Finite Group Databasebeta

← #35329721

Subgroups — #35329721

Order 21248.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127618C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905703C211yesmaximal, characteristic
9#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×C4×D83C2211yescharacteristic
18C23×C4×D83C2211yescharacteristic
19C2×C4×D332—24no—
20C2×C4×D332—24no—
21C2×C4×D332—24no—
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
36#19127618C418yescomplemented
37#19127590—24no—
38#19127587—24no—
39#19127548—24no—
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
52C22×C42×C83C2211yescharacteristic
53C2×#95×C83C2211yescharacteristic
54C2×#95×C83C2211yescharacteristic
55C2×#95×C83C2211yescharacteristic
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C24×D83C2311yescharacteristic
59C24×D83C2311yescharacteristic
60C22×D332—22no—
61C22×D332—22no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332C2×C414yes—
67C23×Dic83C2311yescharacteristic
68C23×Dic83C2311yescharacteristic
69C23×Dic83C2311yescharacteristic
70C23×Dic83C2311yescharacteristic
71C23×Dic83C2311yescharacteristic
72C23×Dic83C2311yescharacteristic
73C22×C4×D83—22no—
74C22×C4×D83—22no—
75C22×C4×D83—22no—
76C22×C4×D83—22no—
77C22×C4×D83—22no—
78C22×C4×D83—22no—
79C22×C4×D83—22no—
80C22×C4×D83—22no—
81C22×C4×D83—22no—
82C22×C4×D83—41no—
83C22×C4×D83—41no—
84C22×C4×D83—41no—
85C22×C4×D83—41no—
86C22×C4×D83D414yes—
87C4×D332—232no—
88C2×C4⋊Dic83—22no—
89C2×C4⋊Dic83—22no—
90C2×C4⋊Dic83D414yes—
91C2×Dic83⋊C4—22no—
92C2×Dic83⋊C4—22no—
93C2×Dic83⋊C4—41no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
124C2×C4×Dic83—22no—
125C2×C4×Dic83—22no—
126C2×C4×Dic83—22no—
127C2×C4×Dic83—22no—
128C2×C4×Dic83—41no—
129C2×C4×Dic83—41no—
130C83⋊#95—22no—
131C83⋊#95—22no—
132C83⋊#95—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C83⋊#95—22no—
135C83⋊#95—22no—
136C83⋊#95—22no—
137C83⋊#95—41no—
138C83⋊#95—41no—
139C83⋊#95—41no—
140C83⋊#95C2×C414yescomplemented
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83—22no—
149C2×C4⋊C4×C83—22no—
150C2×C4⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
151C2×C42×C83—22no—
152C2×C42×C83—22no—
153C2×C42×C83—22no—
154#95×C83—22no—
155#95×C83—22no—
156#95×C83—22no—
157#95×C83—22no—
158#95×C83—22no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83C22×C412yes—
184C23×D83C22×C412yes—
185C23×D83C2×D412yes—
186C23×D83C2×D412yes—
187C23×D83#4112yes—
188C23×D83#4112yes—
189C2×D332—28no—
190C2×D332—28no—
191C2×D332—28no—
192C2×D332—28no—
193C2×D332—28no—
194C2×D332—28no—
195C2×D332—28no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83C22×C412yes—
232C22×Dic83C22×C412yes—
233C22×Dic83C2×D412yes—
234C22×Dic83C2×D412yes—
235C22×Dic83C2×D412yes—
236C22×Dic83C2×D412yes—
237C22×Dic83#4112yes—
238C2×C4×D83—28no—
239C2×C4×D83—28no—
240C2×C4×D83—28no—
241C2×C4×D83—44no—
242C2×C4×D83—44no—
