Finite Group Databasebeta

← #35328879

Subgroups — #35328879

Order 21248.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581778C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127580C211yesmaximal, characteristic
5#24905733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905702C211yesmaximal, characteristic
9#24905701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581778—24no—
19C2×#14581778—24no—
20C2×#14581778C418yescomplemented
21C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
33#19127607—24no—
34#19127594—24no—
35#19127580—24no—
36C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C24×C4×C83C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
53C22×C42×C83C2211yescharacteristic
54C22×C42×C83C2211yescharacteristic
55C4×C22⋊C4×C83—24no—
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C24×D83C2311yescharacteristic
59C22×Dic166—22no—
60C22×Dic166—22no—
61C22×Dic166—22no—
62C22×Dic166—22no—
63C22×Dic166—41no—
64C22×Dic166—41no—
65C22×Dic166C2×C414yescomplemented
66C22×C22⋊D83—22no—
67C22×C22⋊D83—22no—
68C22×C22⋊D83—22no—
69C22×C22⋊D83—22no—
70C22×C22⋊D83—41no—
71C22×C22⋊D83—41no—
72C22×C22⋊D83C2×C414yes—
73C23×Dic83C2311yescharacteristic
74C23×Dic83C2311yescharacteristic
75C23×Dic83C2311yescharacteristic
76C23×Dic83C2311yescharacteristic
77C23×Dic83C2311yescharacteristic
78C23×Dic83C2311yescharacteristic
79C23×Dic83C2311yescharacteristic
80#14581778—232no—
81C2×C4⋊Dic83—22no—
82C2×C4⋊Dic83—22no—
83C2×C4⋊Dic83—41no—
84C2×C22⋊Dic83—22no—
85C2×C22⋊Dic83—22no—
86C2×C22⋊Dic83—22no—
87C2×C22⋊Dic83—22no—
88C2×C22⋊Dic83—22no—
89C2×C22⋊Dic83—22no—
90C2×C22⋊Dic83—41no—
91C2×C22⋊Dic83—41no—
92C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
93C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
110C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
111C2×C4×Dic83—22no—
112C2×C4×Dic83—22no—
113C2×C4×Dic83—22no—
114C2×C4×Dic83—22no—
115C2×C4×Dic83—41no—
116C2×C4×Dic83C2×C414yescomplemented
117C83⋊#95—22no—
118C83⋊#95—22no—
119C83⋊#95—22no—
120C83⋊#95—22no—
121C83⋊#95—22no—
122C83⋊#95—22no—
123C83⋊#95—22no—
124C83⋊#95—22no—
125C83⋊#95—22no—
126C83⋊#95—22no—
127C83⋊#95—22no—
128C83⋊#95—41no—
129C83⋊#95—41no—
130C83⋊#95D414yes—
131C25×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83—22no—
133C23×C4×C83—22no—
134C23×C4×C83—22no—
135C23×C4×C83—22no—
136C23×C4×C83—22no—
137C23×C4×C83—41no—
138C23×C4×C83—41no—
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—22no—
146C2×C22⋊C4×C83—22no—
147C2×C22⋊C4×C83—22no—
148C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
149C2×C22⋊C4×C83D414yes—
150C2×C22⋊C4×C83D414yes—
151C2×C42×C83—22no—
152C2×C42×C83—22no—
153C2×C42×C83—22no—
154C2×C42×C83—22no—
155C2×C42×C83—41no—
156C2×C42×C83—41no—
157#95×C83—22no—
158#95×C83—22no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83C22×C412yes—
174C2×Dic166—28no—
175C2×Dic166—28no—
176C2×Dic166—44no—
177C2×Dic166—44no—
178C2×Dic166—44no—
179C2×Dic166—44no—
