Finite Group Databasebeta

← #35330452

Subgroups — #35330452

Order 21248.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127610C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
19C23×C4×D83C2211yescharacteristic
20C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
36#19127610C418yescomplemented
37#19127602—24no—
38#19127601—24no—
39#19127601—24no—
40#19127592—24no—
41#19127579—24no—
42#19127577—24no—
43C4×(C2×D83)⋊C4—24no—
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C42×C83C2211yescharacteristic
57#388×C83—24no—
58C2×#95×C83C2211yescharacteristic
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C24×D83C2311yescharacteristic
61C24×D83C2311yescharacteristic
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—41no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332C2×C414yes—
69C22×C22⋊D83—22no—
70C22×C22⋊D83—22no—
71C22×C22⋊D83—22no—
72C22×C22⋊D83—22no—
73C22×C22⋊D83—22no—
74C22×C22⋊D83—22no—
75C22×C22⋊D83—41no—
76C22×C22⋊D83—41no—
77C22×C22⋊D83—41no—
78C22×C22⋊D83—41no—
79C22×C22⋊D83—41no—
80C22×C22⋊D83—41no—
81C22×C22⋊D83C2×C414yes—
82C22×C22⋊D83C2×C414yescomplemented
83C23×Dic83C2311yescharacteristic
84C23×Dic83C2311yescharacteristic
85C23×Dic83C2311yescharacteristic
86C23×Dic83C2311yescharacteristic
87C23×Dic83C2311yescharacteristic
88C23×Dic83C2311yescharacteristic
89C22×C4×D83—22no—
90C22×C4×D83—22no—
91C22×C4×D83—22no—
92C22×C4×D83—22no—
93C22×C4×D83—22no—
94C22×C4×D83—41no—
95C22×C4×D83—41no—
96C2×Dic83⋊C4—22no—
97C2×Dic83⋊C4—22no—
98C2×Dic83⋊C4—22no—
99C2×Dic83⋊C4—41no—
100C2×Dic83⋊C4—41no—
101C2×Dic83⋊C4—41no—
102C2×C22⋊Dic83—22no—
103C2×C22⋊Dic83—22no—
104C2×C22⋊Dic83—22no—
105C2×C22⋊Dic83—22no—
106C2×C22⋊Dic83—22no—
107C2×C22⋊Dic83—41no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
133C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
134C2×(C2×D83)⋊C4D414yescomplemented
135C2×C4×Dic83—22no—
136C2×C4×Dic83—22no—
137C2×C4×Dic83—22no—
138C2×C4×Dic83—22no—
139C2×C4×Dic83—41no—
140C2×C4×Dic83—41no—
141C2×C4×Dic83—41no—
142C2×C4×Dic83—41no—
143C2×C4×Dic83D414yescomplemented
144C83⋊#95—22no—
145C83⋊#95—22no—
146C83⋊#95—22no—
147C83⋊#95—22no—
148C83⋊#95—22no—
149C83⋊#95—22no—
150C83⋊#95C2×C414yescomplemented
151C83⋊#95D414yescomplemented
152C25×C83C2311yescharacteristic
153C23×C4×C83C2311yescharacteristic
154C23×C4×C83C2311yescharacteristic
155C23×C4×C83C2311yescharacteristic
156C23×C4×C83C2311yescharacteristic
157C23×C4×C83C2311yescharacteristic
158C23×C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83—22no—
160C2×C4⋊C4×C83—22no—
161C2×C4⋊C4×C83—41no—
162C2×C22⋊C4×C83—22no—
163C2×C22⋊C4×C83—22no—
164C2×C22⋊C4×C83—22no—
165C2×C22⋊C4×C83—22no—
166C2×C22⋊C4×C83—22no—
167C2×C22⋊C4×C83—22no—
168C2×C22⋊C4×C83—22no—
169C2×C22⋊C4×C83—41no—
170C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
171C2×C42×C83—22no—
172C2×C42×C83—22no—
173C2×C42×C83—22no—
174#95×C83—22no—
175#95×C83D414yescomplemented
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—21no—
184C23×D83—21no—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83—21no—
191C23×D83—21no—
