Finite Group Databasebeta

← #35330458

Subgroups — #35330458

Order 21248.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127609C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
19C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
36#19127609C418yescomplemented
37#19127604—24no—
38#19127601—24no—
39#19127601—24no—
40#19127593—24no—
41#19127589—24no—
42#19127580—24no—
43C4×C22⋊Dic83—24no—
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C83C2211yescharacteristic
53C24×C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57#386×C83—24no—
58C2×#95×C83C2211yescharacteristic
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C24×D83C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D83—22no—
62C22×C22⋊D83—22no—
63C22×C22⋊D83—22no—
64C22×C22⋊D83—22no—
65C22×C22⋊D83—22no—
66C22×C22⋊D83—22no—
67C22×C22⋊D83—41no—
68C22×C22⋊D83—41no—
69C22×C22⋊D83—41no—
70C22×C22⋊D83—41no—
71C22×C22⋊D83—41no—
72C22×C22⋊D83—41no—
73C22×C22⋊D83C2×C414yes—
74C22×C22⋊D83C2×C414yescomplemented
75C23×Dic83C2311yescharacteristic
76C23×Dic83C2311yescharacteristic
77C23×Dic83C2311yescharacteristic
78C23×Dic83C2311yescharacteristic
79C23×Dic83C2311yescharacteristic
80C23×Dic83C2311yescharacteristic
81C23×Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83—22no—
83C2×C4⋊Dic83—22no—
84C2×C4⋊Dic83—41no—
85C2×Dic83⋊C4—22no—
86C2×Dic83⋊C4—22no—
87C2×Dic83⋊C4—22no—
88C2×Dic83⋊C4—41no—
89C2×Dic83⋊C4—41no—
90C2×Dic83⋊C4—41no—
91C2×C22⋊Dic83—22no—
92C2×C22⋊Dic83—22no—
93C2×C22⋊Dic83—22no—
94C2×C22⋊Dic83—22no—
95C2×C22⋊Dic83—22no—
96C2×C22⋊Dic83—22no—
97C2×C22⋊Dic83—22no—
98C2×C22⋊Dic83—22no—
99C2×C22⋊Dic83—22no—
100C2×C22⋊Dic83—22no—
101C2×C22⋊Dic83—22no—
102C2×C22⋊Dic83—22no—
103C2×C22⋊Dic83—22no—
104C2×C22⋊Dic83—41no—
105C2×C22⋊Dic83—41no—
106C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
107C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
108C2×C22⋊Dic83D414yescomplemented
109C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×C4×Dic83—22no—
125C2×C4×Dic83—22no—
126C2×C4×Dic83—22no—
127C2×C4×Dic83—22no—
128C2×C4×Dic83—22no—
129C2×C4×Dic83—22no—
130C2×C4×Dic83—22no—
131C2×C4×Dic83—41no—
132C2×C4×Dic83—41no—
133C2×C4×Dic83—41no—
134C2×C4×Dic83—41no—
135C2×C4×Dic83D414yescomplemented
136C83⋊#95—22no—
137C83⋊#95—22no—
138C83⋊#95—22no—
139C83⋊#95—22no—
140C83⋊#95—22no—
141C83⋊#95—22no—
142C83⋊#95C2×C414yescomplemented
143C83⋊#95D414yescomplemented
144C25×C83C2311yescharacteristic
145C25×C83C2311yescharacteristic
146C22×D4×C83—22no—
147C22×D4×C83—22no—
148C22×D4×C83—22no—
149C22×D4×C83—22no—
150C22×D4×C83—41no—
151C22×D4×C83—41no—
152C22×D4×C83C2×C414yes—
153C23×C4×C83—22no—
154C23×C4×C83—22no—
155C23×C4×C83—22no—
156C23×C4×C83—22no—
157C23×C4×C83—22no—
158C23×C4×C83—41no—
159C23×C4×C83—41no—
160C23×C4×C83C2311yescharacteristic
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C23×C4×C83C2311yescharacteristic
163C23×C4×C83C2311yescharacteristic
164C23×C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C83—22no—
166C2×C22⋊C4×C83—22no—
