Finite Group Databasebeta

← #35329879

Subgroups — #35329879

Order 21248.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905704C211yesmaximal, characteristic
10#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#394×C83C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic83C2211yescharacteristic
17C24×Dic83C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic83—24no—
19C2×D4×Dic83—24no—
20C2×D4×Dic83—24no—
21C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
34#19127600—24no—
35#19127594—24no—
36#19127576—24no—
37#19127576—24no—
38C22⋊C4×Dic83—24no—
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C83C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58#394×C83C418yescomplemented
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C23×Dic83—22no—
61C23×Dic83—22no—
62C23×Dic83—22no—
63C23×Dic83—22no—
64C23×Dic83—22no—
65C23×Dic83—22no—
66C23×Dic83—22no—
67C23×Dic83—22no—
68C23×Dic83—22no—
69C23×Dic83—41no—
70C23×Dic83—41no—
71C23×Dic83—41no—
72C23×Dic83—41no—
73C23×Dic83D414yes—
74C23×Dic83C2311yescharacteristic
75C23×Dic83C2311yescharacteristic
76C23×Dic83C2311yescharacteristic
77C23×Dic83C2311yescharacteristic
78C23×Dic83C2311yescharacteristic
79C23×Dic83C2311yescharacteristic
80C23×Dic83C2311yescharacteristic
81C23×Dic83C2311yescharacteristic
82D4×Dic83—232no—
83C2×C4⋊Dic83—22no—
84C2×C4⋊Dic83—22no—
85C2×C4⋊Dic83—22no—
86C2×C4⋊Dic83—22no—
87C2×C4⋊Dic83—22no—
88C2×C4⋊Dic83—22no—
89C2×C4⋊Dic83—22no—
90C2×C4⋊Dic83—22no—
91C2×C4⋊Dic83—22no—
92C2×C4⋊Dic83—22no—
93C2×C4⋊Dic83—41no—
94C2×C4⋊Dic83D414yes—
95C2×C22⋊Dic83—22no—
96C2×C22⋊Dic83—22no—
97C2×C22⋊Dic83—22no—
98C2×C22⋊Dic83—22no—
99C2×C22⋊Dic83—22no—
100C2×C22⋊Dic83—22no—
101C2×C22⋊Dic83—22no—
102C2×C22⋊Dic83—22no—
103C2×C22⋊Dic83—22no—
104C2×C22⋊Dic83—22no—
105C2×C22⋊Dic83—22no—
106C2×C22⋊Dic83—22no—
107C2×C22⋊Dic83—22no—
108C2×C22⋊Dic83—41no—
109C2×C22⋊Dic83—41no—
110C2×C22⋊Dic83—41no—
111C2×C22⋊Dic83—41no—
112C2×C22⋊Dic83D414yes—
113C2×C4×Dic83—22no—
114C2×C4×Dic83—22no—
115C2×C4×Dic83—22no—
116C2×C4×Dic83—22no—
117C2×C4×Dic83—22no—
118C2×C4×Dic83—22no—
119C2×C4×Dic83—22no—
120C2×C4×Dic83—41no—
121C2×C4×Dic83—41no—
122C83⋊#95—22no—
123C83⋊#95—22no—
124C83⋊#95—22no—
125C83⋊#95—22no—
126C83⋊#95—22no—
127C83⋊#95—22no—
128C83⋊#95—22no—
129C83⋊#95—22no—
130C83⋊#95—22no—
131C83⋊#95—22no—
132C83⋊#95—22no—
133C83⋊#95—41no—
134C83⋊#95D414yescomplemented
135C25×C83C2311yescharacteristic
136C25×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83—22no—
138C22×D4×C83—22no—
139C22×D4×C83—22no—
140C22×D4×C83—22no—
141C22×D4×C83—22no—
142C22×D4×C83—22no—
143C22×D4×C83C2×C414yes—
144C23×C4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83—22no—
150C2×C4⋊C4×C83—22no—
151C2×C4⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C83—22no—
153C2×C22⋊C4×C83—22no—
154C2×C22⋊C4×C83—22no—
155C2×C22⋊C4×C83—22no—
156C2×C22⋊C4×C83—22no—
157C2×C22⋊C4×C83—22no—
158C2×C22⋊C4×C83—22no—
159C2×C22⋊C4×C83—22no—
160C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
162C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
163C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