192C23×D83—21no—
193C23×D83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—21no—
196C23×D83—21no—
197C23×D83—21no—
198C23×D83—21no—
199C23×D83—21no—
200C23×D83—21no—
201C23×D83—21no—
202C23×D83C22×C412yes—
203C23×D83C22×C412yes—
204C23×D83C2×D412yes—
205C23×D83#4112yes—
206C2×D332—28no—
207C2×D332—28no—
208C2×D332—44no—
209C2×D332—44no—
210C2×D332—44no—
211C2×D332—44no—
212C2×D332—44no—
213C2×C22⋊D83—28no—
214C2×C22⋊D83—28no—
215C2×C22⋊D83—28no—
216C2×C22⋊D83—44no—
217C2×C22⋊D83—44no—
218C2×C22⋊D83—44no—
219C2×C22⋊D83—44no—
220C2×C22⋊D83—44no—
221C2×C22⋊D83—44no—
222C2×C22⋊D83—44no—
223C2×C22⋊D83—44no—
224C2×C22⋊D83—44no—
225C2×C22⋊D83—44no—
226C2×C22⋊D83—44no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83C22×C412yes—
259C22×Dic83C22×C412yes—
260C22×Dic83C2×D412yes—
261C22×Dic83C2×D412yes—
262C22×Dic83C2×D412yes—
263C22×Dic83C2×D412yes—
264C22×Dic83C2×D412yes—
265C22×Dic83#4112yes—
266C22×Dic83#4112yes—
267C22×Dic83#4112yes—
268C22×Dic83#4112yes—
269C2×C4×D83—28no—
270C2×C4×D83—44no—
271C2×C4×D83—44no—
272C2×C4×D83—44no—
273C2×C4×D83—44no—
274C2×C4×D83—44no—
275C2×C4×D83—44no—
276Dic83⋊C4—44no—
277Dic83⋊C4—44no—
278C22⋊Dic83—44no—
279C22⋊Dic83—44no—
280(C2×D83)⋊C4—28no—
281(C2×D83)⋊C4—28no—
282(C2×D83)⋊C4—28no—
283(C2×D83)⋊C4—44no—
284(C2×D83)⋊C4—44no—
285(C2×D83)⋊C4—44no—
286(C2×D83)⋊C4—44no—
287(C2×D83)⋊C4—44no—
288(C2×D83)⋊C4—44no—
289C4×Dic83—44no—
290C4×Dic83—44no—
291C4×Dic83—44no—
292C24×C83—21no—
293C24×C83—21no—
294C24×C83—21no—
295C24×C83—21no—
296C24×C83—21no—
297C24×C83—21no—
298C24×C83—21no—
299C24×C83—21no—
300C24×C83—21no—
301C24×C83—21no—
302C24×C83—21no—
303C24×C83—21no—
304C24×C83—21no—
305C24×C83—21no—
306C24×C83C22×C412yes—
307C24×C83C2411yescharacteristic
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83C22×C412yes—
342C22×C4×C83C22×C412yes—
343C22×C4×C83C2×D412yes—
344C22×C4×C83C2×D412yes—
345C22×C4×C83C2×D412yes—
346C22×C4×C83C2×D412yes—
347C22×C4×C83C2×D412yes—
348C22×C4×C83C2×D412yes—
349C22×C4×C83#4112yes—
350C4⋊C4×C83—44no—
351C22⋊C4×C83—28no—
352C22⋊C4×C83—44no—
353C22⋊C4×C83—44no—
354C42×C83—44no—
355C23×C83—22no—
356C23×C83—22no—
357C23×C83—22no—
358C23×C83—22no—
359C23×C83—22no—
360C23×C83—22no—
361C23×C83—22no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83—41no—
371C23×C83—41no—
372C23×C83—41no—
373C23×C83—41no—
374C23×C83—41no—
375C23×C83—41no—
376C23×C83—41no—
377C23×C83—41no—
378C23×C83—41no—
379C23×C83—41no—
380C23×C83—41no—
381C23×C83—41no—
382C23×C83—41no—
383C23×C83—41no—
384C23×C83—41no—
385C23×C83—41no—
386C23×C83—41no—
387C23×C83—41no—
388C23×C83—41no—
389C23×C83—41no—
390C23×C83C23×C411yescharacteristic
391C23×C83C22×D411yescharacteristic
392C23×C83C22×D411yescharacteristic
393C23×C83C22×D411yescharacteristic
394C23×C83C22×D411yescharacteristic
395C23×C83C2×#4111yescharacteristic
396C23×C83C2×#4111yescharacteristic
397C23×C83C2×#4111yescharacteristic
398C23×C83C2×#4111yescharacteristic
399C23×C83C2×#4111yescharacteristic
400C23×C83C2×#4111yescharacteristic
401C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22×D83—22no—
406C22×D83—22no—
