Finite Group Databasebeta

← #35329905

Subgroups — #35329905

Order 21248.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#392×C83C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic83C2211yescharacteristic
17C24×Dic83C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic83—24no—
19C2×D4×Dic83—24no—
20C2×D4×Dic83—24no—
21C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
36#19127604—24no—
37#19127594—24no—
38#19127581—24no—
39#19127581—24no—
40C22⋊C4×Dic83—24no—
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C83C2211yescharacteristic
53C23×D4×C83C2211yescharacteristic
54C23×D4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58#392×C83C418yescomplemented
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C23×Dic83—22no—
61C23×Dic83—22no—
62C23×Dic83—22no—
63C23×Dic83—22no—
64C23×Dic83—22no—
65C23×Dic83—22no—
66C23×Dic83—22no—
67C23×Dic83—22no—
68C23×Dic83—22no—
69C23×Dic83—41no—
70C23×Dic83—41no—
71C23×Dic83—41no—
72C23×Dic83—41no—
73C23×Dic83D414yescomplemented
74C23×Dic83C2311yescharacteristic
75C23×Dic83C2311yescharacteristic
76C23×Dic83C2311yescharacteristic
77C23×Dic83C2311yescharacteristic
78C23×Dic83C2311yescharacteristic
79C23×Dic83C2311yescharacteristic
80C23×Dic83C2311yescharacteristic
81C23×Dic83C2311yescharacteristic
82D4×Dic83—232no—
83C2×C4⋊Dic83—22no—
84C2×C4⋊Dic83—22no—
85C2×C4⋊Dic83—22no—
86C2×C4⋊Dic83—22no—
87C2×C4⋊Dic83—41no—
88C2×C4⋊Dic83D414yescomplemented
89C2×C22⋊Dic83—22no—
90C2×C22⋊Dic83—22no—
91C2×C22⋊Dic83—22no—
92C2×C22⋊Dic83—22no—
93C2×C22⋊Dic83—22no—
94C2×C22⋊Dic83—22no—
95C2×C22⋊Dic83—22no—
96C2×C22⋊Dic83—22no—
97C2×C22⋊Dic83—22no—
98C2×C22⋊Dic83—22no—
99C2×C22⋊Dic83—22no—
100C2×C22⋊Dic83—22no—
101C2×C22⋊Dic83—22no—
102C2×C22⋊Dic83—22no—
103C2×C22⋊Dic83—22no—
104C2×C22⋊Dic83—22no—
105C2×C22⋊Dic83—22no—
106C2×C22⋊Dic83—22no—
107C2×C22⋊Dic83—22no—
108C2×C22⋊Dic83—22no—
109C2×C22⋊Dic83—22no—
110C2×C22⋊Dic83—22no—
111C2×C22⋊Dic83—22no—
112C2×C22⋊Dic83—41no—
113C2×C22⋊Dic83—41no—
114C2×C22⋊Dic83—41no—
115C2×C22⋊Dic83—41no—
116C2×C22⋊Dic83—41no—
117C2×C22⋊Dic83—41no—
118C2×C22⋊Dic83D414yescomplemented
119C2×C4×Dic83—22no—
120C2×C4×Dic83—22no—
121C2×C4×Dic83—22no—
122C2×C4×Dic83—22no—
123C2×C4×Dic83—22no—
124C2×C4×Dic83—22no—
125C2×C4×Dic83—22no—
126C2×C4×Dic83—41no—
127C2×C4×Dic83—41no—
128C83⋊#95—22no—
129C83⋊#95—22no—
130C83⋊#95—22no—
131C83⋊#95—22no—
132C83⋊#95—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C83⋊#95—22no—
135C83⋊#95—41no—
136C83⋊#95—41no—
137C83⋊#95—41no—
138C83⋊#95D414yescomplemented
139C25×C83C2311yescharacteristic
140C25×C83C2311yescharacteristic
141C25×C83C2311yescharacteristic
142C22×D4×C83—22no—
143C22×D4×C83—22no—
144C22×D4×C83—22no—
145C22×D4×C83—22no—
146C22×D4×C83—22no—
147C22×D4×C83—22no—
148C22×D4×C83—22no—
149C22×D4×C83—22no—
150C22×D4×C83—22no—
151C22×D4×C83—22no—
152C22×D4×C83—22no—
153C22×D4×C83—22no—
154C22×D4×C83—41no—
155C22×D4×C83—41no—
156C22×D4×C83—41no—
157C22×D4×C83—41no—
158C22×D4×C83—41no—
159C22×D4×C83—41no—
160C22×D4×C83C2×C414yes—