164#95×C83C2×C414yescomplemented
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—28no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—28no—
199C22×Dic83—28no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—44no—
215C22×Dic83—44no—
216C22×Dic83—44no—
217C22×Dic83—44no—
218C22×Dic83—44no—
219C22×Dic83—44no—
220C22×Dic83—44no—
221C22×Dic83—44no—
222C22×Dic83—44no—
223C22×Dic83—44no—
224C22×Dic83—44no—
225C22×Dic83C2×D412yes—
226C22×Dic83C2×D412yes—
227C22×Dic83C2×D412yes—
228C22×Dic83C2×D412yes—
229C22×Dic83C2×D412yes—
230C22×Dic83C2×D412yes—
231C22×Dic83C2×D412yes—
232C22×Dic83C2×D412yes—
233C22×Dic83#4112yes—
234C22×Dic83#4112yes—
235C4⋊Dic83—28no—
236C4⋊Dic83—44no—
237C4⋊Dic83—44no—
238C4⋊Dic83—44no—
239C22⋊Dic83—28no—
240C22⋊Dic83—28no—
241C22⋊Dic83—28no—
242C22⋊Dic83—44no—
243C22⋊Dic83—44no—
244C22⋊Dic83—44no—
245C4×Dic83—28no—
246C4×Dic83—44no—
247C4×Dic83—44no—
248C24×C83—21no—
249C24×C83—21no—
250C24×C83—21no—
251C24×C83—21no—
252C24×C83—21no—
253C24×C83—21no—
254C24×C83—21no—
255C24×C83—21no—
256C24×C83—21no—
257C24×C83—21no—
258C24×C83—21no—
259C24×C83—21no—
260C24×C83—21no—
261C24×C83—21no—
262C24×C83—21no—
263C24×C83—21no—
264C24×C83—21no—
265C24×C83—21no—
266C24×C83—21no—
267C24×C83—21no—
268C24×C83—21no—
269C24×C83—21no—
270C24×C83—21no—
271C24×C83—21no—
272C24×C83C22×C412yes—
273C24×C83C22×C412yes—
274C24×C83C2×D412yes—
275C24×C83C2×D412yes—
276C24×C83#4112yes—
277C24×C83#4112yes—
278C24×C83C2411yescharacteristic
279C2×D4×C83—28no—
280C2×D4×C83—28no—
281C2×D4×C83—28no—
282C2×D4×C83—28no—
283C2×D4×C83—28no—
284C2×D4×C83—28no—
285C2×D4×C83—28no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83C22×C412yes—
313C22×C4×C83C22×C412yes—
314C22×C4×C83C22×C412yes—
315C22×C4×C83C22×C412yes—
316C22×C4×C83C22×C412yes—
317C22×C4×C83C2×D412yes—
318C22×C4×C83C2×D412yes—
319C22×C4×C83#4112yes—
320C22×C4×C83#4112yes—
321C4⋊C4×C83—28no—
322C22⋊C4×C83—28no—
323C22⋊C4×C83—28no—
324C22⋊C4×C83—28no—
325C22⋊C4×C83—28no—
326C23×C83—22no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—22no—
329C23×C83—22no—
330C23×C83—22no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—22no—
333C23×C83—22no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—22no—
336C23×C83—22no—
337C23×C83—22no—
338C23×C83—22no—
339C23×C83—22no—
340C23×C83—22no—
341C23×C83—22no—
342C23×C83—22no—
343C23×C83—22no—
344C23×C83—22no—
345C23×C83—22no—
346C23×C83—22no—
347C23×C83—22no—
348C23×C83—22no—
349C23×C83—22no—
350C23×C83—22no—
351C23×C83—22no—
352C23×C83—22no—
353C23×C83—22no—
354C23×C83—22no—
355C23×C83—22no—
356C23×C83—22no—
357C23×C83—22no—
358C23×C83—22no—
359C23×C83—22no—
360C23×C83—22no—
361C23×C83—22no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83—41no—
371C23×C83—41no—
372C23×C83—41no—
373C23×C83—41no—
374C23×C83—41no—
375C23×C83—41no—
376C23×C83—41no—
377C23×C83—41no—
378C23×C83—41no—
379C23×C83—41no—
380C23×C83—41no—
381C23×C83—41no—
382C23×C83—41no—
383C23×C83—41no—
384C23×C83—41no—
385C23×C83—41no—
386C23×C83—41no—
387C23×C83—41no—
388C23×C83—41no—
389C23×C83—41no—
390C23×C83—41no—
391C23×C83—41no—
392C23×C83—41no—
393C23×C83—41no—
394C23×C83C4×D414yes—
