Finite Group Databasebeta

← #35329903

Subgroups — #35329903

Order 21248.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127609C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
18C23×C4×D83C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D83—24no—
20C2×C4×C22⋊D83—24no—
21C2×C4×C22⋊D83—24no—
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
37#19127609C418yescomplemented
38#19127604—24no—
39#19127589—24no—
40#19127577—24no—
41#19127548—24no—
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C83C2211yescharacteristic
53C24×C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57#386×C83—24no—
58C2×#95×C83C2211yescharacteristic
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C24×D83C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D83—22no—
62C22×C22⋊D83—22no—
63C22×C22⋊D83—22no—
64C22×C22⋊D83—22no—
65C22×C22⋊D83—22no—
66C22×C22⋊D83—22no—
67C22×C22⋊D83—22no—
68C22×C22⋊D83—22no—
69C22×C22⋊D83—41no—
70C22×C22⋊D83—41no—
71C22×C22⋊D83—41no—
72C22×C22⋊D83—41no—
73C22×C22⋊D83C2×C414yes—
74C22×C22⋊D83C2×C414yescomplemented
75C23×Dic83C2311yescharacteristic
76C23×Dic83C2311yescharacteristic
77C23×Dic83C2311yescharacteristic
78C23×Dic83C2311yescharacteristic
79C23×Dic83C2311yescharacteristic
80C23×Dic83C2311yescharacteristic
81C23×Dic83C2311yescharacteristic
82C22×C4×D83—22no—
83C22×C4×D83—22no—
84C22×C4×D83—22no—
85C22×C4×D83—22no—
86C22×C4×D83—41no—
87C22×C4×D83—41no—
88C22×C4×D83D414yescomplemented
89C4×C22⋊D83—232no—
90C2×C4⋊Dic83—22no—
91C2×C4⋊Dic83—22no—
92C2×C4⋊Dic83—41no—
93C2×Dic83⋊C4—22no—
94C2×Dic83⋊C4—22no—
95C2×Dic83⋊C4D414yescomplemented
96C2×C22⋊Dic83—22no—
97C2×C22⋊Dic83—22no—
98C2×C22⋊Dic83—22no—
99C2×C22⋊Dic83—22no—
100C2×C22⋊Dic83—22no—
101C2×C22⋊Dic83—22no—
102C2×C22⋊Dic83—22no—
103C2×C22⋊Dic83—22no—
104C2×C22⋊Dic83—22no—
105C2×C22⋊Dic83—22no—
106C2×C22⋊Dic83—22no—
107C2×C22⋊Dic83—41no—
108C2×C22⋊Dic83—41no—
109C2×C22⋊Dic83—41no—
110C2×C22⋊Dic83—41no—
111C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
113C2×C22⋊Dic83D414yescomplemented
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
126C2×C4×Dic83—22no—
127C2×C4×Dic83—22no—
128C2×C4×Dic83—22no—
129C2×C4×Dic83—22no—
130C2×C4×Dic83—22no—
131C2×C4×Dic83—22no—
132C2×C4×Dic83—22no—
133C2×C4×Dic83—41no—
134C2×C4×Dic83—41no—
135C83⋊#95—22no—
136C83⋊#95—22no—
137C83⋊#95—22no—
138C83⋊#95—22no—
139C83⋊#95—22no—
140C83⋊#95—22no—
141C83⋊#95—41no—
142C83⋊#95—41no—
143C83⋊#95—41no—
144C83⋊#95C2×C414yescomplemented
145C25×C83C2311yescharacteristic
146C25×C83C2311yescharacteristic
147C22×D4×C83—22no—
148C22×D4×C83—22no—
149C22×D4×C83—22no—
150C22×D4×C83—22no—
151C22×D4×C83—41no—
152C22×D4×C83—41no—
153C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
154C23×C4×C83—22no—
155C23×C4×C83—22no—
156C23×C4×C83—22no—
157C23×C4×C83—22no—
158C23×C4×C83—22no—
159C23×C4×C83—41no—
160C23×C4×C83—41no—
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C23×C4×C83C2311yescharacteristic
163C23×C4×C83C2311yescharacteristic
164C23×C4×C83C2311yescharacteristic