167C2×C22⋊C4×C83—22no—
168C2×C22⋊C4×C83—22no—
169C2×C22⋊C4×C83—22no—
170C2×C22⋊C4×C83—22no—
171C2×C22⋊C4×C83—22no—
172C2×C22⋊C4×C83—41no—
173C2×C22⋊C4×C83—41no—
174#95×C83—22no—
175#95×C83D414yescomplemented
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—21no—
184C23×D83—21no—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83C22×C412yes—
191C2×C22⋊D83—28no—
192C2×C22⋊D83—28no—
193C2×C22⋊D83—28no—
194C2×C22⋊D83—44no—
195C2×C22⋊D83—44no—
196C2×C22⋊D83—44no—
197C2×C22⋊D83—44no—
198C2×C22⋊D83—44no—
199C2×C22⋊D83—44no—
200C2×C22⋊D83—44no—
201C2×C22⋊D83—44no—
202C2×C22⋊D83—44no—
203C2×C22⋊D83—44no—
204C2×C22⋊D83—44no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83C22×C412yes—
243C22×Dic83C22×C412yes—
244C22×Dic83C22×C412yes—
245C22×Dic83C2×D412yes—
246C22×Dic83C2×D412yes—
247C22×Dic83C2×D412yes—
248C22×Dic83C2×D412yes—
249C22×Dic83C2×D412yes—
250C22×Dic83C2×D412yes—
251C22×Dic83#4112yes—
252C22×Dic83#4112yes—
253C22×Dic83#4112yes—
254C4⋊Dic83—44no—
255Dic83⋊C4—44no—
256Dic83⋊C4—44no—
257C22⋊Dic83—28no—
258C22⋊Dic83—28no—
259C22⋊Dic83—28no—
260C22⋊Dic83—44no—
261C22⋊Dic83—44no—
262C22⋊Dic83—44no—
263(C2×D83)⋊C4—28no—
264(C2×D83)⋊C4—44no—
265(C2×D83)⋊C4—44no—
266(C2×D83)⋊C4—44no—
267(C2×D83)⋊C4—44no—
268C4×Dic83—44no—
269C4×Dic83—44no—
270C4×Dic83—44no—
271C4×Dic83—44no—
272C24×C83—21no—
273C24×C83—21no—
274C24×C83—21no—
275C24×C83—21no—
276C24×C83—21no—
277C24×C83—21no—
278C24×C83—21no—
279C24×C83—21no—
280C24×C83—21no—
281C24×C83—21no—
282C24×C83—21no—
283C24×C83—21no—
284C24×C83—21no—
285C24×C83—21no—
286C24×C83—21no—
287C24×C83—21no—
288C24×C83—21no—
289C24×C83—21no—
290C24×C83—21no—
291C24×C83—21no—
292C24×C83—21no—
293C24×C83—21no—
294C24×C83—21no—
295C24×C83—21no—
296C24×C83—21no—
297C24×C83—21no—
298C24×C83C22×C412yes—
299C24×C83C22×C412yes—
300C24×C83C2×D412yes—
301C24×C83#4112yes—
302C24×C83C2411yescharacteristic
303C2×D4×C83—28no—
304C2×D4×C83—28no—
305C2×D4×C83—44no—
306C2×D4×C83—44no—
307C2×D4×C83—44no—
308C2×D4×C83—44no—
309C2×D4×C83—44no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—28no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—44no—
339C22×C4×C83—44no—
340C22×C4×C83—44no—
341C22×C4×C83—44no—
342C22×C4×C83—44no—
343C22×C4×C83—44no—
344C22×C4×C83C22×C412yes—
345C22×C4×C83C2×D412yes—
346C22×C4×C83C2×D412yes—
347C22×C4×C83C2×D412yes—
348C22×C4×C83C2×D412yes—
349C22×C4×C83C2×D412yes—
350C22×C4×C83#4112yes—
351C22×C4×C83#4112yes—
352C22⋊C4×C83—44no—
353C22⋊C4×C83—44no—
354C22⋊C4×C83—44no—
355C23×C83—22no—
356C23×C83—22no—
357C23×C83—22no—
358C23×C83—22no—
359C23×C83—22no—
360C23×C83—22no—
361C23×C83—22no—
362C23×C83—22no—
363C23×C83—22no—
364C23×C83—22no—
365C23×C83—22no—
366C23×C83—22no—
367C23×C83—22no—
368C23×C83—22no—
369C23×C83—22no—
370C23×C83—22no—
371C23×C83—22no—
372C23×C83—22no—
373C23×C83—22no—
374C23×C83—22no—
375C23×C83—22no—
376C23×C83—22no—
377C23×C83—22no—
378C23×C83—22no—
379C23×C83—22no—
380C23×C83—41no—
381C23×C83—41no—
382C23×C83—41no—
383C23×C83—41no—
384C23×C83—41no—
385C23×C83—41no—
