Finite Group Databasebeta

← #35329702

Subgroups — #35329702

Order 21248.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×Dic166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127613C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127576C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127573C211yesmaximal, characteristic
5C2×C22⋊C4×Dic83C211yesmaximal, characteristic
6#24905733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905706C211yesmaximal, characteristic
9#24905700C211yesmaximal, characteristic
10#24905697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1437C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C24×Dic83C2211yescharacteristic
18C2×C4×Dic166—24no—
19C2×C4×Dic166—24no—
20C2×C4×Dic166—24no—
21C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
32#19127613C418yescomplemented
33#19127576—24no—
34#19127573—24no—
35C22⋊C4×Dic83—24no—
36C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C42×C83C2211yescharacteristic
55C2×#95×C83C2211yescharacteristic
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C22×Dic166—22no—
59C22×Dic166—22no—
60C22×Dic166—22no—
61C22×Dic166—22no—
62C22×Dic166—22no—
63C22×Dic166—22no—
64C22×Dic166C2×C414yescomplemented
65C23×Dic83—22no—
66C23×Dic83—22no—
67C23×Dic83—22no—
68C23×Dic83—22no—
69C23×Dic83—22no—
70C23×Dic83—41no—
71C23×Dic83—41no—
72C23×Dic83C2311yescharacteristic
73C23×Dic83C2311yescharacteristic
74C23×Dic83C2311yescharacteristic
75C23×Dic83C2311yescharacteristic
76C23×Dic83C2311yescharacteristic
77C23×Dic83C2311yescharacteristic
78C23×Dic83C2311yescharacteristic
79C23×Dic83C2311yescharacteristic
80C4×Dic166—232no—
81C2×C4⋊Dic83—22no—
82C2×C4⋊Dic83—22no—
83C2×C4⋊Dic83—22no—
84C2×C4⋊Dic83—22no—
85C2×C4⋊Dic83—41no—
86C2×C4⋊Dic83D414yes—
87C2×Dic83⋊C4—22no—
88C2×Dic83⋊C4—22no—
89C2×Dic83⋊C4—22no—
90C2×Dic83⋊C4—22no—
91C2×Dic83⋊C4—22no—
92C2×Dic83⋊C4—22no—
93C2×Dic83⋊C4—22no—
94C2×Dic83⋊C4—41no—
95C2×Dic83⋊C4D414yes—
96C2×C22⋊Dic83—22no—
97C2×C22⋊Dic83—22no—
98C2×C22⋊Dic83—22no—
99C2×C22⋊Dic83—22no—
100C2×C22⋊Dic83—22no—
101C2×C22⋊Dic83—22no—
102C2×C22⋊Dic83—41no—
103C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
104C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
105C2×C4×Dic83—22no—
106C2×C4×Dic83—22no—
107C2×C4×Dic83—22no—
108C2×C4×Dic83—22no—
109C2×C4×Dic83—22no—
110C2×C4×Dic83—22no—
111C2×C4×Dic83—41no—
112C2×C4×Dic83—41no—
113C2×C4×Dic83D414yes—
114C83⋊#95—22no—
115C83⋊#95—22no—
116C83⋊#95—22no—
117C83⋊#95—22no—
118C83⋊#95—22no—
119C83⋊#95—22no—
120C83⋊#95—22no—
121C83⋊#95—22no—
122C83⋊#95—22no—
123C83⋊#95—41no—
124C83⋊#95—41no—
125C83⋊#95—41no—
126C83⋊#95C2×C414yescomplemented
127C83⋊#95C2×C414yescomplemented
128C83⋊#95C2×C414yescomplemented
129C25×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—22no—
137C2×C22⋊C4×C83—22no—
138C2×C22⋊C4×C83—22no—
139C2×C22⋊C4×C83—22no—
140C2×C22⋊C4×C83—22no—
141C2×C22⋊C4×C83—22no—
142C2×C22⋊C4×C83—41no—
143C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
144C2×C22⋊C4×C83Q814yescomplemented
145C2×C42×C83—22no—
146C2×C42×C83—22no—
147C2×C42×C83—22no—
148#95×C83—22no—
149#95×C83—22no—
150#95×C83—41no—
151C2×Dic166—28no—
152C2×Dic166—28no—
153C2×Dic166—28no—
154C2×Dic166—28no—
155C2×Dic166—28no—
156C2×Dic166—28no—
157C2×Dic166—28no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—28no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—44no—
203C22×Dic83—44no—
204C22×Dic83—44no—
205C22×Dic83—44no—
206C22×Dic83—44no—
207C22×Dic83—44no—
208C22×Dic83C22×C412yes—
209C22×Dic83C22×C412yes—
