Finite Group Databasebeta

← #35329741

Subgroups — #35329741

Order 21248.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127610C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
19C23×C4×D83C2211yescharacteristic
20C23×C4×D83C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D83—24no—
22C2×C4×C22⋊D83—24no—
23C2×C4×C22⋊D83—24no—
24C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
37#19127610C418yescomplemented
38#19127580—24no—
39#19127579—24no—
40#19127579—24no—
41#19127577—24no—
42#19127548—24no—
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
53C24×C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C2×#95×C83C2211yescharacteristic
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C24×D83C2311yescharacteristic
61C24×D83C2311yescharacteristic
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—41no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332C2×C414yescomplemented
69C22×C22⋊D83—22no—
70C22×C22⋊D83—22no—
71C22×C22⋊D83—22no—
72C22×C22⋊D83—22no—
73C22×C22⋊D83—22no—
74C22×C22⋊D83—22no—
75C22×C22⋊D83—22no—
76C22×C22⋊D83—22no—
77C22×C22⋊D83—22no—
78C22×C22⋊D83—22no—
79C22×C22⋊D83—41no—
80C22×C22⋊D83—41no—
81C22×C22⋊D83C2×C414yescomplemented
82C22×C22⋊D83C2×C414yescomplemented
83C23×Dic83C2311yescharacteristic
84C23×Dic83C2311yescharacteristic
85C23×Dic83C2311yescharacteristic
86C23×Dic83C2311yescharacteristic
87C23×Dic83C2311yescharacteristic
88C23×Dic83C2311yescharacteristic
89C22×C4×D83—22no—
90C22×C4×D83—22no—
91C22×C4×D83—22no—
92C22×C4×D83—22no—
93C22×C4×D83—22no—
94C22×C4×D83—22no—
95C22×C4×D83—22no—
96C22×C4×D83—22no—
97C22×C4×D83—22no—
98C22×C4×D83—22no—
99C22×C4×D83—41no—
100C22×C4×D83—41no—
101C22×C4×D83—41no—
102C22×C4×D83—41no—
103C4×C22⋊D83—232no—
104C2×Dic83⋊C4—22no—
105C2×Dic83⋊C4—22no—
106C2×Dic83⋊C4—22no—
107C2×C22⋊Dic83—22no—
108C2×C22⋊Dic83—22no—
109C2×C22⋊Dic83—22no—
110C2×C22⋊Dic83—22no—
111C2×C22⋊Dic83—41no—
112C2×C22⋊Dic83D414yescomplemented
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
134C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
135C2×(C2×D83)⋊C4D414yescomplemented
136C2×(C2×D83)⋊C4D414yescomplemented
137C2×C4×Dic83—22no—
138C2×C4×Dic83—22no—
139C2×C4×Dic83—22no—
140C2×C4×Dic83—41no—
141C2×C4×Dic83—41no—
142C2×C4×Dic83D414yescomplemented
143C83⋊#95—22no—
144C83⋊#95—22no—
145C83⋊#95—22no—
146C83⋊#95—22no—
147C83⋊#95—22no—
148C83⋊#95—22no—
149C83⋊#95—22no—
150C83⋊#95—22no—
151C83⋊#95—41no—
152C83⋊#95C2×C414yescomplemented
153C25×C83C2311yescharacteristic
154C23×C4×C83—22no—
155C23×C4×C83—22no—
156C23×C4×C83—22no—
157C23×C4×C83—22no—
158C23×C4×C83—22no—
159C23×C4×C83—41no—
160C23×C4×C83—41no—
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C23×C4×C83C2311yescharacteristic
163C23×C4×C83C2311yescharacteristic
164C23×C4×C83C2311yescharacteristic
165C23×C4×C83C2311yescharacteristic
166C23×C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C83—22no—
168C2×C22⋊C4×C83—22no—
169C2×C22⋊C4×C83—41no—
170C2×C22⋊C4×C83—41no—
171C2×C22⋊C4×C83—41no—
172C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
173#95×C83—22no—
174#95×C83—22no—
175#95×C83—22no—
176#95×C83—41no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—21no—