165C23×C4×C83C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C83—22no—
167C2×C22⋊C4×C83—22no—
168C2×C22⋊C4×C83—22no—
169C2×C22⋊C4×C83—22no—
170C2×C22⋊C4×C83—22no—
171C2×C22⋊C4×C83—22no—
172C2×C22⋊C4×C83—22no—
173C2×C22⋊C4×C83—41no—
174C2×C22⋊C4×C83—41no—
175#95×C83—22no—
176#95×C83D414yescomplemented
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—21no—
184C23×D83—21no—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83C22×C412yes—
190C23×D83C2×D412yes—
191C23×D83#4112yes—
192C2×C22⋊D83—28no—
193C2×C22⋊D83—28no—
194C2×C22⋊D83—28no—
195C2×C22⋊D83—28no—
196C2×C22⋊D83—28no—
197C2×C22⋊D83—28no—
198C2×C22⋊D83—28no—
199C2×C22⋊D83—28no—
200C2×C22⋊D83—44no—
201C2×C22⋊D83—44no—
202C2×C22⋊D83—44no—
203C2×C22⋊D83—44no—
204C2×C22⋊D83—44no—
205C2×C22⋊D83—44no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83C22×C412yes—
246C22×Dic83C22×C412yes—
247C22×Dic83C22×C412yes—
248C22×Dic83C2×D412yes—
249C22×Dic83C2×D412yes—
250C22×Dic83C2×D412yes—
251C22×Dic83C2×D412yes—
252C22×Dic83C2×D412yes—
253C22×Dic83#4112yes—
254C22×Dic83#4112yes—
255C2×C4×D83—28no—
256C2×C4×D83—28no—
257C2×C4×D83—44no—
258C2×C4×D83—44no—
259C2×C4×D83—44no—
260C2×C4×D83—44no—
261C2×C4×D83—44no—
262C4⋊Dic83—44no—
263Dic83⋊C4—28no—
264C22⋊Dic83—28no—
265C22⋊Dic83—28no—
266C22⋊Dic83—44no—
267C22⋊Dic83—44no—
268C22⋊Dic83—44no—
269C22⋊Dic83—44no—
270(C2×D83)⋊C4—28no—
271(C2×D83)⋊C4—28no—
272(C2×D83)⋊C4—28no—
273(C2×D83)⋊C4—44no—
274C4×Dic83—28no—
275C4×Dic83—44no—
276C4×Dic83—44no—
277C24×C83—21no—
278C24×C83—21no—
279C24×C83—21no—
280C24×C83—21no—
281C24×C83—21no—
282C24×C83—21no—
283C24×C83—21no—
284C24×C83—21no—
285C24×C83—21no—
286C24×C83—21no—
287C24×C83—21no—
288C24×C83—21no—
289C24×C83—21no—
290C24×C83—21no—
291C24×C83—21no—
292C24×C83—21no—
293C24×C83—21no—
294C24×C83—21no—
295C24×C83—21no—
296C24×C83—21no—
297C24×C83—21no—
298C24×C83—21no—
299C24×C83—21no—
300C24×C83—21no—
301C24×C83—21no—
302C24×C83—21no—
303C24×C83C22×C412yes—
304C24×C83C22×C412yes—
305C24×C83C2×D412yes—
306C24×C83#4112yes—
307C24×C83C2411yescharacteristic
308C2×D4×C83—28no—
309C2×D4×C83—28no—
310C2×D4×C83—44no—
311C2×D4×C83—44no—
312C2×D4×C83—44no—
313C2×D4×C83—44no—
314C2×D4×C83—44no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—28no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—44no—
344C22×C4×C83—44no—
345C22×C4×C83—44no—
346C22×C4×C83—44no—
347C22×C4×C83—44no—
348C22×C4×C83—44no—
349C22×C4×C83C22×C412yes—
350C22×C4×C83C2×D412yes—
351C22×C4×C83C2×D412yes—
352C22×C4×C83C2×D412yes—
353C22×C4×C83C2×D412yes—
354C22×C4×C83C2×D412yes—
355C22×C4×C83#4112yes—
356C22×C4×C83#4112yes—
357C22⋊C4×C83—44no—
358C22⋊C4×C83—44no—
359C22⋊C4×C83—44no—
360C23×C83—22no—
361C23×C83—22no—
362C23×C83—22no—
363C23×C83—22no—
364C23×C83—22no—
365C23×C83—22no—
366C23×C83—22no—
367C23×C83—22no—
368C23×C83—22no—
369C23×C83—22no—
370C23×C83—22no—
371C23×C83—22no—
372C23×C83—22no—
373C23×C83—22no—
374C23×C83—22no—
375C23×C83—22no—
376C23×C83—22no—
377C23×C83—22no—
378C23×C83—22no—
379C23×C83—22no—
380C23×C83—22no—
381C23×C83—22no—
