Finite Group Databasebeta

← #35329694

Subgroups — #35329694

Order 21248.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127611C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C23×D332C2211yescharacteristic
19C23×C4×D83C2211yescharacteristic
20C23×C4×D83C2211yescharacteristic
21C23×C4×D83C2211yescharacteristic
22C2×C4×D332—24no—
23C2×C4×D332—24no—
24C2×C4×D332—24no—
25C2×#14581754—24no—
26C2×#14581754—24no—
27C2×#14581754—24no—
28C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
29C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
43#19127611C418yescomplemented
44#19127579—24no—
45#19127579—24no—
46#19127575—24no—
47#19127572—24no—
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C42×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C2×#95×C83C2211yescharacteristic
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C2×#95×C83C2211yescharacteristic
61C2×#95×C83C2211yescharacteristic
62C24×D83C2311yescharacteristic
63C24×D83C2311yescharacteristic
64C24×D83C2311yescharacteristic
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—22no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—22no—
75C22×D332—22no—
76C22×D332—22no—
77C22×D332—22no—
78C22×D332—22no—
79C22×D332—22no—
80C22×D332—22no—
81C22×D332—41no—
82C22×D332—41no—
83C22×D332C2×C414yescomplemented
84C22×D332C2×C414yescomplemented
85C22×D332C2×C414yescomplemented
86C23×Dic83C2311yescharacteristic
87C23×Dic83C2311yescharacteristic
88C23×Dic83C2311yescharacteristic
89C23×Dic83C2311yescharacteristic
90C23×Dic83C2311yescharacteristic
91C22×C4×D83—22no—
92C22×C4×D83—22no—
93C22×C4×D83—22no—
94C22×C4×D83—22no—
95C22×C4×D83—22no—
96C22×C4×D83—22no—
97C22×C4×D83—22no—
98C22×C4×D83—22no—
99C22×C4×D83—22no—
100C22×C4×D83—22no—
101C22×C4×D83—22no—
102C22×C4×D83—22no—
103C22×C4×D83—22no—
104C22×C4×D83—22no—
105C22×C4×D83—41no—
106C22×C4×D83—41no—
107C22×C4×D83—41no—
108C22×C4×D83—41no—
109C22×C4×D83—41no—
110C22×C4×D83—41no—
111C22×C4×D83D414yescomplemented
112C4×D332—232no—
113#14581754—232no—
114C2×C4⋊Dic83—22no—
115C2×C4⋊Dic83—22no—
116C2×C4⋊Dic83D414yescomplemented
117C2×Dic83⋊C4—22no—
118C2×Dic83⋊C4—22no—
119C2×Dic83⋊C4—41no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
152C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
153C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
154C2×(C2×D83)⋊C4D414yescomplemented
155C2×(C2×D83)⋊C4D414yescomplemented
156C2×C4×Dic83—22no—
157C2×C4×Dic83—22no—
158C2×C4×Dic83—22no—
159C83⋊#95—22no—
160C83⋊#95—22no—
161C83⋊#95—22no—
162C83⋊#95—22no—
163C83⋊#95—22no—
164C83⋊#95—22no—
165C83⋊#95—41no—
166C23×C4×C83C2311yescharacteristic
167C23×C4×C83C2311yescharacteristic
168C23×C4×C83C2311yescharacteristic
169C23×C4×C83C2311yescharacteristic
170C23×C4×C83C2311yescharacteristic
171C23×C4×C83C2311yescharacteristic
172C23×C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83—22no—
174C2×C4⋊C4×C83—22no—
175C2×C4⋊C4×C83D414yescomplemented
176C2×C42×C83—22no—
177C2×C42×C83—22no—
178C2×C42×C83—22no—
179#95×C83—22no—
180#95×C83—22no—
181#95×C83—22no—
182#95×C83—22no—
183#95×C83C2×C414yescomplemented
184C23×D83—21no—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83—21no—
191C23×D83—21no—
192C23×D83—21no—
193C23×D83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—21no—
196C23×D83—21no—
197C23×D83—21no—
198C23×D83—21no—
199C23×D83—21no—
200C23×D83—21no—
