Finite Group Databasebeta

← #35328892

Subgroups — #35328892

Order 21248.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581779C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905704C211yesmaximal, characteristic
9#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C83C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C2×#14581779—24no—
18C2×#14581779—24no—
19C2×#14581779C418yescomplemented
20C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
33#19127605—24no—
34#19127595—24no—
35C4×C22⋊Dic83—24no—
36C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C23×D4×C83C2211yescharacteristic
51C24×C4×C83C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55#386×C83—24no—
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C22×Dic166—22no—
59C22×Dic166—22no—
60C22×Dic166—22no—
61C22×Dic166—22no—
62C22×Dic166—41no—
63C22×Dic166—41no—
64C22×Dic166C2×C414yescomplemented
65C23×Dic83C2311yescharacteristic
66C23×Dic83C2311yescharacteristic
67C23×Dic83C2311yescharacteristic
68C23×Dic83C2311yescharacteristic
69C23×Dic83C2311yescharacteristic
70C23×Dic83C2311yescharacteristic
71C23×Dic83C2311yescharacteristic
72C23×Dic83C2311yescharacteristic
73#14581779—232no—
74C2×Dic83⋊C4—22no—
75C2×Dic83⋊C4—22no—
76C2×Dic83⋊C4—41no—
77C2×C22⋊Dic83—22no—
78C2×C22⋊Dic83—22no—
79C2×C22⋊Dic83—22no—
80C2×C22⋊Dic83—22no—
81C2×C22⋊Dic83—22no—
82C2×C22⋊Dic83—22no—
83C2×C22⋊Dic83—22no—
84C2×C22⋊Dic83—22no—
85C2×C22⋊Dic83—22no—
86C2×C22⋊Dic83—22no—
87C2×C22⋊Dic83—22no—
88C2×C22⋊Dic83—22no—
89C2×C22⋊Dic83—22no—
90C2×C22⋊Dic83—22no—
91C2×C22⋊Dic83—41no—
92C2×C22⋊Dic83—41no—
93C2×C22⋊Dic83—41no—
94C2×C22⋊Dic83—41no—
95C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
96C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
97C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
98C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
99C2×C22⋊Dic83D414yes—
100C2×C22⋊Dic83D414yes—
101C2×C4×Dic83—22no—
102C2×C4×Dic83—22no—
103C2×C4×Dic83—22no—
104C2×C4×Dic83—22no—
105C2×C4×Dic83—22no—
106C2×C4×Dic83—22no—
107C2×C4×Dic83—22no—
108C2×C4×Dic83—22no—
109C2×C4×Dic83—41no—
110C2×C4×Dic83—41no—
111C2×C4×Dic83—41no—
112C2×C4×Dic83C2×C414yescomplemented
113C83⋊#95—22no—
114C83⋊#95—22no—
115C83⋊#95—22no—
116C83⋊#95—22no—
117C83⋊#95—22no—
118C83⋊#95—22no—
119C83⋊#95—22no—
120C83⋊#95—22no—
121C83⋊#95—22no—
122C83⋊#95—22no—
123C83⋊#95—22no—
124C83⋊#95—22no—
125C83⋊#95—41no—
126C83⋊#95—41no—
127C25×C83C2311yescharacteristic
128C25×C83C2311yescharacteristic
129C22×D4×C83—22no—
130C22×D4×C83—22no—
131C22×D4×C83—22no—
132C22×D4×C83—22no—
133C22×D4×C83—41no—
134C22×D4×C83—41no—
135C22×D4×C83C2×C414yes—
136C23×C4×C83—22no—
137C23×C4×C83—22no—
138C23×C4×C83—22no—
139C23×C4×C83—22no—
140C23×C4×C83—22no—
141C23×C4×C83—41no—
142C23×C4×C83—41no—
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—22no—
149C2×C22⋊C4×C83—22no—
150C2×C22⋊C4×C83—22no—
151C2×C22⋊C4×C83—22no—
152C2×C22⋊C4×C83—22no—
153C2×C22⋊C4×C83—22no—
154C2×C22⋊C4×C83—22no—
155C2×C22⋊C4×C83—41no—
156C2×C22⋊C4×C83—41no—
157#95×C83—22no—
158#95×C83D414yes—
159C2×Dic166—28no—
160C2×Dic166—28no—
161C2×Dic166—44no—
162C2×Dic166—44no—
163C2×Dic166—44no—
164C2×Dic166—44no—
165C2×Dic166—44no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83C22×C412yes—
212C22×Dic83C22×C412yes—
213C22×Dic83C22×C412yes—
214C22×Dic83C22×C412yes—