395C23×C83C4×D414yes—
396C23×C83C23×C411yescharacteristic
397C23×C83C22×D411yescharacteristic
398C23×C83C22×D411yescharacteristic
399C23×C83C22×D411yescharacteristic
400C23×C83C22×D411yescharacteristic
401C23×C83C2×#4111yescharacteristic
402C23×C83C2×#4111yescharacteristic
403C23×C83C2×#4111yescharacteristic
404C23×C83C2×#4111yescharacteristic
405C23×C83C2×#4111yescharacteristic
406C23×C83C2×#4111yescharacteristic
407C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C832−1+411yescharacteristic
410C23×C832−1+411yescharacteristic
411D4×C83—232no—
412C2×C4×C83—22no—
413C2×C4×C83—22no—
414C2×C4×C83—22no—
415C2×C4×C83—22no—
416C2×C4×C83—22no—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—22no—
419C2×C4×C83—22no—
420C2×C4×C83—22no—
421C2×C4×C83—22no—
422C2×C4×C83—22no—
423C2×C4×C83—22no—
424C2×C4×C83—22no—
425C2×C4×C83—22no—
426C2×C4×C83—22no—
427C2×C4×C83—22no—
428C2×C4×C83—22no—
429C2×C4×C83—22no—
430C2×C4×C83—22no—
431C2×C4×C83—22no—
432C2×C4×C83—22no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83—41no—
437C2×C4×C83—41no—
438C2×C4×C83—41no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83—41no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—41no—
445C2×C4×C83C4×D414yes—
446C2×C4×C83C4×D414yescomplemented
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—22no—
450C2×Dic83—22no—
451C2×Dic83—22no—
452C2×Dic83—22no—
453C2×Dic83—22no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—22no—
456C2×Dic83—22no—
457C2×Dic83—22no—
458C2×Dic83—22no—
459C2×Dic83—22no—
460C2×Dic83—22no—
461C2×Dic83—22no—
462C2×Dic83—22no—
463C2×Dic83—22no—
464C2×Dic83—22no—
465C2×Dic83—22no—
466C2×Dic83—22no—
467C2×Dic83—22no—
468C2×Dic83—22no—
469C2×Dic83—22no—
470C2×Dic83—22no—
471C2×Dic83—416no—
472C2×Dic83—416no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83—41no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83—41no—
493C2×Dic83—41no—
494C2×Dic83—41no—
495C2×Dic83—41no—
496C2×Dic83—41no—
497C2×Dic83—41no—
498C2×Dic83—41no—
499C2×Dic83—41no—
500C2×Dic83—41no—
501C2×Dic83—41no—
502C2×Dic83—41no—
503C2×Dic83#12014yes—
504C2×Dic83#12114yes—
505C22×C83—24no—
506C22×C83—24no—
507C22×C83—24no—
508C22×C83—24no—
509C22×C83—24no—
510C22×C83—24no—
511C22×C83—42no—
512C22×C83—42no—
513C22×C83—42no—
514C22×C83—42no—
515C22×C83—42no—
516C22×C83—42no—
517C22×C83—42no—
518C22×C83—42no—
519C22×C83—42no—
520C22×C83—42no—
521C22×C83—42no—
522C22×C83—42no—
523C22×C83—42no—
524C22×C83—42no—
525C22×C83—42no—
526C22×C83—42no—
527C22×C83—42no—
528C22×C83—42no—
529C22×C83—42no—
530C22×C83—42no—
531C22×C83—42no—
532C22×C83—42no—
533C22×C83—42no—
534C22×C83—42no—
535C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
536C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
537C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
538C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
539C22×C83C4×#4111yescharacteristic
540C22×C83#52011yescharacteristic
541C22×C83#52011yescharacteristic
542C22×C83C2×#12011yescharacteristic
543C22×C83C2×#12111yescharacteristic
544C22×C83#52511yescharacteristic
545C22×C83#52511yescharacteristic
