Subgroups — #35330396

Order 21248.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127582	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24905730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24905719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#24905716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#24905696	C₂	1	2	yes	maximal
8	#24905690	C₂	1	2	yes	maximal
9	#24905690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#24905687	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#19127631	C₄	1	8	yes	complemented
17	#19127582	—	2	8	no	—
18	C₄×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
19	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
37	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
54	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
55	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
56	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
57	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
58	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
59	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
60	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
61	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
62	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
63	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
86	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
87	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
116	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
118	Dic₈₃⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
120	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
161	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
162	C₄²×C₈₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈₃	#519	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈₃	#525	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈₃	#525	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈₃	#529	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈₃	#529	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈₃	#536	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈₃	#536	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈₃	#541	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈₃	#547	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈₃	#548	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈₃	#552	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈₃	#552	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈₃	#552	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈₃	#552	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈₃	#552	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈₃	#556	1	2	yes	—
262	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
264	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
265	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
266	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
269	Dic₈₃	—	4	4	no	—
270	Dic₈₃	—	4	4	no	—
271	Dic₈₃	—	4	4	no	—
272	Dic₈₃	—	8	2	no	—
273	#14223	—	83	1	no	maximal, Sylow
274	C₂×C₈₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈₃	#2327	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₈₃	#2362	1	2	yes	—
278	C₂×C₈₃	#2371	1	2	yes	—
279	C₂×C₈₃	#2484	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈₃	#2486	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈₃	#2519	1	2	yes	—
282	C₂×C₈₃	#2524	1	2	yes	—
283	C₂×C₈₃	#2536	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈₃	#2599	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#398	—	83	1	no	—
286	C₂×#387	—	83	2	no	—
287	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
288	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₃	1	1	yes	characteristic
289	#1445	—	83	1	no	—
290	#1442	—	83	1	no	—
291	#1441	—	83	1	no	—
292	#1436	—	83	2	no	—
293	#1434	—	83	2	no	—
294	#1434	—	83	1	no	—
295	#1434	—	83	2	no	—
296	C₈₃	#14223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
303	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
306	#398	—	83	8	no	—
307	#387	—	166	8	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
310	C₂×#95	—	83	2	no	—
311	C₂×#95	—	83	1	no	—
312	C₂×#95	—	83	2	no	—
313	C₂×#95	—	83	2	no	—
314	C₂×#95	—	83	2	no	—
315	C₂×#95	—	83	2	no	—
316	C₂×#95	—	83	2	no	—
317	C₂×#95	—	83	2	no	—
318	C₂×#95	—	83	1	no	—
319	C₂×#95	—	83	2	no	—
320	C₂×#95	—	83	2	no	—
321	C₂×#95	—	83	2	no	—
322	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	4	yes	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
359	#95	—	2	2	no	—
360	#95	—	2	2	no	—
361	#95	—	83	4	no	—
362	#95	—	83	8	no	—
363	#95	—	166	4	no	—
364	#95	—	166	4	no	—
365	#95	—	166	4	no	—
366	#95	—	166	4	no	—
367	#95	—	166	4	no	—
368	#95	—	166	4	no	—
369	#95	—	166	4	no	—
370	#95	—	166	4	no	—
371	#95	—	166	2	no	—
372	#95	—	166	4	no	—
373	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#13050589	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
444	C₄²	—	2	8	no	—
445	C₄²	—	2	8	no	—
446	C₄²	—	4	4	no	—
447	C₄²	—	332	8	no	—
448	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	#41×D₈₃	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×#13050589	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	#14581839	1	2	yes	—
458	C₂³	#14581840	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	332	2	no	—
493	C₂×C₄	—	332	2	no	—
494	C₂×C₄	—	332	2	no	—
495	C₂×C₄	—	332	2	no	—
496	C₂×C₄	—	332	2	no	—
497	C₂×C₄	—	332	2	no	—
498	C₂×C₄	—	332	2	no	—
499	C₂×C₄	—	332	2	no	—
500	C₂×C₄	—	332	2	no	—
501	C₂×C₄	—	332	2	no	—
502	C₂×C₄	—	332	2	no	—
503	C₂×C₄	—	332	2	no	—
504	C₂×C₄	—	332	2	no	—
505	C₂×C₄	—	332	2	no	—
506	C₂×C₄	—	332	2	no	—
507	C₂×C₄	—	332	2	no	—
508	C₂×C₄	—	332	2	no	—
509	C₂×C₄	—	332	2	no	—
510	C₂×C₄	—	332	2	no	—
511	C₂×C₄	—	166	4	no	—
512	C₂×C₄	—	166	4	no	—
513	C₂×C₄	—	166	4	no	—
514	C₂×C₄	—	166	4	no	—
515	C₂×C₄	—	166	4	no	—
516	C₂×C₄	—	166	4	no	—
517	C₂×C₄	—	166	4	no	—
518	C₂×C₄	—	166	4	no	—
519	C₂×C₄	—	166	4	no	—
520	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₄×D₃₃₂	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	#14581766	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	#14581773	1	4	yes	—
524	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×C₄×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₄×#13050589	1	2	yes	—
527	C₂²	C₄×#13050590	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#19128177	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂×#14581766	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#14581773	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#19128208	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#19128212	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#19128231	1	2	yes	—
534	C₂²	#19128235	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#19128251	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#19128272	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#19128275	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#19128309	1	2	yes	—
539	C₂²	#19128355	1	2	yes	—
540	C₂²	#19128363	1	2	yes	—
541	C₂²	#19128384	1	2	yes	—
542	C₂²	#19128386	1	2	yes	—
543	C₂²	#19128386	1	2	yes	—
544	C₂²	#19128391	1	2	yes	—
545	C₂²	#19128392	1	2	yes	—
546	C₂²	#19128419	1	2	yes	—
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	2	4	no	—
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	332	4	no	—
555	C₄	—	332	4	no	—
556	C₄	—	332	4	no	—
557	C₄	—	664	2	no	—
558	C₂	C₄×#14581766	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₄×#14581773	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#24910179	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#24910492	1	2	yes	—
562	C₂	#24910566	1	2	yes	—
563	C₂	#24911750	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#24911771	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#24912136	1	2	yes	—
566	C₂	#24912205	1	2	yes	—
567	C₂	#24912368	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#24913040	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₃
commutator	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#14223
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. #19127631	C₄	semidirect
296. C₈₃	#14223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127631	2
C₂×#19127582	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₃	2
#24905730	2
#24905719	2
#24905716	2
#24905696	2
#24905690	2
#24905687	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	2
#14223	83