215C22×Dic83C2×D412yes—
216C22×Dic83C2×D412yes—
217C22×Dic83C2×D412yes—
218C22×Dic83C2×D412yes—
219C22×Dic83#4112yes—
220C22×Dic83#4112yes—
221C22×Dic83#4112yes—
222Dic83⋊C4—44no—
223C22⋊Dic83—28no—
224C22⋊Dic83—28no—
225C22⋊Dic83—28no—
226C22⋊Dic83—28no—
227C22⋊Dic83—44no—
228C22⋊Dic83—44no—
229C22⋊Dic83—44no—
230C22⋊Dic83C22⋊C4116yescomplemented
231C4×Dic83—28no—
232C4×Dic83—44no—
233C4×Dic83—44no—
234C4×Dic83—44no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83—21no—
237C24×C83—21no—
238C24×C83—21no—
239C24×C83—21no—
240C24×C83—21no—
241C24×C83—21no—
242C24×C83—21no—
243C24×C83—21no—
244C24×C83—21no—
245C24×C83—21no—
246C24×C83—21no—
247C24×C83—21no—
248C24×C83—21no—
249C24×C83—21no—
250C24×C83—21no—
251C24×C83—21no—
252C24×C83—21no—
253C24×C83—21no—
254C24×C83—21no—
255C24×C83—21no—
256C24×C83—21no—
257C24×C83—21no—
258C24×C83—21no—
259C24×C83—21no—
260C24×C83—21no—
261C24×C83C22×C412yes—
262C24×C83C22×C412yes—
263C24×C83C2×D412yes—
264C24×C83C2×D412yes—
265C24×C83C2411yescharacteristic
266C2×D4×C83—28no—
267C2×D4×C83—28no—
268C2×D4×C83—44no—
269C2×D4×C83—44no—
270C2×D4×C83—44no—
271C2×D4×C83—44no—
272C2×D4×C83—44no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—28no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—44no—
302C22×C4×C83—44no—
303C22×C4×C83—44no—
304C22×C4×C83—44no—
305C22×C4×C83—44no—
306C22×C4×C83—44no—
307C22×C4×C83C22×C412yes—
308C22×C4×C83C2×D412yes—
309C22×C4×C83C2×D412yes—
310C22×C4×C83C2×D412yes—
311C22×C4×C83#4112yes—
312C22×C4×C83#4112yes—
313C22×C4×C83#4112yes—
314C22×C4×C83#4112yes—
315C22⋊C4×C83—44no—
316C22⋊C4×C83—44no—
317C22⋊C4×C83—44no—
318C23×C83—22no—
319C23×C83—22no—
320C23×C83—22no—
321C23×C83—22no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—22no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—22no—
329C23×C83—22no—
330C23×C83—22no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—22no—
333C23×C83—22no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—22no—
336C23×C83—22no—
337C23×C83—22no—
338C23×C83—22no—
339C23×C83—22no—
340C23×C83—22no—
341C23×C83—22no—
342C23×C83—22no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83—41no—
356C23×C83—41no—
357C23×C83—41no—
358C23×C83—41no—
359C23×C83—41no—
360C23×C83—41no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83—41no—
371C23×C83—41no—
372C23×C83—41no—
373C23×C83—41no—
374C23×C83—41no—
375C23×C83—41no—
376C23×C83—41no—
377C23×C83—41no—
378C23×C83—41no—
379C23×C83—41no—
380C23×C83—41no—
381C23×C83—41no—
382C23×C83—41no—
383C23×C83—41no—
384C23×C83—41no—
385C23×C83—41no—
386C23×C83—41no—
387C23×C83C2×C22⋊C414yes—
388C23×C83C23×C411yescharacteristic
389C23×C83C22×D411yescharacteristic
390C23×C83C22×D411yescharacteristic
391C23×C83C22×D411yescharacteristic
392C23×C83C2×#4111yescharacteristic
393C23×C83C2×#4111yescharacteristic
394C23×C83C2×#4111yescharacteristic
395C23×C83C2×#4111yescharacteristic
396C23×C83C2×#4111yescharacteristic
397C23×C83C2×#4111yescharacteristic
398C23×C83C2×#4111yescharacteristic
399C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C832−1+411yescharacteristic
403D4×C83—416no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—22no—
410C2×C4×C83—22no—
411C2×C4×C83—22no—
412C2×C4×C83—22no—
413C2×C4×C83—22no—
414C2×C4×C83—22no—
415C2×C4×C83—22no—
