Finite Group Databasebeta

← #35328360

Subgroups — #35328360

Order 21248.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127589C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127574C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic83⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905710C211yesmaximal, characteristic
8#24905706C211yesmaximal, characteristic
9#24905700C211yesmaximal, characteristic
10#24905696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905686C211yesmaximal, characteristic
15C22×#117×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
26#19127589—24no—
27#19127582—24no—
28#19127574C418yescomplemented
29C4×Dic83⋊C4—24no—
30C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C24×C4×C83C2211yescharacteristic
49C2×#117×C83—24no—
50C2×#117×C83—24no—
51C2×#117×C83—24no—
52C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C42×C83C2211yescharacteristic
57C22×C42×C83C2211yescharacteristic
58C23×Dic83C2311yescharacteristic
59C23×Dic83C2311yescharacteristic
60C23×Dic83C2311yescharacteristic
61C23×Dic83C2311yescharacteristic
62C23×Dic83C2311yescharacteristic
63C23×Dic83C2311yescharacteristic
64C23×Dic83C2311yescharacteristic
65C23×Dic83C2311yescharacteristic
66C2×Dic83⋊C4—22no—
67C2×Dic83⋊C4—22no—
68C2×Dic83⋊C4—22no—
69C2×Dic83⋊C4—22no—
70C2×Dic83⋊C4—22no—
71C2×Dic83⋊C4—22no—
72C2×Dic83⋊C4—22no—
73C2×Dic83⋊C4—22no—
74C2×Dic83⋊C4—22no—
75C2×Dic83⋊C4—41no—
76C2×Dic83⋊C4C2×C414yes—
77C2×Dic83⋊C4C2×C414yes—
78C2×C22⋊Dic83—22no—
79C2×C22⋊Dic83—22no—
80C2×C22⋊Dic83—22no—
81C2×C22⋊Dic83—22no—
82C2×C22⋊Dic83—22no—
83C2×C22⋊Dic83—22no—
84C2×C22⋊Dic83—22no—
85C2×C22⋊Dic83—22no—
86C2×C22⋊Dic83—41no—
87C2×C22⋊Dic83—41no—
88C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
89C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
90C2×C4×Dic83—22no—
91C2×C4×Dic83—22no—
92C2×C4×Dic83—22no—
93C2×C4×Dic83—22no—
94C2×C4×Dic83—22no—
95C2×C4×Dic83—22no—
96C83⋊#95—22no—
97C83⋊#95—22no—
98C83⋊#95—22no—
99C83⋊#95—22no—
100C83⋊#95—22no—
101C83⋊#95—22no—
102C83⋊#95—22no—
103C83⋊#95—22no—
104C83⋊#95—22no—
105C83⋊#95—22no—
106C83⋊#95—22no—
107C83⋊#95—22no—
108C83⋊#95—22no—
109C83⋊#95—41no—
110C83⋊#95—41no—
111C83⋊#95—41no—
112C83⋊#95C2×C414yes—
113C83⋊#95C2×C414yes—
114C25×C83C2311yescharacteristic
115C23×C4×C83—22no—
116C23×C4×C83—22no—
117C23×C4×C83—22no—
118C23×C4×C83—22no—
119C23×C4×C83—22no—
120C23×C4×C83—22no—
121C23×C4×C83C2×C414yes—
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128#117×C83—232no—
129C2×C4⋊C4×C83—22no—
130C2×C4⋊C4×C83—22no—
131C2×C4⋊C4×C83—22no—
132C2×C4⋊C4×C83—22no—
133C2×C4⋊C4×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83D414yes—
135C2×C22⋊C4×C83—22no—
136C2×C22⋊C4×C83—22no—
137C2×C22⋊C4×C83—22no—
138C2×C22⋊C4×C83—22no—
139C2×C22⋊C4×C83—22no—
140C2×C22⋊C4×C83D414yes—
141C2×C42×C83—22no—
142C2×C42×C83—22no—
143C2×C42×C83—22no—
144C2×C42×C83—22no—
145C2×C42×C83—22no—
146C2×C42×C83D414yes—
147C22×Dic83—21no—
148C22×Dic83—21no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—21no—
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83C22×C412yes—
196C22×Dic83C22×C412yes—
197C22×Dic83C22×C412yes—
198C22×Dic83C22×C412yes—
199C22×Dic83#4112yes—
200C22×Dic83#4112yes—
201C22×Dic83#4112yes—
