Finite Group Databasebeta

← #35328378

Subgroups — #35328378

Order 21248.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905703C211yesmaximal, characteristic
9#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×C4×D83C2211yescharacteristic
18C23×C4×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581750—24no—
20C2×#14581750—24no—
21C2×#14581750—24no—
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
37#19127579—24no—
38#19127579C418yescomplemented
39#19127575—24no—
40#19127548—24no—
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
52C2×#95×C83C2211yescharacteristic
53C2×#95×C83C2211yescharacteristic
54C2×#95×C83C2211yescharacteristic
55C2×#95×C83C2211yescharacteristic
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C24×D83C2311yescharacteristic
59C24×D83C2311yescharacteristic
60C22×D332—22no—
61C22×D332—22no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—41no—
65C22×D332—41no—
66C22×D332C2×C414yes—
67C23×Dic83C2311yescharacteristic
68C23×Dic83C2311yescharacteristic
69C23×Dic83C2311yescharacteristic
70C23×Dic83C2311yescharacteristic
71C23×Dic83C2311yescharacteristic
72C23×Dic83C2311yescharacteristic
73C22×C4×D83—22no—
74C22×C4×D83—22no—
75C22×C4×D83—22no—
76C22×C4×D83—22no—
77C22×C4×D83—22no—
78C22×C4×D83—22no—
79C22×C4×D83—22no—
80C22×C4×D83—22no—
81C22×C4×D83—22no—
82C22×C4×D83—22no—
83C22×C4×D83—22no—
84C22×C4×D83—41no—
85C22×C4×D83—41no—
86C22×C4×D83C2×C414yescomplemented
87#14581750—232no—
88C2×C4⋊Dic83—22no—
89C2×C4⋊Dic83—22no—
90C2×C4⋊Dic83D414yescomplemented
91C2×Dic83⋊C4—22no—
92C2×Dic83⋊C4—22no—
93C2×Dic83⋊C4—41no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
121C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
122C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
124C2×C4×Dic83—22no—
125C2×C4×Dic83—22no—
126C2×C4×Dic83—22no—
127C2×C4×Dic83—22no—
128C2×C4×Dic83—22no—
129C2×C4×Dic83—22no—
130C2×C4×Dic83—41no—
131C2×C4×Dic83—41no—
132C2×C4×Dic83D414yescomplemented
133C83⋊#95—22no—
134C83⋊#95—22no—
135C83⋊#95—22no—
136C83⋊#95—22no—
137C83⋊#95—22no—
138C83⋊#95—22no—
139C83⋊#95—41no—
140C83⋊#95—41no—
141C83⋊#95—41no—
142C83⋊#95C2×C414yescomplemented
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83—22no—
151C2×C4⋊C4×C83—22no—
152C2×C4⋊C4×C83—22no—
153#95×C83—22no—
154#95×C83—22no—
155#95×C83—22no—
156#95×C83—41no—
157#95×C83—41no—
158#95×C83C2×C414yescomplemented
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83C22×C412yes—
184C23×D83C22×C412yes—
185C23×D83C2×D412yes—
186C23×D83#4112yes—
187C23×D83#4112yes—
188C23×D83#4112yes—
189C2×D332—28no—
190C2×D332—28no—
191C2×D332—44no—
192C2×D332—44no—
193C2×D332—44no—
194C2×D332—44no—
195C2×D332—44no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83C22×C412yes—
230C22×Dic83C22×C412yes—
231C22×Dic83C2×D412yes—
232C22×Dic83C2×D412yes—
233C22×Dic83C2×D412yes—
234C22×Dic83C2×D412yes—
235C22×Dic83C2×D412yes—
236C22×Dic83#4112yes—
