Finite Group Databasebeta

← #35328837

Subgroups — #35328837

Order 21248.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581773C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×Dic83⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C22⋊C4×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905704C211yesmaximal, characteristic
9#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#390×C83C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic83C2211yescharacteristic
17C2×#14581773—24no—
18C2×#14581773—24no—
19C2×#14581773C418yescomplemented
20C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
33#19127582—24no—
34C4×Dic83⋊C4—24no—
35C22⋊C4×Dic83—24no—
36C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C23×D4×C83C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C42×C83C2211yescharacteristic
57#390×C83—24no—
58C23×Dic83—22no—
59C23×Dic83—22no—
60C23×Dic83—22no—
61C23×Dic83—22no—
62C23×Dic83—41no—
63C23×Dic83—41no—
64C23×Dic83C2×C414yes—
65C23×Dic83C2311yescharacteristic
66C23×Dic83C2311yescharacteristic
67C23×Dic83C2311yescharacteristic
68C23×Dic83C2311yescharacteristic
69C23×Dic83C2311yescharacteristic
70C23×Dic83C2311yescharacteristic
71C23×Dic83C2311yescharacteristic
72C23×Dic83C2311yescharacteristic
73#14581773—232no—
74C2×Dic83⋊C4—22no—
75C2×Dic83⋊C4—22no—
76C2×Dic83⋊C4—22no—
77C2×Dic83⋊C4—22no—
78C2×Dic83⋊C4—22no—
79C2×Dic83⋊C4C2×C414yes—
80C2×Dic83⋊C4C2×C414yes—
81C2×Dic83⋊C4D414yes—
82C2×Dic83⋊C4D414yes—
83C2×C22⋊Dic83—22no—
84C2×C22⋊Dic83—22no—
85C2×C22⋊Dic83—22no—
86C2×C22⋊Dic83—22no—
87C2×C22⋊Dic83—22no—
88C2×C22⋊Dic83—22no—
89C2×C22⋊Dic83—22no—
90C2×C22⋊Dic83—22no—
91C2×C22⋊Dic83—22no—
92C2×C22⋊Dic83—22no—
93C2×C22⋊Dic83—22no—
94C2×C22⋊Dic83—22no—
95C2×C22⋊Dic83—22no—
96C2×C22⋊Dic83—22no—
97C2×C22⋊Dic83—41no—
98C2×C22⋊Dic83—41no—
99C2×C22⋊Dic83—41no—
100C2×C22⋊Dic83—41no—
101C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
102C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
103C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
104C2×C4×Dic83—22no—
105C2×C4×Dic83—22no—
106C2×C4×Dic83—22no—
107C2×C4×Dic83—22no—
108C2×C4×Dic83—22no—
109C2×C4×Dic83—22no—
110C2×C4×Dic83—22no—
111C2×C4×Dic83—41no—
112C2×C4×Dic83—41no—
113C83⋊#95—22no—
114C83⋊#95—22no—
115C83⋊#95—22no—
116C83⋊#95—22no—
117C83⋊#95—22no—
118C83⋊#95—22no—
119C83⋊#95—22no—
120C83⋊#95—22no—
121C83⋊#95—22no—
122C83⋊#95—22no—
123C83⋊#95—41no—
124C83⋊#95—41no—
125C83⋊#95—41no—
126C83⋊#95—41no—
127C25×C83C2311yescharacteristic
128C25×C83C2311yescharacteristic
129C22×D4×C83—22no—
130C22×D4×C83—22no—
131C22×D4×C83—22no—
132C22×D4×C83—22no—
133C22×D4×C83—41no—
134C22×D4×C83—41no—
135C22×D4×C83C2×C414yes—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83—41no—
144C2×C22⋊C4×C83—22no—
145C2×C22⋊C4×C83—22no—
146C2×C22⋊C4×C83—22no—
147C2×C22⋊C4×C83—22no—
148C2×C22⋊C4×C83—22no—
149C2×C22⋊C4×C83—22no—
150C2×C22⋊C4×C83—22no—
151C2×C22⋊C4×C83—22no—
152C2×C22⋊C4×C83—22no—
153C2×C22⋊C4×C83—41no—
154C2×C22⋊C4×C83—41no—
155C2×C22⋊C4×C83D414yes—
156C2×C42×C83—22no—
157C2×C42×C83—22no—
158C2×C42×C83—41no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—28no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—28no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—44no—
207C22×Dic83—44no—
