Finite Group Databasebeta

← #35329593

Subgroups — #35329593

Order 21248.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127601C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905702C211yesmaximal, characteristic
8#24905702C211yesmaximal, characteristic
9#24905701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×C83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
17C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
32#19127601C418yescomplemented
33#19127595—24no—
34#19127591—24no—
35#19127590—24no—
36C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
52C22×C42×C83C2211yescharacteristic
53#388×C83—24no—
54C2×#95×C83C2211yescharacteristic
55C2×#95×C83C2211yescharacteristic
56C24×D83C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D83—22no—
58C22×C22⋊D83—22no—
59C22×C22⋊D83—41no—
60C22×C22⋊D83—41no—
61C22×C22⋊D83—41no—
62C22×C22⋊D83—41no—
63C22×C22⋊D83C2×C414yes—
64C23×Dic83C2311yescharacteristic
65C23×Dic83C2311yescharacteristic
66C23×Dic83C2311yescharacteristic
67C23×Dic83C2311yescharacteristic
68C23×Dic83C2311yescharacteristic
69C23×Dic83C2311yescharacteristic
70C23×Dic83C2311yescharacteristic
71C2×Dic83⋊C4—22no—
72C2×Dic83⋊C4—22no—
73C2×Dic83⋊C4—41no—
74C2×Dic83⋊C4—41no—
75C2×Dic83⋊C4—41no—
76C2×Dic83⋊C4C2×C414yes—
77C2×C22⋊Dic83—22no—
78C2×C22⋊Dic83—22no—
79C2×C22⋊Dic83—22no—
80C2×C22⋊Dic83—22no—
81C2×C22⋊Dic83—22no—
82C2×C22⋊Dic83—22no—
83C2×C22⋊Dic83—41no—
84C2×C22⋊Dic83—41no—
85C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
86C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
103C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
104C2×C4×Dic83—22no—
105C2×C4×Dic83—22no—
106C2×C4×Dic83—22no—
107C2×C4×Dic83—22no—
108C2×C4×Dic83—22no—
109C2×C4×Dic83—22no—
110C2×C4×Dic83—41no—
111C2×C4×Dic83—41no—
112C2×C4×Dic83—41no—
113C2×C4×Dic83—41no—
114C2×C4×Dic83—41no—
115C2×C4×Dic83C2×C414yes—
116C83⋊#95—22no—
117C83⋊#95—22no—
118C83⋊#95—22no—
119C83⋊#95—22no—
120C83⋊#95—22no—
121C83⋊#95—22no—
122C83⋊#95—22no—
123C83⋊#95—22no—
124C83⋊#95—22no—
125C83⋊#95—41no—
126C83⋊#95—41no—
127C83⋊#95D414yescomplemented
128C25×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83—22no—
136C2×C4⋊C4×C83—22no—
137C2×C4⋊C4×C83—41no—
138C2×C22⋊C4×C83—22no—
139C2×C22⋊C4×C83—22no—
140C2×C22⋊C4×C83—22no—
141C2×C22⋊C4×C83—22no—
142C2×C22⋊C4×C83—22no—
143C2×C22⋊C4×C83—22no—
144C2×C22⋊C4×C83—41no—
145C2×C22⋊C4×C83—41no—
146C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
147C2×C42×C83—22no—
148C2×C42×C83—22no—
149C2×C42×C83—41no—
150#95×C83—22no—
151#95×C83D414yescomplemented
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—21no—
166C23×D83C22×C412yes—
167C2×C22⋊D83—28no—
168C2×C22⋊D83—44no—
169C2×C22⋊D83—44no—
170C2×C22⋊D83—44no—
171C2×C22⋊D83—44no—
172C2×C22⋊D83—44no—
173C2×C22⋊D83—44no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83C22×C412yes—
213C22×Dic83C22×C412yes—
214C22×Dic83C22×C412yes—
215C22×Dic83C2×D412yes—
216C22×Dic83C2×D412yes—
217C22×Dic83#4112yes—
218C22×Dic83#4112yes—
219C22×Dic83#4112yes—
220C22×Dic83#4112yes—
221C22×Dic83#4112yes—
222C22×Dic83#4112yes—
223Dic83⋊C4—44no—