546C22×C83#52511yescharacteristic
547C22×C83#52511yescharacteristic
548C22×C83#52911yescharacteristic
549C22×C83#53211yescharacteristic
550C22×C83#53411yescharacteristic
551C22×C83#53611yescharacteristic
552C22×C83#53911yescharacteristic
553C22×C83#53911yescharacteristic
554C22×C83D4211yescharacteristic
555C22×C83D4211yescharacteristic
556C22×C83#54611yescharacteristic
557C22×C83#54611yescharacteristic
558C22×C83#54711yescharacteristic
559C22×C83#54711yescharacteristic
560C22×C83#54711yescharacteristic
561C22×C83#54811yescharacteristic
562C22×C83#54811yescharacteristic
563C22×C83#54811yescharacteristic
564C22×C83#55111yescharacteristic
565C22×C83#55211yescharacteristic
566C22×C83#55311yescharacteristic
567C22×C83#55311yescharacteristic
568C22×C83#55611yescharacteristic
569C22×C83#55911yescharacteristic
570C4×C83—24no—
571C4×C83—24no—
572C4×C83—42no—
573C4×C83—42no—
574C4×C83—42no—
575Dic83—24no—
576Dic83—24no—
577Dic83—42no—
578Dic83—42no—
579Dic83—42no—
580Dic83—42no—
581Dic83—81no—
582Dic83—81no—
583#14185—831nomaximal, Sylow
584C2×C83—44no—
585C2×C83—44no—
586C2×C83C4×#12011yescharacteristic
587C2×C83C4×#12111yescharacteristic
588C2×C83#232211yescharacteristic
589C2×C83#235911yescharacteristic
590C2×C83#236111yescharacteristic
591C2×C83#236111yescharacteristic
592C2×C83#236711yescharacteristic
593C2×C83#241011yescharacteristic
594C2×C83#241511yescharacteristic
595C2×C83#243211yescharacteristic
596C2×C83#245511yescharacteristic
597C2×C83#246011yescharacteristic
598C2×C83#246311yescharacteristic
599C2×C83#246611yescharacteristic
600C2×C83#260211yescharacteristic
601C22×C4×D4—831no—
602C2×#394D8311yescharacteristic
603C2×#389—831no—
604C2×#388—831no—
605C2×#385—831no—
606C2×#385—831no—
607C2×C4×C22⋊C4—831no—
608#1440—831no—
609#1439—831no—
610#1438—831no—
611#1437—831no—
612#1436—831no—
613#1436—831no—
614#1436—831no—
615C22⋊#95—831no—
616C83#1418511yescharacteristic, complemented, Sylow
617C23×D4C2×D8311yescharacteristic
618C24×C4—831no—
619C24×C4—831no—
620C2×C4×D4—1664no—
621C2×C4×D4—1664no—
622C2×C4×D4—1664no—
623C22×C4⋊C4—831no—
624C22×C4⋊C4—831no—
625C22×C4⋊C4—831no—
626C22×C4⋊C4—831no—
627C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
628C22×C22⋊C4—831no—
629C22×C22⋊C4—831no—
630C22×C22⋊C4—831no—
631C22×C22⋊C4—831no—
632C22×C22⋊C4—831no—
633C22×C22⋊C4—831no—
634C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
635C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
636C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
637C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
638C22×C42—831no—
639C22×C42—831no—
640C22×C42—831no—
641#394Dic8318yescomplemented
642#389—1664no—
643#388—1664no—
644#385—1664no—
645#385—1664no—
646C4×C22⋊C4—1664no—
647C2×#95—831no—
648C2×#95—831no—
649C2×#95—831no—
650C2×#95—831no—
651C2×#95—831no—
652C2×#95—831no—
653C2×#95—831no—
654C2×#95—831no—
655C2×#95—831no—
656C2×#95—831no—
657C2×#95—831no—
658C2×#95—831no—
659C2×#95—831no—
660C2×#95C2×D8311yescharacteristic
661C25C22×D8311yescharacteristic
662C25C22×D8311yescharacteristic
663C22×D4—22no—
664C22×D4—22no—
665C22×D4—22no—
666C22×D4—22no—
667C22×D4—22no—
