Finite Group Databasebeta

← #35328489

Subgroups — #35328489

Order 21248.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581749C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127592C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127575C211yesmaximal, characteristic
6#24905718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905711C211yesmaximal, characteristic
9#24905709C211yesmaximal, characteristic
10#24905701C211yesmaximal, characteristic
11#24905698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
15C4×#95×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581749—24no—
18C2×#14581749—24no—
19C2×#14581749—24no—
20C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
33#19127599—24no—
34#19127592—24no—
35#19127585—24no—
36#19127575C418yescomplemented
37C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C42×C83C2211yescharacteristic
52C22×C42×C83C2211yescharacteristic
53C22×C42×C83C2211yescharacteristic
54C2×#95×C83C2211yescharacteristic
55C2×#95×C83C2211yescharacteristic
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C24×D83C2311yescharacteristic
59C23×Dic83C2311yescharacteristic
60C23×Dic83C2311yescharacteristic
61C23×Dic83C2311yescharacteristic
62C23×Dic83C2311yescharacteristic
63C23×Dic83C2311yescharacteristic
64C23×Dic83C2311yescharacteristic
65C23×Dic83C2311yescharacteristic
66C22×C4×D83—22no—
67C22×C4×D83—22no—
68C22×C4×D83—22no—
69C22×C4×D83—22no—
70C22×C4×D83—22no—
71C22×C4×D83—22no—
72C22×C4×D83C2×C414yes—
73#14581749—232no—
74C2×C4⋊Dic83—22no—
75C2×C4⋊Dic83—22no—
76C2×C4⋊Dic83—22no—
77C2×C4⋊Dic83—22no—
78C2×C4⋊Dic83—41no—
79C2×C4⋊Dic83C2×C414yes—
80C2×Dic83⋊C4—22no—
81C2×Dic83⋊C4—22no—
82C2×Dic83⋊C4—22no—
83C2×Dic83⋊C4—22no—
84C2×Dic83⋊C4—22no—
85C2×Dic83⋊C4—22no—
86C2×Dic83⋊C4—22no—
87C2×Dic83⋊C4—22no—
88C2×Dic83⋊C4—22no—
89C2×Dic83⋊C4—22no—
90C2×Dic83⋊C4C2×C414yes—
91C2×Dic83⋊C4D414yes—
92C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
108C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
109C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
110C2×C4×Dic83—22no—
111C2×C4×Dic83—22no—
112C2×C4×Dic83—22no—
113C83⋊#95—22no—
114C83⋊#95—22no—
115C83⋊#95—22no—
116C83⋊#95—22no—
117C83⋊#95—22no—
118C83⋊#95—22no—
119C83⋊#95—22no—
120C83⋊#95—22no—
121C83⋊#95—22no—
122C83⋊#95—22no—
123C83⋊#95—22no—
124C83⋊#95—22no—
125C83⋊#95—41no—
126C83⋊#95C2×C414yes—
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C42×C83—22no—
135C2×C42×C83—22no—
136C2×C42×C83—22no—
137C2×C42×C83—22no—
138C2×C42×C83—22no—
139C2×C42×C83—22no—
140C2×C42×C83—41no—
141C2×C42×C83—41no—
142C2×C42×C83D414yes—
143#95×C83—22no—
144#95×C83—22no—
145#95×C83—22no—
146#95×C83C2×C414yes—
147C23×D83—21no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83C22×C412yes—
160C23×D83C2×D412yes—
161C23×D83#4112yes—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83C22×C412yes—
205C22×Dic83C22×C412yes—
206C22×Dic83C22×C412yes—
207C22×Dic83C2×D412yes—
208C22×Dic83C2×D412yes—
209C22×Dic83C2×D412yes—
210C22×Dic83#4112yes—
211C2×C4×D83—28no—
212C2×C4×D83—28no—
213C2×C4×D83—28no—
214C2×C4×D83—28no—
215C2×C4×D83—28no—
216C2×C4×D83—28no—
217C2×C4×D83—28no—
218C4⋊Dic83—28no—
219C4⋊Dic83—44no—
220Dic83⋊C4—28no—
221Dic83⋊C4—28no—
