Finite Group Databasebeta

← #35329871

Subgroups — #35329871

Order 21248.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127617C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905702C211yesmaximal, characteristic
10#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
17C24×Dic83C2211yescharacteristic
18C23×C4×D83C2211yescharacteristic
19C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
20C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
21C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
36#19127617C418yescomplemented
37#19127597—24no—
38#19127590—24no—
39#19127573—24no—
40#19127572—24no—
41C22⋊C4×Dic83—24no—
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C2×#95×C83C2211yescharacteristic
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C24×D83C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D83—22no—
62C22×C22⋊D83—22no—
63C22×C22⋊D83—22no—
64C22×C22⋊D83—22no—
65C22×C22⋊D83—22no—
66C22×C22⋊D83—22no—
67C22×C22⋊D83C2×C414yes—
68C23×Dic83—22no—
69C23×Dic83—22no—
70C23×Dic83—22no—
71C23×Dic83—22no—
72C23×Dic83—41no—
73C23×Dic83—41no—
74C23×Dic83D414yes—
75C23×Dic83C2311yescharacteristic
76C23×Dic83C2311yescharacteristic
77C23×Dic83C2311yescharacteristic
78C23×Dic83C2311yescharacteristic
79C23×Dic83C2311yescharacteristic
80C23×Dic83C2311yescharacteristic
81C23×Dic83C2311yescharacteristic
82C22×C4×D83—22no—
83C22×C4×D83—22no—
84C22×C4×D83—22no—
85C22×C4×D83—22no—
86C22×C4×D83—22no—
87C22×C4×D83—41no—
88C22×C4×D83—41no—
89(C22⋊D83)⋊C4—232no—
90C2×C4⋊Dic83—22no—
91C2×C4⋊Dic83—22no—
92C2×C4⋊Dic83C2×C414yescomplemented
93C2×Dic83⋊C4—22no—
94C2×Dic83⋊C4—22no—
95C2×Dic83⋊C4—22no—
96C2×Dic83⋊C4—22no—
97C2×Dic83⋊C4—22no—
98C2×Dic83⋊C4—22no—
99C2×Dic83⋊C4—22no—
100C2×Dic83⋊C4—22no—
101C2×Dic83⋊C4D414yes—
102C2×C22⋊Dic83—22no—
103C2×C22⋊Dic83—22no—
104C2×C22⋊Dic83—22no—
105C2×C22⋊Dic83—22no—
106C2×C22⋊Dic83—22no—
107C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
108C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
123C2×C4×Dic83—22no—
124C2×C4×Dic83—22no—
125C2×C4×Dic83—22no—
126C2×C4×Dic83—22no—
127C2×C4×Dic83—22no—
128C2×C4×Dic83—22no—
129C2×C4×Dic83—22no—
130C2×C4×Dic83—41no—
131C2×C4×Dic83—41no—
132C83⋊#95—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C83⋊#95—22no—
135C83⋊#95—22no—
136C83⋊#95—22no—
137C83⋊#95—22no—
138C83⋊#95—22no—
139C83⋊#95—22no—
140C83⋊#95—22no—
141C83⋊#95C2×C414yescomplemented
142C83⋊#95D414yescomplemented
143C25×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83—22no—
151C2×C4⋊C4×C83—22no—
152C2×C4⋊C4×C83—41no—
153C2×C22⋊C4×C83—22no—
154C2×C22⋊C4×C83—22no—
155C2×C22⋊C4×C83—22no—
156C2×C22⋊C4×C83—22no—
157C2×C22⋊C4×C83—22no—
158C2×C22⋊C4×C83—22no—
159C2×C22⋊C4×C83—41no—
160C2×C22⋊C4×C83—41no—
161C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
162#95×C83—22no—
163#95×C83—22no—
164#95×C83—41no—
165C23×D83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83C22×C412yes—
178C23×D83C2×D412yes—
179C23×D83#4112yes—
180C2×C22⋊D83—28no—
181C2×C22⋊D83—28no—
182C2×C22⋊D83—28no—
183C2×C22⋊D83—28no—
184C2×C22⋊D83—28no—
185C2×C22⋊D83—28no—