407C22×D83—22no—
408C22×D83—22no—
409C22×D83—22no—
410C22×D83—22no—
411C22×D83—22no—
412C22×D83—22no—
413C22×D83—22no—
414C22×D83—22no—
415C22×D83—22no—
416C22×D83—22no—
417C22×D83—22no—
418C22×D83—22no—
419C22×D83—22no—
420C22×D83—22no—
421C22×D83—22no—
422C22×D83—22no—
423C22×D83—22no—
424C22×D83—22no—
425C22×D83—22no—
426C22×D83—22no—
427C22×D83—22no—
428C22×D83—22no—
429C22×D83—22no—
430C22×D83—41no—
431C22×D83—41no—
432C22×D83—41no—
433C22×D83—41no—
434C22×D83—41no—
435C22×D83—41no—
436C22×D83—41no—
437C22×D83—41no—
438C22×D83—41no—
439C22×D83—41no—
440C22×D83—41no—
441C22×D83—41no—
442C22×D83—41no—
443C22×D83—41no—
444C22×D83—41no—
445C22×D83—41no—
446C22×D83—41no—
447C22×D83—41no—
448C22×D83—41no—
449C22×D83—41no—
450C22×D83—41no—
451C22×D83—41no—
452C22×D83—41no—
453C22×D83—41no—
454C22×D83—41no—
455C22×D83—41no—
456C22×D83—41no—
457C22×D83—41no—
458C22×D83—41no—
459C22×D83—41no—
460C22×D83—41no—
461C22×D83—41no—
462C22×D83—41no—
463C22×D83—41no—
464C22×D83—41no—
465C22×D83—41no—
466C22×D83—41no—
467C22×D83—41no—
468C22×D83—41no—
469C22×D83—41no—
470C22×D83—41no—
471C22×D83—41no—
472C22×D83—41no—
473C22×D83—41no—
474C22×D83C4×D414yes—
475C2×C4×C83—22no—
476C2×C4×C83—22no—
477C2×C4×C83—22no—
478C2×C4×C83—22no—
479C2×C4×C83—22no—
480C2×C4×C83—22no—
481C2×C4×C83—22no—
482C2×C4×C83—22no—
483C2×C4×C83—22no—
484C2×C4×C83—22no—
485C2×C4×C83—22no—
486C2×C4×C83—22no—
487C2×C4×C83—22no—
488C2×C4×C83—22no—
489C2×C4×C83—22no—
490C2×C4×C83—22no—
491C2×C4×C83—22no—
492C2×C4×C83—22no—
493C2×C4×C83—22no—
494C2×C4×C83—22no—
495C2×C4×C83—22no—
496C2×C4×C83—41no—
497C2×C4×C83—41no—
498C2×C4×C83—41no—
499C2×C4×C83—41no—
500C2×C4×C83—41no—
501C2×C4×C83—41no—
502C2×C4×C83—41no—
503C2×C4×C83—41no—
504C2×C4×C83—41no—
505C2×C4×C83—41no—
506C2×C4×C83—41no—
507C2×C4×C83—41no—
508C2×C4×C83—41no—
509C2×C4×C83—41no—
510C2×C4×C83—41no—
511C2×C4×C83—41no—
512C2×C4×C83—41no—
513C2×C4×C83—41no—
514C2×C4×C83—41no—
515C2×C4×C83C4×D414yes—
516C2×C4×C83#12714yes—
517C22⋊D83—416no—
518C22⋊D83—416no—
519C2×Dic83—22no—
520C2×Dic83—22no—
521C2×Dic83—22no—
522C2×Dic83—22no—
523C2×Dic83—22no—
524C2×Dic83—22no—
525C2×Dic83—22no—
526C2×Dic83—22no—
527C2×Dic83—22no—
528C2×Dic83—22no—
529C2×Dic83—22no—
530C2×Dic83—22no—
531C2×Dic83—22no—
532C2×Dic83—22no—
533C2×Dic83—22no—
534C2×Dic83—22no—
535C2×Dic83—22no—
536C2×Dic83—22no—
537C2×Dic83—22no—
538C2×Dic83—22no—
539C2×Dic83—22no—
540C2×Dic83—22no—
541C2×Dic83—22no—
542C2×Dic83—22no—
543C2×Dic83—41no—
544C2×Dic83—41no—
545C2×Dic83—41no—
546C2×Dic83—41no—
547C2×Dic83—41no—
548C2×Dic83—41no—
549C2×Dic83—41no—
550C2×Dic83—41no—
551C2×Dic83—41no—
552C2×Dic83—41no—
553C2×Dic83—41no—
554C2×Dic83—41no—
555C2×Dic83—41no—
556C2×Dic83—41no—
557C2×Dic83—41no—
558C2×Dic83C4×D414yes—
559C2×Dic83C4×D414yes—
560C2×Dic83#12114yes—
561D332—416no—
562C4×D83—416no—
563C22×C83—42no—
564C22×C83—42no—
565C22×C83—42no—
566C22×C83—42no—
567C22×C83—42no—
568C22×C83—42no—
569C22×C83—42no—
570C22×C83—81no—
571C22×C83—81no—
572C22×C83—81no—
573C22×C83—81no—
574C22×C83—81no—
575C22×C83—81no—
576C22×C83—81no—
577C22×C83—81no—