237C22×Dic83#4112yes—
238C2×C4×D83—28no—
239C2×C4×D83—28no—
240C2×C4×D83—28no—
241C2×C4×D83—28no—
242C2×C4×D83—28no—
243C2×C4×D83—28no—
244C2×C4×D83—28no—
245C2×C4×D83—28no—
246C2×C4×D83—44no—
247C2×C4×D83—44no—
248C2×C4×D83—44no—
249C2×C4×D83—44no—
250C2×C4×D83—44no—
251C2×C4×D83—44no—
252C4⋊Dic83—28no—
253Dic83⋊C4—44no—
254(C2×D83)⋊C4—28no—
255(C2×D83)⋊C4—28no—
256(C2×D83)⋊C4—28no—
257(C2×D83)⋊C4—28no—
258(C2×D83)⋊C4—28no—
259(C2×D83)⋊C4—44no—
260(C2×D83)⋊C4—44no—
261(C2×D83)⋊C4—44no—
262(C2×D83)⋊C4—44no—
263(C2×D83)⋊C4—44no—
264C4×Dic83—28no—
265C4×Dic83—28no—
266C4×Dic83—44no—
267C24×C83C2411yescharacteristic
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83C22×C412yes—
310C22×C4×C83C22×C412yes—
311C22×C4×C83C22×C412yes—
312C22×C4×C83C2×D412yes—
313C22×C4×C83C2×D412yes—
314C22×C4×C83C2×D412yes—
315C22×C4×C83#4112yes—
316C22×C4×C83#4112yes—
317C4⋊C4×C83—28no—
318C23×C83C23×C411yescharacteristic
319C23×C83C22×D411yescharacteristic
320C23×C83C22×D411yescharacteristic
321C23×C83C22×D411yescharacteristic
322C23×C83C2×#4111yescharacteristic
323C23×C83C2×#4111yescharacteristic
324C23×C83C2×#4111yescharacteristic
325C23×C83C2×#4111yescharacteristic
326C23×C83C2×#4111yescharacteristic
327C23×C83C2×#4111yescharacteristic
328C23×C83C2×#4111yescharacteristic
329C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C832−1+411yescharacteristic
333C22×D83—22no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—22no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—22no—
345C22×D83—22no—
346C22×D83—22no—
347C22×D83—22no—
348C22×D83—22no—
349C22×D83—22no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—22no—
352C22×D83—22no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—22no—
355C22×D83—22no—
356C22×D83—22no—
357C22×D83—22no—
358C22×D83—22no—
359C22×D83—22no—
360C22×D83—22no—
361C22×D83—22no—
362C22×D83—22no—
363C22×D83—22no—
364C22×D83—22no—
365C22×D83—22no—
366C22×D83—22no—
367C22×D83—22no—
368C22×D83—22no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387C22×D83—41no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83—41no—
390C22×D83—41no—
391C22×D83—41no—
392C22×D83—41no—
393C22×D83—41no—
394C22×D83—41no—
395C22×D83—41no—
396C22×D83—41no—
397C22×D83—41no—
398C22×D83—41no—
399C22×D83—41no—
400C22×D83—41no—
401C22×D83#11714yescomplemented
402C22×D83C4×D414yes—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—22no—
410C2×C4×C83—22no—
411C2×C4×C83—22no—
412C2×C4×C83—22no—
413C2×C4×C83—22no—
414C2×C4×C83—22no—
415C2×C4×C83—22no—
416C2×C4×C83—22no—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—22no—
419C2×C4×C83—22no—
420C2×C4×C83—22no—
421C2×C4×C83—22no—
422C2×C4×C83—22no—
423C2×C4×C83—22no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83—41no—
437C2×C4×C83—41no—
438C2×C4×C83—41no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83—41no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—41no—
