Finite Group Databasebeta

← #35330455

Subgroups — #35330455

Order 21248.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127609C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127601C212yesmaximal, complemented
3C2×#19127589C212yesmaximal, complemented
4C2×#19127577C212yesmaximal, complemented
5C2×C4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905700C212yesmaximal, complemented
10C4×C83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#390×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D83C2212yes—
13C23×C4×D83C2211yescharacteristic
14C22×Dic83⋊C4C2212yes—
15C22×C22⋊Dic83C2212yes—
16C22×C22⋊Dic83C2212yes—
17C22×C22⋊Dic83C2212yes—
18C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic83C2212yes—
23#19127609C418yescomplemented
24#19127601—28no—
25#19127589—28no—
26#19127577—28no—
27C4×(C2×D83)⋊C4—24no—
28C2×C83⋊#95C2212yes—
29C2×C83⋊#95C2212yes—
30C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C83⋊#95C2212yes—
35C23×D4×C83C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C83C2212yes—
38C22×C22⋊C4×C83C2212yes—
39C22×C42×C83C2211yescharacteristic
40#390×C83—24no—
41C24×D83C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D83—24no—
43C22×C22⋊D83—24no—
44C22×C22⋊D83—24no—
45C22×C22⋊D83—24no—
46C22×C22⋊D83—42no—
47C22×C22⋊D83—42no—
48C22×C22⋊D83C2×C418yes—
49C23×Dic83C2311yescharacteristic
50C23×Dic83C2311yescharacteristic
51C23×Dic83C2312yes—
52C23×Dic83C2311yescharacteristic
53C23×Dic83C2312yes—
54C22×C4×D83—22no—
55C22×C4×D83—22no—
56C22×C4×D83—22no—
57C22×C4×D83—24no—
58C22×C4×D83—42no—
59C2×Dic83⋊C4—24no—
60C2×Dic83⋊C4—24no—
61C2×Dic83⋊C4—42no—
62C2×C22⋊Dic83—24no—
63C2×C22⋊Dic83—24no—
64C2×C22⋊Dic83—24no—
65C2×C22⋊Dic83—24no—
66C2×C22⋊Dic83—24no—
67C2×C22⋊Dic83—24no—
68C2×C22⋊Dic83—42no—
69C2×C22⋊Dic83—42no—
70C2×C22⋊Dic83C2×C418yescomplemented
71C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
79C2×(C2×D83)⋊C4D414yescomplemented
80C2×C4×Dic83—24no—
81C2×C4×Dic83—24no—
82C2×C4×Dic83—24no—
83C2×C4×Dic83—22no—
84C2×C4×Dic83—42no—
85C83⋊#95—24no—
86C83⋊#95—24no—
87C83⋊#95—22no—
88C83⋊#95—22no—
89C83⋊#95—22no—
90C83⋊#95C2×C414yescomplemented
91C83⋊#95D418yescomplemented
92C25×C83C2312yes—
93C22×D4×C83—22no—
94C22×D4×C83—22no—
95C22×D4×C83—42no—
96C22×D4×C83—42no—
97C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
98C23×C4×C83C2312yes—
99C23×C4×C83C2311yescharacteristic
100C23×C4×C83C2311yescharacteristic
101C23×C4×C83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C83—22no—
103C2×C4⋊C4×C83—42no—
104C2×C22⋊C4×C83—24no—
105C2×C22⋊C4×C83—24no—
106C2×C22⋊C4×C83—24no—
107C2×C22⋊C4×C83—24no—
108C2×C22⋊C4×C83—24no—
109C2×C22⋊C4×C83—24no—
110C2×C42×C83—42no—
111C2×C42×C83D414yescomplemented
112C23×D83—22no—
113C23×D83—21no—
114C23×D83—21no—
115C23×D83—22no—
116C23×D83—21no—
117C23×D83—21no—
118C23×D83—22no—
119C23×D83—22no—
120C23×D83C22×C412yes—
121C23×D83C2×D412yes—
122C23×D83#4112yes—
123C2×C22⋊D83—216no—
124C2×C22⋊D83—216no—
125C2×C22⋊D83—48no—
126C2×C22⋊D83—48no—
127C2×C22⋊D83—48no—
128C2×C22⋊D83—48no—
129C2×C22⋊D83—48no—
130C22×Dic83—22no—
131C22×Dic83—22no—
132C22×Dic83—22no—
133C22×Dic83—22no—
134C22×Dic83—21no—
135C22×Dic83—22no—
136C22×Dic83—21no—
137C22×Dic83—21no—
138C22×Dic83—22no—