184C23×D83—21no—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83—21no—
191C23×D83—21no—
192C23×D83—21no—
193C23×D83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—21no—
196C23×D83—21no—
197C23×D83—21no—
198C23×D83—21no—
199C23×D83—21no—
200C23×D83—21no—
201C23×D83C22×C412yes—
202C23×D83C22×C412yes—
203C23×D83C2×D412yes—
204C23×D83C2×D412yes—
205C23×D83#4112yes—
206C23×D83#4112yes—
207C2×D332—28no—
208C2×D332—28no—
209C2×D332—44no—
210C2×D332—44no—
211C2×D332—44no—
212C2×D332—44no—
213C2×D332—44no—
214C2×C22⋊D83—28no—
215C2×C22⋊D83—28no—
216C2×C22⋊D83—28no—
217C2×C22⋊D83—28no—
218C2×C22⋊D83—28no—
219C2×C22⋊D83—28no—
220C2×C22⋊D83—28no—
221C2×C22⋊D83—28no—
222C2×C22⋊D83—28no—
223C2×C22⋊D83—44no—
224C2×C22⋊D83—44no—
225C2×C22⋊D83—44no—
226C2×C22⋊D83—44no—
227C2×C22⋊D83—44no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83C22×C412yes—
262C22×Dic83C22×C412yes—
263C22×Dic83C2×D412yes—
264C22×Dic83C2×D412yes—
265C22×Dic83C2×D412yes—
266C22×Dic83C2×D412yes—
267C22×Dic83C2×D412yes—
268C22×Dic83C2×D412yes—
269C22×Dic83#4112yes—
270C2×C4×D83—28no—
271C2×C4×D83—28no—
272C2×C4×D83—44no—
273C2×C4×D83—44no—
274C2×C4×D83—44no—
275C2×C4×D83—44no—
276C2×C4×D83—44no—
277C2×C4×D83—44no—
278C2×C4×D83—44no—
279C2×C4×D83—44no—
280C2×C4×D83—44no—
281C2×C4×D83—44no—
282C2×C4×D83—44no—
283C2×C4×D83—44no—
284Dic83⋊C4—28no—
285C22⋊Dic83—28no—
286C22⋊Dic83—44no—
287(C2×D83)⋊C4—28no—
288(C2×D83)⋊C4—28no—
289(C2×D83)⋊C4—28no—
290(C2×D83)⋊C4—44no—
291(C2×D83)⋊C4—44no—
292(C2×D83)⋊C4—44no—
293(C2×D83)⋊C4—44no—
294(C2×D83)⋊C4—44no—
295C4×Dic83—28no—
296C4×Dic83—44no—
297C24×C83—21no—
298C24×C83—21no—
299C24×C83—21no—
300C24×C83—21no—
301C24×C83—21no—
302C24×C83—21no—
303C24×C83—21no—
304C24×C83—21no—
305C24×C83—21no—
306C24×C83—21no—
307C24×C83—21no—
308C24×C83—21no—
309C24×C83C22×C412yes—
310C24×C83C2×D412yes—
311C24×C83#4112yes—
312C24×C83C2411yescharacteristic
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—28no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83—44no—
350C22×C4×C83—44no—
351C22×C4×C83—44no—
352C22×C4×C83—44no—
353C22×C4×C83—44no—
354C22×C4×C83—44no—
355C22×C4×C83C22×C412yes—
356C22×C4×C83C22×C412yes—
357C22×C4×C83C2×D412yes—
358C22×C4×C83C2×D412yes—
359C22×C4×C83C2×D412yes—
360C22×C4×C83#4112yes—
361C22×C4×C83#4112yes—
362C22⋊C4×C83—44no—
363C22⋊C4×C83—44no—
364C23×C83—22no—
365C23×C83—22no—
366C23×C83—22no—
367C23×C83—22no—
368C23×C83—22no—
369C23×C83—22no—
370C23×C83—22no—
371C23×C83—22no—
372C23×C83—22no—
373C23×C83—22no—
374C23×C83—22no—
375C23×C83—22no—
376C23×C83—22no—
377C23×C83—22no—
378C23×C83—22no—
379C23×C83—22no—
380C23×C83—22no—
381C23×C83—22no—
382C23×C83—41no—
383C23×C83—41no—
384C23×C83—41no—
385C23×C83—41no—
386C23×C83—41no—
387C23×C83—41no—
388C23×C83—41no—
389C23×C83—41no—
390C23×C83—41no—
391C23×C83—41no—
392C23×C83—41no—
393C23×C83—41no—
394C23×C83—41no—
395C23×C83—41no—
396C23×C83—41no—
397C23×C83—41no—
398C23×C83C4×D414yes—
399C23×C83C23×C411yescharacteristic
400C23×C83C22×D411yescharacteristic
401C23×C83C22×D411yescharacteristic
402C23×C83C22×D411yescharacteristic
403C23×C83C22×D411yescharacteristic