161C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
162C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
163C23×C4×C83C2311yescharacteristic
164C23×C4×C83C2311yescharacteristic
165C23×C4×C83C2311yescharacteristic
166C23×C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C83—22no—
168C2×C22⋊C4×C83—22no—
169C2×C22⋊C4×C83—22no—
170C2×C22⋊C4×C83—22no—
171C2×C22⋊C4×C83—41no—
172C2×C22⋊C4×C83—41no—
173C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
174C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
175C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
176#95×C83C2×C414yescomplemented
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—28no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—28no—
211C22×Dic83—28no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—44no—
227C22×Dic83—44no—
228C22×Dic83—44no—
229C22×Dic83—44no—
230C22×Dic83—44no—
231C22×Dic83—44no—
232C22×Dic83—44no—
233C22×Dic83—44no—
234C22×Dic83—44no—
235C22×Dic83—44no—
236C22×Dic83—44no—
237C22×Dic83C2×D412yes—
238C22×Dic83C2×D412yes—
239C22×Dic83C2×D412yes—
240C22×Dic83C2×D412yes—
241C22×Dic83C2×D412yes—
242C22×Dic83C2×D412yes—
243C22×Dic83C2×D412yes—
244C22×Dic83C2×D412yes—
245C22×Dic83#4112yes—
246C22×Dic83#4112yes—
247C4⋊Dic83—28no—
248C4⋊Dic83—44no—
249C22⋊Dic83—28no—
250C22⋊Dic83—28no—
251C22⋊Dic83—28no—
252C22⋊Dic83—44no—
253C22⋊Dic83—44no—
254C22⋊Dic83—44no—
255C22⋊Dic83—44no—
256C22⋊Dic83—44no—
257C22⋊Dic83—44no—
258C22⋊Dic83—44no—
259C4×Dic83—28no—
260C4×Dic83—44no—
261C4×Dic83—44no—
262C24×C83—21no—
263C24×C83—21no—
264C24×C83—21no—
265C24×C83—21no—
266C24×C83—21no—
267C24×C83—21no—
268C24×C83—21no—
269C24×C83—21no—
270C24×C83—21no—
271C24×C83—21no—
272C24×C83—21no—
273C24×C83—21no—
274C24×C83—21no—
275C24×C83—21no—
276C24×C83—21no—
277C24×C83—21no—
278C24×C83—21no—
279C24×C83—21no—
280C24×C83—21no—
281C24×C83—21no—
282C24×C83—21no—
283C24×C83—21no—
284C24×C83—21no—
285C24×C83—21no—
286C24×C83—21no—
287C24×C83—21no—
288C24×C83—21no—
289C24×C83—21no—
290C24×C83—21no—
291C24×C83—21no—
292C24×C83—21no—
293C24×C83—21no—
294C24×C83—21no—
295C24×C83—21no—
296C24×C83—21no—
297C24×C83—21no—
298C24×C83—21no—
299C24×C83—21no—
300C24×C83C22×C412yes—
301C24×C83C22×C412yes—
302C24×C83C22×C412yes—
303C24×C83C2×D412yes—
304C24×C83C2×D412yes—
305C24×C83#4112yes—
306C24×C83#4112yes—
307C24×C83C2411yescharacteristic
308C2×D4×C83—28no—
309C2×D4×C83—28no—
310C2×D4×C83—28no—
311C2×D4×C83—28no—
312C2×D4×C83—28no—
313C2×D4×C83—28no—
314C2×D4×C83—28no—
315C2×D4×C83—28no—
316C2×D4×C83—28no—
317C2×D4×C83—28no—
318C2×D4×C83—44no—
319C2×D4×C83—44no—
320C2×D4×C83—44no—
321C2×D4×C83—44no—
322C2×D4×C83—44no—
323C2×D4×C83—44no—
324C2×D4×C83—44no—
325C2×D4×C83—44no—
326C2×D4×C83—44no—
327C2×D4×C83—44no—
328C2×D4×C83—44no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83C22×C412yes—
350C22×C4×C83C22×C412yes—
351C22×C4×C83C22×C412yes—
352C22×C4×C83C22×C412yes—
353C22×C4×C83C2×D412yes—
354C22×C4×C83C2×D412yes—
355C22×C4×C83#4112yes—
356C22×C4×C83#4112yes—