578C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
579C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
580C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
581C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
582C22×C83C4×#4111yescharacteristic
583C22×C83#51811yescharacteristic
584C22×C83#51811yescharacteristic
585C22×C83C2×#12111yescharacteristic
586C22×C83#52511yescharacteristic
587C22×C83#52911yescharacteristic
588C22×C83C2×#12711yescharacteristic
589C22×C83#53211yescharacteristic
590C22×C83#53211yescharacteristic
591C22×C83#53211yescharacteristic
592C22×C83#53211yescharacteristic
593C22×C83#53411yescharacteristic
594C22×C83#53511yescharacteristic
595C22×C83#53811yescharacteristic
596C22×C83#53811yescharacteristic
597C22×C83D4211yescharacteristic
598C22×C83D4211yescharacteristic
599C22×C83#54611yescharacteristic
600C22×C83#54611yescharacteristic
601C22×C83#54611yescharacteristic
602C22×C83#54611yescharacteristic
603C22×C83#54611yescharacteristic
604C22×C83#54611yescharacteristic
605C22×C83#55011yescharacteristic
606C22×C83#55011yescharacteristic
607C22×C83#55111yescharacteristic
608C22×C83#55111yescharacteristic
609C22×C83#55311yescharacteristic
610C22×C83#55311yescharacteristic
611C22×C83#55511yescharacteristic
612C22×C83#55511yescharacteristic
613C2×D83—24no—
614C2×D83—24no—
615C2×D83—24no—
616C2×D83—42no—
617C2×D83—42no—
618C2×D83—42no—
619C2×D83—42no—
620C2×D83—42no—
621C2×D83—42no—
622C2×D83—42no—
623C2×D83—42no—
624C2×D83—42no—
625C2×D83—42no—
626C2×D83—42no—
627C2×D83—42no—
628C2×D83—42no—
629C2×D83—42no—
630C2×D83—42no—
631C2×D83—42no—
632C2×D83—42no—
633C2×D83—42no—
634C2×D83—42no—
635C2×D83—81no—
636C2×D83—81no—
637C2×D83—81no—
638C2×D83—81no—
639C2×D83—81no—
640C2×D83—81no—
641C2×D83—81no—
642C2×D83—81no—
643C4×C83—24no—
644C4×C83—24no—
645C4×C83—42no—
646C4×C83—42no—
647C4×C83—42no—
648C4×C83—81no—
649Dic83—24no—
650Dic83—24no—
651Dic83—24no—
652Dic83—42no—
653Dic83—42no—
654Dic83—81no—
655#14228—831nomaximal, Sylow
656C2×C83—82no—
657C2×C83C4×#12111yescharacteristic
658C2×C83C4×#12711yescharacteristic
659C2×C83#232111yescharacteristic
660C2×C83#235811yescharacteristic
661C2×C83#235811yescharacteristic
662C2×C83#236311yescharacteristic
663C2×C83#236311yescharacteristic
664C2×C83#253911yescharacteristic
665C2×C83#254111yescharacteristic
666C2×C83#254311yescharacteristic
667C2×C83#255411yescharacteristic
668C2×C83#255411yescharacteristic
669C2×C83#255511yescharacteristic
670C2×C83#255511yescharacteristic
671C2×C83#261011yescharacteristic
672D83—44no—
673D83—82no—
674C2×#392—831no—
675C2×#390—831no—
676C2×#390—831no—
677C2×#390—831no—
678C2×#388—831no—
679C2×#388D8311yescharacteristic, complemented
680C2×#386—831no—
681C2×#386—831no—
682C2×C4×C22⋊C4—831no—
683#1444—831no—
684#1439—831no—
685#1438—831no—
686#1437—831no—
687#1437—831no—
688C4×#95—831no—
689C83#1422811yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23×D4—831no—
691C23×D4—831no—
692C23×D4—831no—
693C24×C4—831no—
694C22×C4⋊C4—831no—
695C22×C4⋊C4—831no—
696C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