416C2×C4×C83—22no—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—22no—
419C2×C4×C83—22no—
420C2×C4×C83—22no—
421C2×C4×C83—22no—
422C2×C4×C83—416no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83—41no—
437C2×C4×C83—41no—
438C2×C4×C83C4×D414yes—
439C2×C4×C83#12414yescomplemented
440C2×Dic83—22no—
441C2×Dic83—22no—
442C2×Dic83—22no—
443C2×Dic83—22no—
444C2×Dic83—22no—
445C2×Dic83—22no—
446C2×Dic83—22no—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—22no—
450C2×Dic83—22no—
451C2×Dic83—22no—
452C2×Dic83—22no—
453C2×Dic83—22no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—22no—
456C2×Dic83—22no—
457C2×Dic83—22no—
458C2×Dic83—22no—
459C2×Dic83—22no—
460C2×Dic83—22no—
461C2×Dic83—22no—
462C2×Dic83—22no—
463C2×Dic83—22no—
464C2×Dic83—22no—
465C2×Dic83—22no—
466C2×Dic83—22no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83—41no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83—41no—
493C2×Dic83—41no—
494C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
495C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
496Dic166—416no—
497C22×C83—24no—
498C22×C83—24no—
499C22×C83—24no—
500C22×C83—42no—
501C22×C83—42no—
502C22×C83—42no—
503C22×C83—42no—
504C22×C83—42no—
505C22×C83—42no—
506C22×C83—42no—
507C22×C83—42no—
508C22×C83—42no—
509C22×C83—42no—
510C22×C83—42no—
511C22×C83—42no—
512C22×C83—42no—
513C22×C83—42no—
514C22×C83—42no—
515C22×C83—42no—
516C22×C83—42no—
517C22×C83—42no—
518C22×C83—42no—
519C22×C83—81no—
520C22×C83—81no—
521C22×C83—81no—
522C22×C83—81no—
523C22×C83—81no—
524C22×C83—81no—
525C22×C83—81no—
526C22×C83—81no—
527C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
529C22×C83C4×#4111yescharacteristic
530C22×C83C4×#4111yescharacteristic
531C22×C83C4×#4111yescharacteristic
532C22×C83#51811yescharacteristic
533C22×C83#52011yescharacteristic
534C22×C83#52511yescharacteristic
535C22×C83#52511yescharacteristic
536C22×C83C2×#12411yescharacteristic
537C22×C83#52911yescharacteristic
538C22×C83#52911yescharacteristic
539C22×C83#53211yescharacteristic
540C22×C83#53211yescharacteristic
541C22×C83#53211yescharacteristic
542C22×C83#53811yescharacteristic
543C22×C83#53811yescharacteristic
544C22×C83#54211yescharacteristic
545C22×C83#54211yescharacteristic
546C22×C83D4211yescharacteristic
547C22×C83D4211yescharacteristic
548C22×C83#54611yescharacteristic
549C22×C83#54611yescharacteristic
550C22×C83#54611yescharacteristic
551C22×C83#54611yescharacteristic
552C22×C83#54611yescharacteristic
553C22×C83#54711yescharacteristic
554C22×C83#54711yescharacteristic
555C22×C83#54811yescharacteristic
556C22×C83#55111yescharacteristic
557C22×C83#55111yescharacteristic
558C22×C83#55511yescharacteristic
559C22×C83#55511yescharacteristic
560C22×C83#55611yescharacteristic
561C22×C83#55911yescharacteristic
562C4×C83—24no—
563C4×C83—24no—
564C4×C83—42no—
565C4×C83—42no—
566C4×C83—81no—
567Dic83—24no—
568Dic83—24no—
569Dic83—42no—
570Dic83—42no—
571Dic83—42no—
572Dic83—42no—
573Dic83—42no—
574Dic83—81no—
575#14098—831nomaximal, Sylow
576C2×C83—44no—
577C2×C83—82no—
578C2×C83#229711yescharacteristic
579C2×C83C4×#12411yescharacteristic
580C2×C83#233711yescharacteristic
581C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
582C2×C83#233911yescharacteristic
583C2×C83#236711yescharacteristic
584C2×C83#237211yescharacteristic
585C2×C83#245911yescharacteristic
