Finite Group Databasebeta

← #35328675

Subgroups — #35328675

Order 21248.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127603C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19127575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905703C211yesmaximal, characteristic
12#24905701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#95×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×C4×D83C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
21C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
34#19127603C418yescomplemented
35#19127593—24no—
36#19127592—24no—
37#19127586—24no—
38#19127579—24no—
39#19127575—24no—
40C4×(C2×D83)⋊C4—24no—
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C42×C83C2211yescharacteristic
52C22×C42×C83C2211yescharacteristic
53C22×C42×C83C2211yescharacteristic
54C2×#95×C83C2211yescharacteristic
55C2×#95×C83C2211yescharacteristic
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C24×D83C2311yescharacteristic
59C24×D83C2311yescharacteristic
60C22×D332—22no—
61C22×D332—22no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—41no—
65C22×D332—41no—
66C22×D332C2×C414yes—
67C23×Dic83C2311yescharacteristic
68C23×Dic83C2311yescharacteristic
69C23×Dic83C2311yescharacteristic
70C23×Dic83C2311yescharacteristic
71C23×Dic83C2311yescharacteristic
72C23×Dic83C2311yescharacteristic
73C22×C4×D83—22no—
74C22×C4×D83—22no—
75C22×C4×D83—22no—
76C22×C4×D83—22no—
77C22×C4×D83—22no—
78C22×C4×D83—41no—
79C22×C4×D83—41no—
80C2×C4⋊Dic83—22no—
81C2×C4⋊Dic83—22no—
82C2×C4⋊Dic83—22no—
83C2×C4⋊Dic83—22no—
84C2×C4⋊Dic83—22no—
85C2×C4⋊Dic83—22no—
86C2×C4⋊Dic83—41no—
87C2×C4⋊Dic83—41no—
88C2×C4⋊Dic83C2×C414yescomplemented
89C2×Dic83⋊C4—22no—
90C2×Dic83⋊C4—22no—
91C2×Dic83⋊C4—22no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
122C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
123C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
125C2×C4×Dic83—22no—
126C2×C4×Dic83—22no—
127C2×C4×Dic83—22no—
128C83⋊#95—22no—
129C83⋊#95—22no—
130C83⋊#95—22no—
131C83⋊#95—22no—
132C83⋊#95—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C83⋊#95—22no—
135C83⋊#95—22no—
136C83⋊#95—22no—
137C83⋊#95—22no—
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83—22no—
146C2×C42×C83—41no—
147C2×C42×C83—41no—
148C2×C42×C83—41no—
149C2×C42×C83—41no—
150C2×C42×C83—41no—
151C2×C42×C83—41no—
152C2×C42×C83C2×C414yescomplemented
153C2×C42×C83D414yescomplemented
154#95×C83—22no—
155#95×C83—22no—
156#95×C83D414yes—
157#95×C83D414yescomplemented
158C23×D83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—21no—
184C23×D83C22×C412yes—
185C23×D83C22×C412yes—
186C23×D83#4112yes—
187C23×D83#4112yes—
188C2×D332—28no—
189C2×D332—28no—
190C2×D332—44no—
191C2×D332—44no—
192C2×D332—44no—
193C2×D332—44no—
194C2×D332—44no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83C22×C412yes—
234C22×Dic83C22×C412yes—