208C22×Dic83—44no—
209C22×Dic83—44no—
210C22×Dic83—44no—
211C22×Dic83C22×C412yes—
212C22×Dic83C22×C412yes—
213C22×Dic83C22×C412yes—
214C22×Dic83C22×C412yes—
215C22×Dic83C2×D412yes—
216C22×Dic83C2×D412yes—
217C22×Dic83C2×D412yes—
218C22×Dic83C2×D412yes—
219C22×Dic83#4112yes—
220C22×Dic83#4112yes—
221C22×Dic83#4112yes—
222Dic83⋊C4—28no—
223Dic83⋊C4—28no—
224Dic83⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
225C22⋊Dic83—28no—
226C22⋊Dic83—28no—
227C22⋊Dic83—28no—
228C22⋊Dic83—28no—
229C22⋊Dic83—44no—
230C22⋊Dic83—44no—
231C22⋊Dic83—44no—
232C4×Dic83—28no—
233C4×Dic83—44no—
234C4×Dic83—44no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83—21no—
237C24×C83—21no—
238C24×C83—21no—
239C24×C83—21no—
240C24×C83—21no—
241C24×C83—21no—
242C24×C83—21no—
243C24×C83—21no—
244C24×C83—21no—
245C24×C83—21no—
246C24×C83—21no—
247C24×C83—21no—
248C24×C83—21no—
249C24×C83—21no—
250C24×C83—21no—
251C24×C83—21no—
252C24×C83—21no—
253C24×C83—21no—
254C24×C83—21no—
255C24×C83—21no—
256C24×C83—21no—
257C24×C83—21no—
258C24×C83—21no—
259C24×C83—21no—
260C24×C83—21no—
261C24×C83C22×C412yes—
262C24×C83C22×C412yes—
263C24×C83C2×D412yes—
264C24×C83#4112yes—
265C24×C83C2411yescharacteristic
266C2×D4×C83—28no—
267C2×D4×C83—28no—
268C2×D4×C83—44no—
269C2×D4×C83—44no—
270C2×D4×C83—44no—
271C2×D4×C83—44no—
272C2×D4×C83—44no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83C22×C412yes—
301C22×C4×C83C2×D412yes—
302C22×C4×C83C2×D412yes—
303C22×C4×C83C2×D412yes—
304C22×C4×C83C2×D412yes—
305C22×C4×C83#4112yes—
306C22×C4×C83#4112yes—
307C22×C4×C83#4112yes—
308C4⋊C4×C83—44no—
309C22⋊C4×C83—28no—
310C22⋊C4×C83—44no—
311C22⋊C4×C83—44no—
312C22⋊C4×C83—44no—
313C42×C83—44no—
314C23×C83—22no—
315C23×C83—22no—
316C23×C83—22no—
317C23×C83—22no—
318C23×C83—22no—
319C23×C83—22no—
320C23×C83—22no—
321C23×C83—22no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—22no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—22no—
329C23×C83—22no—
330C23×C83—22no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—22no—
333C23×C83—22no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—22no—
336C23×C83—22no—
337C23×C83—22no—
338C23×C83—22no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83—41no—
356C23×C83—41no—
357C23×C83—41no—
358C23×C83—41no—
359C23×C83—41no—
360C23×C83—41no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83—41no—
371C23×C83—41no—
372C23×C83—41no—
373C23×C83—41no—
374C23×C83—41no—
375C23×C83—41no—
376C23×C83—41no—
377C23×C83—41no—
378C23×C83—41no—
379C23×C83—41no—
380C23×C83—41no—
381C23×C83—41no—
382C23×C83—41no—
383C23×C83C4×D414yes—
384C23×C83C23×C411yescharacteristic
385C23×C83C22×D411yescharacteristic
386C23×C83C22×D411yescharacteristic
387C23×C83C22×D411yescharacteristic
388C23×C83C2×#4111yescharacteristic
389C23×C83C2×#4111yescharacteristic
390C23×C83C2×#4111yescharacteristic
391C23×C83C2×#4111yescharacteristic
392C23×C83C2×#4111yescharacteristic
393C23×C83C2×#4111yescharacteristic
394C23×C83C2×#4111yescharacteristic
395C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C832−1+411yescharacteristic
399D4×C83—416no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—22no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—22no—
410C2×C4×C83—22no—
411C2×C4×C83—22no—
412C2×C4×C83—22no—
413C2×C4×C83—22no—
