Finite Group Databasebeta

← #35328909

Subgroups — #35328909

Order 21248.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581765C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
19C23×C4×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581765—24no—
21C2×#14581765—24no—
22C2×#14581765C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
24C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
37#19127603—24no—
38#19127594—24no—
39#19127580—24no—
40#19127580—24no—
41C4×(C2×D83)⋊C4—24no—
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C24×C4×C83C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C42×C83C2211yescharacteristic
56C22×C42×C83C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C4×C83—24no—
58C2×#95×C83C2211yescharacteristic
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C24×D83C2311yescharacteristic
61C24×D83C2311yescharacteristic
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—41no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332C2×C414yescomplemented
69C22×C22⋊D83—22no—
70C22×C22⋊D83—22no—
71C22×C22⋊D83—22no—
72C22×C22⋊D83—22no—
73C22×C22⋊D83—22no—
74C22×C22⋊D83—22no—
75C22×C22⋊D83—22no—
76C22×C22⋊D83—22no—
77C22×C22⋊D83—41no—
78C22×C22⋊D83—41no—
79C22×C22⋊D83—41no—
80C22×C22⋊D83—41no—
81C22×C22⋊D83C2×C414yes—
82C22×C22⋊D83C2×C414yes—
83C23×Dic83C2311yescharacteristic
84C23×Dic83C2311yescharacteristic
85C23×Dic83C2311yescharacteristic
86C23×Dic83C2311yescharacteristic
87C23×Dic83C2311yescharacteristic
88C23×Dic83C2311yescharacteristic
89C22×C4×D83—22no—
90C22×C4×D83—22no—
91C22×C4×D83—22no—
92C22×C4×D83—22no—
93C22×C4×D83—41no—
94C22×C4×D83—41no—
95C22×C4×D83C2×C414yescomplemented
96#14581765—232no—
97C2×C4⋊Dic83—22no—
98C2×C4⋊Dic83—22no—
99C2×C4⋊Dic83—41no—
100C2×Dic83⋊C4—22no—
101C2×Dic83⋊C4—22no—
102C2×Dic83⋊C4C2×C414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic83—22no—
104C2×C22⋊Dic83—22no—
105C2×C22⋊Dic83—22no—
106C2×C22⋊Dic83—22no—
107C2×C22⋊Dic83—41no—
108C2×C22⋊Dic83—41no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
135C2×(C2×D83)⋊C4D414yescomplemented
136C2×C4×Dic83—22no—
137C2×C4×Dic83—22no—
138C2×C4×Dic83—41no—
139C83⋊#95—22no—
140C83⋊#95—22no—
141C83⋊#95—22no—
142C83⋊#95—22no—
143C83⋊#95—22no—
144C83⋊#95—22no—
145C83⋊#95—22no—
146C83⋊#95—41no—
147C83⋊#95—41no—
148C83⋊#95D414yescomplemented
149C25×C83C2311yescharacteristic
150C23×C4×C83—22no—
151C23×C4×C83—22no—
152C23×C4×C83—22no—
153C23×C4×C83—22no—
154C23×C4×C83—22no—
155C23×C4×C83—41no—
156C23×C4×C83—41no—
157C23×C4×C83C2311yescharacteristic
158C23×C4×C83C2311yescharacteristic
159C23×C4×C83C2311yescharacteristic
160C23×C4×C83C2311yescharacteristic
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C23×C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C83—22no—
164C2×C22⋊C4×C83—22no—
165C2×C22⋊C4×C83—22no—
166C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
167C2×C22⋊C4×C83D414yes—
168C2×C22⋊C4×C83D414yes—
169C2×C42×C83—22no—
170C2×C42×C83—22no—
171C2×C42×C83—22no—
172C2×C42×C83—22no—
173C2×C42×C83—41no—
174C2×C42×C83—41no—
175#95×C83—22no—
176#95×C83—22no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—21no—
