Finite Group Databasebeta

← #35329689

Subgroups — #35329689

Order 21248.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127609C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
18C24×Dic83C2211yescharacteristic
19C24×Dic83C2211yescharacteristic
20C23×C4×D83C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83—24no—
22C2×D4×Dic83—24no—
23C2×D4×Dic83—24no—
24C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
25C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
26C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
27C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
28C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127609C418yescomplemented
41#19127578—24no—
42#19127577—24no—
43#19127575—24no—
44#19127573—24no—
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
55C23×D4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
60C2×#95×C83C2211yescharacteristic
61C2×#95×C83C2211yescharacteristic
62C24×D83C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—22no—
64C22×C22⋊D83—22no—
65C22×C22⋊D83—22no—
66C22×C22⋊D83—22no—
67C22×C22⋊D83—22no—
68C22×C22⋊D83—22no—
69C22×C22⋊D83—22no—
70C22×C22⋊D83—22no—
71C22×C22⋊D83—22no—
72C22×C22⋊D83—22no—
73C22×C22⋊D83—41no—
74C22×C22⋊D83—41no—
75C22×C22⋊D83C2×C414yescomplemented
76C22×C22⋊D83C2×C414yescomplemented
77C23×Dic83—22no—
78C23×Dic83—22no—
79C23×Dic83—22no—
80C23×Dic83—22no—
81C23×Dic83—22no—
82C23×Dic83—22no—
83C23×Dic83—22no—
84C23×Dic83—22no—
85C23×Dic83—22no—
86C23×Dic83—41no—
87C23×Dic83—41no—
88C23×Dic83—41no—
89C23×Dic83—41no—
90C23×Dic83D414yescomplemented
91C23×Dic83C2311yescharacteristic
92C23×Dic83C2311yescharacteristic
93C23×Dic83C2311yescharacteristic
94C23×Dic83C2311yescharacteristic
95C23×Dic83C2311yescharacteristic
96C23×Dic83C2311yescharacteristic
97C23×Dic83C2311yescharacteristic
98C22×C4×D83—22no—
99C22×C4×D83—22no—
100C22×C4×D83—22no—
101C22×C4×D83—22no—
102C22×C4×D83—22no—
103C22×C4×D83—41no—
104C22×C4×D83—41no—
105D4×Dic83—232no—
106(C22⋊D83)⋊C4—232no—
107C2×C4⋊Dic83—22no—
108C2×C4⋊Dic83—22no—
109C2×C4⋊Dic83D414yescomplemented
110C2×Dic83⋊C4—22no—
111C2×Dic83⋊C4—22no—
112C2×Dic83⋊C4—22no—
113C2×Dic83⋊C4—22no—
114C2×Dic83⋊C4—41no—
115C2×Dic83⋊C4D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic83—22no—
117C2×C22⋊Dic83—22no—
118C2×C22⋊Dic83—22no—
119C2×C22⋊Dic83—22no—
120C2×C22⋊Dic83—22no—
121C2×C22⋊Dic83—22no—
122C2×C22⋊Dic83—22no—
123C2×C22⋊Dic83—41no—
124C2×C22⋊Dic83—41no—
125C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
126C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
127C2×C22⋊Dic83D414yescomplemented
128C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
139C2×(C2×D83)⋊C4D414yescomplemented
140C2×C4×Dic83—22no—
141C2×C4×Dic83—22no—
142C2×C4×Dic83—22no—
143C2×C4×Dic83—22no—
144C2×C4×Dic83—22no—
145C2×C4×Dic83—22no—
146C83⋊#95—22no—
147C83⋊#95—22no—
148C83⋊#95—22no—
149C83⋊#95—22no—
150C83⋊#95—22no—
151C83⋊#95—22no—
152C83⋊#95—22no—
153C83⋊#95—22no—
154C83⋊#95—41no—
155C83⋊#95C2×C414yescomplemented
156C25×C83C2311yescharacteristic
157C25×C83C2311yescharacteristic
158C22×D4×C83—22no—
159C22×D4×C83—22no—
160C22×D4×C83—22no—
161C22×D4×C83—22no—
162C22×D4×C83—22no—
163C22×D4×C83—22no—
164C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