186C2×C22⋊D83—28no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—28no—
224C22×Dic83—28no—
225C22×Dic83—44no—
226C22×Dic83—44no—
227C22×Dic83—44no—
228C22×Dic83—44no—
229C22×Dic83—44no—
230C22×Dic83C22×C412yes—
231C22×Dic83C22×C412yes—
232C22×Dic83C22×C412yes—
233C22×Dic83C2×D412yes—
234C22×Dic83C2×D412yes—
235C22×Dic83C2×D412yes—
236C22×Dic83C2×D412yes—
237C22×Dic83C2×D412yes—
238C22×Dic83C2×D412yes—
239C22×Dic83C2×D412yes—
240C22×Dic83#4112yes—
241C22×Dic83#4112yes—
242C22×Dic83#4112yes—
243C2×C4×D83—28no—
244C2×C4×D83—44no—
245C2×C4×D83—44no—
246C2×C4×D83—44no—
247C2×C4×D83—44no—
248C2×C4×D83—44no—
249C2×C4×D83—44no—
250C4⋊Dic83—28no—
251Dic83⋊C4—28no—
252Dic83⋊C4—44no—
253Dic83⋊C4—44no—
254C22⋊Dic83—28no—
255C22⋊Dic83—28no—
256(C2×D83)⋊C4—28no—
257(C2×D83)⋊C4—28no—
258(C2×D83)⋊C4—28no—
259(C2×D83)⋊C4—44no—
260(C2×D83)⋊C4—44no—
261C4×Dic83—28no—
262C4×Dic83—44no—
263C4×Dic83—44no—
264C24×C83—21no—
265C24×C83—21no—
266C24×C83—21no—
267C24×C83—21no—
268C24×C83—21no—
269C24×C83—21no—
270C24×C83—21no—
271C24×C83—21no—
272C24×C83—21no—
273C24×C83—21no—
274C24×C83—21no—
275C24×C83—21no—
276C24×C83C22×C412yes—
277C24×C83C2×D412yes—
278C24×C83#4112yes—
279C24×C83C2411yescharacteristic
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83C22×C412yes—
317C22×C4×C83C22×C412yes—
318C22×C4×C83C2×D412yes—
319C22×C4×C83C2×D412yes—
320C22×C4×C83C2×D412yes—
321C22×C4×C83#4112yes—
322C4⋊C4×C83—44no—
323C22⋊C4×C83—28no—
324C22⋊C4×C83—28no—
325C22⋊C4×C83—44no—
326C23×C83—22no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—22no—
329C23×C83—22no—
330C23×C83—22no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—22no—
333C23×C83—22no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—22no—
336C23×C83—22no—
337C23×C83—22no—
338C23×C83—22no—
339C23×C83—22no—
340C23×C83—22no—
341C23×C83—22no—
342C23×C83—22no—
343C23×C83—22no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83—41no—
356C23×C83—41no—
357C23×C83—41no—
358C23×C83—41no—
359C23×C83—41no—
360C23×C83C4×D414yes—
361C23×C83C23×C411yescharacteristic
362C23×C83C22×D411yescharacteristic
363C23×C83C22×D411yescharacteristic
364C23×C83C22×D411yescharacteristic
365C23×C83C22×D411yescharacteristic
366C23×C83C2×#4111yescharacteristic
367C23×C83C2×#4111yescharacteristic
368C23×C83C2×#4111yescharacteristic
369C23×C83C2×#4111yescharacteristic
370C23×C83C2×#4111yescharacteristic
371C23×C83C2×#4111yescharacteristic
372C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C832−1+411yescharacteristic
375C23×C832−1+411yescharacteristic
376C22×D83—22no—
377C22×D83—22no—
378C22×D83—22no—
379C22×D83—22no—
380C22×D83—22no—
381C22×D83—22no—
382C22×D83—22no—
383C22×D83—22no—
384C22×D83—22no—
385C22×D83—22no—
386C22×D83—22no—
387C22×D83—22no—
388C22×D83—22no—
389C22×D83—22no—
390C22×D83—22no—
391C22×D83—22no—
392C22×D83—22no—
393C22×D83—22no—
394C22×D83—41no—
395C22×D83—41no—
396C22×D83—41no—
397C22×D83—41no—
398C22×D83—41no—
399C22×D83—41no—
400C22×D83—41no—
401C22×D83—41no—
402C22×D83—41no—
403C22×D83—41no—
404C22×D83—41no—
405C22×D83—41no—
406C22×D83—41no—