404C23×C83C2×#4111yescharacteristic
405C23×C83C2×#4111yescharacteristic
406C23×C83C2×#4111yescharacteristic
407C23×C83C2×#4111yescharacteristic
408C23×C83C2×#4111yescharacteristic
409C23×C83C2×#4111yescharacteristic
410C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22×D83—22no—
415C22×D83—22no—
416C22×D83—22no—
417C22×D83—22no—
418C22×D83—22no—
419C22×D83—22no—
420C22×D83—22no—
421C22×D83—22no—
422C22×D83—22no—
423C22×D83—22no—
424C22×D83—22no—
425C22×D83—22no—
426C22×D83—22no—
427C22×D83—22no—
428C22×D83—22no—
429C22×D83—22no—
430C22×D83—22no—
431C22×D83—22no—
432C22×D83—22no—
433C22×D83—22no—
434C22×D83—22no—
435C22×D83—22no—
436C22×D83—22no—
437C22×D83—22no—
438C22×D83—22no—
439C22×D83—22no—
440C22×D83—22no—
441C22×D83—22no—
442C22×D83—22no—
443C22×D83—22no—
444C22×D83—22no—
445C22×D83—22no—
446C22×D83—22no—
447C22×D83—22no—
448C22×D83—22no—
449C22×D83—22no—
450C22×D83—41no—
451C22×D83—41no—
452C22×D83—41no—
453C22×D83—41no—
454C22×D83—41no—
455C22×D83—41no—
456C22×D83—41no—
457C22×D83—41no—
458C22×D83—41no—
459C22×D83—41no—
460C22×D83—41no—
461C22×D83—41no—
462C22×D83—41no—
463C22×D83—41no—
464C22×D83—41no—
465C22×D83—41no—
466C22×D83—41no—
467C22×D83—41no—
468C22×D83—41no—
469C22×D83—41no—
470C22×D83—41no—
471C22×D83—41no—
472C22×D83—41no—
473C22×D83—41no—
474C22×D83—41no—
475C22×D83—41no—
476C22×D83—41no—
477C22×D83—41no—
478C22×D83—41no—
479C22×D83—41no—
480C22×D83—41no—
481C22×D83—41no—
482C22×D83C4×D414yes—
483C22×D83C4×D414yescomplemented
484C2×C4×C83—22no—
485C2×C4×C83—22no—
486C2×C4×C83—22no—
487C2×C4×C83—22no—
488C2×C4×C83—22no—
489C2×C4×C83—22no—
490C2×C4×C83—22no—
491C2×C4×C83—22no—
492C2×C4×C83—22no—
493C2×C4×C83—22no—
494C2×C4×C83—22no—
495C2×C4×C83—22no—
496C2×C4×C83—22no—
497C2×C4×C83—22no—
498C2×C4×C83—22no—
499C2×C4×C83—22no—
500C2×C4×C83—22no—
501C2×C4×C83—22no—
502C2×C4×C83—416no—
503C2×C4×C83—41no—
504C2×C4×C83—41no—
505C2×C4×C83—41no—
506C2×C4×C83—41no—
507C2×C4×C83—41no—
508C2×C4×C83—41no—
509C2×C4×C83—41no—
510C2×C4×C83—41no—
511C2×C4×C83—41no—
512C2×C4×C83—41no—
513C2×C4×C83—41no—
514C2×C4×C83—41no—
515C2×C4×C83—41no—
516C2×C4×C83—41no—
517C2×C4×C83—41no—
518C2×C4×C83—41no—
519C2×C4×C83—41no—
520C2×C4×C83—41no—
521C2×C4×C83—41no—
522C2×C4×C83—41no—
523C2×C4×C83—41no—
524C2×C4×C83—41no—
525C2×C4×C83—41no—
526C2×C4×C83#12114yes—
527C22⋊D83—232no—
528C22⋊D83—416no—
529C2×Dic83—22no—
530C2×Dic83—22no—
531C2×Dic83—22no—
532C2×Dic83—22no—
533C2×Dic83—22no—
534C2×Dic83—22no—
535C2×Dic83—22no—
536C2×Dic83—22no—
537C2×Dic83—22no—
538C2×Dic83—22no—
539C2×Dic83—22no—
540C2×Dic83—22no—
541C2×Dic83—22no—
542C2×Dic83—22no—
543C2×Dic83—22no—
544C2×Dic83—22no—
545C2×Dic83—22no—
546C2×Dic83—22no—
547C2×Dic83—22no—
548C2×Dic83—22no—
549C2×Dic83—22no—
550C2×Dic83—41no—
551C2×Dic83—41no—
552C2×Dic83—41no—
553C2×Dic83—41no—
554C2×Dic83—41no—
555C2×Dic83—41no—
556C2×Dic83—41no—
557C2×Dic83—41no—
558C2×Dic83—41no—
559C2×Dic83—41no—
560C2×Dic83—41no—
561C2×Dic83—41no—
562C2×Dic83—41no—
563C2×Dic83—41no—
564C2×Dic83—41no—
565C2×Dic83—41no—
566C2×Dic83—41no—
567C2×Dic83—41no—
568C2×Dic83—41no—
569C2×Dic83C4×D414yes—
570C2×Dic83#12014yes—
571D332—416no—
572C4×D83—416no—