165C23×C4×C83C2311yescharacteristic
166C23×C4×C83C2311yescharacteristic
167C23×C4×C83C2311yescharacteristic
168C23×C4×C83C2311yescharacteristic
169C23×C4×C83C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C83—22no—
171C2×C22⋊C4×C83—22no—
172C2×C22⋊C4×C83—22no—
173C2×C22⋊C4×C83—22no—
174C2×C22⋊C4×C83—22no—
175C2×C22⋊C4×C83—22no—
176C2×C22⋊C4×C83—22no—
177C2×C22⋊C4×C83—22no—
178C2×C22⋊C4×C83—41no—
179C2×C22⋊C4×C83—41no—
180C2×C22⋊C4×C83—41no—
181C2×C22⋊C4×C83—41no—
182#95×C83—22no—
183#95×C83—22no—
184C23×D83—21no—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83—21no—
191C23×D83—21no—
192C23×D83—21no—
193C23×D83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—21no—
196C23×D83C22×C412yes—
197C23×D83C2×D412yes—
198C23×D83#4112yes—
199C2×C22⋊D83—28no—
200C2×C22⋊D83—28no—
201C2×C22⋊D83—28no—
202C2×C22⋊D83—28no—
203C2×C22⋊D83—28no—
204C2×C22⋊D83—28no—
205C2×C22⋊D83—28no—
206C2×C22⋊D83—28no—
207C2×C22⋊D83—28no—
208C2×C22⋊D83—44no—
209C2×C22⋊D83—44no—
210C2×C22⋊D83—44no—
211C2×C22⋊D83—44no—
212C2×C22⋊D83—44no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—28no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—28no—
251C22×Dic83—28no—
252C22×Dic83—44no—
253C22×Dic83—44no—
254C22×Dic83—44no—
255C22×Dic83—44no—
256C22×Dic83—44no—
257C22×Dic83—44no—
258C22×Dic83—44no—
259C22×Dic83—44no—
260C22×Dic83—44no—
261C22×Dic83—44no—
262C22×Dic83—44no—
263C22×Dic83C22×C412yes—
264C22×Dic83C22×C412yes—
265C22×Dic83C22×C412yes—
266C22×Dic83C2×D412yes—
267C22×Dic83C2×D412yes—
268C22×Dic83C2×D412yes—
269C22×Dic83C2×D412yes—
270C22×Dic83C2×D412yes—
271C22×Dic83C2×D412yes—
272C22×Dic83C2×D412yes—
273C22×Dic83C2×D412yes—
274C22×Dic83C2×D412yes—
275C22×Dic83#4112yes—
276C2×C4×D83—28no—
277C2×C4×D83—44no—
278C2×C4×D83—44no—
279C2×C4×D83—44no—
280C2×C4×D83—44no—
281C2×C4×D83—44no—
282C2×C4×D83—44no—
283C4⋊Dic83—28no—
284Dic83⋊C4—28no—
285Dic83⋊C4—44no—
286C22⋊Dic83—28no—
287C22⋊Dic83—28no—
288C22⋊Dic83—28no—
289C22⋊Dic83—44no—
290(C2×D83)⋊C4—28no—
291(C2×D83)⋊C4—28no—
292(C2×D83)⋊C4—44no—
293(C2×D83)⋊C4—44no—
294C4×Dic83—28no—
295C4×Dic83—28no—
296C24×C83—21no—
297C24×C83—21no—
298C24×C83—21no—
299C24×C83—21no—
300C24×C83—21no—
301C24×C83—21no—
302C24×C83—21no—
303C24×C83—21no—
304C24×C83—21no—
305C24×C83—21no—
306C24×C83—21no—
307C24×C83—21no—
308C24×C83—21no—
309C24×C83—21no—
310C24×C83—21no—
311C24×C83—21no—
312C24×C83—21no—
313C24×C83—21no—
314C24×C83—21no—
315C24×C83—21no—
316C24×C83—21no—
317C24×C83—21no—
318C24×C83—21no—
319C24×C83—21no—
320C24×C83C22×C412yes—
321C24×C83C22×C412yes—
322C24×C83C2×D412yes—
323C24×C83C2×D412yes—
324C24×C83#4112yes—
325C24×C83#4112yes—
326C24×C83C2411yescharacteristic
327C2×D4×C83—28no—
328C2×D4×C83—28no—
329C2×D4×C83—28no—
330C2×D4×C83—28no—
331C2×D4×C83—28no—
332C2×D4×C83—28no—
333C2×D4×C83—28no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83—21no—
351C22×C4×C83—21no—
352C22×C4×C83—21no—
353C22×C4×C83—21no—
354C22×C4×C83—21no—
355C22×C4×C83—21no—
356C22×C4×C83—21no—
357C22×C4×C83—21no—
358C22×C4×C83—21no—
359C22×C4×C83—21no—
360C22×C4×C83—21no—
361C22×C4×C83—21no—
362C22×C4×C83—21no—
363C22×C4×C83—21no—
364C22×C4×C83C22×C412yes—
365C22×C4×C83C2×D412yes—
366C22×C4×C83C2×D412yes—
367C22×C4×C83C2×D412yes—
368C22×C4×C83#4112yes—
369C22⋊C4×C83—28no—
370C22⋊C4×C83—44no—