243C2×C4×D83—44no—
244C2×C4×D83—44no—
245C2×C4×D83—44no—
246C2×C4×D83—44no—
247C2×C4×D83—44no—
248C2×C4×D83—44no—
249C2×C4×D83—44no—
250C2×C4×D83—44no—
251C2×C4×D83—44no—
252C4⋊Dic83—28no—
253Dic83⋊C4—44no—
254(C2×D83)⋊C4—28no—
255(C2×D83)⋊C4—28no—
256(C2×D83)⋊C4—28no—
257(C2×D83)⋊C4—28no—
258(C2×D83)⋊C4—28no—
259(C2×D83)⋊C4—44no—
260(C2×D83)⋊C4—44no—
261(C2×D83)⋊C4—44no—
262(C2×D83)⋊C4—44no—
263(C2×D83)⋊C4—44no—
264C4×Dic83—44no—
265C4×Dic83—44no—
266C24×C83C2411yescharacteristic
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83C22×C412yes—
307C22×C4×C83C22×C412yes—
308C22×C4×C83C22×C412yes—
309C22×C4×C83C2×D412yes—
310C22×C4×C83C2×D412yes—
311C22×C4×C83C2×D412yes—
312C22×C4×C83#4112yes—
313C22×C4×C83#4112yes—
314C22×C4×C83#4112yes—
315C22×C4×C83#4112yes—
316C4⋊C4×C83—28no—
317C42×C83—28no—
318C23×C83C23×C411yescharacteristic
319C23×C83C22×D411yescharacteristic
320C23×C83C22×D411yescharacteristic
321C23×C83C22×D411yescharacteristic
322C23×C83C2×#4111yescharacteristic
323C23×C83C2×#4111yescharacteristic
324C23×C83C2×#4111yescharacteristic
325C23×C83C2×#4111yescharacteristic
326C23×C83C2×#4111yescharacteristic
327C23×C83C2×#4111yescharacteristic
328C23×C83C2×#4111yescharacteristic
329C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C832−1+411yescharacteristic
333C22×D83—22no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—22no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—22no—
345C22×D83—22no—
346C22×D83—22no—
347C22×D83—22no—
348C22×D83—22no—
349C22×D83—22no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—22no—
352C22×D83—22no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—22no—
355C22×D83—22no—
356C22×D83—22no—
357C22×D83—22no—
358C22×D83—22no—
359C22×D83—22no—
360C22×D83—22no—
361C22×D83—22no—
362C22×D83—22no—
363C22×D83—22no—
364C22×D83—22no—
365C22×D83—22no—
366C22×D83—22no—
367C22×D83—22no—
368C22×D83—22no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387C22×D83—41no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83—41no—
390C22×D83—41no—
391C22×D83—41no—
392C22×D83—41no—
393C22×D83—41no—
394C22×D83—41no—
395C22×D83—41no—
396C22×D83—41no—
397C22×D83—41no—
398C22×D83—41no—
399C22×D83—41no—
400C22×D83—41no—
401C22×D83C4×D414yes—
402C22×D83C4×D414yes—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—22no—
410C2×C4×C83—22no—
411C2×C4×C83—22no—
412C2×C4×C83—22no—
413C2×C4×C83—22no—
414C2×C4×C83—22no—
415C2×C4×C83—22no—
416C2×C4×C83—22no—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—22no—
419C2×C4×C83—22no—
420C2×C4×C83—22no—
421C2×C4×C83—22no—
422C2×C4×C83—22no—
423C2×C4×C83—22no—
424C2×C4×C83—22no—
425C2×C4×C83—22no—
426C2×C4×C83—22no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83—41no—
437C2×C4×C83—41no—
438C2×C4×C83—41no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83—41no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—41no—