445C2×C4×C83—41no—
446C2×C4×C83—41no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83—41no—
449C2×C4×C83—41no—
450C2×C4×C83—41no—
451C2×C4×C83C4×D414yes—
452C2×Dic83—22no—
453C2×Dic83—22no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—22no—
456C2×Dic83—22no—
457C2×Dic83—22no—
458C2×Dic83—22no—
459C2×Dic83—22no—
460C2×Dic83—22no—
461C2×Dic83—22no—
462C2×Dic83—22no—
463C2×Dic83—22no—
464C2×Dic83—22no—
465C2×Dic83—22no—
466C2×Dic83—22no—
467C2×Dic83—22no—
468C2×Dic83—22no—
469C2×Dic83—22no—
470C2×Dic83—22no—
471C2×Dic83—22no—
472C2×Dic83—22no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83—41no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83C4×D414yes—
493C2×Dic83#12014yes—
494D332—416no—
495C4×D83—232no—
496C4×D83—416no—
497C22×C83C2×#11711yescharacteristic
498C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
501C22×C83C4×#4111yescharacteristic
502C22×C83#51811yescharacteristic
503C22×C83#52011yescharacteristic
504C22×C83C2×#12011yescharacteristic
505C22×C83#52511yescharacteristic
506C22×C83#52511yescharacteristic
507C22×C83#52511yescharacteristic
508C22×C83#52511yescharacteristic
509C22×C83#52511yescharacteristic
510C22×C83#52911yescharacteristic
511C22×C83#52911yescharacteristic
512C22×C83#53511yescharacteristic
513C22×C83#53711yescharacteristic
514C22×C83#54011yescharacteristic
515C22×C83#54211yescharacteristic
516C22×C83#54611yescharacteristic
517C22×C83#54611yescharacteristic
518C22×C83#54611yescharacteristic
519C22×C83#54611yescharacteristic
520C22×C83#54611yescharacteristic
521C22×C83#54711yescharacteristic
522C22×C83#54811yescharacteristic
523C22×C83#55011yescharacteristic
524C22×C83#55111yescharacteristic
525C22×C83#55111yescharacteristic
526C22×C83#55111yescharacteristic
527C22×C83#55211yescharacteristic
528C22×C83#55211yescharacteristic
529C22×C83#55311yescharacteristic
530C22×C83#55311yescharacteristic
531C22×C83#55511yescharacteristic
532C2×D83—24no—
533C2×D83—24no—
534C2×D83—24no—
535C2×D83—24no—
536C2×D83—24no—
537C2×D83—24no—
538C2×D83—42no—
539C2×D83—42no—
540C2×D83—42no—
541C2×D83—42no—
542C2×D83—42no—
543C2×D83—42no—
544C2×D83—42no—
545C2×D83—42no—
546C2×D83—42no—
547C2×D83—42no—
548C2×D83—42no—
549C2×D83—42no—
550C2×D83—42no—
551C2×D83—42no—
552C2×D83—42no—
553C2×D83—42no—
554C2×D83—42no—
555C2×D83—42no—
556C2×D83—42no—
557C2×D83—42no—
558C2×D83—42no—
559C2×D83—42no—
560C2×D83—42no—
561C2×D83—42no—
562C4×C83—24no—
563C4×C83—42no—
564C4×C83—42no—
565C4×C83—42no—
566C4×C83—42no—
567C4×C83—42no—
568C4×C83—81no—
569Dic83—24no—
570Dic83—24no—
571Dic83—42no—
572Dic83—42no—
573Dic83—42no—
574Dic83—81no—
575#14064—831nomaximal, Sylow
576C2×C83#229011yescharacteristic
577C2×C83C4×#12011yescharacteristic
578C2×C83#232411yescharacteristic
579C2×C83#234211yescharacteristic
580C2×C83#235211yescharacteristic
581C2×C83#235911yescharacteristic
582C2×C83#236311yescharacteristic
583C2×C83#240411yescharacteristic