210C22×Dic83C22×C412yes—
211C22×Dic83C22×C412yes—
212C22×Dic83C2×D412yes—
213C22×Dic83C2×D412yes—
214C22×Dic83C2×D412yes—
215C22×Dic83C2×D412yes—
216C22×Dic83C2×D412yes—
217C22×Dic83C2×D412yes—
218C22×Dic83#4112yes—
219C22×Dic83#4112yes—
220C22×Dic83#4112yes—
221C4⋊Dic83—28no—
222C4⋊Dic83—44no—
223Dic83⋊C4—28no—
224Dic83⋊C4—28no—
225Dic83⋊C4—44no—
226C22⋊Dic83—28no—
227C22⋊Dic83—28no—
228C22⋊Dic83—44no—
229C4×Dic83—28no—
230C4×Dic83—28no—
231C4×Dic83—44no—
232C24×C83—21no—
233C24×C83—21no—
234C24×C83—21no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83—21no—
237C24×C83—21no—
238C24×C83—21no—
239C24×C83—21no—
240C24×C83—21no—
241C24×C83—21no—
242C24×C83—21no—
243C24×C83—21no—
244C24×C83C22×C412yes—
245C24×C83C2×Q812yes—
246C24×C83#4112yes—
247C24×C83C2411yescharacteristic
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83C22×C412yes—
282C22×C4×C83C22×C412yes—
283C22×C4×C83C2×D412yes—
284C22×C4×C83C2×D412yes—
285C22×C4×C83C2×D412yes—
286C22×C4×C83C2×Q812yes—
287C22×C4×C83C2×Q812yes—
288C22×C4×C83#4112yes—
289C22×C4×C83#4112yes—
290C22⋊C4×C83—28no—
291C22⋊C4×C83—28no—
292C22⋊C4×C83—44no—
293C42×C83—28no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—22no—
298C23×C83—22no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—22no—
303C23×C83—22no—
304C23×C83—22no—
305C23×C83—22no—
306C23×C83—22no—
307C23×C83—22no—
308C23×C83—22no—
309C23×C83—22no—
310C23×C83—22no—
311C23×C83—22no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83C4×Q814yescomplemented
329C23×C83C23×C411yescharacteristic
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C23×C83C22×D411yescharacteristic
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C23×C83C22×Q811yescharacteristic
334C23×C83C2×#4111yescharacteristic
335C23×C83C2×#4111yescharacteristic
336C23×C83C2×#4111yescharacteristic
337C23×C83C2×#4111yescharacteristic
338C23×C83C2×#4111yescharacteristic
339C23×C83C2×#4111yescharacteristic
340C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C832−1+411yescharacteristic
343C23×C832−1+411yescharacteristic
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83C4×D414yes—
385C2×C4×C83C22⋊Q814yes—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—22no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—22no—
395C2×Dic83—22no—
396C2×Dic83—22no—
397C2×Dic83—22no—
398C2×Dic83—22no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—22no—
401C2×Dic83—22no—
402C2×Dic83—22no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—22no—
405C2×Dic83—22no—
406C2×Dic83—22no—
407C2×Dic83—22no—
408C2×Dic83—22no—
409C2×Dic83—22no—
410C2×Dic83—22no—
411C2×Dic83—22no—
412C2×Dic83—22no—
413C2×Dic83—22no—
414C2×Dic83—22no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—416no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83—41no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83—41no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83C4×D414yes—
441C2×Dic83C4×D414yes—
442C2×Dic83#12014yes—
443Dic166—232no—
444C22×C83—24no—
445C22×C83—24no—
446C22×C83—24no—
447C22×C83—42no—
448C22×C83—42no—
449C22×C83—42no—
450C22×C83—42no—
451C22×C83—42no—
452C22×C83—42no—
453C22×C83—42no—
454C22×C83—42no—
455C22×C83—42no—
456C22×C83—42no—
457C22×C83—42no—
458C22×C83—42no—
459C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
460C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
461C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
462C22×C83C2×C4×Q811yescharacteristic
463C22×C83C4×#4111yescharacteristic
464C22×C83#52011yescharacteristic
465C22×C83#52011yescharacteristic
