Finite Group Databasebeta

← #35329693

Subgroups — #35329693

Order 21248.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127609C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
18C24×Dic83C2211yescharacteristic
19C23×C4×D83C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D83—24no—
21C2×C4×C22⋊D83—24no—
22C2×C4×C22⋊D83—24no—
23C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
24C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
25C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
26C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127609C418yescomplemented
41#19127581—24no—
42#19127574—24no—
43#19127573—24no—
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
54C23×D4×C83C2211yescharacteristic
55C24×C4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
59#386×C83—24no—
60C2×#95×C83C2211yescharacteristic
61C2×#95×C83C2211yescharacteristic
62C24×D83C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—22no—
64C22×C22⋊D83—22no—
65C22×C22⋊D83—22no—
66C22×C22⋊D83—22no—
67C22×C22⋊D83—22no—
68C22×C22⋊D83—22no—
69C22×C22⋊D83—22no—
70C22×C22⋊D83—22no—
71C22×C22⋊D83—22no—
72C22×C22⋊D83—22no—
73C22×C22⋊D83—22no—
74C22×C22⋊D83—22no—
75C22×C22⋊D83C2×C414yescomplemented
76C22×C22⋊D83C2×C414yescomplemented
77C23×Dic83—22no—
78C23×Dic83—22no—
79C23×Dic83—22no—
80C23×Dic83—22no—
81C23×Dic83—22no—
82C23×Dic83—41no—
83C23×Dic83—41no—
84C23×Dic83C2311yescharacteristic
85C23×Dic83C2311yescharacteristic
86C23×Dic83C2311yescharacteristic
87C23×Dic83C2311yescharacteristic
88C23×Dic83C2311yescharacteristic
89C23×Dic83C2311yescharacteristic
90C23×Dic83C2311yescharacteristic
91C22×C4×D83—22no—
92C22×C4×D83—22no—
93C22×C4×D83—22no—
94C22×C4×D83—22no—
95C22×C4×D83—41no—
96C22×C4×D83—41no—
97C22×C4×D83D414yescomplemented
98C4×C22⋊D83—232no—
99(C22⋊D83)⋊C4—232no—
100C2×Dic83⋊C4—22no—
101C2×Dic83⋊C4—22no—
102C2×Dic83⋊C4—22no—
103C2×Dic83⋊C4—22no—
104C2×Dic83⋊C4—22no—
105C2×Dic83⋊C4—22no—
106C2×Dic83⋊C4—41no—
107C2×Dic83⋊C4D414yescomplemented
108C2×Dic83⋊C4D414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic83—22no—
110C2×C22⋊Dic83—22no—
111C2×C22⋊Dic83—22no—
112C2×C22⋊Dic83—22no—
113C2×C22⋊Dic83—22no—
114C2×C22⋊Dic83—22no—
115C2×C22⋊Dic83—22no—
116C2×C22⋊Dic83—22no—
117C2×C22⋊Dic83—22no—
118C2×C22⋊Dic83—22no—
119C2×C22⋊Dic83—41no—
120C2×C22⋊Dic83—41no—
121C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
122C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
123C2×C22⋊Dic83D414yescomplemented
124C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
136C2×C4×Dic83—22no—
137C2×C4×Dic83—22no—
138C2×C4×Dic83—22no—
139C2×C4×Dic83—22no—
140C2×C4×Dic83—22no—
141C2×C4×Dic83—22no—
142C83⋊#95—22no—
143C83⋊#95—22no—
144C83⋊#95—22no—
145C83⋊#95—22no—
146C83⋊#95—22no—
147C83⋊#95—22no—
148C83⋊#95—22no—
149C83⋊#95—22no—
150C83⋊#95—41no—
151C83⋊#95C2×C414yescomplemented
152C25×C83C2311yescharacteristic
153C25×C83C2311yescharacteristic
154C22×D4×C83—22no—
155C22×D4×C83—22no—
156C22×D4×C83—22no—
157C22×D4×C83—22no—
158C22×D4×C83—41no—
159C22×D4×C83—41no—
160C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
161C23×C4×C83—22no—
162C23×C4×C83—22no—
163C23×C4×C83—22no—
164C23×C4×C83—22no—
165C23×C4×C83—22no—
166C23×C4×C83—41no—
167C23×C4×C83—41no—
168C23×C4×C83C2311yescharacteristic