371C22⋊C4×C83—44no—
372C22⋊C4×C83—44no—
373C23×C83—22no—
374C23×C83—22no—
375C23×C83—22no—
376C23×C83—22no—
377C23×C83—22no—
378C23×C83—22no—
379C23×C83—22no—
380C23×C83—22no—
381C23×C83—22no—
382C23×C83—22no—
383C23×C83—22no—
384C23×C83—22no—
385C23×C83—22no—
386C23×C83—22no—
387C23×C83—22no—
388C23×C83—22no—
389C23×C83—22no—
390C23×C83—22no—
391C23×C83—22no—
392C23×C83—22no—
393C23×C83—22no—
394C23×C83—22no—
395C23×C83—22no—
396C23×C83—22no—
397C23×C83—22no—
398C23×C83—22no—
399C23×C83—22no—
400C23×C83—22no—
401C23×C83—22no—
402C23×C83—22no—
403C23×C83—22no—
404C23×C83—22no—
405C23×C83—22no—
406C23×C83—22no—
407C23×C83—22no—
408C23×C83—22no—
409C23×C83—41no—
410C23×C83—41no—
411C23×C83—41no—
412C23×C83—41no—
413C23×C83—41no—
414C23×C83—41no—
415C23×C83—41no—
416C23×C83—41no—
417C23×C83—41no—
418C23×C83—41no—
419C23×C83—41no—
420C23×C83—41no—
421C23×C83—41no—
422C23×C83—41no—
423C23×C83—41no—
424C23×C83—41no—
425C23×C83—41no—
426C23×C83—41no—
427C23×C83—41no—
428C23×C83—41no—
429C23×C83—41no—
430C23×C83—41no—
431C23×C83—41no—
432C23×C83—41no—
433C23×C83—41no—
434C23×C83—41no—
435C23×C83—41no—
436C23×C83—41no—
437C23×C83—41no—
438C23×C83—41no—
439C23×C83—41no—
440C23×C83—41no—
441C23×C83C4×D414yes—
442C23×C83C4×D414yescomplemented
443C23×C83C23×C411yescharacteristic
444C23×C83C22×D411yescharacteristic
445C23×C83C22×D411yescharacteristic
446C23×C83C22×D411yescharacteristic
447C23×C83C22×D411yescharacteristic
448C23×C83C22×D411yescharacteristic
449C23×C83C2×#4111yescharacteristic
450C23×C83C2×#4111yescharacteristic
451C23×C83C2×#4111yescharacteristic
452C23×C83C2×#4111yescharacteristic
453C23×C83C2×#4111yescharacteristic
454C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C832−1+411yescharacteristic
458C22×D83—22no—
459C22×D83—22no—
460C22×D83—22no—
461C22×D83—22no—
462C22×D83—22no—
463C22×D83—22no—
464C22×D83—22no—
465C22×D83—22no—
466C22×D83—22no—
467C22×D83—22no—
468C22×D83—22no—
469C22×D83—22no—
470C22×D83—22no—
471C22×D83—22no—
472C22×D83—22no—
473C22×D83—22no—
474C22×D83—22no—
475C22×D83—22no—
476C22×D83—41no—
477C22×D83—41no—
478C22×D83—41no—
479C22×D83—41no—
480C22×D83—41no—
481C22×D83—41no—
482C22×D83—41no—
483C22×D83—41no—
484C22×D83—41no—
485C22×D83—41no—
486C22×D83—41no—
487C22×D83—41no—
488C22×D83—41no—
489C22×D83—41no—
490C22×D83—41no—
491C22×D83—41no—
492C22×D83C4×D414yescomplemented
493D4×C83—232no—
494C2×C4×C83—22no—
495C2×C4×C83—22no—
496C2×C4×C83—22no—
497C2×C4×C83—22no—
498C2×C4×C83—22no—
499C2×C4×C83—22no—
500C2×C4×C83—22no—
501C2×C4×C83—22no—
502C2×C4×C83—22no—
503C2×C4×C83—22no—
504C2×C4×C83—22no—
505C2×C4×C83—22no—
506C2×C4×C83—41no—
507C2×C4×C83—41no—
508C2×C4×C83—41no—
509C2×C4×C83—41no—
510C2×C4×C83—41no—
511C2×C4×C83—41no—
512C2×C4×C83—41no—
513C2×C4×C83—41no—
514C2×C4×C83—41no—
515C2×C4×C83—41no—
516C2×C4×C83—41no—
517C2×C4×C83—41no—
518C2×C4×C83—41no—
519C2×C4×C83—41no—
520C2×C4×C83—41no—
521C2×C4×C83—41no—
522C2×C4×C83—41no—
523C2×C4×C83—41no—
524C2×C4×C83—41no—
525C2×C4×C83—41no—
526C2×C4×C83—41no—
527C2×C4×C83—41no—
528C2×C4×C83C4×D414yescomplemented
529C22⋊D83—232no—
530C22⋊D83—416no—
531C2×Dic83—22no—
532C2×Dic83—22no—
533C2×Dic83—22no—
534C2×Dic83—22no—
535C2×Dic83—22no—
536C2×Dic83—22no—
537C2×Dic83—22no—
538C2×Dic83—22no—
539C2×Dic83—22no—
