Finite Group Databasebeta

← #35330786

Subgroups — #35330786

Order 21248.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127580C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127580C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127580C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905723C212yesmaximal, complemented
6#24905718C212yesmaximal, complemented
7#24905711C212yesmaximal, complemented
8#24905707C212yesmaximal, complemented
9#24905686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#95×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
13C22×Dic83⋊C4C2212yes—
14C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
21#19127580—24no—
22#19127580—24no—
23#19127580C418yescomplemented
24#19127574—24no—
25C2×C83⋊#95C2212yes—
26C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
27C2×C83⋊#95C2212yes—
28C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C83⋊#95C2212yes—
30C2×C83⋊#95C2212yes—
31C2×C83⋊#95C2212yes—
32C2×C83⋊#95C2212yes—
33C2×C83⋊#95C2212yes—
34C24×C4×C83C2211yescharacteristic
35C24×C4×C83C2211yescharacteristic
36C24×C4×C83C2211yescharacteristic
37C2×#95×C83—24no—
38C2×#95×C83C2212yes—
39C2×#95×C83C2212yes—
40C24×D83C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D83—22no—
42C22×C22⋊D83—22no—
43C22×C22⋊D83—22no—
44C22×C22⋊D83—22no—
45C22×C22⋊D83—22no—
46C22×C22⋊D83—22no—
47C22×C22⋊D83C2×C414yes—
48C23×Dic83C2311yescharacteristic
49C23×Dic83C2311yescharacteristic
50C23×Dic83C2312yes—
51C23×Dic83C2312yes—
52C23×Dic83C2311yescharacteristic
53C2×Dic83⋊C4—24no—
54C2×Dic83⋊C4—42no—
55C2×Dic83⋊C4—42no—
56C2×C22⋊Dic83—22no—
57C2×C22⋊Dic83—22no—
58C2×C22⋊Dic83—22no—
59C2×C22⋊Dic83—22no—
60C2×C22⋊Dic83—22no—
61C2×C22⋊Dic83—22no—
62C2×C22⋊Dic83—22no—
63C2×C22⋊Dic83—22no—
64C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
65C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
66C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
67C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
69C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
70C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
71C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
74C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
75C83⋊#95—24no—
76C83⋊#95—22no—
77C83⋊#95—22no—
78C83⋊#95—24no—
79C83⋊#95—42no—
80C83⋊#95—42no—
81C83⋊#95—42no—
82C83⋊#95—42no—
83C83⋊#95C2×C418yescomplemented
84C25×C83C2311yescharacteristic
85C23×C4×C83—22no—
86C23×C4×C83—22no—
87C23×C4×C83—22no—
88C23×C4×C83—22no—
89C23×C4×C83—22no—
90C23×C4×C83—22no—
91C23×C4×C83—42no—
92C23×C4×C83—42no—
93C23×C4×C83—42no—
94C23×C4×C83—42no—
95C23×C4×C83—42no—
96C23×C4×C83—42no—
97C23×C4×C83C2×C414yes—
98C23×C4×C83D414yes—
99C23×C4×C83D414yes—
100C23×C4×C83C2312yes—
101C23×C4×C83C2312yes—
102C23×C4×C83C2311yescharacteristic
103C23×C4×C83C2311yescharacteristic
104#95×C83—24no—
105#95×C83—24no—
106C23×D83—21no—
107C23×D83—21no—
108C23×D83—21no—
109C23×D83—21no—
110C23×D83—21no—
111C23×D83—21no—
112C23×D83—22no—
113C23×D83—22no—
114C23×D83—22no—
115C23×D83—22no—
116C23×D83C22×C412yes—
117C2×C22⋊D83—28no—
118C2×C22⋊D83—28no—
119C2×C22⋊D83—28no—
120C2×C22⋊D83—44no—
121C2×C22⋊D83—44no—
122C2×C22⋊D83—44no—
123C2×C22⋊D83—44no—
124C22×Dic83—21no—
125C22×Dic83—21no—
126C22×Dic83—22no—
127C22×Dic83—21no—
128C22×Dic83—21no—
129C22×Dic83—21no—
130C22×Dic83—21no—
131C22×Dic83—22no—
132C22×Dic83—22no—
133C22×Dic83—22no—
134C22×Dic83—22no—
135C22×Dic83—22no—
136C22×Dic83—21no—
137C22×Dic83—21no—
138C22×Dic83—21no—
139C22×Dic83—22no—
140C22×Dic83—21no—
141C22×Dic83—21no—
142C22×Dic83—21no—
143C22×Dic83—22no—