169C23×C4×C83C2311yescharacteristic
170C23×C4×C83C2311yescharacteristic
171C23×C4×C83C2311yescharacteristic
172C23×C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C83—22no—
174C2×C22⋊C4×C83—22no—
175C2×C22⋊C4×C83—22no—
176C2×C22⋊C4×C83—22no—
177C2×C22⋊C4×C83—22no—
178C2×C22⋊C4×C83—22no—
179C2×C22⋊C4×C83—41no—
180C2×C22⋊C4×C83—41no—
181C2×C22⋊C4×C83D414yescomplemented
182#95×C83—22no—
183#95×C83—22no—
184C23×D83—21no—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83—21no—
191C23×D83—21no—
192C23×D83—21no—
193C23×D83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—21no—
196C23×D83C22×C412yes—
197C23×D83C2×D412yes—
198C23×D83#4112yes—
199C2×C22⋊D83—28no—
200C2×C22⋊D83—28no—
201C2×C22⋊D83—28no—
202C2×C22⋊D83—28no—
203C2×C22⋊D83—28no—
204C2×C22⋊D83—28no—
205C2×C22⋊D83—28no—
206C2×C22⋊D83—28no—
207C2×C22⋊D83—28no—
208C2×C22⋊D83—28no—
209C2×C22⋊D83—28no—
210C2×C22⋊D83—28no—
211C2×C22⋊D83—28no—
212C2×C22⋊D83—28no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—28no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—44no—
252C22×Dic83—44no—
253C22×Dic83—44no—
254C22×Dic83—44no—
255C22×Dic83—44no—
256C22×Dic83—44no—
257C22×Dic83C22×C412yes—
258C22×Dic83C22×C412yes—
259C22×Dic83C22×C412yes—
260C22×Dic83C2×D412yes—
261C22×Dic83C2×D412yes—
262C22×Dic83C2×D412yes—
263C22×Dic83C2×D412yes—
264C22×Dic83C2×D412yes—
265C22×Dic83C2×D412yes—
266C22×Dic83C2×D412yes—
267C22×Dic83#4112yes—
268C22×Dic83#4112yes—
269C2×C4×D83—28no—
270C2×C4×D83—28no—
271C2×C4×D83—44no—
272C2×C4×D83—44no—
273C2×C4×D83—44no—
274C2×C4×D83—44no—
275C2×C4×D83—44no—
276Dic83⋊C4—28no—
277Dic83⋊C4—28no—
278Dic83⋊C4—44no—
279C22⋊Dic83—28no—
280C22⋊Dic83—28no—
281C22⋊Dic83—28no—
282C22⋊Dic83—44no—
283C22⋊Dic83—44no—
284(C2×D83)⋊C4—28no—
285(C2×D83)⋊C4—28no—
286(C2×D83)⋊C4—44no—
287(C2×D83)⋊C4—44no—
288C4×Dic83—28no—
289C4×Dic83—28no—
290C24×C83—21no—
291C24×C83—21no—
292C24×C83—21no—
293C24×C83—21no—
294C24×C83—21no—
295C24×C83—21no—
296C24×C83—21no—
297C24×C83—21no—
298C24×C83—21no—
299C24×C83—21no—
300C24×C83—21no—
301C24×C83—21no—
302C24×C83—21no—
303C24×C83—21no—
304C24×C83—21no—
305C24×C83—21no—
306C24×C83—21no—
307C24×C83—21no—
308C24×C83—21no—
309C24×C83—21no—
310C24×C83—21no—
311C24×C83—21no—
312C24×C83—21no—
313C24×C83—21no—
314C24×C83C22×C412yes—
315C24×C83C22×C412yes—
316C24×C83C2×D412yes—
317C24×C83C2×D412yes—
318C24×C83#4112yes—
319C24×C83#4112yes—
320C24×C83C2411yescharacteristic
321C2×D4×C83—28no—
322C2×D4×C83—28no—
323C2×D4×C83—44no—
324C2×D4×C83—44no—
325C2×D4×C83—44no—
326C2×D4×C83—44no—
327C2×D4×C83—44no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—28no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83—21no—
351C22×C4×C83—21no—
352C22×C4×C83—21no—
353C22×C4×C83—21no—
354C22×C4×C83—21no—
355C22×C4×C83—21no—
356C22×C4×C83—21no—
357C22×C4×C83—21no—
358C22×C4×C83—44no—
359C22×C4×C83—44no—
360C22×C4×C83—44no—
361C22×C4×C83—44no—
362C22×C4×C83—44no—
363C22×C4×C83—44no—
364C22×C4×C83C22×C412yes—
365C22×C4×C83C2×D412yes—
366C22×C4×C83C2×D412yes—
367C22×C4×C83C2×D412yes—
368C22×C4×C83C2×D412yes—
369C22×C4×C83C2×D412yes—
370C22⋊C4×C83—28no—
371C22⋊C4×C83—44no—
372C22⋊C4×C83—44no—
373C23×C83—22no—
374C23×C83—22no—
375C23×C83—22no—
376C23×C83—22no—
377C23×C83—22no—
378C23×C83—22no—