180C2×Dic166—44no—
181C2×C22⋊D83—28no—
182C2×C22⋊D83—28no—
183C2×C22⋊D83—44no—
184C2×C22⋊D83—44no—
185C2×C22⋊D83—44no—
186C2×C22⋊D83—44no—
187C2×C22⋊D83—44no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83C22×C412yes—
231C22×Dic83C22×C412yes—
232C22×Dic83C22×C412yes—
233C22×Dic83C2×D412yes—
234C22×Dic83C2×D412yes—
235C22×Dic83#4112yes—
236C22×Dic83#4112yes—
237C4⋊Dic83—44no—
238C22⋊Dic83—28no—
239C22⋊Dic83—44no—
240C22⋊Dic83—44no—
241(C2×D83)⋊C4—28no—
242(C2×D83)⋊C4—28no—
243(C2×D83)⋊C4—44no—
244(C2×D83)⋊C4—44no—
245(C2×D83)⋊C4—44no—
246(C2×D83)⋊C4—44no—
247C4×Dic83—28no—
248C4×Dic83—44no—
249C24×C83—21no—
250C24×C83—21no—
251C24×C83—21no—
252C24×C83—21no—
253C24×C83—21no—
254C24×C83—21no—
255C24×C83—21no—
256C24×C83—21no—
257C24×C83—21no—
258C24×C83—21no—
259C24×C83—21no—
260C24×C83—21no—
261C24×C83C22×C412yes—
262C24×C83C2×D412yes—
263C24×C83C2×D412yes—
264C24×C83C2411yescharacteristic
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—28no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—44no—
297C22×C4×C83—44no—
298C22×C4×C83—44no—
299C22×C4×C83—44no—
300C22×C4×C83—44no—
301C22×C4×C83—44no—
302C22×C4×C83C22×C412yes—
303C22×C4×C83C22×C412yes—
304C22×C4×C83C2×D412yes—
305C22×C4×C83C2×D412yes—
306C22×C4×C83C2×D412yes—
307C22×C4×C83C2×D412yes—
308C22×C4×C83C2×D412yes—
309C22×C4×C83#4112yes—
310C22×C4×C83#4112yes—
311C22×C4×C83#4112yes—
312C22×C4×C83#4112yes—
313C22×C4×C83#4112yes—
314C22⋊C4×C83—28no—
315C22⋊C4×C83C22⋊C4116yescomplemented
316C42×C83—44no—
317C42×C83—44no—
318C23×C83—22no—
319C23×C83—22no—
320C23×C83—22no—
321C23×C83—22no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—22no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—22no—
329C23×C83—22no—
330C23×C83—22no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—22no—
333C23×C83—22no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—22no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83C2×C22⋊C414yes—
353C23×C83C23×C411yescharacteristic
354C23×C83C22×D411yescharacteristic
355C23×C83C22×D411yescharacteristic
356C23×C83C22×D411yescharacteristic
357C23×C83C2×#4111yescharacteristic
358C23×C83C2×#4111yescharacteristic
359C23×C83C2×#4111yescharacteristic
360C23×C83C2×#4111yescharacteristic
361C23×C83C2×#4111yescharacteristic
362C23×C83C2×#4111yescharacteristic
363C23×C83C2×#4111yescharacteristic
364C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C832−1+411yescharacteristic
368C22×D83—22no—
369C22×D83—22no—
370C22×D83—22no—
371C22×D83—22no—
372C22×D83—22no—
373C22×D83—22no—
374C22×D83—22no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387C22×D83—41no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83—41no—
390C22×D83—41no—
391C22×D83—41no—
392C22×D83—41no—
393C22×D83—41no—
394C22×D83—41no—
395C22×D83—41no—
396C22×D83—41no—
397C22×D83—41no—
398C22×D83—41no—
399C22×D83—41no—
400C22×D83—41no—
401C22×D83—41no—
402C22×D83—41no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—22no—