414C2×C4×C83—22no—
415C2×C4×C83—22no—
416C2×C4×C83—22no—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—41no—
421C2×C4×C83—41no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
434C2×C4×C83#12314yescomplemented
435C2×Dic83—22no—
436C2×Dic83—22no—
437C2×Dic83—22no—
438C2×Dic83—22no—
439C2×Dic83—22no—
440C2×Dic83—22no—
441C2×Dic83—22no—
442C2×Dic83—22no—
443C2×Dic83—22no—
444C2×Dic83—22no—
445C2×Dic83—22no—
446C2×Dic83—22no—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—22no—
450C2×Dic83—22no—
451C2×Dic83—22no—
452C2×Dic83—22no—
453C2×Dic83—22no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—22no—
456C2×Dic83—22no—
457C2×Dic83—22no—
458C2×Dic83—22no—
459C2×Dic83—22no—
460C2×Dic83—22no—
461C2×Dic83—22no—
462C2×Dic83—416no—
463C2×Dic83—41no—
464C2×Dic83—41no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83—41no—
490C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
491C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
492C22×C83—24no—
493C22×C83—24no—
494C22×C83—24no—
495C22×C83—42no—
496C22×C83—42no—
497C22×C83—42no—
498C22×C83—42no—
499C22×C83—42no—
500C22×C83—42no—
501C22×C83—42no—
502C22×C83—42no—
503C22×C83—42no—
504C22×C83—42no—
505C22×C83—42no—
506C22×C83—42no—
507C22×C83—42no—
508C22×C83—42no—
509C22×C83—42no—
510C22×C83—42no—
511C22×C83—42no—
512C22×C83—42no—
513C22×C83—42no—
514C22×C83—81no—
515C22×C83—81no—
516C22×C83—81no—
517C22×C83—81no—
518C22×C83—81no—
519C22×C83—81no—
520C22×C83—81no—
521C22×C83—81no—
522C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C83C4×#4111yescharacteristic
525C22×C83C4×#4111yescharacteristic
526C22×C83C4×#4111yescharacteristic
527C22×C83#51811yescharacteristic
528C22×C83#52011yescharacteristic
529C22×C83C2×#12311yescharacteristic
530C22×C83#52511yescharacteristic
531C22×C83#52511yescharacteristic
532C22×C83#52511yescharacteristic
533C22×C83#52911yescharacteristic
534C22×C83#52911yescharacteristic
535C22×C83#53211yescharacteristic
536C22×C83#53211yescharacteristic
537C22×C83#53811yescharacteristic
538C22×C83#53911yescharacteristic
539C22×C83#54011yescharacteristic
540C22×C83#54211yescharacteristic
541C22×C83D4211yescharacteristic
542C22×C83D4211yescharacteristic
543C22×C83#54611yescharacteristic
544C22×C83#54611yescharacteristic
545C22×C83#54611yescharacteristic
546C22×C83#54711yescharacteristic
547C22×C83#54811yescharacteristic
548C22×C83#54811yescharacteristic
549C22×C83#55011yescharacteristic
550C22×C83#55011yescharacteristic
551C22×C83#55111yescharacteristic
552C22×C83#55111yescharacteristic
553C22×C83#55211yescharacteristic
554C22×C83#55311yescharacteristic
555C22×C83#55311yescharacteristic
556C22×C83#55911yescharacteristic
557C4×C83—24no—
558C4×C83—24no—
559C4×C83—42no—
560C4×C83—42no—
561C4×C83—81no—
562Dic83—24no—
563Dic83—24no—
564Dic83—42no—
565Dic83—42no—
566Dic83—42no—
567Dic83—42no—
568Dic83—42no—
569Dic83—81no—
570#14095—831nomaximal, Sylow
571C2×C83—44no—
572C2×C83—82no—
573C2×C83#229711yescharacteristic
574C2×C83C4×#12311yescharacteristic
575C2×C83#233511yescharacteristic
576C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
577C2×C83#234111yescharacteristic
578C2×C83#235911yescharacteristic
579C2×C83#237411yescharacteristic
580C2×C83#244311yescharacteristic
581C2×C83#244511yescharacteristic