235C22×Dic83#4112yes—
236C22×Dic83#4112yes—
237C2×C4×D83—28no—
238C2×C4×D83—44no—
239C2×C4×D83—44no—
240C2×C4×D83—44no—
241C2×C4×D83—44no—
242C2×C4×D83—44no—
243C2×C4×D83—44no—
244C4⋊Dic83—28no—
245C4⋊Dic83—44no—
246C4⋊Dic83—44no—
247Dic83⋊C4—44no—
248(C2×D83)⋊C4—28no—
249(C2×D83)⋊C4—28no—
250(C2×D83)⋊C4—28no—
251(C2×D83)⋊C4—28no—
252(C2×D83)⋊C4—28no—
253(C2×D83)⋊C4—44no—
254(C2×D83)⋊C4—44no—
255(C2×D83)⋊C4—44no—
256(C2×D83)⋊C4—44no—
257(C2×D83)⋊C4—44no—
258(C2×D83)⋊C4—44no—
259C4×Dic83—44no—
260C24×C83C2411yescharacteristic
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83C22×C412yes—
296C22×C4×C83C22×C412yes—
297C22×C4×C83C22×C412yes—
298C22×C4×C83C2×D412yes—
299C22×C4×C83C2×D412yes—
300C22×C4×C83C2×D412yes—
301C22×C4×C83C2×D412yes—
302C22×C4×C83C2×D412yes—
303C22×C4×C83C2×D412yes—
304C22×C4×C83C2×D412yes—
305C22×C4×C83C2×D412yes—
306C22×C4×C83C2×D412yes—
307C22×C4×C83#4112yes—
308C22×C4×C83#4112yes—
309C22×C4×C83#4112yes—
310C42×C83—44no—
311C42×C83—44no—
312C42×C83—44no—
313C23×C83C23×C411yescharacteristic
314C23×C83C22×D411yescharacteristic
315C23×C83C22×D411yescharacteristic
316C23×C83C22×D411yescharacteristic
317C23×C83C2×#4111yescharacteristic
318C23×C83C2×#4111yescharacteristic
319C23×C83C2×#4111yescharacteristic
320C23×C83C2×#4111yescharacteristic
321C23×C83C2×#4111yescharacteristic
322C23×C83C2×#4111yescharacteristic
323C23×C83C2×#4111yescharacteristic
324C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C832−1+411yescharacteristic
328C22×D83—22no—
329C22×D83—22no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83—22no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—22no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—22no—
345C22×D83—22no—
346C22×D83—22no—
347C22×D83—22no—
348C22×D83—22no—
349C22×D83—22no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—22no—
352C22×D83—22no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387C22×D83—41no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83—41no—
390C22×D83—41no—
391C22×D83—41no—
392C22×D83—41no—
393C22×D83—41no—
394C22×D83—41no—
395C22×D83—41no—
396C22×D83—41no—
397C22×D83#11714yes—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—22no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—22no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—22no—
410C2×C4×C83—22no—
411C2×C4×C83—22no—
412C2×C4×C83—22no—
413C2×C4×C83—22no—
414C2×C4×C83—22no—
415C2×C4×C83—22no—
416C2×C4×C83—22no—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—22no—
419C2×C4×C83—22no—
420C2×C4×C83—22no—
421C2×C4×C83—22no—
422C2×C4×C83—22no—
423C2×C4×C83—22no—
424C2×C4×C83—22no—
425C2×C4×C83—22no—
426C2×C4×C83—22no—
427C2×C4×C83—22no—
428C2×C4×C83—22no—
429C2×C4×C83—22no—
430C2×C4×C83—22no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83—41no—
437C2×C4×C83—41no—