586C2×C83#246111yescharacteristic
587C2×C83#247211yescharacteristic
588C2×C83#247411yescharacteristic
589C2×C83#249111yescharacteristic
590C2×C83#252111yescharacteristic
591C2×C83#255511yescharacteristic
592C2×C83#255711yescharacteristic
593C22×#124—831no—
594C2×#391—831no—
595C2×#388—831no—
596C2×#386D8311yescharacteristic
597C2×C4×C22⋊C4—831no—
598#1446—831no—
599#1440—831no—
600#1439—831no—
601#1438—831no—
602#1437—831no—
603#1437—831no—
604#1437—831no—
605#1434—831no—
606C22⋊#95—831no—
607C4×#95—831no—
608C83#1409811yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×Q8—831no—
610C23×D4C2×D8311yescharacteristic
611C24×C4C2×D8311yescharacteristic
612C2×#124—838no—
613C2×#124—1664no—
614C2×#124—1664no—
615C22×C4⋊C4—831no—
616C22×C22⋊C4—831no—
617C22×C22⋊C4—831no—
618C22×C22⋊C4—831no—
619C22×C22⋊C4—831no—
620C22×C22⋊C4—831no—
621C22×C22⋊C4—831no—
622C22×C22⋊C4—831no—
623C22×C22⋊C4—831no—
624C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
625C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
626C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
627C22×C42—831no—
628C22×C42—831no—
629C22×C42—831no—
630C22×C42—831no—
631#391—1664no—
632#388—1664no—
633#386—24no—
634C4×C22⋊C4—1664no—
635C2×#95—831no—
636C2×#95—831no—
637C2×#95—831no—
638C2×#95—831no—
639C2×#95—831no—
640C2×#95—831no—
641C2×#95—831no—
642C2×#95—831no—
643C2×#95—831no—
644C2×#95—831no—
645C2×#95—831no—
646C2×#95—831no—
647C2×#95—831no—
648C2×#95—831no—
649C2×#95C2×D8311yescharacteristic
650C2×#95C2×D8311yescharacteristic
651C25C22×D8311yescharacteristic
652C25C22×D8311yescharacteristic
653C22×Q8—3321no—
654C22×Q8—3321no—
655C22×Q8—834no—
656C22×Q8—1662no—
657C22×Q8—1662no—
658C22×Q8—1662no—
659C22×Q8—1662no—
660C22×D4—22no—
661C22×D4—22no—
662C22×D4—22no—
663C22×D4—22no—
664C22×D4—41no—
665C22×D4—41no—
666C22×D4C4×D8314yes—
667C23×C4—22no—
668C23×C4—22no—
669C23×C4—22no—
670C23×C4—22no—
671C23×C4—22no—
672C23×C4—41no—
673C23×C4—41no—
674C23×C4—831no—
675C23×C4—831no—
676C23×C4—831no—
677C23×C4—831no—
678C23×C4—831no—
679C23×C4—831no—
680C23×C4—831no—
681C23×C4—831no—
682C23×C4C22×D8311yescharacteristic
683C23×C4C22×D8311yescharacteristic
684C23×C4C22×D8311yescharacteristic
685C23×C4C22×D8311yescharacteristic
686C23×C4C22×D8311yescharacteristic
687#124—16632no—
688C2×C4⋊C4—3321no—
689C2×C4⋊C4—1662no—
690C2×C4⋊C4—1662no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—3321no—
701C2×C22⋊C4—3321no—
702C2×C22⋊C4—3321no—
703C2×C22⋊C4—3321no—
704C2×C22⋊C4—834no—
705C2×C22⋊C4—834no—
706C2×C22⋊C4—834no—
707C2×C22⋊C4—834no—
708C2×C22⋊C4—834no—
709C2×C22⋊C4—834no—
710C2×C22⋊C4—1662no—
711C2×C22⋊C4—1662no—
712C2×C22⋊C4—1662no—
713C2×C22⋊C4—1662no—
714C2×C22⋊C4—1662no—
715C2×C22⋊C4—1662no—
716C2×C22⋊C4—1662no—
717C2×C22⋊C4—1662no—
718C2×C22⋊C4—1662no—
719C2×C22⋊C4—1662no—
720C2×C22⋊C4—1662no—
721C2×C22⋊C4—1662no—
722C2×C22⋊C4—1662no—
723C2×C22⋊C4—1662no—
724C2×C42—3321no—
725C2×C42—3321no—
726C2×C42—3321no—
727C2×C42—834no—
728C2×C42—1662no—
729C2×C42—1662no—
730C2×C42—1662no—
731C2×C42—1662no—
732C2×C42—1662no—
733C2×C42—1662no—
734C2×C42—1662no—
735C2×C42—1662no—
736#95—22no—
737#95—3321no—
738#95—3321no—
739#95—1662no—
740#95—1662no—
741#95—1662no—
742#95—1662no—
743#95—1662no—
744#95—1662no—
745#95—1662no—
746#95—1662no—
747#95—1662no—
748#95—1662no—
749#95—1662no—