201C23×D83—21no—
202C23×D83—21no—
203C23×D83—21no—
204C23×D83—21no—
205C23×D83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83—21no—
213C23×D83—21no—
214C23×D83—21no—
215C23×D83—21no—
216C23×D83—21no—
217C23×D83—21no—
218C23×D83—21no—
219C23×D83—21no—
220C23×D83C22×C412yes—
221C23×D83C22×C412yes—
222C23×D83C22×C412yes—
223C23×D83C2×D412yes—
224C23×D83C2×D412yes—
225C23×D83C2×D412yes—
226C23×D83#4112yes—
227C23×D83#4112yes—
228C23×D83#4112yes—
229C2×D332—28no—
230C2×D332—28no—
231C2×D332—28no—
232C2×D332—28no—
233C2×D332—28no—
234C2×D332—28no—
235C2×D332—28no—
236C2×D332—28no—
237C2×D332—28no—
238C2×D332—28no—
239C2×D332—28no—
240C2×D332—28no—
241C2×D332—28no—
242C2×D332—28no—
243C2×D332—28no—
244C2×D332—28no—
245C2×D332—44no—
246C2×D332—44no—
247C2×D332—44no—
248C2×D332—44no—
249C2×D332—44no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83—21no—
265C22×Dic83—21no—
266C22×Dic83—21no—
267C22×Dic83—21no—
268C22×Dic83—21no—
269C22×Dic83—21no—
270C22×Dic83—21no—
271C22×Dic83—21no—
272C22×Dic83—21no—
273C22×Dic83—21no—
274C22×Dic83—21no—
275C22×Dic83—21no—
276C22×Dic83—21no—
277C22×Dic83—21no—
278C22×Dic83—21no—
279C22×Dic83C22×C412yes—
280C22×Dic83C2×D412yes—
281C22×Dic83C2×D412yes—
282C22×Dic83C2×D412yes—
283C22×Dic83C2×D412yes—
284C22×Dic83C2×D412yes—
285C2×C4×D83—28no—
286C2×C4×D83—28no—
287C2×C4×D83—28no—
288C2×C4×D83—28no—
289C2×C4×D83—44no—
290C2×C4×D83—44no—
291C2×C4×D83—44no—
292C2×C4×D83—44no—
293C2×C4×D83—44no—
294C2×C4×D83—44no—
295C2×C4×D83—44no—
296C2×C4×D83—44no—
297C2×C4×D83—44no—
298C2×C4×D83—44no—
299C2×C4×D83—44no—
300C2×C4×D83—44no—
301C2×C4×D83—44no—
302C2×C4×D83—44no—
303C2×C4×D83—44no—
304C2×C4×D83—44no—
305C2×C4×D83—44no—
306C4⋊Dic83—28no—
307Dic83⋊C4—44no—
308(C2×D83)⋊C4—28no—
309(C2×D83)⋊C4—28no—
310(C2×D83)⋊C4—28no—
311(C2×D83)⋊C4—28no—
312(C2×D83)⋊C4—28no—
313(C2×D83)⋊C4—28no—
314(C2×D83)⋊C4—44no—
315(C2×D83)⋊C4—44no—
316(C2×D83)⋊C4—44no—
317(C2×D83)⋊C4—44no—
318(C2×D83)⋊C4—44no—
319(C2×D83)⋊C4—44no—
320C4×Dic83—28no—
321C24×C83C2411yescharacteristic
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83—21no—
351C22×C4×C83—21no—
352C22×C4×C83—21no—
353C22×C4×C83—21no—
354C22×C4×C83—21no—
355C22×C4×C83—21no—
356C22×C4×C83—21no—
357C22×C4×C83—21no—
358C22×C4×C83—21no—
359C22×C4×C83C22×C412yes—
360C22×C4×C83C22×C412yes—
361C22×C4×C83C22×C412yes—
362C22×C4×C83C2×D412yes—
363C22×C4×C83C2×D412yes—
364C22×C4×C83C2×D412yes—
365C22×C4×C83C2×D412yes—
366C22×C4×C83C2×D412yes—
367C22×C4×C83C2×D412yes—
368C22×C4×C83C2×D412yes—
369C22×C4×C83#4112yes—
370C22×C4×C83#4112yes—
371C4⋊C4×C83—28no—
372C42×C83—28no—
373C23×C83C23×C411yescharacteristic
374C23×C83C22×D411yescharacteristic
375C23×C83C22×D411yescharacteristic
376C23×C83C22×D411yescharacteristic
377C23×C83C22×D411yescharacteristic
378C23×C83C22×D411yescharacteristic
379C23×C83C2×#4111yescharacteristic
380C23×C83C2×#4111yescharacteristic
381C23×C83C2×#4111yescharacteristic
382C23×C83C2×#4111yescharacteristic
383C23×C83C2×#4111yescharacteristic
384C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C832−1+411yescharacteristic
388C22×D83—22no—
389C22×D83—22no—
390C22×D83—22no—
391C22×D83—22no—
392C22×D83—22no—
393C22×D83—22no—
394C22×D83—22no—
395C22×D83—22no—
396C22×D83—22no—
397C22×D83—22no—
398C22×D83—22no—
399C22×D83—22no—
400C22×D83—22no—
401C22×D83—22no—
402C22×D83—22no—
403C22×D83—22no—
404C22×D83—22no—