379C23×C83—22no—
380C23×C83—22no—
381C23×C83—22no—
382C23×C83—22no—
383C23×C83—22no—
384C23×C83—22no—
385C23×C83—22no—
386C23×C83—22no—
387C23×C83—22no—
388C23×C83—22no—
389C23×C83—22no—
390C23×C83—22no—
391C23×C83—22no—
392C23×C83—22no—
393C23×C83—22no—
394C23×C83—22no—
395C23×C83—22no—
396C23×C83—22no—
397C23×C83—22no—
398C23×C83—22no—
399C23×C83—22no—
400C23×C83—22no—
401C23×C83—22no—
402C23×C83—22no—
403C23×C83—22no—
404C23×C83—22no—
405C23×C83—22no—
406C23×C83—22no—
407C23×C83—22no—
408C23×C83—22no—
409C23×C83—41no—
410C23×C83—41no—
411C23×C83—41no—
412C23×C83—41no—
413C23×C83—41no—
414C23×C83—41no—
415C23×C83—41no—
416C23×C83—41no—
417C23×C83—41no—
418C23×C83—41no—
419C23×C83—41no—
420C23×C83—41no—
421C23×C83—41no—
422C23×C83—41no—
423C23×C83—41no—
424C23×C83—41no—
425C23×C83—41no—
426C23×C83—41no—
427C23×C83—41no—
428C23×C83—41no—
429C23×C83—41no—
430C23×C83—41no—
431C23×C83—41no—
432C23×C83—41no—
433C23×C83—41no—
434C23×C83—41no—
435C23×C83—41no—
436C23×C83—41no—
437C23×C83—41no—
438C23×C83—41no—
439C23×C83—41no—
440C23×C83—41no—
441C23×C83C4×D414yescomplemented
442C23×C83C4×D414yescomplemented
443C23×C83C23×C411yescharacteristic
444C23×C83C22×D411yescharacteristic
445C23×C83C22×D411yescharacteristic
446C23×C83C22×D411yescharacteristic
447C23×C83C22×D411yescharacteristic
448C23×C83C22×D411yescharacteristic
449C23×C83C2×#4111yescharacteristic
450C23×C83C2×#4111yescharacteristic
451C23×C83C2×#4111yescharacteristic
452C23×C83C2×#4111yescharacteristic
453C23×C83C2×#4111yescharacteristic
454C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C832−1+411yescharacteristic
458C22×D83—22no—
459C22×D83—22no—
460C22×D83—22no—
461C22×D83—22no—
462C22×D83—22no—
463C22×D83—22no—
464C22×D83—22no—
465C22×D83—22no—
466C22×D83—22no—
467C22×D83—22no—
468C22×D83—22no—
469C22×D83—22no—
470C22×D83—22no—
471C22×D83—22no—
472C22×D83—22no—
473C22×D83—22no—
474C22×D83—22no—
475C22×D83—22no—
476C22×D83—41no—
477C22×D83—41no—
478C22×D83—41no—
479C22×D83—41no—
480C22×D83—41no—
481C22×D83—41no—
482C22×D83—41no—
483C22×D83—41no—
484C22×D83—41no—
485C22×D83—41no—
486C22×D83—41no—
487C22×D83—41no—
488C22×D83—41no—
489C22×D83—41no—
490C22×D83—41no—
491C22×D83—41no—
492C22×D83C4×D414yes—
493D4×C83—416no—
494C2×C4×C83—22no—
495C2×C4×C83—22no—
496C2×C4×C83—22no—
497C2×C4×C83—22no—
498C2×C4×C83—22no—
499C2×C4×C83—22no—
500C2×C4×C83—22no—
501C2×C4×C83—22no—
502C2×C4×C83—22no—
503C2×C4×C83—22no—
504C2×C4×C83—22no—
505C2×C4×C83—22no—
506C2×C4×C83—22no—
507C2×C4×C83—22no—
508C2×C4×C83—22no—
509C2×C4×C83—416no—
510C2×C4×C83—41no—
511C2×C4×C83—41no—
512C2×C4×C83—41no—
513C2×C4×C83—41no—
514C2×C4×C83—41no—
515C2×C4×C83—41no—
516C2×C4×C83—41no—
517C2×C4×C83—41no—
518C2×C4×C83—41no—
519C2×C4×C83—41no—
520C2×C4×C83—41no—
521C2×C4×C83—41no—
522C2×C4×C83—41no—
523C2×C4×C83—41no—
524C2×C4×C83—41no—
525C2×C4×C83—41no—
526C2×C4×C83—41no—
527C2×C4×C83—41no—
528C2×C4×C83—41no—
529C2×C4×C83#12014yes—
530C22⋊D83—232no—
531C22⋊D83—232no—
532C2×Dic83—22no—
533C2×Dic83—22no—
534C2×Dic83—22no—
535C2×Dic83—22no—
536C2×Dic83—22no—
537C2×Dic83—22no—
538C2×Dic83—22no—
539C2×Dic83—22no—
540C2×Dic83—22no—
541C2×Dic83—22no—
542C2×Dic83—22no—
543C2×Dic83—22no—
544C2×Dic83—22no—
545C2×Dic83—22no—
546C2×Dic83—22no—
547C2×Dic83—22no—