750#95—1662no—
751#95C22⋊D8314yes—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24C2×C4×D8312yes—
779C24C2×C4×D8312yes—
780C24D4×D8312yes—
781C24D4×D8312yes—
782C24C23×D8311yescharacteristic
783C2×Q8—3324no—
784C2×Q8—3324no—
785C2×Q8—3324no—
786C2×Q8—3324no—
787C2×Q8—3324no—
788C2×Q8—1668no—
789C2×Q8—1668no—
790C2×D4—28no—
791C2×D4—28no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—28no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—832no—
832C22×C4—832no—
833C22×C4—832no—
834C22×C4—832no—
835C22×C4—832no—
836C22×C4—832no—
837C22×C4—832no—
838C22×C4—832no—
839C22×C4—832no—
840C22×C4—832no—
841C22×C4—832no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4—1661no—
859C22×C4—1661no—
860C22×C4—1661no—
861C22×C4—1661no—
862C22×C4—1661no—
863C22×C4—1661no—
864C22×C4—1661no—
865C22×C4—1661no—
866C22×C4—1661no—
867C22×C4—1661no—
868C22×C4—1661no—
869C22×C4—1661no—
870C22×C4—1661no—
871C22×C4—1661no—
872C22×C4—1661no—
873C22×C4—1661no—
874C22×C4—1661no—
875C22×C4—1661no—
876C22×C4—1661no—
877C22×C4—1661no—
878C22×C4—1661no—
879C22×C4—1661no—
880C22×C4—1661no—
881C22×C4—1661no—
882C22×C4—1661no—
883C22×C4—1661no—
884C22×C4—1661no—
885C22×C4—1661no—
886C22×C4—1661no—
887C22×C4C2×C4×D8312yes—
888C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
889C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
890C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
891C22×C4#1305058912yes—
892C22×C4#1305058912yes—
893C22×C4#1305058912yes—
894C22×C4#1305059012yes—
895C4⋊C4—3324no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—3324no—
900C22⋊C4—3324no—
901C22⋊C4—3324no—
902C22⋊C4—8316no—
903C22⋊C4—1668no—
904C22⋊C4—1668no—
905C22⋊C4—1668no—
906C22⋊C4—1668no—
907C42—3324no—
908C42—3324no—
909C42—3324no—
910C42—1668no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23C22⋊C4×D8314yes—
981C23C22×C4×D8311yescharacteristic
982C23C2×D4×D8311yescharacteristic
983C23C2×D4×D8311yescharacteristic
984C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
985C23#41×D8311yescharacteristic
986C23#41×D8311yescharacteristic
987C23#41×D8311yescharacteristic
988C23C2×#1305058911yescharacteristic
989C23C2×#1305058911yescharacteristic
990C23C2×#1305058911yescharacteristic
991C23C2×#1305059011yescharacteristic
992C23#1458183711yescharacteristic
993C23#1458183711yescharacteristic
994C23#1458183711yescharacteristic
995C23#1458183911yescharacteristic
996Q8—33216no—
997D4—416no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—416no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—3321no—
1033C2×C4—3321no—
1034C2×C4—3321no—
1035C2×C4—3321no—
1036C2×C4—3321no—
1037C2×C4—3321no—
1038C2×C4—3321no—
1039C2×C4—3321no—
1040C2×C4—3321no—
1041C2×C4—3321no—
1042C2×C4—3321no—
1043C2×C4—3321no—
1044C2×C4—3321no—
1045C2×C4—3321no—
1046C2×C4—3321no—
1047C2×C4—3321no—
1048C2×C4—3321no—
1049C2×C4—3321no—
1050C2×C4—3321no—
1051C2×C4—3321no—
1052C2×C4—3321no—
1053C2×C4—3321no—
1054C2×C4—3321no—
1055C2×C4—3321no—
1056C2×C4—3321no—
1057C2×C4—3321no—
1058C2×C4—3321no—
1059C2×C4—834no—
1060C2×C4—834no—
1061C2×C4—1662no—
1062C2×C4—1662no—
1063C2×C4—1662no—
1064C2×C4—1662no—
1065C2×C4—1662no—
1066C2×C4—1662no—
1067C2×C4—1662no—
1068C2×C4—1662no—
1069C2×C4—1662no—
1070C2×C4—1662no—
1071C2×C4—1662no—
1072C2×C4—1662no—
1073C2×C4—1662no—
1074C2×C4—1662no—
1075C2×C4—1662no—