573C4×D83—416no—
574C22×C83—24no—
575C22×C83—24no—
576C22×C83—24no—
577C22×C83—42no—
578C22×C83—42no—
579C22×C83—42no—
580C22×C83—42no—
581C22×C83—42no—
582C22×C83—42no—
583C22×C83—42no—
584C22×C83—42no—
585C22×C83—42no—
586C22×C83—42no—
587C22×C83—42no—
588C22×C83—42no—
589C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
590C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
592C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
593C22×C83C4×#4111yescharacteristic
594C22×C83#51811yescharacteristic
595C22×C83#51811yescharacteristic
596C22×C83C2×#12011yescharacteristic
597C22×C83C2×#12111yescharacteristic
598C22×C83#52511yescharacteristic
599C22×C83#52511yescharacteristic
600C22×C83#52511yescharacteristic
601C22×C83#52511yescharacteristic
602C22×C83#52911yescharacteristic
603C22×C83#53211yescharacteristic
604C22×C83#53511yescharacteristic
605C22×C83#53511yescharacteristic
606C22×C83#54011yescharacteristic
607C22×C83#54011yescharacteristic
608C22×C83D4211yescharacteristic
609C22×C83D4211yescharacteristic
610C22×C83#54611yescharacteristic
611C22×C83#54611yescharacteristic
612C22×C83#54611yescharacteristic
613C22×C83#54611yescharacteristic
614C22×C83#54611yescharacteristic
615C22×C83#54611yescharacteristic
616C22×C83#54611yescharacteristic
617C22×C83#54611yescharacteristic
618C22×C83#55111yescharacteristic
619C22×C83#55111yescharacteristic
620C22×C83#55311yescharacteristic
621C22×C83#55311yescharacteristic
622C22×C83#55311yescharacteristic
623C22×C83#55311yescharacteristic
624C2×D83—24no—
625C2×D83—24no—
626C2×D83—24no—
627C2×D83—24no—
628C2×D83—24no—
629C2×D83—24no—
630C2×D83—42no—
631C2×D83—42no—
632C2×D83—42no—
633C2×D83—42no—
634C2×D83—42no—
635C2×D83—42no—
636C2×D83—42no—
637C2×D83—42no—
638C2×D83—42no—
639C2×D83—42no—
640C2×D83—42no—
641C2×D83—42no—
642C2×D83—42no—
643C2×D83—42no—
644C2×D83—42no—
645C2×D83—42no—
646C2×D83—42no—
647C2×D83—42no—
648C2×D83—42no—
649C2×D83—42no—
650C2×D83—42no—
651C2×D83—42no—
652C2×D83—42no—
653C2×D83—42no—
654C4×C83—24no—
655C4×C83—42no—
656C4×C83—42no—
657C4×C83—42no—
658C4×C83—42no—
659C4×C83—81no—
660Dic83—24no—
661Dic83—24no—
662Dic83—42no—
663Dic83—42no—
664Dic83—42no—
665Dic83—81no—
666#14175—831nomaximal, Sylow
667C2×C83—44no—
668C2×C83C4×#12011yescharacteristic
669C2×C83C4×#12111yescharacteristic
670C2×C83#232811yescharacteristic
671C2×C83#235811yescharacteristic
672C2×C83#235811yescharacteristic
673C2×C83#236411yescharacteristic
674C2×C83#236411yescharacteristic
675C2×C83#240411yescharacteristic
676C2×C83#240811yescharacteristic
677C2×C83#245711yescharacteristic
678C2×C83#245711yescharacteristic
679C2×C83#246411yescharacteristic
680C2×C83#246411yescharacteristic
681C2×C83#253511yescharacteristic
682C2×C83#259811yescharacteristic
683D83—44no—
684D83—44no—
685C22×C4×D4—831no—
686C2×#392—831no—
687C2×#386—831no—
688C2×#386—831no—
689C2×#386—831no—
690C2×#386—831no—
691C2×C4×C22⋊C4—831no—
692#1442—831no—
693#1439—831no—
694#1438—831no—
695#1437—831no—
696#1437—831no—
697#1434—831no—
698C22⋊#95—831no—
699C22⋊#95D8311yescharacteristic, complemented
700C83#1417511yescharacteristic, complemented, Sylow
701C23×D4—831no—