382C23×C83—22no—
383C23×C83—22no—
384C23×C83—22no—
385C23×C83—41no—
386C23×C83—41no—
387C23×C83—41no—
388C23×C83—41no—
389C23×C83—41no—
390C23×C83—41no—
391C23×C83—41no—
392C23×C83—41no—
393C23×C83—41no—
394C23×C83—41no—
395C23×C83—41no—
396C23×C83—41no—
397C23×C83—41no—
398C23×C83—41no—
399C23×C83—41no—
400C23×C83—41no—
401C23×C83—41no—
402C23×C83—41no—
403C23×C83—41no—
404C23×C83—41no—
405C23×C83—41no—
406C23×C83—41no—
407C23×C83—41no—
408C23×C83—41no—
409C23×C83—41no—
410C23×C83—41no—
411C23×C83—41no—
412C23×C83—41no—
413C23×C83—41no—
414C23×C83—41no—
415C23×C83—41no—
416C23×C83—41no—
417C23×C83—41no—
418C23×C83—41no—
419C23×C83—41no—
420C23×C83—41no—
421C23×C83—41no—
422C23×C83—41no—
423C23×C83—41no—
424C23×C83—41no—
425C23×C83—41no—
426C23×C83—41no—
427C23×C83—41no—
428C23×C83—41no—
429C23×C83C4×D414yes—
430C23×C83C23×C411yescharacteristic
431C23×C83C22×D411yescharacteristic
432C23×C83C22×D411yescharacteristic
433C23×C83C22×D411yescharacteristic
434C23×C83C22×D411yescharacteristic
435C23×C83C2×#4111yescharacteristic
436C23×C83C2×#4111yescharacteristic
437C23×C83C2×#4111yescharacteristic
438C23×C83C2×#4111yescharacteristic
439C23×C83C2×#4111yescharacteristic
440C23×C83C2×#4111yescharacteristic
441C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22×D83—22no—
446C22×D83—22no—
447C22×D83—22no—
448C22×D83—22no—
449C22×D83—22no—
450C22×D83—22no—
451C22×D83—22no—
452C22×D83—22no—
453C22×D83—22no—
454C22×D83—22no—
455C22×D83—22no—
456C22×D83—22no—
457C22×D83—22no—
458C22×D83—22no—
459C22×D83—22no—
460C22×D83—22no—
461C22×D83—22no—
462C22×D83—22no—
463C22×D83—41no—
464C22×D83—41no—
465C22×D83—41no—
466C22×D83—41no—
467C22×D83—41no—
468C22×D83—41no—
469C22×D83—41no—
470C22×D83—41no—
471C22×D83—41no—
472C22×D83—41no—
473C22×D83—41no—
474C22×D83—41no—
475C22×D83—41no—
476C22×D83—41no—
477C22×D83—41no—
478C22×D83—41no—
479C22×D83C4×D414yes—
480D4×C83—416no—
481C2×C4×C83—22no—
482C2×C4×C83—22no—
483C2×C4×C83—22no—
484C2×C4×C83—22no—
485C2×C4×C83—22no—
486C2×C4×C83—22no—
487C2×C4×C83—22no—
488C2×C4×C83—22no—
489C2×C4×C83—22no—
490C2×C4×C83—22no—
491C2×C4×C83—22no—
492C2×C4×C83—22no—
493C2×C4×C83—22no—
494C2×C4×C83—22no—
495C2×C4×C83—22no—
496C2×C4×C83—22no—
497C2×C4×C83—22no—
498C2×C4×C83—22no—
499C2×C4×C83—416no—
500C2×C4×C83—41no—
501C2×C4×C83—41no—
502C2×C4×C83—41no—
503C2×C4×C83—41no—
504C2×C4×C83—41no—
505C2×C4×C83—41no—
506C2×C4×C83—41no—
507C2×C4×C83—41no—
508C2×C4×C83—41no—
509C2×C4×C83—41no—
510C2×C4×C83—41no—
511C2×C4×C83—41no—
512C2×C4×C83—41no—
513C2×C4×C83—41no—
514C2×C4×C83—41no—
515C2×C4×C83C4×D414yescomplemented
516C2×C4×C83#12114yes—
517C22⋊D83—232no—
518C22⋊D83—416no—
519C2×Dic83—22no—
520C2×Dic83—22no—
521C2×Dic83—22no—
522C2×Dic83—22no—
523C2×Dic83—22no—
524C2×Dic83—22no—
525C2×Dic83—22no—
526C2×Dic83—22no—
527C2×Dic83—22no—
528C2×Dic83—22no—
529C2×Dic83—22no—
530C2×Dic83—22no—
531C2×Dic83—22no—
532C2×Dic83—22no—
533C2×Dic83—22no—
534C2×Dic83—22no—
535C2×Dic83—22no—
536C2×Dic83—22no—
537C2×Dic83—22no—
538C2×Dic83—22no—
539C2×Dic83—22no—
