Finite Group Databasebeta

← #35329736

Subgroups — #35329736

Order 21248.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127609C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127580C212yesmaximal, complemented
3C2×#19127577C212yesmaximal, complemented
4C2×C4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905700C212yesmaximal, complemented
9#24905690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905686C212yesmaximal, complemented
11C22×C4×D4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D83C2212yes—
13C23×C4×D83C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic83C2212yes—
15C22×C22⋊Dic83C2212yes—
16C22×C22⋊Dic83C2212yes—
17C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
21#19127609C418yescomplemented
22#19127580—28no—
23#19127577—28no—
24C4×(C2×D83)⋊C4—24no—
25C2×C83⋊#95C2212yes—
26C2×C83⋊#95C2212yes—
27C2×C83⋊#95C2212yes—
28C2×C83⋊#95C2212yes—
29C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C83⋊#95C2212yes—
33C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
34C23×D4×C83C2211yescharacteristic
35C24×C4×C83C2212yes—
36C2×C4×D4×C83—28no—
37C2×C4×D4×C83—24no—
38C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C83C2212yes—
40C22×C42×C83C2211yescharacteristic
41C24×D83C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D83—24no—
43C22×C22⋊D83—24no—
44C22×C22⋊D83—24no—
45C22×C22⋊D83—24no—
46C22×C22⋊D83—42no—
47C22×C22⋊D83—42no—
48C22×C22⋊D83C2×C418yescomplemented
49C23×Dic83C2312yes—
50C23×Dic83C2311yescharacteristic
51C23×Dic83C2312yes—
52C23×Dic83C2311yescharacteristic
53C23×Dic83C2311yescharacteristic
54C22×C4×D83—22no—
55C22×C4×D83—22no—
56C22×C4×D83—22no—
57C22×C4×D83—24no—
58C22×C4×D83—42no—
59C2×C22⋊Dic83—24no—
60C2×C22⋊Dic83—24no—
61C2×C22⋊Dic83—24no—
62C2×C22⋊Dic83—24no—
63C2×C22⋊Dic83—42no—
64C2×C22⋊Dic83—42no—
65C2×C22⋊Dic83—42no—
66C2×C22⋊Dic83—42no—
67C2×C22⋊Dic83C2×C418yescomplemented
68C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
70C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
71C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
76C2×(C2×D83)⋊C4D414yescomplemented
77C2×C4×Dic83—22no—
78C2×C4×Dic83—42no—
79C83⋊#95—24no—
80C83⋊#95—24no—
81C83⋊#95—24no—
82C83⋊#95—24no—
83C83⋊#95—22no—
84C83⋊#95—22no—
85C83⋊#95—22no—
86C83⋊#95—42no—
87C83⋊#95C2×C414yescomplemented
88C25×C83C2312yes—
89C22×D4×C83—24no—
90C22×D4×C83—24no—
91C22×D4×C83—22no—
92C22×D4×C83—22no—
93C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
94C23×C4×C83—24no—
95C23×C4×C83—24no—
96C23×C4×C83—24no—
97C23×C4×C83—24no—
98C23×C4×C83—24no—
99C23×C4×C83—42no—
100C23×C4×C83—42no—
101C23×C4×C83C2312yes—
102C23×C4×C83C2311yescharacteristic
103C23×C4×C83C2311yescharacteristic
104C23×C4×C83C2311yescharacteristic
105C4×D4×C83—232no—
106C2×C4⋊C4×C83—24no—
107C2×C4⋊C4×C83—22no—
108C2×C22⋊C4×C83—24no—
109C2×C22⋊C4×C83—24no—
110C2×C22⋊C4×C83D418yescomplemented
111C2×C42×C83—24no—
112C2×C42×C83D414yescomplemented
113C23×D83—22no—
114C23×D83—21no—
115C23×D83—21no—
116C23×D83—22no—
117C23×D83—21no—
118C23×D83—21no—
119C23×D83—22no—
120C23×D83—22no—
121C23×D83C22×C412yes—
122C23×D83C2×D412yes—
123C23×D83#4112yes—
124C2×C22⋊D83—216no—
125C2×C22⋊D83—216no—
126C2×C22⋊D83—48no—
127C2×C22⋊D83—48no—
128C2×C22⋊D83—48no—
129C2×C22⋊D83—48no—
130C2×C22⋊D83—48no—
131C22×Dic83—21no—
132C22×Dic83—22no—
133C22×Dic83—22no—
134C22×Dic83—22no—
135C22×Dic83—21no—
136C22×Dic83—21no—
137C22×Dic83—21no—
138C22×Dic83—22no—