445C2×C4×C83—41no—
446C2×C4×C83—41no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83—41no—
449C2×C4×C83—41no—
450C2×C4×C83C4×D414yes—
451C2×C4×C83#12314yes—
452C2×Dic83—22no—
453C2×Dic83—22no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—22no—
456C2×Dic83—22no—
457C2×Dic83—22no—
458C2×Dic83—22no—
459C2×Dic83—22no—
460C2×Dic83—22no—
461C2×Dic83—22no—
462C2×Dic83—22no—
463C2×Dic83—22no—
464C2×Dic83—22no—
465C2×Dic83—22no—
466C2×Dic83—22no—
467C2×Dic83—22no—
468C2×Dic83—22no—
469C2×Dic83—22no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83—41no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83—41no—
493C2×Dic83#12014yes—
494D332—232no—
495C4×D83—416no—
496C4×D83—416no—
497C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
498C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C83C4×#4111yescharacteristic
501C22×C83C4×#4111yescharacteristic
502C22×C83#51811yescharacteristic
503C22×C83#52011yescharacteristic
504C22×C83C2×#12011yescharacteristic
505C22×C83C2×#12311yescharacteristic
506C22×C83#52511yescharacteristic
507C22×C83#52511yescharacteristic
508C22×C83#52511yescharacteristic
509C22×C83#52511yescharacteristic
510C22×C83#52911yescharacteristic
511C22×C83#52911yescharacteristic
512C22×C83#53411yescharacteristic
513C22×C83#53711yescharacteristic
514C22×C83#53811yescharacteristic
515C22×C83#53911yescharacteristic
516C22×C83#54611yescharacteristic
517C22×C83#54611yescharacteristic
518C22×C83#54611yescharacteristic
519C22×C83#54611yescharacteristic
520C22×C83#54611yescharacteristic
521C22×C83#54711yescharacteristic
522C22×C83#54811yescharacteristic
523C22×C83#55011yescharacteristic
524C22×C83#55111yescharacteristic
525C22×C83#55211yescharacteristic
526C22×C83#55311yescharacteristic
527C22×C83#55311yescharacteristic
528C22×C83#55311yescharacteristic
529C22×C83#55511yescharacteristic
530C22×C83#55611yescharacteristic
531C22×C83#55911yescharacteristic
532C2×D83—24no—
533C2×D83—24no—
534C2×D83—24no—
535C2×D83—24no—
536C2×D83—24no—
537C2×D83—24no—
538C2×D83—42no—
539C2×D83—42no—
540C2×D83—42no—
541C2×D83—42no—
542C2×D83—42no—
543C2×D83—42no—
544C2×D83—42no—
545C2×D83—42no—
546C2×D83—42no—
547C2×D83—42no—
548C2×D83—42no—
549C2×D83—42no—
550C2×D83—42no—
551C2×D83—42no—
552C2×D83—42no—
553C2×D83—42no—
554C2×D83—42no—
555C2×D83—42no—
556C2×D83—42no—
557C2×D83—42no—
558C2×D83—42no—
559C2×D83—42no—
560C2×D83—42no—
561C2×D83—42no—
562C4×C83—24no—
563C4×C83—24no—
564C4×C83—42no—
565C4×C83—42no—
566C4×C83—42no—
567C4×C83—42no—
568C4×C83—81no—
569Dic83—24no—
570Dic83—42no—
571Dic83—42no—
572Dic83—42no—
573Dic83—42no—
574Dic83—81no—
575#14173—831nomaximal, Sylow
576C2×C83C4×#12011yescharacteristic
577C2×C83C4×#12311yescharacteristic
578C2×C83#232511yescharacteristic
579C2×C83#235911yescharacteristic
580C2×C83#236311yescharacteristic
581C2×C83#236411yescharacteristic
582C2×C83#236711yescharacteristic