144C22×Dic83—22no—
145C22×Dic83—22no—
146C22×Dic83—22no—
147C22×Dic83—22no—
148C22×Dic83—22no—
149C22×Dic83—22no—
150C22×Dic83—22no—
151C22×Dic83—22no—
152C22×Dic83—22no—
153C22×Dic83C22×C412yes—
154C22×Dic83C22×C414yes—
155Dic83⋊C4—48no—
156C22⋊Dic83—28no—
157C22⋊Dic83—44no—
158C22⋊Dic83—44no—
159(C2×D83)⋊C4—48no—
160(C2×D83)⋊C4—44no—
161(C2×D83)⋊C4—44no—
162(C2×D83)⋊C4—48no—
163C24×C83—22no—
164C24×C83—22no—
165C24×C83—22no—
166C24×C83—22no—
167C24×C83C22×C412yes—
168C24×C83C2×D412yes—
169C24×C83C2×D412yes—
170C24×C83#4112yes—
171C24×C83#4112yes—
172C24×C83#4112yes—
173C24×C83#4112yes—
174C24×C83C2411yescharacteristic
175C22×C4×C83—28no—
176C22×C4×C83—28no—
177C22×C4×C83—28no—
178C22×C4×C83—22no—
179C22×C4×C83—22no—
180C22×C4×C83—22no—
181C22×C4×C83—22no—
182C22×C4×C83—21no—
183C22×C4×C83—21no—
184C22×C4×C83—21no—
185C22×C4×C83—21no—
186C22×C4×C83—22no—
187C22×C4×C83—22no—
188C22×C4×C83—22no—
189C22×C4×C83—22no—
190C22×C4×C83—22no—
191C22×C4×C83—22no—
192C22×C4×C83—22no—
193C22×C4×C83—22no—
194C22×C4×C83—22no—
195C22×C4×C83—22no—
196C22×C4×C83—22no—
197C22×C4×C83—22no—
198C22×C4×C83—48no—
199C22×C4×C83—48no—
200C22×C4×C83—44no—
201C22×C4×C83—44no—
202C22×C4×C83—44no—
203C22×C4×C83—44no—
204C22×C4×C83—44no—
205C22×C4×C83—44no—
206C22×C4×C83—48no—
207C22×C4×C83—48no—
208C22×C4×C83—48no—
209C22×C4×C83—48no—
210C22×C4×C83C22×C414yes—
211C22×C4×C83C2×D412yes—
212C22×C4×C83C2×D412yes—
213C22×C4×C83C2×D414yes—
214C23×C83—24no—
215C23×C83—24no—
216C23×C83—22no—
217C23×C83—22no—
218C23×C83—24no—
219C23×C83—22no—
220C23×C83—22no—
221C23×C83—24no—
222C23×C83—24no—
223C23×C83—24no—
224C23×C83—24no—
225C23×C83—24no—
226C23×C83—24no—
227C23×C83—24no—
228C23×C83—24no—
229C23×C83—24no—
230C23×C83#11714yes—
231C23×C83C4×D414yes—
232C23×C83C4×D414yes—
233C23×C83#12114yes—
234C23×C83#12314yes—
235C23×C83#12414yes—
236C23×C83#12614yes—
237C23×C83C23×C411yescharacteristic
238C23×C83C22×D411yescharacteristic
239C23×C83C22×D411yescharacteristic
240C23×C83C2×#4111yescharacteristic
241C23×C83C2×#4111yescharacteristic
242C23×C83C2×#4111yescharacteristic
243C23×C83C2×#4111yescharacteristic
244C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
245C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
246C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
247C23×C832−1+412yes—
248C22×D83—22no—
249C22×D83—22no—
250C22×D83—22no—
251C22×D83—24no—
252C22×D83—24no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—42no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—42no—
263C22×D83—42no—
264C22×D83—42no—
265C22×D83—42no—
266C22×D83—42no—
267C22×D83—42no—
268C22×D83—42no—
269C22×D83—42no—
270C22×D83—42no—
271C2×C4×C83—24no—
272C2×C4×C83—24no—
273C2×C4×C83—24no—
274C2×C4×C83—24no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—24no—
282C2×C4×C83—24no—
283C2×C4×C83—416no—
284C2×C4×C83—416no—
285C2×C4×C83—416no—
286C2×C4×C83—42no—
287C2×C4×C83—42no—
288C2×C4×C83—42no—
289C2×C4×C83—42no—
290C2×C4×C83—42no—
291C2×C4×C83—42no—
292C2×C4×C83—42no—
293C2×C4×C83—42no—
294C2×C4×C83—42no—
295C2×C4×C83—42no—
296C2×C4×C83—42no—
297C2×C4×C83—42no—
298C22⋊D83—416no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—24no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—24no—
304C2×Dic83—24no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—42no—
310C2×Dic83—42no—
311C2×Dic83—42no—
312C2×Dic83—42no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—42no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—42no—
319C2×Dic83—42no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—42no—
323C2×Dic83—42no—