540C2×Dic83—22no—
541C2×Dic83—22no—
542C2×Dic83—22no—
543C2×Dic83—41no—
544C2×Dic83—41no—
545C2×Dic83—41no—
546C2×Dic83—41no—
547C2×Dic83—41no—
548C2×Dic83—41no—
549C2×Dic83—41no—
550C2×Dic83—41no—
551C2×Dic83—41no—
552C2×Dic83—41no—
553C2×Dic83—41no—
554C2×Dic83—41no—
555C2×Dic83—41no—
556C2×Dic83—41no—
557C2×Dic83—41no—
558C2×Dic83—41no—
559C2×Dic83—41no—
560C2×Dic83—41no—
561C2×Dic83—41no—
562C2×Dic83—41no—
563C2×Dic83—41no—
564C2×Dic83—41no—
565C2×Dic83—41no—
566C2×Dic83C4×D414yes—
567C2×Dic83#12014yes—
568C4×D83—416no—
569C22×C83—24no—
570C22×C83—24no—
571C22×C83—24no—
572C22×C83—42no—
573C22×C83—42no—
574C22×C83—42no—
575C22×C83—42no—
576C22×C83—42no—
577C22×C83—42no—
578C22×C83—42no—
579C22×C83—42no—
580C22×C83—42no—
581C22×C83—42no—
582C22×C83—42no—
583C22×C83—42no—
584C22×C83—42no—
585C22×C83—42no—
586C22×C83—42no—
587C22×C83—42no—
588C22×C83—42no—
589C22×C83—42no—
590C22×C83—42no—
591C22×C83—81no—
592C22×C83—81no—
593C22×C83—81no—
594C22×C83—81no—
595C22×C83—81no—
596C22×C83—81no—
597C22×C83—81no—
598C22×C83—81no—
599C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
600C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C83C4×#4111yescharacteristic
604C22×C83#51811yescharacteristic
605C22×C83#51811yescharacteristic
606C22×C83C2×#12011yescharacteristic
607C22×C83C2×#12111yescharacteristic
608C22×C83#52511yescharacteristic
609C22×C83#52511yescharacteristic
610C22×C83#52511yescharacteristic
611C22×C83#52511yescharacteristic
612C22×C83#52911yescharacteristic
613C22×C83#53211yescharacteristic
614C22×C83#53411yescharacteristic
615C22×C83#53511yescharacteristic
616C22×C83#53811yescharacteristic
617C22×C83#53811yescharacteristic
618C22×C83D4211yescharacteristic
619C22×C83D4211yescharacteristic
620C22×C83#54611yescharacteristic
621C22×C83#54611yescharacteristic
622C22×C83#54611yescharacteristic
623C22×C83#54611yescharacteristic
624C22×C83#54611yescharacteristic
625C22×C83#55011yescharacteristic
626C22×C83#55011yescharacteristic
627C22×C83#55011yescharacteristic
628C22×C83#55111yescharacteristic
629C22×C83#55311yescharacteristic
630C22×C83#55311yescharacteristic
631C22×C83#55311yescharacteristic
632C22×C83#55511yescharacteristic
633C22×C83#55911yescharacteristic
634C2×D83—24no—
635C2×D83—24no—
636C2×D83—24no—
637C2×D83—42no—
638C2×D83—42no—
639C2×D83—42no—
640C2×D83—42no—
641C2×D83—42no—
642C2×D83—42no—
643C2×D83—42no—
644C2×D83—42no—
645C2×D83—42no—
646C2×D83—42no—
647C2×D83—42no—
648C2×D83—42no—
649C4×C83—24no—
650C4×C83—24no—
651C4×C83—42no—
652C4×C83—42no—
653C4×C83—81no—
654Dic83—24no—
655Dic83—24no—
656Dic83—42no—
657Dic83—42no—
658Dic83—42no—
659Dic83—42no—
660Dic83—81no—
661#14187—831nomaximal, Sylow
662C2×C83—44no—
663C2×C83—82no—
664C2×C83C4×#12011yescharacteristic
665C2×C83C4×#12111yescharacteristic
666C2×C83#232111yescharacteristic
667C2×C83#235811yescharacteristic
668C2×C83#236311yescharacteristic
669C2×C83#236411yescharacteristic
670C2×C83#236611yescharacteristic
671C2×C83#241011yescharacteristic
672C2×C83#241411yescharacteristic