583C2×C83#240511yescharacteristic
584C2×C83#240711yescharacteristic
585C2×C83#245911yescharacteristic
586C2×C83#246011yescharacteristic
587C2×C83#246611yescharacteristic
588C2×C83#246711yescharacteristic
589C2×C83#248511yescharacteristic
590C2×C83#260011yescharacteristic
591D83—44no—
592D83—44no—
593C22×C4×D4—831no—
594C2×#394—831no—
595C2×#388—831no—
596C2×#387—831no—
597C2×C4×C22⋊C4—831no—
598#1440—831no—
599#1439—831no—
600#1438—831no—
601#1437—831no—
602#1436—831no—
603#1436—831no—
604#1436D8311yescharacteristic, complemented
605C22⋊#95—831no—
606C22⋊#95—831no—
607C22⋊#95—831no—
608C83#1417311yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×D4—831no—
610C24×C4—831no—
611C24×C4—831no—
612C2×C4×D4—1664no—
613C2×C4×D4—1664no—
614C2×C4×D4—1664no—
615C22×C4⋊C4—831no—
616C22×C4⋊C4—831no—
617C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
618C22×C22⋊C4—831no—
619C22×C22⋊C4—831no—
620C22×C22⋊C4—831no—
621C22×C22⋊C4—831no—
622C22×C22⋊C4—831no—
623C22×C22⋊C4—831no—
624C22×C22⋊C4—831no—
625C22×C22⋊C4—831no—
626C22×C22⋊C4—831no—
627C22×C22⋊C4—831no—
628C22×C42—831no—
629C22×C42—831no—
630C22×C42C2×D8311yescharacteristic
631#394—838no—
632#388—1664no—
633#387—1664no—
634C4×C22⋊C4—1664no—
635C2×#95—831no—
636C2×#95—831no—
637C2×#95—831no—
638C2×#95—831no—
639C2×#95—831no—
640C2×#95—831no—
641C2×#95—831no—
642C2×#95—831no—
643C2×#95—831no—
644C2×#95—831no—
645C2×#95—831no—
646C2×#95C2×D8311yescharacteristic
647C2×#95C2×D8311yescharacteristic
648C2×#95C2×D8311yescharacteristic
649C2×#95C2×D8311yescharacteristic
650C2×#95C2×D8311yescharacteristic
651C25—831no—
652C25—831no—
653C22×D4—834no—
654C22×D4—1662no—
655C22×D4—1662no—
656C22×D4—1662no—
657C22×D4—1662no—
658C22×D4—1662no—
659C22×D4—1662no—
660C23×C4—3321no—
661C23×C4—3321no—
662C23×C4—3321no—
663C23×C4—3321no—
664C23×C4—834no—
665C23×C4—831no—
666C23×C4—831no—
667C23×C4—831no—
668C23×C4—831no—
669C23×C4—831no—
670C23×C4—831no—
671C23×C4—1662no—
672C23×C4—1662no—
673C23×C4—1662no—
674C23×C4—1662no—
675C23×C4—1662no—
676C23×C4—1662no—
677C23×C4—1662no—
678C23×C4—1662no—
679C23×C4—1662no—
680C23×C4C22×D8311yescharacteristic
681C23×C4C22×D8311yescharacteristic
682C23×C4C22×D8311yescharacteristic
683C23×C4C22×D8311yescharacteristic
684C23×C4C22×D8311yescharacteristic
685C23×C4C22×D8311yescharacteristic
686C23×C4C22×D8311yescharacteristic
687C4×D4—16632no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—3321no—
691C2×C4⋊C4—834no—
692C2×C4⋊C4—1662no—
693C2×C4⋊C4—1662no—
694C2×C4⋊C4—1662no—
695C2×C4⋊C4—1662no—
696C2×C4⋊C4C4×D8314yescomplemented
697C2×C22⋊C4—3321no—
698C2×C22⋊C4—3321no—
699C2×C22⋊C4—3321no—
700C2×C22⋊C4—3321no—
701C2×C22⋊C4—3321no—
702C2×C22⋊C4—3321no—
703C2×C22⋊C4—3321no—
704C2×C22⋊C4—3321no—
705C2×C22⋊C4—834no—
706C2×C22⋊C4—834no—
707C2×C22⋊C4—834no—
708C2×C22⋊C4—834no—
709C2×C22⋊C4—834no—
710C2×C22⋊C4—1662no—
711C2×C22⋊C4—1662no—
712C2×C22⋊C4—1662no—