582C2×C83#245611yescharacteristic
583C2×C83#245811yescharacteristic
584C2×C83#246111yescharacteristic
585C2×C83#247111yescharacteristic
586C2×C83#255411yescharacteristic
587C2×C83#255811yescharacteristic
588C22×#123—831no—
589C2×#390D8311yescharacteristic
590C2×#387—831no—
591C2×C4×C4⋊C4—831no—
592C2×C4×C22⋊C4—831no—
593#1441—831no—
594#1439—831no—
595#1439—831no—
596#1438—831no—
597#1437—831no—
598#1437—831no—
599#1437—831no—
600#1437—831no—
601#1436—831no—
602C22⋊#95—831no—
603C83#1409511yescharacteristic, complemented, Sylow
604C23×D4C2×D8311yescharacteristic
605C24×C4—831no—
606C2×#123—838no—
607C2×#123—1664no—
608C2×#123—1664no—
609C22×C4⋊C4—831no—
610C22×C4⋊C4—831no—
611C22×C4⋊C4—831no—
612C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
613C22×C22⋊C4—831no—
614C22×C22⋊C4—831no—
615C22×C22⋊C4—831no—
616C22×C22⋊C4—831no—
617C22×C22⋊C4—831no—
618C22×C22⋊C4—831no—
619C22×C22⋊C4—831no—
620C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
621C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
622C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
623C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
624C22×C42—831no—
625C22×C42—831no—
626C22×C42—831no—
627C22×C42C2×D8311yescharacteristic
628#390—24no—
629#387—1664no—
630C4×C4⋊C4—1664no—
631C4×C22⋊C4—1664no—
632C2×#95—831no—
633C2×#95—831no—
634C2×#95—831no—
635C2×#95—831no—
636C2×#95—831no—
637C2×#95—831no—
638C2×#95—831no—
639C2×#95—831no—
640C2×#95—831no—
641C2×#95—831no—
642C2×#95—831no—
643C2×#95—831no—
644C2×#95—831no—
645C2×#95—831no—
646C25C22×D8311yescharacteristic
647C25C22×D8311yescharacteristic
648C22×D4—22no—
649C22×D4—22no—
650C22×D4—22no—
651C22×D4—22no—
652C22×D4—41no—
653C22×D4—41no—
654C22×D4C4×D8314yes—
655C23×C4—3321no—
656C23×C4—3321no—
657C23×C4—834no—
658C23×C4—831no—
659C23×C4—831no—
660C23×C4—831no—
661C23×C4—831no—
662C23×C4—831no—
663C23×C4—831no—
664C23×C4—831no—
665C23×C4—831no—
666C23×C4—1662no—
667C23×C4—1662no—
668C23×C4—1662no—
669C23×C4—1662no—
670C23×C4C22×D8311yescharacteristic
671C23×C4C22×D8311yescharacteristic
672C23×C4C22×D8311yescharacteristic
673C23×C4C22×D8311yescharacteristic
674C23×C4C22×D8311yescharacteristic
675#123—16632no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C4⋊C4—834no—
680C2×C4⋊C4—834no—
681C2×C4⋊C4—834no—
682C2×C4⋊C4—834no—
683C2×C4⋊C4—1662no—
684C2×C4⋊C4—1662no—
685C2×C4⋊C4—1662no—
686C2×C4⋊C4—1662no—
687C2×C4⋊C4—1662no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—41no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—3321no—
700C2×C22⋊C4—3321no—
701C2×C22⋊C4—3321no—
702C2×C22⋊C4—3321no—
703C2×C22⋊C4—834no—
704C2×C22⋊C4—834no—
705C2×C22⋊C4—834no—
706C2×C22⋊C4—1662no—
707C2×C22⋊C4—1662no—
708C2×C22⋊C4—1662no—
709C2×C22⋊C4—1662no—
710C2×C22⋊C4—1662no—
711C2×C22⋊C4—1662no—
712C2×C22⋊C4—1662no—
713C2×C22⋊C4—1662no—
714C2×C22⋊C4—1662no—
715C2×C22⋊C4—1662no—
716C2×C22⋊C4—1662no—
717C2×C22⋊C4—1662no—
718C2×C22⋊C4—1662no—
719C2×C22⋊C4—1662no—
720C2×C22⋊C4C22⋊D8314yes—
721C2×C42—22no—
722C2×C42—22no—
723C2×C42—41no—
724C2×C42—3321no—
725C2×C42—3321no—
726C2×C42—1662no—
727C2×C42—1662no—
728C2×C42—1662no—
729C2×C42—1662no—
730C2×C42—1662no—
731C2×C42—1662no—
732C2×C42—1662no—
733#95—3321no—
734#95—3321no—
735#95—3321no—
736#95—3321no—
737#95—1662no—
738#95—1662no—