702C23×D4—831no—
703C23×D4—831no—
704C24×C4—831no—
705C24×C4—831no—
706C24×C4C2×D8311yescharacteristic
707C2×C4×D4—1664no—
708C2×C4×D4—1664no—
709C2×C4×D4—1664no—
710C22×C4⋊C4—831no—
711C22×C22⋊C4—831no—
712C22×C22⋊C4—831no—
713C22×C22⋊C4—831no—
714C22×C22⋊C4—831no—
715C22×C22⋊C4—831no—
716C22×C22⋊C4—831no—
717C22×C22⋊C4—831no—
718C22×C22⋊C4—831no—
719C22×C22⋊C4—831no—
720C22×C22⋊C4—831no—
721C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
722C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
723C22×C42—831no—
724C22×C42—831no—
725#392—838no—
726#386—1664no—
727#386—1664no—
728#386—1664no—
729#386—1664no—
730C4×C22⋊C4—1664no—
731C2×#95—831no—
732C2×#95—831no—
733C2×#95—831no—
734C2×#95—831no—
735C2×#95—831no—
736C2×#95—831no—
737C2×#95—831no—
738C2×#95—831no—
739C2×#95—831no—
740C2×#95—831no—
741C2×#95C2×D8311yescharacteristic
742C2×#95C2×D8311yescharacteristic
743C2×#95C2×D8311yescharacteristic
744C2×#95C2×D8311yescharacteristic
745C25—831no—
746C25—831no—
747C25C22×D8311yescharacteristic
748C22×D4—3321no—
749C22×D4—3321no—
750C22×D4—3321no—
751C22×D4—3321no—
752C22×D4—834no—
753C22×D4—834no—
754C22×D4—834no—
755C22×D4—1662no—
756C22×D4—1662no—
757C22×D4—1662no—
758C22×D4—1662no—
759C22×D4—1662no—
760C22×D4—1662no—
761C22×D4—1662no—
762C22×D4—1662no—
763C22×D4—1662no—
764C22×D4—1662no—
765C22×D4—1662no—
766C22×D4—1662no—
767C22×D4—1662no—
768C22×D4—1662no—
769C23×C4—22no—
770C23×C4—22no—
771C23×C4—22no—
772C23×C4—22no—
773C23×C4—22no—
774C23×C4—41no—
775C23×C4—41no—
776C23×C4—3321no—
777C23×C4—3321no—
778C23×C4—3321no—
779C23×C4—3321no—
780C23×C4—831no—
781C23×C4—831no—
782C23×C4—831no—
783C23×C4—831no—
784C23×C4—831no—
785C23×C4—831no—
786C23×C4—1662no—
787C23×C4—1662no—
788C23×C4—1662no—
789C23×C4—1662no—
790C23×C4—1662no—
791C23×C4—1662no—
792C23×C4—1662no—
793C23×C4—1662no—
794C23×C4—1662no—
795C23×C4—1662no—
796C23×C4C22×D8311yescharacteristic
797C23×C4C22×D8311yescharacteristic
798C23×C4C22×D8311yescharacteristic
799C23×C4C22×D8311yescharacteristic
800C23×C4C22×D8311yescharacteristic
801C23×C4C22×D8311yescharacteristic
802C4×D4—16632no—
803C2×C4⋊C4—1662no—
804C2×C4⋊C4—1662no—
805C2×C4⋊C4—1662no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—41no—
809C2×C22⋊C4—41no—
810C2×C22⋊C4—41no—
811C2×C22⋊C4—3321no—
812C2×C22⋊C4—3321no—
813C2×C22⋊C4—3321no—
814C2×C22⋊C4—3321no—
815C2×C22⋊C4—3321no—
816C2×C22⋊C4—3321no—
817C2×C22⋊C4—3321no—
818C2×C22⋊C4—834no—
819C2×C22⋊C4—834no—
820C2×C22⋊C4—834no—
821C2×C22⋊C4—834no—
822C2×C22⋊C4—834no—
823C2×C22⋊C4—1662no—
824C2×C22⋊C4—1662no—
825C2×C22⋊C4—1662no—
826C2×C22⋊C4—1662no—
827C2×C22⋊C4—1662no—
828C2×C22⋊C4—1662no—
829C2×C22⋊C4—1662no—
830C2×C22⋊C4—1662no—
831C2×C22⋊C4—1662no—
832C2×C22⋊C4—1662no—
833C2×C22⋊C4—1662no—
834C2×C22⋊C4—1662no—
835C2×C22⋊C4—1662no—
836C2×C22⋊C4—1662no—
837C2×C22⋊C4—1662no—
838C2×C22⋊C4—1662no—
839C2×C22⋊C4—1662no—
840C2×C22⋊C4—1662no—
841C2×C22⋊C4C4×D8314yescomplemented
842C2×C42—3321no—
843C2×C42—3321no—
844C2×C42—834no—
845C2×C42—1662no—
846C2×C42—1662no—
847C2×C42—1662no—
848#95—22no—
849#95—22no—
850#95—22no—
851#95—41no—
852#95—3321no—
853#95—834no—
854#95—1662no—
855#95—1662no—
856#95—1662no—