386C23×C83—41no—
387C23×C83—41no—
388C23×C83—41no—
389C23×C83—41no—
390C23×C83—41no—
391C23×C83—41no—
392C23×C83—41no—
393C23×C83—41no—
394C23×C83—41no—
395C23×C83—41no—
396C23×C83—41no—
397C23×C83—41no—
398C23×C83—41no—
399C23×C83—41no—
400C23×C83—41no—
401C23×C83—41no—
402C23×C83—41no—
403C23×C83—41no—
404C23×C83—41no—
405C23×C83—41no—
406C23×C83—41no—
407C23×C83—41no—
408C23×C83—41no—
409C23×C83—41no—
410C23×C83—41no—
411C23×C83—41no—
412C23×C83—41no—
413C23×C83—41no—
414C23×C83—41no—
415C23×C83—41no—
416C23×C83—41no—
417C23×C83—41no—
418C23×C83—41no—
419C23×C83—41no—
420C23×C83—41no—
421C23×C83—41no—
422C23×C83—41no—
423C23×C83—41no—
424C23×C83C4×D414yes—
425C23×C83C23×C411yescharacteristic
426C23×C83C22×D411yescharacteristic
427C23×C83C22×D411yescharacteristic
428C23×C83C22×D411yescharacteristic
429C23×C83C22×D411yescharacteristic
430C23×C83C2×#4111yescharacteristic
431C23×C83C2×#4111yescharacteristic
432C23×C83C2×#4111yescharacteristic
433C23×C83C2×#4111yescharacteristic
434C23×C83C2×#4111yescharacteristic
435C23×C83C2×#4111yescharacteristic
436C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22×D83—22no—
441C22×D83—22no—
442C22×D83—22no—
443C22×D83—22no—
444C22×D83—22no—
445C22×D83—22no—
446C22×D83—22no—
447C22×D83—41no—
448C22×D83—41no—
449C22×D83—41no—
450C22×D83—41no—
451C22×D83—41no—
452C22×D83—41no—
453C22×D83—41no—
454C22×D83—41no—
455C22×D83—41no—
456C22×D83—41no—
457C22×D83—41no—
458C22×D83—41no—
459C22×D83—41no—
460C22×D83—41no—
461C22×D83—41no—
462C22×D83—41no—
463C22×D83—41no—
464C22×D83—41no—
465C22×D83—41no—
466C22×D83—41no—
467C22×D83—41no—
468C22×D83—41no—
469C22×D83—41no—
470C22×D83—41no—
471C22×D83—41no—
472C22×D83—41no—
473C22×D83—41no—
474C22×D83—41no—
475D4×C83—416no—
476C2×C4×C83—22no—
477C2×C4×C83—22no—
478C2×C4×C83—22no—
479C2×C4×C83—22no—
480C2×C4×C83—22no—
481C2×C4×C83—22no—
482C2×C4×C83—22no—
483C2×C4×C83—22no—
484C2×C4×C83—22no—
485C2×C4×C83—22no—
486C2×C4×C83—22no—
487C2×C4×C83—22no—
488C2×C4×C83—22no—
489C2×C4×C83—22no—
490C2×C4×C83—22no—
491C2×C4×C83—22no—
492C2×C4×C83—22no—
493C2×C4×C83—22no—
494C2×C4×C83—416no—
495C2×C4×C83—41no—
496C2×C4×C83—41no—
497C2×C4×C83—41no—
498C2×C4×C83—41no—
499C2×C4×C83—41no—
500C2×C4×C83—41no—
501C2×C4×C83—41no—
502C2×C4×C83—41no—
503C2×C4×C83—41no—
504C2×C4×C83—41no—
505C2×C4×C83—41no—
506C2×C4×C83—41no—
507C2×C4×C83—41no—
508C2×C4×C83—41no—
509C2×C4×C83—41no—
510C2×C4×C83C4×D414yes—
511C2×C4×C83#12714yes—
512C22⋊D83—416no—
513C22⋊D83—416no—
514C2×Dic83—22no—
515C2×Dic83—22no—
516C2×Dic83—22no—
517C2×Dic83—22no—
518C2×Dic83—22no—
519C2×Dic83—22no—
520C2×Dic83—22no—
521C2×Dic83—22no—
522C2×Dic83—22no—
523C2×Dic83—22no—
524C2×Dic83—22no—
525C2×Dic83—22no—
526C2×Dic83—22no—
527C2×Dic83—22no—
528C2×Dic83—22no—
529C2×Dic83—22no—
530C2×Dic83—22no—
531C2×Dic83—22no—
532C2×Dic83—22no—
533C2×Dic83—22no—
534C2×Dic83—22no—
535C2×Dic83—22no—
536C2×Dic83—22no—
537C2×Dic83—22no—
538C2×Dic83—22no—
539C2×Dic83—22no—
540C2×Dic83—22no—
541C2×Dic83—41no—
542C2×Dic83—41no—
543C2×Dic83—41no—