438C2×C4×C83—41no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83—41no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83C4×D414yes—
444C2×C4×C83C4×D414yes—
445C2×C4×C83C4×D414yes—
446C2×C4×C83#12714yes—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—22no—
450C2×Dic83—22no—
451C2×Dic83—22no—
452C2×Dic83—22no—
453C2×Dic83—22no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—22no—
456C2×Dic83—22no—
457C2×Dic83—22no—
458C2×Dic83—22no—
459C2×Dic83—41no—
460C2×Dic83—41no—
461C2×Dic83—41no—
462C2×Dic83—41no—
463C2×Dic83—41no—
464C2×Dic83—41no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489D332—416no—
490C4×D83—416no—
491C22×C83C2×#11711yescharacteristic
492C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
493C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C83C4×#4111yescharacteristic
496C22×C83#51811yescharacteristic
497C22×C83#52011yescharacteristic
498C22×C83#52511yescharacteristic
499C22×C83#52511yescharacteristic
500C22×C83#52911yescharacteristic
501C22×C83#52911yescharacteristic
502C22×C83C2×#12711yescharacteristic
503C22×C83#53211yescharacteristic
504C22×C83#53211yescharacteristic
505C22×C83#53211yescharacteristic
506C22×C83#53411yescharacteristic
507C22×C83#53711yescharacteristic
508C22×C83#53811yescharacteristic
509C22×C83#53911yescharacteristic
510C22×C83#54611yescharacteristic
511C22×C83#54611yescharacteristic
512C22×C83#54611yescharacteristic
513C22×C83#54611yescharacteristic
514C22×C83#54611yescharacteristic
515C22×C83#54611yescharacteristic
516C22×C83#54811yescharacteristic
517C22×C83#54811yescharacteristic
518C22×C83#55111yescharacteristic
519C22×C83#55111yescharacteristic
520C22×C83#55211yescharacteristic
521C22×C83#55311yescharacteristic
522C22×C83#55311yescharacteristic
523C22×C83#55311yescharacteristic
524C22×C83#55611yescharacteristic
525C22×C83#55911yescharacteristic
526C2×D83—24no—
527C2×D83—24no—
528C2×D83—24no—
529C2×D83—42no—
530C2×D83—42no—
531C2×D83—42no—
532C2×D83—42no—
533C2×D83—42no—
534C2×D83—42no—
535C2×D83—42no—
536C2×D83—42no—
537C2×D83—42no—
538C2×D83—42no—
539C2×D83—42no—
540C2×D83—42no—
541C2×D83—42no—
542C2×D83—42no—
543C2×D83—42no—
544C2×D83—42no—
545C2×D83—42no—
546C2×D83—42no—
547C2×D83—42no—
548C2×D83—81no—
549C2×D83—81no—
550C2×D83—81no—
551C2×D83—81no—
552C2×D83—81no—
553C2×D83—81no—
554C2×D83—81no—
555C2×D83—81no—
556C4×C83—24no—
557C4×C83—24no—
558C4×C83—24no—
559C4×C83—24no—
560C4×C83—42no—
561C4×C83—42no—
562C4×C83—42no—
563Dic83—42no—
564Dic83—42no—
565Dic83—42no—
566Dic83—42no—
567Dic83—81no—
568Dic83—81no—
569#14084—831nomaximal, Sylow
570C2×C83#229011yescharacteristic
571C2×C83C4×#12711yescharacteristic
572C2×C83#232511yescharacteristic
573C2×C83#234211yescharacteristic
574C2×C83#235211yescharacteristic
575C2×C83#236411yescharacteristic
576C2×C83#236711yescharacteristic
577C2×C83#253911yescharacteristic
578C2×C83#254011yescharacteristic
579C2×C83#255711yescharacteristic
