Finite Group Databasebeta

← #35329933

Subgroups — #35329933

Order 21248.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127609C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127601C212yesmaximal, complemented
4C2×#19127590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127578C212yesmaximal, complemented
6C2×#19127573C212yesmaximal, complemented
7#24905727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905700C212yesmaximal, complemented
10#95×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D83C2212yes—
13C24×Dic83C2212yes—
14C2×D4×Dic83—28no—
15C2×D4×Dic83—24no—
16C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
17C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic83⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic83C2212yes—
20C22×C22⋊Dic83C2212yes—
21C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic83C2212yes—
26C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
27#19127609C418yescomplemented
28#19127601—28no—
29#19127590—24no—
30#19127578—28no—
31#19127573—28no—
32C2×C83⋊#95C2212yes—
33C2×C83⋊#95C2212yes—
34C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C83⋊#95C2212yes—
37C23×D4×C83C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C83C2212yes—
39C22×C22⋊C4×C83C2212yes—
40C2×#95×C83C2211yescharacteristic
41C2×#95×C83C2211yescharacteristic
42C24×D83C2311yescharacteristic
43C22×C22⋊D83—24no—
44C22×C22⋊D83—24no—
45C22×C22⋊D83—24no—
46C22×C22⋊D83—24no—
47C22×C22⋊D83—42no—
48C22×C22⋊D83—42no—
49C22×C22⋊D83C2×C418yescomplemented
50C23×Dic83—24no—
51C23×Dic83—24no—
52C23×Dic83—24no—
53C23×Dic83—24no—
54C23×Dic83—24no—
55C23×Dic83—42no—
56C23×Dic83—42no—
57C23×Dic83C2311yescharacteristic
58C23×Dic83C2312yes—
59C23×Dic83C2312yes—
60C23×Dic83C2311yescharacteristic
61C23×Dic83C2311yescharacteristic
62D4×Dic83—232no—
63C2×C4⋊Dic83—24no—
64C2×C4⋊Dic83—22no—
65C2×Dic83⋊C4—24no—
66C2×Dic83⋊C4—24no—
67C2×Dic83⋊C4—22no—
68C2×Dic83⋊C4—24no—
69C2×Dic83⋊C4—42no—
70C2×C22⋊Dic83—24no—
71C2×C22⋊Dic83—24no—
72C2×C22⋊Dic83—24no—
73C2×C22⋊Dic83—24no—
74C2×C22⋊Dic83C2×C418yescomplemented
75C2×C22⋊Dic83D418yescomplemented
76C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
86C2×C4×Dic83—24no—
87C2×C4×Dic83—24no—
88C2×C4×Dic83—24no—
89C2×C4×Dic83—42no—
90C2×C4×Dic83D414yescomplemented
91C83⋊#95—24no—
92C83⋊#95—22no—
93C83⋊#95—24no—
94C83⋊#95C2×C414yescomplemented
95C83⋊#95D418yescomplemented
96C25×C83C2312yes—
97C22×D4×C83—24no—
98C22×D4×C83—24no—
99C22×D4×C83—22no—
100C22×D4×C83—22no—
101C22×D4×C83C2×C414yes—
102C23×C4×C83C2311yescharacteristic
103C23×C4×C83C2311yescharacteristic
104C23×C4×C83C2312yes—
105C23×C4×C83C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C83—24no—
107C2×C22⋊C4×C83—24no—
108C2×C22⋊C4×C83—24no—
109C2×C22⋊C4×C83—24no—
110C2×C22⋊C4×C83—42no—
111C2×C22⋊C4×C83—42no—
112#95×C83—22no—
113#95×C83—22no—
114C23×D83—22no—
115C23×D83—22no—
116C23×D83—21no—
117C23×D83—22no—
118C23×D83—22no—
119C23×D83—21no—
120C23×D83—21no—
121C23×D83—21no—
122C23×D83—21no—
123C23×D83—21no—
124C23×D83C22×C412yes—
125C2×C22⋊D83—216no—
126C2×C22⋊D83—216no—
127C2×C22⋊D83—48no—
128C2×C22⋊D83—48no—
129C2×C22⋊D83—48no—
130C2×C22⋊D83—48no—
131C2×C22⋊D83—48no—
132C22×Dic83—22no—
133C22×Dic83—22no—
134C22×Dic83—22no—
135C22×Dic83—22no—
136C22×Dic83—21no—
137C22×Dic83—21no—
138C22×Dic83—22no—