139C22×Dic83—22no—
140C22×Dic83—21no—
141C22×Dic83—21no—
142C22×Dic83—22no—
143C22×Dic83—22no—
144C22×Dic83—22no—
145C22×Dic83—22no—
146C22×Dic83—22no—
147C22×Dic83—22no—
148C22×Dic83—22no—
149C22×Dic83—22no—
150C22×Dic83—22no—
151C22×Dic83—22no—
152C22×Dic83—22no—
153C22×Dic83—22no—
154C22×Dic83—22no—
155C22×Dic83—22no—
156C22×Dic83C22×C414yes—
157C22×Dic83C22×C412yes—
158C22×Dic83C2×D412yes—
159C22×Dic83#4112yes—
160C2×C4×D83—28no—
161C2×C4×D83—48no—
162C2×C4×D83—48no—
163C2×C4×D83—44no—
164C2×C4×D83—44no—
165C22⋊Dic83—48no—
166C22⋊Dic83—48no—
167C22⋊Dic83—48no—
168(C2×D83)⋊C4—28no—
169(C2×D83)⋊C4—28no—
170(C2×D83)⋊C4—48no—
171C4×Dic83—44no—
172C24×C83—22no—
173C24×C83—22no—
174C24×C83—22no—
175C24×C83—22no—
176C24×C83—22no—
177C24×C83—22no—
178C24×C83—22no—
179C24×C83—22no—
180C24×C83—22no—
181C24×C83—22no—
182C24×C83—22no—
183C24×C83—22no—
184C24×C83C22×C414yes—
185C24×C83C2×D414yes—
186C24×C83#4114yes—
187C24×C83C2411yescharacteristic
188C2×D4×C83—28no—
189C2×D4×C83—28no—
190C2×D4×C83—216no—
191C2×D4×C83—216no—
192C2×D4×C83—28no—
193C22×C4×C83—22no—
194C22×C4×C83—22no—
195C22×C4×C83—21no—
196C22×C4×C83—21no—
197C22×C4×C83—22no—
198C22×C4×C83—22no—
199C22×C4×C83—22no—
200C22×C4×C83—216no—
201C22×C4×C83—22no—
202C22×C4×C83—22no—
203C22×C4×C83—22no—
204C22×C4×C83—22no—
205C22×C4×C83—22no—
206C22×C4×C83—22no—
207C22×C4×C83—48no—
208C22×C4×C83—48no—
209C22×C4×C83—48no—
210C22×C4×C83—48no—
211C22×C4×C83—48no—
212C22×C4×C83—48no—
213C22×C4×C83C22×C412yes—
214C22×C4×C83C2×D412yes—
215C22×C4×C83C2×D414yes—
216C22×C4×C83C2×D412yes—
217C22×C4×C83C2×D414yes—
218C22×C4×C83C2×D412yes—
219C22×C4×C83C2×D412yes—
220C22×C4×C83#4112yes—
221C22×C4×C83#4112yes—
222C4⋊C4×C83—28no—
223C22⋊C4×C83—216no—
224C42×C83—28no—
225C23×C83—24no—
226C23×C83—24no—
227C23×C83—24no—
228C23×C83—24no—
229C23×C83—24no—
230C23×C83—24no—
231C23×C83—24no—
232C23×C83—24no—
233C23×C83—24no—
234C23×C83—24no—
235C23×C83—24no—
236C23×C83—24no—
237C23×C83—24no—
238C23×C83—24no—
239C23×C83—24no—
240C23×C83—24no—
241C23×C83—24no—
242C23×C83—24no—
243C23×C83—42no—
244C23×C83—42no—
245C23×C83—42no—
246C23×C83—42no—
247C23×C83—42no—
248C23×C83—42no—
249C23×C83—42no—
250C23×C83—42no—
251C23×C83—42no—
252C23×C83—42no—
253C23×C83—42no—
254C23×C83—42no—
255C23×C83—42no—
256C23×C83—42no—
257C23×C83—42no—
258C23×C83—42no—
259C23×C83C4×D418yes—
260C23×C83C23×C411yescharacteristic
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C23×C83C22×D412yes—
264C23×C83C2×#4111yescharacteristic
265C23×C83C2×#4111yescharacteristic
266C23×C83C2×#4111yescharacteristic
267C23×C83C2×#4111yescharacteristic
268C23×C83C2×#4112yes—
269C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
270C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—24no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—24no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—24no—
280C22×D83—24no—
281C22×D83—24no—
282C22×D83—24no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83C4×D414yescomplemented
294D4×C83—232no—
295C2×C4×C83—24no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—24no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—24no—
304C2×C4×C83—24no—
305C2×C4×C83—24no—
306C2×C4×C83—24no—
307C2×C4×C83—24no—
308C2×C4×C83—24no—
309C2×C4×C83—24no—
310C2×C4×C83—432no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83—42no—
314C2×C4×C83—42no—
315C2×C4×C83C4×D414yes—
316C2×C4×C83#12014yes—