405C22×D83—22no—
406C22×D83—22no—
407C22×D83—22no—
408C22×D83—22no—
409C22×D83—22no—
410C22×D83—22no—
411C22×D83—22no—
412C22×D83—22no—
413C22×D83—22no—
414C22×D83—22no—
415C22×D83—22no—
416C22×D83—22no—
417C22×D83—22no—
418C22×D83—22no—
419C22×D83—22no—
420C22×D83—22no—
421C22×D83—22no—
422C22×D83—22no—
423C22×D83—22no—
424C22×D83—22no—
425C22×D83—22no—
426C22×D83—22no—
427C22×D83—22no—
428C22×D83—22no—
429C22×D83—22no—
430C22×D83—22no—
431C22×D83—22no—
432C22×D83—22no—
433C22×D83—22no—
434C22×D83—22no—
435C22×D83—22no—
436C22×D83—22no—
437C22×D83—22no—
438C22×D83—22no—
439C22×D83—22no—
440C22×D83—22no—
441C22×D83—22no—
442C22×D83—41no—
443C22×D83—41no—
444C22×D83—41no—
445C22×D83—41no—
446C22×D83—41no—
447C22×D83—41no—
448C22×D83—41no—
449C22×D83—41no—
450C22×D83—41no—
451C22×D83—41no—
452C22×D83—41no—
453C22×D83—41no—
454C22×D83—41no—
455C22×D83—41no—
456C22×D83—41no—
457C22×D83—41no—
458C22×D83—41no—
459C22×D83—41no—
460C22×D83—41no—
461C22×D83—41no—
462C22×D83—41no—
463C22×D83—41no—
464C22×D83—41no—
465C22×D83—41no—
466C22×D83—41no—
467C22×D83—41no—
468C22×D83—41no—
469C22×D83—41no—
470C22×D83—41no—
471C22×D83—41no—
472C22×D83—41no—
473C22×D83—41no—
474C22×D83—41no—
475C22×D83—41no—
476C22×D83—41no—
477C22×D83—41no—
478C22×D83—41no—
479C22×D83—41no—
480C22×D83—41no—
481C22×D83—41no—
482C22×D83—41no—
483C22×D83—41no—
484C22×D83—41no—
485C22×D83—41no—
486C22×D83—41no—
487C22×D83—41no—
488C22×D83—41no—
489C22×D83—41no—
490C22×D83C4×D414yes—
491C22×D83C4×D414yescomplemented
492C22×D83C4×D414yescomplemented
493C2×C4×C83—22no—
494C2×C4×C83—22no—
495C2×C4×C83—22no—
496C2×C4×C83—22no—
497C2×C4×C83—22no—
498C2×C4×C83—22no—
499C2×C4×C83—22no—
500C2×C4×C83—22no—
501C2×C4×C83—22no—
502C2×C4×C83—22no—
503C2×C4×C83—22no—
504C2×C4×C83—22no—
505C2×C4×C83—22no—
506C2×C4×C83—22no—
507C2×C4×C83—22no—
508C2×C4×C83—22no—
509C2×C4×C83—22no—
510C2×C4×C83—22no—
511C2×C4×C83—22no—
512C2×C4×C83—22no—
513C2×C4×C83—22no—
514C2×C4×C83—22no—
515C2×C4×C83—22no—
516C2×C4×C83—22no—
517C2×C4×C83—22no—
518C2×C4×C83—22no—
519C2×C4×C83—22no—
520C2×C4×C83—41no—
521C2×C4×C83—41no—
522C2×C4×C83—41no—
523C2×C4×C83—41no—
524C2×C4×C83—41no—
525C2×C4×C83—41no—
526C2×C4×C83—41no—
527C2×C4×C83—41no—
528C2×C4×C83—41no—
529C2×C4×C83—41no—
530C2×C4×C83—41no—
531C2×C4×C83—41no—
532C2×C4×C83—41no—
533C2×C4×C83—41no—
534C2×C4×C83—41no—
535C2×C4×C83—41no—
536C2×C4×C83—41no—
537C2×C4×C83—41no—
538C2×C4×C83—41no—
539C2×C4×C83C4×D414yescomplemented
540C2×C4×C83C4×D414yescomplemented
541C2×C4×C83#12014yes—
542C2×Dic83—22no—
543C2×Dic83—22no—
544C2×Dic83—22no—
545C2×Dic83—22no—
546C2×Dic83—22no—
547C2×Dic83—22no—
548C2×Dic83—22no—
549C2×Dic83—22no—
550C2×Dic83—22no—
551C2×Dic83—22no—
552C2×Dic83—22no—
553C2×Dic83—22no—
554C2×Dic83—22no—
555C2×Dic83—22no—
556C2×Dic83—22no—
557C2×Dic83—41no—
558C2×Dic83—41no—
559C2×Dic83—41no—
560C2×Dic83—41no—
561C2×Dic83—41no—
562C2×Dic83—41no—
563C2×Dic83—41no—
564C2×Dic83—41no—
565C2×Dic83—41no—
566C2×Dic83—41no—
567C2×Dic83—41no—
568C2×Dic83—41no—
569C2×Dic83—41no—
570C2×Dic83—41no—
571C2×Dic83—41no—
572C2×Dic83—41no—
573C2×Dic83—41no—
574C2×Dic83—41no—
575C2×Dic83—41no—
576C2×Dic83#12014yes—
577D332—232no—
578D332—232no—
579D332—416no—
580C4×D83—416no—
581C4×D83—416no—
582C4×D83—416no—
583C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
584C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