184C23×D83—21no—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83—21no—
191C23×D83—21no—
192C23×D83—21no—
193C23×D83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—21no—
196C23×D83—21no—
197C23×D83—21no—
198C23×D83—21no—
199C23×D83—21no—
200C23×D83—21no—
201C23×D83—21no—
202C23×D83—21no—
203C23×D83C22×C412yes—
204C23×D83C22×C412yes—
205C23×D83C2×D412yes—
206C23×D83#4112yes—
207C2×D332—28no—
208C2×D332—28no—
209C2×D332—44no—
210C2×D332—44no—
211C2×D332—44no—
212C2×D332—44no—
213C2×D332—44no—
214C2×C22⋊D83—28no—
215C2×C22⋊D83—28no—
216C2×C22⋊D83—28no—
217C2×C22⋊D83—28no—
218C2×C22⋊D83—44no—
219C2×C22⋊D83—44no—
220C2×C22⋊D83—44no—
221C2×C22⋊D83—44no—
222C2×C22⋊D83—44no—
223C2×C22⋊D83—44no—
224C2×C22⋊D83—44no—
225C2×C22⋊D83—44no—
226C2×C22⋊D83—44no—
227C2×C22⋊D83—44no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83C22×C412yes—
265C22×Dic83C22×C412yes—
266C22×Dic83C2×D412yes—
267C22×Dic83C2×D412yes—
268C22×Dic83C2×D412yes—
269C22×Dic83#4112yes—
270C2×C4×D83—28no—
271C2×C4×D83—28no—
272C2×C4×D83—44no—
273C2×C4×D83—44no—
274C2×C4×D83—44no—
275C2×C4×D83—44no—
276C2×C4×D83—44no—
277C4⋊Dic83—44no—
278Dic83⋊C4—28no—
279C22⋊Dic83—44no—
280C22⋊Dic83—44no—
281(C2×D83)⋊C4—28no—
282(C2×D83)⋊C4—28no—
283(C2×D83)⋊C4—28no—
284(C2×D83)⋊C4—44no—
285(C2×D83)⋊C4—44no—
286(C2×D83)⋊C4—44no—
287(C2×D83)⋊C4—44no—
288(C2×D83)⋊C4—44no—
289(C2×D83)⋊C4—44no—
290C4×Dic83—44no—
291C24×C83—21no—
292C24×C83—21no—
293C24×C83—21no—
294C24×C83—21no—
295C24×C83—21no—
296C24×C83—21no—
297C24×C83—21no—
298C24×C83—21no—
299C24×C83—21no—
300C24×C83—21no—
301C24×C83—21no—
302C24×C83—21no—
303C24×C83C22×C412yes—
304C24×C83C2×D412yes—
305C24×C83C2×D412yes—
306C24×C83C2411yescharacteristic
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—28no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—44no—
339C22×C4×C83—44no—
340C22×C4×C83—44no—
341C22×C4×C83—44no—
342C22×C4×C83—44no—
343C22×C4×C83—44no—
344C22×C4×C83C22×C412yes—
345C22×C4×C83C22×C412yes—
346C22×C4×C83C2×D412yes—
347C22×C4×C83C2×D412yes—
348C22×C4×C83C2×D412yes—
349C22×C4×C83C2×D412yes—
350C22×C4×C83C2×D412yes—
351C22×C4×C83C2×D412yes—
352C22×C4×C83#4112yes—
353C22×C4×C83#4112yes—
354C22×C4×C83#4112yes—
355C22×C4×C83#4112yes—
356C22⋊C4×C83—28no—
357C22⋊C4×C83C22⋊C4116yescomplemented
358C42×C83—44no—
359C42×C83—44no—
360C23×C83—22no—
361C23×C83—22no—
362C23×C83—22no—
363C23×C83—22no—
364C23×C83—22no—
365C23×C83—22no—
366C23×C83—22no—
367C23×C83—22no—
368C23×C83—22no—
369C23×C83—22no—
370C23×C83—22no—
371C23×C83—22no—
372C23×C83—22no—
373C23×C83—22no—
374C23×C83—22no—
375C23×C83—22no—
376C23×C83—22no—
377C23×C83—22no—
378C23×C83—41no—
379C23×C83—41no—
380C23×C83—41no—
381C23×C83—41no—
382C23×C83—41no—
383C23×C83—41no—
384C23×C83—41no—
385C23×C83—41no—
386C23×C83—41no—
387C23×C83—41no—
388C23×C83—41no—
389C23×C83—41no—
390C23×C83—41no—
391C23×C83—41no—
392C23×C83—41no—
393C23×C83—41no—
394C23×C83C2×C22⋊C414yes—
395C23×C83C23×C411yescharacteristic
396C23×C83C22×D411yescharacteristic
397C23×C83C22×D411yescharacteristic
398C23×C83C22×D411yescharacteristic
399C23×C83C22×D411yescharacteristic