697C22×C22⋊C4—831no—
698C22×C22⋊C4—831no—
699C22×C22⋊C4—831no—
700C22×C22⋊C4—831no—
701C22×C22⋊C4—831no—
702C22×C22⋊C4—831no—
703C22×C22⋊C4—831no—
704C22×C22⋊C4—831no—
705C22×C22⋊C4—831no—
706C22×C22⋊C4—831no—
707C22×C22⋊C4—831no—
708C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
709C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
710C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
711C22×C42—831no—
712C22×C42—831no—
713C22×C42—831no—
714C22×C42C2×D8311yescharacteristic
715#392—838no—
716#390—1664no—
717#390—1664no—
718#390—1664no—
719#388—24no—
720#388—1664no—
721#386—1664no—
722#386—1664no—
723C4×C22⋊C4—1664no—
724C2×#95—831no—
725C2×#95—831no—
726C2×#95—831no—
727C2×#95—831no—
728C2×#95—831no—
729C2×#95—831no—
730C2×#95—831no—
731C2×#95—831no—
732C2×#95C2×D8311yescharacteristic
733C2×#95C2×D8311yescharacteristic
734C25—831no—
735C25—831no—
736C25C22×D8311yescharacteristic
737C22×D4—3321no—
738C22×D4—3321no—
739C22×D4—3321no—
740C22×D4—3321no—
741C22×D4—3321no—
742C22×D4—3321no—
743C22×D4—3321no—
744C22×D4—3321no—
745C22×D4—834no—
746C22×D4—834no—
747C22×D4—834no—
748C22×D4—1662no—
749C22×D4—1662no—
750C22×D4—1662no—
751C22×D4—1662no—
752C22×D4—1662no—
753C22×D4—1662no—
754C22×D4—1662no—
755C22×D4—1662no—
756C22×D4—1662no—
757C22×D4—1662no—
758C23×C4—3321no—
759C23×C4—3321no—
760C23×C4—831no—
761C23×C4—831no—
762C23×C4—831no—
763C23×C4—831no—
764C23×C4—831no—
765C23×C4—831no—
766C23×C4—1662no—
767C23×C4—1662no—
768C23×C4—1662no—
769C23×C4—1662no—
770C23×C4—1662no—
771C23×C4C22×D8311yescharacteristic
772C23×C4C22×D8311yescharacteristic
773C23×C4C22×D8311yescharacteristic
774C23×C4C22×D8311yescharacteristic
775C23×C4C22×D8311yescharacteristic
776C23×C4C22×D8311yescharacteristic
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—41no—
780C2×C4⋊C4—3321no—
781C2×C4⋊C4—3321no—
782C2×C4⋊C4—3321no—
783C2×C4⋊C4—1662no—
784C2×C4⋊C4—1662no—
785C2×C4⋊C4—1662no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—3321no—
795C2×C22⋊C4—3321no—
796C2×C22⋊C4—3321no—
797C2×C22⋊C4—3321no—
798C2×C22⋊C4—3321no—
799C2×C22⋊C4—834no—
800C2×C22⋊C4—834no—
801C2×C22⋊C4—834no—
802C2×C22⋊C4—1662no—
803C2×C22⋊C4—1662no—
804C2×C22⋊C4—1662no—
805C2×C22⋊C4—1662no—
806C2×C22⋊C4—1662no—
807C2×C22⋊C4—1662no—
808C2×C22⋊C4—1662no—
809C2×C22⋊C4—1662no—
810C2×C22⋊C4—1662no—
811C2×C22⋊C4—1662no—
812C2×C22⋊C4—1662no—
813C2×C22⋊C4—1662no—
814C2×C22⋊C4—1662no—
815C2×C22⋊C4—1662no—
816C2×C22⋊C4—1662no—
817C2×C22⋊C4—1662no—
818C2×C22⋊C4—1662no—
819C2×C22⋊C4—1662no—
820C2×C22⋊C4—1662no—
821C2×C22⋊C4—1662no—
822C2×C22⋊C4—1662no—
823C2×C22⋊C4—1662no—
824C2×C22⋊C4—1662no—
825C2×C22⋊C4—1662no—
826C2×C22⋊C4—1662no—
827C2×C22⋊C4C4×D8314yescomplemented
828C2×C42—22no—
829C2×C42—22no—
830C2×C42—22no—
831C2×C42—3321no—
832C2×C42—3321no—
833C2×C42—3321no—
834C2×C42—3321no—
835C2×C42—834no—
836C2×C42—1662no—
837C2×C42—1662no—
838C2×C42—1662no—
839C2×C42—1662no—
840#95—22no—
841#95—834no—
842#95—834no—
843#95—1662no—
844#95—1662no—
845#95—1662no—
846#95—1662no—
847#95—1662no—
848#95—1662no—
849#95C22⋊D8314yescomplemented
