Finite Group Databasebeta

← #35328914

Subgroups — #35328914

Order 21248.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581767C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C23×D332C2211yescharacteristic
19C23×C4×D83C2211yescharacteristic
20C23×C4×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581767—24no—
22C2×#14581767—24no—
23C2×#14581767C418yescomplemented
24C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127603—24no—
41#19127593—24no—
42#19127579—24no—
43#19127579—24no—
44C4×(C2×D83)⋊C4—24no—
45#19127548—24no—
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C42×C83C2211yescharacteristic
55C2×#95×C83C2211yescharacteristic
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C2×#95×C83C2211yescharacteristic
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C24×D83C2311yescharacteristic
61C24×D83C2311yescharacteristic
62C24×D83C2311yescharacteristic
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—22no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—22no—
75C22×D332—41no—
76C22×D332—41no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332—41no—
81C22×D332C2×C414yes—
82C22×D332C2×C414yes—
83C22×D332C2×C414yescomplemented
84C23×Dic83C2311yescharacteristic
85C23×Dic83C2311yescharacteristic
86C23×Dic83C2311yescharacteristic
87C23×Dic83C2311yescharacteristic
88C23×Dic83C2311yescharacteristic
89C22×C4×D83—22no—
90C22×C4×D83—22no—
91C22×C4×D83—22no—
92C22×C4×D83—22no—
93C22×C4×D83—22no—
94C22×C4×D83—22no—
95C22×C4×D83—22no—
96C22×C4×D83—22no—
97C22×C4×D83—22no—
98C22×C4×D83—41no—
99C22×C4×D83—41no—
100C22×C4×D83—41no—
101C22×C4×D83—41no—
102C22×C4×D83C2×C414yescomplemented
103#14581767—232no—
104C2×C4⋊Dic83—22no—
105C2×C4⋊Dic83—22no—
106C2×C4⋊Dic83—41no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
142C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
143C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
144C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
145C2×(C2×D83)⋊C4D414yescomplemented
146C2×C4×Dic83—22no—
147C2×C4×Dic83—22no—
148C2×C4×Dic83—22no—
149C2×C4×Dic83—22no—
150C2×C4×Dic83—41no—
151C2×C4×Dic83—41no—
152C83⋊#95—22no—
153C83⋊#95—22no—
154C83⋊#95—22no—
155C83⋊#95—22no—
156C83⋊#95—22no—
157C83⋊#95—22no—
158C83⋊#95—41no—
159C23×C4×C83C2311yescharacteristic
160C23×C4×C83C2311yescharacteristic
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C23×C4×C83C2311yescharacteristic
163C23×C4×C83C2311yescharacteristic
164C23×C4×C83C2311yescharacteristic
165C23×C4×C83C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C83—22no—
167C2×C4⋊C4×C83—22no—
168C2×C4⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
169C2×C42×C83—22no—
170C2×C42×C83—22no—
171C2×C42×C83—41no—
172#95×C83—22no—
173#95×C83—22no—
174#95×C83—22no—
175#95×C83—41no—
176#95×C83D414yescomplemented
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—21no—
184C23×D83—21no—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83—21no—
191C23×D83—21no—
192C23×D83—21no—
193C23×D83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—21no—
196C23×D83—21no—
197C23×D83—21no—
198C23×D83—21no—
199C23×D83—21no—
200C23×D83—21no—
201C23×D83—21no—
202C23×D83—21no—