410C2×C4×C83—22no—
411C2×C4×C83—22no—
412C2×C4×C83—22no—
413C2×C4×C83—22no—
414C2×C4×C83—22no—
415C2×C4×C83—22no—
416C2×C4×C83—22no—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—22no—
419C2×C4×C83—22no—
420C2×C4×C83—22no—
421C2×C4×C83—22no—
422C2×C4×C83—22no—
423C2×C4×C83—22no—
424C2×C4×C83—22no—
425C2×C4×C83—22no—
426C2×C4×C83—22no—
427C2×C4×C83—22no—
428C2×C4×C83—22no—
429C2×C4×C83—22no—
430C2×C4×C83—416no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83—41no—
437C2×C4×C83—41no—
438C2×C4×C83—41no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83—41no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
444C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
445C2×C4×C83#12414yescomplemented
446C22⋊D83—416no—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—22no—
450C2×Dic83—22no—
451C2×Dic83—22no—
452C2×Dic83—22no—
453C2×Dic83—22no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—22no—
456C2×Dic83—22no—
457C2×Dic83—22no—
458C2×Dic83—22no—
459C2×Dic83—22no—
460C2×Dic83—22no—
461C2×Dic83—22no—
462C2×Dic83—22no—
463C2×Dic83—22no—
464C2×Dic83—22no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83—41no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83—41no—
493C2×Dic83—41no—
494C2×Dic83—41no—
495C2×Dic83C4×D414yes—
496Dic166—416no—
497C22×C83—24no—
498C22×C83—24no—
499C22×C83—24no—
500C22×C83—42no—
501C22×C83—42no—
502C22×C83—42no—
503C22×C83—42no—
504C22×C83—42no—
505C22×C83—42no—
506C22×C83—42no—
507C22×C83—42no—
508C22×C83—42no—
509C22×C83—42no—
510C22×C83—42no—
511C22×C83—42no—
512C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C83C4×#4111yescharacteristic
515C22×C83C4×#4111yescharacteristic
516C22×C83C4×#4111yescharacteristic
517C22×C83#51811yescharacteristic
518C22×C83#52011yescharacteristic
519C22×C83#52511yescharacteristic
520C22×C83#52511yescharacteristic
521C22×C83C2×#12411yescharacteristic
522C22×C83#52911yescharacteristic
523C22×C83#52911yescharacteristic
524C22×C83#53211yescharacteristic
525C22×C83#53211yescharacteristic
526C22×C83#53211yescharacteristic
527C22×C83#53811yescharacteristic
528C22×C83#53811yescharacteristic
529C22×C83#54211yescharacteristic
530C22×C83#54211yescharacteristic
531C22×C83D4211yescharacteristic
532C22×C83D4211yescharacteristic
533C22×C83#54611yescharacteristic
534C22×C83#54611yescharacteristic
535C22×C83#54611yescharacteristic
536C22×C83#54611yescharacteristic
537C22×C83#54611yescharacteristic
538C22×C83#54711yescharacteristic
539C22×C83#54711yescharacteristic
540C22×C83#54811yescharacteristic
541C22×C83#55111yescharacteristic
542C22×C83#55111yescharacteristic
543C22×C83#55511yescharacteristic
544C22×C83#55511yescharacteristic
545C22×C83#55611yescharacteristic
546C22×C83#55911yescharacteristic
547C2×D83—42no—
548C2×D83—42no—
549C2×D83—42no—
550C2×D83—42no—
551C2×D83—42no—
552C2×D83—42no—
553C2×D83—42no—
554C2×D83—81no—
555C2×D83—81no—
556C2×D83—81no—
557C2×D83—81no—
558C2×D83—81no—
559C2×D83—81no—
560C2×D83—81no—