357C22⋊C4×C83—28no—
358C22⋊C4×C83—28no—
359C22⋊C4×C83—44no—
360C23×C83—22no—
361C23×C83—22no—
362C23×C83—22no—
363C23×C83—22no—
364C23×C83—22no—
365C23×C83—22no—
366C23×C83—22no—
367C23×C83—22no—
368C23×C83—22no—
369C23×C83—22no—
370C23×C83—22no—
371C23×C83—22no—
372C23×C83—22no—
373C23×C83—22no—
374C23×C83—22no—
375C23×C83—22no—
376C23×C83—22no—
377C23×C83—22no—
378C23×C83—22no—
379C23×C83—22no—
380C23×C83—22no—
381C23×C83—22no—
382C23×C83—22no—
383C23×C83—22no—
384C23×C83—22no—
385C23×C83—22no—
386C23×C83—22no—
387C23×C83—22no—
388C23×C83—22no—
389C23×C83—22no—
390C23×C83—22no—
391C23×C83—22no—
392C23×C83—22no—
393C23×C83—22no—
394C23×C83—22no—
395C23×C83—22no—
396C23×C83—22no—
397C23×C83—22no—
398C23×C83—22no—
399C23×C83—22no—
400C23×C83—22no—
401C23×C83—22no—
402C23×C83—22no—
403C23×C83—41no—
404C23×C83—41no—
405C23×C83—41no—
406C23×C83—41no—
407C23×C83—41no—
408C23×C83—41no—
409C23×C83—41no—
410C23×C83—41no—
411C23×C83—41no—
412C23×C83—41no—
413C23×C83—41no—
414C23×C83—41no—
415C23×C83—41no—
416C23×C83—41no—
417C23×C83—41no—
418C23×C83—41no—
419C23×C83—41no—
420C23×C83—41no—
421C23×C83—41no—
422C23×C83—41no—
423C23×C83—41no—
424C23×C83—41no—
425C23×C83—41no—
426C23×C83—41no—
427C23×C83—41no—
428C23×C83—41no—
429C23×C83—41no—
430C23×C83—41no—
431C23×C83—41no—
432C23×C83—41no—
433C23×C83—41no—
434C23×C83—41no—
435C23×C83—41no—
436C23×C83—41no—
437C23×C83—41no—
438C23×C83—41no—
439C23×C83—41no—
440C23×C83—41no—
441C23×C83—41no—
442C23×C83—41no—
443C23×C83—41no—
444C23×C83—41no—
445C23×C83—41no—
446C23×C83—41no—
447C23×C83—41no—
448C23×C83—41no—
449C23×C83—41no—
450C23×C83—41no—
451C23×C83—41no—
452C23×C83—41no—
453C23×C83—41no—
454C23×C83—41no—
455C23×C83—41no—
456C23×C83—41no—
457C23×C83—41no—
458C23×C83—41no—
459C23×C83—41no—
460C23×C83—41no—
461C23×C83—41no—
462C23×C83—41no—
463C23×C83C4×D414yes—
464C23×C83C4×D414yes—
465C23×C83C23×C411yescharacteristic
466C23×C83C22×D411yescharacteristic
467C23×C83C22×D411yescharacteristic
468C23×C83C22×D411yescharacteristic
469C23×C83C22×D411yescharacteristic
470C23×C83C2×#4111yescharacteristic
471C23×C83C2×#4111yescharacteristic
472C23×C83C2×#4111yescharacteristic
473C23×C83C2×#4111yescharacteristic
474C23×C83C2×#4111yescharacteristic
475C23×C83C2×#4111yescharacteristic
476C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480D4×C83—232no—
481D4×C83—416no—
482D4×C83—416no—
483C2×C4×C83—22no—
484C2×C4×C83—22no—
485C2×C4×C83—22no—
486C2×C4×C83—22no—
487C2×C4×C83—22no—
488C2×C4×C83—22no—
489C2×C4×C83—22no—
490C2×C4×C83—22no—
491C2×C4×C83—22no—
492C2×C4×C83—22no—
493C2×C4×C83—22no—
494C2×C4×C83—22no—
495C2×C4×C83—22no—
496C2×C4×C83—22no—
497C2×C4×C83—22no—
498C2×C4×C83—22no—
499C2×C4×C83—22no—
500C2×C4×C83—22no—
501C2×C4×C83—41no—
502C2×C4×C83—41no—
503C2×C4×C83—41no—
504C2×C4×C83—41no—
505C2×C4×C83—41no—
506C2×C4×C83—41no—
507C2×C4×C83—41no—
508C2×C4×C83—41no—
509C2×C4×C83C4×D414yes—
510C2×C4×C83C4×D414yescomplemented
511C2×Dic83—22no—
512C2×Dic83—22no—
513C2×Dic83—22no—
514C2×Dic83—22no—
515C2×Dic83—22no—