224Dic83⋊C4—44no—
225C22⋊Dic83—28no—
226C22⋊Dic83—44no—
227C22⋊Dic83—44no—
228(C2×D83)⋊C4—28no—
229(C2×D83)⋊C4—28no—
230(C2×D83)⋊C4—44no—
231(C2×D83)⋊C4—44no—
232(C2×D83)⋊C4—44no—
233(C2×D83)⋊C4—44no—
234C4×Dic83—44no—
235C4×Dic83—44no—
236C4×Dic83—44no—
237C4×Dic83—44no—
238C24×C83—21no—
239C24×C83—21no—
240C24×C83—21no—
241C24×C83—21no—
242C24×C83—21no—
243C24×C83—21no—
244C24×C83—21no—
245C24×C83—21no—
246C24×C83—21no—
247C24×C83—21no—
248C24×C83—21no—
249C24×C83—21no—
250C24×C83—21no—
251C24×C83—21no—
252C24×C83C22×C412yes—
253C24×C83C2411yescharacteristic
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83C22×C412yes—
289C22×C4×C83C22×C412yes—
290C22×C4×C83C2×D412yes—
291C22×C4×C83C2×D412yes—
292C22×C4×C83C2×D412yes—
293C22×C4×C83C2×D412yes—
294C22×C4×C83#4112yes—
295C22×C4×C83#4112yes—
296C4⋊C4×C83—44no—
297C22⋊C4×C83—28no—
298C22⋊C4×C83—44no—
299C22⋊C4×C83—44no—
300C42×C83—44no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—22no—
303C23×C83—22no—
304C23×C83—22no—
305C23×C83—22no—
306C23×C83—22no—
307C23×C83—22no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83C23×C411yescharacteristic
337C23×C83C22×D411yescharacteristic
338C23×C83C22×D411yescharacteristic
339C23×C83C2×#4111yescharacteristic
340C23×C83C2×#4111yescharacteristic
341C23×C83C2×#4111yescharacteristic
342C23×C83C2×#4111yescharacteristic
343C23×C83C2×#4111yescharacteristic
344C23×C83C2×#4111yescharacteristic
345C23×C83C2×#4111yescharacteristic
346C23×C83C2×#4111yescharacteristic
347C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D83—22no—
352C22×D83—22no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—22no—
355C22×D83—22no—
356C22×D83—22no—
357C22×D83—22no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C2×C4×C83—22no—
387C2×C4×C83—22no—
388C2×C4×C83—22no—
389C2×C4×C83—22no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—22no—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—22no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—22no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—22no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—41no—
421C2×C4×C83—41no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83C4×D414yes—
428C22⋊D83—416no—
429C2×Dic83—22no—
430C2×Dic83—22no—
431C2×Dic83—22no—
432C2×Dic83—22no—
433C2×Dic83—22no—
434C2×Dic83—22no—
435C2×Dic83—22no—
436C2×Dic83—22no—
437C2×Dic83—22no—
438C2×Dic83—22no—
439C2×Dic83—22no—
440C2×Dic83—22no—
441C2×Dic83—22no—
442C2×Dic83—22no—
443C2×Dic83—22no—
444C2×Dic83—22no—
445C2×Dic83—22no—
446C2×Dic83—22no—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—22no—
450C2×Dic83—22no—
451C2×Dic83—22no—
452C2×Dic83—22no—
453C2×Dic83—22no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—22no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—41no—
459C2×Dic83—41no—
460C2×Dic83—41no—
461C2×Dic83—41no—
462C2×Dic83—41no—
463C2×Dic83—41no—
464C2×Dic83—41no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83#11714yes—
477C2×Dic83C4×D414yes—
478C22×C83—42no—
479C22×C83—42no—
480C22×C83—42no—
481C22×C83—42no—
482C22×C83—42no—
483C22×C83—42no—
484C22×C83—42no—