203C23×D83—21no—
204C23×D83—21no—
205C23×D83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83—21no—
213C23×D83—21no—
214C23×D83—21no—
215C23×D83C22×C412yes—
216C23×D83C22×C412yes—
217C23×D83C22×C412yes—
218C23×D83C2×D412yes—
219C23×D83C2×D412yes—
220C23×D83C2×D412yes—
221C23×D83#4112yes—
222C2×D332—28no—
223C2×D332—28no—
224C2×D332—28no—
225C2×D332—28no—
226C2×D332—28no—
227C2×D332—28no—
228C2×D332—44no—
229C2×D332—44no—
230C2×D332—44no—
231C2×D332—44no—
232C2×D332—44no—
233C2×D332—44no—
234C2×D332—44no—
235C2×D332—44no—
236C2×D332—44no—
237C2×D332—44no—
238C2×D332—44no—
239C2×D332—44no—
240C2×D332—44no—
241C2×D332—44no—
242C2×D332—44no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83—21no—
265C22×Dic83—21no—
266C22×Dic83—21no—
267C22×Dic83—21no—
268C22×Dic83—21no—
269C22×Dic83—21no—
270C22×Dic83—21no—
271C22×Dic83—21no—
272C22×Dic83C22×C412yes—
273C22×Dic83C2×D412yes—
274C22×Dic83C2×D412yes—
275C22×Dic83C2×D412yes—
276C22×Dic83#4112yes—
277C22×Dic83#4112yes—
278C2×C4×D83—28no—
279C2×C4×D83—28no—
280C2×C4×D83—28no—
281C2×C4×D83—44no—
282C2×C4×D83—44no—
283C2×C4×D83—44no—
284C2×C4×D83—44no—
285C2×C4×D83—44no—
286C2×C4×D83—44no—
287C2×C4×D83—44no—
288C2×C4×D83—44no—
289C2×C4×D83—44no—
290C2×C4×D83—44no—
291C2×C4×D83—44no—
292C4⋊Dic83—44no—
293(C2×D83)⋊C4—28no—
294(C2×D83)⋊C4—28no—
295(C2×D83)⋊C4—28no—
296(C2×D83)⋊C4—28no—
297(C2×D83)⋊C4—44no—
298(C2×D83)⋊C4—44no—
299(C2×D83)⋊C4—44no—
300(C2×D83)⋊C4—44no—
301(C2×D83)⋊C4—44no—
302(C2×D83)⋊C4—44no—
303(C2×D83)⋊C4—44no—
304(C2×D83)⋊C4—44no—
305(C2×D83)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
306C4×Dic83—44no—
307C4×Dic83—44no—
308C24×C83C2411yescharacteristic
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83C22×C412yes—
347C22×C4×C83C22×C412yes—
348C22×C4×C83C22×C412yes—
349C22×C4×C83C2×D412yes—
350C22×C4×C83C2×D412yes—
351C22×C4×C83C2×D412yes—
352C22×C4×C83C2×D412yes—
353C22×C4×C83C2×D412yes—
354C22×C4×C83C2×D412yes—
355C22×C4×C83#4112yes—
356C22×C4×C83#4112yes—
357C22×C4×C83#4112yes—
358C4⋊C4×C83—28no—
359C42×C83—44no—
360C23×C83C23×C411yescharacteristic
361C23×C83C22×D411yescharacteristic
362C23×C83C22×D411yescharacteristic
363C23×C83C22×D411yescharacteristic
364C23×C83C22×D411yescharacteristic
365C23×C83C2×#4111yescharacteristic
366C23×C83C2×#4111yescharacteristic
367C23×C83C2×#4111yescharacteristic
368C23×C83C2×#4111yescharacteristic
369C23×C83C2×#4111yescharacteristic
370C23×C83C2×#4111yescharacteristic
371C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D83—22no—
376C22×D83—22no—
377C22×D83—22no—
378C22×D83—22no—
379C22×D83—22no—
380C22×D83—22no—
381C22×D83—22no—
382C22×D83—22no—
383C22×D83—22no—
384C22×D83—22no—
385C22×D83—22no—
386C22×D83—22no—
387C22×D83—22no—
388C22×D83—22no—
389C22×D83—22no—
390C22×D83—22no—
391C22×D83—22no—
392C22×D83—22no—
393C22×D83—22no—
394C22×D83—22no—
395C22×D83—22no—
396C22×D83—22no—
397C22×D83—22no—
398C22×D83—22no—
399C22×D83—22no—
400C22×D83—22no—
401C22×D83—22no—
402C22×D83—22no—
403C22×D83—22no—
404C22×D83—22no—
405C22×D83—22no—
406C22×D83—22no—
407C22×D83—22no—
408C22×D83—22no—
409C22×D83—22no—
410C22×D83—22no—
411C22×D83—22no—
412C22×D83—22no—
413C22×D83—22no—
414C22×D83—22no—