139C22×Dic83—22no—
140C22×Dic83—22no—
141C22×Dic83—21no—
142C22×Dic83—22no—
143C22×Dic83—22no—
144C22×Dic83—21no—
145C22×Dic83—21no—
146C22×Dic83—22no—
147C22×Dic83—22no—
148C22×Dic83—22no—
149C22×Dic83—22no—
150C22×Dic83—22no—
151C22×Dic83—22no—
152C22×Dic83C22×C412yes—
153C22×Dic83C22×C414yes—
154C22×Dic83C2×D414yes—
155C22×Dic83C2×D412yes—
156C22×Dic83C2×D414yes—
157C22×Dic83#4112yes—
158C22×Dic83#4114yes—
159C2×C4×D83—28no—
160C2×C4×D83—48no—
161C2×C4×D83—48no—
162C2×C4×D83—44no—
163C2×C4×D83—44no—
164Dic83⋊C4—48no—
165C22⋊Dic83—216no—
166C22⋊Dic83—48no—
167C22⋊Dic83—48no—
168(C2×D83)⋊C4—28no—
169(C2×D83)⋊C4—28no—
170(C2×D83)⋊C4—48no—
171C4×Dic83—48no—
172C4×Dic83—44no—
173C24×C83—22no—
174C24×C83—22no—
175C24×C83—22no—
176C24×C83—22no—
177C24×C83—22no—
178C24×C83—22no—
179C24×C83—22no—
180C24×C83—22no—
181C24×C83—22no—
182C24×C83—22no—
183C24×C83—22no—
184C24×C83—22no—
185C24×C83—22no—
186C24×C83—22no—
187C24×C83C22×C414yes—
188C24×C83C2411yescharacteristic
189C2×D4×C83—28no—
190C2×D4×C83—48no—
191C2×D4×C83—44no—
192C2×D4×C83—44no—
193C2×D4×C83—48no—
194C22×C4×C83—21no—
195C22×C4×C83—21no—
196C22×C4×C83—22no—
197C22×C4×C83—22no—
198C22×C4×C83—22no—
199C22×C4×C83—22no—
200C22×C4×C83—22no—
201C22×C4×C83—22no—
202C22×C4×C83—22no—
203C22×C4×C83—22no—
204C22×C4×C83—22no—
205C22×C4×C83—22no—
206C22×C4×C83—22no—
207C22×C4×C83—22no—
208C22×C4×C83C22×C412yes—
209C22×C4×C83C2×D412yes—
210C22×C4×C83C2×D414yes—
211C22×C4×C83C2×D412yes—
212C22×C4×C83C2×D412yes—
213C22×C4×C83C2×D412yes—
214C22×C4×C83#4112yes—
215C22×C4×C83#4112yes—
216C4⋊C4×C83—44no—
217C22⋊C4×C83—48no—
218C22⋊C4×C83—48no—
219C42×C83—44no—
220C23×C83—24no—
221C23×C83—24no—
222C23×C83—24no—
223C23×C83—24no—
224C23×C83—24no—
225C23×C83—24no—
226C23×C83—24no—
227C23×C83—42no—
228C23×C83—42no—
229C23×C83—42no—
230C23×C83—42no—
231C23×C83—42no—
232C23×C83—42no—
233C23×C83—42no—
234C23×C83—42no—
235C23×C83—42no—
236C23×C83—42no—
237C23×C83—42no—
238C23×C83—42no—
239C23×C83—42no—
240C23×C83—42no—
241C23×C83—42no—
242C23×C83—42no—
243C23×C83—42no—
244C23×C83—42no—
245C23×C83—42no—
246C23×C83—42no—
247C23×C83—42no—
248C23×C83—42no—
249C23×C83—42no—
250C23×C83—42no—
251C23×C83—42no—
252C23×C83—42no—
253C23×C83—42no—
254C23×C83—42no—
255C23×C83C23×C411yescharacteristic
256C23×C83C22×D411yescharacteristic
257C23×C83C22×D412yes—
258C23×C83C22×D411yescharacteristic
259C23×C83C2×#4111yescharacteristic
260C23×C83C2×#4112yes—
261C23×C83C2×#4111yescharacteristic
262C23×C83C2×#4111yescharacteristic
263C23×C83C2×#4111yescharacteristic
264C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
265C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—24no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—24no—
270C22×D83—22no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—22no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—24no—
275C22×D83—24no—
276C22×D83—24no—
277C22×D83—24no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—42no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83C4×D414yes—
289D4×C83—416no—
290C2×C4×C83—24no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—24no—
298C2×C4×C83—24no—
299C2×C4×C83—24no—
300C2×C4×C83—24no—
301C2×C4×C83—24no—
302C2×C4×C83—42no—