673C2×C83#243111yescharacteristic
674C2×C83#245611yescharacteristic
675C2×C83#245611yescharacteristic
676C2×C83#245911yescharacteristic
677C2×C83#246711yescharacteristic
678C2×C83#260211yescharacteristic
679D83—44no—
680C22×C4×D4—831no—
681C2×#392—831no—
682C2×#390—831no—
683C2×#388—831no—
684C2×#386—831no—
685C2×#386D8311yescharacteristic, complemented
686C2×C4×C22⋊C4—831no—
687#1439—831no—
688#1438—831no—
689#1438—831no—
690#1437—831no—
691#1437—831no—
692#1436—831no—
693#1436—831no—
694C22⋊#95—831no—
695C83#1418711yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—831no—
697C23×D4—831no—
698C23×D4C2×D8311yescharacteristic
699C24×C4—831no—
700C24×C4C2×D8311yescharacteristic
701C2×C4×D4—1664no—
702C2×C4×D4—1664no—
703C2×C4×D4—1664no—
704C22×C4⋊C4—831no—
705C22×C4⋊C4—831no—
706C22×C22⋊C4—831no—
707C22×C22⋊C4—831no—
708C22×C22⋊C4—831no—
709C22×C22⋊C4—831no—
710C22×C22⋊C4—831no—
711C22×C22⋊C4—831no—
712C22×C22⋊C4—831no—
713C22×C22⋊C4—831no—
714C22×C22⋊C4—831no—
715C22×C22⋊C4—831no—
716C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
719C22×C42—831no—
720C22×C42—831no—
721C22×C42—831no—
722#392—838no—
723#390—1664no—
724#388—1664no—
725#386—24no—
726#386—1664no—
727C4×C22⋊C4—1664no—
728C2×#95—831no—
729C2×#95—831no—
730C2×#95—831no—
731C2×#95—831no—
732C2×#95—831no—
733C2×#95—831no—
734C2×#95—831no—
735C2×#95—831no—
736C2×#95—831no—
737C2×#95—831no—
738C2×#95C2×D8311yescharacteristic
739C2×#95C2×D8311yescharacteristic
740C25—831no—
741C25C22×D8311yescharacteristic
742C25C22×D8311yescharacteristic
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—22no—
746C22×D4—22no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—41no—
749C22×D4—3321no—
750C22×D4—3321no—
751C22×D4—3321no—
752C22×D4—3321no—
753C22×D4—834no—
754C22×D4—834no—
755C22×D4—1662no—
756C22×D4—1662no—
757C22×D4—1662no—
758C22×D4—1662no—
759C22×D4—1662no—
760C22×D4—1662no—
761C22×D4—1662no—
762C22×D4—1662no—
763C22×D4C4×D8314yescomplemented
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—22no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—41no—
771C23×C4—3321no—
772C23×C4—3321no—
773C23×C4—834no—
774C23×C4—831no—
775C23×C4—831no—
776C23×C4—831no—
777C23×C4—831no—
778C23×C4—831no—
779C23×C4—831no—
780C23×C4—831no—
781C23×C4—1662no—
782C23×C4—1662no—
783C23×C4—1662no—
784C23×C4—1662no—
785C23×C4C22×D8311yescharacteristic
786C23×C4C22×D8311yescharacteristic
787C23×C4C22×D8311yescharacteristic
788C23×C4C22×D8311yescharacteristic
789C23×C4C22×D8311yescharacteristic
790C4×D4—16632no—
791C2×C4⋊C4—3321no—
792C2×C4⋊C4—834no—
793C2×C4⋊C4—1662no—
794C2×C4⋊C4—1662no—
795C2×C4⋊C4—1662no—
796C2×C4⋊C4—1662no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—41no—
805C2×C22⋊C4—41no—
806C2×C22⋊C4—3321no—
807C2×C22⋊C4—3321no—
808C2×C22⋊C4—3321no—
809C2×C22⋊C4—3321no—
810C2×C22⋊C4—3321no—
811C2×C22⋊C4—3321no—
812C2×C22⋊C4—834no—
813C2×C22⋊C4—834no—
814C2×C22⋊C4—834no—
815C2×C22⋊C4—834no—
816C2×C22⋊C4—1662no—
817C2×C22⋊C4—1662no—
818C2×C22⋊C4—1662no—
819C2×C22⋊C4—1662no—
820C2×C22⋊C4—1662no—