400C23×C83C2×#4111yescharacteristic
401C23×C83C2×#4111yescharacteristic
402C23×C83C2×#4111yescharacteristic
403C23×C83C2×#4111yescharacteristic
404C23×C83C2×#4111yescharacteristic
405C23×C83C2×#4111yescharacteristic
406C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×D83—22no—
411C22×D83—22no—
412C22×D83—22no—
413C22×D83—22no—
414C22×D83—22no—
415C22×D83—22no—
416C22×D83—22no—
417C22×D83—22no—
418C22×D83—22no—
419C22×D83—22no—
420C22×D83—22no—
421C22×D83—22no—
422C22×D83—22no—
423C22×D83—22no—
424C22×D83—22no—
425C22×D83—22no—
426C22×D83—22no—
427C22×D83—22no—
428C22×D83—22no—
429C22×D83—22no—
430C22×D83—22no—
431C22×D83—22no—
432C22×D83—22no—
433C22×D83—22no—
434C22×D83—22no—
435C22×D83—41no—
436C22×D83—41no—
437C22×D83—41no—
438C22×D83—41no—
439C22×D83—41no—
440C22×D83—41no—
441C22×D83—41no—
442C22×D83—41no—
443C22×D83—41no—
444C22×D83—41no—
445C22×D83—41no—
446C22×D83—41no—
447C22×D83—41no—
448C22×D83—41no—
449C22×D83—41no—
450C22×D83—41no—
451C22×D83—41no—
452C22×D83—41no—
453C22×D83—41no—
454C22×D83—41no—
455C22×D83—41no—
456C22×D83—41no—
457C22×D83—41no—
458C22×D83—41no—
459C22×D83—41no—
460C22×D83—41no—
461C22×D83—41no—
462C22×D83—41no—
463C22×D83—41no—
464C22×D83—41no—
465C22×D83—41no—
466C22×D83—41no—
467C22×D83—41no—
468C22×D83—41no—
469C22×D83—41no—
470C22×D83—41no—
471C22×D83—41no—
472C22×D83—41no—
473C22×D83—41no—
474C22×D83—41no—
475C22×D83—41no—
476C22×D83—41no—
477C22×D83—41no—
478C22×D83—41no—
479C22×D83C4×D414yes—
480C2×C4×C83—22no—
481C2×C4×C83—22no—
482C2×C4×C83—22no—
483C2×C4×C83—22no—
484C2×C4×C83—22no—
485C2×C4×C83—22no—
486C2×C4×C83—22no—
487C2×C4×C83—22no—
488C2×C4×C83—22no—
489C2×C4×C83—22no—
490C2×C4×C83—22no—
491C2×C4×C83—22no—
492C2×C4×C83—22no—
493C2×C4×C83—22no—
494C2×C4×C83—22no—
495C2×C4×C83—22no—
496C2×C4×C83—22no—
497C2×C4×C83—22no—
498C2×C4×C83—22no—
499C2×C4×C83—22no—
500C2×C4×C83—22no—
501C2×C4×C83—22no—
502C2×C4×C83—22no—
503C2×C4×C83—22no—
504C2×C4×C83—22no—
505C2×C4×C83—22no—
506C2×C4×C83—22no—
507C2×C4×C83—416no—
508C2×C4×C83—41no—
509C2×C4×C83—41no—
510C2×C4×C83—41no—
511C2×C4×C83—41no—
512C2×C4×C83—41no—
513C2×C4×C83—41no—
514C2×C4×C83—41no—
515C2×C4×C83—41no—
516C2×C4×C83—41no—
517C2×C4×C83—41no—
518C2×C4×C83—41no—
519C2×C4×C83—41no—
520C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
521C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
522C2×C4×C83#12114yescomplemented
523C22⋊D83—416no—
524C22⋊D83—416no—
525C2×Dic83—22no—
526C2×Dic83—22no—
527C2×Dic83—22no—
528C2×Dic83—22no—
529C2×Dic83—22no—
530C2×Dic83—22no—
531C2×Dic83—22no—
532C2×Dic83—22no—
533C2×Dic83—22no—
534C2×Dic83—22no—
535C2×Dic83—22no—
536C2×Dic83—22no—
537C2×Dic83—22no—
538C2×Dic83—22no—
539C2×Dic83—22no—
540C2×Dic83—41no—
541C2×Dic83—41no—
542C2×Dic83—41no—
543C2×Dic83—41no—
544C2×Dic83—41no—
545C2×Dic83—41no—
546C2×Dic83—41no—
547C2×Dic83—41no—
548C2×Dic83—41no—
549C2×Dic83—41no—
550C2×Dic83—41no—
551C2×Dic83—41no—
552C2×Dic83—41no—
553C2×Dic83—41no—
554C2×Dic83—41no—
555C2×Dic83—41no—
556C2×Dic83—41no—
557C2×Dic83—41no—
558C2×Dic83—41no—
559C2×Dic83—41no—
560C2×Dic83—41no—
561C2×Dic83—41no—
562C2×Dic83—41no—
563C2×Dic83—41no—
564C2×Dic83—41no—