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—832no—
865C24—832no—
866C24—832no—
867C24—832no—
868C24—1661no—
869C24—1661no—
870C24—1661no—
871C24—1661no—
872C24—1661no—
873C24—1661no—
874C24—1661no—
875C24—1661no—
876C24—1661no—
877C24—1661no—
878C24—1661no—
879C24—1661no—
880C24—1661no—
881C24—1661no—
882C24—1661no—
883C24—1661no—
884C24—1661no—
885C24—1661no—
886C24—1661no—
887C24—1661no—
888C24—1661no—
889C24—1661no—
890C24—1661no—
891C24—1661no—
892C24—1661no—
893C24—1661no—
894C24C2×C4×D8312yes—
895C24C23×D8311yescharacteristic
896C2×D4—3324no—
897C2×D4—3324no—
898C2×D4—3324no—
899C2×D4—3324no—
900C2×D4—3324no—
901C2×D4—3324no—
902C2×D4—3324no—
903C2×D4—3324no—
904C2×D4—3324no—
905C2×D4—3324no—
906C2×D4—3324no—
907C2×D4—3324no—
908C2×D4—3324no—
909C2×D4—3324no—
910C2×D4—3324no—
911C2×D4—3324no—
912C2×D4—1668no—
913C2×D4—1668no—
914C2×D4—1668no—
915C2×D4—1668no—
916C2×D4—1668no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—3324no—
951C22×C4—3324no—
952C22×C4—3324no—
953C22×C4—3324no—
954C22×C4—3324no—
955C22×C4—3324no—
956C22×C4—832no—
957C22×C4—832no—
958C22×C4—832no—
959C22×C4—832no—
960C22×C4—832no—
961C22×C4—832no—
962C22×C4—832no—
963C22×C4—832no—
964C22×C4—832no—
965C22×C4—832no—
966C22×C4—832no—
967C22×C4—1668no—
968C22×C4—1661no—
969C22×C4—1661no—
970C22×C4—1661no—
971C22×C4—1661no—
972C22×C4—1661no—
973C22×C4—1661no—
974C22×C4—1661no—
975C22×C4—1661no—
976C22×C4—1661no—
977C22×C4—1661no—
978C22×C4—1661no—
979C22×C4—1661no—
980C22×C4—1661no—
981C22×C4—1661no—
982C22×C4—1661no—
983C22×C4—1661no—
984C22×C4—1661no—
985C22×C4—1661no—
986C22×C4—1661no—
987C22×C4—1661no—
988C22×C4—1661no—
989C22×C4—1661no—
990C22×C4—1661no—
991C22×C4—1661no—
992C22×C4—1661no—
993C22×C4—1661no—
994C22×C4—1661no—
995C22×C4—1661no—
996C22×C4—1661no—
997C22×C4—1661no—
998C22×C4—1661no—
999C22×C4C2×C4×D8312yes—
1000C22×C4C2×C4×D8312yes—
1001C22×C4D4×D8312yes—
1002C22×C4D4×D8312yes—
1003C22×C4D4×D8312yes—
1004C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1005C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1006C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1007C22×C4#1305059012yes—
1008C4⋊C4—44no—
1009C4⋊C4—3324no—
1010C4⋊C4—3324no—
1011C22⋊C4—28no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—3324no—
1015C22⋊C4—3324no—
1016C22⋊C4—3324no—
1017C22⋊C4—3324no—
1018C22⋊C4—3324no—
1019C22⋊C4—3324no—
1020C22⋊C4—3324no—
1021C22⋊C4—3324no—
1022C22⋊C4—1668no—
1023C22⋊C4—1668no—
1024C22⋊C4—1668no—
1025C42—44no—
1026C42—3324no—
1027C42—3324no—
1028C42—3324no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—3321no—
1065C23—3321no—
1066C23—3321no—
1067C23—3321no—
1068C23—3321no—
1069C23—3321no—
1070C23—3321no—
1071C23—3321no—
1072C23—3321no—
1073C23—3321no—
1074C23—3321no—
1075C23—3321no—
1076C23—3321no—
1077C23—3321no—
1078C23—3321no—
1079C23—3321no—
1080C23—3321no—
1081C23—3321no—
1082C23—3321no—
1083C23—3321no—
1084C23—3321no—
1085C23—3321no—
1086C23—3321no—
1087C23—3321no—
1088C23—3321no—
1089C23—3321no—
1090C23—3321no—
1091C23—3321no—
1092C23—3321no—
1093C23—3321no—
1094C23—3321no—