584C2×C83#240711yescharacteristic
585C2×C83#247011yescharacteristic
586C2×C83#247111yescharacteristic
587C2×C83#247611yescharacteristic
588C2×C83#247711yescharacteristic
589C2×C83#259811yescharacteristic
590C2×C83#260911yescharacteristic
591D83—44no—
592D83—44no—
593C22×#117—831no—
594C2×#386—831no—
595C2×#386—831no—
596C2×#385—831no—
597C2×C4×C22⋊C4—831no—
598#1442D8311yescharacteristic, complemented
599#1439—831no—
600#1439—831no—
601#1438—831no—
602#1437—831no—
603#1437—831no—
604#1436—831no—
605#1436—831no—
606#1434—831no—
607C22⋊#95—831no—
608C83#1406411yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×D4—831no—
610C24×C4—831no—
611C24×C4—831no—
612C2×#117—1664no—
613C2×#117—1664no—
614C2×#117—1664no—
615C22×C4⋊C4—831no—
616C22×C4⋊C4—831no—
617C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
618C22×C22⋊C4—831no—
619C22×C22⋊C4—831no—
620C22×C22⋊C4—831no—
621C22×C22⋊C4—831no—
622C22×C22⋊C4—831no—
623C22×C22⋊C4—831no—
624C22×C22⋊C4—831no—
625C22×C22⋊C4—831no—
626C22×C22⋊C4—831no—
627C22×C22⋊C4—831no—
628C22×C42—831no—
629C22×C42—831no—
630C22×C42—831no—
631#386—838no—
632#386—1664no—
633#385—1664no—
634C4×C22⋊C4—1664no—
635C2×#95—831no—
636C2×#95—831no—
637C2×#95—831no—
638C2×#95—831no—
639C2×#95—831no—
640C2×#95—831no—
641C2×#95—831no—
642C2×#95—831no—
643C2×#95—831no—
644C2×#95—831no—
645C2×#95C2×D8311yescharacteristic
646C2×#95C2×D8311yescharacteristic
647C2×#95C2×D8311yescharacteristic
648C2×#95C2×D8311yescharacteristic
649C2×#95C2×D8311yescharacteristic
650C2×#95C2×D8311yescharacteristic
651C25—831no—
652C25—831no—
653C22×D4—3321no—
654C22×D4—3321no—
655C22×D4—834no—
656C22×D4—1662no—
657C22×D4—1662no—
658C22×D4—1662no—
659C22×D4—1662no—
660C23×C4—3321no—
661C23×C4—3321no—
662C23×C4—831no—
663C23×C4—831no—
664C23×C4—831no—
665C23×C4—831no—
666C23×C4—831no—
667C23×C4—834no—
668C23×C4—831no—
669C23×C4—1662no—
670C23×C4—1662no—
671C23×C4—1662no—
672C23×C4—1662no—
673C23×C4—1662no—
674C23×C4—1662no—
675C23×C4—1662no—
676C23×C4—1662no—
677C23×C4—1662no—
678C23×C4—1662no—
679C23×C4—1662no—
680C23×C4C22×D8311yescharacteristic
681C23×C4C22×D8311yescharacteristic
682C23×C4C22×D8311yescharacteristic
683C23×C4C22×D8311yescharacteristic
684C23×C4C22×D8311yescharacteristic
685C23×C4C22×D8311yescharacteristic
686C23×C4C22×D8311yescharacteristic
687#117—16632no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—3321no—
692C2×C4⋊C4—834no—
693C2×C4⋊C4—1662no—
694C2×C4⋊C4—1662no—
695C2×C4⋊C4—1662no—
696C2×C4⋊C4—1662no—
697C2×C22⋊C4—3321no—
698C2×C22⋊C4—3321no—
699C2×C22⋊C4—3321no—
700C2×C22⋊C4—3321no—
701C2×C22⋊C4—3321no—
702C2×C22⋊C4—3321no—
703C2×C22⋊C4—834no—
704C2×C22⋊C4—834no—
705C2×C22⋊C4—834no—
706C2×C22⋊C4—834no—
707C2×C22⋊C4—1662no—
708C2×C22⋊C4—1662no—
709C2×C22⋊C4—1662no—
710C2×C22⋊C4—1662no—
711C2×C22⋊C4—1662no—
712C2×C22⋊C4—1662no—
713C2×C22⋊C4—1662no—
714C2×C22⋊C4—1662no—
715C2×C22⋊C4—1662no—
716C2×C22⋊C4—1662no—