739#95—1662no—
740#95—1662no—
741#95—1662no—
742#95—1662no—
743#95—1662no—
744#95—1662no—
745#95—1662no—
746#95—1662no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24C2×C4×D8312yes—
774C24C2×C4×D8312yes—
775C24C2×C22⋊D8312yes—
776C24#1305059012yes—
777C24C23×D8311yescharacteristic
778C2×D4—28no—
779C2×D4—28no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—3324no—
813C22×C4—3324no—
814C22×C4—3324no—
815C22×C4—3324no—
816C22×C4—3324no—
817C22×C4—832no—
818C22×C4—832no—
819C22×C4—832no—
820C22×C4—832no—
821C22×C4—832no—
822C22×C4—832no—
823C22×C4—832no—
824C22×C4—832no—
825C22×C4—832no—
826C22×C4—832no—
827C22×C4—832no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4—1668no—
836C22×C4—1661no—
837C22×C4—1661no—
838C22×C4—1661no—
839C22×C4—1661no—
840C22×C4—1661no—
841C22×C4—1661no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4—1661no—
859C22×C4—1661no—
860C22×C4—1661no—
861C22×C4—1661no—
862C22×C4—1661no—
863C22×C4—1661no—
864C22×C4—1661no—
865C22×C4—1661no—
866C22×C4—1668no—
867C22×C4—1661no—
868C22×C4—1661no—
869C22×C4—1661no—
870C22×C4—1661no—
871C22×C4—1661no—
872C22×C4—1661no—
873C22×C4—1661no—
874C22×C4—1661no—
875C22×C4C2×C4×D8312yes—
876C22×C4D4×D8312yes—
877C22×C4D4×D8312yes—
878C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
879C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
880C22×C4#1305058912yes—
881C22×C4#1305058912yes—
882C22×C4#1305058912yes—
883C4⋊C4—44no—
884C4⋊C4—8316no—
885C4⋊C4—1668no—
886C4⋊C4—1668no—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—3324no—
892C22⋊C4—3324no—
893C22⋊C4—3324no—
894C22⋊C4—1668no—
895C22⋊C4—1668no—
896C22⋊C4—1668no—
897C22⋊C4—1668no—
898C42—44no—
899C42—3324no—
900C42—3324no—
901C42—1668no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23C4×C22⋊D8314yes—
972C23C22×C4×D8311yescharacteristic
973C23C2×D4×D8311yescharacteristic
974C23C2×D4×D8311yescharacteristic
975C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
976C23#41×D8311yescharacteristic
977C23#41×D8311yescharacteristic
978C23#41×D8311yescharacteristic
979C23C2×#1305058911yescharacteristic
980C23C2×#1305058911yescharacteristic
981C23C2×#1305058911yescharacteristic
982C23C2×#1305059011yescharacteristic
983C23#1458183711yescharacteristic
984C23#1458183711yescharacteristic
985C23#1458183711yescharacteristic
986C23#1458183911yescharacteristic
987D4—416no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—3321no—
1022C2×C4—3321no—
1023C2×C4—3321no—
1024C2×C4—3321no—
1025C2×C4—3321no—
1026C2×C4—3321no—
1027C2×C4—3321no—
1028C2×C4—3321no—
1029C2×C4—3321no—
1030C2×C4—3321no—
1031C2×C4—3321no—
1032C2×C4—3321no—
1033C2×C4—3321no—
1034C2×C4—3321no—
1035C2×C4—3321no—
1036C2×C4—3321no—
1037C2×C4—3321no—
1038C2×C4—3321no—
1039C2×C4—3321no—
1040C2×C4—3321no—
1041C2×C4—33216no—
1042C2×C4—3321no—
1043C2×C4—3321no—
1044C2×C4—3321no—
1045C2×C4—3321no—
1046C2×C4—3321no—
1047C2×C4—3321no—
1048C2×C4—3321no—
1049C2×C4—834no—
1050C2×C4—834no—
1051C2×C4—1662no—
1052C2×C4—1662no—
1053C2×C4—1662no—
1054C2×C4—1662no—
1055C2×C4—1662no—
1056C2×C4—1662no—
1057C2×C4—1662no—
1058C2×C4—1662no—
1059C2×C4—1662no—
1060C2×C4—1662no—
1061C2×C4—1662no—
1062C2×C4—1662no—
1063C2×C4—1662no—
1064C2×C4—1662no—
1065C2×C4—1662no—
1066C2×C4—1662no—
1067C2×C4—1662no—
1068C2×C4—1662no—