548C2×Dic83—22no—
549C2×Dic83—22no—
550C2×Dic83—22no—
551C2×Dic83—22no—
552C2×Dic83—22no—
553C2×Dic83—22no—
554C2×Dic83—22no—
555C2×Dic83—22no—
556C2×Dic83—22no—
557C2×Dic83—22no—
558C2×Dic83—22no—
559C2×Dic83—416no—
560C2×Dic83—41no—
561C2×Dic83—41no—
562C2×Dic83—41no—
563C2×Dic83—41no—
564C2×Dic83—41no—
565C2×Dic83—41no—
566C2×Dic83—41no—
567C2×Dic83—41no—
568C2×Dic83—41no—
569C2×Dic83—41no—
570C2×Dic83—41no—
571C2×Dic83—41no—
572C2×Dic83—41no—
573C2×Dic83—41no—
574C2×Dic83—41no—
575C2×Dic83—41no—
576C2×Dic83—41no—
577C2×Dic83—41no—
578C2×Dic83—41no—
579C2×Dic83C4×D414yescomplemented
580C2×Dic83C4×D414yescomplemented
581C2×Dic83#12014yes—
582C4×D83—416no—
583C22×C83—24no—
584C22×C83—24no—
585C22×C83—24no—
586C22×C83—24no—
587C22×C83—24no—
588C22×C83—24no—
589C22×C83—42no—
590C22×C83—42no—
591C22×C83—42no—
592C22×C83—42no—
593C22×C83—42no—
594C22×C83—42no—
595C22×C83—42no—
596C22×C83—42no—
597C22×C83—42no—
598C22×C83—42no—
599C22×C83—42no—
600C22×C83—42no—
601C22×C83—42no—
602C22×C83—42no—
603C22×C83—42no—
604C22×C83—42no—
605C22×C83—42no—
606C22×C83—42no—
607C22×C83—42no—
608C22×C83—42no—
609C22×C83—42no—
610C22×C83—42no—
611C22×C83—42no—
612C22×C83—42no—
613C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
614C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
615C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
618C22×C83#51811yescharacteristic
619C22×C83#52011yescharacteristic
620C22×C83C2×#12011yescharacteristic
621C22×C83C2×#12011yescharacteristic
622C22×C83#52511yescharacteristic
623C22×C83#52511yescharacteristic
624C22×C83#52511yescharacteristic
625C22×C83#52511yescharacteristic
626C22×C83#52511yescharacteristic
627C22×C83#52511yescharacteristic
628C22×C83#53411yescharacteristic
629C22×C83#53711yescharacteristic
630C22×C83#53811yescharacteristic
631C22×C83#53911yescharacteristic
632C22×C83D4211yescharacteristic
633C22×C83D4211yescharacteristic
634C22×C83D4211yescharacteristic
635C22×C83D4211yescharacteristic
636C22×C83#54611yescharacteristic
637C22×C83#54611yescharacteristic
638C22×C83#54711yescharacteristic
639C22×C83#54711yescharacteristic
640C22×C83#54811yescharacteristic
641C22×C83#54811yescharacteristic
642C22×C83#55011yescharacteristic
643C22×C83#55011yescharacteristic
644C22×C83#55111yescharacteristic
645C22×C83#55311yescharacteristic
646C22×C83#55311yescharacteristic
647C22×C83#55911yescharacteristic
648C2×D83—24no—
649C2×D83—24no—
650C2×D83—24no—
651C2×D83—42no—
652C2×D83—42no—
653C2×D83—42no—
654C2×D83—42no—
655C2×D83—42no—
656C2×D83—42no—
657C2×D83—42no—
658C2×D83—42no—
659C2×D83—42no—
660C2×D83—42no—
661C2×D83—42no—
662C2×D83—42no—
663C4×C83—24no—
664C4×C83—42no—
665C4×C83—42no—
666C4×C83—42no—
667C4×C83—81no—
668Dic83—24no—
669Dic83—24no—
670Dic83—24no—
671Dic83—42no—
672Dic83—42no—
673Dic83—42no—
674Dic83—81no—
675#14171—831nomaximal, Sylow
676C2×C83—44no—
677C2×C83—44no—
678C2×C83C4×#12011yescharacteristic
679C2×C83C4×#12011yescharacteristic
680C2×C83#232511yescharacteristic
681C2×C83#235811yescharacteristic
682C2×C83#236111yescharacteristic
683C2×C83#236111yescharacteristic
684C2×C83#236611yescharacteristic
685C2×C83#240311yescharacteristic
686C2×C83#240711yescharacteristic
687C2×C83#240711yescharacteristic
688C2×C83#245511yescharacteristic