540C2×Dic83—22no—
541C2×Dic83—22no—
542C2×Dic83—22no—
543C2×Dic83—22no—
544C2×Dic83—22no—
545C2×Dic83—22no—
546C2×Dic83—22no—
547C2×Dic83—22no—
548C2×Dic83—22no—
549C2×Dic83—22no—
550C2×Dic83—22no—
551C2×Dic83—22no—
552C2×Dic83—22no—
553C2×Dic83—22no—
554C2×Dic83—22no—
555C2×Dic83—22no—
556C2×Dic83—22no—
557C2×Dic83—22no—
558C2×Dic83—22no—
559C2×Dic83—22no—
560C2×Dic83—22no—
561C2×Dic83—416no—
562C2×Dic83—416no—
563C2×Dic83—41no—
564C2×Dic83—41no—
565C2×Dic83—41no—
566C2×Dic83—41no—
567C2×Dic83—41no—
568C2×Dic83—41no—
569C2×Dic83—41no—
570C2×Dic83—41no—
571C2×Dic83—41no—
572C2×Dic83—41no—
573C2×Dic83—41no—
574C2×Dic83—41no—
575C2×Dic83—41no—
576C2×Dic83—41no—
577C2×Dic83—41no—
578C2×Dic83—41no—
579C2×Dic83C4×D414yescomplemented
580C2×Dic83#12014yes—
581C2×Dic83#12014yes—
582C4×D83—416no—
583C22×C83—24no—
584C22×C83—24no—
585C22×C83—24no—
586C22×C83—24no—
587C22×C83—24no—
588C22×C83—24no—
589C22×C83—42no—
590C22×C83—42no—
591C22×C83—42no—
592C22×C83—42no—
593C22×C83—42no—
594C22×C83—42no—
595C22×C83—42no—
596C22×C83—42no—
597C22×C83—42no—
598C22×C83—42no—
599C22×C83—42no—
600C22×C83—42no—
601C22×C83—42no—
602C22×C83—42no—
603C22×C83—42no—
604C22×C83—42no—
605C22×C83—42no—
606C22×C83—42no—
607C22×C83—42no—
608C22×C83—42no—
609C22×C83—42no—
610C22×C83—42no—
611C22×C83—42no—
612C22×C83—42no—
613C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
614C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
615C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
618C22×C83#51811yescharacteristic
619C22×C83#52011yescharacteristic
620C22×C83C2×#12011yescharacteristic
621C22×C83C2×#12011yescharacteristic
622C22×C83#52511yescharacteristic
623C22×C83#52511yescharacteristic
624C22×C83#52511yescharacteristic
625C22×C83#52511yescharacteristic
626C22×C83#52511yescharacteristic
627C22×C83#52511yescharacteristic
628C22×C83#53411yescharacteristic
629C22×C83#53711yescharacteristic
630C22×C83#53811yescharacteristic
631C22×C83#53911yescharacteristic
632C22×C83D4211yescharacteristic
633C22×C83D4211yescharacteristic
634C22×C83D4211yescharacteristic
635C22×C83D4211yescharacteristic
636C22×C83#54611yescharacteristic
637C22×C83#54611yescharacteristic
638C22×C83#54711yescharacteristic
639C22×C83#54711yescharacteristic
640C22×C83#54811yescharacteristic
641C22×C83#54811yescharacteristic
642C22×C83#55011yescharacteristic
643C22×C83#55011yescharacteristic
644C22×C83#55111yescharacteristic
645C22×C83#55311yescharacteristic
646C22×C83#55311yescharacteristic
647C22×C83#55911yescharacteristic
648C2×D83—24no—
649C2×D83—24no—
650C2×D83—24no—
651C2×D83—42no—
652C2×D83—42no—
653C2×D83—42no—
654C2×D83—42no—
655C2×D83—42no—
656C2×D83—42no—
657C2×D83—42no—
658C2×D83—42no—
659C2×D83—42no—
660C2×D83—42no—
661C2×D83—42no—
662C2×D83—42no—
663C4×C83—24no—
664C4×C83—42no—
665C4×C83—42no—
666C4×C83—81no—
667C4×C83—81no—
668Dic83—24no—
669Dic83—24no—
670Dic83—24no—
671Dic83—42no—
672Dic83—42no—
673Dic83—42no—
674Dic83—42no—
675#14171—831nomaximal, Sylow
676C2×C83—44no—
677C2×C83—44no—
678C2×C83C4×#12011yescharacteristic
679C2×C83C4×#12011yescharacteristic
680C2×C83#232511yescharacteristic
681C2×C83#235811yescharacteristic
682C2×C83#236111yescharacteristic
683C2×C83#236111yescharacteristic
684C2×C83#236611yescharacteristic