713C2×C22⋊C4—1662no—
714C2×C22⋊C4—1662no—
715C2×C22⋊C4—1662no—
716C2×C22⋊C4—1662no—
717C2×C22⋊C4—1662no—
718C2×C22⋊C4—1662no—
719C2×C22⋊C4—1662no—
720C2×C22⋊C4—1662no—
721C2×C22⋊C4—1662no—
722C2×C22⋊C4—1662no—
723C2×C22⋊C4—1662no—
724C2×C22⋊C4—1662no—
725C2×C22⋊C4—1662no—
726C2×C22⋊C4—1662no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—3321no—
731C2×C42—3321no—
732C2×C42—1662no—
733C2×C42—1662no—
734C2×C42—1662no—
735C2×C42—1662no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—3321no—
742#95—3321no—
743#95—3321no—
744#95—834no—
745#95—1662no—
746#95—1662no—
747#95—1662no—
748#95—1662no—
749#95—1662no—
750#95—1662no—
751#95—1662no—
752C24—832no—
753C24—832no—
754C24—832no—
755C24—832no—
756C24—832no—
757C24—832no—
758C24—1661no—
759C24—1661no—
760C24—1661no—
761C24—1661no—
762C24—1661no—
763C24—1661no—
764C24—1661no—
765C24—1661no—
766C24—1661no—
767C24—1661no—
768C24—1661no—
769C24—1661no—
770C24—1661no—
771C24—1661no—
772C24—1661no—
773C24—1661no—
774C24—1661no—
775C24—1661no—
776C24—1661no—
777C24—1661no—
778C24—1661no—
779C24—1661no—
780C24—1661no—
781C24—1661no—
782C24C23×D8311yescharacteristic
783C2×D4—1668no—
784C2×D4—1668no—
785C2×D4—1668no—
786C2×D4—1668no—
787C2×D4—1668no—
788C2×D4—1668no—
789C2×D4—1668no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—3324no—
830C22×C4—3324no—
831C22×C4—3324no—
832C22×C4—3324no—
833C22×C4—3324no—
834C22×C4—3324no—
835C22×C4—3324no—
836C22×C4—3324no—
837C22×C4—3324no—
838C22×C4—3324no—
839C22×C4—3324no—
840C22×C4—832no—
841C22×C4—832no—
842C22×C4—832no—
843C22×C4—832no—
844C22×C4—832no—
845C22×C4—832no—
846C22×C4—832no—
847C22×C4—1668no—
848C22×C4—1668no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4—1661no—
859C22×C4—1661no—
860C22×C4—1661no—
861C22×C4—1661no—
862C22×C4—1661no—
863C22×C4—1661no—
864C22×C4—1661no—
865C22×C4—1661no—
866C22×C4—1661no—
867C22×C4—1661no—
868C22×C4—1661no—
869C22×C4—1661no—
870C22×C4—1661no—
871C22×C4—1661no—
872C22×C4—1661no—
873C22×C4—1661no—
874C22×C4—1661no—
875C22×C4—1661no—
876C22×C4—1661no—
877C22×C4—1661no—
878C22×C4—1661no—
879C22×C4—1661no—
880C22×C4—1668no—
881C22×C4—1661no—
882C22×C4—1661no—
883C22×C4—1661no—
884C22×C4—1661no—
885C22×C4C2×C4×D8312yes—
886C22×C4C2×C4×D8312yes—
887C22×C4C2×C4×D8312yes—
888C22×C4D4×D8312yes—
889C22×C4D4×D8312yes—
890C22×C4D4×D8312yes—
891C22×C4#1305058912yes—
892C22×C4#1305059012yes—
893C22×C4#1305059012yes—
894C22×C4#1305059112yes—
895C4⋊C4—28no—
896C4⋊C4—3324no—
897C4⋊C4—1668no—
898C22⋊C4—3324no—
899C22⋊C4—3324no—
900C22⋊C4—3324no—
901C22⋊C4—3324no—
902C22⋊C4—3324no—
903C22⋊C4—1668no—
904C22⋊C4—1668no—
905C22⋊C4—1668no—
906C22⋊C4—1668no—
907C22⋊C4—1668no—
908C42—28no—
909C42—3324no—
910C42—3324no—
911C23—3321no—
912C23—3321no—
913C23—3321no—
914C23—3321no—
915C23—3321no—
916C23—3321no—
917C23—3321no—
918C23—3321no—
919C23—3321no—
920C23—3321no—
921C23—3321no—
922C23—3321no—