821C2×C22⋊C4—1662no—
822C2×C22⋊C4—1662no—
823C2×C22⋊C4—1662no—
824C2×C22⋊C4—1662no—
825C2×C22⋊C4—1662no—
826C2×C22⋊C4—1662no—
827C2×C22⋊C4—1662no—
828C2×C22⋊C4—1662no—
829C2×C22⋊C4—1662no—
830C2×C22⋊C4—1662no—
831C2×C22⋊C4—1662no—
832C2×C22⋊C4—1662no—
833C2×C22⋊C4—1662no—
834C2×C22⋊C4—1662no—
835C2×C22⋊C4—1662no—
836C2×C42—3321no—
837C2×C42—3321no—
838C2×C42—1662no—
839C2×C42—1662no—
840C2×C42—1662no—
841C2×C42—1662no—
842C2×C42—1662no—
843C2×C42—1662no—
844C2×C42—1662no—
845#95—22no—
846#95—3321no—
847#95—3321no—
848#95—3321no—
849#95—834no—
850#95—1662no—
851#95—1662no—
852#95—1662no—
853#95—1662no—
854#95—1662no—
855#95—1662no—
856#95C22⋊D8314yescomplemented
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—832no—
884C24—832no—
885C24—832no—
886C24—1661no—
887C24—1661no—
888C24—1661no—
889C24—1661no—
890C24—1661no—
891C24—1661no—
892C24—1661no—
893C24—1661no—
894C24—1661no—
895C24—1661no—
896C24—1661no—
897C24—1661no—
898C24C2×C4×D8312yes—
899C24C2×C4×D8312yes—
900C24D4×D8312yes—
901C24#1305058912yes—
902C24C23×D8311yescharacteristic
903C2×D4—28no—
904C2×D4—28no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—3324no—
911C2×D4—3324no—
912C2×D4—3324no—
913C2×D4—3324no—
914C2×D4—3324no—
915C2×D4—3324no—
916C2×D4—1668no—
917C2×D4—1668no—
918C2×D4—1668no—
919C2×D4—1668no—
920C2×D4—1668no—
921C2×D4—1668no—
922C2×D4—1668no—
923C2×D4—1668no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—28no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—3324no—
959C22×C4—3324no—
960C22×C4—3324no—
961C22×C4—3324no—
962C22×C4—3324no—
963C22×C4—832no—
964C22×C4—832no—
965C22×C4—832no—
966C22×C4—832no—
967C22×C4—832no—
968C22×C4—832no—
969C22×C4—832no—
970C22×C4—832no—
971C22×C4—832no—
972C22×C4—832no—
973C22×C4—1668no—
974C22×C4—1661no—
975C22×C4—1661no—
976C22×C4—1661no—
977C22×C4—1661no—
978C22×C4—1661no—
979C22×C4—1661no—
980C22×C4—1661no—
981C22×C4—1661no—
982C22×C4—1661no—
983C22×C4—1661no—
984C22×C4—1661no—
985C22×C4—1661no—
986C22×C4—1661no—
987C22×C4—1661no—
988C22×C4—1661no—
989C22×C4—1661no—
990C22×C4—1661no—
991C22×C4—1661no—
992C22×C4—1661no—
993C22×C4—1661no—
994C22×C4—1661no—
995C22×C4—1661no—
996C22×C4—1661no—
997C22×C4—1661no—
998C22×C4—1661no—
999C22×C4—1661no—
1000C22×C4—1661no—
1001C22×C4—1661no—
1002C22×C4—1661no—
1003C22×C4—1661no—
1004C22×C4—1661no—
1005C22×C4—1668no—
1006C22×C4—1661no—
1007C22×C4—1661no—
1008C22×C4—1661no—
1009C22×C4—1661no—
1010C22×C4—1661no—
1011C22×C4—1661no—
1012C22×C4—1661no—
1013C22×C4—1661no—
1014C22×C4C2×C4×D8312yes—
1015C22×C4D4×D8312yes—
1016C22×C4D4×D8312yes—
1017C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1018C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1020C22×C4#1305058912yes—
1021C22×C4#1305059012yes—
1022C4⋊C4—3324no—
1023C4⋊C4—1668no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—3324no—
1028C22⋊C4—3324no—
1029C22⋊C4—3324no—
1030C22⋊C4—3324no—
1031C22⋊C4—3324no—
1032C22⋊C4—1668no—
1033C22⋊C4—1668no—
1034C22⋊C4—1668no—
1035C22⋊C4—1668no—
1036C22⋊C4—1668no—
1037C42—3324no—
1038C42—3324no—
