Subgroups — #35330779

Order 21248.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19127561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24905713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24905710	C₂	1	4	yes	maximal
6	#24905693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#117×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14581771	—	2	4	no	—
10	C₂×#14581771	—	2	4	no	—
11	C₂×#14581771	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#19127607	—	2	8	no	—
18	#19127561	—	2	4	no	—
19	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#117×C₈₃	—	2	4	no	—
24	C₂×#117×C₈₃	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
29	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
32	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
36	#14581771	—	2	32	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
52	C₈₃⋊#95	—	2	16	no	—
53	C₈₃⋊#95	—	4	8	no	—
54	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#117×C₈₃	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	8	yes	—
71	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
72	C₂×Dic₁₆₆	—	2	16	no	—
73	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
74	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
75	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
76	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
92	C₄⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
93	Dic₈₃⋊C₄	—	2	16	no	—
94	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
95	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
96	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
129	C₄²×C₈₃	—	2	16	no	—
130	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	2	32	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
187	Dic₁₆₆	—	4	16	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈₃	#519	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈₃	#520	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₃	#535	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₃	#536	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈₃	#536	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈₃	#536	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈₃	#536	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₃	#537	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈₃	#537	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈₃	#541	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈₃	#542	1	4	yes	—
212	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
213	C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
214	C₄×C₈₃	#386	1	8	yes	—
215	Dic₈₃	—	4	4	no	—
216	Dic₈₃	—	4	4	no	—
217	Dic₈₃	—	8	4	no	—
218	#14258	—	83	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₈₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₃	#2310	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₃	#2311	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₃	#2323	1	4	yes	—
224	C₂×C₈₃	#2616	1	2	yes	—
225	C₂×C₈₃	#2620	1	2	yes	—
226	C₂×C₈₃	#2621	1	2	yes	—
227	C₂×C₈₃	#2625	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
229	C₂²×#117	D₈₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#391	—	83	2	no	—
231	C₂×#380	—	83	1	no	—
232	#1441	—	83	4	no	—
233	#1440	—	83	4	no	—
234	C₄⋊#95	—	83	2	no	—
235	C₈₃	#14258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
237	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
241	C₂×#117	—	2	4	no	—
242	C₂×#117	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
251	#391	—	166	8	no	—
252	#380	—	166	4	no	—
253	C₂×#95	—	83	8	no	—
254	C₂×#95	—	83	8	no	—
255	C₂×#95	—	83	2	no	—
256	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
267	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Q₈	—	166	32	no	—
274	#117	—	2	32	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
296	#95	—	332	8	no	—
297	#95	—	166	16	no	—
298	#95	—	166	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
307	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	166	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
340	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	16	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#13050590	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
357	C₄²	—	2	16	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×#13050590	1	2	yes	—
379	C₂³	#14581838	1	2	yes	—
380	C₂³	#14581839	1	4	yes	—
381	C₂³	#14581839	1	2	yes	—
382	Q₈	—	332	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	32	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	332	2	no	—
396	C₂×C₄	—	332	4	no	—
397	C₂×C₄	—	332	2	no	—
398	C₂×C₄	—	332	2	no	—
399	C₂×C₄	—	332	2	no	—
400	C₂×C₄	—	332	4	no	—
401	C₂×C₄	—	332	8	no	—
402	C₂×C₄	—	332	4	no	—
403	C₂×C₄	—	332	4	no	—
404	C₂×C₄	—	332	4	no	—
405	C₂×C₄	—	332	8	no	—
406	C₂×C₄	—	166	4	no	—
407	C₂×C₄	—	166	4	no	—
408	C₂×C₄	—	166	8	no	—
409	C₂×C₄	—	166	8	no	—
410	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	#14581761	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#14581766	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	#14581775	1	4	yes	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
426	C₂²	#19128178	1	2	yes	—
427	C₂²	#19128181	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#14581761	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#14581766	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#14581775	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#19128270	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#19128272	1	4	yes	—
433	C₂²	#19128272	1	2	yes	—
434	C₂²	#19128277	1	2	yes	—
435	C₂²	#19128277	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#19128279	1	4	yes	—
437	C₂²	#19128279	1	2	yes	—
438	C₂²	#19128313	1	4	yes	—
439	C₂²	#19128322	1	4	yes	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	4	8	no	—
442	C₄	—	332	4	no	—
443	C₄	—	332	4	no	—
444	C₄	—	664	4	no	—
445	C₄	#19127580	1	8	yes	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	C₂×#19127580	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#24910047	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#24910051	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#24910145	1	4	yes	—
451	C₂	#24913192	1	2	yes	—
452	C₂	#24913220	1	2	yes	—
453	C₂	#24913229	1	2	yes	—
454	C₂	#24913260	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₃
commutator	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×#117×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#117	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#14258
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127607	C₂	semidirect
4. #24905713	C₂	semidirect
6. #24905693	C₂	semidirect
11. C₂×#14581771	C₄	semidirect
235. C₈₃	#14258	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581771	2
C₂×#19127607	2
C₂×#19127561	2
#24905713	2
#24905710	2
#24905693	2
C₂²×#117×C₈₃	2
#14258	83