923C23—3321no—
924C23—3321no—
925C23—3321no—
926C23—3321no—
927C23—3321no—
928C23—3321no—
929C23—3321no—
930C23—3321no—
931C23—3321no—
932C23—3321no—
933C23—3321no—
934C23—3321no—
935C23—3321no—
936C23—3321no—
937C23—3321no—
938C23—3321no—
939C23—3321no—
940C23—3321no—
941C23—3321no—
942C23—3321no—
943C23—834no—
944C23—834no—
945C23—1662no—
946C23—1662no—
947C23—1662no—
948C23—1662no—
949C23—1662no—
950C23—1662no—
951C23—1662no—
952C23—1662no—
953C23—1662no—
954C23—1662no—
955C23—1662no—
956C23—1662no—
957C23—1662no—
958C23—1662no—
959C23—1662no—
960C23—1662no—
961C23—1662no—
962C23—1662no—
963C23—1662no—
964C23—1662no—
965C23—1662no—
966C23—1662no—
967C23—1662no—
968C23—1662no—
969C23—1662no—
970C23—1662no—
971C23—1662no—
972C23—1662no—
973C23—1662no—
974C23—1662no—
975C23—1662no—
976C23—1662no—
977C23—1662no—
978C23—1662no—
979C23—1662no—
980C23—1662no—
981C23C22×C4×D8311yescharacteristic
982C23C2×D4×D8311yescharacteristic
983C23C2×D4×D8311yescharacteristic
984C23C2×D4×D8311yescharacteristic
985C23#41×D8311yescharacteristic
986C23#41×D8311yescharacteristic
987C23#41×D8311yescharacteristic
988C23C2×#1305058911yescharacteristic
989C23C2×#1305059011yescharacteristic
990C23C2×#1305059011yescharacteristic
991C23C2×#1305059111yescharacteristic
992C23#1458183811yescharacteristic
993C23#1458183811yescharacteristic
994C23#1458183811yescharacteristic
995C23#1458184011yescharacteristic
996D4—16632no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—33216no—
1045C2×C4—33216no—
1046C2×C4—3321no—
1047C2×C4—3321no—
1048C2×C4—3321no—
1049C2×C4—3321no—
1050C2×C4—3321no—
1051C2×C4—3321no—
1052C2×C4—3321no—
1053C2×C4—3321no—
1054C2×C4—3321no—
1055C2×C4—3321no—
1056C2×C4—3321no—
1057C2×C4—3321no—
1058C2×C4—3321no—
1059C2×C4—3321no—
1060C2×C4—3321no—
1061C2×C4—3321no—
1062C2×C4—3321no—
1063C2×C4—3321no—
1064C2×C4—3321no—
1065C2×C4—3321no—
1066C2×C4—3321no—
1067C2×C4—3321no—
1068C2×C4—3321no—
1069C2×C4—834no—
1070C2×C4—1662no—
1071C2×C4—1662no—
1072C2×C4—1662no—
1073C2×C4—1662no—
1074C2×C4—1662no—
1075C2×C4—1662no—
1076C2×C4—1662no—
1077C2×C4—1662no—
1078C2×C4—1662no—
1079C2×C4—1662no—
1080C2×C4—1662no—
1081C2×C4—1662no—
1082C2×C4—1662no—
1083C2×C4—1662no—
1084C2×C4—1662no—
1085C2×C4—1662no—
1086C2×C4—1662no—
1087C2×C4—1662no—
1088C2×C4(C22⋊D83)⋊C414yes—
1089C2×C4#1458177714yes—
1090C22—3322no—
1091C22—3322no—
1092C22—3322no—
1093C22—3322no—
1094C22—3322no—
1095C22—3322no—
1096C22—3322no—
1097C22—3322no—
1098C22—3322no—
1099C22—3322no—
1100C22—3322no—
1101C22—3322no—
1102C22—3322no—
1103C22—3322no—
1104C22—3322no—
1105C22—3322no—
1106C22—3322no—
1107C22—3322no—
1108C22—3322no—
1109C22—3322no—
1110C22—3322no—
1111C22—3322no—
1112C22—3322no—
1113C22—3322no—
1114C22—1664no—
1115C22—1664no—
1116C22—1664no—
1117C22—1664no—
1118C22—1664no—
1119C22—1664no—