485C22×C83—81no—
486C22×C83—81no—
487C22×C83—81no—
488C22×C83—81no—
489C22×C83—81no—
490C22×C83—81no—
491C22×C83—81no—
492C22×C83—81no—
493C22×C83C2×#11711yescharacteristic
494C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
496C22×C83C4×#4111yescharacteristic
497C22×C83C4×#4111yescharacteristic
498C22×C83#51811yescharacteristic
499C22×C83#51811yescharacteristic
500C22×C83#52911yescharacteristic
501C22×C83#52911yescharacteristic
502C22×C83#52911yescharacteristic
503C22×C83#52911yescharacteristic
504C22×C83#53211yescharacteristic
505C22×C83#53211yescharacteristic
506C22×C83#53211yescharacteristic
507C22×C83#53211yescharacteristic
508C22×C83#53811yescharacteristic
509C22×C83#53811yescharacteristic
510C22×C83#53811yescharacteristic
511C22×C83#53811yescharacteristic
512C22×C83D4211yescharacteristic
513C22×C83#54611yescharacteristic
514C22×C83#54611yescharacteristic
515C22×C83#54611yescharacteristic
516C22×C83#54611yescharacteristic
517C22×C83#55011yescharacteristic
518C22×C83#55011yescharacteristic
519C22×C83#55111yescharacteristic
520C22×C83#55111yescharacteristic
521C22×C83#55311yescharacteristic
522C22×C83#55311yescharacteristic
523C22×C83#55311yescharacteristic
524C22×C83#55311yescharacteristic
525C22×C83#55511yescharacteristic
526C22×C83#55511yescharacteristic
527C22×C83#55911yescharacteristic
528C2×D83—42no—
529C2×D83—42no—
530C2×D83—42no—
531C2×D83—42no—
532C2×D83—42no—
533C2×D83—42no—
534C2×D83—42no—
535C2×D83—81no—
536C2×D83—81no—
537C2×D83—81no—
538C2×D83—81no—
539C2×D83—81no—
540C2×D83—81no—
541C2×D83—81no—
542C2×D83—81no—
543C4×C83—24no—
544C4×C83—42no—
545C4×C83—42no—
546C4×C83—42no—
547C4×C83—42no—
548C4×C83—42no—
549Dic83—24no—
550Dic83—24no—
551Dic83—42no—
552Dic83—42no—
553Dic83—42no—
554Dic83—42no—
555Dic83—42no—
556#14157—831nomaximal, Sylow
557C2×C83—82no—
558C2×C83#229311yescharacteristic
559C2×C83#229311yescharacteristic
560C2×C83#231211yescharacteristic
561C2×C83#236411yescharacteristic
562C2×C83#236411yescharacteristic
563C2×C83#236611yescharacteristic
564C2×C83#237211yescharacteristic
565C2×C83#255411yescharacteristic
566C2×C83#255411yescharacteristic
567C2×C83#255411yescharacteristic
568C2×C83#255411yescharacteristic
569C2×C83#255511yescharacteristic
570C2×C83#255511yescharacteristic
571C2×C83#259311yescharacteristic
572C2×C83#259311yescharacteristic
573D83—82no—
574C2×#390—831no—
575C2×#388—831no—
576C2×#388—831no—
577C2×#388—831no—
578C2×#388D8311yescharacteristic, complemented
579#1441—831no—
580#1441—831no—
581#1438—831no—
582#1438—831no—
583#1437—831no—
584#1437—831no—
585#1437—831no—
586#1437—831no—
587C4×#95—831no—
588C4×#95—831no—
589C83#1415711yescharacteristic, complemented, Sylow
590C23×D4—831no—
591C22×C4⋊C4—831no—
592C22×C4⋊C4—831no—
593C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
594C22×C22⋊C4—831no—
595C22×C22⋊C4—831no—
596C22×C22⋊C4—831no—
597C22×C22⋊C4—831no—
598C22×C22⋊C4—831no—
599C22×C22⋊C4—831no—
600C22×C22⋊C4—831no—
601C22×C22⋊C4—831no—
602C22×C22⋊C4—831no—
603C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
604C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