222Dic83⋊C4—28no—
223Dic83⋊C4—44no—
224(C2×D83)⋊C4—28no—
225(C2×D83)⋊C4—28no—
226(C2×D83)⋊C4—28no—
227(C2×D83)⋊C4—28no—
228(C2×D83)⋊C4—44no—
229(C2×D83)⋊C4—44no—
230C4×Dic83—28no—
231C24×C83C2411yescharacteristic
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83C22×C412yes—
269C22×C4×C83C22×C412yes—
270C22×C4×C83C22×C412yes—
271C22×C4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83C2×D412yes—
273C22×C4×C83C2×D412yes—
274C22×C4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83C2×D412yes—
276C22×C4×C83#4112yes—
277C22×C4×C83#4112yes—
278C22×C4×C83#4112yes—
279C22×C4×C83#4112yes—
280C22×C4×C83#4112yes—
281C42×C83—28no—
282C42×C83—44no—
283C42×C83—44no—
284C23×C83C23×C411yescharacteristic
285C23×C83C22×D411yescharacteristic
286C23×C83C22×D411yescharacteristic
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C23×C83C2×#4111yescharacteristic
289C23×C83C2×#4111yescharacteristic
290C23×C83C2×#4111yescharacteristic
291C23×C83C2×#4111yescharacteristic
292C23×C83C2×#4111yescharacteristic
293C23×C83C2×#4111yescharacteristic
294C23×C83C2×#4111yescharacteristic
295C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C23×C832−1+411yescharacteristic
297C23×C832−1+411yescharacteristic
298C23×C832−1+411yescharacteristic
299C22×D83—22no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—22no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—22no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—22no—
316C22×D83—22no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83C4×D414yes—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83#11714yescomplemented
381C2×C4×C83C4×D414yes—
382C2×C4×C83#12014yes—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—22no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—22no—
395C2×Dic83—22no—
396C2×Dic83—22no—
397C2×Dic83—22no—
398C2×Dic83—22no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—22no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83C4×D414yes—
432C4×D83—232no—
433C22×C83C2×#11711yescharacteristic
434C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
435C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
436C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
437C22×C83C4×#4111yescharacteristic
438C22×C83#51911yescharacteristic
439C22×C83#52011yescharacteristic
440C22×C83C2×#12011yescharacteristic
441C22×C83#52511yescharacteristic
442C22×C83#52511yescharacteristic
443C22×C83#52511yescharacteristic
444C22×C83#52911yescharacteristic
445C22×C83#52911yescharacteristic
446C22×C83#53211yescharacteristic
447C22×C83#53211yescharacteristic
448C22×C83#53611yescharacteristic
449C22×C83#53711yescharacteristic
450C22×C83#54111yescharacteristic
451C22×C83#54211yescharacteristic
452C22×C83#54611yescharacteristic
453C22×C83#54611yescharacteristic
454C22×C83#54711yescharacteristic
455C22×C83#54711yescharacteristic
456C22×C83#54711yescharacteristic
457C22×C83#54711yescharacteristic
458C22×C83#54811yescharacteristic
459C22×C83#54811yescharacteristic
460C22×C83#55111yescharacteristic
461C22×C83#55211yescharacteristic
462C22×C83#55211yescharacteristic
463C22×C83#55211yescharacteristic
464C22×C83#55211yescharacteristic
465C22×C83#55211yescharacteristic
466C22×C83#55311yescharacteristic