580C2×C83#255811yescharacteristic
581C2×C83#255911yescharacteristic
582C2×C83#256011yescharacteristic
583C2×C83#260111yescharacteristic
584C2×C83#260211yescharacteristic
585D83—44no—
586D83—82no—
587C2×#390—831no—
588C2×#388—831no—
589C2×#388—831no—
590C2×#387—831no—
591C2×#386—831no—
592C2×#385—831no—
593C2×C4×C22⋊C4—831no—
594#1445—831no—
595#1439—831no—
596#1439—831no—
597#1438—831no—
598#1437—831no—
599#1437—831no—
600C4⋊#95—831no—
601C4×#95D8311yescharacteristic, complemented
602C83#1408411yescharacteristic, complemented, Sylow
603C23×D4—831no—
604C24×C4—831no—
605C22×C4⋊C4—831no—
606C22×C4⋊C4—831no—
607C22×C4⋊C4—831no—
608C22×C4⋊C4—831no—
609C22×C22⋊C4—831no—
610C22×C22⋊C4—831no—
611C22×C22⋊C4—831no—
612C22×C22⋊C4—831no—
613C22×C22⋊C4—831no—
614C22×C22⋊C4—831no—
615C22×C22⋊C4—831no—
616C22×C22⋊C4—831no—
617C22×C22⋊C4—831no—
618C22×C22⋊C4—831no—
619C22×C22⋊C4—831no—
620C22×C42—831no—
621C22×C42C2×D8311yescharacteristic
622C22×C42C2×D8311yescharacteristic
623C22×C42C2×D8311yescharacteristic
624#390—838no—
625#388—1664no—
626#388—1664no—
627#387—1664no—
628#386—1664no—
629#385—1664no—
630C4×C22⋊C4—1664no—
631C2×#95—831no—
632C2×#95—831no—
633C2×#95—831no—
634C2×#95—831no—
635C2×#95—831no—
636C2×#95—831no—
637C2×#95—831no—
638C2×#95—831no—
639C2×#95—831no—
640C2×#95—831no—
641C2×#95C2×D8311yescharacteristic
642C2×#95C2×D8311yescharacteristic
643C2×#95C2×D8311yescharacteristic
644C2×#95C2×D8311yescharacteristic
645C25—831no—
646C25—831no—
647C22×D4—3321no—
648C22×D4—3321no—
649C22×D4—834no—
650C22×D4—1662no—
651C22×D4—1662no—
652C22×D4—1662no—
653C22×D4—1662no—
654C23×C4—3321no—
655C23×C4—3321no—
656C23×C4—831no—
657C23×C4—831no—
658C23×C4—831no—
659C23×C4—831no—
660C23×C4—831no—
661C23×C4—831no—
662C23×C4—1662no—
663C23×C4—1662no—
664C23×C4—1662no—
665C23×C4—1662no—
666C23×C4—1662no—
667C23×C4C22×D8311yescharacteristic
668C23×C4C22×D8311yescharacteristic
669C23×C4C22×D8311yescharacteristic
670C23×C4C22×D8311yescharacteristic
671C23×C4C22×D8311yescharacteristic
672C23×C4C22×D8311yescharacteristic
673C23×C4C22×D8311yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—3321no—
675C2×C4⋊C4—3321no—
676C2×C4⋊C4—834no—
677C2×C4⋊C4—1662no—
678C2×C4⋊C4—1662no—
679C2×C4⋊C4—1662no—
680C2×C4⋊C4—1662no—
681C2×C4⋊C4—1662no—
682C2×C4⋊C4—1662no—
683C2×C4⋊C4—1662no—
684C2×C4⋊C4—1662no—
685C2×C4⋊C4—1662no—
686C2×C22⋊C4—3321no—
687C2×C22⋊C4—3321no—
688C2×C22⋊C4—3321no—
689C2×C22⋊C4—3321no—
690C2×C22⋊C4—3321no—
691C2×C22⋊C4—3321no—
692C2×C22⋊C4—834no—
693C2×C22⋊C4—834no—
694C2×C22⋊C4—834no—
695C2×C22⋊C4—834no—
696C2×C22⋊C4—1662no—
697C2×C22⋊C4—1662no—
698C2×C22⋊C4—1662no—
699C2×C22⋊C4—1662no—
700C2×C22⋊C4—1662no—
701C2×C22⋊C4—1662no—
702C2×C22⋊C4—1662no—
703C2×C22⋊C4—1662no—
704C2×C22⋊C4—1662no—
705C2×C22⋊C4—1662no—
706C2×C22⋊C4—1662no—
707C2×C22⋊C4—1662no—
708C2×C22⋊C4—1662no—
709C2×C22⋊C4—1662no—
710C2×C22⋊C4—1662no—