561C2×D83—81no—
562C4×C83—24no—
563C4×C83—24no—
564C4×C83—24no—
565C4×C83—42no—
566C4×C83—42no—
567C4×C83—42no—
568Dic83—24no—
569Dic83—42no—
570Dic83—42no—
571Dic83—42no—
572Dic83—42no—
573Dic83—81no—
574Dic83—81no—
575#14098—831nomaximal, Sylow
576C2×C83—44no—
577C2×C83#229711yescharacteristic
578C2×C83C4×#12411yescharacteristic
579C2×C83#233711yescharacteristic
580C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
581C2×C83#233911yescharacteristic
582C2×C83#236711yescharacteristic
583C2×C83#237211yescharacteristic
584C2×C83#245911yescharacteristic
585C2×C83#246111yescharacteristic
586C2×C83#247211yescharacteristic
587C2×C83#247411yescharacteristic
588C2×C83#249111yescharacteristic
589C2×C83#252111yescharacteristic
590C2×C83#255511yescharacteristic
591C2×C83#255711yescharacteristic
592D83—82no—
593C22×#124—831no—
594C2×#391—831no—
595C2×#388—831no—
596C2×#386—831no—
597C2×C4×C22⋊C4D8311yescharacteristic, complemented
598#1446—831no—
599#1440—831no—
600#1439—831no—
601#1438—831no—
602#1437—831no—
603#1437—831no—
604#1437—831no—
605#1434—831no—
606C22⋊#95—831no—
607C4×#95—831no—
608C83#1409811yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×Q8—831no—
610C23×D4—831no—
611C24×C4C2×D8311yescharacteristic
612C2×#124—838no—
613C2×#124—1664no—
614C2×#124—1664no—
615C22×C4⋊C4—831no—
616C22×C22⋊C4—831no—
617C22×C22⋊C4—831no—
618C22×C22⋊C4—831no—
619C22×C22⋊C4—831no—
620C22×C22⋊C4—831no—
621C22×C22⋊C4—831no—
622C22×C22⋊C4—831no—
623C22×C22⋊C4—831no—
624C22×C22⋊C4—831no—
625C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
626C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
627C22×C42—831no—
628C22×C42—831no—
629C22×C42C2×D8311yescharacteristic
630C22×C42C2×D8311yescharacteristic
631#391—1664no—
632#388—1664no—
633#386—1664no—
634C4×C22⋊C4—24no—
635C2×#95—831no—
636C2×#95—831no—
637C2×#95—831no—
638C2×#95—831no—
639C2×#95—831no—
640C2×#95—831no—
641C2×#95—831no—
642C2×#95—831no—
643C2×#95—831no—
644C2×#95—831no—
645C2×#95—831no—
646C2×#95—831no—
647C2×#95—831no—
648C2×#95—831no—
649C2×#95C2×D8311yescharacteristic
650C2×#95C2×D8311yescharacteristic
651C25—831no—
652C25C22×D8311yescharacteristic
653C22×Q8—3321no—
654C22×Q8—3321no—
655C22×Q8—834no—
656C22×Q8—1662no—
657C22×Q8—1662no—
658C22×Q8—1662no—
659C22×Q8—1662no—
660C22×D4—3321no—
661C22×D4—3321no—
662C22×D4—834no—
663C22×D4—1662no—
664C22×D4—1662no—
665C22×D4—1662no—
666C22×D4—1662no—
667C23×C4—22no—
668C23×C4—22no—
669C23×C4—22no—
670C23×C4—22no—
671C23×C4—22no—
672C23×C4—41no—
673C23×C4—41no—
674C23×C4—831no—
675C23×C4—831no—
676C23×C4—831no—
677C23×C4—831no—
678C23×C4—831no—
679C23×C4—831no—
680C23×C4—831no—
681C23×C4C22×D8311yescharacteristic
682C23×C4C22×D8311yescharacteristic
683C23×C4C22×D8311yescharacteristic
684C23×C4C22×D8311yescharacteristic
685C23×C4C22×D8311yescharacteristic
686C23×C4C22×D8311yescharacteristic
687#124—16632no—
688C2×C4⋊C4—3321no—
689C2×C4⋊C4—1662no—
690C2×C4⋊C4—1662no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—3321no—
