Finite Group Databasebeta

← #35329923

Subgroups — #35329923

Order 21248.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127611C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127602C212yesmaximal, complemented
4C2×#19127590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127579C212yesmaximal, complemented
6C2×#19127572C212yesmaximal, complemented
7#24905705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905699C212yesmaximal, complemented
10#95×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D332C2211yescharacteristic
13C23×D332C2212yes—
14C23×C4×D83C2212yes—
15C2×#14581754—28no—
16C2×#14581754—24no—
17C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
26C22×C4×Dic83C2212yes—
27C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
28#19127611C418yescomplemented
29#19127602—28no—
30#19127590—24no—
31#19127579—28no—
32#19127572—28no—
33C2×C83⋊#95C2212yes—
34C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C83⋊#95C2212yes—
37C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C4×C83C2212yes—
39C2×#95×C83C2212yes—
40C2×#95×C83C2211yescharacteristic
41C2×#95×C83C2211yescharacteristic
42C24×D83C2311yescharacteristic
43C24×D83C2312yes—
44C22×D332—24no—
45C22×D332—24no—
46C22×D332—24no—
47C22×D332—24no—
48C22×D332—22no—
49C22×D332—24no—
50C22×D332—22no—
51C22×D332—24no—
52C22×D332—42no—
53C22×D332—42no—
54C22×D332C2×C414yes—
55C22×D332C2×C418yescomplemented
56C23×Dic83C2311yescharacteristic
57C23×Dic83C2312yes—
58C23×Dic83C2311yescharacteristic
59C23×Dic83C2311yescharacteristic
60C22×C4×D83—24no—
61C22×C4×D83—24no—
62C22×C4×D83—24no—
63C22×C4×D83—24no—
64C22×C4×D83—24no—
65C22×C4×D83—42no—
66C22×C4×D83—42no—
67#14581754—232no—
68C2×Dic83⋊C4—24no—
69C2×Dic83⋊C4—22no—
70C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
89C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
90C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
91C2×(C2×D83)⋊C4D418yescomplemented
92C2×C4×Dic83—24no—
93C2×C4×Dic83—24no—
94C2×C4×Dic83—24no—
95C2×C4×Dic83—42no—
96C2×C4×Dic83D414yescomplemented
97C83⋊#95—24no—
98C83⋊#95—22no—
99C83⋊#95—22no—
100C83⋊#95D418yescomplemented
101C23×C4×C83C2311yescharacteristic
102C23×C4×C83C2311yescharacteristic
103C23×C4×C83C2312yes—
104C23×C4×C83C2311yescharacteristic
105C23×C4×C83C2312yes—
106C2×C4⋊C4×C83—24no—
107C2×C4⋊C4×C83—22no—
108C2×C4⋊C4×C83—24no—
109C2×C4⋊C4×C83—24no—
110C2×C4⋊C4×C83—42no—
111#95×C83—24no—
112#95×C83—22no—
113#95×C83C2×C414yescomplemented
114C23×D83—22no—
115C23×D83—22no—
116C23×D83—22no—
117C23×D83—22no—
118C23×D83—22no—
119C23×D83—22no—
120C23×D83—22no—
121C23×D83—22no—
122C23×D83—22no—
123C23×D83—22no—
124C23×D83—22no—
125C23×D83—22no—
126C23×D83—22no—
127C23×D83—22no—
128C23×D83—21no—
129C23×D83—22no—
130C23×D83—22no—
131C23×D83—21no—
132C23×D83—21no—
133C23×D83—21no—
134C23×D83—21no—
135C23×D83—21no—
136C23×D83C22×C412yes—
137C23×D83C22×C414yes—
138C23×D83C2×D414yes—
139C23×D83#4114yes—
140C2×D332—28no—
141C2×D332—216no—
142C2×D332—28no—
143C2×D332—216no—
144C2×D332—28no—
145C2×D332—216no—
146C2×D332—216no—
147C2×D332—48no—
148C2×D332—48no—
149C2×D332—48no—
150C2×D332—48no—
151C2×D332—48no—
152C22×Dic83—22no—
153C22×Dic83—22no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—22no—
160C22×Dic83—22no—