1076C2×C4—1662no—
1077C2×C4—1662no—
1078C2×C4—1662no—
1079C2×C4—1662no—
1080C2×C4—1662no—
1081C2×C4—1662no—
1082C2×C4—1662no—
1083C2×C4—1662no—
1084C2×C4—1662no—
1085C2×C4—1662no—
1086C2×C4—1662no—
1087C2×C4—1662no—
1088C2×C4C4×C22⋊D8314yes—
1089C2×C4#1458177914yescomplemented
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1121C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
1122C22C4×#1305058911yescharacteristic
1123C22C4×#1305058911yescharacteristic
1124C22C4×#1305058911yescharacteristic
1125C22#1912817411yescharacteristic
1126C22#1912818011yescharacteristic
1127C22#1912820711yescharacteristic
1128C22#1912820911yescharacteristic
1129C22C2×#1458177911yescharacteristic
1130C22#1912823311yescharacteristic
1131C22#1912823311yescharacteristic
1132C22#1912824611yescharacteristic
1133C22#1912824611yescharacteristic
1134C22#1912824711yescharacteristic
1135C22#1912828311yescharacteristic
1136C22#1912828611yescharacteristic
1137C22#1912831811yescharacteristic
1138C22#1912831911yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1140C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1141C22#1912833811yescharacteristic
1142C22#1912834011yescharacteristic
1143C22#1912834111yescharacteristic
1144C22#1912834111yescharacteristic
1145C22#1912834511yescharacteristic
1146C22#1912834911yescharacteristic
1147C22#1912835111yescharacteristic
1148C22#1912835811yescharacteristic
1149C22#1912837911yescharacteristic
1150C22#1912838211yescharacteristic
1151C22#1912841511yescharacteristic
1152C22#1912841511yescharacteristic
1153C22#1912842111yescharacteristic
1154C22#1912843411yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—3322no—
1161C4—3322no—
1162C4—3322no—
1163C4—3322no—
1164C4—3322no—
1165C4—6641no—
1166C4—1664no—
1167C4—1664no—
1168C2—44no—
1169C2—82no—
1170C2#2490994811yescharacteristic
1171C2C4×#1458177911yescharacteristic
1172C2#2491027211yescharacteristic
1173C2C22⋊C4×C22⋊D8311yescharacteristic
1174C2#2491028911yescharacteristic
1175C2#2491053611yescharacteristic
1176C2#2491057211yescharacteristic
1177C2#2491139911yescharacteristic
1178C2#2491142911yescharacteristic
1179C2#2491158811yescharacteristic
1180C2#2491161811yescharacteristic
1181C2#2491182811yescharacteristic
1182C2#2491217011yescharacteristic
1183C2#2491253611yescharacteristic
1184C2#2491256111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#386×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenterC2×#386D83
hypocenterC83#14098
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127605C2semidirect
3. C2×#19127595C2semidirect
4. C2×C4×C22⋊Dic83C2semidirect
5. #24905733C2semidirect
6. #24905710C2semidirect
7. #24905706C2semidirect
9. #24905700C2semidirect
10. #24905700C2semidirect
11. #24905700C2semidirect
12. #24905689C2semidirect
13. #24905686C2semidirect
14. #95×Dic83C2semidirect
19. C2×#14581779C4semidirect
64. C22×Dic166C2×C4semidirect
97. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
112. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
230. C22⋊Dic83C22⋊C4semidirect
439. C2×C4×C83#124semidirect
608. C83#14098semidirect
1089. C2×C4#14581779semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817792
C2×#191276052
C2×#191275952
C2×C4×C22⋊Dic832
#249057332
#249057102
#249057062
#249057042
#249057002
#249056892
#249056862
#95×Dic832
C2×#386×C832
#1409883