1095C23—3321no—
1096C23—3321no—
1097C23—3321no—
1098C23—3321no—
1099C23—3321no—
1100C23—3321no—
1101C23—3321no—
1102C23—3321no—
1103C23—3321no—
1104C23—3321no—
1105C23—3321no—
1106C23—3321no—
1107C23—3321no—
1108C23—834no—
1109C23—1662no—
1110C23—1662no—
1111C23—1662no—
1112C23—1662no—
1113C23—1662no—
1114C23—1662no—
1115C23—1662no—
1116C23—1662no—
1117C23—1662no—
1118C23—1662no—
1119C23—1662no—
1120C23—1662no—
1121C23—1662no—
1122C23—1662no—
1123C23—1662no—
1124C23—1662no—
1125C23—1662no—
1126C23—1662no—
1127C23—1662no—
1128C23—1662no—
1129C23—1662no—
1130C23—1662no—
1131C23—1662no—
1132C23—1662no—
1133C23—1662no—
1134C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1135C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1136C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1137C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1138C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1139C23#41×D8311yescharacteristic
1140C23#41×D8311yescharacteristic
1141C23#41×D8311yescharacteristic
1142C23#41×D8311yescharacteristic
1143C23#41×D8311yescharacteristic
1144C23C2×#1305059011yescharacteristic
1145C23#1458183711yescharacteristic
1146C23#1458183811yescharacteristic
1147C23#1458183811yescharacteristic
1148C23#1458183811yescharacteristic
1149D4—33216no—
1150D4—33216no—
1151D4—33216no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—33216no—
1193C2×C4—3321no—
1194C2×C4—3321no—
1195C2×C4—3321no—
1196C2×C4—3321no—
1197C2×C4—3321no—
1198C2×C4—3321no—
1199C2×C4—3321no—
1200C2×C4—3321no—
1201C2×C4—3321no—
1202C2×C4—3321no—
1203C2×C4—3321no—
1204C2×C4—3321no—
1205C2×C4—3321no—
1206C2×C4—3321no—
1207C2×C4—3321no—
1208C2×C4—834no—
1209C2×C4—834no—
1210C2×C4—834no—
1211C2×C4—1662no—
1212C2×C4—1662no—
1213C2×C4—1662no—
1214C2×C4—1662no—
1215C2×C4—1662no—
1216C2×C4—1662no—
1217C2×C4—1662no—
1218C2×C4—1662no—
1219C2×C4—1662no—
1220C2×C4—1662no—
1221C2×C4—1662no—
1222C2×C4—1662no—
1223C2×C4—1662no—
1224C2×C4—1662no—
1225C2×C4—1662no—
1226C2×C4—1662no—
1227C2×C4—1662no—
1228C2×C4—1662no—
1229C2×C4—1662no—
1230C2×C4—1662no—
1231C2×C4—1662no—
1232C2×C4—1662no—
1233C2×C4—1662no—
1234C2×C4—1662no—
1235C2×C4C4×C22⋊D8314yes—
1236C2×C4#1458178814yes—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—81no—
1252C22—3322no—
1253C22—3322no—
1254C22—3322no—
1255C22—3322no—
1256C22—3322no—
1257C22—3322no—
1258C22—3322no—
1259C22—3322no—
1260C22—3322no—
1261C22—3322no—
1262C22—3322no—
1263C22—3322no—
1264C22—3322no—
1265C22—3322no—
1266C22—3322no—
1267C22—3322no—
1268C22—3322no—
1269C22—3322no—
1270C22—3322no—
1271C22—6641no—
1272C22—6641no—
1273C22—6641no—
1274C22—6641no—
1275C22—6641no—
1276C22—6641no—
1277C22—6641no—
1278C22—6641no—
1279C22—1664no—
1280C22—1664no—
1281C22—1664no—
1282C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1283C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1284C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1285C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
1286C22#1912816911yescharacteristic
1287C22#1912817311yescharacteristic
1288C22#1912817511yescharacteristic