466C22×C83C2×#12011yescharacteristic
467C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
468C22×C83#52511yescharacteristic
469C22×C83#52511yescharacteristic
470C22×C83#52511yescharacteristic
471C22×C83#52511yescharacteristic
472C22×C83#52911yescharacteristic
473C22×C83#53311yescharacteristic
474C22×C83#53511yescharacteristic
475C22×C83#53611yescharacteristic
476C22×C83#54211yescharacteristic
477C22×C83#54211yescharacteristic
478C22×C83#54611yescharacteristic
479C22×C83#54611yescharacteristic
480C22×C83#54611yescharacteristic
481C22×C83#54611yescharacteristic
482C22×C83#54811yescharacteristic
483C22×C83#54811yescharacteristic
484C22×C83D4×Q811yescharacteristic
485C22×C83D4×Q811yescharacteristic
486C22×C83#55211yescharacteristic
487C22×C83#55211yescharacteristic
488C22×C83#55411yescharacteristic
489C22×C83#55411yescharacteristic
490C22×C83#55611yescharacteristic
491C22×C83#55611yescharacteristic
492C22×C83#55911yescharacteristic
493C22×C83#55911yescharacteristic
494C4×C83—24no—
495C4×C83—24no—
496C4×C83—42no—
497C4×C83—42no—
498C4×C83—42no—
499C4×C83—81no—
500Dic83—24no—
501Dic83—24no—
502Dic83—24no—
503Dic83—42no—
504Dic83—42no—
505Dic83—42no—
506Dic83—42no—
507Dic83—81no—
508#14172—831nomaximal, Sylow
509C2×C83—44no—
510C2×C83C4×#12011yescharacteristic
511C2×C83C4×C22⋊Q811yescharacteristic
512C2×C83#232611yescharacteristic
513C2×C83#236011yescharacteristic
514C2×C83#236011yescharacteristic
515C2×C83#236711yescharacteristic
516C2×C83#236711yescharacteristic
517C2×C83#240411yescharacteristic
518C2×C83#240911yescharacteristic
519C2×C83#245811yescharacteristic
520C2×C83#245811yescharacteristic
521C2×C83#246511yescharacteristic
522C2×C83#246511yescharacteristic
523C2×C83#258011yescharacteristic
524C2×C83#259911yescharacteristic
525C22×C4×Q8—831no—
526C2×#393—831no—
527C2×#385—831no—
528C2×#385—831no—
529C2×C4×C22⋊C4—831no—
530#1446—831no—
531#1444—831no—
532#1439—831no—
533#1437—831no—
534#1437D8311yescharacteristic
535#1436—831no—
536#1436—831no—
537#1436—831no—
538#1436—831no—
539#1434—831no—
540C83#1417211yescharacteristic, complemented, Sylow
541C23×Q8—831no—
542C24×C4—831no—
543C2×C4×Q8—1664no—
544C2×C4×Q8—1664no—
545C2×C4×Q8—1664no—
546C22×C4⋊C4—831no—
547C22×C4⋊C4—831no—
548C22×C4⋊C4—831no—
549C22×C4⋊C4—831no—
550C22×C4⋊C4—831no—
551C22×C22⋊C4—831no—
552C22×C22⋊C4—831no—
553C22×C22⋊C4—831no—
554C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
555C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
556C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
557C22×C42—831no—
558C22×C42—831no—
559C22×C42—831no—
560C22×C42C2×D8311yescharacteristic
561#393—838no—
562#385—1664no—
563#385—1664no—
564C4×C22⋊C4—1664no—
565C2×#95—831no—
566C2×#95—831no—
567C2×#95—831no—
568C2×#95—831no—
569C2×#95—831no—
570C2×#95—831no—
571C2×#95—831no—
572C2×#95—831no—
573C2×#95—831no—
574C2×#95—831no—
575C2×#95—831no—
576C2×#95—831no—
577C2×#95—831no—
578C2×#95—831no—
579C2×#95—831no—
580C2×#95C2×D8311yescharacteristic
581C2×#95C2×D8311yescharacteristic
582C2×#95C2×D8311yescharacteristic
583C25C22×D8311yescharacteristic
584C22×Q8—834no—
585C22×Q8—1662no—
586C22×Q8—1662no—
587C22×Q8—1662no—
588C22×Q8—1662no—
589C22×Q8—1662no—
590C22×Q8—1662no—
591C23×C4—3321no—
592C23×C4—3321no—
593C23×C4—831no—
594C23×C4—831no—
595C23×C4—831no—
596C23×C4—831no—
597C23×C4—831no—
598C23×C4—831no—
599C23×C4—831no—
600C23×C4—831no—
601C23×C4—1662no—
602C23×C4—1662no—
603C23×C4—1662no—
604C23×C4—1662no—
605C23×C4—1662no—
606C23×C4C22×D8311yescharacteristic
607C23×C4C22×D8311yescharacteristic