857#95—1662no—
858#95—1662no—
859#95—1662no—
860#95—1662no—
861#95—1662no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—832no—
875C24—832no—
876C24—832no—
877C24—832no—
878C24—832no—
879C24—832no—
880C24—1661no—
881C24—1661no—
882C24—1661no—
883C24—1661no—
884C24—1661no—
885C24—1661no—
886C24—1661no—
887C24—1661no—
888C24—1661no—
889C24—1661no—
890C24—1661no—
891C24—1661no—
892C24—1661no—
893C24—1661no—
894C24—1661no—
895C24—1661no—
896C24—1661no—
897C24—1661no—
898C24—1661no—
899C24—1661no—
900C24—1661no—
901C24—1661no—
902C24—1661no—
903C24—1661no—
904C24C2×C4×D8312yes—
905C24D4×D8312yes—
906C24#1305059112yes—
907C24C23×D8311yescharacteristic
908C2×D4—3324no—
909C2×D4—3324no—
910C2×D4—3324no—
911C2×D4—3324no—
912C2×D4—3324no—
913C2×D4—3324no—
914C2×D4—3324no—
915C2×D4—3324no—
916C2×D4—3324no—
917C2×D4—3324no—
918C2×D4—1668no—
919C2×D4—1668no—
920C2×D4—1668no—
921C2×D4—1668no—
922C2×D4—1668no—
923C2×D4—1668no—
924C2×D4—1668no—
925C2×D4—1668no—
926C2×D4—1668no—
927C2×D4—1668no—
928C2×D4—1668no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—28no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—44no—
971C22×C4—3324no—
972C22×C4—3324no—
973C22×C4—3324no—
974C22×C4—3324no—
975C22×C4—3324no—
976C22×C4—3324no—
977C22×C4—3324no—
978C22×C4—3324no—
979C22×C4—3324no—
980C22×C4—3324no—
981C22×C4—3324no—
982C22×C4—3324no—
983C22×C4—832no—
984C22×C4—832no—
985C22×C4—832no—
986C22×C4—832no—
987C22×C4—832no—
988C22×C4—832no—
989C22×C4—832no—
990C22×C4—832no—
991C22×C4—832no—
992C22×C4—1668no—
993C22×C4—1668no—
994C22×C4—1661no—
995C22×C4—1661no—
996C22×C4—1661no—
997C22×C4—1661no—
998C22×C4—1661no—
999C22×C4—1661no—
1000C22×C4—1661no—
1001C22×C4—1661no—
1002C22×C4—1661no—
1003C22×C4—1661no—
1004C22×C4—1661no—
1005C22×C4—1661no—
1006C22×C4—1661no—
1007C22×C4—1661no—
1008C22×C4—1661no—
1009C22×C4—1661no—
1010C22×C4—1661no—
1011C22×C4—1661no—
1012C22×C4—1661no—
1013C22×C4—1661no—
1014C22×C4—1661no—
1015C22×C4—1661no—
1016C22×C4—1661no—
1017C22×C4—1661no—
1018C22×C4—1661no—
1019C22×C4—1661no—
1020C22×C4—1661no—
1021C22×C4—1661no—
1022C22×C4—1661no—
1023C22×C4—1661no—
1024C22×C4—1661no—
1025C22×C4—1661no—
1026C22×C4—1661no—
1027C22×C4C2×C4×D8312yes—
1028C22×C4C2×C4×D8312yes—
1029C22×C4D4×D8312yes—
1030C22×C4D4×D8312yes—
1031C22×C4D4×D8312yes—
1032C22×C4#1305059012yes—
1033C22×C4#1305059012yes—
1034C4⋊C4—1668no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—3324no—
1038C22⋊C4—3324no—
1039C22⋊C4—3324no—
1040C22⋊C4—3324no—
1041C22⋊C4—3324no—
1042C22⋊C4—3324no—
1043C22⋊C4—1668no—
1044C22⋊C4—1668no—
1045C22⋊C4—1668no—
1046C22⋊C4—1668no—
1047C42—3324no—
1048C42—1668no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—3321no—
1084C23—3321no—
1085C23—3321no—
1086C23—3321no—
1087C23—3321no—
1088C23—3321no—
1089C23—3321no—
1090C23—3321no—
1091C23—3321no—
1092C23—3321no—
1093C23—3321no—
1094C23—3321no—
1095C23—3321no—
1096C23—3321no—
1097C23—3321no—
1098C23—3321no—
1099C23—3321no—
1100C23—3321no—
1101C23—3321no—
1102C23—3321no—
1103C23—3321no—
1104C23—3321no—
1105C23—3321no—
1106C23—3321no—
1107C23—3321no—
1108C23—3321no—
1109C23—3321no—
1110C23—3321no—
1111C23—3321no—