585C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C83#51811yescharacteristic
589C22×C83#52011yescharacteristic
590C22×C83C2×#12011yescharacteristic
591C22×C83C2×#12011yescharacteristic
592C22×C83#52511yescharacteristic
593C22×C83#52511yescharacteristic
594C22×C83#52511yescharacteristic
595C22×C83#52511yescharacteristic
596C22×C83#52511yescharacteristic
597C22×C83#52511yescharacteristic
598C22×C83#53411yescharacteristic
599C22×C83#53711yescharacteristic
600C22×C83#53811yescharacteristic
601C22×C83#53911yescharacteristic
602C22×C83D4211yescharacteristic
603C22×C83D4211yescharacteristic
604C22×C83D4211yescharacteristic
605C22×C83D4211yescharacteristic
606C22×C83#54611yescharacteristic
607C22×C83#54611yescharacteristic
608C22×C83#54711yescharacteristic
609C22×C83#54711yescharacteristic
610C22×C83#54811yescharacteristic
611C22×C83#54811yescharacteristic
612C22×C83#55011yescharacteristic
613C22×C83#55011yescharacteristic
614C22×C83#55111yescharacteristic
615C22×C83#55311yescharacteristic
616C22×C83#55311yescharacteristic
617C22×C83#55911yescharacteristic
618C2×D83—24no—
619C2×D83—24no—
620C2×D83—24no—
621C2×D83—24no—
622C2×D83—24no—
623C2×D83—24no—
624C2×D83—24no—
625C2×D83—24no—
626C2×D83—24no—
627C2×D83—42no—
628C2×D83—42no—
629C2×D83—42no—
630C2×D83—42no—
631C2×D83—42no—
632C2×D83—42no—
633C2×D83—42no—
634C2×D83—42no—
635C2×D83—42no—
636C2×D83—42no—
637C2×D83—42no—
638C2×D83—42no—
639C2×D83—42no—
640C2×D83—42no—
641C2×D83—42no—
642C2×D83—42no—
643C2×D83—42no—
644C2×D83—42no—
645C2×D83—42no—
646C2×D83—42no—
647C2×D83—42no—
648C2×D83—42no—
649C2×D83—42no—
650C2×D83—42no—
651C2×D83—42no—
652C2×D83—42no—
653C2×D83—42no—
654C2×D83—42no—
655C2×D83—42no—
656C2×D83—42no—
657C2×D83—42no—
658C2×D83—42no—
659C2×D83—42no—
660C2×D83—42no—
661C2×D83—42no—
662C2×D83—42no—
663C4×C83—24no—
664C4×C83—24no—
665C4×C83—24no—
666C4×C83—42no—
667C4×C83—42no—
668C4×C83—42no—
669C4×C83—81no—
670Dic83—24no—
671Dic83—42no—
672Dic83—42no—
673Dic83—42no—
674Dic83—81no—
675#14171—831nomaximal, Sylow
676C2×C83C4×#12011yescharacteristic
677C2×C83C4×#12011yescharacteristic
678C2×C83#232511yescharacteristic
679C2×C83#235811yescharacteristic
680C2×C83#236111yescharacteristic
681C2×C83#236111yescharacteristic
682C2×C83#236611yescharacteristic
683C2×C83#240311yescharacteristic
684C2×C83#240711yescharacteristic
685C2×C83#240711yescharacteristic
686C2×C83#245511yescharacteristic
687C2×C83#245611yescharacteristic
688C2×C83#245611yescharacteristic
689C2×C83#246311yescharacteristic
690C2×C83#260011yescharacteristic
691D83—44no—
692D83—44no—
693D83—44no—
694C22×C4×D4—831no—
695C22×C4×D4—831no—
696C2×#392—831no—
697C2×#386—831no—
698C2×#386—831no—
699C2×#385—831no—
700C2×#385—831no—
701#1439—831no—
702#1438—831no—
703#1438—831no—
704#1437—831no—
705#1437—831no—
706#1436—831no—
707#1436D8311yescharacteristic, complemented
708C22⋊#95—831no—
709C83#1417111yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23×D4—831no—
711C23×D4—831no—
712C23×D4—831no—
713C24×C4—831no—
714C24×C4—831no—
715C24×C4—831no—
716C2×C4×D4—1664no—
717C2×C4×D4—1664no—
718C2×C4×D4—1664no—
719C2×C4×D4—1664no—
720C2×C4×D4—1664no—
721C2×C4×D4—1664no—
722C22×C4⋊C4—831no—
723C22×C4⋊C4—831no—
724C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
725C22×C22⋊C4—831no—
726C22×C22⋊C4—831no—
727C22×C22⋊C4—831no—
728C22×C22⋊C4—831no—
729C22×C22⋊C4—831no—