1069C2×C4—1662no—
1070C2×C4—1662no—
1071C2×C4—1662no—
1072C2×C4—1662no—
1073C2×C4—1662no—
1074C2×C4—1662no—
1075C2×C4—1662no—
1076C2×C4—1662no—
1077C2×C4—1662no—
1078C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
1079C2×C4#1458177314yescomplemented
1080C22—24no—
1081C22—24no—
1082C22—24no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1111C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
1112C22C4×#1305058911yescharacteristic
1113C22C4×#1305058911yescharacteristic
1114C22C4×#1305058911yescharacteristic
1115C22#1912817411yescharacteristic
1116C22#1912818011yescharacteristic
1117C22C2×#1458177311yescharacteristic
1118C22#1912820811yescharacteristic
1119C22#1912821111yescharacteristic
1120C22#1912821111yescharacteristic
1121C22#1912823111yescharacteristic
1122C22#1912823111yescharacteristic
1123C22#1912824911yescharacteristic
1124C22#1912825011yescharacteristic
1125C22#1912828311yescharacteristic
1126C22#1912829611yescharacteristic
1127C22#1912830511yescharacteristic
1128C22#1912831511yescharacteristic
1129C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1130C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1131C22#1912834111yescharacteristic
1132C22#1912834111yescharacteristic
1133C22#1912834511yescharacteristic
1134C22#1912835011yescharacteristic
1135C22#1912835711yescharacteristic
1136C22#1912835911yescharacteristic
1137C22#1912836911yescharacteristic
1138C22#1912837111yescharacteristic
1139C22#1912838011yescharacteristic
1140C22#1912838111yescharacteristic
1141C22#1912839111yescharacteristic
1142C22#1912839411yescharacteristic
1143C22#1912839411yescharacteristic
1144C22#1912843711yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—24no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—81no—
1150C4—3322no—
1151C4—3322no—
1152C4—3322no—
1153C4—3322no—
1154C4—3322no—
1155C4—6641no—
1156C4—1664no—
1157C4—1664no—
1158C2—44no—
1159C2—82no—
1160C2#2490995011yescharacteristic
1161C2C4×#1458177311yescharacteristic
1162C2#2491025011yescharacteristic
1163C2C22⋊C4×C22⋊D8311yescharacteristic
1164C2#2491030211yescharacteristic
1165C2#2491044911yescharacteristic
1166C2#2491059811yescharacteristic
1167C2#2491119411yescharacteristic
1168C2#2491122411yescharacteristic
1169C2#2491136011yescharacteristic
1170C2#2491139011yescharacteristic
1171C2#2491142611yescharacteristic
1172C2#2491157911yescharacteristic
1173C2#2491252811yescharacteristic
1174C2#2491258211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#390×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenterC2×#390D83
hypocenterC83#14095
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127582C2semidirect
3. C2×C4×Dic83⋊C4C2semidirect
4. C2×C22⋊C4×Dic83C2semidirect
5. #24905713C2semidirect
6. #24905706C2semidirect
7. #24905706C2semidirect
9. #24905700C2semidirect
10. #24905700C2semidirect
11. #24905700C2semidirect
12. #24905700C2semidirect
13. #24905696C2semidirect
14. #24905685C2semidirect
19. C2×#14581773C4semidirect
224. Dic83⋊C4C22⋊C4semidirect
434. C2×C4×C83#123semidirect
603. C83#14095semidirect
1079. C2×C4#14581773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817732
C2×#191275822
C2×C4×Dic83⋊C42
C2×C22⋊C4×Dic832
#249057132
#249057062
#249057042
#249057002
#249056962
#249056852
C2×#390×C832
#1409583