415C22×D83—22no—
416C22×D83—22no—
417C22×D83—22no—
418C22×D83—41no—
419C22×D83—41no—
420C22×D83—41no—
421C22×D83—41no—
422C22×D83—41no—
423C22×D83—41no—
424C22×D83—41no—
425C22×D83—41no—
426C22×D83—41no—
427C22×D83—41no—
428C22×D83—41no—
429C22×D83—41no—
430C22×D83—41no—
431C22×D83—41no—
432C22×D83—41no—
433C22×D83—41no—
434C22×D83—41no—
435C22×D83—41no—
436C22×D83—41no—
437C22×D83—41no—
438C22×D83—41no—
439C22×D83—41no—
440C22×D83—41no—
441C22×D83—41no—
442C22×D83—41no—
443C22×D83—41no—
444C22×D83—41no—
445C22×D83—41no—
446C22×D83—41no—
447C22×D83—41no—
448C22×D83—41no—
449C22×D83—41no—
450C22×D83—41no—
451C22×D83—41no—
452C22×D83—41no—
453C22×D83—41no—
454C22×D83—41no—
455C22×D83—41no—
456C22×D83—41no—
457C22×D83—41no—
458C22×D83—41no—
459C22×D83—41no—
460C22×D83—41no—
461C22×D83—41no—
462C22×D83—41no—
463C22×D83—41no—
464C22×D83—41no—
465C22×D83—41no—
466C22×D83—41no—
467C22×D83—41no—
468C22×D83—41no—
469C22×D83—41no—
470C22×D83—41no—
471C22×D83—41no—
472C22×D83—41no—
473C22×D83—41no—
474C22×D83—41no—
475C22×D83—41no—
476C22×D83—41no—
477C22×D83—41no—
478C22×D83C2×C22⋊C414yes—
479C22×D83C4×D414yes—
480C2×C4×C83—22no—
481C2×C4×C83—22no—
482C2×C4×C83—22no—
483C2×C4×C83—22no—
484C2×C4×C83—22no—
485C2×C4×C83—22no—
486C2×C4×C83—22no—
487C2×C4×C83—22no—
488C2×C4×C83—22no—
489C2×C4×C83—22no—
490C2×C4×C83—22no—
491C2×C4×C83—22no—
492C2×C4×C83—22no—
493C2×C4×C83—22no—
494C2×C4×C83—22no—
495C2×C4×C83—22no—
496C2×C4×C83—22no—
497C2×C4×C83—22no—
498C2×C4×C83—22no—
499C2×C4×C83—22no—
500C2×C4×C83—22no—
501C2×C4×C83—22no—
502C2×C4×C83—22no—
503C2×C4×C83—22no—
504C2×C4×C83—22no—
505C2×C4×C83—22no—
506C2×C4×C83—22no—
507C2×C4×C83—41no—
508C2×C4×C83—41no—
509C2×C4×C83—41no—
510C2×C4×C83—41no—
511C2×C4×C83—41no—
512C2×C4×C83—41no—
513C2×C4×C83—41no—
514C2×C4×C83—41no—
515C2×C4×C83—41no—
516C2×C4×C83—41no—
517C2×C4×C83—41no—
518C2×C4×C83—41no—
519C2×C4×C83—41no—
520C2×C4×C83—41no—
521C2×C4×C83—41no—
522C2×C4×C83—41no—
523C2×C4×C83—41no—
524C2×C4×C83—41no—
525C2×C4×C83—41no—
526C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
527C2×C4×C83C4×D414yes—
528C2×C4×C83#12114yescomplemented
529C2×Dic83—22no—
530C2×Dic83—22no—
531C2×Dic83—22no—
532C2×Dic83—22no—
533C2×Dic83—22no—
534C2×Dic83—22no—
535C2×Dic83—22no—
536C2×Dic83—22no—
537C2×Dic83—22no—
538C2×Dic83—22no—
539C2×Dic83—22no—
540C2×Dic83—22no—
541C2×Dic83—22no—
542C2×Dic83—22no—
543C2×Dic83—22no—
544C2×Dic83—41no—
545C2×Dic83—41no—
546C2×Dic83—41no—
547C2×Dic83—41no—
548C2×Dic83—41no—
549C2×Dic83—41no—
550C2×Dic83—41no—
551C2×Dic83—41no—
552C2×Dic83—41no—
553C2×Dic83—41no—
554C2×Dic83—41no—
555C2×Dic83—41no—
556C2×Dic83—41no—
557C2×Dic83—41no—
558C2×Dic83—41no—
559C2×Dic83—41no—
560C2×Dic83—41no—
561C2×Dic83—41no—
562C2×Dic83—41no—
563C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
564D332—416no—
565D332—416no—
566D332—416no—
567C4×D83—416no—
568C4×D83—416no—
569C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
571C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C83C4×#4111yescharacteristic
573C22×C83C4×#4111yescharacteristic
574C22×C83#51811yescharacteristic
575C22×C83#51811yescharacteristic
576C22×C83C2×#12111yescharacteristic