730C22×C22⋊C4—831no—
731C22×C22⋊C4—831no—
732C22×C22⋊C4—831no—
733C22×C22⋊C4—831no—
734C22×C22⋊C4—831no—
735C22×C22⋊C4—831no—
736C22×C22⋊C4—831no—
737C22×C42—831no—
738C22×C42C2×D8311yescharacteristic
739#392—838no—
740#386—1664no—
741#386—1664no—
742#385—1664no—
743#385—1664no—
744C2×#95—831no—
745C2×#95—831no—
746C2×#95—831no—
747C2×#95—831no—
748C2×#95—831no—
749C2×#95—831no—
750C2×#95—831no—
751C2×#95C2×D8311yescharacteristic
752C2×#95C2×D8311yescharacteristic
753C2×#95C2×D8311yescharacteristic
754C2×#95C2×D8311yescharacteristic
755C2×#95C2×D8311yescharacteristic
756C25—831no—
757C25—831no—
758C25—831no—
759C22×D4—3321no—
760C22×D4—3321no—
761C22×D4—834no—
762C22×D4—834no—
763C22×D4—834no—
764C22×D4—1662no—
765C22×D4—1662no—
766C22×D4—1662no—
767C22×D4—1662no—
768C22×D4—1662no—
769C22×D4—1662no—
770C22×D4—1662no—
771C22×D4—1662no—
772C22×D4—1662no—
773C22×D4—1662no—
774C22×D4—1662no—
775C22×D4—1662no—
776C22×D4—1662no—
777C22×D4—1662no—
778C22×D4—1662no—
779C22×D4—1662no—
780C23×C4—3321no—
781C23×C4—3321no—
782C23×C4—3321no—
783C23×C4—3321no—
784C23×C4—3321no—
785C23×C4—3321no—
786C23×C4—834no—
787C23×C4—831no—
788C23×C4—831no—
789C23×C4—831no—
790C23×C4—831no—
791C23×C4—831no—
792C23×C4—1662no—
793C23×C4—1662no—
794C23×C4—1662no—
795C23×C4—1662no—
796C23×C4—1662no—
797C23×C4—1662no—
798C23×C4—1662no—
799C23×C4—1662no—
800C23×C4—1662no—
801C23×C4—1662no—
802C23×C4—1662no—
803C23×C4—1662no—
804C23×C4—1662no—
805C23×C4—1662no—
806C23×C4C22×D8311yescharacteristic
807C23×C4C22×D8311yescharacteristic
808C23×C4C22×D8311yescharacteristic
809C23×C4C22×D8311yescharacteristic
810C23×C4C22×D8311yescharacteristic
811C23×C4C22×D8311yescharacteristic
812C23×C4C22×D8311yescharacteristic
813C4×D4—16632no—
814C4×D4—16632no—
815C2×C4⋊C4—22no—
816C2×C4⋊C4—22no—
817C2×C4⋊C4—3321no—
818C2×C4⋊C4—834no—
819C2×C4⋊C4—1662no—
820C2×C4⋊C4—1662no—
821C2×C4⋊C4—1662no—
822C2×C4⋊C4—1662no—
823C2×C4⋊C4D33214yescomplemented
824C2×C22⋊C4—3321no—
825C2×C22⋊C4—3321no—
826C2×C22⋊C4—3321no—
827C2×C22⋊C4—3321no—
828C2×C22⋊C4—3321no—
829C2×C22⋊C4—3321no—
830C2×C22⋊C4—3321no—
831C2×C22⋊C4—3321no—
832C2×C22⋊C4—834no—
833C2×C22⋊C4—834no—
834C2×C22⋊C4—834no—
835C2×C22⋊C4—834no—
836C2×C22⋊C4—834no—
837C2×C22⋊C4—1662no—
838C2×C22⋊C4—1662no—
839C2×C22⋊C4—1662no—
840C2×C22⋊C4—1662no—
841C2×C22⋊C4—1662no—
842C2×C22⋊C4—1662no—
843C2×C22⋊C4—1662no—
844C2×C22⋊C4—1662no—
845C2×C22⋊C4—1662no—
846C2×C22⋊C4—1662no—
847C2×C22⋊C4—1662no—
848C2×C22⋊C4—1662no—
849C2×C22⋊C4—1662no—
850C2×C22⋊C4—1662no—
851C2×C22⋊C4—1662no—
852C2×C22⋊C4—1662no—
853C2×C22⋊C4—1662no—
854C2×C22⋊C4—1662no—
855C2×C22⋊C4—1662no—
856C2×C22⋊C4—1662no—
857C2×C22⋊C4—1662no—
858C2×C22⋊C4—1662no—
859C2×C22⋊C4—1662no—
860C2×C42—22no—
861C2×C42—22no—
862C2×C42—22no—
863C2×C42—1662no—
864C2×C42—1662no—
865C2×C42—1662no—
866#95—22no—
867#95—22no—
868#95—22no—
869#95—22no—
870#95—3321no—
871#95—1662no—
872#95—1662no—
873#95—1662no—
874#95—1662no—
875#95—1662no—
876#95—1662no—
877#95C4×D8314yescomplemented
878C24—832no—
879C24—832no—
880C24—832no—
881C24—832no—
882C24—832no—
883C24—832no—
884C24—832no—
885C24—832no—
886C24—832no—
887C24—1661no—
888C24—1661no—
889C24—1661no—
890C24—1661no—
891C24—1661no—
892C24—1661no—
893C24—1661no—
894C24—1661no—
895C24—1661no—
896C24—1661no—
897C24—1661no—
898C24—1661no—
899C24—1661no—
900C24—1661no—
901C24—1661no—
902C24—1661no—