516C2×Dic83—22no—
517C2×Dic83—22no—
518C2×Dic83—22no—
519C2×Dic83—22no—
520C2×Dic83—22no—
521C2×Dic83—22no—
522C2×Dic83—22no—
523C2×Dic83—22no—
524C2×Dic83—22no—
525C2×Dic83—22no—
526C2×Dic83—22no—
527C2×Dic83—22no—
528C2×Dic83—22no—
529C2×Dic83—22no—
530C2×Dic83—22no—
531C2×Dic83—22no—
532C2×Dic83—22no—
533C2×Dic83—22no—
534C2×Dic83—22no—
535C2×Dic83—416no—
536C2×Dic83—416no—
537C2×Dic83—41no—
538C2×Dic83—41no—
539C2×Dic83—41no—
540C2×Dic83—41no—
541C2×Dic83—41no—
542C2×Dic83—41no—
543C2×Dic83—41no—
544C2×Dic83—41no—
545C2×Dic83—41no—
546C2×Dic83—41no—
547C2×Dic83—41no—
548C2×Dic83—41no—
549C2×Dic83—41no—
550C2×Dic83—41no—
551C2×Dic83—41no—
552C2×Dic83—41no—
553C2×Dic83—41no—
554C2×Dic83—41no—
555C2×Dic83—41no—
556C2×Dic83—41no—
557C2×Dic83—41no—
558C2×Dic83—41no—
559C2×Dic83—41no—
560C2×Dic83—41no—
561C2×Dic83—41no—
562C2×Dic83—41no—
563C2×Dic83—41no—
564C2×Dic83—41no—
565C2×Dic83—41no—
566C2×Dic83—41no—
567C2×Dic83#12014yes—
568C2×Dic83#12114yes—
569C22×C83—24no—
570C22×C83—24no—
571C22×C83—24no—
572C22×C83—24no—
573C22×C83—24no—
574C22×C83—24no—
575C22×C83—42no—
576C22×C83—42no—
577C22×C83—42no—
578C22×C83—42no—
579C22×C83—42no—
580C22×C83—42no—
581C22×C83—42no—
582C22×C83—42no—
583C22×C83—42no—
584C22×C83—42no—
585C22×C83—42no—
586C22×C83—42no—
587C22×C83—42no—
588C22×C83—42no—
589C22×C83—42no—
590C22×C83—42no—
591C22×C83—42no—
592C22×C83—42no—
593C22×C83—42no—
594C22×C83—42no—
595C22×C83—42no—
596C22×C83—42no—
597C22×C83—42no—
598C22×C83—42no—
599C22×C83—42no—
600C22×C83—42no—
601C22×C83—42no—
602C22×C83—42no—
603C22×C83—42no—
604C22×C83—42no—
605C22×C83—42no—
606C22×C83—81no—
607C22×C83—81no—
608C22×C83—81no—
609C22×C83—81no—
610C22×C83—81no—
611C22×C83—81no—
612C22×C83—81no—
613C22×C83—81no—
614C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
615C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
618C22×C83C4×#4111yescharacteristic
619C22×C83#51811yescharacteristic
620C22×C83#51811yescharacteristic
621C22×C83C2×#12011yescharacteristic
622C22×C83C2×#12111yescharacteristic
623C22×C83#52511yescharacteristic
624C22×C83#52511yescharacteristic
625C22×C83#52511yescharacteristic
626C22×C83#52511yescharacteristic
627C22×C83#52911yescharacteristic
628C22×C83#53211yescharacteristic
629C22×C83#53411yescharacteristic
630C22×C83#53511yescharacteristic
631C22×C83#53811yescharacteristic
632C22×C83#53811yescharacteristic
633C22×C83D4211yescharacteristic
634C22×C83D4211yescharacteristic
635C22×C83#54611yescharacteristic
636C22×C83#54611yescharacteristic
637C22×C83#54611yescharacteristic
638C22×C83#54611yescharacteristic
639C22×C83#54611yescharacteristic
640C22×C83#55011yescharacteristic
641C22×C83#55011yescharacteristic
642C22×C83#55011yescharacteristic
643C22×C83#55111yescharacteristic
644C22×C83#55311yescharacteristic
645C22×C83#55311yescharacteristic
646C22×C83#55311yescharacteristic
647C22×C83#55511yescharacteristic
648C22×C83#55911yescharacteristic
649C4×C83—24no—
650C4×C83—24no—
651C4×C83—42no—
652C4×C83—42no—
653Dic83—24no—