577C22×C83#52511yescharacteristic
578C22×C83#52511yescharacteristic
579C22×C83#52511yescharacteristic
580C22×C83#52911yescharacteristic
581C22×C83#53211yescharacteristic
582C22×C83#53211yescharacteristic
583C22×C83#53211yescharacteristic
584C22×C83#53811yescharacteristic
585C22×C83#53811yescharacteristic
586C22×C83#54011yescharacteristic
587C22×C83#54011yescharacteristic
588C22×C83D4211yescharacteristic
589C22×C83D4211yescharacteristic
590C22×C83D4211yescharacteristic
591C22×C83D4211yescharacteristic
592C22×C83#54611yescharacteristic
593C22×C83#54611yescharacteristic
594C22×C83#54611yescharacteristic
595C22×C83#54611yescharacteristic
596C22×C83#54611yescharacteristic
597C22×C83#54611yescharacteristic
598C22×C83#54611yescharacteristic
599C22×C83#55011yescharacteristic
600C22×C83#55311yescharacteristic
601C22×C83#55311yescharacteristic
602C22×C83#55311yescharacteristic
603C22×C83#55511yescharacteristic
604C2×D83—24no—
605C2×D83—24no—
606C2×D83—24no—
607C2×D83—24no—
608C2×D83—24no—
609C2×D83—24no—
610C2×D83—42no—
611C2×D83—42no—
612C2×D83—42no—
613C2×D83—42no—
614C2×D83—42no—
615C2×D83—42no—
616C2×D83—42no—
617C2×D83—42no—
618C2×D83—42no—
619C2×D83—42no—
620C2×D83—42no—
621C2×D83—42no—
622C2×D83—42no—
623C2×D83—42no—
624C2×D83—42no—
625C2×D83—42no—
626C2×D83—42no—
627C2×D83—42no—
628C2×D83—42no—
629C2×D83—42no—
630C2×D83—42no—
631C2×D83—42no—
632C2×D83—42no—
633C2×D83—42no—
634C2×D83—42no—
635C2×D83—42no—
636C2×D83—42no—
637C2×D83—42no—
638C2×D83—42no—
639C2×D83—42no—
640C2×D83—42no—
641C2×D83—81no—
642C2×D83—81no—
643C2×D83—81no—
644C2×D83—81no—
645C2×D83—81no—
646C2×D83—81no—
647C2×D83—81no—
648C2×D83—81no—
649C4×C83—24no—
650C4×C83—24no—
651C4×C83—24no—
652C4×C83—42no—
653C4×C83—42no—
654C4×C83—42no—
655C4×C83—81no—
656Dic83—24no—
657Dic83—42no—
658Dic83—42no—
659Dic83—42no—
660Dic83—81no—
661#14100—831nomaximal, Sylow
662C2×C83#229711yescharacteristic
663C2×C83C4×#12111yescharacteristic
664C2×C83#233311yescharacteristic
665C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
666C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
667C2×C83#236311yescharacteristic
668C2×C83#236411yescharacteristic
669C2×C83#242411yescharacteristic
670C2×C83#242811yescharacteristic
671C2×C83#245611yescharacteristic
672C2×C83#246411yescharacteristic
673C2×C83#246411yescharacteristic
674C2×C83#247611yescharacteristic
675C2×C83#255511yescharacteristic
676C2×C83#255911yescharacteristic
677D83—44no—
678D83—44no—
679D83—82no—
680C22×#121—831no—
681C2×#390—831no—
682C2×#388—831no—
683C2×#386—831no—
684C2×#386—831no—
685C2×C4×C22⋊C4—831no—
686C2×C4×C22⋊C4—831no—
687#1441—831no—
688#1438—831no—
689#1438—831no—
690#1438—831no—
691#1437—831no—
692#1437—831no—
693#1436D8311yescharacteristic, complemented
694C22⋊#95—831no—
695C83#1410011yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—831no—
697C23×D4—831no—
698C23×D4—831no—
699C24×C4—831no—
700C24×C4—831no—
701C2×#121—838no—
702C2×#121—1664no—
703C2×#121—1664no—
704C22×C4⋊C4—831no—
705C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—831no—
707C22×C22⋊C4—831no—
708C22×C22⋊C4—831no—
709C22×C22⋊C4—831no—
710C22×C22⋊C4—831no—
711C22×C22⋊C4—831no—
712C22×C22⋊C4—831no—