161C22×Dic83—22no—
162C22×Dic83—22no—
163C22×Dic83—22no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—22no—
166C22×Dic83—22no—
167C22×Dic83—22no—
168C22×Dic83C22×C412yes—
169C22×Dic83C2×D414yes—
170C22×Dic83C2×D412yes—
171C22×Dic83C2×D414yes—
172C22×Dic83C2×D414yes—
173C22×Dic83C2×D412yes—
174C2×C4×D83—216no—
175C2×C4×D83—48no—
176C2×C4×D83—48no—
177C2×C4×D83—48no—
178C2×C4×D83—48no—
179C2×C4×D83—48no—
180C2×C4×D83—48no—
181Dic83⋊C4—44no—
182(C2×D83)⋊C4—28no—
183(C2×D83)⋊C4—216no—
184(C2×D83)⋊C4—216no—
185(C2×D83)⋊C4—48no—
186(C2×D83)⋊C4—48no—
187(C2×D83)⋊C4—48no—
188(C2×D83)⋊C4—44no—
189(C2×D83)⋊C4—44no—
190C4×Dic83—28no—
191C4×Dic83—48no—
192C24×C83C2411yescharacteristic
193C22×C4×C83—22no—
194C22×C4×C83—22no—
195C22×C4×C83—22no—
196C22×C4×C83—22no—
197C22×C4×C83—22no—
198C22×C4×C83—22no—
199C22×C4×C83—22no—
200C22×C4×C83—22no—
201C22×C4×C83—22no—
202C22×C4×C83—22no—
203C22×C4×C83—22no—
204C22×C4×C83—22no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—22no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—22no—
209C22×C4×C83—22no—
210C22×C4×C83—22no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83C22×C412yes—
216C22×C4×C83C22×C414yes—
217C22×C4×C83C2×D414yes—
218C22×C4×C83C2×D412yes—
219C22×C4×C83C2×D414yes—
220C22×C4×C83#4112yes—
221C22×C4×C83#4114yes—
222C4⋊C4×C83—28no—
223C4⋊C4×C83—48no—
224C23×C83C23×C411yescharacteristic
225C23×C83C22×D411yescharacteristic
226C23×C83C22×D412yes—
227C23×C83C22×D412yes—
228C23×C83C2×#4112yes—
229C23×C83C2×#4111yescharacteristic
230C23×C83C2×#4112yes—
231C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
232C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
233C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
234C23×C832−1+411yescharacteristic
235C22×D83—24no—
236C22×D83—24no—
237C22×D83—24no—
238C22×D83—24no—
239C22×D83—24no—
240C22×D83—24no—
241C22×D83—24no—
242C22×D83—24no—
243C22×D83—24no—
244C22×D83—24no—
245C22×D83—24no—
246C22×D83—24no—
247C22×D83—24no—
248C22×D83—24no—
249C22×D83—24no—
250C22×D83—24no—
251C22×D83—24no—
252C22×D83—24no—
253C22×D83—22no—
254C22×D83—24no—
255C22×D83—24no—
256C22×D83—22no—
257C22×D83—22no—
258C22×D83—42no—
259C22×D83—42no—
260C22×D83—42no—
261C22×D83—42no—
262C22×D83—42no—
263C22×D83—42no—
264C22×D83—42no—
265C22×D83—42no—
266C22×D83—42no—
267C22×D83—42no—
268C22×D83—42no—
269C22×D83—42no—
270C22×D83—42no—
271C22×D83—42no—
272C22×D83—42no—
273C22×D83—42no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—42no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—42no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83C4×D418yes—
293C2×C4×C83—24no—
294C2×C4×C83—24no—
295C2×C4×C83—24no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—24no—
299C2×C4×C83—24no—
300C2×C4×C83—24no—
301C2×C4×C83—24no—
302C2×C4×C83—24no—
303C2×C4×C83—24no—
304C2×C4×C83—24no—
305C2×C4×C83—24no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83C4×D414yes—
321C2×C4×C83C4×D418yescomplemented
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—24no—
327C2×Dic83—24no—
328C2×Dic83—24no—
329C2×Dic83—24no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—24no—
332C2×Dic83—24no—
333C2×Dic83—24no—
334C2×Dic83—24no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83#12014yes—
343C2×Dic83#12714yes—