654Dic83—24no—
655Dic83—42no—
656Dic83—42no—
657Dic83—42no—
658Dic83—42no—
659Dic83—81no—
660Dic83—81no—
661#14187—831nomaximal, Sylow
662C2×C83—44no—
663C2×C83—44no—
664C2×C83—82no—
665C2×C83C4×#12011yescharacteristic
666C2×C83C4×#12111yescharacteristic
667C2×C83#232111yescharacteristic
668C2×C83#235811yescharacteristic
669C2×C83#236311yescharacteristic
670C2×C83#236411yescharacteristic
671C2×C83#236611yescharacteristic
672C2×C83#241011yescharacteristic
673C2×C83#241411yescharacteristic
674C2×C83#243111yescharacteristic
675C2×C83#245611yescharacteristic
676C2×C83#245611yescharacteristic
677C2×C83#245911yescharacteristic
678C2×C83#246711yescharacteristic
679C2×C83#260211yescharacteristic
680C22×C4×D4—831no—
681C2×#392D8311yescharacteristic
682C2×#390—831no—
683C2×#388—831no—
684C2×#386—831no—
685C2×#386—831no—
686C2×C4×C22⋊C4—831no—
687#1439—831no—
688#1438—831no—
689#1438—831no—
690#1437—831no—
691#1437—831no—
692#1436—831no—
693#1436—831no—
694C22⋊#95—831no—
695C83#1418711yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4C2×D8311yescharacteristic
697C23×D4C2×D8311yescharacteristic
698C23×D4C2×D8311yescharacteristic
699C24×C4—831no—
700C24×C4—831no—
701C2×C4×D4—1664no—
702C2×C4×D4—1664no—
703C2×C4×D4—1664no—
704C22×C4⋊C4—831no—
705C22×C4⋊C4—831no—
706C22×C22⋊C4—831no—
707C22×C22⋊C4—831no—
708C22×C22⋊C4—831no—
709C22×C22⋊C4—831no—
710C22×C22⋊C4—831no—
711C22×C22⋊C4—831no—
712C22×C22⋊C4—831no—
713C22×C22⋊C4—831no—
714C22×C22⋊C4—831no—
715C22×C22⋊C4—831no—
716C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
719C22×C42—831no—
720C22×C42—831no—
721C22×C42—831no—
722#392Dic8318yescomplemented
723#390—1664no—
724#388—1664no—
725#386—1664no—
726#386—1664no—
727C4×C22⋊C4—1664no—
728C2×#95—831no—
729C2×#95—831no—
730C2×#95—831no—
731C2×#95—831no—
732C2×#95—831no—
733C2×#95—831no—
734C2×#95—831no—
735C2×#95—831no—
736C2×#95—831no—
737C2×#95—831no—
738C2×#95—831no—
739C2×#95C2×D8311yescharacteristic
740C25C22×D8311yescharacteristic
741C25C22×D8311yescharacteristic
742C25C22×D8311yescharacteristic
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—22no—
746C22×D4—22no—
747C22×D4—22no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—22no—
751C22×D4—22no—
752C22×D4—22no—
753C22×D4—22no—
754C22×D4—22no—
755C22×D4—41no—
756C22×D4—41no—
757C22×D4—41no—
758C22×D4—41no—
759C22×D4—41no—
760C22×D4—41no—
761C22×D4C2×Dic8314yes—
762C22×D4C2×Dic8314yescomplemented
763C22×D4C2×Dic8314yescomplemented
764C23×C4—3321no—
765C23×C4—3321no—
766C23×C4—3321no—
767C23×C4—3321no—
768C23×C4—834no—
769C23×C4—831no—
770C23×C4—831no—
771C23×C4—831no—
772C23×C4—831no—
773C23×C4—831no—
774C23×C4—831no—
775C23×C4—831no—
776C23×C4—831no—
777C23×C4—1662no—
778C23×C4—1662no—
779C23×C4—1662no—
780C23×C4—1662no—
781C23×C4—1662no—
782C23×C4—1662no—
783C23×C4—1662no—
784C23×C4—1662no—
785C23×C4—1662no—
786C23×C4C22×D8311yescharacteristic
787C23×C4C22×D8311yescharacteristic
788C23×C4C22×D8311yescharacteristic
789C23×C4C22×D8311yescharacteristic
790C4×D4—16632no—
791C2×C4⋊C4—3321no—