467C22×C83#55611yescharacteristic
468C2×D83—24no—
469C2×D83—24no—
470C2×D83—24no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—42no—
473C2×D83—42no—
474C2×D83—42no—
475C2×D83—42no—
476C2×D83—42no—
477C2×D83—42no—
478C2×D83—42no—
479C2×D83—42no—
480C2×D83—42no—
481C2×D83—42no—
482C2×D83—42no—
483C4×C83—24no—
484C4×C83—24no—
485C4×C83—24no—
486C4×C83—42no—
487C4×C83—42no—
488C4×C83—42no—
489C4×C83—42no—
490Dic83—24no—
491Dic83—42no—
492Dic83—42no—
493Dic83—42no—
494Dic83—42no—
495Dic83—81no—
496Dic83—81no—
497#14072—831nomaximal, Sylow
498C2×C83#229311yescharacteristic
499C2×C83C4×#12011yescharacteristic
500C2×C83#232311yescharacteristic
501C2×C83#234411yescharacteristic
502C2×C83#235211yescharacteristic
503C2×C83#235911yescharacteristic
504C2×C83#236211yescharacteristic
505C2×C83#243011yescharacteristic
506C2×C83#243211yescharacteristic
507C2×C83#247011yescharacteristic
508C2×C83#247511yescharacteristic
509C2×C83#247711yescharacteristic
510C2×C83#247811yescharacteristic
511C2×C83#260111yescharacteristic
512C2×C83#261111yescharacteristic
513D83—44no—
514C22×#117—831no—
515C2×#389—831no—
516C2×#388—831no—
517C2×#387—831no—
518C2×#385—831no—
519#1442—831no—
520#1441—831no—
521#1440—831no—
522#1439—831no—
523#1437—831no—
524#1436—831no—
525#1436—831no—
526#1436—831no—
527C22⋊#95—831no—
528C4×#95D8311yescharacteristic, complemented
529C83#1407211yescharacteristic, complemented, Sylow
530C24×C4—831no—
531C2×#117—1664no—
532C2×#117—1664no—
533C2×#117—1664no—
534C22×C4⋊C4—831no—
535C22×C4⋊C4—831no—
536C22×C4⋊C4—831no—
537C22×C4⋊C4—831no—
538C22×C4⋊C4—831no—
539C22×C4⋊C4—831no—
540C22×C22⋊C4—831no—
541C22×C22⋊C4—831no—
542C22×C22⋊C4—831no—
543C22×C22⋊C4—831no—
544C22×C22⋊C4—831no—
545C22×C22⋊C4—831no—
546C22×C42—831no—
547C22×C42C2×D8311yescharacteristic
548C22×C42C2×D8311yescharacteristic
549C22×C42C2×D8311yescharacteristic
550#389—1664no—
551#388—1664no—
552#387—1664no—
553#385—838no—
554C2×#95—831no—
555C2×#95—831no—
556C2×#95—831no—
557C2×#95—831no—
558C2×#95—831no—
559C2×#95—831no—
560C2×#95—831no—
561C2×#95—831no—
562C2×#95—831no—
563C2×#95—831no—
564C2×#95—831no—
565C2×#95—831no—
566C2×#95—831no—
567C2×#95—831no—
568C2×#95C2×D8311yescharacteristic
569C2×#95C2×D8311yescharacteristic
570C2×#95C2×D8311yescharacteristic
571C2×#95C2×D8311yescharacteristic
572C25—831no—
573C23×C4—831no—
574C23×C4—831no—
575C23×C4—831no—
576C23×C4—831no—
577C23×C4—831no—
578C23×C4—834no—
579C23×C4—831no—
580C23×C4—831no—
581C23×C4—1662no—
582C23×C4—1662no—
583C23×C4—1662no—
584C23×C4—1662no—
585C23×C4—1662no—
586C23×C4—1662no—
587C23×C4C22×D8311yescharacteristic
588C23×C4C22×D8311yescharacteristic
589C23×C4C22×D8311yescharacteristic
590C23×C4C22×D8311yescharacteristic
591C23×C4C22×D8311yescharacteristic
592C23×C4C22×D8311yescharacteristic
593C23×C4C22×D8311yescharacteristic
594#117—16632no—
595C2×C4⋊C4—3321no—
596C2×C4⋊C4—834no—
597C2×C4⋊C4—834no—
598C2×C4⋊C4—834no—
599C2×C4⋊C4—1662no—
600C2×C4⋊C4—1662no—
601C2×C4⋊C4—1662no—
602C2×C4⋊C4—1662no—
603C2×C4⋊C4—1662no—
604C2×C4⋊C4—1662no—
605C2×C4⋊C4—1662no—
606C2×C4⋊C4—1662no—
607C2×C4⋊C4—1662no—
608C2×C4⋊C4—1662no—
609C2×C4⋊C4—1662no—
610C2×C4⋊C4—1662no—
611C2×C4⋊C4—1662no—
612C2×C4⋊C4—1662no—
613C2×C22⋊C4—3321no—