202C22×Dic83#4112yes—
203Dic83⋊C4—28no—
204Dic83⋊C4—28no—
205Dic83⋊C4—28no—
206Dic83⋊C4—44no—
207C22⋊Dic83—28no—
208C22⋊Dic83—28no—
209C22⋊Dic83—44no—
210C22⋊Dic83—44no—
211C4×Dic83—28no—
212C4×Dic83—44no—
213C24×C83—21no—
214C24×C83—21no—
215C24×C83—21no—
216C24×C83—21no—
217C24×C83—21no—
218C24×C83—21no—
219C24×C83—21no—
220C24×C83—21no—
221C24×C83—21no—
222C24×C83—21no—
223C24×C83—21no—
224C24×C83—21no—
225C24×C83C22×C412yes—
226C24×C83C2×D412yes—
227C24×C83#4112yes—
228C24×C83C2411yescharacteristic
229C22×C4×C83—28no—
230C22×C4×C83—28no—
231C22×C4×C83—28no—
232C22×C4×C83—28no—
233C22×C4×C83—28no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—28no—
247C22×C4×C83—28no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83C22×C412yes—
267C22×C4×C83C22×C412yes—
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83C2×D412yes—
271C22×C4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83C2×D412yes—
273C22×C4×C83C2×D412yes—
274C22×C4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83C2×D412yes—
276C22×C4×C83#4112yes—
277C22×C4×C83#4112yes—
278C4⋊C4×C83—28no—
279C4⋊C4×C83—28no—
280C22⋊C4×C83—28no—
281C22⋊C4×C83—28no—
282C42×C83—28no—
283C42×C83—28no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—22no—
298C23×C83—22no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83C4×D414yes—
319C23×C83C23×C411yescharacteristic
320C23×C83C22×D411yescharacteristic
321C23×C83C22×D411yescharacteristic
322C23×C83C22×D411yescharacteristic
323C23×C83C2×#4111yescharacteristic
324C23×C83C2×#4111yescharacteristic
325C23×C83C2×#4111yescharacteristic
326C23×C83C2×#4111yescharacteristic
327C23×C83C2×#4111yescharacteristic
328C23×C83C2×#4111yescharacteristic
329C23×C83C2×#4111yescharacteristic
330C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C832−1+411yescharacteristic
332C23×C832−1+411yescharacteristic
333C23×C832−1+411yescharacteristic
334C2×C4×C83—232no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83C4×D414yes—
375C2×C4×C83C4×D414yes—
376C2×C4×C83#12014yes—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—22no—
381C2×Dic83—22no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—22no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—22no—
395C2×Dic83—22no—
396C2×Dic83—22no—
397C2×Dic83—22no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83#11714yescomplemented
433C22×C83—24no—
434C22×C83—24no—
435C22×C83—24no—
436C22×C83—42no—
437C22×C83—42no—
438C22×C83—42no—
439C22×C83—42no—
440C22×C83—42no—
441C22×C83—42no—
442C22×C83—42no—
443C22×C83—42no—
444C22×C83—42no—
445C22×C83—42no—
446C22×C83—42no—
447C22×C83—42no—
448C22×C83C2×#11711yescharacteristic
449C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
450C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
451C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
452C22×C83C4×#4111yescharacteristic
453C22×C83#51911yescharacteristic
454C22×C83#52011yescharacteristic
455C22×C83C2×#12011yescharacteristic
456C22×C83#52511yescharacteristic
457C22×C83#52511yescharacteristic
458C22×C83#52511yescharacteristic
459C22×C83#52511yescharacteristic
460C22×C83#52511yescharacteristic
461C22×C83#52911yescharacteristic
462C22×C83#52911yescharacteristic
463C22×C83#53611yescharacteristic
464C22×C83#53711yescharacteristic