711C2×C22⋊C4—1662no—
712C2×C22⋊C4—1662no—
713C2×C22⋊C4—1662no—
714C2×C22⋊C4—1662no—
715C2×C22⋊C4—1662no—
716C2×C22⋊C4—1662no—
717C2×C22⋊C4—1662no—
718C2×C22⋊C4—1662no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—41no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42—41no—
723C2×C42—41no—
724C2×C42—41no—
725C2×C42—41no—
726C2×C42—1662no—
727C2×C42—1662no—
728C2×C42—1662no—
729C2×C42C4×D8314yescomplemented
730C2×C42D33214yescomplemented
731#95—22no—
732#95—22no—
733#95—1662no—
734#95—1662no—
735#95—1662no—
736#95—1662no—
737#95—1662no—
738#95—1662no—
739#95—1662no—
740#95—1662no—
741#95—1662no—
742#95—1662no—
743#95D33214yes—
744#95D33214yescomplemented
745C24—832no—
746C24—832no—
747C24—832no—
748C24—832no—
749C24—1661no—
750C24—1661no—
751C24—1661no—
752C24—1661no—
753C24—1661no—
754C24—1661no—
755C24—1661no—
756C24—1661no—
757C24—1661no—
758C24—1661no—
759C24—1661no—
760C24—1661no—
761C24—1661no—
762C24—1661no—
763C24—1661no—
764C24—1661no—
765C24—1661no—
766C24—1661no—
767C24—1661no—
768C24—1661no—
769C24—1661no—
770C24—1661no—
771C24—1661no—
772C24—1661no—
773C24—1661no—
774C24—1661no—
775C24C23×D8311yescharacteristic
776C2×D4—3324no—
777C2×D4—3324no—
778C2×D4—3324no—
779C2×D4—3324no—
780C2×D4—3324no—
781C2×D4—1668no—
782C2×D4—1668no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—3324no—
818C22×C4—3324no—
819C22×C4—3324no—
820C22×C4—3324no—
821C22×C4—3324no—
822C22×C4—3324no—
823C22×C4—832no—
824C22×C4—832no—
825C22×C4—832no—
826C22×C4—832no—
827C22×C4—1668no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4—1661no—
836C22×C4—1661no—
837C22×C4—1661no—
838C22×C4—1661no—
839C22×C4—1661no—
840C22×C4—1661no—
841C22×C4—1661no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4—1661no—
859C22×C4—1661no—
860C22×C4—1661no—
861C22×C4—1661no—
862C22×C4—1661no—
863C22×C4—1661no—
864C22×C4—1661no—
865C22×C4—1661no—
866C22×C4C2×C4×D8312yes—
867C22×C4C2×C4×D8312yes—
868C22×C4C2×C4×D8312yes—
869C22×C4C2×D33212yes—
870C22×C4C2×D33212yes—
871C22×C4C2×D33212yes—
872C22×C4C2×D33212yes—
873C22×C4C2×D33212yes—
874C22×C4C2×D33212yes—
875C22×C4C2×D33212yes—
876C22×C4C2×D33212yes—
877C22×C4C2×D33212yes—
878C22×C4#1305059012yes—
879C22×C4#1305059012yes—
880C22×C4#1305059012yes—
881C4⋊C4—3324no—
882C4⋊C4—3324no—
883C4⋊C4—3324no—
884C4⋊C4—1668no—
885C22⋊C4—3324no—
886C22⋊C4—3324no—
887C22⋊C4—3324no—
888C22⋊C4—3324no—
889C22⋊C4—3324no—
890C22⋊C4—3324no—
891C22⋊C4—1668no—
892C22⋊C4—1668no—
893C22⋊C4—1668no—
894C22⋊C4—1668no—
895C22⋊C4—1668no—
896C42—44no—
897C42—44no—
898C42—44no—
899C42—3324no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23—3321no—
905C23—3321no—
906C23—3321no—
907C23—3321no—
908C23—3321no—
909C23—3321no—
910C23—3321no—
911C23—3321no—
912C23—3321no—
913C23—3321no—
914C23—3321no—
915C23—3321no—
916C23—3321no—
917C23—3321no—
918C23—3321no—
919C23—3321no—
920C23—3321no—
921C23—3321no—