614C2×C22⋊C4—3321no—
615C2×C22⋊C4—834no—
616C2×C22⋊C4—834no—
617C2×C22⋊C4—834no—
618C2×C22⋊C4—1662no—
619C2×C22⋊C4—1662no—
620C2×C22⋊C4—1662no—
621C2×C22⋊C4—1662no—
622C2×C22⋊C4—1662no—
623C2×C22⋊C4—1662no—
624C2×C22⋊C4—1662no—
625C2×C22⋊C4—1662no—
626C2×C22⋊C4—1662no—
627C2×C22⋊C4—1662no—
628C2×C22⋊C4—1662no—
629C2×C22⋊C4—1662no—
630C2×C22⋊C4—1662no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—41no—
638C2×C42—41no—
639C2×C42—1662no—
640C2×C42—1662no—
641C2×C42—1662no—
642C2×C42D33214yes—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—3321no—
647#95—834no—
648#95—1662no—
649#95—1662no—
650#95—1662no—
651#95—1662no—
652#95—1662no—
653#95—1662no—
654#95—1662no—
655#95—1662no—
656#95—1662no—
657#95—1662no—
658#95—1662no—
659#95—1662no—
660#95C4×D8314yes—
661C24—832no—
662C24—832no—
663C24—832no—
664C24—1661no—
665C24—1661no—
666C24—1661no—
667C24—1661no—
668C24—1661no—
669C24—1661no—
670C24—1661no—
671C24—1661no—
672C24—1661no—
673C24—1661no—
674C24—1661no—
675C24—1661no—
676C24C23×D8311yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—832no—
714C22×C4—832no—
715C22×C4—832no—
716C22×C4—832no—
717C22×C4—832no—
718C22×C4—832no—
719C22×C4—832no—
720C22×C4—1668no—
721C22×C4—1668no—
722C22×C4—1668no—
723C22×C4—1668no—
724C22×C4—1668no—
725C22×C4—1668no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1668no—
769C22×C4C2×C4×D8312yes—
770C22×C4C2×C4×D8312yes—
771C22×C4C2×C4×D8312yes—
772C22×C4D4×D8312yes—
773C22×C4D4×D8312yes—
774C22×C4C2×D33212yes—
775C22×C4C2×D33212yes—
776C22×C4C2×D33212yes—
777C22×C4#1305059012yes—
778C22×C4#1305059012yes—
779C22×C4#1305059012yes—
780C22×C4#1305059012yes—
781C22×C4#1305059012yes—
782C4⋊C4—3324no—
783C4⋊C4—3324no—
784C4⋊C4—1668no—
785C4⋊C4—1668no—
786C4⋊C4—1668no—
787C4⋊C4—1668no—
788C22⋊C4—3324no—
789C22⋊C4—3324no—
790C22⋊C4—1668no—
791C22⋊C4—1668no—
792C22⋊C4—1668no—
793C22⋊C4—1668no—
794C42—28no—
795C42—44no—
796C42—44no—
797C42—1668no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—3321no—
802C23—3321no—
803C23—3321no—
804C23—3321no—
805C23—3321no—
806C23—3321no—
807C23—3321no—
808C23—3321no—
809C23—3321no—
810C23—3321no—
811C23—3321no—
812C23—3321no—
813C23—3321no—
814C23—834no—
815C23—1662no—
816C23—1662no—
817C23—1662no—
818C23—1662no—
819C23—1662no—
820C23—1662no—
821C23—1662no—
822C23—1662no—
823C23—1662no—
824C23—1662no—
825C23—1662no—
826C23—1662no—
827C23—1662no—
828C23—1662no—
829C23—1662no—
830C23—1662no—
831C23—1662no—
832C23—1662no—
833C23C22×C4×D8311yescharacteristic
834C23C2×D4×D8311yescharacteristic
835C23C2×D4×D8311yescharacteristic
836C23C22×D33211yescharacteristic
837C23#41×D8311yescharacteristic
838C23#41×D8311yescharacteristic
839C23C2×#1305059011yescharacteristic
840C23C2×#1305059011yescharacteristic
841C23C2×#1305059011yescharacteristic
842C23C2×#1305059011yescharacteristic
843C23C2×#1305059011yescharacteristic
844C23#1458183711yescharacteristic
845C23#1458183911yescharacteristic
846C23#1458183911yescharacteristic
847C23#1458184011yescharacteristic
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—834no—
925C2×C4—16632no—
926C2×C4—1662no—
927C2×C4—1662no—
928C2×C4—1662no—
929C2×C4—1662no—
930C2×C4—1662no—
931C2×C4—1662no—
932C2×C4—1662no—
933C2×C4—1662no—