407C22×D83—41no—
408C22×D83—41no—
409C22×D83—41no—
410C22×D83C4×D414yes—
411C2×C4×C83—22no—
412C2×C4×C83—22no—
413C2×C4×C83—22no—
414C2×C4×C83—22no—
415C2×C4×C83—22no—
416C2×C4×C83—22no—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—22no—
419C2×C4×C83—22no—
420C2×C4×C83—22no—
421C2×C4×C83—22no—
422C2×C4×C83—22no—
423C2×C4×C83—22no—
424C2×C4×C83—22no—
425C2×C4×C83—22no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83—41no—
437C2×C4×C83—41no—
438C2×C4×C83—41no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83—41no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—41no—
445C2×C4×C83—41no—
446C2×C4×C83—41no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83—41no—
449C2×C4×C83—41no—
450C2×C4×C83—41no—
451C2×C4×C83—41no—
452C2×C4×C83C4×D414yescomplemented
453C22⋊D83—232no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—22no—
456C2×Dic83—22no—
457C2×Dic83—22no—
458C2×Dic83—22no—
459C2×Dic83—22no—
460C2×Dic83—22no—
461C2×Dic83—22no—
462C2×Dic83—22no—
463C2×Dic83—22no—
464C2×Dic83—22no—
465C2×Dic83—22no—
466C2×Dic83—22no—
467C2×Dic83—22no—
468C2×Dic83—22no—
469C2×Dic83—22no—
470C2×Dic83—22no—
471C2×Dic83—22no—
472C2×Dic83—22no—
473C2×Dic83—22no—
474C2×Dic83—22no—
475C2×Dic83—22no—
476C2×Dic83—22no—
477C2×Dic83—22no—
478C2×Dic83—22no—
479C2×Dic83—22no—
480C2×Dic83—22no—
481C2×Dic83—22no—
482C2×Dic83—22no—
483C2×Dic83—22no—
484C2×Dic83—416no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83—41no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83—41no—
493C2×Dic83—41no—
494C2×Dic83—41no—
495C2×Dic83—41no—
496C2×Dic83—41no—
497C2×Dic83—41no—
498C2×Dic83—41no—
499C2×Dic83—41no—
500C2×Dic83—41no—
501C2×Dic83C4×D414yes—
502C2×Dic83#12014yes—
503C2×Dic83#12114yes—
504C4×D83—416no—
505C22×C83—24no—
506C22×C83—24no—
507C22×C83—24no—
508C22×C83—42no—
509C22×C83—42no—
510C22×C83—42no—
511C22×C83—42no—
512C22×C83—42no—
513C22×C83—42no—
514C22×C83—42no—
515C22×C83—42no—
516C22×C83—42no—
517C22×C83—42no—
518C22×C83—42no—
519C22×C83—42no—
520C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
521C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
522C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C83C4×#4111yescharacteristic
525C22×C83#52011yescharacteristic
526C22×C83#52011yescharacteristic
527C22×C83C2×#12011yescharacteristic
528C22×C83C2×#12111yescharacteristic
529C22×C83#52511yescharacteristic
530C22×C83#52511yescharacteristic
531C22×C83#52511yescharacteristic
532C22×C83#52511yescharacteristic
533C22×C83#52911yescharacteristic
534C22×C83#53211yescharacteristic
535C22×C83#53411yescharacteristic
536C22×C83#53611yescharacteristic
537C22×C83#53911yescharacteristic
538C22×C83#53911yescharacteristic
539C22×C83D4211yescharacteristic
540C22×C83D4211yescharacteristic
541C22×C83#54611yescharacteristic
542C22×C83#54611yescharacteristic
543C22×C83#54711yescharacteristic
544C22×C83#54711yescharacteristic
545C22×C83#54711yescharacteristic
546C22×C83#54811yescharacteristic
547C22×C83#54811yescharacteristic
548C22×C83#54811yescharacteristic
549C22×C83#55111yescharacteristic
550C22×C83#55211yescharacteristic