605C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
606C22×C42—831no—
607C22×C42—831no—
608C22×C42—831no—
609C22×C42—831no—
610C22×C42C2×D8311yescharacteristic
611#390—838no—
612#388—24no—
613#388—1664no—
614#388—1664no—
615#388—1664no—
616C2×#95—831no—
617C2×#95—831no—
618C2×#95—831no—
619C2×#95—831no—
620C2×#95—831no—
621C2×#95—831no—
622C2×#95—831no—
623C2×#95—831no—
624C2×#95—831no—
625C2×#95—831no—
626C2×#95—831no—
627C2×#95—831no—
628C2×#95C2×D8311yescharacteristic
629C2×#95C2×D8311yescharacteristic
630C25—831no—
631C25C22×D8311yescharacteristic
632C22×D4—3321no—
633C22×D4—3321no—
634C22×D4—3321no—
635C22×D4—3321no—
636C22×D4—834no—
637C22×D4—1662no—
638C22×D4—1662no—
639C23×C4—831no—
640C23×C4—831no—
641C23×C4—831no—
642C23×C4—831no—
643C23×C4—831no—
644C23×C4—831no—
645C23×C4—831no—
646C23×C4C22×D8311yescharacteristic
647C23×C4C22×D8311yescharacteristic
648C23×C4C22×D8311yescharacteristic
649C23×C4C22×D8311yescharacteristic
650C23×C4C22×D8311yescharacteristic
651C23×C4C22×D8311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—3321no—
656C2×C4⋊C4—3321no—
657C2×C4⋊C4—3321no—
658C2×C4⋊C4—834no—
659C2×C4⋊C4—1662no—
660C2×C4⋊C4—1662no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—3321no—
670C2×C22⋊C4—3321no—
671C2×C22⋊C4—3321no—
672C2×C22⋊C4—3321no—
673C2×C22⋊C4—3321no—
674C2×C22⋊C4—3321no—
675C2×C22⋊C4—834no—
676C2×C22⋊C4—834no—
677C2×C22⋊C4—834no—
678C2×C22⋊C4—1662no—
679C2×C22⋊C4—1662no—
680C2×C22⋊C4—1662no—
681C2×C22⋊C4—1662no—
682C2×C22⋊C4—1662no—
683C2×C22⋊C4—1662no—
684C2×C22⋊C4—1662no—
685C2×C22⋊C4—1662no—
686C2×C22⋊C4—1662no—
687C2×C22⋊C4—1662no—
688C2×C22⋊C4—1662no—
689C2×C22⋊C4—1662no—
690C2×C22⋊C4—1662no—
691C2×C22⋊C4—1662no—
692C2×C22⋊C4—1662no—
693C2×C22⋊C4—1662no—
694C2×C22⋊C4—1662no—
695C2×C22⋊C4—1662no—
696C2×C22⋊C4C4×D8314yes—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—22no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42—3321no—
701C2×C42—3321no—
702C2×C42—3321no—
703C2×C42—3321no—
704C2×C42—3321no—
705C2×C42—834no—
706C2×C42—1662no—
707C2×C42—1662no—
708C2×C42—1662no—
709C2×C42—1662no—
710C2×C42—1662no—
711C2×C42—1662no—
712#95—22no—
713#95—3321no—
714#95—3321no—
715#95—834no—
716#95—1662no—
717#95—1662no—
718#95—1662no—
719#95—1662no—
720#95—1662no—
721#95—1662no—
722#95—1662no—
723#95—1662no—
724#95—1662no—
725#95C22⋊D8314yescomplemented
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—832no—
741C24—1661no—
742C24—1661no—
743C24—1661no—
744C24—1661no—
745C24—1661no—
746C24—1661no—
747C24—1661no—
748C24—1661no—
749C24—1661no—
750C24—1661no—
751C24—1661no—
752C24—1661no—
753C24—1661no—
754C24—1661no—
755C24C2×C4×D8312yes—
756C24C23×D8311yescharacteristic
757C2×D4—3324no—
758C2×D4—3324no—
759C2×D4—3324no—
760C2×D4—3324no—
761C2×D4—3324no—
762C2×D4—3324no—
763C2×D4—1668no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—832no—
799C22×C4—832no—
800C22×C4—832no—
801C22×C4—832no—
802C22×C4—832no—
803C22×C4—832no—
804C22×C4—832no—
805C22×C4—832no—
806C22×C4—832no—
807C22×C4—832no—
808C22×C4—832no—
809C22×C4—1661no—
810C22×C4—1661no—
811C22×C4—1661no—
812C22×C4—1661no—