544C2×Dic83—41no—
545C2×Dic83—41no—
546C2×Dic83—41no—
547C2×Dic83—41no—
548C2×Dic83—41no—
549C2×Dic83—41no—
550C2×Dic83—41no—
551C2×Dic83—41no—
552C2×Dic83—41no—
553C2×Dic83—41no—
554C2×Dic83—41no—
555C2×Dic83—41no—
556C2×Dic83—41no—
557C2×Dic83—41no—
558C2×Dic83—41no—
559C2×Dic83—41no—
560C2×Dic83C4×D414yes—
561C2×Dic83C4×D414yes—
562C2×Dic83#12114yes—
563C22×C83—24no—
564C22×C83—24no—
565C22×C83—24no—
566C22×C83—42no—
567C22×C83—42no—
568C22×C83—42no—
569C22×C83—42no—
570C22×C83—42no—
571C22×C83—42no—
572C22×C83—42no—
573C22×C83—42no—
574C22×C83—42no—
575C22×C83—42no—
576C22×C83—42no—
577C22×C83—42no—
578C22×C83—42no—
579C22×C83—42no—
580C22×C83—42no—
581C22×C83—42no—
582C22×C83—42no—
583C22×C83—42no—
584C22×C83—42no—
585C22×C83—81no—
586C22×C83—81no—
587C22×C83—81no—
588C22×C83—81no—
589C22×C83—81no—
590C22×C83—81no—
591C22×C83—81no—
592C22×C83—81no—
593C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
594C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
595C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
596C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
597C22×C83C4×#4111yescharacteristic
598C22×C83#51811yescharacteristic
599C22×C83#51811yescharacteristic
600C22×C83C2×#12111yescharacteristic
601C22×C83#52511yescharacteristic
602C22×C83#52911yescharacteristic
603C22×C83C2×#12711yescharacteristic
604C22×C83#53211yescharacteristic
605C22×C83#53211yescharacteristic
606C22×C83#53211yescharacteristic
607C22×C83#53211yescharacteristic
608C22×C83#53411yescharacteristic
609C22×C83#53511yescharacteristic
610C22×C83#53811yescharacteristic
611C22×C83#53811yescharacteristic
612C22×C83D4211yescharacteristic
613C22×C83D4211yescharacteristic
614C22×C83#54611yescharacteristic
615C22×C83#54611yescharacteristic
616C22×C83#54611yescharacteristic
617C22×C83#54611yescharacteristic
618C22×C83#54611yescharacteristic
619C22×C83#54611yescharacteristic
620C22×C83#55011yescharacteristic
621C22×C83#55011yescharacteristic
622C22×C83#55111yescharacteristic
623C22×C83#55111yescharacteristic
624C22×C83#55311yescharacteristic
625C22×C83#55311yescharacteristic
626C22×C83#55511yescharacteristic
627C22×C83#55511yescharacteristic
628C2×D83—42no—
629C2×D83—42no—
630C2×D83—42no—
631C2×D83—42no—
632C2×D83—42no—
633C2×D83—42no—
634C2×D83—42no—
635C2×D83—81no—
636C2×D83—81no—
637C2×D83—81no—
638C2×D83—81no—
639C2×D83—81no—
640C2×D83—81no—
641C2×D83—81no—
642C2×D83—81no—
643C4×C83—24no—
644C4×C83—24no—
645C4×C83—42no—
646C4×C83—42no—
647C4×C83—81no—
648Dic83—24no—
649Dic83—24no—
650Dic83—24no—
651Dic83—42no—
652Dic83—42no—
653Dic83—42no—
654Dic83—81no—
655#14228—831nomaximal, Sylow
656C2×C83—44no—
657C2×C83—82no—
658C2×C83C4×#12111yescharacteristic
659C2×C83C4×#12711yescharacteristic
660C2×C83#232111yescharacteristic
661C2×C83#235811yescharacteristic
662C2×C83#235811yescharacteristic
663C2×C83#236311yescharacteristic
664C2×C83#236311yescharacteristic
665C2×C83#253911yescharacteristic
666C2×C83#254111yescharacteristic
667C2×C83#254311yescharacteristic
668C2×C83#255411yescharacteristic