565C2×Dic83—41no—
566C2×Dic83C4×D414yes—
567D332—416no—
568C4×D83—416no—
569C22×C83—24no—
570C22×C83—24no—
571C22×C83—24no—
572C22×C83—42no—
573C22×C83—42no—
574C22×C83—42no—
575C22×C83—42no—
576C22×C83—42no—
577C22×C83—42no—
578C22×C83—42no—
579C22×C83—42no—
580C22×C83—42no—
581C22×C83—42no—
582C22×C83—42no—
583C22×C83—42no—
584C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C83C4×#4111yescharacteristic
588C22×C83C4×#4111yescharacteristic
589C22×C83#51811yescharacteristic
590C22×C83#51811yescharacteristic
591C22×C83C2×#12111yescharacteristic
592C22×C83#52511yescharacteristic
593C22×C83#52511yescharacteristic
594C22×C83#52511yescharacteristic
595C22×C83#52911yescharacteristic
596C22×C83#53211yescharacteristic
597C22×C83#53211yescharacteristic
598C22×C83#53211yescharacteristic
599C22×C83#53811yescharacteristic
600C22×C83#53811yescharacteristic
601C22×C83#54011yescharacteristic
602C22×C83#54011yescharacteristic
603C22×C83D4211yescharacteristic
604C22×C83D4211yescharacteristic
605C22×C83D4211yescharacteristic
606C22×C83D4211yescharacteristic
607C22×C83#54611yescharacteristic
608C22×C83#54611yescharacteristic
609C22×C83#54611yescharacteristic
610C22×C83#54611yescharacteristic
611C22×C83#54611yescharacteristic
612C22×C83#54611yescharacteristic
613C22×C83#54611yescharacteristic
614C22×C83#55011yescharacteristic
615C22×C83#55311yescharacteristic
616C22×C83#55311yescharacteristic
617C22×C83#55311yescharacteristic
618C22×C83#55511yescharacteristic
619C2×D83—24no—
620C2×D83—24no—
621C2×D83—24no—
622C2×D83—42no—
623C2×D83—42no—
624C2×D83—42no—
625C2×D83—42no—
626C2×D83—42no—
627C2×D83—42no—
628C2×D83—42no—
629C2×D83—42no—
630C2×D83—42no—
631C2×D83—42no—
632C2×D83—42no—
633C2×D83—42no—
634C2×D83—42no—
635C2×D83—42no—
636C2×D83—42no—
637C2×D83—42no—
638C2×D83—42no—
639C2×D83—42no—
640C2×D83—42no—
641C2×D83—81no—
642C2×D83—81no—
643C2×D83—81no—
644C2×D83—81no—
645C2×D83—81no—
646C2×D83—81no—
647C2×D83—81no—
648C2×D83—81no—
649C4×C83—24no—
650C4×C83—24no—
651C4×C83—24no—
652C4×C83—42no—
653C4×C83—42no—
654C4×C83—42no—
655Dic83—24no—
656Dic83—42no—
657Dic83—42no—
658Dic83—42no—
659Dic83—81no—
660Dic83—81no—
661#14100—831nomaximal, Sylow
662C2×C83—44no—
663C2×C83#229711yescharacteristic
664C2×C83C4×#12111yescharacteristic
665C2×C83#233311yescharacteristic
666C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
667C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
668C2×C83#236311yescharacteristic
669C2×C83#236411yescharacteristic
670C2×C83#242411yescharacteristic
671C2×C83#242811yescharacteristic
672C2×C83#245611yescharacteristic
673C2×C83#246411yescharacteristic
674C2×C83#246411yescharacteristic
675C2×C83#247611yescharacteristic
676C2×C83#255511yescharacteristic
677C2×C83#255911yescharacteristic
678D83—44no—
679D83—82no—
680C22×#121—831no—
681C2×#390—831no—
682C2×#388—831no—
683C2×#386—831no—
684C2×#386—831no—
685C2×C4×C22⋊C4—831no—
686C2×C4×C22⋊C4D8311yescharacteristic, complemented
687#1441—831no—
688#1438—831no—
689#1438—831no—
690#1438—831no—
691#1437—831no—
692#1437—831no—
693#1436—831no—
694C22⋊#95—831no—