1112C23—3321no—
1113C23—3321no—
1114C23—3321no—
1115C23—834no—
1116C23—834no—
1117C23—1662no—
1118C23—1662no—
1119C23—1662no—
1120C23—1662no—
1121C23—1662no—
1122C23—1662no—
1123C23—1662no—
1124C23—1662no—
1125C23—1662no—
1126C23—1662no—
1127C23—1662no—
1128C23—1662no—
1129C23—1662no—
1130C23—1662no—
1131C23—1662no—
1132C23—1662no—
1133C23—1662no—
1134C23—1662no—
1135C23—1662no—
1136C23—1662no—
1137C23—1662no—
1138C23—1662no—
1139C23—1662no—
1140C23—1662no—
1141C23—1662no—
1142C23—1662no—
1143C23—1662no—
1144C23—1662no—
1145C23—1662no—
1146C23—1662no—
1147C23—1662no—
1148C23—1662no—
1149C23—1662no—
1150C23—1662no—
1151C23—1662no—
1152C23—1662no—
1153C23#1458175414yes—
1154C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1155C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1156C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1157C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1158C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1159C23#41×D8311yescharacteristic
1160C23#41×D8311yescharacteristic
1161C23#41×D8311yescharacteristic
1162C23C2×#1305059011yescharacteristic
1163C23C2×#1305059011yescharacteristic
1164C23C2×#1305059111yescharacteristic
1165C23#1458183711yescharacteristic
1166C23#1458183711yescharacteristic
1167C23#1458183711yescharacteristic
1168C23#1458183811yescharacteristic
1169D4—33216no—
1170D4—33216no—
1171D4—16632no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—416no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—33216no—
1215C2×C4—33216no—
1216C2×C4—3321no—
1217C2×C4—3321no—
1218C2×C4—3321no—
1219C2×C4—3321no—
1220C2×C4—3321no—
1221C2×C4—3321no—
1222C2×C4—3321no—
1223C2×C4—3321no—
1224C2×C4—3321no—
1225C2×C4—3321no—
1226C2×C4—3321no—
1227C2×C4—3321no—
1228C2×C4—3321no—
1229C2×C4—3321no—
1230C2×C4—3321no—
1231C2×C4—3321no—
1232C2×C4—3321no—
1233C2×C4—3321no—
1234C2×C4—3321no—
1235C2×C4—834no—
1236C2×C4—834no—
1237C2×C4—1662no—
1238C2×C4—1662no—
1239C2×C4—1662no—
1240C2×C4—1662no—
1241C2×C4—1662no—
1242C2×C4—1662no—
1243C2×C4—1662no—
1244C2×C4—1662no—
1245C2×C4—1662no—
1246C2×C4—1662no—
1247C2×C4—1662no—
1248C2×C4—1662no—
1249C2×C4—1662no—
1250C2×C4—1662no—
1251C2×C4—1662no—
1252C2×C4—1662no—
1253C2×C4—1662no—
1254C2×C4—1662no—
1255C2×C4—1662no—
1256C2×C4—1662no—
1257C2×C4—1662no—
1258C2×C4#1458176514yes—
1259C22—24no—
1260C22—24no—
1261C22—24no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—3322no—
1275C22—3322no—
1276C22—3322no—
1277C22—3322no—
1278C22—3322no—
1279C22—3322no—
1280C22—3322no—
1281C22—3322no—
1282C22—3322no—
1283C22—3322no—
1284C22—3322no—
1285C22—3322no—
1286C22—3322no—
1287C22—3322no—
1288C22—3322no—
1289C22—3322no—
1290C22—3322no—
1291C22—3322no—
1292C22—3322no—
1293C22—3322no—
1294C22—3322no—
1295C22—3322no—
1296C22—3322no—
1297C22—3322no—
1298C22—1664no—
1299C22—1664no—
1300C22—1664no—
1301C22—1664no—
1302C22—1664no—
1303C22—1664no—
1304C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1305C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1306C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1307C22C2×#1458175411yescharacteristic
1308C22C4×#1305059011yescharacteristic