1289C22#121×D8311yescharacteristic
1290C22#1912820911yescharacteristic
1291C22#1912823411yescharacteristic
1292C22C2×#1458178811yescharacteristic
1293C22#1912824711yescharacteristic
1294C22#1912824811yescharacteristic
1295C22#1912824811yescharacteristic
1296C22#1912825011yescharacteristic
1297C22#1912826211yescharacteristic
1298C22#1912826711yescharacteristic
1299C22#1912828511yescharacteristic
1300C22#1912829011yescharacteristic
1301C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1302C22#1912833511yescharacteristic
1303C22#1912833911yescharacteristic
1304C22#1912833911yescharacteristic
1305C22#1912834311yescharacteristic
1306C22#1912834311yescharacteristic
1307C22#1912834411yescharacteristic
1308C22#1912834711yescharacteristic
1309C22#1912836911yescharacteristic
1310C22#1912837011yescharacteristic
1311C22#1912837611yescharacteristic
1312C22#1912838011yescharacteristic
1313C22#1912839511yescharacteristic
1314C22#1912840211yescharacteristic
1315C22#1912841311yescharacteristic
1316C22#1912841411yescharacteristic
1317C4—24no—
1318C4—24no—
1319C4—42no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—81no—
1323C4—3322no—
1324C4—3322no—
1325C4—6641no—
1326C4—1664no—
1327C4—1664no—
1328C4—1664no—
1329C2—82no—
1330C2—3324no—
1331C2—6642no—
1332C2#2490997511yescharacteristic
1333C2C4×#1458178811yescharacteristic
1334C2#2491012511yescharacteristic
1335C2#2491044011yescharacteristic
1336C2#2491044111yescharacteristic
1337C2#2491049611yescharacteristic
1338C2#2491050111yescharacteristic
1339C2#2491239311yescharacteristic
1340C2#2491240611yescharacteristic
1341C2#2491242811yescharacteristic
1342C2#2491252111yescharacteristic
1343C2#2491252911yescharacteristic
1344C2#2491253411yescharacteristic
1345C2#2491253911yescharacteristic
1346C2#2491314811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#388×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC2×#19127610C2
hypercenterC2×#388D83
hypocenterC83#14228
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127602C2semidirect
3. C2×#19127601C2semidirect
4. C2×#19127601C2semidirect
5. C2×#19127592C2semidirect
6. C2×#19127579C2semidirect
7. C2×#19127577C2semidirect
8. C2×C4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
9. #24905726C2semidirect
10. #24905707C2semidirect
11. #24905702C2semidirect
12. #24905700C2semidirect
13. #24905699C2semidirect
14. #95×Dic83C2semidirect
15. C2×#388×C83C2semidirect
36. #19127610C4semidirect
82. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
133. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
143. C2×C4×Dic83D4semidirect
150. C83⋊#95C2×C4semidirect
151. C83⋊#95D4semidirect
170. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
175. #95×C83D4semidirect
679. C2×#388D83semidirect
689. C83#14228semidirect
827. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect
849. #95C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191276102
C2×#191276022
C2×#191276012
C2×#191275922
C2×#191275792
C2×#191275772
C2×C4×(C2×D83)⋊C42
#249057262
#249057072
#249057022
#249057002
#249056992
#95×Dic832
C2×#388×C832
#1422883