Subgroups — #35330498

Order 21248.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19127594	C₂	1	2	yes	maximal
3	#24905720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24905712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24905700	C₂	1	2	yes	maximal
6	#24905700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#24905688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#95×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#393×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19127608	—	2	8	no	—
18	#19127594	—	2	8	no	—
19	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#393×C₈₃	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
56	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
57	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
58	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
59	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
60	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
61	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
62	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
63	C₈₃⋊#95	—	4	1	no	—
64	C₈₃⋊#95	D₄	1	8	yes	—
65	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
69	C₂²×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
70	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#95×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#95×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
111	C₄⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
112	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
115	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
116	C₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
117	C₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
118	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	16	no	—
129	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	Q₈×C₈₃	—	4	16	no	—
190	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₈₃	#124	1	8	yes	—
242	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈₃	#518	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈₃	#519	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈₃	C₂×#124	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈₃	#529	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈₃	#529	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈₃	#532	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈₃	#539	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈₃	#542	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈₃	#546	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈₃	#547	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈₃	#548	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈₃	#551	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈₃	#551	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈₃	#551	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈₃	#552	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈₃	#555	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈₃	#556	1	2	yes	—
272	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
273	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
276	Dic₈₃	—	2	8	no	—
277	Dic₈₃	—	4	4	no	—
278	Dic₈₃	—	4	4	no	—
279	Dic₈₃	—	8	2	no	—
280	#14232	—	83	1	no	maximal, Sylow
281	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
282	C₂×C₈₃	C₄×#124	1	2	yes	—
283	C₂×C₈₃	#2332	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈₃	#2358	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈₃	#2362	1	2	yes	—
286	C₂×C₈₃	#2372	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈₃	#2488	1	2	yes	—
288	C₂×C₈₃	#2491	1	2	yes	—
289	C₂×C₈₃	#2532	1	2	yes	—
290	C₂×C₈₃	#2560	1	2	yes	—
291	C₂×#393	D₈₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#391	—	83	2	no	—
293	C₂×#388	—	83	2	no	—
294	#1442	—	83	2	no	—
295	#1440	—	83	1	no	—
296	#1437	—	83	2	no	—
297	#1437	—	83	1	no	—
298	#1434	—	83	2	no	—
299	C₄×#95	—	83	2	no	—
300	C₈₃	#14232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂³×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
310	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
311	#393	Dic₈₃	1	8	yes	complemented
312	#391	—	166	8	no	—
313	#388	—	166	8	no	—
314	C₂×#95	—	83	1	no	—
315	C₂×#95	—	83	2	no	—
316	C₂×#95	—	83	2	no	—
317	C₂×#95	—	83	2	no	—
318	C₂×#95	—	83	2	no	—
319	C₂×#95	—	83	2	no	—
320	C₂×#95	—	83	2	no	—
321	C₂×#95	—	83	2	no	—
322	C₂×#95	—	83	2	no	—
323	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
324	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
331	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	332	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
363	#95	—	332	1	no	—
364	#95	—	83	8	no	—
365	#95	—	166	4	no	—
366	#95	—	166	4	no	—
367	#95	—	166	4	no	—
368	#95	—	166	4	no	—
369	#95	—	166	4	no	—
370	#95	—	166	4	no	—
371	#95	—	166	4	no	—
372	#95	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
373	#95	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	C₂⁴	—	2	1	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	#13050589	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
447	C₄²	—	332	8	no	—
448	C₄²	—	332	8	no	—
449	C₄²	—	332	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
473	C₂³	#41×D₈₃	1	2	yes	—
474	C₂³	#41×D₈₃	1	2	yes	—
475	C₂³	#41×D₈₃	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×#13050589	1	2	yes	—
477	C₂³	#14581837	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	#14581837	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	#14581840	1	2	yes	—
480	Q₈	—	4	16	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	332	2	no	—
505	C₂×C₄	—	332	2	no	—
506	C₂×C₄	—	332	2	no	—
507	C₂×C₄	—	332	2	no	—
508	C₂×C₄	—	332	2	no	—
509	C₂×C₄	—	332	2	no	—
510	C₂×C₄	—	332	2	no	—
511	C₂×C₄	—	332	2	no	—
512	C₂×C₄	—	332	2	no	—
513	C₂×C₄	—	332	2	no	—
514	C₂×C₄	—	332	2	no	—
515	C₂×C₄	—	332	2	no	—
516	C₂×C₄	—	332	2	no	—
517	C₂×C₄	—	332	2	no	—
518	C₂×C₄	—	332	2	no	—
519	C₂×C₄	—	83	8	no	—
520	C₂×C₄	—	166	4	no	—
521	C₂×C₄	—	166	4	no	—
522	C₂×C₄	—	166	4	no	—
523	C₂×C₄	—	166	4	no	—
524	C₂×C₄	—	166	4	no	—
525	C₂×C₄	—	166	4	no	—
526	C₂×C₄	—	166	4	no	—
527	C₂×C₄	—	166	4	no	—
528	C₂×C₄	—	166	4	no	—
529	C₂×C₄	—	166	4	no	—
530	C₂×C₄	—	166	4	no	—
531	C₂×C₄	—	166	4	no	—
532	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	8	yes	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	8	2	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
543	C₂²	#41×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#41×Dic₈₃	1	2	yes	—
545	C₂²	#19128176	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#19128179	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#124×D₈₃	1	2	yes	—
548	C₂²	#19128230	1	2	yes	—
549	C₂²	#19128230	1	2	yes	—
550	C₂²	#19128250	1	2	yes	—
551	C₂²	#19128297	1	2	yes	—
552	C₂²	#19128321	1	2	yes	—
553	C₂²	#19128333	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#19128338	1	2	yes	—
555	C₂²	#19128353	1	2	yes	—
556	C₂²	#19128361	1	2	yes	—
557	C₂²	#19128381	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#19128381	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#19128382	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#19128385	1	2	yes	—
561	C₂²	#19128413	1	2	yes	—
562	C₂²	#19128422	1	2	yes	—
563	C₄	—	2	8	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	332	4	no	—
568	C₄	—	332	4	no	—
569	C₄	—	664	2	no	—
570	C₄	—	166	8	no	—
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	#124×Dic₈₃	1	2	yes	—
573	C₂	#24910221	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#24910447	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#24910494	1	2	yes	—
576	C₂	#24910575	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#24911782	1	2	yes	—
578	C₂	#24911821	1	2	yes	—
579	C₂	#24912318	1	2	yes	—
580	C₂	#24912610	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₃
commutator	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#393×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#393	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#14232
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19127608	C₂	semidirect
3. #24905720	C₂	semidirect
7. #24905688	C₂	semidirect
8. #95×Dic₈₃	C₂	semidirect
31. #393×C₈₃	C₄	semidirect
300. C₈₃	#14232	semidirect
311. #393	Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127608	2
C₂×#19127594	2
#24905720	2
#24905712	2
#24905700	2
#24905688	2
#95×Dic₈₃	2
C₂×#393×C₈₃	2
#14232	83