Subgroups — #35330603

Order 21248.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24905727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24905717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#24905698	C₂	1	2	yes	maximal
7	#24905694	C₂	1	2	yes	maximal
8	#24905694	C₂	1	2	yes	maximal
9	Dic₈₃⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
10	#95×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₃×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19127620	C₄	1	8	yes	complemented
22	#19127608	—	2	4	no	—
23	#19127552	—	2	4	no	—
24	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
46	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
53	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
54	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×Dic₈₃⋊C₄	Q₈	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
71	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
72	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₈₃⋊#95	—	4	2	no	—
74	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₈₃⋊#95	Q₈	1	8	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
88	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
89	#95×C₈₃	—	4	2	no	—
90	#95×C₈₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₈₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₈₃	#41	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
128	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
129	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
130	Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
131	Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
132	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
135	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
136	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
138	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
139	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	Q₈×C₈₃	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₈₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
245	C₂×Dic₈₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₈₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₈₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈₃	#518	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈₃	#525	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈₃	#529	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈₃	#533	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈₃	#533	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₃	#534	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈₃	#535	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈₃	#538	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈₃	#551	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈₃	#551	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈₃	#554	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈₃	#554	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈₃	#554	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈₃	#554	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈₃	#555	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈₃	Q₈²	1	2	yes	—
271	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
274	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
275	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
276	Dic₈₃	—	2	4	no	—
277	Dic₈₃	—	2	4	no	—
278	Dic₈₃	—	2	8	no	—
279	Dic₈₃	—	2	4	no	—
280	Dic₈₃	—	4	2	no	—
281	Dic₈₃	—	8	2	no	—
282	#14241	—	83	1	no	maximal, Sylow
283	C₂×C₈₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈₃	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈₃	#2321	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈₃	#2368	1	2	yes	—
287	C₂×C₈₃	#2369	1	2	yes	—
288	C₂×C₈₃	#2564	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈₃	#2567	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈₃	#2574	1	2	yes	—
291	C₂×C₈₃	#2583	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈₃	#2586	1	2	yes	—
293	C₂×C₈₃	#2610	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#395	—	83	1	no	—
295	C₂×#391	—	83	1	no	—
296	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
297	#1446	D₈₃	1	1	yes	characteristic
298	#1444	—	83	1	no	—
299	#1441	—	83	1	no	—
300	#1436	—	83	2	no	—
301	#1436	—	83	2	no	—
302	#1436	—	83	2	no	—
303	C₄⋊#95	—	83	2	no	—
304	C₄×#95	—	83	1	no	—
305	C₈₃	#14241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂³×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
316	#395	—	83	8	no	—
317	#391	—	166	4	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
319	C₂×#95	—	83	2	no	—
320	C₂×#95	—	83	1	no	—
321	C₂×#95	—	83	2	no	—
322	C₂×#95	—	83	2	no	—
323	C₂×#95	—	83	1	no	—
324	C₂×#95	—	83	2	no	—
325	C₂×#95	—	83	2	no	—
326	C₂×#95	—	83	2	no	—
327	C₂×#95	—	83	2	no	—
328	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
331	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
332	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂²×Q₈	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
337	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	#95	—	2	2	no	—
374	#95	—	4	2	no	—
375	#95	—	4	2	no	—
376	#95	—	332	2	no	—
377	#95	—	83	8	no	—
378	#95	—	83	4	no	—
379	#95	—	83	8	no	—
380	#95	—	166	2	no	—
381	#95	—	166	4	no	—
382	#95	—	166	4	no	—
383	#95	—	166	4	no	—
384	#95	—	166	4	no	—
385	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	#13050591	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
461	C₄²	—	332	4	no	—
462	C₄²	—	332	4	no	—
463	C₄²	—	332	8	no	—
464	C₄²	—	166	8	no	—
465	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#41×D₈₃	1	2	yes	—
470	C₂³	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#14581837	1	2	yes	—
475	C₂³	#14581837	1	2	yes	—
476	Q₈	—	4	16	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	332	1	no	—
506	C₂×C₄	—	332	1	no	—
507	C₂×C₄	—	332	2	no	—
508	C₂×C₄	—	332	2	no	—
509	C₂×C₄	—	332	2	no	—
510	C₂×C₄	—	332	2	no	—
511	C₂×C₄	—	332	2	no	—
512	C₂×C₄	—	332	2	no	—
513	C₂×C₄	—	332	2	no	—
514	C₂×C₄	—	332	2	no	—
515	C₂×C₄	—	83	4	no	—
516	C₂×C₄	—	83	8	no	—
517	C₂×C₄	—	83	4	no	—
518	C₂×C₄	—	83	4	no	—
519	C₂×C₄	—	166	2	no	—
520	C₂×C₄	—	166	4	no	—
521	C₂×C₄	—	166	4	no	—
522	C₂×C₄	—	166	4	no	—
523	C₂×C₄	—	166	4	no	—
524	C₂×C₄	—	166	4	no	—
525	C₂×C₄	—	166	4	no	—
526	C₂×C₄	—	166	4	no	—
527	C₂×C₄	—	166	4	no	—
528	C₂×C₄	—	166	4	no	—
529	C₂×C₄	—	166	2	no	—
530	C₂×C₄	—	166	2	no	—
531	C₂×C₄	—	166	4	no	—
532	C₂×C₄	—	166	4	no	—
533	C₂×C₄	—	166	2	no	—
534	C₂×C₄	—	166	2	no	—
535	C₂×C₄	—	166	2	no	—
536	C₂×C₄	—	166	2	no	—
537	C₂×C₄	—	166	2	no	—
538	C₂×C₄	—	166	2	no	—
539	C₂×C₄	—	166	2	no	—
540	C₂×C₄	—	166	2	no	—
541	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
542	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₄×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₄×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
545	C₂²	C₄×#13050591	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#19128174	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#19128214	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#19128230	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₄⋊Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#19128250	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#19128253	1	2	yes	—
553	C₂²	#19128256	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#19128261	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#19128266	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#19128286	1	2	yes	—
557	C₂²	#19128378	1	2	yes	—
558	C₂²	#19128381	1	2	yes	—
559	C₂²	#19128405	1	2	yes	—
560	C₂²	#19128405	1	2	yes	—
561	C₂²	#19128405	1	2	yes	—
562	C₂²	#19128412	1	2	yes	—
563	C₂²	#19128413	1	2	yes	—
564	C₂²	#19128431	1	2	yes	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	332	2	no	—
571	C₄	—	664	2	no	—
572	C₄	—	166	4	no	—
573	C₄	—	166	4	no	—
574	C₄	—	166	4	no	—
575	C₄	—	166	8	no	—
576	C₂	#24910001	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#24910032	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#24910118	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#24910542	1	2	yes	—
580	C₂	#24910551	1	2	yes	—
581	C₂	#24912640	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#24912667	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#24912738	1	2	yes	—
584	C₂	#24912839	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#24912870	1	2	yes	—
586	C₂	#24913151	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₃
commutator	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Fitting	C₈₃×#1446	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1446	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#14241
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. #19127620	C₄	semidirect
57. C₂×Dic₈₃⋊C₄	Q₈	semidirect
76. C₈₃⋊#95	Q₈	semidirect
305. C₈₃	#14241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127620	2
C₂×#19127608	2
C₂×#19127552	2
#24905727	2
#24905717	2
#24905698	2
#24905694	2
Dic₈₃⋊#95	2
#95×Dic₈₃	2
C₈₃×#1446	2
#14241	83