465C22×C83#54111yescharacteristic
466C22×C83#54211yescharacteristic
467C22×C83#54611yescharacteristic
468C22×C83#54711yescharacteristic
469C22×C83#54711yescharacteristic
470C22×C83#54711yescharacteristic
471C22×C83#54711yescharacteristic
472C22×C83#54711yescharacteristic
473C22×C83#54811yescharacteristic
474C22×C83#55011yescharacteristic
475C22×C83#55111yescharacteristic
476C22×C83#55211yescharacteristic
477C22×C83#55211yescharacteristic
478C22×C83#55211yescharacteristic
479C22×C83#55211yescharacteristic
480C22×C83#55511yescharacteristic
481C22×C83#55611yescharacteristic
482C22×C83#55611yescharacteristic
483C4×C83—24no—
484C4×C83—24no—
485C4×C83—24no—
486C4×C83—42no—
487C4×C83—42no—
488C4×C83—42no—
489Dic83—24no—
490Dic83—42no—
491Dic83—42no—
492Dic83—42no—
493Dic83—42no—
494Dic83—42no—
495Dic83—81no—
496Dic83—81no—
497#14063—831nomaximal, Sylow
498C2×C83—44no—
499C2×C83#229011yescharacteristic
500C2×C83C4×#12011yescharacteristic
501C2×C83#232311yescharacteristic
502C2×C83#234411yescharacteristic
503C2×C83#235411yescharacteristic
504C2×C83#235911yescharacteristic
505C2×C83#236211yescharacteristic
506C2×C83#240611yescharacteristic
507C2×C83#240711yescharacteristic
508C2×C83#247411yescharacteristic
509C2×C83#247511yescharacteristic
510C2×C83#247811yescharacteristic
511C2×C83#247911yescharacteristic
512C2×C83#259911yescharacteristic
513C2×C83#260911yescharacteristic
514C22×#117D8311yescharacteristic
515C2×#388—831no—
516C2×#387—831no—
517C2×#385—831no—
518C2×C4×C4⋊C4—831no—
519#1444—831no—
520#1441—831no—
521#1440—831no—
522#1439—831no—
523#1437—831no—
524#1436—831no—
525#1436—831no—
526#1436—831no—
527#1434—831no—
528C22⋊#95—831no—
529C83#1406311yescharacteristic, complemented, Sylow
530C24×C4C2×D8311yescharacteristic
531C2×#117—24no—
532C2×#117—24no—
533C2×#117—24no—
534C22×C4⋊C4—831no—
535C22×C4⋊C4—831no—
536C22×C4⋊C4—831no—
537C22×C4⋊C4—831no—
538C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
539C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
540C22×C22⋊C4—831no—
541C22×C22⋊C4—831no—
542C22×C22⋊C4—831no—
543C22×C22⋊C4—831no—
544C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
545C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
546C22×C42—831no—
547C22×C42—831no—
548C22×C42C2×D8311yescharacteristic
549C22×C42C2×D8311yescharacteristic
550#388—1664no—
551#387—1664no—
552#385—838no—
553C4×C4⋊C4—1664no—
554C2×#95—831no—
555C2×#95—831no—
556C2×#95—831no—
557C2×#95—831no—
558C2×#95—831no—
559C2×#95—831no—
560C2×#95—831no—
561C2×#95—831no—
562C2×#95—831no—
563C2×#95—831no—
564C2×#95—831no—
565C2×#95—831no—
566C2×#95—831no—
567C2×#95—831no—
568C2×#95—831no—
569C2×#95—831no—
570C2×#95—831no—
571C2×#95—831no—
572C25C22×D8311yescharacteristic
573C23×C4—22no—
574C23×C4—22no—
575C23×C4—22no—
576C23×C4—22no—
577C23×C4—22no—
578C23×C4—22no—
579C23×C4—831no—
580C23×C4—831no—
581C23×C4—831no—
582C23×C4—831no—
583C23×C4—831no—
584C23×C4—831no—
585C23×C4—831no—
586C23×C4—831no—
587C23×C4C4×D8314yes—
588C23×C4C22×D8311yescharacteristic
589C23×C4C22×D8311yescharacteristic
590C23×C4C22×D8311yescharacteristic
591C23×C4C22×D8311yescharacteristic
592C23×C4C22×D8311yescharacteristic
593C23×C4C22×D8311yescharacteristic