713C22×C22⋊C4—831no—
714C22×C22⋊C4—831no—
715C22×C22⋊C4—831no—
716C22×C22⋊C4—831no—
717C22×C22⋊C4—831no—
718C22×C22⋊C4—831no—
719C22×C42—831no—
720C22×C42—831no—
721C22×C42C2×D8311yescharacteristic
722#390—1664no—
723#388—1664no—
724#386—1664no—
725#386—1664no—
726C4×C22⋊C4—1664no—
727C4×C22⋊C4—1664no—
728C2×#95—831no—
729C2×#95—831no—
730C2×#95—831no—
731C2×#95—831no—
732C2×#95—831no—
733C2×#95—831no—
734C2×#95—831no—
735C2×#95C2×D8311yescharacteristic
736C2×#95C2×D8311yescharacteristic
737C2×#95C2×D8311yescharacteristic
738C2×#95C2×D8311yescharacteristic
739C2×#95C2×D8311yescharacteristic
740C25—831no—
741C25—831no—
742C25—831no—
743C22×D4—3321no—
744C22×D4—3321no—
745C22×D4—3321no—
746C22×D4—3321no—
747C22×D4—3321no—
748C22×D4—3321no—
749C22×D4—834no—
750C22×D4—834no—
751C22×D4—834no—
752C22×D4—1662no—
753C22×D4—1662no—
754C22×D4—1662no—
755C22×D4—1662no—
756C22×D4—1662no—
757C22×D4—1662no—
758C22×D4—1662no—
759C22×D4—1662no—
760C22×D4—1662no—
761C22×D4—1662no—
762C22×D4—1662no—
763C22×D4—1662no—
764C23×C4—3321no—
765C23×C4—3321no—
766C23×C4—3321no—
767C23×C4—3321no—
768C23×C4—834no—
769C23×C4—831no—
770C23×C4—831no—
771C23×C4—831no—
772C23×C4—831no—
773C23×C4—831no—
774C23×C4—1662no—
775C23×C4—1662no—
776C23×C4—1662no—
777C23×C4—1662no—
778C23×C4—1662no—
779C23×C4—1662no—
780C23×C4—1662no—
781C23×C4—1662no—
782C23×C4—1662no—
783C23×C4C22×D8311yescharacteristic
784C23×C4C22×D8311yescharacteristic
785C23×C4C22×D8311yescharacteristic
786C23×C4C22×D8311yescharacteristic
787C23×C4C22×D8311yescharacteristic
788C23×C4C22×D8311yescharacteristic
789C23×C4C22×D8311yescharacteristic
790#121—16632no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—3321no—
794C2×C4⋊C4—1662no—
795C2×C4⋊C4—1662no—
796C2×C4⋊C4C4×D8314yescomplemented
797C2×C22⋊C4—3321no—
798C2×C22⋊C4—3321no—
799C2×C22⋊C4—3321no—
800C2×C22⋊C4—3321no—
801C2×C22⋊C4—3321no—
802C2×C22⋊C4—3321no—
803C2×C22⋊C4—3321no—
804C2×C22⋊C4—3321no—
805C2×C22⋊C4—834no—
806C2×C22⋊C4—834no—
807C2×C22⋊C4—834no—
808C2×C22⋊C4—834no—
809C2×C22⋊C4—834no—
810C2×C22⋊C4—1662no—
811C2×C22⋊C4—1662no—
812C2×C22⋊C4—1662no—
813C2×C22⋊C4—1662no—
814C2×C22⋊C4—1662no—
815C2×C22⋊C4—1662no—
816C2×C22⋊C4—1662no—
817C2×C22⋊C4—1662no—
818C2×C22⋊C4—1662no—
819C2×C22⋊C4—1662no—
820C2×C22⋊C4—1662no—
821C2×C22⋊C4—1662no—
822C2×C22⋊C4—1662no—
823C2×C22⋊C4—1662no—
824C2×C22⋊C4—1662no—
825C2×C22⋊C4—1662no—
826C2×C22⋊C4—1662no—
827C2×C22⋊C4—1662no—
828C2×C22⋊C4—1662no—
829C2×C22⋊C4—1662no—
830C2×C22⋊C4—1662no—
831C2×C22⋊C4—1662no—
832C2×C22⋊C4—1662no—
833C2×C22⋊C4—1662no—
834C2×C22⋊C4—1662no—
835C2×C22⋊C4—1662no—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—41no—
839C2×C42—3321no—
840C2×C42—3321no—
841C2×C42—1662no—
842C2×C42—1662no—
843C2×C42—1662no—
844C2×C42—1662no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—41no—
849#95—3321no—
850#95—1662no—
851#95—1662no—
852#95—1662no—
853#95—1662no—
854#95—1662no—
855#95—1662no—
856#95D33214yescomplemented
857C24—832no—
858C24—832no—
859C24—832no—
860C24—832no—
861C24—832no—
862C24—832no—
863C24—832no—
864C24—1661no—
865C24—1661no—
866C24—1661no—
867C24—1661no—
868C24—1661no—
869C24—1661no—
870C24—1661no—
871C24—1661no—
872C24—1661no—