695C2×C22⋊C4—3321no—
696C2×C22⋊C4—3321no—
697C2×C22⋊C4—3321no—
698C2×C22⋊C4—3321no—
699C2×C22⋊C4—3321no—
700C2×C22⋊C4—834no—
701C2×C22⋊C4—834no—
702C2×C22⋊C4—834no—
703C2×C22⋊C4—1662no—
704C2×C22⋊C4—1662no—
705C2×C22⋊C4—1662no—
706C2×C22⋊C4—1662no—
707C2×C22⋊C4—1662no—
708C2×C22⋊C4—1662no—
709C2×C22⋊C4—1662no—
710C2×C22⋊C4—1662no—
711C2×C22⋊C4—1662no—
712C2×C22⋊C4—1662no—
713C2×C22⋊C4—1662no—
714C2×C22⋊C4—1662no—
715C2×C22⋊C4—1662no—
716C2×C22⋊C4—1662no—
717C2×C22⋊C4—1662no—
718C2×C22⋊C4—1662no—
719C2×C22⋊C4—1662no—
720C2×C22⋊C4—1662no—
721C2×C22⋊C4C4×D8314yes—
722C2×C22⋊C4D33214yes—
723C2×C22⋊C4C22⋊D8314yes—
724C2×C42—22no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—41no—
729C2×C42—41no—
730C2×C42—3321no—
731C2×C42—834no—
732C2×C42—1662no—
733C2×C42—1662no—
734C2×C42—1662no—
735C2×C42—1662no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—3321no—
739#95—3321no—
740#95—834no—
741#95—1662no—
742#95—1662no—
743#95—1662no—
744#95—1662no—
745#95—1662no—
746#95—1662no—
747#95—1662no—
748#95—1662no—
749#95—1662no—
750#95—1662no—
751#95—1662no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—832no—
765C24—1661no—
766C24—1661no—
767C24—1661no—
768C24—1661no—
769C24—1661no—
770C24—1661no—
771C24—1661no—
772C24—1661no—
773C24—1661no—
774C24—1661no—
775C24—1661no—
776C24—1661no—
777C24—1661no—
778C24—1661no—
779C24C2×C4×D8312yes—
780C24C2×C22⋊D8312yes—
781C24C2×D33212yes—
782C24C23×D8311yescharacteristic
783C2×Q8—3324no—
784C2×Q8—3324no—
785C2×Q8—3324no—
786C2×Q8—3324no—
787C2×Q8—3324no—
788C2×Q8—1668no—
789C2×Q8—1668no—
790C2×D4—3324no—
791C2×D4—3324no—
792C2×D4—3324no—
793C2×D4—3324no—
794C2×D4—3324no—
795C2×D4—1668no—
796C2×D4—1668no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—28no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—832no—
835C22×C4—832no—
836C22×C4—832no—
837C22×C4—832no—
838C22×C4—832no—
839C22×C4—832no—
840C22×C4—832no—
841C22×C4—1661no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4—1661no—
859C22×C4—1661no—
860C22×C4—1661no—
861C22×C4—1661no—
862C22×C4—1661no—
863C22×C4—1661no—
864C22×C4—1661no—
865C22×C4—1661no—
866C22×C4—1661no—
867C22×C4—1661no—
868C22×C4—1661no—
869C22×C4—1661no—
870C22×C4—1661no—
871C22×C4—1661no—
872C22×C4—1661no—
873C22×C4—1661no—
874C22×C4—1661no—
875C22×C4—1661no—
876C22×C4—1661no—
877C22×C4—1661no—
878C22×C4—1661no—
879C22×C4—1661no—
880C22×C4—1661no—
881C22×C4—1661no—
882C22×C4—1661no—
883C22×C4C2×C4×D8312yes—
884C22×C4C2×C4×D8312yes—
885C22×C4D4×D8312yes—
886C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
887C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
888C22×C4C2×D33212yes—
889C22×C4C2×D33212yes—
890C22×C4#1305058912yes—
891C22×C4#1305059012yes—
892C22×C4#1305059012yes—
893C22×C4#1305059012yes—
894C22×C4#1305059012yes—
895C4⋊C4—3324no—
896C22⋊C4—28no—
897C22⋊C4—3324no—
898C22⋊C4—3324no—
899C22⋊C4—3324no—
900C22⋊C4—3324no—
901C22⋊C4—3324no—
902C22⋊C4—3324no—