324C2×Dic83—42no—
325C2×Dic83—42no—
326C2×Dic83—42no—
327C2×Dic83—42no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—42no—
330C22×C83—28no—
331C22×C83—24no—
332C22×C83—24no—
333C22×C83—28no—
334C22×C83—24no—
335C22×C83—24no—
336C22×C83—24no—
337C22×C83—24no—
338C22×C83—28no—
339C22×C83—28no—
340C22×C83#38818yes—
341C22×C83C2×#11711yescharacteristic
342C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
343C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C83#51812yes—
345C22×C83#52012yes—
346C22×C83C2×#12111yescharacteristic
347C22×C83C2×#12311yescharacteristic
348C22×C83C2×#12411yescharacteristic
349C22×C83C2×#12611yescharacteristic
350C22×C83#53411yescharacteristic
351C22×C83#53411yescharacteristic
352C22×C83#53412yes—
353C22×C83#53511yescharacteristic
354C22×C83#53611yescharacteristic
355C22×C83#53712yes—
356C22×C83#53812yes—
357C22×C83#53812yes—
358C22×C83#53812yes—
359C22×C83#53812yes—
360C22×C83#53912yes—
361C22×C83#53912yes—
362C22×C83#53912yes—
363C22×C83#53912yes—
364C2×D83—44no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—44no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—82no—
374C2×D83—82no—
375C4×C83—44no—
376C4×C83—44no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—42no—
379Dic83—44no—
380Dic83—42no—
381Dic83—81no—
382Dic83—81no—
383Dic83—82no—
384#14259—831nomaximal, Sylow
385C2×C83—28no—
386C2×C83C2×#38811yescharacteristic
387C2×C83#231812yes—
388C2×C83#232111yescharacteristic
389C2×C83#232211yescharacteristic
390C2×C83#232512yes—
391C2×C83#261711yescharacteristic
392C2×C83#261811yescharacteristic
393C2×C83#262211yescharacteristic
394C2×C83#262311yescharacteristic
395C2×C83#263912yes—
396C2×C83#264312yes—
397D83—82no—
398C2×#386—831no—
399C2×#386—831no—
400C2×#386—831no—
401C2×#385—831no—
402C22×#95D8311yescharacteristic, complemented
403#1443—832no—
404#1442—832no—
405#1440—832no—
406#1439—832no—
407C22⋊#95—831no—
408C22⋊#95—831no—
409C83#1425911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C23×D4—831no—
411C24×C4C2×D8311yescharacteristic
412C24×C4C2×D8311yescharacteristic
413C24×C4C2×D8311yescharacteristic
414C22×C4⋊C4—832no—
415C22×C22⋊C4—832no—
416C22×C22⋊C4—831no—
417C22×C22⋊C4—832no—
418C22×C22⋊C4—831no—
419C22×C22⋊C4—831no—
420C22×C22⋊C4—831no—
421C22×C22⋊C4—831no—
422#386—838no—
423#386—1664no—
424#386—1664no—
425#385—1664no—
426C2×#95—24no—
427C2×#95—832no—
428C2×#95—832no—
429C2×#95—832no—
430C2×#95—832no—
431C2×#95—832no—
432C2×#95—832no—
433C2×#95—831no—
434C2×#95—832no—
435C2×#95—831no—
436C2×#95C2×D8312yes—
437C2×#95C2×D8312yes—
438C25—831no—
439C25C22×D8311yescharacteristic
440C22×D4—834no—
441C22×D4—1662no—
442C22×D4—1662no—
443C22×D4—1662no—
444C22×D4—1662no—
445C22×D4—1662no—
446C22×D4—1662no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—42no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4—42no—
459C23×C4—832no—
460C23×C4—831no—
461C23×C4—831no—
462C23×C4—831no—
463C23×C4—832no—
464C23×C4C4×D8314yes—
465C23×C4D33214yes—
466C23×C4C22⋊D8314yes—
467C23×C4C22×D8312yes—
468C23×C4C22×D8311yescharacteristic
469C23×C4C22×D8311yescharacteristic
470C23×C4C22×D8312yes—
471C2×C4⋊C4—3322no—
472C2×C4⋊C4—3322no—
473C2×C4⋊C4—1664no—
474C2×C22⋊C4—3322no—
475C2×C22⋊C4—3322no—
476C2×C22⋊C4—3322no—
477C2×C22⋊C4—3322no—
478C2×C22⋊C4—3322no—
479C2×C22⋊C4—3322no—
480C2×C22⋊C4—838no—
481C2×C22⋊C4—834no—
482C2×C22⋊C4—1662no—
483C2×C22⋊C4—1662no—
484C2×C22⋊C4—1662no—
485C2×C22⋊C4—1662no—
486C2×C22⋊C4—1662no—
487C2×C22⋊C4—1662no—
488C2×C22⋊C4—1662no—
489C2×C22⋊C4—1662no—
490C2×C22⋊C4—1664no—
491C2×C22⋊C4—1662no—
492C2×C22⋊C4—1662no—