551C22×C83#55311yescharacteristic
552C22×C83#55311yescharacteristic
553C22×C83#55611yescharacteristic
554C22×C83#55911yescharacteristic
555C2×D83—24no—
556C2×D83—24no—
557C2×D83—24no—
558C2×D83—42no—
559C2×D83—42no—
560C2×D83—42no—
561C2×D83—42no—
562C2×D83—42no—
563C2×D83—42no—
564C2×D83—42no—
565C2×D83—42no—
566C2×D83—42no—
567C2×D83—42no—
568C2×D83—42no—
569C2×D83—42no—
570C4×C83—24no—
571C4×C83—42no—
572C4×C83—42no—
573C4×C83—42no—
574C4×C83—81no—
575C4×C83—81no—
576Dic83—24no—
577Dic83—24no—
578Dic83—24no—
579Dic83—42no—
580Dic83—42no—
581Dic83—42no—
582Dic83—42no—
583#14185—831nomaximal, Sylow
584C2×C83—44no—
585C2×C83C4×#12011yescharacteristic
586C2×C83C4×#12111yescharacteristic
587C2×C83#232211yescharacteristic
588C2×C83#235911yescharacteristic
589C2×C83#236111yescharacteristic
590C2×C83#236111yescharacteristic
591C2×C83#236711yescharacteristic
592C2×C83#241011yescharacteristic
593C2×C83#241511yescharacteristic
594C2×C83#243211yescharacteristic
595C2×C83#245511yescharacteristic
596C2×C83#246011yescharacteristic
597C2×C83#246311yescharacteristic
598C2×C83#246611yescharacteristic
599C2×C83#260211yescharacteristic
600D83—44no—
601C22×C4×D4—831no—
602C2×#394—831no—
603C2×#389—831no—
604C2×#388—831no—
605C2×#385—831no—
606C2×#385—831no—
607C2×C4×C22⋊C4—831no—
608#1440—831no—
609#1439D8311yescharacteristic, complemented
610#1438—831no—
611#1437—831no—
612#1436—831no—
613#1436—831no—
614#1436—831no—
615C22⋊#95—831no—
616C83#1418511yescharacteristic, complemented, Sylow
617C23×D4—831no—
618C24×C4—831no—
619C24×C4—831no—
620C2×C4×D4—1664no—
621C2×C4×D4—1664no—
622C2×C4×D4—1664no—
623C22×C4⋊C4—831no—
624C22×C4⋊C4—831no—
625C22×C4⋊C4—831no—
626C22×C4⋊C4—831no—
627C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
628C22×C22⋊C4—831no—
629C22×C22⋊C4—831no—
630C22×C22⋊C4—831no—
631C22×C22⋊C4—831no—
632C22×C22⋊C4—831no—
633C22×C22⋊C4—831no—
634C22×C22⋊C4—831no—
635C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
636C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
637C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
638C22×C42—831no—
639C22×C42—831no—
640C22×C42—831no—
641#394—838no—
642#389—1664no—
643#388—1664no—
644#385—1664no—
645#385—1664no—
646C4×C22⋊C4—1664no—
647C2×#95—831no—
648C2×#95—831no—
649C2×#95—831no—
650C2×#95—831no—
651C2×#95—831no—
652C2×#95—831no—
653C2×#95—831no—
654C2×#95—831no—
655C2×#95—831no—
656C2×#95—831no—
657C2×#95—831no—
658C2×#95C2×D8311yescharacteristic
659C2×#95C2×D8311yescharacteristic
660C2×#95C2×D8311yescharacteristic
661C25—831no—
662C25C22×D8311yescharacteristic
663C22×D4—834no—
664C22×D4—1662no—
665C22×D4—1662no—
666C22×D4—1662no—
667C22×D4—1662no—
668C22×D4—1662no—
669C22×D4—1662no—
670C23×C4—3321no—
671C23×C4—3321no—
672C23×C4—3321no—
673C23×C4—3321no—
674C23×C4—834no—
675C23×C4—831no—
676C23×C4—831no—
677C23×C4—831no—
678C23×C4—831no—
679C23×C4—831no—
680C23×C4—831no—
681C23×C4—831no—
682C23×C4—1662no—
683C23×C4—1662no—
684C23×C4—1662no—
685C23×C4—1662no—
686C23×C4—1662no—
687C23×C4—1662no—
688C23×C4—1662no—
689C23×C4—1662no—
690C23×C4—1662no—