1039C42—1668no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—3321no—
1110C23—3321no—
1111C23—3321no—
1112C23—3321no—
1113C23—3321no—
1114C23—3321no—
1115C23—3321no—
1116C23—3321no—
1117C23—3321no—
1118C23—3321no—
1119C23—3321no—
1120C23—3321no—
1121C23—3321no—
1122C23—3321no—
1123C23—3321no—
1124C23—3321no—
1125C23—834no—
1126C23—1662no—
1127C23—1662no—
1128C23—1662no—
1129C23—1662no—
1130C23—1662no—
1131C23—1662no—
1132C23—1662no—
1133C23—1662no—
1134C23—1662no—
1135C23—1662no—
1136C23—1662no—
1137C23—1662no—
1138C23—1662no—
1139C23—1662no—
1140C23—1662no—
1141C23—1662no—
1142C23—1662no—
1143C23—1662no—
1144C23(C22⋊D83)⋊C414yes—
1145C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1148C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1149C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1150C23#41×D8311yescharacteristic
1151C23#41×D8311yescharacteristic
1152C23#41×D8311yescharacteristic
1153C23C2×#1305058911yescharacteristic
1154C23C2×#1305058911yescharacteristic
1155C23C2×#1305059011yescharacteristic
1156C23#1458183711yescharacteristic
1157C23#1458183711yescharacteristic
1158C23#1458183711yescharacteristic
1159C23#1458183811yescharacteristic
1160D4—416no—
1161D4—33216no—
1162D4—16632no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—416no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—33216no—
1198C2×C4—3321no—
1199C2×C4—3321no—
1200C2×C4—3321no—
1201C2×C4—3321no—
1202C2×C4—3321no—
1203C2×C4—3321no—
1204C2×C4—3321no—
1205C2×C4—3321no—
1206C2×C4—3321no—
1207C2×C4—3321no—
1208C2×C4—3321no—
1209C2×C4—3321no—
1210C2×C4—3321no—
1211C2×C4—3321no—
1212C2×C4—3321no—
1213C2×C4—3321no—
1214C2×C4—3321no—
1215C2×C4—3321no—
1216C2×C4—3321no—
1217C2×C4—3321no—
1218C2×C4—3321no—
1219C2×C4—3321no—
1220C2×C4—3321no—
1221C2×C4—834no—
1222C2×C4—834no—
1223C2×C4—1662no—
1224C2×C4—1662no—
1225C2×C4—1662no—
1226C2×C4—1662no—
1227C2×C4—1662no—
1228C2×C4—1662no—
1229C2×C4—1662no—
1230C2×C4—1662no—
1231C2×C4—1662no—
1232C2×C4—1662no—
1233C2×C4—1662no—
1234C2×C4—1662no—
1235C2×C4—1662no—
1236C2×C4—1662no—
1237C2×C4—1662no—
1238C2×C4—1662no—
1239C2×C4—1662no—
1240C2×C4—1662no—
1241C2×C4—1662no—
1242C2×C4—1662no—
1243C2×C4—1662no—
1244C2×C4—1662no—
1245C2×C4—1662no—
1246C2×C4—1662no—
1247C2×C4C4×C22⋊D8314yescomplemented
1248C2×C4#1458176314yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—3322no—
1280C22—3322no—
1281C22—3322no—
1282C22—3322no—
1283C22—3322no—
1284C22—3322no—
1285C22—3322no—
1286C22—3322no—
1287C22—3322no—
1288C22—3322no—
1289C22—3322no—
1290C22—3322no—
1291C22—1664no—
1292C22—1664no—
1293C22—1664no—
1294C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1295C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1296C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
1297C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
1298C22C4×#1305058911yescharacteristic
1299C22#1912817311yescharacteristic
1300C22#1912817411yescharacteristic
1301C22#120×D8311yescharacteristic
1302C22C2×#1458176311yescharacteristic