922C23—3321no—
923C23—3321no—
924C23—3321no—
925C23—3321no—
926C23—3321no—
927C23—3321no—
928C23—3321no—
929C23—3321no—
930C23—3321no—
931C23—3321no—
932C23—3321no—
933C23—3321no—
934C23—3321no—
935C23—3321no—
936C23—3321no—
937C23—3321no—
938C23—3321no—
939C23—3321no—
940C23—3321no—
941C23—3321no—
942C23—3321no—
943C23—3321no—
944C23—834no—
945C23—1662no—
946C23—1662no—
947C23—1662no—
948C23—1662no—
949C23—1662no—
950C23—1662no—
951C23—1662no—
952C23—1662no—
953C23—1662no—
954C23—1662no—
955C23—1662no—
956C23—1662no—
957C23—1662no—
958C23—1662no—
959C23—1662no—
960C23—1662no—
961C23—1662no—
962C23—1662no—
963C23—1662no—
964C23—1662no—
965C23—1662no—
966C23—1662no—
967C23—1662no—
968C23—1662no—
969C23—1662no—
970C23C22×C4×D8311yescharacteristic
971C23C22×D33211yescharacteristic
972C23C22×D33211yescharacteristic
973C23C22×D33211yescharacteristic
974C23#41×D8311yescharacteristic
975C23#41×D8311yescharacteristic
976C23#41×D8311yescharacteristic
977C23#41×D8311yescharacteristic
978C23C2×#1305059011yescharacteristic
979C23C2×#1305059011yescharacteristic
980C23C2×#1305059011yescharacteristic
981C23#1458183711yescharacteristic
982C23#1458183711yescharacteristic
983C23#1458183711yescharacteristic
984C23#1458184011yescharacteristic
985D4—33216no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—33216no—
1032C2×C4—3321no—
1033C2×C4—3321no—
1034C2×C4—3321no—
1035C2×C4—3321no—
1036C2×C4—3321no—
1037C2×C4—3321no—
1038C2×C4—3321no—
1039C2×C4—3321no—
1040C2×C4—3321no—
1041C2×C4—3321no—
1042C2×C4—3321no—
1043C2×C4—3321no—
1044C2×C4—3321no—
1045C2×C4—3321no—
1046C2×C4—3321no—
1047C2×C4—3321no—
1048C2×C4—3321no—
1049C2×C4—3321no—
1050C2×C4—3321no—
1051C2×C4—3321no—
1052C2×C4—3321no—
1053C2×C4—3321no—
1054C2×C4—3321no—
1055C2×C4—3321no—
1056C2×C4—3321no—
1057C2×C4—3321no—
1058C2×C4—3321no—
1059C2×C4—3321no—
1060C2×C4—3321no—
1061C2×C4—3321no—
1062C2×C4—1662no—
1063C2×C4—1662no—
1064C2×C4—1662no—
1065C2×C4—1662no—
1066C2×C4—1662no—
1067C2×C4—1662no—
1068C2×C4—1662no—
1069C2×C4—1662no—
1070C2×C4—1662no—
1071C2×C4—1662no—
1072C2×C4—1662no—
1073C2×C4—1662no—
1074C2×C4C4×D33214yes—
1075C2×C4C4×D33214yes—
1076C2×C4C4×D33214yes—
1077C2×C4#1458178914yes—
1078C22—3322no—
1079C22—3322no—
1080C22—3322no—
1081C22—3322no—
1082C22—3322no—
1083C22—3322no—
1084C22—3322no—
1085C22—3322no—
1086C22—3322no—
1087C22—3322no—
1088C22—3322no—
1089C22—3322no—
1090C22—3322no—
1091C22—3322no—
1092C22—3322no—
1093C22—3322no—
1094C22—3322no—
1095C22—3322no—
1096C22—3322no—
1097C22—6641no—
1098C22—6641no—
1099C22—6641no—
1100C22—6641no—
1101C22—6641no—
1102C22—6641no—
1103C22—6641no—
1104C22—6641no—
1105C22—1664no—
1106C22—1664no—
1107C22—1664no—
1108C22#117×D8311yescharacteristic
1109C22C2×C4×D33211yescharacteristic
1110C22C2×C4×D33211yescharacteristic
1111C22C2×C4×D33211yescharacteristic
1112C22#1912816911yescharacteristic
1113C22#1912817411yescharacteristic