594#117—232no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—3321no—
601C2×C4⋊C4—834no—
602C2×C4⋊C4—834no—
603C2×C4⋊C4—1662no—
604C2×C4⋊C4—1662no—
605C2×C4⋊C4—1662no—
606C2×C4⋊C4—1662no—
607C2×C4⋊C4—1662no—
608C2×C4⋊C4—1662no—
609C2×C4⋊C4—1662no—
610C2×C4⋊C4—1662no—
611C2×C4⋊C4—1662no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D8314yes—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—3321no—
619C2×C22⋊C4—3321no—
620C2×C22⋊C4—834no—
621C2×C22⋊C4—834no—
622C2×C22⋊C4—1662no—
623C2×C22⋊C4—1662no—
624C2×C22⋊C4—1662no—
625C2×C22⋊C4—1662no—
626C2×C22⋊C4—1662no—
627C2×C22⋊C4—1662no—
628C2×C22⋊C4—1662no—
629C2×C22⋊C4—1662no—
630C2×C22⋊C4C22⋊D8314yes—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—1662no—
637C2×C42—1662no—
638C2×C42—1662no—
639C2×C42—1662no—
640C2×C42—1662no—
641C2×C42—1662no—
642C2×C42C22⋊D8314yes—
643#95—3321no—
644#95—3321no—
645#95—3321no—
646#95—834no—
647#95—834no—
648#95—1662no—
649#95—1662no—
650#95—1662no—
651#95—1662no—
652#95—1662no—
653#95—1662no—
654#95—1662no—
655#95—1662no—
656#95—1662no—
657#95—1662no—
658#95—1662no—
659#95—1662no—
660#95—1662no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24C2×C4×D8312yes—
674C24C2×C22⋊D8312yes—
675C24#1305059012yes—
676C24C23×D8311yescharacteristic
677C22×C4—28no—
678C22×C4—28no—
679C22×C4—28no—
680C22×C4—28no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—28no—
694C22×C4—28no—
695C22×C4—28no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—832no—
715C22×C4—832no—
716C22×C4—832no—
717C22×C4—832no—
718C22×C4—832no—
719C22×C4—832no—
720C22×C4—832no—
721C22×C4—832no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4C2×C4×D8312yes—
771C22×C4C2×C4×D8312yes—
772C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
773C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
774C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
775C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
776C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
777C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
778C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
779C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
780C22×C4#1305059012yes—
781C22×C4#1305059012yes—
782C4⋊C4—28no—
783C4⋊C4—28no—
784C4⋊C4—3324no—
785C4⋊C4—1668no—
786C4⋊C4—1668no—
787C4⋊C4—1668no—
788C22⋊C4—28no—
789C22⋊C4—28no—
790C22⋊C4—3324no—
791C22⋊C4—3324no—
792C22⋊C4—1668no—
793C22⋊C4—1668no—
794C42—28no—
795C42—28no—
796C42—3324no—
797C42—1668no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23C4×C22⋊D8314yes—
833C23C22×C4×D8311yescharacteristic
834C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
835C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
836C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
837C23#41×D8311yescharacteristic
838C23#41×D8311yescharacteristic
839C23#41×D8311yescharacteristic
840C23#41×D8311yescharacteristic
841C23C2×#1305059011yescharacteristic
842C23C2×#1305059011yescharacteristic
843C23C2×#1305059011yescharacteristic
844C23#1458183811yescharacteristic
845C23#1458183911yescharacteristic
846C23#1458183911yescharacteristic
847C23#1458183911yescharacteristic
848C2×C4—232no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—834no—
923C2×C4—1662no—
924C2×C4—1662no—
925C2×C4—1662no—