695C83#1410011yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—831no—
697C23×D4—831no—
698C23×D4—831no—
699C24×C4—831no—
700C24×C4C2×D8311yescharacteristic
701C2×#121—838no—
702C2×#121—1664no—
703C2×#121—1664no—
704C22×C4⋊C4—831no—
705C22×C4⋊C4—831no—
706C22×C22⋊C4—831no—
707C22×C22⋊C4—831no—
708C22×C22⋊C4—831no—
709C22×C22⋊C4—831no—
710C22×C22⋊C4—831no—
711C22×C22⋊C4—831no—
712C22×C22⋊C4—831no—
713C22×C22⋊C4—831no—
714C22×C22⋊C4—831no—
715C22×C22⋊C4—831no—
716C22×C22⋊C4—831no—
717C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
719C22×C42—831no—
720C22×C42C2×D8311yescharacteristic
721C22×C42C2×D8311yescharacteristic
722#390—1664no—
723#388—1664no—
724#386—1664no—
725#386—1664no—
726C4×C22⋊C4—24no—
727C4×C22⋊C4—1664no—
728C2×#95—831no—
729C2×#95—831no—
730C2×#95—831no—
731C2×#95—831no—
732C2×#95—831no—
733C2×#95—831no—
734C2×#95—831no—
735C2×#95—831no—
736C2×#95—831no—
737C2×#95—831no—
738C2×#95C2×D8311yescharacteristic
739C2×#95C2×D8311yescharacteristic
740C25—831no—
741C25—831no—
742C25C22×D8311yescharacteristic
743C22×D4—3321no—
744C22×D4—3321no—
745C22×D4—3321no—
746C22×D4—3321no—
747C22×D4—3321no—
748C22×D4—3321no—
749C22×D4—834no—
750C22×D4—834no—
751C22×D4—834no—
752C22×D4—1662no—
753C22×D4—1662no—
754C22×D4—1662no—
755C22×D4—1662no—
756C22×D4—1662no—
757C22×D4—1662no—
758C22×D4—1662no—
759C22×D4—1662no—
760C22×D4—1662no—
761C22×D4—1662no—
762C22×D4—1662no—
763C22×D4—1662no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—22no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—41no—
771C23×C4—3321no—
772C23×C4—3321no—
773C23×C4—834no—
774C23×C4—831no—
775C23×C4—831no—
776C23×C4—831no—
777C23×C4—831no—
778C23×C4—831no—
779C23×C4—831no—
780C23×C4—1662no—
781C23×C4—1662no—
782C23×C4—1662no—
783C23×C4—1662no—
784C23×C4C22×D8311yescharacteristic
785C23×C4C22×D8311yescharacteristic
786C23×C4C22×D8311yescharacteristic
787C23×C4C22×D8311yescharacteristic
788C23×C4C22×D8311yescharacteristic
789C23×C4C22×D8311yescharacteristic
790#121—16632no—
791C2×C4⋊C4—3321no—
792C2×C4⋊C4—834no—
793C2×C4⋊C4—1662no—
794C2×C4⋊C4—1662no—
795C2×C4⋊C4—1662no—
796C2×C4⋊C4—1662no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—3321no—
801C2×C22⋊C4—3321no—
802C2×C22⋊C4—3321no—
803C2×C22⋊C4—3321no—
804C2×C22⋊C4—3321no—
805C2×C22⋊C4—3321no—
806C2×C22⋊C4—3321no—
807C2×C22⋊C4—3321no—
808C2×C22⋊C4—834no—
809C2×C22⋊C4—834no—
810C2×C22⋊C4—1662no—
811C2×C22⋊C4—1662no—
812C2×C22⋊C4—1662no—
813C2×C22⋊C4—1662no—
814C2×C22⋊C4—1662no—
815C2×C22⋊C4—1662no—
816C2×C22⋊C4—1662no—
817C2×C22⋊C4—1662no—
818C2×C22⋊C4—1662no—
819C2×C22⋊C4—1662no—
820C2×C22⋊C4—1662no—
821C2×C22⋊C4—1662no—
822C2×C22⋊C4—1662no—
823C2×C22⋊C4—1662no—
824C2×C22⋊C4—1662no—
825C2×C22⋊C4—1662no—
826C2×C22⋊C4—1662no—
827C2×C22⋊C4—1662no—
828C2×C22⋊C4—1662no—
829C2×C22⋊C4—1662no—
830C2×C22⋊C4—1662no—
831C2×C22⋊C4—1662no—
832C2×C22⋊C4—1662no—
833C2×C22⋊C4C4×D8314yes—
834C2×C22⋊C4D33214yes—
835C2×C22⋊C4C22⋊D8314yes—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—22no—
839C2×C42—22no—
840C2×C42—41no—
841C2×C42—41no—
842C2×C42—3321no—
843C2×C42—1662no—
844C2×C42—1662no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—3321no—
848#95—3321no—