668C22×D4—22no—
669C22×D4C2×Dic8314yes—
670C23×C4—3321no—
671C23×C4—3321no—
672C23×C4—3321no—
673C23×C4—3321no—
674C23×C4—834no—
675C23×C4—831no—
676C23×C4—831no—
677C23×C4—831no—
678C23×C4—831no—
679C23×C4—831no—
680C23×C4—831no—
681C23×C4—831no—
682C23×C4—831no—
683C23×C4—1662no—
684C23×C4—1662no—
685C23×C4—1662no—
686C23×C4—1662no—
687C23×C4—1662no—
688C23×C4—1662no—
689C23×C4—1662no—
690C23×C4—1662no—
691C23×C4—1662no—
692C23×C4C22×D8311yescharacteristic
693C23×C4C22×D8311yescharacteristic
694C23×C4C22×D8311yescharacteristic
695C23×C4C22×D8311yescharacteristic
696C23×C4C22×D8311yescharacteristic
697C4×D4—16632no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—3321no—
701C2×C4⋊C4—834no—
702C2×C4⋊C4—1662no—
703C2×C4⋊C4—1662no—
704C2×C4⋊C4—1662no—
705C2×C4⋊C4—1662no—
706C2×C4⋊C4—1662no—
707C2×C4⋊C4—1662no—
708C2×C4⋊C4—1662no—
709C2×C4⋊C4—1662no—
710C2×C4⋊C4—1662no—
711C2×C4⋊C4—1662no—
712C2×C4⋊C4C2×Dic8314yescomplemented
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—3321no—
722C2×C22⋊C4—3321no—
723C2×C22⋊C4—3321no—
724C2×C22⋊C4—3321no—
725C2×C22⋊C4—834no—
726C2×C22⋊C4—1662no—
727C2×C22⋊C4—1662no—
728C2×C22⋊C4—1662no—
729C2×C22⋊C4—1662no—
730C2×C22⋊C4—1662no—
731C2×C22⋊C4—1662no—
732C2×C22⋊C4—1662no—
733C2×C22⋊C4—1662no—
734C2×C22⋊C4—1662no—
735C2×C22⋊C4—1662no—
736C2×C22⋊C4—1662no—
737C2×C22⋊C4—1662no—
738C2×C22⋊C4—1662no—
739C2×C22⋊C4C2×Dic8314yescomplemented
740C2×C22⋊C4C2×Dic8314yescomplemented
741C2×C22⋊C4C2×Dic8314yescomplemented
742C2×C22⋊C4C2×Dic8314yescomplemented
743C2×C42—3321no—
744C2×C42—3321no—
745C2×C42—1662no—
746C2×C42—1662no—
747C2×C42—1662no—
748C2×C42—1662no—
749C2×C42—1662no—
750C2×C42—1662no—
751C2×C42—1662no—
752#95—3321no—
753#95—834no—
754#95—1662no—
755#95—1662no—
756#95—1662no—
757#95—1662no—
758#95—1662no—
759#95—1662no—
760#95—1662no—
761#95—1662no—
762#95—1662no—
763#95—1662no—
764#95—1662no—
765#95C2×Dic8314yescomplemented
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24C22×Dic8312yes—
791C24C22×Dic8312yes—
792C24D4×D8312yes—
793C24D4×D8312yes—
794C24#1305058912yes—
795C24#1305058912yes—
796C24C23×D8311yescharacteristic
797C2×D4—28no—
798C2×D4—28no—
799C2×D4—28no—
800C2×D4—28no—
801C2×D4—28no—
802C2×D4—28no—
803C2×D4—28no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—3324no—
831C22×C4—3324no—
832C22×C4—3324no—
833C22×C4—3324no—
834C22×C4—3324no—
835C22×C4—3324no—
836C22×C4—3324no—
837C22×C4—3324no—
838C22×C4—3324no—
839C22×C4—3324no—
840C22×C4—3324no—
841C22×C4—832no—
842C22×C4—832no—
843C22×C4—832no—
844C22×C4—832no—
845C22×C4—832no—
846C22×C4—832no—
847C22×C4—832no—
848C22×C4—832no—
849C22×C4—832no—
850C22×C4—832no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4—1661no—
859C22×C4—1661no—
860C22×C4—1661no—
861C22×C4—1661no—
862C22×C4—1661no—
863C22×C4—1661no—
864C22×C4—1661no—
865C22×C4—1668no—
866C22×C4—1668no—
867C22×C4—1668no—
868C22×C4—1661no—
869C22×C4—1661no—
870C22×C4—1661no—
871C22×C4—1661no—
872C22×C4—1661no—
873C22×C4—1661no—
874C22×C4—1661no—
875C22×C4—1661no—
876C22×C4—1661no—
877C22×C4—1661no—
878C22×C4—1661no—
879C22×C4—1661no—
880C22×C4—1661no—
881C22×C4—1661no—