608C23×C4C22×D8311yescharacteristic
609C23×C4C22×D8311yescharacteristic
610C23×C4C22×D8311yescharacteristic
611C23×C4C22×D8311yescharacteristic
612C4×Q8—16632no—
613C2×C4⋊C4—3321no—
614C2×C4⋊C4—3321no—
615C2×C4⋊C4—834no—
616C2×C4⋊C4—834no—
617C2×C4⋊C4—1662no—
618C2×C4⋊C4—1662no—
619C2×C4⋊C4—1662no—
620C2×C4⋊C4—1662no—
621C2×C4⋊C4—1662no—
622C2×C4⋊C4—1662no—
623C2×C4⋊C4—1662no—
624C2×C4⋊C4—1662no—
625C2×C4⋊C4—1662no—
626C2×C4⋊C4—1662no—
627C2×C4⋊C4—1662no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—3321no—
636C2×C22⋊C4—834no—
637C2×C22⋊C4—834no—
638C2×C22⋊C4—1662no—
639C2×C22⋊C4—1662no—
640C2×C22⋊C4—1662no—
641C2×C22⋊C4—1662no—
642C2×C22⋊C4—1662no—
643C2×C22⋊C4—1662no—
644C2×C22⋊C4Dic16614yescomplemented
645C2×C22⋊C4C4×D8314yes—
646C2×C42—22no—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—22no—
649C2×C42—3321no—
650C2×C42—3321no—
651C2×C42—834no—
652C2×C42—1662no—
653C2×C42—1662no—
654C2×C42—1662no—
655C2×C42—1662no—
656C2×C42—1662no—
657C2×C42—1662no—
658#95—22no—
659#95—22no—
660#95—41no—
661#95—3321no—
662#95—3321no—
663#95—3321no—
664#95—834no—
665#95—834no—
666#95—834no—
667#95—1662no—
668#95—1662no—
669#95—1662no—
670#95—1662no—
671#95—1662no—
672#95—1662no—
673#95—1662no—
674#95—1662no—
675#95—1662no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24C2×C4×D8312yes—
689C24C2×Dic16612yes—
690C24#1305059012yes—
691C24C23×D8311yescharacteristic
692C2×Q8—1668no—
693C2×Q8—1668no—
694C2×Q8—1668no—
695C2×Q8—1668no—
696C2×Q8—1668no—
697C2×Q8—1668no—
698C2×Q8—1668no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—3324no—
733C22×C4—3324no—
734C22×C4—3324no—
735C22×C4—3324no—
736C22×C4—3324no—
737C22×C4—3324no—
738C22×C4—832no—
739C22×C4—832no—
740C22×C4—832no—
741C22×C4—832no—
742C22×C4—832no—
743C22×C4—832no—
744C22×C4—832no—
745C22×C4—832no—
746C22×C4—832no—
747C22×C4—832no—
748C22×C4—832no—
749C22×C4—832no—
750C22×C4—832no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1668no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4—1661no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4—1661no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4C2×C4×D8312yes—
796C22×C4C2×C4×D8312yes—
797C22×C4D4×D8312yes—
798C22×C4D4×D8312yes—
799C22×C4D4×D8312yes—
800C22×C4C2×Dic16612yes—
801C22×C4C2×Dic16612yes—
802C22×C4#1305058912yes—
803C22×C4#1305058912yes—
804C4⋊C4—3324no—
805C4⋊C4—3324no—
806C4⋊C4—1668no—
807C4⋊C4—1668no—
808C4⋊C4—1668no—
809C22⋊C4—28no—
810C22⋊C4—28no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—3324no—
813C22⋊C4—1668no—
814C22⋊C4—1668no—
815C42—28no—
816C42—3324no—
817C42—1668no—
818C42—1668no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23C4×Dic16614yescomplemented
854C23C22×C4×D8311yescharacteristic
855C23C2×D4×D8311yescharacteristic
856C23C2×D4×D8311yescharacteristic
857C23C2×D4×D8311yescharacteristic
858C23C22×Dic16611yescharacteristic
859C23#41×D8311yescharacteristic
860C23#41×D8311yescharacteristic
861C23#41×D8311yescharacteristic
862C23C2×#1305058911yescharacteristic
863C23C2×#1305058911yescharacteristic
864C23C2×#1305059011yescharacteristic
865C23#1458183711yescharacteristic
866C23#1458183811yescharacteristic
867C23#1458183911yescharacteristic
868C23#1458183911yescharacteristic
869Q8—16632no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—33216no—
927C2×C4—3321no—
928C2×C4—3321no—
929C2×C4—3321no—
930C2×C4—3321no—
931C2×C4—3321no—
932C2×C4—3321no—
933C2×C4—3321no—
934C2×C4—834no—
935C2×C4—834no—
936C2×C4—834no—
937C2×C4—1662no—
938C2×C4—1662no—
939C2×C4—1662no—