303C2×C4×C83—42no—
304C2×C4×C83—42no—
305C2×C4×C83—42no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83C4×D414yes—
310C2×C4×C83#12114yes—
311C2×C4×C83#12714yes—
312C22⋊D83—432no—
313C2×Dic83—24no—
314C2×Dic83—24no—
315C2×Dic83—24no—
316C2×Dic83—24no—
317C2×Dic83—24no—
318C2×Dic83—24no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—24no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—24no—
324C2×Dic83—24no—
325C2×Dic83—24no—
326C2×Dic83—24no—
327C2×Dic83—24no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83C4×D418yes—
342C4×D83—416no—
343C22×C83—44no—
344C22×C83—44no—
345C22×C83—44no—
346C22×C83—44no—
347C22×C83—44no—
348C22×C83—44no—
349C22×C83—44no—
350C22×C83—82no—
351C22×C83—82no—
352C22×C83—82no—
353C22×C83—82no—
354C22×C83—82no—
355C22×C83—82no—
356C22×C83—82no—
357C22×C83—82no—
358C22×C83C2×C4×D412yes—
359C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C83C4×#4111yescharacteristic
362C22×C83#51812yes—
363C22×C83C2×#12111yescharacteristic
364C22×C83#52511yescharacteristic
365C22×C83#52911yescharacteristic
366C22×C83C2×#12711yescharacteristic
367C22×C83#53211yescharacteristic
368C22×C83#53212yes—
369C22×C83#53211yescharacteristic
370C22×C83#53411yescharacteristic
371C22×C83#53511yescharacteristic
372C22×C83#53812yes—
373C22×C83D4212yes—
374C22×C83#54612yes—
375C22×C83#54612yes—
376C22×C83#54612yes—
377C22×C83#55012yes—
378C22×C83#55112yes—
379C22×C83#55312yes—
380C22×C83#55512yes—
381C2×D83—28no—
382C2×D83—24no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—44no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—44no—
391C2×D83—44no—
392C4×C83—24no—
393C4×C83—24no—
394C4×C83—24no—
395C4×C83—82no—
396Dic83—28no—
397Dic83—42no—
398Dic83—42no—
399Dic83—42no—
400Dic83—44no—
401#14228—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—84no—
403C2×C83C4×#12111yescharacteristic
404C2×C83C4×#12711yescharacteristic
405C2×C83#232111yescharacteristic
406C2×C83#235812yes—
407C2×C83#236312yes—
408C2×C83#253911yescharacteristic
409C2×C83#254111yescharacteristic
410C2×C83#254311yescharacteristic
411C2×C83#255412yes—
412C2×C83#255512yes—
413C2×C83#261011yescharacteristic
414D83—44no—
415C2×#392—831no—
416C2×#390—832no—
417C2×#390D8311yescharacteristic, complemented
418C2×#388—832no—
419C2×#386—832no—
420C2×C4×C22⋊C4—831no—
421#1444—831no—
422#1439—831no—
423#1438—831no—
424#1437—832no—
425C4×#95—831no—
426C83#1422811yescharacteristic, complemented, Sylow
427C23×D4—832no—
428C23×D4C2×D8311yescharacteristic
429C24×C4—831no—
430C22×C4⋊C4—832no—
431C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—832no—
433C22×C22⋊C4—832no—
434C22×C22⋊C4—832no—
435C22×C22⋊C4—832no—
436C22×C22⋊C4—831no—
437C22×C22⋊C4—831no—
438C22×C22⋊C4C2×D8312yes—
439C22×C22⋊C4C2×D8312yes—
440C22×C42—832no—
441C22×C42—831no—
442C22×C42C2×D8311yescharacteristic
443#392—838no—
444#390—24no—
445#390—1668no—
446#388—1668no—
447#386—1668no—
448C4×C22⋊C4—1664no—
449C2×#95—831no—
450C2×#95—832no—
451C2×#95—831no—
452C2×#95—831no—
453C2×#95—832no—
454C2×#95—832no—
455C2×#95—831no—
456C25—831no—
457C25C22×D8312yes—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—3322no—
463C22×D4—3322no—
464C22×D4—838no—
465C22×D4—1664no—
466C22×D4—1664no—