139C22×Dic83—22no—
140C22×Dic83—21no—
141C22×Dic83—21no—
142C22×Dic83—216no—
143C22×Dic83—22no—
144C22×Dic83—22no—
145C22×Dic83—22no—
146C22×Dic83—22no—
147C22×Dic83—21no—
148C22×Dic83—22no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—22no—
151C22×Dic83—22no—
152C22×Dic83—22no—
153C22×Dic83—48no—
154C22×Dic83—48no—
155C22×Dic83—48no—
156C22×Dic83—48no—
157C22×Dic83—48no—
158C22×Dic83—48no—
159C22×Dic83C22×C412yes—
160C22×Dic83C22×C414yes—
161C22×Dic83C2×D414yes—
162C22×Dic83C2×D414yes—
163C22×Dic83C2×D412yes—
164C22×Dic83C2×D414yes—
165C22×Dic83C2×D414yes—
166C22×Dic83C2×D412yes—
167C22×Dic83#4114yes—
168C4⋊Dic83—28no—
169Dic83⋊C4—48no—
170Dic83⋊C4—44no—
171C22⋊Dic83—216no—
172C22⋊Dic83—216no—
173(C2×D83)⋊C4—28no—
174(C2×D83)⋊C4—48no—
175(C2×D83)⋊C4—44no—
176(C2×D83)⋊C4—44no—
177C4×Dic83—28no—
178C4×Dic83—48no—
179C24×C83—22no—
180C24×C83—22no—
181C24×C83—22no—
182C24×C83—22no—
183C24×C83—22no—
184C24×C83—22no—
185C24×C83—22no—
186C24×C83—22no—
187C24×C83—22no—
188C24×C83—22no—
189C24×C83—22no—
190C24×C83—22no—
191C24×C83C22×C414yes—
192C24×C83C2×D414yes—
193C24×C83#4114yes—
194C24×C83C2411yescharacteristic
195C2×D4×C83—28no—
196C2×D4×C83—216no—
197C2×D4×C83—28no—
198C2×D4×C83—216no—
199C2×D4×C83—28no—
200C22×C4×C83—22no—
201C22×C4×C83—22no—
202C22×C4×C83—22no—
203C22×C4×C83—22no—
204C22×C4×C83—22no—
205C22×C4×C83—22no—
206C22×C4×C83—22no—
207C22×C4×C83—22no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—22no—
211C22×C4×C83—22no—
212C22×C4×C83—22no—
213C22×C4×C83—22no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83C22×C412yes—
219C22×C4×C83C2×D414yes—
220C22×C4×C83C2×D412yes—
221C22×C4×C83#4112yes—
222C22⋊C4×C83—48no—
223C22⋊C4×C83—48no—
224C23×C83—24no—
225C23×C83—24no—
226C23×C83—24no—
227C23×C83—24no—
228C23×C83—24no—
229C23×C83—24no—
230C23×C83—24no—
231C23×C83—24no—
232C23×C83—24no—
233C23×C83—24no—
234C23×C83—24no—
235C23×C83—24no—
236C23×C83—24no—
237C23×C83—24no—
238C23×C83—24no—
239C23×C83—24no—
240C23×C83—24no—
241C23×C83—24no—
242C23×C83—42no—
243C23×C83—42no—
244C23×C83—42no—
245C23×C83—42no—
246C23×C83—42no—
247C23×C83—42no—
248C23×C83—42no—
249C23×C83—42no—
250C23×C83—42no—
251C23×C83—42no—
252C23×C83—42no—
253C23×C83—42no—
254C23×C83—42no—
255C23×C83—42no—
256C23×C83—42no—
257C23×C83—42no—
258C23×C83C4×D418yes—
259C23×C83C23×C411yescharacteristic
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261C23×C83C22×D412yes—
262C23×C83C22×D412yes—
263C23×C83C2×#4112yes—
264C23×C83C2×#4111yescharacteristic
265C23×C83C2×#4112yes—
266C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
267C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C23×C832−1+411yescharacteristic
270C22×D83—22no—
271C22×D83—24no—
272C22×D83—24no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—22no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—42no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—42no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—42no—
293D4×C83—232no—
294C2×C4×C83—24no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—24no—
298C2×C4×C83—24no—
299C2×C4×C83—24no—
300C2×C4×C83—24no—
301C2×C4×C83—42no—
302C2×C4×C83—42no—
303C2×C4×C83—42no—
304C2×C4×C83—42no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83—42no—
314C2×C4×C83—42no—
315C2×C4×C83C4×D414yes—