1303C22#1912820811yescharacteristic
1304C22#1912820911yescharacteristic
1305C22#1912821111yescharacteristic
1306C22#1912821111yescharacteristic
1307C22#1912823311yescharacteristic
1308C22#1912824811yescharacteristic
1309C22#1912826111yescharacteristic
1310C22#1912826711yescharacteristic
1311C22#1912828311yescharacteristic
1312C22#1912828711yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1315C22#1912833811yescharacteristic
1316C22#1912833811yescharacteristic
1317C22#1912834111yescharacteristic
1318C22#1912834311yescharacteristic
1319C22#1912834511yescharacteristic
1320C22#1912836911yescharacteristic
1321C22#1912837011yescharacteristic
1322C22#1912837211yescharacteristic
1323C22#1912837711yescharacteristic
1324C22#1912839411yescharacteristic
1325C22#1912839611yescharacteristic
1326C22#1912840311yescharacteristic
1327C22#1912841511yescharacteristic
1328C22#1912843411yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—3322no—
1335C4—3322no—
1336C4—3322no—
1337C4—3322no—
1338C4—6641no—
1339C4—1664no—
1340C4—1664no—
1341C2—44no—
1342C2—82no—
1343C2—3324no—
1344C2#2490996811yescharacteristic
1345C2C4×#1458176311yescharacteristic
1346C2#2491011911yescharacteristic
1347C2#2491044211yescharacteristic
1348C2#2491050411yescharacteristic
1349C2#2491051111yescharacteristic
1350C2#2491052511yescharacteristic
1351C2#2491083311yescharacteristic
1352C2#2491087711yescharacteristic
1353C2#2491108011yescharacteristic
1354C2#2491135111yescharacteristic
1355C2#2491136011yescharacteristic
1356C2#2491139911yescharacteristic
1357C2#2491151911yescharacteristic
1358C2#2491307111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#386×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC2×#19127609C2
hypercenterC2×#386D83
hypocenterC83#14187
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D83C2semidirect
3. C2×#19127604C2semidirect
4. C2×#19127589C2semidirect
5. C2×#19127577C2semidirect
6. C2×#19127548C2semidirect
7. #24905709C2semidirect
8. #24905702C2semidirect
9. #24905702C2semidirect
10. #24905700C2semidirect
11. #24905700C2semidirect
12. #24905697C2semidirect
13. #24905694C2semidirect
14. #24905686C2semidirect
15. C2×#386×C83C2semidirect
37. #19127609C4semidirect
74. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
88. C22×C4×D83D4semidirect
95. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
111. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
112. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
113. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
125. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
144. C83⋊#95C2×C4semidirect
153. C22×D4×C83C2×C4semidirect
176. #95×C83D4semidirect
515. C2×C4×C83C4×D4semidirect
685. C2×#386D83semidirect
695. C83#14187semidirect
763. C22×D4C4×D83semidirect
856. #95C22⋊D83semidirect
1247. C2×C4C4×C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D832
C2×#191276092
C2×#191276042
C2×#191275892
C2×#191275772
C2×#191275482
#249057092
#249057022
#249057002
#249056972
#249056942
#249056862
C2×#386×C832
#1418783