934C2×C4—1662no—
935C2×C4—1662no—
936C2×C4—1662no—
937C2×C4—1662no—
938C2×C4—1662no—
939C2×C4—1662no—
940C2×C4—1662no—
941C2×C4—1662no—
942C2×C4—1662no—
943C2×C4—1662no—
944C2×C4#1458174914yescomplemented
945C2×C4C4×D33214yes—
946C2×C4#1458176214yes—
947C22—3322no—
948C22—3322no—
949C22—3322no—
950C22—3322no—
951C22—3322no—
952C22—3322no—
953C22—3322no—
954C22—3322no—
955C22—3322no—
956C22—3322no—
957C22—3322no—
958C22—3322no—
959C22—1664no—
960C22—1664no—
961C22—1664no—
962C22C2×#1458174911yescharacteristic
963C22C4×D4×D8311yescharacteristic
964C22C4×D4×D8311yescharacteristic
965C22C2×C4×D33211yescharacteristic
966C22C4×#1305059011yescharacteristic
967C22#1912817711yescharacteristic
968C22#1912818011yescharacteristic
969C22C2×#1458176211yescharacteristic
970C22#1912821011yescharacteristic
971C22#1912821011yescharacteristic
972C22#1912821311yescharacteristic
973C22#1912823511yescharacteristic
974C22#1912823511yescharacteristic
975C22#1912825111yescharacteristic
976C22#1912825111yescharacteristic
977C22#1912827711yescharacteristic
978C22#1912828211yescharacteristic
979C22#1912830911yescharacteristic
980C22#1912831611yescharacteristic
981C22#1912834111yescharacteristic
982C22#1912834111yescharacteristic
983C22#1912835211yescharacteristic
984C22#1912835211yescharacteristic
985C22#1912835611yescharacteristic
986C22#1912835611yescharacteristic
987C22#1912836011yescharacteristic
988C22#1912836011yescharacteristic
989C22#1912838011yescharacteristic
990C22#1912838411yescharacteristic
991C22#1912838411yescharacteristic
992C22#1912839011yescharacteristic
993C22#1912839011yescharacteristic
994C22#1912839211yescharacteristic
995C22#1912840011yescharacteristic
996C22#1912842311yescharacteristic
997C4—24no—
998C4—24no—
999C4—24no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—3322no—
1005C4—3322no—
1006C4—3322no—
1007C4—3322no—
1008C4—6641no—
1009C4—6641no—
1010C4—1664no—
1011C2—3324no—
1012C2#2490992711yescharacteristic
1013C2C4×#1458176211yescharacteristic
1014C2#2491014611yescharacteristic
1015C2#2491032811yescharacteristic
1016C2#2491038611yescharacteristic
1017C2#2491045611yescharacteristic
1018C2#2491049111yescharacteristic
1019C2#2491107311yescharacteristic
1020C2#2491109111yescharacteristic
1021C2#2491155911yescharacteristic
1022C2#2491163411yescharacteristic
1023C2#2491166411yescharacteristic
1024C2#2491167911yescharacteristic
1025C2#2491305411yescharacteristic
1026C2#2491315511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC4×#95×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC24×D83C23
hypercenterC4×#95D83
hypocenterC83#14072
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127599C2semidirect
4. C2×#19127585C2semidirect
6. #24905718C2semidirect
7. #24905715C2semidirect
11. #24905698C2semidirect
12. #24905697C2semidirect
13. #24905696C2semidirect
15. C4×#95×C83C2semidirect
36. #19127575C4semidirect
380. C2×C4×C83#117semidirect
528. C4×#95D83semidirect
529. C83#14072semidirect
944. C2×C4#14581749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817492
C2×#191275992
C2×#191275922
C2×#191275852
C2×#191275752
#249057182
#249057152
#249057112
#249057092
#249057012
#249056982
#249056972
#249056962
(C2×D83)⋊#952
C4×#95×C832
#1407283