792C2×C4⋊C4—834no—
793C2×C4⋊C4—1662no—
794C2×C4⋊C4—1662no—
795C2×C4⋊C4—1662no—
796C2×C4⋊C4—1662no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—41no—
802C2×C22⋊C4—41no—
803C2×C22⋊C4—3321no—
804C2×C22⋊C4—3321no—
805C2×C22⋊C4—3321no—
806C2×C22⋊C4—3321no—
807C2×C22⋊C4—3321no—
808C2×C22⋊C4—3321no—
809C2×C22⋊C4—834no—
810C2×C22⋊C4—1662no—
811C2×C22⋊C4—1662no—
812C2×C22⋊C4—1662no—
813C2×C22⋊C4—1662no—
814C2×C22⋊C4—1662no—
815C2×C22⋊C4—1662no—
816C2×C22⋊C4—1662no—
817C2×C22⋊C4—1662no—
818C2×C22⋊C4—1662no—
819C2×C22⋊C4—1662no—
820C2×C22⋊C4—1662no—
821C2×C22⋊C4—1662no—
822C2×C22⋊C4—1662no—
823C2×C22⋊C4—1662no—
824C2×C22⋊C4—1662no—
825C2×C22⋊C4—1662no—
826C2×C22⋊C4—1662no—
827C2×C22⋊C4—1662no—
828C2×C22⋊C4—1662no—
829C2×C22⋊C4—1662no—
830C2×C22⋊C4—1662no—
831C2×C22⋊C4—1662no—
832C2×C22⋊C4—1662no—
833C2×C22⋊C4C2×Dic8314yescomplemented
834C2×C22⋊C4C2×Dic8314yescomplemented
835C2×C22⋊C4C2×Dic8314yescomplemented
836C2×C42—3321no—
837C2×C42—3321no—
838C2×C42—1662no—
839C2×C42—1662no—
840C2×C42—1662no—
841C2×C42—1662no—
842C2×C42—1662no—
843C2×C42—1662no—
844C2×C42—1662no—
845#95—3321no—
846#95—3321no—
847#95—3321no—
848#95—834no—
849#95—1662no—
850#95—1662no—
851#95—1662no—
852#95—1662no—
853#95—1662no—
854#95—1662no—
855#95—1662no—
856#95C2×Dic8314yescomplemented
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24C22×Dic8312yes—
896C24C22×Dic8312yes—
897C24C22×Dic8312yes—
898C24D4×D8312yes—
899C24D4×D8312yes—
900C24#1305058912yes—
901C24#1305058912yes—
902C24C23×D8311yescharacteristic
903C2×D4—28no—
904C2×D4—28no—
905C2×D4—28no—
906C2×D4—28no—
907C2×D4—28no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—28no—
910C2×D4—28no—
911C2×D4—28no—
912C2×D4—28no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—3324no—
945C22×C4—3324no—
946C22×C4—3324no—
947C22×C4—3324no—
948C22×C4—3324no—
949C22×C4—3324no—
950C22×C4—3324no—
951C22×C4—3324no—
952C22×C4—3324no—
953C22×C4—3324no—
954C22×C4—3324no—
955C22×C4—832no—
956C22×C4—832no—
957C22×C4—832no—
958C22×C4—832no—
959C22×C4—832no—
960C22×C4—832no—
961C22×C4—832no—
962C22×C4—832no—
963C22×C4—832no—
964C22×C4—832no—
965C22×C4—1661no—
966C22×C4—1661no—
967C22×C4—1661no—
968C22×C4—1661no—
969C22×C4—1661no—
970C22×C4—1661no—
971C22×C4—1661no—
972C22×C4—1661no—
973C22×C4—1661no—
974C22×C4—1661no—
975C22×C4—1661no—
976C22×C4—1661no—
977C22×C4—1661no—
978C22×C4—1661no—
979C22×C4—1668no—
980C22×C4—1668no—
981C22×C4—1668no—
982C22×C4—1661no—
983C22×C4—1661no—
984C22×C4—1661no—
985C22×C4—1661no—
986C22×C4—1661no—
987C22×C4—1661no—
988C22×C4—1661no—
989C22×C4—1661no—
990C22×C4—1661no—
991C22×C4—1661no—
992C22×C4—1661no—
993C22×C4—1661no—
994C22×C4—1661no—
995C22×C4—1661no—
996C22×C4—1661no—
997C22×C4—1661no—
998C22×C4—1661no—
999C22×C4—1661no—
1000C22×C4—1661no—
1001C22×C4—1661no—
1002C22×C4—1661no—
1003C22×C4—1661no—
1004C22×C4—1661no—
1005C22×C4—1661no—
1006C22×C4—1661no—
1007C22×C4—1661no—
1008C22×C4—1661no—
1009C22×C4—1661no—
1010C22×C4—1661no—
1011C22×C4—1661no—
1012C22×C4—1661no—
1013C22×C4—1661no—