467C22×D4—1664no—
468C22×D4—1664no—
469C22×D4C4×D8314yescomplemented
470C23×C4—3322no—
471C23×C4—832no—
472C23×C4—831no—
473C23×C4—831no—
474C23×C4—832no—
475C23×C4—831no—
476C23×C4—1662no—
477C23×C4—1662no—
478C23×C4—1664no—
479C23×C4—1662no—
480C23×C4C22×D8312yes—
481C23×C4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483C23×C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—3322no—
487C2×C4⋊C4—1664no—
488C2×C4⋊C4—1664no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—3322no—
496C2×C22⋊C4—3322no—
497C2×C22⋊C4—3322no—
498C2×C22⋊C4—838no—
499C2×C22⋊C4—834no—
500C2×C22⋊C4—834no—
501C2×C22⋊C4—1664no—
502C2×C22⋊C4—1664no—
503C2×C22⋊C4—1664no—
504C2×C22⋊C4—1664no—
505C2×C22⋊C4—1664no—
506C2×C22⋊C4—1664no—
507C2×C22⋊C4—1664no—
508C2×C22⋊C4—1664no—
509C2×C22⋊C4—1662no—
510C2×C22⋊C4—1662no—
511C2×C22⋊C4—1662no—
512C2×C22⋊C4—1662no—
513C2×C42—42no—
514C2×C42—3322no—
515C2×C42—1664no—
516C2×C42—1664no—
517C2×C42—1664no—
518C2×C42—1662no—
519C2×C42C22⋊D8314yescomplemented
520#95—834no—
521#95—838no—
522#95—1664no—
523#95—1664no—
524#95—1662no—
525#95—1662no—
526#95—1662no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—832no—
542C24—832no—
543C24—832no—
544C24—1662no—
545C24—1661no—
546C24—1661no—
547C24—1662no—
548C24—1661no—
549C24—1661no—
550C24—1662no—
551C24—1662no—
552C24C2×C4×D8314yes—
553C24C23×D8311yescharacteristic
554C2×D4—28no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—3328no—
560C2×D4—3328no—
561C2×D4—3328no—
562C2×D4—3328no—
563C2×D4—3328no—
564C2×D4—16616no—
565C2×D4—16616no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—3324no—
581C22×C4—3328no—
582C22×C4—3328no—
583C22×C4—3324no—
584C22×C4—834no—
585C22×C4—834no—
586C22×C4—834no—
587C22×C4—832no—
588C22×C4—834no—
589C22×C4—832no—
590C22×C4—832no—
591C22×C4—1668no—
592C22×C4—1662no—
593C22×C4—1662no—
594C22×C4—1662no—
595C22×C4—1662no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1662no—
600C22×C4—1662no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4—1662no—
608C22×C4—1662no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4C2×C4×D8312yes—
615C22×C4D4×D8312yes—
616C22×C4D4×D8314yes—
617C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
618C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
619C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
620C22×C4#1305058912yes—
621C22×C4#1305059012yes—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—3328no—
624C22⋊C4—48no—
625C22⋊C4—48no—
626C22⋊C4—3328no—
627C22⋊C4—3328no—
628C22⋊C4—3328no—
629C22⋊C4—16616no—
630C22⋊C4—1668no—
631C22⋊C4—1668no—
632C42—44no—
633C42—3328no—
634C42—3324no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—3322no—
671C23—3322no—
672C23—3322no—
673C23—3322no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3322no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3322no—
680C23—834no—
681C23—1664no—
682C23—1664no—
683C23—1664no—
684C23—1664no—
685C23—1664no—
686C23—1662no—
687C23—1662no—
688C23—1664no—
689C23—1662no—
690C23—1662no—
691C23—1662no—
692C23—1662no—
693C23C22×C4×D8311yescharacteristic
694C23C2×D4×D8311yescharacteristic
695C23C2×D4×D8312yes—
696C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
697C23#41×D8311yescharacteristic