317C2×C4×C83#12114yes—
318C22⋊D83—432no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—24no—
321C2×Dic83—24no—
322C2×Dic83—24no—
323C2×Dic83—24no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—24no—
327C2×Dic83—24no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83—42no—
347C2×Dic83—42no—
348C4×D83—416no—
349C22×C83—28no—
350C22×C83—28no—
351C22×C83—28no—
352C22×C83—44no—
353C22×C83—44no—
354C22×C83—44no—
355C22×C83—44no—
356C22×C83—44no—
357C22×C83—44no—
358C22×C83—44no—
359C22×C83—44no—
360C22×C83—44no—
361C22×C83—44no—
362C22×C83—44no—
363C22×C83—44no—
364C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
366C22×C83C2×C4×D412yes—
367C22×C83C4×#4111yescharacteristic
368C22×C83#51812yes—
369C22×C83C2×#12011yescharacteristic
370C22×C83C2×#12111yescharacteristic
371C22×C83#52511yescharacteristic
372C22×C83#52511yescharacteristic
373C22×C83#52512yes—
374C22×C83#52911yescharacteristic
375C22×C83#53211yescharacteristic
376C22×C83#53511yescharacteristic
377C22×C83#53511yescharacteristic
378C22×C83#54012yes—
379C22×C83D4212yes—
380C22×C83#54612yes—
381C22×C83#54612yes—
382C22×C83#54612yes—
383C22×C83#54612yes—
384C22×C83#55112yes—
385C22×C83#55312yes—
386C22×C83#55312yes—
387C2×D83—28no—
388C2×D83—24no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—44no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—44no—
395C2×D83—44no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C4×C83—24no—
399C4×C83—24no—
400C4×C83—24no—
401C4×C83—44no—
402Dic83—42no—
403Dic83—44no—
404Dic83—42no—
405Dic83—42no—
406Dic83—82no—
407#14175—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—48no—
409C2×C83C4×#12011yescharacteristic
410C2×C83C4×#12111yescharacteristic
411C2×C83#232811yescharacteristic
412C2×C83#235812yes—
413C2×C83#236412yes—
414C2×C83#240411yescharacteristic
415C2×C83#240811yescharacteristic
416C2×C83#245712yes—
417C2×C83#246412yes—
418C2×C83#253511yescharacteristic
419C2×C83#259811yescharacteristic
420D83—44no—
421C22×C4×D4D8311yescharacteristic, complemented
422C2×#392—831no—
423C2×#386—832no—
424C2×#386—832no—
425C2×C4×C22⋊C4—831no—
426#1442—831no—
427#1439—831no—
428#1438—831no—
429#1437—832no—
430#1434—831no—
431C22⋊#95—832no—
432C83#1417511yescharacteristic, complemented, Sylow
433C23×D4—832no—
434C23×D4C2×D8311yescharacteristic
435C24×C4—831no—
436C24×C4C2×D8312yes—
437C2×C4×D4—28no—
438C2×C4×D4—24no—
439C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
440C22×C22⋊C4—832no—
441C22×C22⋊C4—832no—
442C22×C22⋊C4—832no—
443C22×C22⋊C4—832no—
444C22×C22⋊C4—831no—
445C22×C22⋊C4—831no—
446C22×C22⋊C4C2×D8312yes—
447C22×C42—831no—
448C22×C42C2×D8311yescharacteristic
449#392—838no—
450#386—1668no—
451#386—1668no—
452C4×C22⋊C4—1664no—
453C2×#95—832no—
454C2×#95—831no—
455C2×#95—831no—
456C2×#95—832no—
457C2×#95—832no—
458C2×#95—832no—
459C2×#95—831no—
460C2×#95—832no—
461C2×#95—831no—
462C25—831no—
463C25C22×D8312yes—
464C22×D4—24no—
465C22×D4—24no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—3322no—
469C22×D4—3322no—
470C22×D4—838no—
471C22×D4—1664no—
472C22×D4—1664no—
473C22×D4—1664no—
474C22×D4—1664no—
475C22×D4C4×D8314yescomplemented
476C23×C4—24no—
477C23×C4—24no—
478C23×C4—24no—
479C23×C4—24no—
480C23×C4—24no—
481C23×C4—42no—
482C23×C4—42no—
483C23×C4—3322no—
484C23×C4—831no—
485C23×C4—831no—
486C23×C4—831no—
487C23×C4—832no—
488C23×C4—832no—
489C23×C4—1662no—
490C23×C4—1662no—
491C23×C4—1664no—
492C23×C4—1662no—