717C2×C22⋊C4—1662no—
718C2×C22⋊C4—1662no—
719C2×C22⋊C4—1662no—
720C2×C22⋊C4—1662no—
721C2×C22⋊C4—1662no—
722C2×C22⋊C4—1662no—
723C2×C22⋊C4—1662no—
724C2×C22⋊C4—1662no—
725C2×C22⋊C4—1662no—
726C2×C22⋊C4—1662no—
727C2×C42—3321no—
728C2×C42—3321no—
729C2×C42—834no—
730C2×C42—1662no—
731C2×C42—1662no—
732C2×C42—1662no—
733C2×C42—1662no—
734C2×C42—1662no—
735C2×C42—1662no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—41no—
740#95—41no—
741#95—3321no—
742#95—3321no—
743#95—3321no—
744#95—834no—
745#95—1662no—
746#95—1662no—
747#95—1662no—
748#95—1662no—
749#95—1662no—
750#95—1662no—
751#95C4×D8314yescomplemented
752C24—832no—
753C24—832no—
754C24—832no—
755C24—832no—
756C24—832no—
757C24—832no—
758C24—1661no—
759C24—1661no—
760C24—1661no—
761C24—1661no—
762C24—1661no—
763C24—1661no—
764C24—1661no—
765C24—1661no—
766C24—1661no—
767C24—1661no—
768C24—1661no—
769C24—1661no—
770C24—1661no—
771C24—1661no—
772C24—1661no—
773C24—1661no—
774C24—1661no—
775C24—1661no—
776C24—1661no—
777C24—1661no—
778C24—1661no—
779C24—1661no—
780C24—1661no—
781C24—1661no—
782C24C23×D8311yescharacteristic
783C2×D4—3324no—
784C2×D4—3324no—
785C2×D4—3324no—
786C2×D4—3324no—
787C2×D4—3324no—
788C2×D4—1668no—
789C2×D4—1668no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—3324no—
832C22×C4—3324no—
833C22×C4—3324no—
834C22×C4—3324no—
835C22×C4—3324no—
836C22×C4—3324no—
837C22×C4—832no—
838C22×C4—832no—
839C22×C4—832no—
840C22×C4—832no—
841C22×C4—832no—
842C22×C4—832no—
843C22×C4—832no—
844C22×C4—832no—
845C22×C4—832no—
846C22×C4—1668no—
847C22×C4—1668no—
848C22×C4—1668no—
849C22×C4—1668no—
850C22×C4—1668no—
851C22×C4—1668no—
852C22×C4—1668no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4—1661no—
859C22×C4—1661no—
860C22×C4—1661no—
861C22×C4—1661no—
862C22×C4—1661no—
863C22×C4—1661no—
864C22×C4—1661no—
865C22×C4—1661no—
866C22×C4—1661no—
867C22×C4—1661no—
868C22×C4—1661no—
869C22×C4—1661no—
870C22×C4—1661no—
871C22×C4—1661no—
872C22×C4—1661no—
873C22×C4—1661no—
874C22×C4—1661no—
875C22×C4—1661no—
876C22×C4—1661no—
877C22×C4—1661no—
878C22×C4—1661no—
879C22×C4—1661no—
880C22×C4—1661no—
881C22×C4—1661no—
882C22×C4—1661no—
883C22×C4—1661no—
884C22×C4—1661no—
885C22×C4—1661no—
886C22×C4—1668no—
887C22×C4C2×C4×D8312yes—
888C22×C4C2×C4×D8312yes—
889C22×C4C2×C4×D8312yes—
890C22×C4D4×D8312yes—
891C22×C4D4×D8312yes—
892C22×C4D4×D8312yes—
893C22×C4#1305059112yes—
894C22×C4#1305059112yes—
895C4⋊C4—28no—
896C4⋊C4—3324no—
897C4⋊C4—1668no—
898C22⋊C4—3324no—
899C22⋊C4—3324no—
900C22⋊C4—3324no—
901C22⋊C4—3324no—
902C22⋊C4—3324no—
903C22⋊C4—1668no—
904C22⋊C4—1668no—
905C22⋊C4—1668no—
906C22⋊C4—1668no—
907C22⋊C4—1668no—
908C42—3324no—
909C42—1668no—
910C42—1668no—
911C23—3321no—
912C23—3321no—
913C23—3321no—
914C23—3321no—
915C23—3321no—
916C23—3321no—
917C23—3321no—
918C23—3321no—
919C23—3321no—
920C23—3321no—
921C23—3321no—
922C23—3321no—
923C23—3321no—