669C2×C83#255411yescharacteristic
670C2×C83#255511yescharacteristic
671C2×C83#255511yescharacteristic
672C2×C83#261011yescharacteristic
673D83—82no—
674C2×#392—831no—
675C2×#390—831no—
676C2×#390—831no—
677C2×#390—831no—
678C2×#388—831no—
679C2×#388—831no—
680C2×#386—831no—
681C2×#386D8311yescharacteristic, complemented
682C2×C4×C22⋊C4—831no—
683#1444—831no—
684#1439—831no—
685#1438—831no—
686#1437—831no—
687#1437—831no—
688C4×#95—831no—
689C83#1422811yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23×D4—831no—
691C23×D4—831no—
692C23×D4C2×D8311yescharacteristic
693C24×C4C2×D8311yescharacteristic
694C22×C4⋊C4—831no—
695C22×C4⋊C4—831no—
696C22×C4⋊C4—831no—
697C22×C22⋊C4—831no—
698C22×C22⋊C4—831no—
699C22×C22⋊C4—831no—
700C22×C22⋊C4—831no—
701C22×C22⋊C4—831no—
702C22×C22⋊C4—831no—
703C22×C22⋊C4—831no—
704C22×C22⋊C4—831no—
705C22×C22⋊C4—831no—
706C22×C22⋊C4—831no—
707C22×C22⋊C4—831no—
708C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
709C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
710C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
711C22×C42—831no—
712C22×C42—831no—
713C22×C42—831no—
714C22×C42—831no—
715#392—838no—
716#390—1664no—
717#390—1664no—
718#390—1664no—
719#388—1664no—
720#388—1664no—
721#386—24no—
722#386—1664no—
723C4×C22⋊C4—1664no—
724C2×#95—831no—
725C2×#95—831no—
726C2×#95—831no—
727C2×#95—831no—
728C2×#95—831no—
729C2×#95—831no—
730C2×#95—831no—
731C2×#95—831no—
732C2×#95C2×D8311yescharacteristic
733C2×#95C2×D8311yescharacteristic
734C25—831no—
735C25C22×D8311yescharacteristic
736C25C22×D8311yescharacteristic
737C22×D4—22no—
738C22×D4—22no—
739C22×D4—22no—
740C22×D4—22no—
741C22×D4—41no—
742C22×D4—41no—
743C22×D4—3321no—
744C22×D4—3321no—
745C22×D4—3321no—
746C22×D4—3321no—
747C22×D4—3321no—
748C22×D4—3321no—
749C22×D4—834no—
750C22×D4—834no—
751C22×D4—1662no—
752C22×D4—1662no—
753C22×D4—1662no—
754C22×D4—1662no—
755C22×D4—1662no—
756C22×D4—1662no—
757C22×D4C4×D8314yes—
758C23×C4—22no—
759C23×C4—22no—
760C23×C4—22no—
761C23×C4—22no—
762C23×C4—22no—
763C23×C4—41no—
764C23×C4—41no—
765C23×C4—831no—
766C23×C4—831no—
767C23×C4—831no—
768C23×C4—831no—
769C23×C4—831no—
770C23×C4—831no—
771C23×C4—831no—
772C23×C4C22×D8311yescharacteristic
773C23×C4C22×D8311yescharacteristic
774C23×C4C22×D8311yescharacteristic
775C23×C4C22×D8311yescharacteristic
776C23×C4C22×D8311yescharacteristic
777C2×C4⋊C4—3321no—
778C2×C4⋊C4—3321no—
779C2×C4⋊C4—3321no—
780C2×C4⋊C4—3321no—
781C2×C4⋊C4—1662no—
782C2×C4⋊C4—1662no—
783C2×C4⋊C4—1662no—
784C2×C4⋊C4—1662no—
785C2×C4⋊C4—1662no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—41no—
795C2×C22⋊C4—3321no—
796C2×C22⋊C4—3321no—
797C2×C22⋊C4—3321no—
798C2×C22⋊C4—3321no—
799C2×C22⋊C4—834no—
800C2×C22⋊C4—834no—
801C2×C22⋊C4—834no—
802C2×C22⋊C4—834no—
803C2×C22⋊C4—1662no—
804C2×C22⋊C4—1662no—
805C2×C22⋊C4—1662no—
806C2×C22⋊C4—1662no—
807C2×C22⋊C4—1662no—
808C2×C22⋊C4—1662no—
809C2×C22⋊C4—1662no—
810C2×C22⋊C4—1662no—
811C2×C22⋊C4—1662no—
812C2×C22⋊C4—1662no—
813C2×C22⋊C4—1662no—