882C22×C4—1661no—
883C22×C4—1661no—
884C22×C4—1661no—
885C22×C4—1661no—
886C22×C4—1661no—
887C22×C4—1661no—
888C22×C4—1661no—
889C22×C4—1661no—
890C22×C4—1661no—
891C22×C4—1661no—
892C22×C4—1661no—
893C22×C4—1661no—
894C22×C4—1661no—
895C22×C4—1661no—
896C22×C4—1661no—
897C22×C4—1661no—
898C22×C4—1661no—
899C22×C4—1661no—
900C22×C4C22×Dic8312yes—
901C22×C4C22×Dic8312yes—
902C22×C4C22×Dic8312yes—
903C22×C4C22×Dic8312yes—
904C22×C4C22×Dic8312yes—
905C22×C4D4×D8312yes—
906C22×C4D4×D8312yes—
907C22×C4#1305058912yes—
908C22×C4#1305058912yes—
909C4⋊C4—28no—
910C4⋊C4—3324no—
911C4⋊C4—3324no—
912C4⋊C4—3324no—
913C4⋊C4—1668no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—28no—
917C22⋊C4—28no—
918C22⋊C4—3324no—
919C22⋊C4—3324no—
920C22⋊C4—3324no—
921C22⋊C4—1668no—
922C22⋊C4—1668no—
923C22⋊C4—1668no—
924C42—3324no—
925C42—3324no—
926C42—1668no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23D4×Dic8314yes—
996C23D4×Dic8314yes—
997C23C23×Dic8311yescharacteristic
998C23C2×D4×D8311yescharacteristic
999C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1000C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1001C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1002C23#41×D8311yescharacteristic
1003C23#41×D8311yescharacteristic
1004C23C2×#1305058911yescharacteristic
1005C23C2×#1305058911yescharacteristic
1006C23C2×#1305058911yescharacteristic
1007C23C2×#1305058911yescharacteristic
1008C23#1458183811yescharacteristic
1009C23#1458183811yescharacteristic
1010C23#1458183911yescharacteristic
1011C23#1458183911yescharacteristic
1012D4—232no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—3321no—
1047C2×C4—3321no—
1048C2×C4—3321no—
1049C2×C4—3321no—
1050C2×C4—3321no—
1051C2×C4—3321no—
1052C2×C4—3321no—
1053C2×C4—3321no—
1054C2×C4—3321no—
1055C2×C4—3321no—
1056C2×C4—3321no—
1057C2×C4—3321no—
1058C2×C4—3321no—
1059C2×C4—3321no—
1060C2×C4—3321no—
1061C2×C4—3321no—
1062C2×C4—33216no—
1063C2×C4—3321no—
1064C2×C4—3321no—
1065C2×C4—3321no—
1066C2×C4—3321no—
1067C2×C4—3321no—
1068C2×C4—3321no—
1069C2×C4—3321no—
1070C2×C4—3321no—
1071C2×C4—3321no—
1072C2×C4—3321no—
1073C2×C4—3321no—
1074C2×C4—3321no—
1075C2×C4—3321no—
1076C2×C4—3321no—
1077C2×C4—33216no—
1078C2×C4—834no—
1079C2×C4—834no—
1080C2×C4—1662no—
1081C2×C4—1662no—
1082C2×C4—1662no—
1083C2×C4—1662no—
1084C2×C4—1662no—
1085C2×C4—1662no—
1086C2×C4—1662no—
1087C2×C4—1662no—
1088C2×C4—1662no—
1089C2×C4—1662no—
1090C2×C4—1662no—
1091C2×C4—1662no—
1092C2×C4—1662no—
1093C2×C4—1662no—
1094C2×C4—1662no—
1095C2×C4—1662no—
1096C2×C4—1662no—
1097C2×C4—1662no—
1098C2×C4—1662no—
1099C2×C4—1662no—
1100C2×C4—1662no—
1101C2×C4—1662no—
1102C2×C4—1662no—
1103C2×C4—1662no—
1104C2×C4D4×Dic8314yes—
1105C2×C4D4×Dic8314yescomplemented
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—24no—
1110C22—24no—
1111C22—24no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
1137C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
1138C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
1139C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
1140C22#41×Dic8311yescharacteristic
1141C22#1912818411yescharacteristic