689C2×C83#245611yescharacteristic
690C2×C83#245611yescharacteristic
691C2×C83#246311yescharacteristic
692C2×C83#260011yescharacteristic
693D83—44no—
694C22×C4×D4—831no—
695C22×C4×D4—831no—
696C2×#392—831no—
697C2×#386—831no—
698C2×#386D8311yescharacteristic, complemented
699C2×#385—831no—
700C2×#385—831no—
701#1439—831no—
702#1438—831no—
703#1438—831no—
704#1437—831no—
705#1437—831no—
706#1436—831no—
707#1436—831no—
708C22⋊#95—831no—
709C83#1417111yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23×D4—831no—
711C23×D4—831no—
712C23×D4C2×D8311yescharacteristic
713C24×C4—831no—
714C24×C4—831no—
715C24×C4C2×D8311yescharacteristic
716C2×C4×D4—1664no—
717C2×C4×D4—1664no—
718C2×C4×D4—1664no—
719C2×C4×D4—1664no—
720C2×C4×D4—1664no—
721C2×C4×D4—1664no—
722C22×C4⋊C4—831no—
723C22×C4⋊C4—831no—
724C22×C4⋊C4—831no—
725C22×C22⋊C4—831no—
726C22×C22⋊C4—831no—
727C22×C22⋊C4—831no—
728C22×C22⋊C4—831no—
729C22×C22⋊C4—831no—
730C22×C22⋊C4—831no—
731C22×C22⋊C4—831no—
732C22×C22⋊C4—831no—
733C22×C22⋊C4—831no—
734C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
735C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
736C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
737C22×C42—831no—
738C22×C42—831no—
739#392—838no—
740#386—24no—
741#386—1664no—
742#385—1664no—
743#385—1664no—
744C2×#95—831no—
745C2×#95—831no—
746C2×#95—831no—
747C2×#95—831no—
748C2×#95—831no—
749C2×#95—831no—
750C2×#95—831no—
751C2×#95—831no—
752C2×#95—831no—
753C2×#95—831no—
754C2×#95C2×D8311yescharacteristic
755C2×#95C2×D8311yescharacteristic
756C25—831no—
757C25C22×D8311yescharacteristic
758C25C22×D8311yescharacteristic
759C22×D4—22no—
760C22×D4—22no—
761C22×D4—22no—
762C22×D4—22no—
763C22×D4—41no—
764C22×D4—41no—
765C22×D4—834no—
766C22×D4—834no—
767C22×D4—1662no—
768C22×D4—1662no—
769C22×D4—1662no—
770C22×D4—1662no—
771C22×D4—1662no—
772C22×D4—1662no—
773C22×D4—1662no—
774C22×D4—1662no—
775C22×D4—1662no—
776C22×D4—1662no—
777C22×D4—1662no—
778C22×D4—1662no—
779C22×D4C4×D8314yescomplemented
780C23×C4—22no—
781C23×C4—22no—
782C23×C4—22no—
783C23×C4—22no—
784C23×C4—22no—
785C23×C4—41no—
786C23×C4—41no—
787C23×C4—3321no—
788C23×C4—3321no—
789C23×C4—3321no—
790C23×C4—3321no—
791C23×C4—834no—
792C23×C4—831no—
793C23×C4—831no—
794C23×C4—831no—
795C23×C4—831no—
796C23×C4—831no—
797C23×C4—831no—
798C23×C4—831no—
799C23×C4—1662no—
800C23×C4—1662no—
801C23×C4—1662no—
802C23×C4—1662no—
803C23×C4—1662no—
804C23×C4—1662no—
805C23×C4—1662no—
806C23×C4—1662no—
807C23×C4—1662no—
808C23×C4C22×D8311yescharacteristic
809C23×C4C22×D8311yescharacteristic
810C23×C4C22×D8311yescharacteristic
811C23×C4C22×D8311yescharacteristic
812C23×C4C22×D8311yescharacteristic
813C4×D4—16632no—
814C4×D4—16632no—
815C2×C4⋊C4—3321no—
816C2×C4⋊C4—834no—
817C2×C4⋊C4—834no—
818C2×C4⋊C4—1662no—
819C2×C4⋊C4—1662no—
820C2×C4⋊C4—1662no—
821C2×C4⋊C4—1662no—
822C2×C4⋊C4—1662no—
823C2×C4⋊C4—1662no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4—41no—
831C2×C22⋊C4—41no—
832C2×C22⋊C4—3321no—
833C2×C22⋊C4—3321no—
834C2×C22⋊C4—3321no—
835C2×C22⋊C4—3321no—
836C2×C22⋊C4—3321no—
837C2×C22⋊C4—3321no—
838C2×C22⋊C4—834no—
839C2×C22⋊C4—834no—
840C2×C22⋊C4—834no—
841C2×C22⋊C4—834no—
842C2×C22⋊C4—1662no—
843C2×C22⋊C4—1662no—
844C2×C22⋊C4—1662no—
845C2×C22⋊C4—1662no—