685C2×C83#240311yescharacteristic
686C2×C83#240711yescharacteristic
687C2×C83#240711yescharacteristic
688C2×C83#245511yescharacteristic
689C2×C83#245611yescharacteristic
690C2×C83#245611yescharacteristic
691C2×C83#246311yescharacteristic
692C2×C83#260011yescharacteristic
693D83—44no—
694C22×C4×D4—831no—
695C22×C4×D4—831no—
696C2×#392—831no—
697C2×#386—831no—
698C2×#386—831no—
699C2×#385—831no—
700C2×#385—831no—
701#1439—831no—
702#1438—831no—
703#1438D8311yescharacteristic, complemented
704#1437—831no—
705#1437—831no—
706#1436—831no—
707#1436—831no—
708C22⋊#95—831no—
709C83#1417111yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23×D4—831no—
711C23×D4—831no—
712C23×D4C2×D8311yescharacteristic
713C24×C4—831no—
714C24×C4—831no—
715C24×C4—831no—
716C2×C4×D4—1664no—
717C2×C4×D4—1664no—
718C2×C4×D4—1664no—
719C2×C4×D4—1664no—
720C2×C4×D4—1664no—
721C2×C4×D4—1664no—
722C22×C4⋊C4—831no—
723C22×C4⋊C4—831no—
724C22×C4⋊C4—831no—
725C22×C22⋊C4—831no—
726C22×C22⋊C4—831no—
727C22×C22⋊C4—831no—
728C22×C22⋊C4—831no—
729C22×C22⋊C4—831no—
730C22×C22⋊C4—831no—
731C22×C22⋊C4—831no—
732C22×C22⋊C4—831no—
733C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
734C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
735C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
736C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
737C22×C42—831no—
738C22×C42—831no—
739#392—838no—
740#386—1664no—
741#386—1664no—
742#385—1664no—
743#385—1664no—
744C2×#95—831no—
745C2×#95—831no—
746C2×#95—831no—
747C2×#95—831no—
748C2×#95—831no—
749C2×#95—831no—
750C2×#95—831no—
751C2×#95—831no—
752C2×#95—831no—
753C2×#95—831no—
754C2×#95C2×D8311yescharacteristic
755C2×#95C2×D8311yescharacteristic
756C25—831no—
757C25C22×D8311yescharacteristic
758C25C22×D8311yescharacteristic
759C22×D4—22no—
760C22×D4—22no—
761C22×D4—22no—
762C22×D4—22no—
763C22×D4—22no—
764C22×D4—22no—
765C22×D4—3321no—
766C22×D4—3321no—
767C22×D4—834no—
768C22×D4—834no—
769C22×D4—1662no—
770C22×D4—1662no—
771C22×D4—1662no—
772C22×D4—1662no—
773C22×D4—1662no—
774C22×D4—1662no—
775C22×D4—1662no—
776C22×D4—1662no—
777C22×D4—1662no—
778C22×D4—1662no—
779C22×D4C4×D8314yescomplemented
780C23×C4—3321no—
781C23×C4—3321no—
782C23×C4—3321no—
783C23×C4—3321no—
784C23×C4—3321no—
785C23×C4—3321no—
786C23×C4—834no—
787C23×C4—831no—
788C23×C4—831no—
789C23×C4—831no—
790C23×C4—831no—
791C23×C4—831no—
792C23×C4—831no—
793C23×C4—831no—
794C23×C4—1662no—
795C23×C4—1662no—
796C23×C4—1662no—
797C23×C4—1662no—
798C23×C4—1662no—
799C23×C4—1662no—
800C23×C4—1662no—
801C23×C4—1662no—
802C23×C4—1662no—
803C23×C4—1662no—
804C23×C4—1662no—
805C23×C4—1662no—
806C23×C4—1662no—
807C23×C4—1662no—
808C23×C4C22×D8311yescharacteristic
809C23×C4C22×D8311yescharacteristic
810C23×C4C22×D8311yescharacteristic
811C23×C4C22×D8311yescharacteristic
812C23×C4C22×D8311yescharacteristic
813C4×D4—16632no—
814C4×D4—16632no—
815C2×C4⋊C4—3321no—
816C2×C4⋊C4—834no—
817C2×C4⋊C4—834no—
818C2×C4⋊C4—1662no—
819C2×C4⋊C4—1662no—
820C2×C4⋊C4—1662no—
821C2×C4⋊C4—1662no—
822C2×C4⋊C4—1662no—
823C2×C4⋊C4—1662no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4—22no—
831C2×C22⋊C4—22no—
832C2×C22⋊C4—41no—
833C2×C22⋊C4—41no—
834C2×C22⋊C4—41no—
835C2×C22⋊C4—41no—
836C2×C22⋊C4—3321no—
837C2×C22⋊C4—3321no—