691C23×C4C22×D8311yescharacteristic
692C23×C4C22×D8311yescharacteristic
693C23×C4C22×D8311yescharacteristic
694C23×C4C22×D8311yescharacteristic
695C23×C4C22×D8311yescharacteristic
696C23×C4C22×D8311yescharacteristic
697C4×D4—16632no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—834no—
702C2×C4⋊C4—834no—
703C2×C4⋊C4—1662no—
704C2×C4⋊C4—1662no—
705C2×C4⋊C4—1662no—
706C2×C4⋊C4—1662no—
707C2×C4⋊C4—1662no—
708C2×C4⋊C4—1662no—
709C2×C4⋊C4—1662no—
710C2×C4⋊C4—1662no—
711C2×C4⋊C4—1662no—
712C2×C4⋊C4—1662no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—3321no—
722C2×C22⋊C4—3321no—
723C2×C22⋊C4—834no—
724C2×C22⋊C4—834no—
725C2×C22⋊C4—834no—
726C2×C22⋊C4—834no—
727C2×C22⋊C4—1662no—
728C2×C22⋊C4—1662no—
729C2×C22⋊C4—1662no—
730C2×C22⋊C4—1662no—
731C2×C22⋊C4—1662no—
732C2×C22⋊C4—1662no—
733C2×C22⋊C4—1662no—
734C2×C22⋊C4—1662no—
735C2×C22⋊C4—1662no—
736C2×C22⋊C4—1662no—
737C2×C22⋊C4—1662no—
738C2×C22⋊C4—1662no—
739C2×C22⋊C4—1662no—
740C2×C22⋊C4—1662no—
741C2×C22⋊C4—1662no—
742C2×C22⋊C4C4×D8314yescomplemented
743C2×C42—3321no—
744C2×C42—3321no—
745C2×C42—1662no—
746C2×C42—1662no—
747C2×C42—1662no—
748C2×C42—1662no—
749C2×C42—1662no—
750C2×C42—1662no—
751C2×C42—1662no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—41no—
755#95—834no—
756#95—834no—
757#95—1662no—
758#95—1662no—
759#95—1662no—
760#95—1662no—
761#95—1662no—
762#95—1662no—
763#95—1662no—
764#95—1662no—
765#95—1662no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—832no—
779C24—832no—
780C24—832no—
781C24—1661no—
782C24—1661no—
783C24—1661no—
784C24—1661no—
785C24—1661no—
786C24—1661no—
787C24—1661no—
788C24—1661no—
789C24—1661no—
790C24—1661no—
791C24—1661no—
792C24—1661no—
793C24C2×C4×D8312yes—
794C24D4×D8312yes—
795C24#1305059112yes—
796C24C23×D8311yescharacteristic
797C2×D4—1668no—
798C2×D4—1668no—
799C2×D4—1668no—
800C2×D4—1668no—
801C2×D4—1668no—
802C2×D4—1668no—
803C2×D4—1668no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—3324no—
841C22×C4—3324no—
842C22×C4—3324no—
843C22×C4—3324no—
844C22×C4—3324no—
845C22×C4—3324no—
846C22×C4—3324no—
847C22×C4—3324no—
848C22×C4—3324no—
849C22×C4—3324no—
850C22×C4—3324no—
851C22×C4—832no—
852C22×C4—832no—
853C22×C4—832no—
854C22×C4—832no—
855C22×C4—832no—
856C22×C4—832no—
857C22×C4—832no—
858C22×C4—832no—
859C22×C4—832no—
860C22×C4—832no—
861C22×C4—832no—
862C22×C4—832no—
863C22×C4—832no—
864C22×C4—1668no—
865C22×C4—1668no—
866C22×C4—1668no—
867C22×C4—1661no—
868C22×C4—1661no—
869C22×C4—1661no—
870C22×C4—1661no—
871C22×C4—1661no—
872C22×C4—1661no—
873C22×C4—1661no—
874C22×C4—1661no—
875C22×C4—1661no—
876C22×C4—1661no—
877C22×C4—1661no—
878C22×C4—1661no—
879C22×C4—1661no—
880C22×C4—1661no—
881C22×C4—1661no—
882C22×C4—1661no—
883C22×C4—1661no—
884C22×C4—1661no—
885C22×C4—1661no—
886C22×C4—1661no—
887C22×C4—1661no—
888C22×C4—1661no—
889C22×C4—1661no—
890C22×C4—1661no—
891C22×C4—1661no—
892C22×C4—1661no—
893C22×C4—1661no—
894C22×C4—1661no—
895C22×C4—1661no—
896C22×C4—1661no—
897C22×C4—1661no—
898C22×C4—1661no—
899C22×C4—1661no—
900C22×C4—1661no—
901C22×C4—1661no—
902C22×C4—1661no—