940C2×C4—1662no—
941C2×C4—1662no—
942C2×C4—1662no—
943C2×C4—1662no—
944C2×C4—1662no—
945C2×C4—1662no—
946C2×C4—1662no—
947C2×C4—1662no—
948C2×C4—1662no—
949C2×C4—1662no—
950C2×C4—1662no—
951C2×C4—1662no—
952C2×C4—1662no—
953C2×C4—1662no—
954C2×C4—1662no—
955C2×C4—1662no—
956C2×C4—1662no—
957C2×C4—1662no—
958C2×C4—1662no—
959C2×C4—1662no—
960C2×C4—1662no—
961C2×C4—1662no—
962C2×C4—1662no—
963C2×C4—1662no—
964C2×C4—1662no—
965C2×C4—1662no—
966C2×C4—1662no—
967C2×C4(C22⋊D83)⋊C414yes—
968C2×C4#1458176914yes—
969C22—24no—
970C22—24no—
971C22—24no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22C4×D4×D8311yescharacteristic
985C22C4×D4×D8311yescharacteristic
986C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
987C22C2×C4×Dic16611yescharacteristic
988C22C4×#1305058911yescharacteristic
989C22#1912818011yescharacteristic
990C22#1912818111yescharacteristic
991C22#120×D8311yescharacteristic
992C22C2×#1458176911yescharacteristic
993C22#1912820911yescharacteristic
994C22#1912821011yescharacteristic
995C22#1912821111yescharacteristic
996C22#1912821111yescharacteristic
997C22#1912823111yescharacteristic
998C22#1912825411yescharacteristic
999C22#1912826711yescharacteristic
1000C22#1912827311yescharacteristic
1001C22#1912831511yescharacteristic
1002C22#1912831711yescharacteristic
1003C22#1912834111yescharacteristic
1004C22#1912834311yescharacteristic
1005C22#1912834711yescharacteristic
1006C22#1912834811yescharacteristic
1007C22#1912835711yescharacteristic
1008C22#1912835711yescharacteristic
1009C22D4×Dic16611yescharacteristic
1010C22D4×Dic16611yescharacteristic
1011C22#1912838411yescharacteristic
1012C22#1912839111yescharacteristic
1013C22#1912840811yescharacteristic
1014C22#1912841011yescharacteristic
1015C22#1912841811yescharacteristic
1016C22#1912842011yescharacteristic
1017C22#1912843311yescharacteristic
1018C22#1912843711yescharacteristic
1019C4—24no—
1020C4—24no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—81no—
1025C4—3322no—
1026C4—3322no—
1027C4—3322no—
1028C4—3322no—
1029C4—6641no—
1030C4—1664no—
1031C4—1664no—
1032C4—1664no—
1033C2—44no—
1034C2#2490996811yescharacteristic
1035C2C4×#1458176911yescharacteristic
1036C2#2491017211yescharacteristic
1037C2#2491046611yescharacteristic
1038C2#2491046911yescharacteristic
1039C2#2491053311yescharacteristic
1040C2#2491053711yescharacteristic
1041C2#2491078011yescharacteristic
1042C2#2491082511yescharacteristic
1043C2#2491138211yescharacteristic
1044C2#2491139011yescharacteristic
1045C2#2491148111yescharacteristic
1046C2#2491148911yescharacteristic
1047C2#2491281911yescharacteristic
1048C2#2491303711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1437C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC25×C83C23
hypercenter#1437D83
hypocenterC83#14172
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×Dic166C2semidirect
6. #24905733C2semidirect
7. #24905727C2semidirect
10. #24905697C2semidirect
11. #24905697C2semidirect
12. #24905696C2semidirect
13. #24905694C2semidirect
14. #24905689C2semidirect
32. #19127613C4semidirect
64. C22×Dic166C2×C4semidirect
126. C83⋊#95C2×C4semidirect
127. C83⋊#95C2×C4semidirect
128. C83⋊#95C2×C4semidirect
144. C2×C22⋊C4×C83Q8semidirect
328. C23×C83C4×Q8semidirect
540. C83#14172semidirect
644. C2×C22⋊C4Dic166semidirect
853. C23C4×Dic166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×Dic1662
C2×#191276132
C2×#191275762
C2×#191275732
C2×C22⋊C4×Dic832
#249057332
#249057272
#249057062
#249057002
#249056972
#249056962
#249056942
#249056892
C83×#14372
#1417283