924C23—3321no—
925C23—3321no—
926C23—3321no—
927C23—3321no—
928C23—3321no—
929C23—3321no—
930C23—3321no—
931C23—3321no—
932C23—3321no—
933C23—3321no—
934C23—3321no—
935C23—3321no—
936C23—3321no—
937C23—3321no—
938C23—3321no—
939C23—3321no—
940C23—3321no—
941C23—3321no—
942C23—3321no—
943C23—834no—
944C23—834no—
945C23—1662no—
946C23—1662no—
947C23—1662no—
948C23—1662no—
949C23—1662no—
950C23—1662no—
951C23—1662no—
952C23—1662no—
953C23—1662no—
954C23—1662no—
955C23—1662no—
956C23—1662no—
957C23—1662no—
958C23—1662no—
959C23—1662no—
960C23—1662no—
961C23—1662no—
962C23—1662no—
963C23—1662no—
964C23—1662no—
965C23—1662no—
966C23—1662no—
967C23—1662no—
968C23—1662no—
969C23—1662no—
970C23—1662no—
971C23—1662no—
972C23—1662no—
973C23—1662no—
974C23—1662no—
975C23—1662no—
976C23—1662no—
977C23—1662no—
978C23—1662no—
979C23—1662no—
980C23—1662no—
981C23C22×C4×D8311yescharacteristic
982C23C2×D4×D8311yescharacteristic
983C23C2×D4×D8311yescharacteristic
984C23C2×D4×D8311yescharacteristic
985C23#41×D8311yescharacteristic
986C23#41×D8311yescharacteristic
987C23#41×D8311yescharacteristic
988C23#41×D8311yescharacteristic
989C23#41×D8311yescharacteristic
990C23C2×#1305059111yescharacteristic
991C23C2×#1305059111yescharacteristic
992C23#1458183711yescharacteristic
993C23#1458183811yescharacteristic
994C23#1458183811yescharacteristic
995C23#1458183911yescharacteristic
996D4—33216no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—33216no—
1046C2×C4—3321no—
1047C2×C4—3321no—
1048C2×C4—3321no—
1049C2×C4—3321no—
1050C2×C4—3321no—
1051C2×C4—3321no—
1052C2×C4—3321no—
1053C2×C4—3321no—
1054C2×C4—3321no—
1055C2×C4—3321no—
1056C2×C4—3321no—
1057C2×C4—3321no—
1058C2×C4—3321no—
1059C2×C4—3321no—
1060C2×C4—3321no—
1061C2×C4—3321no—
1062C2×C4—3321no—
1063C2×C4—3321no—
1064C2×C4—3321no—
1065C2×C4—834no—
1066C2×C4—834no—
1067C2×C4—16632no—
1068C2×C4—1662no—
1069C2×C4—1662no—
1070C2×C4—1662no—
1071C2×C4—1662no—
1072C2×C4—1662no—
1073C2×C4—1662no—
1074C2×C4—1662no—
1075C2×C4—1662no—
1076C2×C4—1662no—
1077C2×C4—1662no—
1078C2×C4—1662no—
1079C2×C4—1662no—
1080C2×C4—1662no—
1081C2×C4—1662no—
1082C2×C4—1662no—
1083C2×C4—1662no—
1084C2×C4—1662no—
1085C2×C4—1662no—
1086C2×C4—1662no—
1087C2×C4—1662no—
1088C2×C4—1662no—
1089C2×C4#1458175414yes—
1090C22—3322no—
1091C22—3322no—
1092C22—3322no—
1093C22—3322no—
1094C22—3322no—
1095C22—3322no—
1096C22—3322no—
1097C22—3322no—
1098C22—3322no—
1099C22—3322no—
1100C22—3322no—
1101C22—3322no—
1102C22—3322no—
1103C22—3322no—
1104C22—3322no—
1105C22—3322no—
1106C22—3322no—
1107C22—3322no—
1108C22—3322no—
1109C22—3322no—
1110C22—3322no—
1111C22—3322no—
1112C22—3322no—
1113C22—3322no—
1114C22—1664no—
1115C22—1664no—
1116C22—1664no—
1117C22—1664no—
1118C22—1664no—
1119C22—1664no—
1120C22#117×D8311yescharacteristic
1121C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1122C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1123C22C2×#1458175411yescharacteristic