838C2×C22⋊C4—3321no—
839C2×C22⋊C4—3321no—
840C2×C22⋊C4—834no—
841C2×C22⋊C4—834no—
842C2×C22⋊C4—834no—
843C2×C22⋊C4—834no—
844C2×C22⋊C4—834no—
845C2×C22⋊C4—1662no—
846C2×C22⋊C4—1662no—
847C2×C22⋊C4—1662no—
848C2×C22⋊C4—1662no—
849C2×C22⋊C4—1662no—
850C2×C22⋊C4—1662no—
851C2×C22⋊C4—1662no—
852C2×C22⋊C4—1662no—
853C2×C22⋊C4—1662no—
854C2×C22⋊C4—1662no—
855C2×C22⋊C4—1662no—
856C2×C22⋊C4—1662no—
857C2×C22⋊C4—1662no—
858C2×C22⋊C4—1662no—
859C2×C22⋊C4—1662no—
860C2×C42—1662no—
861C2×C42—1662no—
862C2×C42—1662no—
863C2×C42—1662no—
864C2×C42—1662no—
865C2×C42—1662no—
866#95—22no—
867#95—22no—
868#95—3321no—
869#95—834no—
870#95—1662no—
871#95—1662no—
872#95—1662no—
873#95—1662no—
874#95—1662no—
875#95—1662no—
876#95—1662no—
877#95—1662no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—832no—
903C24—832no—
904C24—832no—
905C24—1661no—
906C24—1661no—
907C24—1661no—
908C24—1661no—
909C24—1661no—
910C24—1661no—
911C24—1661no—
912C24—1661no—
913C24—1661no—
914C24—1661no—
915C24—1661no—
916C24—1661no—
917C24C2×C4×D8312yes—
918C24C2×C4×D8312yes—
919C24D4×D8312yes—
920C24D4×D8312yes—
921C24#1305058912yes—
922C24#1305058912yes—
923C24C23×D8311yescharacteristic
924C2×D4—28no—
925C2×D4—28no—
926C2×D4—28no—
927C2×D4—28no—
928C2×D4—28no—
929C2×D4—28no—
930C2×D4—28no—
931C2×D4—3324no—
932C2×D4—3324no—
933C2×D4—3324no—
934C2×D4—3324no—
935C2×D4—3324no—
936C2×D4—1668no—
937C2×D4—1668no—
938C2×D4—1668no—
939C2×D4—1668no—
940C2×D4—1668no—
941C2×D4—1668no—
942C2×D4—1668no—
943C2×D4—1668no—
944C2×D4—1668no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—3324no—
976C22×C4—3324no—
977C22×C4—3324no—
978C22×C4—3324no—
979C22×C4—3324no—
980C22×C4—3324no—
981C22×C4—3324no—
982C22×C4—3324no—
983C22×C4—3324no—
984C22×C4—3324no—
985C22×C4—3324no—
986C22×C4—3324no—
987C22×C4—3324no—
988C22×C4—3324no—
989C22×C4—3324no—
990C22×C4—3324no—
991C22×C4—3324no—
992C22×C4—832no—
993C22×C4—832no—
994C22×C4—832no—
995C22×C4—832no—
996C22×C4—832no—
997C22×C4—832no—
998C22×C4—832no—
999C22×C4—832no—
1000C22×C4—832no—
1001C22×C4—832no—
1002C22×C4—832no—
1003C22×C4—832no—
1004C22×C4—832no—
1005C22×C4—1668no—
1006C22×C4—1668no—
1007C22×C4—1668no—
1008C22×C4—1668no—
1009C22×C4—1661no—
1010C22×C4—1661no—
1011C22×C4—1661no—
1012C22×C4—1661no—
1013C22×C4—1661no—
1014C22×C4—1661no—
1015C22×C4—1661no—
1016C22×C4—1661no—
1017C22×C4—1661no—
1018C22×C4—1661no—
1019C22×C4—1661no—
1020C22×C4—1661no—
1021C22×C4—1661no—
1022C22×C4—1661no—
1023C22×C4—1661no—
1024C22×C4—1661no—
1025C22×C4—1661no—
1026C22×C4—1661no—
1027C22×C4—1661no—
1028C22×C4—1661no—
1029C22×C4—1661no—
1030C22×C4—1661no—
1031C22×C4—1661no—
1032C22×C4—1661no—
1033C22×C4—1661no—
1034C22×C4—1661no—
1035C22×C4—1661no—
1036C22×C4—1661no—
1037C22×C4—1661no—
1038C22×C4—1661no—
1039C22×C4—1661no—
1040C22×C4—1661no—
1041C22×C4—1661no—
1042C22×C4—1661no—
1043C22×C4—1661no—
1044C22×C4—1661no—
1045C22×C4C2×C4×D8312yes—
1046C22×C4D4×D8312yes—
1047C22×C4D4×D8312yes—
1048C22×C4D4×D8312yes—
1049C22×C4#1305058912yes—
1050C4⋊C4—3324no—
1051C4⋊C4—1668no—
1052C4⋊C4—1668no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—44no—
1057C22⋊C4—3324no—
1058C22⋊C4—3324no—
1059C22⋊C4—3324no—
1060C22⋊C4—1668no—
1061C22⋊C4—1668no—
1062C22⋊C4—1668no—
1063C22⋊C4—1668no—
1064C22⋊C4—1668no—
1065C42—1668no—