1120C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1121C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1122C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
1123C22C4×#1305059011yescharacteristic
1124C22C4×#1305059111yescharacteristic
1125C22#1912817511yescharacteristic
1126C22#1912818311yescharacteristic
1127C22#120×D8311yescharacteristic
1128C22C2×#1458177711yescharacteristic
1129C22#1912820911yescharacteristic
1130C22#1912821011yescharacteristic
1131C22#1912821111yescharacteristic
1132C22#1912821111yescharacteristic
1133C22#1912822911yescharacteristic
1134C22#1912823811yescharacteristic
1135C22#1912826211yescharacteristic
1136C22#1912828111yescharacteristic
1137C22#1912829011yescharacteristic
1138C22#1912829911yescharacteristic
1139C22#1912834211yescharacteristic
1140C22#1912834211yescharacteristic
1141C22#1912834311yescharacteristic
1142C22#1912834711yescharacteristic
1143C22#1912834711yescharacteristic
1144C22#1912835211yescharacteristic
1145C22#1912836111yescharacteristic
1146C22#1912837211yescharacteristic
1147C22#1912837511yescharacteristic
1148C22#1912839211yescharacteristic
1149C22#1912839711yescharacteristic
1150C22#1912840211yescharacteristic
1151C22#1912840411yescharacteristic
1152C22#1912841611yescharacteristic
1153C22#1912842511yescharacteristic
1154C22#1912843311yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—81no—
1162C4—3322no—
1163C4—3322no—
1164C4—3322no—
1165C4—3322no—
1166C4—6641no—
1167C4—1664no—
1168C2—3324no—
1169C2—3324no—
1170C2#2490996811yescharacteristic
1171C2C4×#1458177711yescharacteristic
1172C2#2491016211yescharacteristic
1173C2#2491046011yescharacteristic
1174C2#2491049911yescharacteristic
1175C2#2491050911yescharacteristic
1176C2#2491053911yescharacteristic
1177C2#2491079211yescharacteristic
1178C2#2491080711yescharacteristic
1179C2#2491140511yescharacteristic
1180C2#2491141211yescharacteristic
1181C2#2491150411yescharacteristic
1182C2#2491151111yescharacteristic
1183C2#2491175811yescharacteristic
1184C2#2491304811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1436C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#1436D83
hypocenterC83#14173
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127590C2semidirect
4. C2×#19127587C2semidirect
5. C2×#19127548C2semidirect
6. #24905711C2semidirect
7. #24905707C2semidirect
9. #24905699C2semidirect
10. #24905697C2semidirect
11. #24905696C2semidirect
12. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
15. C83×#1436C2semidirect
36. #19127618C4semidirect
119. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
140. C83⋊#95C2×C4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C83C2×C4semidirect
604. #1436D83semidirect
608. C83#14173semidirect
696. C2×C4⋊C4C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D3322
C2×#191276182
C2×#191275902
C2×#191275872
C2×#191275482
#249057112
#249057072
#249057032
#249056992
#249056972
#249056962
(C2×D83)⋊#952
C83×#14362
#1417383