344D332—232no—
345D332—432no—
346C4×D83—432no—
347C22×C83C2×C4×D412yes—
348C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C83C2×C4×D412yes—
350C22×C83#51811yescharacteristic
351C22×C83#52011yescharacteristic
352C22×C83C2×#12011yescharacteristic
353C22×C83#52511yescharacteristic
354C22×C83#52512yes—
355C22×C83C2×#12711yescharacteristic
356C22×C83#53211yescharacteristic
357C22×C83#53212yes—
358C22×C83#53511yescharacteristic
359C22×C83#53711yescharacteristic
360C22×C83#54011yescharacteristic
361C22×C83#54211yescharacteristic
362C22×C83D4212yes—
363C22×C83D4212yes—
364C22×C83#54612yes—
365C22×C83#54612yes—
366C22×C83#54712yes—
367C22×C83#54812yes—
368C22×C83#55112yes—
369C22×C83#55312yes—
370C2×D83—28no—
371C2×D83—28no—
372C2×D83—28no—
373C2×D83—44no—
374C2×D83—44no—
375C2×D83—44no—
376C2×D83—44no—
377C2×D83—44no—
378C2×D83—44no—
379C2×D83—44no—
380C2×D83—44no—
381C2×D83—44no—
382C2×D83—44no—
383C2×D83—44no—
384C2×D83—44no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—44no—
388C2×D83—44no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—82no—
394C2×D83—82no—
395C2×D83—81no—
396C4×C83—28no—
397C4×C83—24no—
398C4×C83—44no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83—81no—
401Dic83—24no—
402Dic83—24no—
403Dic83—42no—
404Dic83—44no—
405#14189—831nomaximal, Sylow
406C2×C83C4×#12011yescharacteristic
407C2×C83C4×#12711yescharacteristic
408C2×C83#232411yescharacteristic
409C2×C83#235812yes—
410C2×C83#236112yes—
411C2×C83#243011yescharacteristic
412C2×C83#243311yescharacteristic
413C2×C83#246112yes—
414C2×C83#246412yes—
415C2×C83#254011yescharacteristic
416C2×C83#260311yescharacteristic
417D83—48no—
418D83—82no—
419C22×C4×D4—831no—
420C2×#392—831no—
421C2×#390—832no—
422C2×#388—831no—
423C2×#386—832no—
424C2×#385—832no—
425#1444D8311yescharacteristic, complemented
426#1439—831no—
427#1438—831no—
428#1437—832no—
429C4×#95—831no—
430C83#1418911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×D4—832no—
432C23×D4—831no—
433C24×C4—832no—
434C2×C4×D4—1664no—
435C2×C4×D4—1668no—
436C22×C4⋊C4—831no—
437C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
438C22×C4⋊C4C2×D8312yes—
439C22×C22⋊C4—832no—
440C22×C22⋊C4—832no—
441C22×C22⋊C4—832no—
442C22×C22⋊C4—832no—
443C22×C22⋊C4—831no—
444C22×C22⋊C4—832no—
445C22×C22⋊C4—831no—
446C22×C22⋊C4—831no—
447C22×C42—832no—
448C22×C42—831no—
449#392—838no—
450#390—1668no—
451#388—1664no—
452#386—1668no—
453#385—1668no—
454C2×#95—832no—
455C2×#95—831no—
456C2×#95—831no—
457C2×#95—832no—
458C2×#95C2×D8312yes—
459C2×#95C2×D8311yescharacteristic
460C2×#95C2×D8311yescharacteristic
461C25—832no—
462C25—831no—
463C22×D4—3322no—
464C22×D4—3322no—
465C22×D4—838no—
466C22×D4—834no—
467C22×D4—1664no—
468C22×D4—1664no—
469C22×D4—1664no—
470C22×D4—1664no—
471C22×D4—1664no—
472C22×D4—1662no—
473C22×D4—1664no—
474C22×D4—1662no—
475C23×C4—3322no—
476C23×C4—3322no—
477C23×C4—831no—
478C23×C4—831no—
479C23×C4—831no—
480C23×C4—832no—
481C23×C4—1664no—
482C23×C4—1664no—
483C23×C4—1664no—
484C23×C4—1664no—
485C23×C4—1664no—
486C23×C4C22×D8311yescharacteristic
487C23×C4C22×D8311yescharacteristic
488C23×C4C22×D8312yes—
489C23×C4C22×D8311yescharacteristic
490C23×C4C22×D8312yes—
491C4×D4—16632no—
492C2×C4⋊C4—24no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—42no—