903C22×C4C2×C4×D8312yes—
904C22×C4C2×C4×D8312yes—
905C22×C4D4×D8312yes—
906C22×C4D4×D8312yes—
907C22×C4D4×D8312yes—
908C22×C4#1305058912yes—
909C4⋊C4—44no—
910C4⋊C4—3324no—
911C4⋊C4—3324no—
912C4⋊C4—1668no—
913C4⋊C4—1668no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—3324no—
918C22⋊C4—3324no—
919C22⋊C4—1668no—
920C22⋊C4—1668no—
921C22⋊C4—1668no—
922C22⋊C4—1668no—
923C22⋊C4—1668no—
924C42—3324no—
925C42—3324no—
926C42—1668no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—3321no—
962C23—3321no—
963C23—3321no—
964C23—3321no—
965C23—3321no—
966C23—3321no—
967C23—3321no—
968C23—3321no—
969C23—3321no—
970C23—3321no—
971C23—3321no—
972C23—3321no—
973C23—3321no—
974C23—3321no—
975C23—3321no—
976C23—3321no—
977C23—834no—
978C23—1662no—
979C23—1662no—
980C23—1662no—
981C23—1662no—
982C23—1662no—
983C23—1662no—
984C23—1662no—
985C23—1662no—
986C23—1662no—
987C23—1662no—
988C23—1662no—
989C23—1662no—
990C23—1662no—
991C23—1662no—
992C23—1662no—
993C23—1662no—
994C23—1662no—
995C23—1662no—
996C23#1458175414yes—
997C23C22×C4×D8311yescharacteristic
998C23C2×D4×D8311yescharacteristic
999C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1000C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1001C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1002C23#41×D8311yescharacteristic
1003C23#41×D8311yescharacteristic
1004C23#41×D8311yescharacteristic
1005C23#41×D8311yescharacteristic
1006C23C2×#1305058911yescharacteristic
1007C23C2×#1305059111yescharacteristic
1008C23#1458183711yescharacteristic
1009C23#1458183711yescharacteristic
1010C23#1458183911yescharacteristic
1011C23#1458183911yescharacteristic
1012D4—16632no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—33216no—
1055C2×C4—3321no—
1056C2×C4—3321no—
1057C2×C4—3321no—
1058C2×C4—3321no—
1059C2×C4—3321no—
1060C2×C4—3321no—
1061C2×C4—3321no—
1062C2×C4—3321no—
1063C2×C4—3321no—
1064C2×C4—3321no—
1065C2×C4—3321no—
1066C2×C4—3321no—
1067C2×C4—3321no—
1068C2×C4—3321no—
1069C2×C4—3321no—
1070C2×C4—3321no—
1071C2×C4—33216no—
1072C2×C4—834no—
1073C2×C4—834no—
1074C2×C4—834no—
1075C2×C4—1662no—
1076C2×C4—1662no—
1077C2×C4—1662no—
1078C2×C4—1662no—
1079C2×C4—1662no—
1080C2×C4—1662no—
1081C2×C4—1662no—
1082C2×C4—1662no—
1083C2×C4—1662no—
1084C2×C4—1662no—
1085C2×C4—1662no—
1086C2×C4—1662no—
1087C2×C4—1662no—
1088C2×C4—1662no—
1089C2×C4—1662no—
1090C2×C4—1662no—
1091C2×C4—1662no—
1092C2×C4—1662no—
1093C2×C4—1662no—
1094C2×C4—1662no—
1095C2×C4—1662no—
1096C2×C4—1662no—
1097C2×C4—1662no—
1098C2×C4—1662no—
1099C2×C4—1662no—
1100C2×C4—1662no—
1101C2×C4—1662no—
1102C2×C4—1662no—
1103C2×C4—1662no—
1104C2×C4—1662no—
1105C2×C4(C22⋊D83)⋊C414yescomplemented
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—3322no—
1122C22—3322no—
1123C22—3322no—
1124C22—3322no—
1125C22—3322no—
1126C22—3322no—
1127C22—3322no—
1128C22—3322no—
1129C22—3322no—
1130C22—3322no—
1131C22—3322no—
1132C22—3322no—
1133C22—1664no—
1134C22—1664no—
1135C22—1664no—
1136C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1137C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1138C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