926C2×C4—1662no—
927C2×C4—1662no—
928C2×C4—1662no—
929C2×C4—1662no—
930C2×C4—1662no—
931C2×C4—1662no—
932C2×C4—1662no—
933C2×C4—1662no—
934C2×C4—1662no—
935C2×C4—1662no—
936C2×C4—1662no—
937C2×C4—1662no—
938C2×C4—1662no—
939C2×C4—1662no—
940C2×C4—1662no—
941C2×C4—1662no—
942C2×C4—1662no—
943C2×C4—1662no—
944C2×C4C4×C22⋊D8314yes—
945C2×C4C4×C22⋊D8314yes—
946C2×C4#1458176114yes—
947C22—24no—
948C22—24no—
949C22—24no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22#117×D8311yescharacteristic
963C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
964C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
965C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
966C22#1912816911yescharacteristic
967C22#1912817811yescharacteristic
968C22#1912818111yescharacteristic
969C22C2×#1458176111yescharacteristic
970C22#1912820811yescharacteristic
971C22#1912820811yescharacteristic
972C22#1912821211yescharacteristic
973C22#1912821211yescharacteristic
974C22#1912821211yescharacteristic
975C22#1912822911yescharacteristic
976C22#1912822911yescharacteristic
977C22#1912827211yescharacteristic
978C22#1912827911yescharacteristic
979C22#1912831311yescharacteristic
980C22#1912832211yescharacteristic
981C22#1912833911yescharacteristic
982C22#1912835011yescharacteristic
983C22#1912835011yescharacteristic
984C22#1912835011yescharacteristic
985C22#1912835011yescharacteristic
986C22#1912835011yescharacteristic
987C22#1912835811yescharacteristic
988C22#1912837011yescharacteristic
989C22#1912837511yescharacteristic
990C22#1912838411yescharacteristic
991C22#1912838411yescharacteristic
992C22#1912838411yescharacteristic
993C22#1912839011yescharacteristic
994C22#1912841411yescharacteristic
995C22#1912841911yescharacteristic
996C22#1912841911yescharacteristic
997C4—24no—
998C4—24no—
999C4—24no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—3322no—
1004C4—3322no—
1005C4—3322no—
1006C4—3322no—
1007C4—3322no—
1008C4—6641no—
1009C4—6641no—
1010C4—1664no—
1011C2—44no—
1012C2#2490990011yescharacteristic
1013C2C4×#1458176111yescharacteristic
1014C2#2491014511yescharacteristic
1015C2#2491033311yescharacteristic
1016C2#2491041311yescharacteristic
1017C2#2491045511yescharacteristic
1018C2#2491049011yescharacteristic
1019C2#2491079411yescharacteristic
1020C2#2491080211yescharacteristic
1021C2#2491161311yescharacteristic
1022C2#2491162811yescharacteristic
1023C2#2491167311yescharacteristic
1024C2#2491168811yescharacteristic
1025C2#2491304011yescharacteristic
1026C2#2491313511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC22×#117×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC25×C83C23
hypercenterC22×#117D83
hypocenterC83#14063
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127582C2semidirect
4. C2×C4×Dic83⋊C4C2semidirect
5. #24905726C2semidirect
6. #24905713C2semidirect
10. #24905696C2semidirect
11. #24905696C2semidirect
12. #24905695C2semidirect
13. #24905690C2semidirect
28. #19127574C4semidirect
432. C2×Dic83#117semidirect
529. C83#14063semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191275892
C2×#191275822
C2×#191275742
C2×C4×Dic83⋊C42
#249057262
#249057132
#249057102
#249057062
#249057002
#249056962
#249056952
#249056902
#249056862
C22×#117×C832
#1406383