497C2×C4⋊C4—1664no—
498C2×C4⋊C4—1662no—
499C2×C22⋊C4—3322no—
500C2×C22⋊C4—3322no—
501C2×C22⋊C4—3322no—
502C2×C22⋊C4—834no—
503C2×C22⋊C4—838no—
504C2×C22⋊C4—838no—
505C2×C22⋊C4—1664no—
506C2×C22⋊C4—1664no—
507C2×C22⋊C4—1664no—
508C2×C22⋊C4—1664no—
509C2×C22⋊C4—1662no—
510C2×C22⋊C4—1662no—
511C2×C22⋊C4—1664no—
512C2×C22⋊C4—1664no—
513C2×C22⋊C4—1664no—
514C2×C22⋊C4—1664no—
515C2×C22⋊C4—1664no—
516C2×C22⋊C4—1664no—
517C2×C22⋊C4—1664no—
518C2×C22⋊C4—1662no—
519C2×C22⋊C4—1662no—
520C2×C22⋊C4—1664no—
521C2×C42—3322no—
522C2×C42—834no—
523C2×C42—1664no—
524C2×C42—1664no—
525C2×C42—1664no—
526#95—24no—
527#95—22no—
528#95—838no—
529#95—1664no—
530#95—1662no—
531#95—1662no—
532#95C4×D8314yescomplemented
533C24—834no—
534C24—834no—
535C24—834no—
536C24—832no—
537C24—1661no—
538C24—1662no—
539C24—1662no—
540C24—1662no—
541C24—1661no—
542C24—1662no—
543C24—1661no—
544C24—1661no—
545C24—1661no—
546C24—1661no—
547C24—1662no—
548C24—1662no—
549C24—1662no—
550C24—1662no—
551C24—1662no—
552C24—1662no—
553C24—1662no—
554C24—1662no—
555C24—1662no—
556C24—1662no—
557C24—1662no—
558C24—1662no—
559C24C23×D8311yescharacteristic
560C2×D4—3328no—
561C2×D4—3328no—
562C2×D4—3328no—
563C2×D4—3328no—
564C2×D4—3328no—
565C2×D4—16616no—
566C2×D4—16616no—
567C2×D4—1668no—
568C2×D4—1668no—
569C2×D4—16616no—
570C2×D4—1668no—
571C2×D4—16616no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—3328no—
595C22×C4—3328no—
596C22×C4—3328no—
597C22×C4—3328no—
598C22×C4—3328no—
599C22×C4—3328no—
600C22×C4—834no—
601C22×C4—832no—
602C22×C4—832no—
603C22×C4—834no—
604C22×C4—832no—
605C22×C4—834no—
606C22×C4—16616no—
607C22×C4—1662no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1662no—
618C22×C4—1662no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4C2×C4×D8312yes—
624C22×C4C2×C4×D8314yes—
625C22×C4D4×D8314yes—
626C22×C4D4×D8312yes—
627C22×C4D4×D8314yes—
628C22×C4#1305059112yes—
629C22×C4#1305059114yes—
630C4⋊C4—28no—
631C4⋊C4—48no—
632C4⋊C4—3324no—
633C22⋊C4—3328no—
634C22⋊C4—3324no—
635C22⋊C4—3324no—
636C22⋊C4—3328no—
637C22⋊C4—3328no—
638C22⋊C4—16616no—
639C22⋊C4—1668no—
640C22⋊C4—16616no—
641C42—3328no—
642C42—1668no—
643C23—3322no—
644C23—3322no—
645C23—3322no—
646C23—3322no—
647C23—3322no—
648C23—3322no—
649C23—3322no—
650C23—3322no—
651C23—3322no—
652C23—3322no—
653C23—3322no—
654C23—3322no—
655C23—3322no—
656C23—3322no—
657C23—3322no—
658C23—3322no—
659C23—3321no—
660C23—3322no—
661C23—3322no—
662C23—3322no—
663C23—3322no—
664C23—3322no—
665C23—3322no—
666C23—3322no—
667C23—3322no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3322no—
671C23—3321no—
672C23—3322no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—838no—
678C23—1664no—
679C23—1662no—
680C23—1664no—
681C23—1662no—
682C23—1662no—
683C23—1664no—
684C23—1664no—
685C23—1664no—
686C23—1664no—
687C23—1664no—
688C23—1664no—
689C23—1664no—
690C23—1664no—
691C23—1664no—
692C23—1664no—
693C23—1664no—
694C23—1664no—
695C23—1664no—
696C23—1664no—
697C23—1664no—
698C23—1664no—
699C23—1664no—
700C23—1664no—
701C23C22×C4×D8311yescharacteristic
702C23C2×D4×D8312yes—
703C23C2×D4×D8312yes—
704C23C2×D4×D8311yescharacteristic
705C23#41×D8312yes—
706C23C2×#1305059111yescharacteristic
707C23C2×#1305059112yes—
708C23#1458183711yescharacteristic