849#95—834no—
850#95—1662no—
851#95—1662no—
852#95—1662no—
853#95—1662no—
854#95—1662no—
855#95—1662no—
856#95—1662no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—832no—
870C24—832no—
871C24—832no—
872C24—832no—
873C24—1661no—
874C24—1661no—
875C24—1661no—
876C24—1661no—
877C24—1661no—
878C24—1661no—
879C24—1661no—
880C24—1661no—
881C24—1661no—
882C24—1661no—
883C24—1661no—
884C24—1661no—
885C24—1661no—
886C24—1661no—
887C24—1661no—
888C24—1661no—
889C24—1661no—
890C24—1661no—
891C24—1661no—
892C24—1661no—
893C24—1661no—
894C24—1661no—
895C24—1661no—
896C24—1661no—
897C24—1661no—
898C24—1661no—
899C24C2×C4×D8312yes—
900C24C2×C22⋊D8312yes—
901C24C2×D33212yes—
902C24C23×D8311yescharacteristic
903C2×D4—3324no—
904C2×D4—3324no—
905C2×D4—3324no—
906C2×D4—3324no—
907C2×D4—3324no—
908C2×D4—3324no—
909C2×D4—3324no—
910C2×D4—3324no—
911C2×D4—3324no—
912C2×D4—3324no—
913C2×D4—3324no—
914C2×D4—3324no—
915C2×D4—3324no—
916C2×D4—3324no—
917C2×D4—3324no—
918C2×D4—1668no—
919C2×D4—1668no—
920C2×D4—1668no—
921C2×D4—1668no—
922C2×D4—1668no—
923C2×D4—1668no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—28no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—3324no—
962C22×C4—3324no—
963C22×C4—3324no—
964C22×C4—3324no—
965C22×C4—3324no—
966C22×C4—832no—
967C22×C4—832no—
968C22×C4—832no—
969C22×C4—832no—
970C22×C4—832no—
971C22×C4—832no—
972C22×C4—1668no—
973C22×C4—1661no—
974C22×C4—1661no—
975C22×C4—1661no—
976C22×C4—1661no—
977C22×C4—1661no—
978C22×C4—1661no—
979C22×C4—1661no—
980C22×C4—1661no—
981C22×C4—1661no—
982C22×C4—1661no—
983C22×C4—1661no—
984C22×C4—1661no—
985C22×C4—1661no—
986C22×C4—1661no—
987C22×C4—1661no—
988C22×C4—1661no—
989C22×C4—1661no—
990C22×C4—1661no—
991C22×C4—1661no—
992C22×C4—1661no—
993C22×C4—1661no—
994C22×C4—1661no—
995C22×C4—1661no—
996C22×C4—1661no—
997C22×C4—1661no—
998C22×C4—1661no—
999C22×C4—1661no—
1000C22×C4—1661no—
1001C22×C4—1661no—
1002C22×C4—1661no—
1003C22×C4—1661no—
1004C22×C4—1661no—
1005C22×C4—1668no—
1006C22×C4—1661no—
1007C22×C4—1661no—
1008C22×C4—1661no—
1009C22×C4—1661no—
1010C22×C4C2×C4×D8312yes—
1011C22×C4C2×C4×D8312yes—
1012C22×C4D4×D8312yes—
1013C22×C4D4×D8312yes—
1014C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1015C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1016C22×C4C2×D33212yes—
1017C22×C4C2×D33212yes—
1018C22×C4#1305059012yes—
1019C22×C4#1305059012yes—
1020C22×C4#1305059012yes—
1021C22×C4#1305059012yes—
1022C4⋊C4—3324no—
1023C4⋊C4—1668no—
1024C22⋊C4—28no—
1025C22⋊C4—3324no—
1026C22⋊C4—3324no—
1027C22⋊C4—3324no—
1028C22⋊C4—3324no—
1029C22⋊C4—3324no—
1030C22⋊C4—3324no—
1031C22⋊C4—3324no—
1032C22⋊C4—3324no—
1033C22⋊C4—1668no—
1034C22⋊C4—1668no—
1035C22⋊C4—1668no—
1036C22⋊C4(C2×D83)⋊C4116yescomplemented
1037C42—44no—
1038C42—44no—
1039C42—3324no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—3321no—
1075C23—3321no—
1076C23—3321no—
1077C23—3321no—
1078C23—3321no—
1079C23—3321no—
1080C23—3321no—
1081C23—3321no—
1082C23—3321no—
1083C23—3321no—
1084C23—3321no—
1085C23—3321no—
1086C23—3321no—
1087C23—3321no—
1088C23—3321no—
1089C23—3321no—
1090C23—3321no—
1091C23—3321no—