698C23#41×D8311yescharacteristic
699C23#41×D8312yes—
700C23C2×#1305058911yescharacteristic
701C23C2×#1305059011yescharacteristic
702C23#1458183712yes—
703C23#1458183712yes—
704D4—416no—
705D4—33232no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—33216no—
726C2×C4—3322no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3322no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3322no—
735C2×C4—3322no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3322no—
739C2×C4—838no—
740C2×C4—1664no—
741C2×C4—1664no—
742C2×C4—1664no—
743C2×C4—1664no—
744C2×C4—1664no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1664no—
749C2×C4—1664no—
750C2×C4—1664no—
751C2×C4—1664no—
752C2×C4—1664no—
753C2×C4—1664no—
754C2×C4—1664no—
755C2×C4C4×C22⋊D8314yes—
756C2×C4#1458176314yes—
757C2×C4#1458178814yes—
758C22—44no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—3322no—
774C22—3322no—
775C22—3322no—
776C22—3322no—
777C22—3322no—
778C22—3324no—
779C22—3324no—
780C22—3324no—
781C22—3322no—
782C22—1668no—
783C22—1664no—
784C22C4×D4×D8311yescharacteristic
785C22C4×D4×D8312yes—
786C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
787C22C4×#1305058911yescharacteristic
788C22#1912817412yes—
789C22C2×#1458176311yescharacteristic
790C22#1912820811yescharacteristic
791C22#1912823311yescharacteristic
792C22C2×#1458178811yescharacteristic
793C22#1912824711yescharacteristic
794C22#1912824812yes—
795C22#1912824811yescharacteristic
796C22#1912826011yescharacteristic
797C22#1912826811yescharacteristic
798C22#1912828912yes—
799C22#1912833612yes—
800C22#1912834012yes—
801C22#1912834012yes—
802C22#1912834012yes—
803C22#1912837112yes—
804C22#1912838112yes—
805C22#1912839412yes—
806C22#1912841312yes—
807C4—24no—
808C4—24no—
809C4—24no—
810C4—82no—
811C4—3322no—
812C4—3322no—
813C4—3324no—
814C4—3322no—
815C4—1668no—
816C2—84no—
817C2—3324no—
818C2C4×#1458176311yescharacteristic
819C2C4×#1458178811yescharacteristic
820C2#2491012111yescharacteristic
821C2#2491044412yes—
822C2#2491049812yes—
823C2#2491239511yescharacteristic
824C2#2491241011yescharacteristic
825C2#2491242511yescharacteristic
826C2#2491252512yes—
827C2#2491253712yes—
828C2#2491315211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#390×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC2×#19127609C2
hypercenterC2×#390D83
hypocenterC83#14228
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127601C2semidirect
3. C2×#19127589C2semidirect
4. C2×#19127577C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
6. #24905726C2semidirect
7. #24905705C2semidirect
8. #24905704C2semidirect
9. #24905700C2semidirect
10. C4×C83⋊#95C2semidirect
11. C2×#390×C83C2semidirect
23. #19127609C4semidirect
70. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
79. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
90. C83⋊#95C2×C4semidirect
91. C83⋊#95D4semidirect
97. C22×D4×C83C2×C4semidirect
111. C2×C42×C83D4semidirect
417. C2×#390D83semidirect
426. C83#14228semidirect
469. C22×D4C4×D83semidirect
519. C2×C42C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191276092
C2×#191276012
C2×#191275892
C2×#191275772
C2×C4×(C2×D83)⋊C42
#249057262
#249057052
#249057042
#249057002
C4×C83⋊#952
C2×#390×C832
#1422883