1139C22C2×#1458175411yescharacteristic
1140C22#1912816911yescharacteristic
1141C22#1912818011yescharacteristic
1142C22#1912818011yescharacteristic
1143C22#120×D8311yescharacteristic
1144C22#121×D8311yescharacteristic
1145C22#1912820911yescharacteristic
1146C22#1912821411yescharacteristic
1147C22#1912821411yescharacteristic
1148C22#1912821411yescharacteristic
1149C22#1912823711yescharacteristic
1150C22#1912824611yescharacteristic
1151C22#1912826111yescharacteristic
1152C22#1912827311yescharacteristic
1153C22#1912830011yescharacteristic
1154C22#1912830011yescharacteristic
1155C22#1912833311yescharacteristic
1156C22#1912833611yescharacteristic
1157C22#1912834011yescharacteristic
1158C22#1912834811yescharacteristic
1159C22#1912834911yescharacteristic
1160C22#1912834911yescharacteristic
1161C22#1912835111yescharacteristic
1162C22#1912835711yescharacteristic
1163C22#1912835911yescharacteristic
1164C22#1912835911yescharacteristic
1165C22#1912838111yescharacteristic
1166C22#1912838711yescharacteristic
1167C22#1912839411yescharacteristic
1168C22#1912839811yescharacteristic
1169C22#1912841811yescharacteristic
1170C22#1912843511yescharacteristic
1171C4—24no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—81no—
1176C4—81no—
1177C4—3322no—
1178C4—3322no—
1179C4—3322no—
1180C4—3322no—
1181C4—1664no—
1182C4—1664no—
1183C4—1664no—
1184C2—44no—
1185C2—3324no—
1186C2#2490996411yescharacteristic
1187C2#2490996911yescharacteristic
1188C2#2491013111yescharacteristic
1189C2#2491045211yescharacteristic
1190C2#2491047411yescharacteristic
1191C2#2491048411yescharacteristic
1192C2#2491052911yescharacteristic
1193C2#2491083011yescharacteristic
1194C2#2491088711yescharacteristic
1195C2#2491108611yescharacteristic
1196C2#2491134611yescharacteristic
1197C2#2491141811yescharacteristic
1198C2#2491146011yescharacteristic
1199C2#2491150211yescharacteristic
1200C2#2491307811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1439C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×C22⋊D83C22
hypercenter#1439D83
hypocenterC83#14185
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127597C2semidirect
4. C2×#19127590C2semidirect
5. C2×#19127573C2semidirect
6. C2×#19127572C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic83C2semidirect
8. #24905710C2semidirect
10. #24905699C2semidirect
11. #24905697C2semidirect
12. #24905694C2semidirect
13. #24905694C2semidirect
14. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
15. C83×#1439C2semidirect
36. #19127617C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
141. C83⋊#95C2×C4semidirect
142. C83⋊#95D4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
452. C2×C4×C83C4×D4semidirect
609. #1439D83semidirect
616. C83#14185semidirect
742. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect
1105. C2×C4(C22⋊D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D83)⋊C42
C2×#191276172
C2×#191275972
C2×#191275902
C2×#191275732
C2×#191275722
C2×C22⋊C4×Dic832
#249057102
#249057022
#249056992
#249056972
#249056942
(C2×D83)⋊#952
C83×#14392
#1418583