1092C23—3321no—
1093C23—3321no—
1094C23—3321no—
1095C23—3321no—
1096C23—3321no—
1097C23—3321no—
1098C23—3321no—
1099C23—3321no—
1100C23—3321no—
1101C23—3321no—
1102C23—3321no—
1103C23—3321no—
1104C23—3321no—
1105C23—3321no—
1106C23—3321no—
1107C23—3321no—
1108C23—3321no—
1109C23—3321no—
1110C23—3321no—
1111C23—3321no—
1112C23—3321no—
1113C23—3321no—
1114C23—3321no—
1115C23—3321no—
1116C23—3321no—
1117C23—3321no—
1118C23—834no—
1119C23—1662no—
1120C23—1662no—
1121C23—1662no—
1122C23—1662no—
1123C23—1662no—
1124C23—1662no—
1125C23—1662no—
1126C23—1662no—
1127C23—1662no—
1128C23—1662no—
1129C23—1662no—
1130C23—1662no—
1131C23—1662no—
1132C23—1662no—
1133C23—1662no—
1134C23—1662no—
1135C23—1662no—
1136C23—1662no—
1137C23—1662no—
1138C23—1662no—
1139C23—1662no—
1140C23—1662no—
1141C23—1662no—
1142C23—1662no—
1143C23—1662no—
1144C23C2×(C2×D83)⋊C414yes—
1145C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1148C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1149C23C22×D33211yescharacteristic
1150C23#41×D8311yescharacteristic
1151C23#41×D8311yescharacteristic
1152C23C2×#1305059011yescharacteristic
1153C23C2×#1305059011yescharacteristic
1154C23C2×#1305059011yescharacteristic
1155C23C2×#1305059011yescharacteristic
1156C23#1458183711yescharacteristic
1157C23#1458183711yescharacteristic
1158C23#1458183811yescharacteristic
1159C23#1458183811yescharacteristic
1160D4—33216no—
1161D4—33216no—
1162D4—33216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—416no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—33216no—
1204C2×C4—3321no—
1205C2×C4—3321no—
1206C2×C4—3321no—
1207C2×C4—3321no—
1208C2×C4—3321no—
1209C2×C4—3321no—
1210C2×C4—3321no—
1211C2×C4—3321no—
1212C2×C4—3321no—
1213C2×C4—3321no—
1214C2×C4—3321no—
1215C2×C4—3321no—
1216C2×C4—3321no—
1217C2×C4—3321no—
1218C2×C4—3321no—
1219C2×C4—3321no—
1220C2×C4—3321no—
1221C2×C4—3321no—
1222C2×C4—3321no—
1223C2×C4—3321no—
1224C2×C4—3321no—
1225C2×C4—3321no—
1226C2×C4—3321no—
1227C2×C4—3321no—
1228C2×C4—3321no—
1229C2×C4—3321no—
1230C2×C4—834no—
1231C2×C4—1662no—
1232C2×C4—1662no—
1233C2×C4—1662no—
1234C2×C4—1662no—
1235C2×C4—1662no—
1236C2×C4—1662no—
1237C2×C4—1662no—
1238C2×C4—1662no—
1239C2×C4—1662no—
1240C2×C4—1662no—
1241C2×C4—1662no—
1242C2×C4—1662no—
1243C2×C4—1662no—
1244C2×C4—1662no—
1245C2×C4—1662no—
1246C2×C4C2×(C2×D83)⋊C414yes—
1247C2×C4C2×(C2×D83)⋊C414yes—
1248C2×C4#1458176514yescomplemented
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—3322no—
1265C22—3322no—
1266C22—3322no—
1267C22—3322no—
1268C22—3322no—
1269C22—3322no—
1270C22—3322no—
1271C22—3322no—
1272C22—3322no—
1273C22—3322no—
1274C22—3322no—
1275C22—3322no—
1276C22—3322no—
1277C22—3322no—
1278C22—3322no—
1279C22—3322no—
1280C22—3322no—
1281C22—3322no—
1282C22—3322no—
1283C22—6641no—
1284C22—6641no—
1285C22—6641no—
1286C22—6641no—
1287C22—6641no—
1288C22—6641no—
1289C22—6641no—
1290C22—6641no—
1291C22—1664no—
1292C22—1664no—
1293C22—1664no—
1294C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1295C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1296C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1297C22C4×#1305059011yescharacteristic