846C2×C22⋊C4—1662no—
847C2×C22⋊C4—1662no—
848C2×C22⋊C4—1662no—
849C2×C22⋊C4—1662no—
850C2×C22⋊C4—1662no—
851C2×C22⋊C4—1662no—
852C2×C22⋊C4—1662no—
853C2×C22⋊C4—1662no—
854C2×C22⋊C4—1662no—
855C2×C22⋊C4—1662no—
856C2×C22⋊C4—1662no—
857C2×C22⋊C4—1662no—
858C2×C22⋊C4—1662no—
859C2×C22⋊C4C22⋊D8314yescomplemented
860C2×C42—1662no—
861C2×C42—1662no—
862C2×C42—1662no—
863C2×C42—1662no—
864C2×C42—1662no—
865C2×C42—1662no—
866#95—22no—
867#95—22no—
868#95—3321no—
869#95—834no—
870#95—1662no—
871#95—1662no—
872#95—1662no—
873#95—1662no—
874#95—1662no—
875#95—1662no—
876#95—1662no—
877#95—1662no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—832no—
903C24—832no—
904C24—832no—
905C24—1661no—
906C24—1661no—
907C24—1661no—
908C24—1661no—
909C24—1661no—
910C24—1661no—
911C24—1661no—
912C24—1661no—
913C24—1661no—
914C24—1661no—
915C24—1661no—
916C24—1661no—
917C24C2×C4×D8312yes—
918C24C2×C4×D8312yes—
919C24D4×D8312yes—
920C24C2×C22⋊D8312yes—
921C24#1305058912yes—
922C24#1305059012yes—
923C24C23×D8311yescharacteristic
924C2×D4—28no—
925C2×D4—28no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—1668no—
932C2×D4—1668no—
933C2×D4—1668no—
934C2×D4—1668no—
935C2×D4—1668no—
936C2×D4—1668no—
937C2×D4—1668no—
938C2×D4—1668no—
939C2×D4—1668no—
940C2×D4—1668no—
941C2×D4—1668no—
942C2×D4—1668no—
943C2×D4—1668no—
944C2×D4—1668no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—28no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—3324no—
982C22×C4—3324no—
983C22×C4—3324no—
984C22×C4—3324no—
985C22×C4—3324no—
986C22×C4—3324no—
987C22×C4—3324no—
988C22×C4—3324no—
989C22×C4—3324no—
990C22×C4—3324no—
991C22×C4—3324no—
992C22×C4—832no—
993C22×C4—832no—
994C22×C4—832no—
995C22×C4—832no—
996C22×C4—832no—
997C22×C4—832no—
998C22×C4—832no—
999C22×C4—832no—
1000C22×C4—832no—
1001C22×C4—832no—
1002C22×C4—832no—
1003C22×C4—832no—
1004C22×C4—1668no—
1005C22×C4—1661no—
1006C22×C4—1661no—
1007C22×C4—1661no—
1008C22×C4—1661no—
1009C22×C4—1661no—
1010C22×C4—1661no—
1011C22×C4—1661no—
1012C22×C4—1668no—
1013C22×C4—1661no—
1014C22×C4—1661no—
1015C22×C4—1661no—
1016C22×C4—1661no—
1017C22×C4—1661no—
1018C22×C4—1661no—
1019C22×C4—1661no—
1020C22×C4—1661no—
1021C22×C4—1661no—
1022C22×C4—1661no—
1023C22×C4—1661no—
1024C22×C4—1661no—
1025C22×C4—1661no—
1026C22×C4—1661no—
1027C22×C4—1661no—
1028C22×C4—1661no—
1029C22×C4—1661no—
1030C22×C4—1661no—
1031C22×C4—1668no—
1032C22×C4—1661no—
1033C22×C4—1661no—
1034C22×C4—1661no—
1035C22×C4—1661no—
1036C22×C4—1661no—
1037C22×C4—1661no—
1038C22×C4—1661no—
1039C22×C4—1661no—
1040C22×C4—1661no—
1041C22×C4—1661no—
1042C22×C4—1661no—
1043C22×C4—1661no—
1044C22×C4C2×C4×D8312yes—
1045C22×C4D4×D8312yes—
1046C22×C4D4×D8312yes—
1047C22×C4D4×D8312yes—
1048C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1049C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1050C4⋊C4—3324no—
1051C4⋊C4—1668no—
1052C4⋊C4—1668no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—3324no—
1057C22⋊C4—3324no—
1058C22⋊C4—3324no—
1059C22⋊C4—3324no—
1060C22⋊C4—1668no—
1061C22⋊C4—1668no—
1062C22⋊C4—1668no—
1063C22⋊C4—1668no—
1064C22⋊C4—1668no—
1065C42—1668no—
1066C42—1668no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—3321no—
1136C23—3321no—
1137C23—3321no—
1138C23—3321no—
1139C23—3321no—