813C22×C4—1661no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4—1661no—
836C22×C4—1661no—
837C22×C4—1661no—
838C22×C4—1661no—
839C22×C4—1661no—
840C22×C4—1661no—
841C22×C4—1661no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4C2×C4×D8312yes—
848C22×C4C2×C4×D8312yes—
849C22×C4D4×D8312yes—
850C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
851C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
852C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
853C22×C4#1305058912yes—
854C22×C4#1305059012yes—
855C4⋊C4—44no—
856C4⋊C4—3324no—
857C4⋊C4—3324no—
858C22⋊C4—28no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—3324no—
862C22⋊C4—3324no—
863C22⋊C4—3324no—
864C22⋊C4—3324no—
865C22⋊C4—3324no—
866C22⋊C4—3324no—
867C22⋊C4—1668no—
868C22⋊C4—1668no—
869C22⋊C4—1668no—
870C42—44no—
871C42—3324no—
872C42—3324no—
873C42—3324no—
874C42—3324no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—3321no—
911C23—3321no—
912C23—3321no—
913C23—3321no—
914C23—3321no—
915C23—3321no—
916C23—3321no—
917C23—3321no—
918C23—3321no—
919C23—3321no—
920C23—3321no—
921C23—3321no—
922C23—3321no—
923C23—3321no—
924C23—3321no—
925C23—3321no—
926C23—3321no—
927C23—3321no—
928C23—3321no—
929C23—3321no—
930C23—3321no—
931C23—3321no—
932C23—3321no—
933C23—3321no—
934C23—3321no—
935C23—3321no—
936C23—3321no—
937C23—3321no—
938C23—1662no—
939C23—1662no—
940C23—1662no—
941C23—1662no—
942C23—1662no—
943C23—1662no—
944C23—1662no—
945C23C22×C4×D8311yescharacteristic
946C23C2×D4×D8311yescharacteristic
947C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
948C23#41×D8311yescharacteristic
949C23#41×D8311yescharacteristic
950C23#41×D8311yescharacteristic
951C23#41×D8311yescharacteristic
952C23#41×D8311yescharacteristic
953C23#41×D8311yescharacteristic
954C23C2×#1305058911yescharacteristic
955C23C2×#1305059011yescharacteristic
956C23#1458183711yescharacteristic
957C23#1458183711yescharacteristic
958C23#1458183811yescharacteristic
959C23#1458183811yescharacteristic
960D4—33216no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—3321no—
1003C2×C4—3321no—
1004C2×C4—3321no—
1005C2×C4—3321no—
1006C2×C4—3321no—
1007C2×C4—3321no—
1008C2×C4—3321no—
1009C2×C4—3321no—
1010C2×C4—3321no—
1011C2×C4—3321no—
1012C2×C4—3321no—
1013C2×C4—3321no—
1014C2×C4—3321no—
1015C2×C4—3321no—
1016C2×C4—3321no—
1017C2×C4—3321no—
1018C2×C4—3321no—
1019C2×C4—3321no—
1020C2×C4—3321no—
1021C2×C4—3321no—
1022C2×C4—834no—
1023C2×C4—834no—
1024C2×C4—1662no—
1025C2×C4—1662no—
1026C2×C4—1662no—
1027C2×C4—1662no—
1028C2×C4—1662no—
1029C2×C4—1662no—
1030C2×C4—1662no—
1031C2×C4—1662no—
1032C2×C4—1662no—
1033C2×C4—1662no—
1034C2×C4—1662no—
1035C2×C4—1662no—
1036C2×C4—1662no—
1037C2×C4—1662no—
1038C2×C4—1662no—
1039C2×C4—1662no—
1040C2×C4—1662no—
1041C2×C4—1662no—
1042C2×C4—1662no—
1043C2×C4—1662no—
1044C2×C4—1662no—
1045C2×C4—1662no—
1046C2×C4—1662no—
1047C2×C4—1662no—
1048C2×C4—1662no—
1049C2×C4—1662no—
1050C2×C4—1662no—
1051C2×C4C4×C22⋊D8314yes—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—3322no—
1068C22—3322no—
1069C22—3322no—
1070C22—3322no—
1071C22—3322no—
1072C22—3322no—