316C22⋊D83—432no—
317C2×Dic83—24no—
318C2×Dic83—24no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—24no—
324C2×Dic83—24no—
325C2×Dic83—24no—
326C2×Dic83—24no—
327C2×Dic83—24no—
328C2×Dic83—24no—
329C2×Dic83—24no—
330C2×Dic83—24no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—24no—
333C2×Dic83—24no—
334C2×Dic83—24no—
335C2×Dic83—24no—
336C2×Dic83—432no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83C4×D418yescomplemented
345C2×Dic83#12014yes—
346C2×Dic83#12714yes—
347C22×C83—28no—
348C22×C83—28no—
349C22×C83—28no—
350C22×C83—44no—
351C22×C83—44no—
352C22×C83—44no—
353C22×C83—44no—
354C22×C83—44no—
355C22×C83—44no—
356C22×C83—44no—
357C22×C83—44no—
358C22×C83—44no—
359C22×C83—44no—
360C22×C83—44no—
361C22×C83—44no—
362C22×C83C2×C4×D412yes—
363C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C83C2×C4×D412yes—
365C22×C83#51811yescharacteristic
366C22×C83#52011yescharacteristic
367C22×C83C2×#12011yescharacteristic
368C22×C83#52511yescharacteristic
369C22×C83#52512yes—
370C22×C83C2×#12711yescharacteristic
371C22×C83#53212yes—
372C22×C83#53211yescharacteristic
373C22×C83#53511yescharacteristic
374C22×C83#53711yescharacteristic
375C22×C83#54011yescharacteristic
376C22×C83#54211yescharacteristic
377C22×C83D4212yes—
378C22×C83D4212yes—
379C22×C83#54612yes—
380C22×C83#54612yes—
381C22×C83#54712yes—
382C22×C83#54812yes—
383C22×C83#55112yes—
384C22×C83#55312yes—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—44no—
388C2×D83—44no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—82no—
394C2×D83—82no—
395C2×D83—81no—
396C4×C83—24no—
397C4×C83—44no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83—81no—
400Dic83—28no—
401Dic83—24no—
402Dic83—24no—
403Dic83—42no—
404Dic83—44no—
405#14189—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—48no—
407C2×C83C4×#12011yescharacteristic
408C2×C83C4×#12711yescharacteristic
409C2×C83#232411yescharacteristic
410C2×C83#235812yes—
411C2×C83#236112yes—
412C2×C83#243011yescharacteristic
413C2×C83#243311yescharacteristic
414C2×C83#246112yes—
415C2×C83#246412yes—
416C2×C83#254011yescharacteristic
417C2×C83#260311yescharacteristic
418D83—82no—
419C22×C4×D4—831no—
420C2×#392—831no—
421C2×#390—832no—
422C2×#388—831no—
423C2×#386—832no—
424C2×#385—832no—
425#1444—831no—
426#1439—831no—
427#1438D8311yescharacteristic, complemented
428#1437—832no—
429C4×#95—831no—
430C83#1418911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×D4—832no—
432C23×D4C2×D8311yescharacteristic
433C24×C4—832no—
434C2×C4×D4—1664no—
435C2×C4×D4—1668no—
436C22×C4⋊C4—832no—
437C22×C4⋊C4—831no—
438C22×C4⋊C4—831no—
439C22×C22⋊C4—832no—
440C22×C22⋊C4—832no—
441C22×C22⋊C4—832no—
442C22×C22⋊C4—831no—
443C22×C22⋊C4—831no—
444C22×C22⋊C4—831no—
445C22×C22⋊C4C2×D8312yes—
446C22×C22⋊C4C2×D8312yes—
447C22×C42—832no—
448C22×C42—831no—
449#392—838no—
450#390—1668no—
451#388—1664no—
452#386—1668no—
453#385—1668no—
454C2×#95—831no—
455C2×#95—832no—
456C2×#95—831no—
457C2×#95—832no—
458C2×#95—832no—
459C2×#95C2×D8311yescharacteristic
460C2×#95C2×D8311yescharacteristic
461C25—831no—
462C25C22×D8312yes—
463C22×D4—24no—
464C22×D4—24no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—3322no—
468C22×D4—3322no—
469C22×D4—838no—
470C22×D4—1664no—
471C22×D4—1664no—
472C22×D4—1664no—
473C22×D4—1664no—
474C22×D4C4×D8314yes—