709C23#1458183811yescharacteristic
710C23#1458183811yescharacteristic
711C23#1458184011yescharacteristic
712D4—33232no—
713D4—16632no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—33232no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—3322no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—834no—
750C2×C4—834no—
751C2×C4—1664no—
752C2×C4—1664no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1664no—
755C2×C4—1664no—
756C2×C4—1664no—
757C2×C4—1664no—
758C2×C4—1664no—
759C2×C4—1664no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4#1458175414yes—
765C2×C4#1458175418yescomplemented
766C22—3324no—
767C22—3324no—
768C22—3324no—
769C22—3324no—
770C22—3324no—
771C22—3324no—
772C22—3324no—
773C22—3324no—
774C22—3324no—
775C22—3324no—
776C22—3324no—
777C22—3324no—
778C22—3322no—
779C22—3324no—
780C22—3322no—
781C22—3324no—
782C22—3322no—
783C22—6641no—
784C22—6642no—
785C22—6642no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—1668no—
790C22—1668no—
791C22—1668no—
792C22C4×D4×D8312yes—
793C22C2×#1458175411yescharacteristic
794C22C2×#1458175412yes—
795C22#1912817311yescharacteristic
796C22#1912818311yescharacteristic
797C22#120×D8311yescharacteristic
798C22#1912820911yescharacteristic
799C22#1912821412yes—
800C22#127×D8311yescharacteristic
801C22#1912825212yes—
802C22#1912825211yescharacteristic
803C22#1912826711yescharacteristic
804C22#1912828111yescharacteristic
805C22#1912830711yescharacteristic
806C22#1912832511yescharacteristic
807C22#1912833312yes—
808C22#1912833512yes—
809C22#1912834212yes—
810C22#1912834312yes—
811C22#1912835412yes—
812C22#1912836112yes—
813C22#1912837812yes—
814C22#1912840412yes—
815C4—28no—
816C4—24no—
817C4—44no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—3324no—
821C4—3322no—
822C4—1664no—
823C4—1664no—
824C2—3328no—
825C2—6642no—
826C2#2490996411yescharacteristic
827C2#2491002511yescharacteristic
828C2#2491015411yescharacteristic
829C2#2491043912yes—
830C2#2491047812yes—
831C2#2491107411yescharacteristic
832C2#2491109511yescharacteristic
833C2#2491143312yes—
834C2#2491147212yes—
835C2#2491239811yescharacteristic
836C2#2491309111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1444C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC2×#19127611C2
hypercenter#1444D83
hypocenterC83#14189
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581754C2semidirect
3. C2×#19127602C2semidirect
4. C2×#19127590C2semidirect
5. C2×#19127579C2semidirect
6. C2×#19127572C2semidirect
7. #24905705C2semidirect
8. #24905703C2semidirect
9. #24905699C2semidirect
10. #95×Dic83C2semidirect
11. C83×#1444C2semidirect
28. #19127611C4semidirect
55. C22×D332C2×C4semidirect
89. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
90. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
91. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
96. C2×C4×Dic83D4semidirect
100. C83⋊#95D4semidirect
113. #95×C83C2×C4semidirect
321. C2×C4×C83C4×D4semidirect
425. #1444D83semidirect
430. C83#14189semidirect
532. #95C4×D83semidirect
765. C2×C4#14581754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817542
C2×#191276112
C2×#191276022
C2×#191275902
C2×#191275792
C2×#191275722
#249057052
#249057032
#249056992
#95×Dic832
C83×#14442
#1418983