1014C22×C4C22×Dic8312yes—
1015C22×C4C22×Dic8312yes—
1016C22×C4C22×Dic8312yes—
1017C22×C4C22×Dic8312yes—
1018C22×C4D4×D8312yes—
1019C22×C4D4×D8312yes—
1020C22×C4#1305058912yes—
1021C22×C4#1305058912yes—
1022C4⋊C4—3324no—
1023C4⋊C4—1668no—
1024C22⋊C4—28no—
1025C22⋊C4—28no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—3324no—
1028C22⋊C4—3324no—
1029C22⋊C4—3324no—
1030C22⋊C4—3324no—
1031C22⋊C4—3324no—
1032C22⋊C4—3324no—
1033C22⋊C4—3324no—
1034C22⋊C4—1668no—
1035C22⋊C4—1668no—
1036C22⋊C4—1668no—
1037C42—3324no—
1038C42—3324no—
1039C42—1668no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23D4×Dic8314yes—
1144C23D4×Dic8314yes—
1145C23C23×Dic8311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1148C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1149C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1150C23#41×D8311yescharacteristic
1151C23#41×D8311yescharacteristic
1152C23C2×#1305058911yescharacteristic
1153C23C2×#1305058911yescharacteristic
1154C23C2×#1305058911yescharacteristic
1155C23C2×#1305058911yescharacteristic
1156C23#1458183711yescharacteristic
1157C23#1458183711yescharacteristic
1158C23#1458183711yescharacteristic
1159C23#1458183711yescharacteristic
1160D4—232no—
1161D4—416no—
1162D4—416no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—3321no—
1190C2×C4—3321no—
1191C2×C4—3321no—
1192C2×C4—3321no—
1193C2×C4—3321no—
1194C2×C4—3321no—
1195C2×C4—3321no—
1196C2×C4—3321no—
1197C2×C4—3321no—
1198C2×C4—3321no—
1199C2×C4—3321no—
1200C2×C4—3321no—
1201C2×C4—3321no—
1202C2×C4—3321no—
1203C2×C4—3321no—
1204C2×C4—3321no—
1205C2×C4—33216no—
1206C2×C4—3321no—
1207C2×C4—3321no—
1208C2×C4—3321no—
1209C2×C4—3321no—
1210C2×C4—3321no—
1211C2×C4—3321no—
1212C2×C4—3321no—
1213C2×C4—3321no—
1214C2×C4—3321no—
1215C2×C4—3321no—
1216C2×C4—3321no—
1217C2×C4—3321no—
1218C2×C4—3321no—
1219C2×C4—3321no—
1220C2×C4—33216no—
1221C2×C4—834no—
1222C2×C4—834no—
1223C2×C4—1662no—
1224C2×C4—1662no—
1225C2×C4—1662no—
1226C2×C4—1662no—
1227C2×C4—1662no—
1228C2×C4—1662no—
1229C2×C4—1662no—
1230C2×C4—1662no—
1231C2×C4—1662no—
1232C2×C4—1662no—
1233C2×C4—1662no—
1234C2×C4—1662no—
1235C2×C4—1662no—
1236C2×C4—1662no—
1237C2×C4—1662no—
1238C2×C4—1662no—
1239C2×C4—1662no—
1240C2×C4—1662no—
1241C2×C4—1662no—
1242C2×C4—1662no—
1243C2×C4—1662no—
1244C2×C4—1662no—
1245C2×C4—1662no—
1246C2×C4—1662no—
1247C2×C4D4×Dic8314yes—
1248C2×C4D4×Dic8314yescomplemented
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
1295C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
1296C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
1297C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
1298C22#41×Dic8311yescharacteristic
1299C22#1912817611yescharacteristic
1300C22#1912817611yescharacteristic
1301C22#120×D8311yescharacteristic
1302C22#121×D8311yescharacteristic
1303C22#1912820711yescharacteristic
1304C22#1912820711yescharacteristic
1305C22#1912820711yescharacteristic
1306C22#1912821111yescharacteristic
1307C22#1912823211yescharacteristic