1073C22—3322no—
1074C22—6641no—
1075C22—6641no—
1076C22—6641no—
1077C22—6641no—
1078C22—6641no—
1079C22—6641no—
1080C22—6641no—
1081C22—6641no—
1082C22#117×D8311yescharacteristic
1083C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1084C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
1085C22C4×#1305058911yescharacteristic
1086C22#1912816911yescharacteristic
1087C22#1912817311yescharacteristic
1088C22#1912817311yescharacteristic
1089C22#1912822811yescharacteristic
1090C22#1912822911yescharacteristic
1091C22#1912822911yescharacteristic
1092C22#1912823411yescharacteristic
1093C22#1912824611yescharacteristic
1094C22#1912824711yescharacteristic
1095C22#1912824711yescharacteristic
1096C22#1912825011yescharacteristic
1097C22#1912828311yescharacteristic
1098C22#1912828511yescharacteristic
1099C22#1912828711yescharacteristic
1100C22#1912829011yescharacteristic
1101C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1102C22#1912833911yescharacteristic
1103C22#1912834011yescharacteristic
1104C22#1912834411yescharacteristic
1105C22#1912834511yescharacteristic
1106C22#1912837011yescharacteristic
1107C22#1912837211yescharacteristic
1108C22#1912837411yescharacteristic
1109C22#1912837611yescharacteristic
1110C22#1912839611yescharacteristic
1111C22#1912839711yescharacteristic
1112C22#1912840011yescharacteristic
1113C22#1912840211yescharacteristic
1114C22#1912841311yescharacteristic
1115C22#1912841511yescharacteristic
1116C22#1912843411yescharacteristic
1117C4—24no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—3322no—
1124C4—3322no—
1125C4—3322no—
1126C4—3322no—
1127C4—3322no—
1128C4—1664no—
1129C4—1664no—
1130C2—82no—
1131C2—6642no—
1132C2#2490992211yescharacteristic
1133C2#2490992311yescharacteristic
1134C2#2491005711yescharacteristic
1135C2#2491050711yescharacteristic
1136C2#2491050811yescharacteristic
1137C2#2491052511yescharacteristic
1138C2#2491057011yescharacteristic
1139C2#2491251911yescharacteristic
1140C2#2491252111yescharacteristic
1141C2#2491252211yescharacteristic
1142C2#2491253011yescharacteristic
1143C2#2491253411yescharacteristic
1144C2#2491253611yescharacteristic
1145C2#2491295611yescharacteristic
1146C2#2491295811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#388×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×C22⋊D83C22
hypercenterC2×#388D83
hypocenterC83#14157
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127595C2semidirect
3. C2×#19127591C2semidirect
4. C2×#19127590C2semidirect
5. #24905714C2semidirect
6. #24905713C2semidirect
9. #24905701C2semidirect
10. #24905700C2semidirect
11. #24905700C2semidirect
12. #24905699C2semidirect
13. C4×C83⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic83C2semidirect
15. C2×#388×C83C2semidirect
32. #19127601C4semidirect
127. C83⋊#95D4semidirect
151. #95×C83D4semidirect
578. C2×#388D83semidirect
589. C83#14157semidirect
725. #95C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191276012
C2×#191275952
C2×#191275912
C2×#191275902
#249057142
#249057132
#249057022
#249057012
#249057002
#249056992
C4×C83⋊#952
#95×Dic832
C2×#388×C832
#1415783