493C23×C4C22×D8312yes—
494C23×C4C22×D8311yescharacteristic
495C23×C4C22×D8311yescharacteristic
496C23×C4C22×D8311yescharacteristic
497C4×D4—232no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—3322no—
503C2×C22⋊C4—3322no—
504C2×C22⋊C4—3322no—
505C2×C22⋊C4—3322no—
506C2×C22⋊C4—3322no—
507C2×C22⋊C4—838no—
508C2×C22⋊C4—834no—
509C2×C22⋊C4—834no—
510C2×C22⋊C4—1664no—
511C2×C22⋊C4—1664no—
512C2×C22⋊C4—1664no—
513C2×C22⋊C4—1664no—
514C2×C22⋊C4—1664no—
515C2×C22⋊C4—1664no—
516C2×C22⋊C4—1662no—
517C2×C22⋊C4—1662no—
518C2×C22⋊C4—1662no—
519C2×C22⋊C4—1662no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D8318yescomplemented
521C2×C42—24no—
522C2×C42—3322no—
523C2×C42—1662no—
524C2×C42C22⋊D8314yescomplemented
525#95—3322no—
526#95—834no—
527#95—1664no—
528#95—1664no—
529#95—1662no—
530#95—1662no—
531#95—1664no—
532#95—1664no—
533#95—1662no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—832no—
547C24—832no—
548C24—832no—
549C24—1661no—
550C24—1662no—
551C24—1661no—
552C24—1661no—
553C24—1661no—
554C24—1662no—
555C24—1662no—
556C24—1662no—
557C24C2×C4×D8314yes—
558C24C2×C22⋊D8314yes—
559C24#1305059014yes—
560C24C23×D8311yescharacteristic
561C2×D4—28no—
562C2×D4—28no—
563C2×D4—216no—
564C2×D4—216no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—3328no—
567C2×D4—3328no—
568C2×D4—3328no—
569C2×D4—3328no—
570C2×D4—3328no—
571C2×D4—16616no—
572C2×D4—16616no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—216no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—48no—
593C22×C4—3324no—
594C22×C4—3328no—
595C22×C4—3328no—
596C22×C4—3324no—
597C22×C4—834no—
598C22×C4—832no—
599C22×C4—832no—
600C22×C4—832no—
601C22×C4—1668no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4—1662no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1662no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4—1662no—
608C22×C4—1662no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1662no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1662no—
623C22×C4—1662no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4C2×C4×D8312yes—
628C22×C4D4×D8312yes—
629C22×C4C2×C22⋊D8314yes—
630C22×C4C2×C22⋊D8314yes—
631C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
632C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
633C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
634C22×C4#1305058912yes—
635C22×C4#1305059012yes—
636C4⋊C4—28no—
637C22⋊C4—216no—
638C22⋊C4—3328no—
639C22⋊C4—3328no—
640C22⋊C4—3328no—
641C22⋊C4—3328no—
642C22⋊C4—1668no—
643C22⋊C4—1668no—
644C42—28no—
645C42—3324no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—3322no—
681C23—3322no—
682C23—3322no—
683C23—3322no—
684C23—3321no—
685C23—3322no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3322no—
690C23—834no—
691C23—1664no—
692C23—1664no—
693C23—1664no—
694C23—1664no—
695C23—1662no—
696C23—1664no—
697C23—1662no—
698C23—1664no—
699C23—1662no—
700C23—1662no—
701C23—1662no—
702C23—1662no—
703C23C4×C22⋊D8318yes—
704C23C22×C4×D8311yescharacteristic
705C23C2×D4×D8311yescharacteristic
706C23C22×C22⋊D8312yes—
707C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
708C23#41×D8311yescharacteristic
709C23#41×D8311yescharacteristic
710C23C2×#1305058911yescharacteristic
711C23C2×#1305059012yes—
712C23C2×#1305059011yescharacteristic
713C23#1458183712yes—
714C23#1458183812yes—
715D4—232no—
716D4—33232no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—432no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—33216no—