903C24—1661no—
904C24—1661no—
905C24—1661no—
906C24—1661no—
907C24—1661no—
908C24—1661no—
909C24—1661no—
910C24—1661no—
911C24—1661no—
912C24—1661no—
913C24—1661no—
914C24—1661no—
915C24—1661no—
916C24—1661no—
917C24—1661no—
918C24—1661no—
919C24—1661no—
920C24—1661no—
921C24—1661no—
922C24—1661no—
923C24C23×D8311yescharacteristic
924C2×D4—3324no—
925C2×D4—3324no—
926C2×D4—3324no—
927C2×D4—3324no—
928C2×D4—3324no—
929C2×D4—1668no—
930C2×D4—1668no—
931C2×D4—1668no—
932C2×D4—1668no—
933C2×D4—1668no—
934C2×D4—1668no—
935C2×D4—1668no—
936C2×D4—1668no—
937C2×D4—1668no—
938C2×D4—1668no—
939C2×D4—1668no—
940C2×D4—1668no—
941C2×D4—1668no—
942C2×D4—1668no—
943C2×D4—1668no—
944C2×D4—1668no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—3324no—
983C22×C4—3324no—
984C22×C4—3324no—
985C22×C4—3324no—
986C22×C4—3324no—
987C22×C4—3324no—
988C22×C4—3324no—
989C22×C4—3324no—
990C22×C4—3324no—
991C22×C4—3324no—
992C22×C4—3324no—
993C22×C4—3324no—
994C22×C4—3324no—
995C22×C4—3324no—
996C22×C4—3324no—
997C22×C4—3324no—
998C22×C4—3324no—
999C22×C4—832no—
1000C22×C4—832no—
1001C22×C4—832no—
1002C22×C4—832no—
1003C22×C4—832no—
1004C22×C4—832no—
1005C22×C4—1668no—
1006C22×C4—1668no—
1007C22×C4—1668no—
1008C22×C4—1661no—
1009C22×C4—1661no—
1010C22×C4—1661no—
1011C22×C4—1661no—
1012C22×C4—1661no—
1013C22×C4—1661no—
1014C22×C4—1661no—
1015C22×C4—1661no—
1016C22×C4—1661no—
1017C22×C4—1661no—
1018C22×C4—1661no—
1019C22×C4—1661no—
1020C22×C4—1661no—
1021C22×C4—1661no—
1022C22×C4—1661no—
1023C22×C4—1661no—
1024C22×C4—1661no—
1025C22×C4—1661no—
1026C22×C4—1661no—
1027C22×C4—1661no—
1028C22×C4—1661no—
1029C22×C4—1661no—
1030C22×C4—1661no—
1031C22×C4—1661no—
1032C22×C4—1661no—
1033C22×C4—1668no—
1034C22×C4—1661no—
1035C22×C4—1661no—
1036C22×C4—1661no—
1037C22×C4—1661no—
1038C22×C4C2×C4×D8312yes—
1039C22×C4C2×C4×D8312yes—
1040C22×C4C2×C4×D8312yes—
1041C22×C4D4×D8312yes—
1042C22×C4D4×D8312yes—
1043C22×C4D4×D8312yes—
1044C22×C4D4×D8312yes—
1045C22×C4C2×D33212yes—
1046C22×C4C2×D33212yes—
1047C22×C4C2×D33212yes—
1048C22×C4#1305059012yes—
1049C22×C4#1305059112yes—
1050C4⋊C4—28no—
1051C4⋊C4—3324no—
1052C4⋊C4—1668no—
1053C22⋊C4—3324no—
1054C22⋊C4—3324no—
1055C22⋊C4—3324no—
1056C22⋊C4—3324no—
1057C22⋊C4—3324no—
1058C22⋊C4—3324no—
1059C22⋊C4—1668no—
1060C22⋊C4—1668no—
1061C22⋊C4—1668no—
1062C22⋊C4—1668no—
1063C22⋊C4—1668no—
1064C22⋊C4—1668no—
1065C42—28no—
1066C42—1668no—
1067C23—3321no—
1068C23—3321no—
1069C23—3321no—
1070C23—3321no—
1071C23—3321no—
1072C23—3321no—
1073C23—3321no—
1074C23—3321no—
1075C23—3321no—
1076C23—3321no—
1077C23—3321no—
1078C23—3321no—
1079C23—3321no—
1080C23—3321no—
1081C23—3321no—
1082C23—3321no—
1083C23—3321no—
1084C23—3321no—
1085C23—3321no—
1086C23—3321no—
1087C23—3321no—
1088C23—3321no—
1089C23—3321no—
1090C23—3321no—
1091C23—3321no—
1092C23—3321no—
1093C23—3321no—
1094C23—3321no—
1095C23—3321no—
1096C23—3321no—
1097C23—3321no—
1098C23—3321no—
1099C23—3321no—
1100C23—3321no—
1101C23—3321no—
1102C23—3321no—
1103C23—3321no—
1104C23—3321no—
1105C23—3321no—
1106C23—3321no—
1107C23—3321no—
1108C23—3321no—
1109C23—3321no—
1110C23—3321no—
1111C23—3321no—
1112C23—3321no—
1113C23—3321no—
1114C23—3321no—
1115C23—834no—
1116C23—834no—
1117C23—834no—
1118C23—1662no—
1119C23—1662no—
1120C23—1662no—
1121C23—1662no—
1122C23—1662no—
1123C23—1662no—
1124C23—1662no—
1125C23—1662no—
1126C23—1662no—
1127C23—1662no—