1142C22#1912818411yescharacteristic
1143C22#120×D8311yescharacteristic
1144C22#121×D8311yescharacteristic
1145C22#1912820711yescharacteristic
1146C22#1912820711yescharacteristic
1147C22#1912820711yescharacteristic
1148C22#1912821111yescharacteristic
1149C22#1912823211yescharacteristic
1150C22#1912824611yescharacteristic
1151C22#1912826211yescharacteristic
1152C22#1912827311yescharacteristic
1153C22#1912829511yescharacteristic
1154C22#1912829511yescharacteristic
1155C22#1912833511yescharacteristic
1156C22#1912833511yescharacteristic
1157C22#1912834311yescharacteristic
1158C22#1912834411yescharacteristic
1159C22#1912834911yescharacteristic
1160C22#1912835111yescharacteristic
1161C22#1912835111yescharacteristic
1162C22#1912835711yescharacteristic
1163C22#1912835711yescharacteristic
1164C22#1912835911yescharacteristic
1165C22#1912837411yescharacteristic
1166C22#1912838811yescharacteristic
1167C22#1912840311yescharacteristic
1168C22#1912840311yescharacteristic
1169C22#1912842011yescharacteristic
1170C22#1912843311yescharacteristic
1171C4—24no—
1172C4—24no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—3322no—
1177C4—3322no—
1178C4—3322no—
1179C4—3322no—
1180C4—6641no—
1181C4—6641no—
1182C4—1664no—
1183C4—1664no—
1184C2—44no—
1185C2—44no—
1186C2#120×Dic8311yescharacteristic
1187C2#121×Dic8311yescharacteristic
1188C2#2491013511yescharacteristic
1189C2#2491045911yescharacteristic
1190C2#2491048311yescharacteristic
1191C2#2491048311yescharacteristic
1192C2#2491053811yescharacteristic
1193C2#2491083211yescharacteristic
1194C2#2491088511yescharacteristic
1195C2#2491108611yescharacteristic
1196C2#2491134111yescharacteristic
1197C2#2491141011yescharacteristic
1198C2#2491145511yescharacteristic
1199C2#2491149411yescharacteristic
1200C2#2491307611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#394×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenterC2×#394D83
hypocenterC83#14185
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127600C2semidirect
3. C2×#19127594C2semidirect
4. C2×#19127576C2semidirect
5. C2×#19127576C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic83C2semidirect
7. #24905712C2semidirect
8. #24905708C2semidirect
10. #24905700C2semidirect
11. #24905697C2semidirect
12. #24905697C2semidirect
13. #24905695C2semidirect
14. #24905685C2semidirect
58. #394×C83C4semidirect
134. C83⋊#95D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C83C2×C4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
162. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
163. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
164. #95×C83C2×C4semidirect
446. C2×C4×C83C4×D4semidirect
616. C83#14185semidirect
641. #394Dic83semidirect
712. C2×C4⋊C4C2×Dic83semidirect
739. C2×C22⋊C4C2×Dic83semidirect
740. C2×C22⋊C4C2×Dic83semidirect
741. C2×C22⋊C4C2×Dic83semidirect
742. C2×C22⋊C4C2×Dic83semidirect
765. #95C2×Dic83semidirect
1105. C2×C4D4×Dic83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic832
C2×#191276002
C2×#191275942
C2×#191275762
C2×C22⋊C4×Dic832
#249057122
#249057082
#249057042
#249057002
#249056972
#249056952
#249056852
C2×#394×C832
#1418583