873C24—1661no—
874C24—1661no—
875C24—1661no—
876C24—1661no—
877C24—1661no—
878C24—1661no—
879C24—1661no—
880C24—1661no—
881C24—1661no—
882C24—1661no—
883C24—1661no—
884C24—1661no—
885C24—1661no—
886C24—1661no—
887C24—1661no—
888C24—1661no—
889C24—1661no—
890C24—1661no—
891C24—1661no—
892C24—1661no—
893C24—1661no—
894C24—1661no—
895C24—1661no—
896C24—1661no—
897C24—1661no—
898C24—1661no—
899C24—1661no—
900C24—1661no—
901C24—1661no—
902C24C23×D8311yescharacteristic
903C2×D4—3324no—
904C2×D4—3324no—
905C2×D4—3324no—
906C2×D4—3324no—
907C2×D4—3324no—
908C2×D4—3324no—
909C2×D4—3324no—
910C2×D4—3324no—
911C2×D4—3324no—
912C2×D4—3324no—
913C2×D4—3324no—
914C2×D4—3324no—
915C2×D4—3324no—
916C2×D4—3324no—
917C2×D4—3324no—
918C2×D4—1668no—
919C2×D4—1668no—
920C2×D4—1668no—
921C2×D4—1668no—
922C2×D4—1668no—
923C2×D4—1668no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—3324no—
962C22×C4—3324no—
963C22×C4—3324no—
964C22×C4—3324no—
965C22×C4—3324no—
966C22×C4—3324no—
967C22×C4—3324no—
968C22×C4—3324no—
969C22×C4—3324no—
970C22×C4—3324no—
971C22×C4—3324no—
972C22×C4—832no—
973C22×C4—832no—
974C22×C4—832no—
975C22×C4—832no—
976C22×C4—832no—
977C22×C4—832no—
978C22×C4—1668no—
979C22×C4—1668no—
980C22×C4—1661no—
981C22×C4—1661no—
982C22×C4—1661no—
983C22×C4—1661no—
984C22×C4—1661no—
985C22×C4—1661no—
986C22×C4—1661no—
987C22×C4—1661no—
988C22×C4—1661no—
989C22×C4—1661no—
990C22×C4—1661no—
991C22×C4—1661no—
992C22×C4—1661no—
993C22×C4—1661no—
994C22×C4—1661no—
995C22×C4—1661no—
996C22×C4—1661no—
997C22×C4—1661no—
998C22×C4—1661no—
999C22×C4—1661no—
1000C22×C4—1661no—
1001C22×C4—1661no—
1002C22×C4—1661no—
1003C22×C4—1661no—
1004C22×C4—1661no—
1005C22×C4—1668no—
1006C22×C4—1661no—
1007C22×C4—1661no—
1008C22×C4—1661no—
1009C22×C4—1661no—
1010C22×C4C2×C4×D8312yes—
1011C22×C4C2×C4×D8312yes—
1012C22×C4C2×C4×D8312yes—
1013C22×C4D4×D8312yes—
1014C22×C4D4×D8312yes—
1015C22×C4D4×D8312yes—
1016C22×C4C2×D33212yes—
1017C22×C4C2×D33212yes—
1018C22×C4C2×D33212yes—
1019C22×C4#1305059012yes—
1020C22×C4#1305059112yes—
1021C22×C4#1305059112yes—
1022C4⋊C4—28no—
1023C4⋊C4—3324no—
1024C22⋊C4—3324no—
1025C22⋊C4—3324no—
1026C22⋊C4—3324no—
1027C22⋊C4—3324no—
1028C22⋊C4—3324no—
1029C22⋊C4—3324no—
1030C22⋊C4—3324no—
1031C22⋊C4—3324no—
1032C22⋊C4—8316no—
1033C22⋊C4—1668no—
1034C22⋊C4—1668no—
1035C22⋊C4—1668no—
1036C22⋊C4—1668no—
1037C42—44no—
1038C42—3324no—
1039C42—3324no—
1040C23—3321no—
1041C23—3321no—
1042C23—3321no—
1043C23—3321no—
1044C23—3321no—
1045C23—3321no—
1046C23—3321no—
1047C23—3321no—
1048C23—3321no—
1049C23—3321no—
1050C23—3321no—
1051C23—3321no—
1052C23—3321no—
1053C23—3321no—
1054C23—3321no—
1055C23—3321no—
1056C23—3321no—
1057C23—3321no—
1058C23—3321no—
1059C23—3321no—
1060C23—3321no—
1061C23—3321no—
1062C23—3321no—
1063C23—3321no—
1064C23—3321no—
1065C23—3321no—
1066C23—3321no—
1067C23—3321no—
1068C23—3321no—
1069C23—3321no—
1070C23—3321no—
1071C23—3321no—
1072C23—3321no—
1073C23—3321no—
1074C23—3321no—
1075C23—3321no—
1076C23—3321no—
1077C23—3321no—
1078C23—3321no—
1079C23—3321no—
1080C23—3321no—
1081C23—3321no—
1082C23—3321no—
1083C23—3321no—
1084C23—3321no—
1085C23—3321no—
1086C23—3321no—
1087C23—3321no—