1066C42—1668no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—3321no—
1136C23—3321no—
1137C23—3321no—
1138C23—3321no—
1139C23—3321no—
1140C23—3321no—
1141C23—3321no—
1142C23—3321no—
1143C23—3321no—
1144C23—3321no—
1145C23—3321no—
1146C23—3321no—
1147C23—3321no—
1148C23—3321no—
1149C23—3321no—
1150C23—3321no—
1151C23—834no—
1152C23—1662no—
1153C23—1662no—
1154C23—1662no—
1155C23—1662no—
1156C23—1662no—
1157C23—1662no—
1158C23—1662no—
1159C23—1662no—
1160C23—1662no—
1161C23—1662no—
1162C23—1662no—
1163C23—1662no—
1164C23—1662no—
1165C23—1662no—
1166C23—1662no—
1167C23—1662no—
1168C23—1662no—
1169C23—1662no—
1170C23(C22⋊D83)⋊C414yes—
1171C23(C22⋊D83)⋊C414yescomplemented
1172C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1173C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1174C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1175C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1176C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1177C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1178C23#41×D8311yescharacteristic
1179C23#41×D8311yescharacteristic
1180C23C2×#1305058911yescharacteristic
1181C23C2×#1305058911yescharacteristic
1182C23C2×#1305058911yescharacteristic
1183C23#1458183711yescharacteristic
1184C23#1458183711yescharacteristic
1185C23#1458183811yescharacteristic
1186C23#1458183911yescharacteristic
1187D4—232no—
1188D4—33216no—
1189D4—16632no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—33216no—
1225C2×C4—3321no—
1226C2×C4—3321no—
1227C2×C4—3321no—
1228C2×C4—3321no—
1229C2×C4—3321no—
1230C2×C4—3321no—
1231C2×C4—3321no—
1232C2×C4—3321no—
1233C2×C4—3321no—
1234C2×C4—3321no—
1235C2×C4—3321no—
1236C2×C4—3321no—
1237C2×C4—3321no—
1238C2×C4—3321no—
1239C2×C4—3321no—
1240C2×C4—3321no—
1241C2×C4—33216no—
1242C2×C4—33216no—
1243C2×C4—834no—
1244C2×C4—834no—
1245C2×C4—834no—
1246C2×C4—1662no—
1247C2×C4—1662no—
1248C2×C4—1662no—
1249C2×C4—1662no—
1250C2×C4—1662no—
1251C2×C4—1662no—
1252C2×C4—1662no—
1253C2×C4—1662no—
1254C2×C4—1662no—
1255C2×C4—1662no—
1256C2×C4—1662no—
1257C2×C4—1662no—
1258C2×C4—1662no—
1259C2×C4—1662no—
1260C2×C4—1662no—
1261C2×C4—1662no—
1262C2×C4—1662no—
1263C2×C4—1662no—
1264C2×C4—1662no—
1265C2×C4—1662no—
1266C2×C4—1662no—
1267C2×C4—1662no—
1268C2×C4—1662no—
1269C2×C4—1662no—
1270C2×C4—1662no—
1271C2×C4—1662no—
1272C2×C4—1662no—
1273C2×C4—1662no—
1274C2×C4—1662no—
1275C2×C4—1662no—
1276C2×C4(C22⋊D83)⋊C414yescomplemented
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—3322no—
1308C22—3322no—
1309C22—3322no—
1310C22—3322no—
1311C22—3322no—
1312C22—3322no—
1313C22—3322no—
1314C22—3322no—
1315C22—3322no—
1316C22—3322no—
1317C22—3322no—
1318C22—3322no—
1319C22—1664no—
1320C22—1664no—
1321C22—1664no—
1322C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1323C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1324C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
1325C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
1326C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
1327C22#1912817311yescharacteristic
1328C22#1912818011yescharacteristic
1329C22#120×D8311yescharacteristic
1330C22#120×D8311yescharacteristic
1331C22#1912820711yescharacteristic
1332C22#1912820711yescharacteristic
1333C22#1912820711yescharacteristic