814C2×C22⋊C4—1662no—
815C2×C22⋊C4—1662no—
816C2×C22⋊C4—1662no—
817C2×C22⋊C4—1662no—
818C2×C22⋊C4—1662no—
819C2×C22⋊C4—1662no—
820C2×C22⋊C4—1662no—
821C2×C22⋊C4—1662no—
822C2×C22⋊C4—1662no—
823C2×C22⋊C4—1662no—
824C2×C22⋊C4—1662no—
825C2×C22⋊C4—1662no—
826C2×C22⋊C4—1662no—
827C2×C22⋊C4—1662no—
828C2×C42—3321no—
829C2×C42—3321no—
830C2×C42—3321no—
831C2×C42—3321no—
832C2×C42—834no—
833C2×C42—1662no—
834C2×C42—1662no—
835C2×C42—1662no—
836C2×C42—1662no—
837C2×C42—1662no—
838C2×C42—1662no—
839C2×C42—1662no—
840#95—22no—
841#95—834no—
842#95—834no—
843#95—1662no—
844#95—1662no—
845#95—1662no—
846#95—1662no—
847#95—1662no—
848#95—1662no—
849#95C22⋊D8314yescomplemented
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—832no—
877C24—1661no—
878C24—1661no—
879C24—1661no—
880C24—1661no—
881C24—1661no—
882C24—1661no—
883C24—1661no—
884C24—1661no—
885C24—1661no—
886C24—1661no—
887C24—1661no—
888C24—1661no—
889C24—1661no—
890C24—1661no—
891C24C2×C4×D8312yes—
892C24C2×C4×D8312yes—
893C24D4×D8312yes—
894C24#1305058912yes—
895C24C23×D8311yescharacteristic
896C2×D4—28no—
897C2×D4—28no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—3324no—
904C2×D4—3324no—
905C2×D4—3324no—
906C2×D4—3324no—
907C2×D4—3324no—
908C2×D4—3324no—
909C2×D4—3324no—
910C2×D4—3324no—
911C2×D4—3324no—
912C2×D4—3324no—
913C2×D4—3324no—
914C2×D4—1668no—
915C2×D4—1668no—
916C2×D4—1668no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—28no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—832no—
952C22×C4—832no—
953C22×C4—832no—
954C22×C4—832no—
955C22×C4—832no—
956C22×C4—832no—
957C22×C4—832no—
958C22×C4—832no—
959C22×C4—832no—
960C22×C4—832no—
961C22×C4—832no—
962C22×C4—832no—
963C22×C4—1661no—
964C22×C4—1661no—
965C22×C4—1661no—
966C22×C4—1661no—
967C22×C4—1661no—
968C22×C4—1661no—
969C22×C4—1661no—
970C22×C4—1661no—
971C22×C4—1661no—
972C22×C4—1661no—
973C22×C4—1661no—
974C22×C4—1661no—
975C22×C4—1661no—
976C22×C4—1661no—
977C22×C4—1661no—
978C22×C4—1661no—
979C22×C4—1661no—
980C22×C4—1661no—
981C22×C4—1661no—
982C22×C4—1661no—
983C22×C4—1661no—
984C22×C4—1661no—
985C22×C4—1661no—
986C22×C4—1661no—
987C22×C4—1661no—
988C22×C4—1661no—
989C22×C4—1661no—
990C22×C4—1661no—
991C22×C4—1661no—
992C22×C4—1661no—
993C22×C4—1661no—
994C22×C4—1661no—
995C22×C4—1661no—
996C22×C4—1661no—
997C22×C4—1661no—
998C22×C4—1661no—
999C22×C4—1661no—
1000C22×C4C2×C4×D8312yes—
1001C22×C4D4×D8312yes—
1002C22×C4D4×D8312yes—
1003C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1004C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1005C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1006C22×C4#1305058912yes—
1007C22×C4#1305059012yes—
1008C4⋊C4—3324no—
1009C4⋊C4—3324no—
1010C4⋊C4—3324no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—3324no—
1015C22⋊C4—3324no—
1016C22⋊C4—3324no—
1017C22⋊C4—3324no—
1018C22⋊C4—3324no—
1019C22⋊C4—3324no—
1020C22⋊C4—3324no—
1021C22⋊C4—1668no—
1022C22⋊C4—1668no—
1023C22⋊C4—1668no—
1024C22⋊C4—1668no—
1025C42—3324no—
1026C42—3324no—
1027C42—3324no—