1114C22#1912818211yescharacteristic
1115C22#1912821311yescharacteristic
1116C22#1912821311yescharacteristic
1117C22#1912822911yescharacteristic
1118C22#1912822911yescharacteristic
1119C22C2×#1458178911yescharacteristic
1120C22#1912825111yescharacteristic
1121C22#1912825111yescharacteristic
1122C22#1912825111yescharacteristic
1123C22#1912826311yescharacteristic
1124C22#1912828211yescharacteristic
1125C22#1912828911yescharacteristic
1126C22#1912829811yescharacteristic
1127C22#1912834611yescharacteristic
1128C22#1912834611yescharacteristic
1129C22#1912834611yescharacteristic
1130C22#1912834611yescharacteristic
1131C22#1912834611yescharacteristic
1132C22#1912834611yescharacteristic
1133C22#1912836311yescharacteristic
1134C22#1912836311yescharacteristic
1135C22#1912838011yescharacteristic
1136C22#1912838011yescharacteristic
1137C22#1912839211yescharacteristic
1138C22#1912840011yescharacteristic
1139C22#1912840011yescharacteristic
1140C22#1912840111yescharacteristic
1141C22#1912842311yescharacteristic
1142C22#1912843411yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—24no—
1146C4—24no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—3322no—
1151C4—3322no—
1152C4—3322no—
1153C4—3322no—
1154C4—6641no—
1155C4—6641no—
1156C2—3324no—
1157C2—6642no—
1158C2#2490990711yescharacteristic
1159C2C4×#1458178911yescharacteristic
1160C2#2491016611yescharacteristic
1161C2#2491031511yescharacteristic
1162C2#2491039511yescharacteristic
1163C2#2491051311yescharacteristic
1164C2#2491053411yescharacteristic
1165C2#2491238911yescharacteristic
1166C2#2491239711yescharacteristic
1167C2#2491255611yescharacteristic
1168C2#2491257111yescharacteristic
1169C2#2491258611yescharacteristic
1170C2#2491260111yescharacteristic
1171C2#2491305411yescharacteristic
1172C2#2491306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC4×#95×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D332C22
hypercenterC4×#95D83
hypocenterC83#14084
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127593C2semidirect
3. C2×#19127592C2semidirect
4. C2×#19127586C2semidirect
6. C2×#19127575C2semidirect
7. C2×C4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
8. #24905730C2semidirect
9. #24905709C2semidirect
10. #24905709C2semidirect
12. #24905701C2semidirect
13. #24905701C2semidirect
14. #24905693C2semidirect
15. C4×#95×C83C2semidirect
34. #19127603C4semidirect
88. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
152. C2×C42×C83C2×C4semidirect
153. C2×C42×C83D4semidirect
157. #95×C83D4semidirect
601. C4×#95D83semidirect
602. C83#14084semidirect
729. C2×C42C4×D83semidirect
730. C2×C42D332semidirect
744. #95D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191276032
C2×#191275932
C2×#191275922
C2×#191275862
C2×#191275792
C2×#191275752
C2×C4×(C2×D83)⋊C42
#249057302
#249057092
#249057032
#249057012
#249056932
C4×#95×C832
#1408483