1298C22C4×#1305059011yescharacteristic
1299C22#1912817311yescharacteristic
1300C22#1912817311yescharacteristic
1301C22C2×#1458176511yescharacteristic
1302C22#1912821011yescharacteristic
1303C22#1912821211yescharacteristic
1304C22#1912821211yescharacteristic
1305C22#1912822911yescharacteristic
1306C22#1912824811yescharacteristic
1307C22#1912825111yescharacteristic
1308C22#1912825111yescharacteristic
1309C22#1912828411yescharacteristic
1310C22#1912828911yescharacteristic
1311C22#1912830211yescharacteristic
1312C22#1912830611yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1315C22D4×D33211yescharacteristic
1316C22D4×D33211yescharacteristic
1317C22#1912833911yescharacteristic
1318C22#1912833911yescharacteristic
1319C22#1912834111yescharacteristic
1320C22#1912834111yescharacteristic
1321C22#1912834611yescharacteristic
1322C22#1912834611yescharacteristic
1323C22#1912834711yescharacteristic
1324C22#1912837211yescharacteristic
1325C22#1912839511yescharacteristic
1326C22#1912840011yescharacteristic
1327C22#1912840111yescharacteristic
1328C22#1912841411yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—24no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—3322no—
1336C4—3322no—
1337C4—3322no—
1338C4—6641no—
1339C4—6641no—
1340C4—1664no—
1341C2—44no—
1342C2—3324no—
1343C2—6642no—
1344C2#2490995311yescharacteristic
1345C2C4×#1458176511yescharacteristic
1346C2#2491022311yescharacteristic
1347C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1348C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1349C2#2491050211yescharacteristic
1350C2#2491051411yescharacteristic
1351C2#2491099911yescharacteristic
1352C2#2491105111yescharacteristic
1353C2#2491135511yescharacteristic
1354C2#2491146311yescharacteristic
1355C2#2491146911yescharacteristic
1356C2#2491164311yescharacteristic
1357C2#2491253211yescharacteristic
1358C2#2491258611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC22×#14581765C2
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D83
hypocenterC83#14100
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127603C2semidirect
3. C2×#19127594C2semidirect
4. C2×#19127580C2semidirect
5. C2×#19127580C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
7. #24905717C2semidirect
8. #24905703C2semidirect
9. #24905702C2semidirect
10. #24905702C2semidirect
11. #24905701C2semidirect
12. #24905699C2semidirect
13. #24905696C2semidirect
14. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊C4×C83C2semidirect
22. C2×#14581765C4semidirect
68. C22×D332C2×C4semidirect
95. C22×C4×D83C2×C4semidirect
102. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
135. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
148. C83⋊#95D4semidirect
357. C22⋊C4×C83C22⋊C4semidirect
522. C2×C4×C83#121semidirect
686. C2×C4×C22⋊C4D83semidirect
695. C83#14100semidirect
1036. C22⋊C4(C2×D83)⋊C4semidirect
1248. C2×C4#14581765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817652
C2×#191276032
C2×#191275942
C2×#191275802
C2×C4×(C2×D83)⋊C42
#249057172
#249057032
#249057022
#249057012
#249056992
#249056962
(C2×D83)⋊#952
C2×C4×C22⋊C4×C832
#1410083