1028C42—3324no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—3321no—
1099C23—3321no—
1100C23—3321no—
1101C23—3321no—
1102C23—3321no—
1103C23—3321no—
1104C23—3321no—
1105C23—3321no—
1106C23—3321no—
1107C23—3321no—
1108C23—3321no—
1109C23—3321no—
1110C23—3321no—
1111C23—3321no—
1112C23—3321no—
1113C23—3321no—
1114C23—3321no—
1115C23—3321no—
1116C23—3321no—
1117C23—3321no—
1118C23—3321no—
1119C23—3321no—
1120C23—3321no—
1121C23—3321no—
1122C23—3321no—
1123C23—3321no—
1124C23—3321no—
1125C23—3321no—
1126C23—1662no—
1127C23—1662no—
1128C23—1662no—
1129C23—1662no—
1130C23—1662no—
1131C23—1662no—
1132C23—1662no—
1133C23(C22⋊D83)⋊C414yes—
1134C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1135C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1136C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1137C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1138C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1139C23#41×D8311yescharacteristic
1140C23#41×D8311yescharacteristic
1141C23#41×D8311yescharacteristic
1142C23C2×#1305058911yescharacteristic
1143C23C2×#1305058911yescharacteristic
1144C23C2×#1305059011yescharacteristic
1145C23#1458183711yescharacteristic
1146C23#1458183711yescharacteristic
1147C23#1458183711yescharacteristic
1148C23#1458183811yescharacteristic
1149D4—416no—
1150D4—33216no—
1151D4—33216no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—416no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—3321no—
1187C2×C4—3321no—
1188C2×C4—3321no—
1189C2×C4—3321no—
1190C2×C4—3321no—
1191C2×C4—3321no—
1192C2×C4—3321no—
1193C2×C4—3321no—
1194C2×C4—3321no—
1195C2×C4—3321no—
1196C2×C4—3321no—
1197C2×C4—3321no—
1198C2×C4—3321no—
1199C2×C4—3321no—
1200C2×C4—3321no—
1201C2×C4—3321no—
1202C2×C4—3321no—
1203C2×C4—3321no—
1204C2×C4—3321no—
1205C2×C4—834no—
1206C2×C4—834no—
1207C2×C4—834no—
1208C2×C4—1662no—
1209C2×C4—1662no—
1210C2×C4—1662no—
1211C2×C4—1662no—
1212C2×C4—1662no—
1213C2×C4—1662no—
1214C2×C4—1662no—
1215C2×C4—1662no—
1216C2×C4—1662no—
1217C2×C4—1662no—
1218C2×C4—1662no—
1219C2×C4—1662no—
1220C2×C4—1662no—
1221C2×C4—1662no—
1222C2×C4—1662no—
1223C2×C4—1662no—
1224C2×C4—1662no—
1225C2×C4—1662no—
1226C2×C4—1662no—
1227C2×C4—1662no—
1228C2×C4—1662no—
1229C2×C4—1662no—
1230C2×C4—1662no—
1231C2×C4—1662no—
1232C2×C4—1662no—
1233C2×C4—1662no—
1234C2×C4—1662no—
1235C2×C4C4×C22⋊D8314yes—
1236C2×C4#1458178814yes—
1237C22—24no—
1238C22—24no—
1239C22—24no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—3322no—
1268C22—3322no—
1269C22—3322no—
1270C22—3322no—
1271C22—3322no—
1272C22—3322no—
1273C22—3322no—
1274C22—6641no—
1275C22—6641no—
1276C22—6641no—
1277C22—6641no—
1278C22—6641no—
1279C22—6641no—
1280C22—6641no—
1281C22—6641no—
1282C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1283C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1284C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
1285C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
1286C22C4×#1305058911yescharacteristic
1287C22#1912817311yescharacteristic