1309C22#1912817311yescharacteristic
1310C22#1912817411yescharacteristic
1311C22#120×D8311yescharacteristic
1312C22C2×#1458176511yescharacteristic
1313C22#1912820911yescharacteristic
1314C22#1912821011yescharacteristic
1315C22#1912821411yescharacteristic
1316C22#1912821411yescharacteristic
1317C22#1912822911yescharacteristic
1318C22#1912824811yescharacteristic
1319C22#1912826611yescharacteristic
1320C22#1912826711yescharacteristic
1321C22#1912830111yescharacteristic
1322C22#1912830311yescharacteristic
1323C22#1912833311yescharacteristic
1324C22#1912833311yescharacteristic
1325C22#1912834111yescharacteristic
1326C22#1912834111yescharacteristic
1327C22#1912834111yescharacteristic
1328C22#1912834211yescharacteristic
1329C22#1912834311yescharacteristic
1330C22#1912834711yescharacteristic
1331C22#1912834811yescharacteristic
1332C22#1912834811yescharacteristic
1333C22#1912837811yescharacteristic
1334C22#1912837911yescharacteristic
1335C22#1912839511yescharacteristic
1336C22#1912839911yescharacteristic
1337C22#1912839911yescharacteristic
1338C22#1912840111yescharacteristic
1339C4—24no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—42no—
1343C4—42no—
1344C4—81no—
1345C4—3322no—
1346C4—3322no—
1347C4—3322no—
1348C4—6641no—
1349C4—1664no—
1350C4—1664no—
1351C2—44no—
1352C2—3324no—
1353C2—3324no—
1354C2#2490996411yescharacteristic
1355C2C4×#1458176511yescharacteristic
1356C2#2491018411yescharacteristic
1357C2#2491043911yescharacteristic
1358C2#2491044611yescharacteristic
1359C2#2491051011yescharacteristic
1360C2#2491051411yescharacteristic
1361C2#2491078011yescharacteristic
1362C2#2491081811yescharacteristic
1363C2#2491136911yescharacteristic
1364C2#2491137711yescharacteristic
1365C2#2491146811yescharacteristic
1366C2#2491147611yescharacteristic
1367C2#2491236611yescharacteristic
1368C2#2491302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC2×#19127610C2
hypercenterC22⋊#95D83
hypocenterC83#14175
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D83C2semidirect
3. C2×#19127580C2semidirect
4. C2×#19127579C2semidirect
5. C2×#19127579C2semidirect
6. C2×#19127577C2semidirect
7. C2×#19127548C2semidirect
8. #24905721C2semidirect
9. #24905707C2semidirect
10. #24905702C2semidirect
11. #24905700C2semidirect
12. #24905699C2semidirect
13. #24905689C2semidirect
14. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
15. C83×C22⋊#95C2semidirect
37. #19127610C4semidirect
68. C22×D332C2×C4semidirect
81. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
112. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
133. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
135. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
136. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
142. C2×C4×Dic83D4semidirect
152. C83⋊#95C2×C4semidirect
172. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
483. C22×D83C4×D4semidirect
699. C22⋊#95D83semidirect
700. C83#14175semidirect
841. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D832
C2×#191276102
C2×#191275802
C2×#191275792
C2×#191275772
C2×#191275482
#249057212
#249057072
#249057022
#249057002
#249056992
#249056892
(C2×D83)⋊#952
C83×C22⋊#952
#1417583