1088C23—3321no—
1089C23—3321no—
1090C23—3321no—
1091C23—3321no—
1092C23—3321no—
1093C23—3321no—
1094C23—3321no—
1095C23—3321no—
1096C23—3321no—
1097C23—3321no—
1098C23—3321no—
1099C23—3321no—
1100C23—834no—
1101C23—834no—
1102C23—1662no—
1103C23—1662no—
1104C23—1662no—
1105C23—1662no—
1106C23—1662no—
1107C23—1662no—
1108C23—1662no—
1109C23—1662no—
1110C23—1662no—
1111C23—1662no—
1112C23—1662no—
1113C23—1662no—
1114C23—1662no—
1115C23—1662no—
1116C23—1662no—
1117C23—1662no—
1118C23—1662no—
1119C23—1662no—
1120C23—1662no—
1121C23—1662no—
1122C23—1662no—
1123C23—1662no—
1124C23—1662no—
1125C23—1662no—
1126C23—1662no—
1127C23—1662no—
1128C23—1662no—
1129C23—1662no—
1130C23—1662no—
1131C23—1662no—
1132C23—1662no—
1133C23—1662no—
1134C23—1662no—
1135C23—1662no—
1136C23—1662no—
1137C23—1662no—
1138C23—1662no—
1139C23—1662no—
1140C23—1662no—
1141C23—1662no—
1142C23—1662no—
1143C23—1662no—
1144C23—1662no—
1145C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1148C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1149C23C22×D33211yescharacteristic
1150C23#41×D8311yescharacteristic
1151C23#41×D8311yescharacteristic
1152C23#41×D8311yescharacteristic
1153C23C2×#1305059011yescharacteristic
1154C23C2×#1305059111yescharacteristic
1155C23C2×#1305059111yescharacteristic
1156C23#1458183711yescharacteristic
1157C23#1458183811yescharacteristic
1158C23#1458183811yescharacteristic
1159C23#1458183811yescharacteristic
1160D4—33216no—
1161D4—33216no—
1162D4—33216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—33216no—
1210C2×C4—33216no—
1211C2×C4—3321no—
1212C2×C4—3321no—
1213C2×C4—3321no—
1214C2×C4—3321no—
1215C2×C4—3321no—
1216C2×C4—3321no—
1217C2×C4—3321no—
1218C2×C4—3321no—
1219C2×C4—3321no—
1220C2×C4—3321no—
1221C2×C4—3321no—
1222C2×C4—3321no—
1223C2×C4—3321no—
1224C2×C4—3321no—
1225C2×C4—3321no—
1226C2×C4—3321no—
1227C2×C4—3321no—
1228C2×C4—3321no—
1229C2×C4—3321no—
1230C2×C4—834no—
1231C2×C4—1662no—
1232C2×C4—1662no—
1233C2×C4—1662no—
1234C2×C4—1662no—
1235C2×C4—1662no—
1236C2×C4—1662no—
1237C2×C4—1662no—
1238C2×C4—1662no—
1239C2×C4—1662no—
1240C2×C4—1662no—
1241C2×C4—1662no—
1242C2×C4—1662no—
1243C2×C4—1662no—
1244C2×C4—1662no—
1245C2×C4—1662no—
1246C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
1247C2×C4C4×D33214yes—
1248C2×C4#1458176714yescomplemented
1249C22—3322no—
1250C22—3322no—
1251C22—3322no—
1252C22—3322no—
1253C22—3322no—
1254C22—3322no—
1255C22—3322no—
1256C22—3322no—
1257C22—3322no—
1258C22—3322no—
1259C22—3322no—
1260C22—3322no—
1261C22—3322no—
1262C22—3322no—
1263C22—3322no—
1264C22—3322no—
1265C22—3322no—
1266C22—3322no—
1267C22—3322no—
1268C22—3322no—
1269C22—3322no—
1270C22—3322no—
1271C22—3322no—
1272C22—3322no—
1273C22—3322no—
1274C22—3322no—
1275C22—3322no—
1276C22—3322no—
1277C22—3322no—
1278C22—3322no—
1279C22—3322no—
1280C22—6641no—
1281C22—6641no—
1282C22—6641no—
1283C22—6641no—
1284C22—6641no—
1285C22—6641no—
1286C22—6641no—
1287C22—6641no—
1288C22—1664no—
1289C22—1664no—
1290C22—1664no—
1291C22—1664no—
1292C22—1664no—
1293C22—1664no—
1294C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1295C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1296C22C2×C4×D33211yescharacteristic