1334C22#1912820911yescharacteristic
1335C22#1912821111yescharacteristic
1336C22#1912821111yescharacteristic
1337C22#1912825911yescharacteristic
1338C22#1912827811yescharacteristic
1339C22#1912828611yescharacteristic
1340C22#1912829511yescharacteristic
1341C22#1912833311yescharacteristic
1342C22#1912833511yescharacteristic
1343C22#1912833511yescharacteristic
1344C22#1912833611yescharacteristic
1345C22#1912833811yescharacteristic
1346C22#1912834011yescharacteristic
1347C22#1912834911yescharacteristic
1348C22#1912835111yescharacteristic
1349C22#1912835711yescharacteristic
1350C22#1912835911yescharacteristic
1351C22#1912836911yescharacteristic
1352C22#1912837111yescharacteristic
1353C22#1912837411yescharacteristic
1354C22#1912839411yescharacteristic
1355C22#1912839811yescharacteristic
1356C22#1912843311yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—81no—
1361C4—81no—
1362C4—3322no—
1363C4—3322no—
1364C4—3322no—
1365C4—3322no—
1366C4—1664no—
1367C4—1664no—
1368C4—1664no—
1369C2—44no—
1370C2—44no—
1371C2—3324no—
1372C2#2490996211yescharacteristic
1373C2#2490996811yescharacteristic
1374C2#2491016411yescharacteristic
1375C2#2491044311yescharacteristic
1376C2#2491047411yescharacteristic
1377C2#2491048411yescharacteristic
1378C2#2491052411yescharacteristic
1379C2#2491077211yescharacteristic
1380C2#2491080111yescharacteristic
1381C2#2491080311yescharacteristic
1382C2#2491134111yescharacteristic
1383C2#2491135011yescharacteristic
1384C2#2491135611yescharacteristic
1385C2#2491145511yescharacteristic
1386C2#2491304611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1438C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC2×#19127609C2
hypercenter#1438D83
hypocenterC83#14171
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic83C2semidirect
2. C22×(C22⋊D83)⋊C4C2semidirect
4. C2×#19127578C2semidirect
5. C2×#19127577C2semidirect
6. C2×#19127575C2semidirect
7. C2×#19127573C2semidirect
8. #24905706C2semidirect
9. #24905702C2semidirect
10. #24905700C2semidirect
11. #24905699C2semidirect
12. #24905697C2semidirect
13. #24905694C2semidirect
14. #24905685C2semidirect
15. C83×#1438C2semidirect
40. #19127609C4semidirect
75. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
76. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
90. C23×Dic83D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
115. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
125. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
126. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
127. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
138. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
139. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
155. C83⋊#95C2×C4semidirect
164. C22×D4×C83C2×C4semidirect
442. C23×C83C4×D4semidirect
492. C22×D83C4×D4semidirect
528. C2×C4×C83C4×D4semidirect
579. C2×Dic83C4×D4semidirect
703. #1438D83semidirect
709. C83#14171semidirect
779. C22×D4C4×D83semidirect
1171. C23(C22⋊D83)⋊C4semidirect
1276. C2×C4(C22⋊D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic832
C22×(C22⋊D83)⋊C42
C2×#191276092
C2×#191275782
C2×#191275772
C2×#191275752
C2×#191275732
#249057062
#249057022
#249057002
#249056992
#249056972
#249056942
#249056852
C83×#14382
#1417183