1140C23—3321no—
1141C23—3321no—
1142C23—3321no—
1143C23—3321no—
1144C23—3321no—
1145C23—3321no—
1146C23—3321no—
1147C23—3321no—
1148C23—3321no—
1149C23—3321no—
1150C23—3321no—
1151C23—834no—
1152C23—1662no—
1153C23—1662no—
1154C23—1662no—
1155C23—1662no—
1156C23—1662no—
1157C23—1662no—
1158C23—1662no—
1159C23—1662no—
1160C23—1662no—
1161C23—1662no—
1162C23—1662no—
1163C23—1662no—
1164C23—1662no—
1165C23—1662no—
1166C23—1662no—
1167C23—1662no—
1168C23—1662no—
1169C23—1662no—
1170C23(C22⋊D83)⋊C414yescomplemented
1171C23C4×C22⋊D8314yescomplemented
1172C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1173C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1174C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1175C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1176C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1177C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1178C23#41×D8311yescharacteristic
1179C23#41×D8311yescharacteristic
1180C23#41×D8311yescharacteristic
1181C23C2×#1305058911yescharacteristic
1182C23C2×#1305059011yescharacteristic
1183C23#1458183711yescharacteristic
1184C23#1458183711yescharacteristic
1185C23#1458183711yescharacteristic
1186C23#1458183911yescharacteristic
1187D4—416no—
1188D4—16632no—
1189D4—16632no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—416no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—33216no—
1226C2×C4—3321no—
1227C2×C4—3321no—
1228C2×C4—3321no—
1229C2×C4—3321no—
1230C2×C4—3321no—
1231C2×C4—3321no—
1232C2×C4—3321no—
1233C2×C4—3321no—
1234C2×C4—3321no—
1235C2×C4—3321no—
1236C2×C4—3321no—
1237C2×C4—3321no—
1238C2×C4—33216no—
1239C2×C4—3321no—
1240C2×C4—3321no—
1241C2×C4—3321no—
1242C2×C4—3321no—
1243C2×C4—3321no—
1244C2×C4—3321no—
1245C2×C4—3321no—
1246C2×C4—834no—
1247C2×C4—834no—
1248C2×C4—834no—
1249C2×C4—1662no—
1250C2×C4—1662no—
1251C2×C4—1662no—
1252C2×C4—1662no—
1253C2×C4—1662no—
1254C2×C4—1662no—
1255C2×C4—1662no—
1256C2×C4—1662no—
1257C2×C4—1662no—
1258C2×C4—1662no—
1259C2×C4—1662no—
1260C2×C4—1662no—
1261C2×C4—1662no—
1262C2×C4—1662no—
1263C2×C4—1662no—
1264C2×C4—1662no—
1265C2×C4—1662no—
1266C2×C4—1662no—
1267C2×C4—1662no—
1268C2×C4—1662no—
1269C2×C4—1662no—
1270C2×C4—1662no—
1271C2×C4—1662no—
1272C2×C4—1662no—
1273C2×C4—1662no—
1274C2×C4—1662no—
1275C2×C4—1662no—
1276C2×C4#1458176014yes—
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—3322no—
1308C22—3322no—
1309C22—3322no—
1310C22—3322no—
1311C22—3322no—
1312C22—3322no—
1313C22—3322no—
1314C22—3322no—
1315C22—3322no—
1316C22—3322no—
1317C22—3322no—
1318C22—3322no—
1319C22—1664no—
1320C22—1664no—
1321C22—1664no—
1322C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1323C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1324C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1325C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
1326C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
1327C22#1912817411yescharacteristic
1328C22#1912818011yescharacteristic
1329C22#120×D8311yescharacteristic
1330C22C2×#1458176011yescharacteristic
1331C22#1912820811yescharacteristic
1332C22#1912820911yescharacteristic
1333C22#1912821011yescharacteristic
1334C22#1912821011yescharacteristic
1335C22#1912821111yescharacteristic