1297C22C4×#1305059111yescharacteristic
1298C22C4×#1305059111yescharacteristic
1299C22#1912817311yescharacteristic
1300C22#1912817511yescharacteristic
1301C22C2×#1458176711yescharacteristic
1302C22#1912821311yescharacteristic
1303C22#1912821411yescharacteristic
1304C22#1912821411yescharacteristic
1305C22#1912823811yescharacteristic
1306C22#1912824811yescharacteristic
1307C22#1912825011yescharacteristic
1308C22#1912825211yescharacteristic
1309C22#1912829011yescharacteristic
1310C22#1912829111yescharacteristic
1311C22#1912830311yescharacteristic
1312C22#1912830711yescharacteristic
1313C22#1912833311yescharacteristic
1314C22#1912833511yescharacteristic
1315C22D4×D33211yescharacteristic
1316C22D4×D33211yescharacteristic
1317C22#1912834011yescharacteristic
1318C22#1912834211yescharacteristic
1319C22#1912834311yescharacteristic
1320C22#1912834311yescharacteristic
1321C22#1912834611yescharacteristic
1322C22#1912834711yescharacteristic
1323C22#1912834711yescharacteristic
1324C22#1912837311yescharacteristic
1325C22#1912839911yescharacteristic
1326C22#1912840211yescharacteristic
1327C22#1912840411yescharacteristic
1328C22#1912841411yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—24no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—81no—
1336C4—3322no—
1337C4—3322no—
1338C4—3322no—
1339C4—6641no—
1340C4—1664no—
1341C2—3324no—
1342C2—3324no—
1343C2—6642no—
1344C2#2490995211yescharacteristic
1345C2C4×#1458176711yescharacteristic
1346C2#2491022711yescharacteristic
1347C2#2491028111yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×D33211yescharacteristic
1349C2#2491050311yescharacteristic
1350C2#2491050911yescharacteristic
1351C2#2491099711yescharacteristic
1352C2#2491104911yescharacteristic
1353C2#2491135311yescharacteristic
1354C2#2491146711yescharacteristic
1355C2#2491147611yescharacteristic
1356C2#2491165611yescharacteristic
1357C2#2491253911yescharacteristic
1358C2#2491259911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1436C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC22×#14581767C2
hypercenter#1436D83
hypocenterC83#14100
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127603C2semidirect
3. C2×#19127593C2semidirect
4. C2×#19127579C2semidirect
5. C2×#19127579C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
7. C2×#19127548C2semidirect
8. #24905716C2semidirect
9. #24905703C2semidirect
10. #24905703C2semidirect
11. #24905703C2semidirect
12. #24905699C2semidirect
13. #24905699C2semidirect
14. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
15. C83×#1436C2semidirect
23. C2×#14581767C4semidirect
83. C22×D332C2×C4semidirect
102. C22×C4×D83C2×C4semidirect
142. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
168. C2×C4⋊C4×C83C2×C4semidirect
176. #95×C83D4semidirect
305. (C2×D83)⋊C4C22⋊C4semidirect
528. C2×C4×C83#121semidirect
693. #1436D83semidirect
695. C83#14100semidirect
796. C2×C4⋊C4C4×D83semidirect
856. #95D332semidirect
1248. C2×C4#14581767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817672
C2×#191276032
C2×#191275932
C2×#191275792
C2×C4×(C2×D83)⋊C42
C2×#191275482
#249057162
#249057032
#249056992
(C2×D83)⋊#952
C83×#14362
#1410083