738C2×C4—3322no—
739C2×C4—3322no—
740C2×C4—3322no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3322no—
751C2×C4—3322no—
752C2×C4—3322no—
753C2×C4—3322no—
754C2×C4—3322no—
755C2×C4—3322no—
756C2×C4—3322no—
757C2×C4—3322no—
758C2×C4—1664no—
759C2×C4—1664no—
760C2×C4—1664no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1664no—
763C2×C4—1664no—
764C2×C4—1664no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4C4×C22⋊D8314yes—
768C2×C4#1458176114yes—
769C2×C4#1458176314yes—
770C22—28no—
771C22—28no—
772C22—28no—
773C22—44no—
774C22—44no—
775C22—44no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—44no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—44no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—3324no—
786C22—3324no—
787C22—3322no—
788C22—3322no—
789C22—3322no—
790C22—3324no—
791C22—3322no—
792C22—3322no—
793C22—3322no—
794C22—1668no—
795C22—1664no—
796C22C4×D4×D8311yescharacteristic
797C22C2×C4×C22⋊D8312yes—
798C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
799C22C4×#1305058911yescharacteristic
800C22#1912817312yes—
801C22C2×#1458176111yescharacteristic
802C22C2×#1458176311yescharacteristic
803C22#1912820811yescharacteristic
804C22#1912821212yes—
805C22#1912821211yescharacteristic
806C22#1912823311yescharacteristic
807C22#1912824811yescharacteristic
808C22#1912826511yescharacteristic
809C22#1912826811yescharacteristic
810C22#1912830212yes—
811C22D4×C22⋊D8312yes—
812C22#1912833912yes—
813C22#1912833912yes—
814C22#1912834512yes—
815C22#1912834712yes—
816C22#1912838012yes—
817C22#1912839712yes—
818C22#1912840012yes—
819C4—24no—
820C4—24no—
821C4—24no—
822C4—44no—
823C4—3324no—
824C4—3322no—
825C4—3322no—
826C4—3322no—
827C4—6642no—
828C2—48no—
829C2—3324no—
830C2C4×#1458176111yescharacteristic
831C2C4×#1458176311yescharacteristic
832C2#2491018511yescharacteristic
833C2#2491044012yes—
834C2#2491050812yes—
835C2#2491077811yescharacteristic
836C2#2491081311yescharacteristic
837C2#2491136412yes—
838C2#2491146312yes—
839C2#2491236411yescharacteristic
840C2#2491302311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC22×C4×D4×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC2×#19127609C2
hypercenterC22×C4×D4D83
hypocenterC83#14175
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127580C2semidirect
3. C2×#19127577C2semidirect
4. C2×C4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
5. #24905722C2semidirect
6. #24905705C2semidirect
7. #24905704C2semidirect
8. #24905700C2semidirect
9. #24905690C2semidirect
10. #24905686C2semidirect
11. C22×C4×D4×C83C2semidirect
21. #19127609C4semidirect
48. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
67. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
75. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
76. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
87. C83⋊#95C2×C4semidirect
93. C22×D4×C83C2×C4semidirect
110. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
112. C2×C42×C83D4semidirect
293. C22×D83C4×D4semidirect
421. C22×C4×D4D83semidirect
432. C83#14175semidirect
475. C22×D4C4×D83semidirect
520. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect
524. C2×C42C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191276092
C2×#191275802
C2×#191275772
C2×C4×(C2×D83)⋊C42
#249057222
#249057052
#249057042
#249057002
#249056902
#249056862
C22×C4×D4×C832
#1417583