1308C22#1912824611yescharacteristic
1309C22#1912826111yescharacteristic
1310C22#1912826611yescharacteristic
1311C22#1912828611yescharacteristic
1312C22#1912828611yescharacteristic
1313C22#1912833311yescharacteristic
1314C22#1912833611yescharacteristic
1315C22#1912833811yescharacteristic
1316C22#1912833811yescharacteristic
1317C22#1912834011yescharacteristic
1318C22#1912834011yescharacteristic
1319C22#1912834811yescharacteristic
1320C22#1912836911yescharacteristic
1321C22#1912837111yescharacteristic
1322C22#1912837111yescharacteristic
1323C22#1912838211yescharacteristic
1324C22#1912839411yescharacteristic
1325C22#1912839411yescharacteristic
1326C22#1912839811yescharacteristic
1327C22#1912841511yescharacteristic
1328C22#1912843711yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—3322no—
1334C4—3322no—
1335C4—3322no—
1336C4—3322no—
1337C4—6641no—
1338C4—6641no—
1339C4—1664no—
1340C4—1664no—
1341C2—44no—
1342C2—44no—
1343C2—82no—
1344C2#120×Dic8311yescharacteristic
1345C2#121×Dic8311yescharacteristic
1346C2#2491012411yescharacteristic
1347C2#2491044711yescharacteristic
1348C2#2491050511yescharacteristic
1349C2#2491051511yescharacteristic
1350C2#2491052811yescharacteristic
1351C2#2491083011yescharacteristic
1352C2#2491087411yescharacteristic
1353C2#2491107711yescharacteristic
1354C2#2491135011yescharacteristic
1355C2#2491135611yescharacteristic
1356C2#2491139511yescharacteristic
1357C2#2491150911yescharacteristic
1358C2#2491306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
Fitting, prime radicalC2×#392×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
hypercenterC2×#392D83
hypocenterC83#14187
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic83C2semidirect
2. C2×#19127604C2semidirect
3. C2×#19127594C2semidirect
4. C2×#19127581C2semidirect
5. C2×#19127581C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic83C2semidirect
7. #24905708C2semidirect
8. #24905704C2semidirect
9. #24905704C2semidirect
10. #24905700C2semidirect
11. #24905700C2semidirect
12. #24905697C2semidirect
13. #24905697C2semidirect
14. #24905685C2semidirect
58. #392×C83C4semidirect
73. C23×Dic83D4semidirect
88. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
118. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
138. C83⋊#95D4semidirect
161. C22×D4×C83C2×C4semidirect
162. C22×D4×C83C2×C4semidirect
173. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
174. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
175. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
176. #95×C83C2×C4semidirect
510. C2×C4×C83C4×D4semidirect
695. C83#14187semidirect
722. #392Dic83semidirect
762. C22×D4C2×Dic83semidirect
763. C22×D4C2×Dic83semidirect
833. C2×C22⋊C4C2×Dic83semidirect
834. C2×C22⋊C4C2×Dic83semidirect
835. C2×C22⋊C4C2×Dic83semidirect
856. #95C2×Dic83semidirect
1248. C2×C4D4×Dic83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic832
C2×#191276042
C2×#191275942
C2×#191275812
C2×C22⋊C4×Dic832
#249057082
#249057042
#249057002
#249056972
#249056852
C2×#392×C832
#1418783