1124C22C4×#1305059111yescharacteristic
1125C22#1912817311yescharacteristic
1126C22#1912818111yescharacteristic
1127C22#120×D8311yescharacteristic
1128C22#1912820911yescharacteristic
1129C22#1912820911yescharacteristic
1130C22#1912821411yescharacteristic
1131C22#1912821411yescharacteristic
1132C22#1912821411yescharacteristic
1133C22#1912823411yescharacteristic
1134C22#1912823611yescharacteristic
1135C22#1912826911yescharacteristic
1136C22#1912827811yescharacteristic
1137C22#1912830311yescharacteristic
1138C22#1912831711yescharacteristic
1139C22#1912834011yescharacteristic
1140C22#1912834211yescharacteristic
1141C22#1912834211yescharacteristic
1142C22#1912834411yescharacteristic
1143C22#1912834411yescharacteristic
1144C22#1912834911yescharacteristic
1145C22#1912835911yescharacteristic
1146C22#1912836911yescharacteristic
1147C22#1912837611yescharacteristic
1148C22#1912837611yescharacteristic
1149C22#1912837911yescharacteristic
1150C22#1912838911yescharacteristic
1151C22#1912838911yescharacteristic
1152C22#1912840411yescharacteristic
1153C22#1912840411yescharacteristic
1154C22#1912841711yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—81no—
1162C4—3322no—
1163C4—3322no—
1164C4—3322no—
1165C4—6641no—
1166C4—1664no—
1167C4—1664no—
1168C2—3324no—
1169C2—3324no—
1170C2#2490990111yescharacteristic
1171C2#2490996411yescharacteristic
1172C2#2491015111yescharacteristic
1173C2#2491031111yescharacteristic
1174C2#2491038911yescharacteristic
1175C2#2491046211yescharacteristic
1176C2#2491050011yescharacteristic
1177C2#2491078311yescharacteristic
1178C2#2491080311yescharacteristic
1179C2#2491156211yescharacteristic
1180C2#2491156911yescharacteristic
1181C2#2491165211yescharacteristic
1182C2#2491165911yescharacteristic
1183C2#2491303211yescharacteristic
1184C2#2491314111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1442C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#1442D83
hypocenterC83#14064
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581750C2semidirect
4. C2×#19127575C2semidirect
5. C2×#19127548C2semidirect
6. #24905707C2semidirect
7. #24905705C2semidirect
9. #24905699C2semidirect
10. #24905699C2semidirect
11. #24905697C2semidirect
12. #24905694C2semidirect
13. #24905689C2semidirect
14. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
15. C83×#1442C2semidirect
38. #19127579C4semidirect
86. C22×C4×D83C2×C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
122. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
132. C2×C4×Dic83D4semidirect
142. C83⋊#95C2×C4semidirect
158. #95×C83C2×C4semidirect
401. C22×D83#117semidirect
598. #1442D83semidirect
608. C83#14064semidirect
751. #95C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817502
C2×#191275792
C2×#191275752
C2×#191275482
#249057072
#249057052
#249057032
#249056992
#249056972
#249056942
#249056892
(C2×D83)⋊#952
C83×#14422
#1406483