903C22⋊C4—1668no—
904C22⋊C4—1668no—
905C22⋊C4—1668no—
906C22⋊C4(C2×D83)⋊C4116yescomplemented
907C42—44no—
908C42—44no—
909C42—3324no—
910C42—1668no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—3321no—
946C23—3321no—
947C23—3321no—
948C23—3321no—
949C23—3321no—
950C23—3321no—
951C23—3321no—
952C23—3321no—
953C23—3321no—
954C23—3321no—
955C23—3321no—
956C23—3321no—
957C23—3321no—
958C23—3321no—
959C23—3321no—
960C23—3321no—
961C23—3321no—
962C23—3321no—
963C23—3321no—
964C23—3321no—
965C23—3321no—
966C23—3321no—
967C23—3321no—
968C23—3321no—
969C23—3321no—
970C23—3321no—
971C23—3321no—
972C23—3321no—
973C23—1662no—
974C23—1662no—
975C23—1662no—
976C23—1662no—
977C23—1662no—
978C23—1662no—
979C23—1662no—
980C23C2×(C2×D83)⋊C414yes—
981C23C22×C4×D8311yescharacteristic
982C23C2×D4×D8311yescharacteristic
983C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
984C23C22×D33211yescharacteristic
985C23#41×D8311yescharacteristic
986C23#41×D8311yescharacteristic
987C23C2×#1305058911yescharacteristic
988C23C2×#1305059011yescharacteristic
989C23C2×#1305059011yescharacteristic
990C23C2×#1305059011yescharacteristic
991C23C2×#1305059011yescharacteristic
992C23#1458183711yescharacteristic
993C23#1458183711yescharacteristic
994C23#1458183811yescharacteristic
995C23#1458183911yescharacteristic
996Q8—33216no—
997D4—33216no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—416no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—3321no—
1039C2×C4—3321no—
1040C2×C4—3321no—
1041C2×C4—3321no—
1042C2×C4—3321no—
1043C2×C4—3321no—
1044C2×C4—3321no—
1045C2×C4—3321no—
1046C2×C4—3321no—
1047C2×C4—3321no—
1048C2×C4—3321no—
1049C2×C4—3321no—
1050C2×C4—3321no—
1051C2×C4—3321no—
1052C2×C4—3321no—
1053C2×C4—3321no—
1054C2×C4—3321no—
1055C2×C4—3321no—
1056C2×C4—3321no—
1057C2×C4—3321no—
1058C2×C4—3321no—
1059C2×C4—3321no—
1060C2×C4—3321no—
1061C2×C4—3321no—
1062C2×C4—3321no—
1063C2×C4—3321no—
1064C2×C4—3321no—
1065C2×C4—3321no—
1066C2×C4—3321no—
1067C2×C4—3321no—
1068C2×C4—834no—
1069C2×C4—1662no—
1070C2×C4—1662no—
1071C2×C4—1662no—
1072C2×C4—1662no—
1073C2×C4—1662no—
1074C2×C4—1662no—
1075C2×C4—1662no—
1076C2×C4—1662no—
1077C2×C4—1662no—
1078C2×C4—1662no—
1079C2×C4—1662no—
1080C2×C4—1662no—
1081C2×C4—1662no—
1082C2×C4—1662no—
1083C2×C4—1662no—
1084C2×C4—1662no—
1085C2×C4—1662no—
1086C2×C4—1662no—
1087C2×C4C2×(C2×D83)⋊C414yes—
1088C2×C4C2×(C2×D83)⋊C414yes—
1089C2×C4#1458177814yescomplemented
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—3322no—
1106C22—3322no—
1107C22—3322no—
1108C22—3322no—
1109C22—3322no—
1110C22—3322no—
1111C22—3322no—
1112C22—6641no—
1113C22—6641no—
1114C22—6641no—
1115C22—6641no—
1116C22—6641no—
1117C22—6641no—
1118C22—6641no—
1119C22—6641no—
1120C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1121C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1122C22C4×#1305058911yescharacteristic
1123C22C4×#1305059011yescharacteristic
1124C22C4×#1305059011yescharacteristic