1128C23—1662no—
1129C23—1662no—
1130C23—1662no—
1131C23—1662no—
1132C23—1662no—
1133C23—1662no—
1134C23—1662no—
1135C23—1662no—
1136C23—1662no—
1137C23—1662no—
1138C23—1662no—
1139C23—1662no—
1140C23—1662no—
1141C23—1662no—
1142C23—1662no—
1143C23—1662no—
1144C23—1662no—
1145C23—1662no—
1146C23—1662no—
1147C23—1662no—
1148C23—1662no—
1149C23—1662no—
1150C23—1662no—
1151C23—1662no—
1152C23—1662no—
1153C23—1662no—
1154C23—1662no—
1155C23—1662no—
1156C23—1662no—
1157C23—1662no—
1158C23—1662no—
1159C23—1662no—
1160C23—1662no—
1161C23—1662no—
1162C23—1662no—
1163C23—1662no—
1164C23—1662no—
1165C23—1662no—
1166C23—1662no—
1167C23—1662no—
1168C23—1662no—
1169C23—1662no—
1170C23—1662no—
1171C23—1662no—
1172C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1173C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1174C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1175C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1176C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1177C23C22×D33211yescharacteristic
1178C23#41×D8311yescharacteristic
1179C23#41×D8311yescharacteristic
1180C23#41×D8311yescharacteristic
1181C23C2×#1305059011yescharacteristic
1182C23C2×#1305059111yescharacteristic
1183C23#1458183811yescharacteristic
1184C23#1458183811yescharacteristic
1185C23#1458183811yescharacteristic
1186C23#1458184011yescharacteristic
1187D4—33216no—
1188D4—16632no—
1189D4—16632no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—33216no—
1237C2×C4—33216no—
1238C2×C4—33216no—
1239C2×C4—3321no—
1240C2×C4—3321no—
1241C2×C4—3321no—
1242C2×C4—3321no—
1243C2×C4—3321no—
1244C2×C4—3321no—
1245C2×C4—3321no—
1246C2×C4—3321no—
1247C2×C4—3321no—
1248C2×C4—3321no—
1249C2×C4—3321no—
1250C2×C4—3321no—
1251C2×C4—3321no—
1252C2×C4—3321no—
1253C2×C4—3321no—
1254C2×C4—3321no—
1255C2×C4—3321no—
1256C2×C4—3321no—
1257C2×C4—3321no—
1258C2×C4—834no—
1259C2×C4—1662no—
1260C2×C4—1662no—
1261C2×C4—1662no—
1262C2×C4—1662no—
1263C2×C4—1662no—
1264C2×C4—1662no—
1265C2×C4—1662no—
1266C2×C4—1662no—
1267C2×C4—1662no—
1268C2×C4—1662no—
1269C2×C4—1662no—
1270C2×C4—1662no—
1271C2×C4—1662no—
1272C2×C4—1662no—
1273C2×C4—1662no—
1274C2×C4#1458175414yescomplemented
1275C2×C4C4×D33214yescomplemented
1276C2×C4#1458176214yes—
1277C22—3322no—
1278C22—3322no—
1279C22—3322no—
1280C22—3322no—
1281C22—3322no—
1282C22—3322no—
1283C22—3322no—
1284C22—3322no—
1285C22—3322no—
1286C22—3322no—
1287C22—3322no—
1288C22—3322no—
1289C22—3322no—
1290C22—3322no—
1291C22—3322no—
1292C22—3322no—
1293C22—3322no—
1294C22—3322no—
1295C22—3322no—
1296C22—3322no—
1297C22—3322no—
1298C22—3322no—
1299C22—3322no—
1300C22—3322no—
1301C22—3322no—
1302C22—3322no—
1303C22—3322no—
1304C22—3322no—
1305C22—3322no—
1306C22—3322no—
1307C22—3322no—
1308C22—3322no—
1309C22—3322no—
1310C22—3322no—
1311C22—3322no—
1312C22—3322no—
1313C22—1664no—
1314C22—1664no—
1315C22—1664no—
1316C22—1664no—
1317C22—1664no—
1318C22—1664no—
1319C22—1664no—
1320C22—1664no—
1321C22—1664no—
1322C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1323C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1324C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1325C22C2×#1458175411yescharacteristic
1326C22C2×C4×D33211yescharacteristic
1327C22#1912817511yescharacteristic
1328C22#1912818311yescharacteristic
1329C22#120×D8311yescharacteristic
1330C22C2×#1458176211yescharacteristic