1336C22#1912821111yescharacteristic
1337C22#1912826111yescharacteristic
1338C22#1912828011yescharacteristic
1339C22#1912828311yescharacteristic
1340C22#1912829411yescharacteristic
1341C22#1912833311yescharacteristic
1342C22#1912833311yescharacteristic
1343C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1344C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1345C22#1912834111yescharacteristic
1346C22#1912834511yescharacteristic
1347C22#1912834911yescharacteristic
1348C22#1912835011yescharacteristic
1349C22#1912835711yescharacteristic
1350C22#1912836011yescharacteristic
1351C22#1912836911yescharacteristic
1352C22#1912836911yescharacteristic
1353C22#1912837711yescharacteristic
1354C22#1912839411yescharacteristic
1355C22#1912840011yescharacteristic
1356C22#1912843511yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—81no—
1362C4—3322no—
1363C4—3322no—
1364C4—3322no—
1365C4—6641no—
1366C4—1664no—
1367C4—1664no—
1368C4—1664no—
1369C2—44no—
1370C2—44no—
1371C2—3324no—
1372C2C4×#1458176011yescharacteristic
1373C2#2490996811yescharacteristic
1374C2#2491016511yescharacteristic
1375C2#2491044211yescharacteristic
1376C2#2491047411yescharacteristic
1377C2#2491048011yescharacteristic
1378C2#2491052611yescharacteristic
1379C2#2491077411yescharacteristic
1380C2#2491080411yescharacteristic
1381C2#2491080511yescharacteristic
1382C2#2491134211yescharacteristic
1383C2#2491135911yescharacteristic
1384C2#2491136011yescharacteristic
1385C2#2491146111yescharacteristic
1386C2#2491304711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#386×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC2×#19127609C2
hypercenterC2×#386D83
hypocenterC83#14171
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D83C2semidirect
2. C22×(C22⋊D83)⋊C4C2semidirect
4. C2×#19127581C2semidirect
5. C2×#19127574C2semidirect
6. C2×#19127573C2semidirect
7. #24905707C2semidirect
8. #24905702C2semidirect
9. #24905702C2semidirect
10. #24905700C2semidirect
11. #24905700C2semidirect
12. #24905698C2semidirect
13. #24905694C2semidirect
14. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
15. C2×#386×C83C2semidirect
40. #19127609C4semidirect
75. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
76. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
97. C22×C4×D83D4semidirect
107. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
108. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
121. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
122. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
123. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
135. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
151. C83⋊#95C2×C4semidirect
160. C22×D4×C83C2×C4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
441. C23×C83C4×D4semidirect
442. C23×C83C4×D4semidirect
579. C2×Dic83C4×D4semidirect
580. C2×Dic83C4×D4semidirect
698. C2×#386D83semidirect
709. C83#14171semidirect
779. C22×D4C4×D83semidirect
859. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect
1170. C23(C22⋊D83)⋊C4semidirect
1171. C23C4×C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D832
C22×(C22⋊D83)⋊C42
C2×#191276092
C2×#191275812
C2×#191275742
C2×#191275732
#249057072
#249057022
#249057002
#249056982
#249056942
(C2×D83)⋊#952
C2×#386×C832
#1417183