475C23×C4—3322no—
476C23×C4—3322no—
477C23×C4—831no—
478C23×C4—831no—
479C23×C4—832no—
480C23×C4—831no—
481C23×C4—832no—
482C23×C4—1664no—
483C23×C4—1664no—
484C23×C4—1664no—
485C23×C4—1664no—
486C23×C4—1664no—
487C23×C4C22×D8311yescharacteristic
488C23×C4C22×D8311yescharacteristic
489C23×C4C22×D8312yes—
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491C4×D4—16632no—
492C2×C4⋊C4—3322no—
493C2×C4⋊C4—1664no—
494C2×C4⋊C4—1664no—
495C2×C4⋊C4—1662no—
496C2×C4⋊C4—1664no—
497C2×C4⋊C4—1664no—
498C2×C4⋊C4—1662no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—3322no—
506C2×C22⋊C4—838no—
507C2×C22⋊C4—838no—
508C2×C22⋊C4—834no—
509C2×C22⋊C4—1664no—
510C2×C22⋊C4—1662no—
511C2×C22⋊C4—1662no—
512C2×C22⋊C4—1664no—
513C2×C22⋊C4—1664no—
514C2×C22⋊C4—1664no—
515C2×C22⋊C4—1664no—
516C2×C22⋊C4—1664no—
517C2×C22⋊C4—1664no—
518C2×C22⋊C4—1664no—
519C2×C22⋊C4—1662no—
520C2×C22⋊C4—1662no—
521C2×C42—3322no—
522C2×C42—834no—
523C2×C42—1664no—
524C2×C42—1664no—
525C2×C42—1664no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—834no—
529#95—838no—
530#95—1664no—
531#95—1662no—
532#95—1664no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—832no—
546C24—1661no—
547C24—1662no—
548C24—1662no—
549C24—1662no—
550C24—1661no—
551C24—1662no—
552C24—1661no—
553C24—1661no—
554C24—1661no—
555C24—1661no—
556C24C2×C4×D8314yes—
557C24D4×D8314yes—
558C24#1305058914yes—
559C24C23×D8311yescharacteristic
560C2×D4—28no—
561C2×D4—28no—
562C2×D4—216no—
563C2×D4—216no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—3328no—
566C2×D4—3328no—
567C2×D4—3328no—
568C2×D4—3328no—
569C2×D4—3328no—
570C2×D4—16616no—
571C2×D4—16616no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—3328no—
591C22×C4—3328no—
592C22×C4—3328no—
593C22×C4—3328no—
594C22×C4—3328no—
595C22×C4—3328no—
596C22×C4—834no—
597C22×C4—834no—
598C22×C4—834no—
599C22×C4—832no—
600C22×C4—832no—
601C22×C4—834no—
602C22×C4—834no—
603C22×C4—832no—
604C22×C4—834no—
605C22×C4—16616no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1662no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1662no—
618C22×C4—1662no—
619C22×C4—1662no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1662no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4C2×C4×D8312yes—
627C22×C4D4×D8314yes—
628C22×C4D4×D8312yes—
629C22×C4#1305058912yes—
630C4⋊C4—3324no—
631C4⋊C4—3328no—
632C4⋊C4—1668no—
633C22⋊C4—48no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—3328no—
636C22⋊C4—3324no—
637C22⋊C4—3324no—
638C22⋊C4—16616no—
639C22⋊C4—16616no—
640C22⋊C4—1668no—
641C42—3328no—
642C42—1668no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—3321no—
678C23—3322no—
679C23—3322no—
680C23—3322no—
681C23—3322no—
682C23—3322no—
683C23—3322no—
684C23—3322no—
685C23—3322no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3322no—
689C23—3321no—
690C23—3322no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—1664no—
696C23—1662no—
697C23—1664no—
698C23—1662no—
699C23—1662no—
700C23(C22⋊D83)⋊C418yes—
701C23C22×C4×D8311yescharacteristic
702C23C2×D4×D8312yes—
703C23C2×D4×D8312yes—
704C23C2×D4×D8311yescharacteristic
705C23#41×D8312yes—
706C23C2×#1305058911yescharacteristic
707C23C2×#1305058912yes—
708C23#1458183711yescharacteristic
709C23#1458183711yescharacteristic
710C23#1458183811yescharacteristic