1125C22#1912817311yescharacteristic
1126C22#1912818011yescharacteristic
1127C22#1912821211yescharacteristic
1128C22#1912821211yescharacteristic
1129C22C2×#1458177811yescharacteristic
1130C22#1912822911yescharacteristic
1131C22#1912823111yescharacteristic
1132C22#1912824811yescharacteristic
1133C22#1912825111yescharacteristic
1134C22#1912825111yescharacteristic
1135C22#1912828411yescharacteristic
1136C22#1912828911yescharacteristic
1137C22#1912831611yescharacteristic
1138C22#1912832211yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1140C22D4×D33211yescharacteristic
1141C22#1912833911yescharacteristic
1142C22#1912834111yescharacteristic
1143C22#1912834511yescharacteristic
1144C22#1912834611yescharacteristic
1145C22#1912834611yescharacteristic
1146C22#1912835011yescharacteristic
1147C22#1912835511yescharacteristic
1148C22#1912836011yescharacteristic
1149C22#1912837711yescharacteristic
1150C22#1912838011yescharacteristic
1151C22#1912841411yescharacteristic
1152C22#1912841611yescharacteristic
1153C22#1912841911yescharacteristic
1154C22#1912843411yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—24no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—3322no—
1162C4—3322no—
1163C4—3322no—
1164C4—3322no—
1165C4—6641no—
1166C4—6641no—
1167C4—1664no—
1168C2—44no—
1169C2—6642no—
1170C2#2490995311yescharacteristic
1171C2C4×#1458177811yescharacteristic
1172C2#2491027111yescharacteristic
1173C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1174C2#2491028811yescharacteristic
1175C2#2491053511yescharacteristic
1176C2#2491057111yescharacteristic
1177C2#2491139411yescharacteristic
1178C2#2491142411yescharacteristic
1179C2#2491158311yescharacteristic
1180C2#2491161311yescharacteristic
1181C2#2491182611yescharacteristic
1182C2#2491216611yescharacteristic
1183C2#2491253211yescharacteristic
1184C2#2491255611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×C22⋊D83C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D83
hypocenterC83#14098
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127607C2semidirect
3. C2×#19127594C2semidirect
5. #24905733C2semidirect
6. #24905710C2semidirect
7. #24905709C2semidirect
9. #24905701C2semidirect
10. #24905701C2semidirect
11. #24905699C2semidirect
12. #24905687C2semidirect
13. #24905686C2semidirect
14. C4×C83⋊#95C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊C4×C83C2semidirect
20. C2×#14581778C4semidirect
65. C22×Dic166C2×C4semidirect
109. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
110. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
315. C22⋊C4×C83C22⋊C4semidirect
445. C2×C4×C83#124semidirect
597. C2×C4×C22⋊C4D83semidirect
608. C83#14098semidirect
906. C22⋊C4(C2×D83)⋊C4semidirect
1089. C2×C4#14581778semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817782
C2×#191276072
C2×#191275942
C2×#191275802
#249057332
#249057102
#249057092
#249057022
#249057012
#249056992
#249056872
#249056862
C4×C83⋊#952
C2×C4×C22⋊C4×C832
#1409883