1288C22#1912817411yescharacteristic
1289C22#121×D8311yescharacteristic
1290C22#1912820711yescharacteristic
1291C22#1912822811yescharacteristic
1292C22C2×#1458178811yescharacteristic
1293C22#1912824611yescharacteristic
1294C22#1912824711yescharacteristic
1295C22#1912824811yescharacteristic
1296C22#1912824811yescharacteristic
1297C22#1912826111yescharacteristic
1298C22#1912826711yescharacteristic
1299C22#1912828311yescharacteristic
1300C22#1912828711yescharacteristic
1301C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1302C22#1912833511yescharacteristic
1303C22#1912833811yescharacteristic
1304C22#1912833811yescharacteristic
1305C22#1912834011yescharacteristic
1306C22#1912834111yescharacteristic
1307C22#1912834511yescharacteristic
1308C22#1912834511yescharacteristic
1309C22#1912836911yescharacteristic
1310C22#1912837011yescharacteristic
1311C22#1912837411yescharacteristic
1312C22#1912837711yescharacteristic
1313C22#1912839611yescharacteristic
1314C22#1912840111yescharacteristic
1315C22#1912841511yescharacteristic
1316C22#1912841611yescharacteristic
1317C4—24no—
1318C4—24no—
1319C4—42no—
1320C4—42no—
1321C4—81no—
1322C4—3322no—
1323C4—3322no—
1324C4—3322no—
1325C4—6641no—
1326C4—1664no—
1327C4—1664no—
1328C4—1664no—
1329C2—44no—
1330C2—82no—
1331C2—6642no—
1332C2#2490997311yescharacteristic
1333C2C4×#1458178811yescharacteristic
1334C2#2491011911yescharacteristic
1335C2#2491044211yescharacteristic
1336C2#2491044311yescharacteristic
1337C2#2491049711yescharacteristic
1338C2#2491050411yescharacteristic
1339C2#2491239111yescharacteristic
1340C2#2491240611yescharacteristic
1341C2#2491242211yescharacteristic
1342C2#2491251911yescharacteristic
1343C2#2491252711yescharacteristic
1344C2#2491253511yescharacteristic
1345C2#2491253611yescharacteristic
1346C2#2491314611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#386×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC2×#19127609C2
hypercenterC2×#386D83
hypocenterC83#14228
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127604C2semidirect
3. C2×#19127601C2semidirect
4. C2×#19127601C2semidirect
5. C2×#19127593C2semidirect
6. C2×#19127589C2semidirect
7. C2×#19127580C2semidirect
8. C2×C4×C22⋊Dic83C2semidirect
9. #24905727C2semidirect
10. #24905706C2semidirect
11. #24905702C2semidirect
12. #24905700C2semidirect
13. #24905699C2semidirect
14. #95×Dic83C2semidirect
15. C2×#386×C83C2semidirect
36. #19127609C4semidirect
74. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
108. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
123. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
135. C2×C4×Dic83D4semidirect
142. C83⋊#95C2×C4semidirect
143. C83⋊#95D4semidirect
175. #95×C83D4semidirect
681. C2×#386D83semidirect
689. C83#14228semidirect
849. #95C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191276092
C2×#191276042
C2×#191276012
C2×#191275932
C2×#191275892
C2×#191275802
C2×C4×C22⋊Dic832
#249057272
#249057062
#249057022
#249057002
#249056992
#95×Dic832
C2×#386×C832
#1422883