711C23#1458183911yescharacteristic
712D4—232no—
713D4—33232no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—3322no—
736C2×C4—3322no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3322no—
739C2×C4—3322no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—33232no—
743C2×C4—838no—
744C2×C4—834no—
745C2×C4—834no—
746C2×C4—1664no—
747C2×C4—1664no—
748C2×C4—1664no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1664no—
751C2×C4—1664no—
752C2×C4—1664no—
753C2×C4—1664no—
754C2×C4—1664no—
755C2×C4—1664no—
756C2×C4—1664no—
757C2×C4—1664no—
758C2×C4—1664no—
759C2×C4—1664no—
760C2×C4—1664no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4(C22⋊D83)⋊C414yes—
766C22—28no—
767C22—28no—
768C22—28no—
769C22—44no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—44no—
774C22—44no—
775C22—44no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—44no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—3322no—
782C22—3324no—
783C22—3322no—
784C22—3324no—
785C22—3322no—
786C22—6641no—
787C22—6642no—
788C22—6642no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22C4×D4×D8312yes—
793C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
794C22C2×(C22⋊D83)⋊C412yes—
795C22#1912817311yescharacteristic
796C22#1912818011yescharacteristic
797C22#120×D8311yescharacteristic
798C22#1912820711yescharacteristic
799C22#1912820712yes—
800C22#127×D8311yescharacteristic
801C22#1912824612yes—
802C22#1912825011yescharacteristic
803C22#1912826711yescharacteristic
804C22#1912828011yescharacteristic
805C22#1912830511yescharacteristic
806C22#1912832011yescharacteristic
807C22#1912833312yes—
808C22#1912833512yes—
809C22#1912833812yes—
810C22#1912834012yes—
811C22#1912834912yes—
812C22#1912835712yes—
813C22#1912837412yes—
814C22#1912839412yes—
815C4—24no—
816C4—44no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—3322no—
820C4—3324no—
821C4—1668no—
822C4—1664no—
823C4—1664no—
824C2—48no—
825C2—6642no—
826C2#2490996211yescharacteristic
827C2#2491002711yescharacteristic
828C2#2491015911yescharacteristic
829C2#2491044312yes—
830C2#2491047412yes—
831C2#2491106811yescharacteristic
832C2#2491109511yescharacteristic
833C2#2491142312yes—
834C2#2491146212yes—
835C2#2491239611yescharacteristic
836C2#2491308511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1438C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC2×#19127609C2
hypercenter#1438D83
hypocenterC83#14189
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic83C2semidirect
3. C2×#19127601C2semidirect
4. C2×#19127590C2semidirect
5. C2×#19127578C2semidirect
6. C2×#19127573C2semidirect
7. #24905727C2semidirect
8. #24905709C2semidirect
9. #24905700C2semidirect
10. #95×Dic83C2semidirect
11. C83×#1438C2semidirect
27. #19127609C4semidirect
49. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
74. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
75. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
85. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
90. C2×C4×Dic83D4semidirect
94. C83⋊#95C2×C4semidirect
95. C83⋊#95D4semidirect
344. C2×Dic83C4×D4semidirect
427. #1438D83semidirect
430. C83#14189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic832
C2×#191276092
C2×#191276012
C2×#191275902
C2×#191275782
C2×#191275732
#249057272
#249057092
#249057002
#95×Dic832
C83×#14382
#1418983