1331C22#1912820911yescharacteristic
1332C22#1912821011yescharacteristic
1333C22#1912821011yescharacteristic
1334C22#1912821311yescharacteristic
1335C22#1912821411yescharacteristic
1336C22#1912821411yescharacteristic
1337C22#1912826211yescharacteristic
1338C22#1912828111yescharacteristic
1339C22#1912829011yescharacteristic
1340C22#1912829911yescharacteristic
1341C22#1912833511yescharacteristic
1342C22#1912833511yescharacteristic
1343C22D4×D33211yescharacteristic
1344C22D4×D33211yescharacteristic
1345C22#1912834311yescharacteristic
1346C22#1912834411yescharacteristic
1347C22#1912835211yescharacteristic
1348C22#1912835411yescharacteristic
1349C22#1912836111yescharacteristic
1350C22#1912836311yescharacteristic
1351C22#1912837211yescharacteristic
1352C22#1912837311yescharacteristic
1353C22#1912837611yescharacteristic
1354C22#1912839511yescharacteristic
1355C22#1912840411yescharacteristic
1356C22#1912843611yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—24no—
1359C4—24no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—42no—
1363C4—81no—
1364C4—3322no—
1365C4—3322no—
1366C4—3322no—
1367C4—6641no—
1368C4—1664no—
1369C2—3324no—
1370C2—3324no—
1371C2—3324no—
1372C2#2490996411yescharacteristic
1373C2C4×#1458176211yescharacteristic
1374C2#2491016211yescharacteristic
1375C2#2491044111yescharacteristic
1376C2#2491047811yescharacteristic
1377C2#2491048111yescharacteristic
1378C2#2491052711yescharacteristic
1379C2#2491077511yescharacteristic
1380C2#2491080711yescharacteristic
1381C2#2491081111yescharacteristic
1382C2#2491134711yescharacteristic
1383C2#2491135311yescharacteristic
1384C2#2491135411yescharacteristic
1385C2#2491145811yescharacteristic
1386C2#2491305211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1436C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC2×#19127611C2
hypercenter#1436D83
hypocenterC83#14171
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D332C2semidirect
2. C22×#14581754C2semidirect
4. C2×#19127579C2semidirect
5. C2×#19127579C2semidirect
6. C2×#19127575C2semidirect
7. C2×#19127572C2semidirect
8. #24905707C2semidirect
9. #24905703C2semidirect
10. #24905703C2semidirect
11. #24905701C2semidirect
12. #24905699C2semidirect
13. #24905697C2semidirect
14. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
15. C83×#1436C2semidirect
43. #19127611C4semidirect
83. C22×D332C2×C4semidirect
84. C22×D332C2×C4semidirect
85. C22×D332C2×C4semidirect
111. C22×C4×D83D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
151. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
152. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
153. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
154. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
155. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
175. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
183. #95×C83C2×C4semidirect
491. C22×D83C4×D4semidirect
492. C22×D83C4×D4semidirect
539. C2×C4×C83C4×D4semidirect
540. C2×C4×C83C4×D4semidirect
707. #1436D83semidirect
709. C83#14171semidirect
823. C2×C4⋊C4D332semidirect
877. #95C4×D83semidirect
1274. C2×C4#14581754semidirect
1275. C2×C4C4×D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D3322
C22×#145817542
C2×#191276112
C2×#191275792
C2×#191275752
C2×#191275722
#249057072
#249057032
#249057012
#249056992
#249056972
(C2×D83)⋊#952
C83×#14362
#1417183