493#95—24no—
494#95—24no—
495#95—3322no—
496#95—3322no—
497#95—3322no—
498#95—3322no—
499#95—838no—
500#95—1662no—
501#95—1662no—
502#95—1664no—
503#95—1664no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—832no—
509C24—1661no—
510C24—1661no—
511C24—1661no—
512C24—1661no—
513C24—1661no—
514C24—1661no—
515C24—1662no—
516C24—1662no—
517C24—1662no—
518C24—1662no—
519C24C2×C4×D8312yes—
520C24C2×C22⋊D8312yes—
521C24C2×D33212yes—
522C24#1305059012yes—
523C24#1305059012yes—
524C24#1305059012yes—
525C24#1305059012yes—
526C24C23×D8311yescharacteristic
527C2×D4—3324no—
528C2×D4—3324no—
529C2×D4—3324no—
530C2×D4—3324no—
531C2×D4—1668no—
532C2×D4—1668no—
533C2×D4—1668no—
534C22×C4—28no—
535C22×C4—28no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—28no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—48no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4—48no—
568C22×C4—48no—
569C22×C4—832no—
570C22×C4—834no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1662no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1662no—
579C22×C4—1662no—
580C22×C4—1662no—
581C22×C4—1662no—
582C22×C4—1662no—
583C22×C4—1662no—
584C22×C4—1662no—
585C22×C4—1662no—
586C22×C4—1662no—
587C22×C4—1662no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1662no—
591C22×C4—1662no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1662no—
597C22×C4—1662no—
598C22×C4—1662no—
599C22×C4—1662no—
600C22×C4C2×C4×D8314yes—
601C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
602C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
603C22×C4C2×D33214yes—
604C4⋊C4—3328no—
605C22⋊C4—3324no—
606C22⋊C4—3324no—
607C22⋊C4—3328no—
608C22⋊C4—3328no—
609C22⋊C4—3324no—
610C22⋊C4—3324no—
611C22⋊C4—1668no—
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—24no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3322no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3322no—
638C23—3322no—
639C23—3322no—
640C23—3322no—
641C23—3322no—
642C23—3322no—
643C23—3322no—
644C23—3322no—
645C23—3322no—
646C23—1662no—
647C23—1662no—
648C23—1662no—
649C23—1664no—
650C23—1664no—
651C23#1458174914yes—
652C23C4×C22⋊D8314yes—
653C23C4×D33214yes—
654C23#1458176614yes—
655C23#1458177514yes—
656C23#1458178014yes—
657C23#1458178614yes—
658C23C22×C4×D8311yescharacteristic
659C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
660C23C22×D33211yescharacteristic
661C23C2×#1305059011yescharacteristic
662C23C2×#1305059011yescharacteristic
663C23C2×#1305059011yescharacteristic
664C23C2×#1305059011yescharacteristic
665C23#1458183712yes—
666C23#1458183712yes—
667C23#1458183712yes—
668C23#1458184012yes—
669D4—33216no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—416no—
683C2×C4—416no—
684C2×C4—416no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3322no—
702C2×C4—3322no—
703C2×C4—3322no—
704C2×C4—3322no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3322no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3322no—
711C2×C4—3322no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3322no—
715C2×C4—3322no—
716C2×C4—3322no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—3322no—
720C2×C4—3322no—
721C2×C4—3322no—
722C2×C4—1662no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1664no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1664no—
727C2×C4—1664no—
728C22—28no—
729C22—28no—
730C22—24no—
731C22—24no—
732C22—24no—
733C22—24no—
734C22—24no—
735C22—28no—
736C22—24no—
737C22—28no—
738C22—3324no—
739C22—3322no—
740C22—3322no—
741C22—3322no—
742C22—3324no—
743C22—6642no—
744C22—6641no—
745C22—6641no—
746C22—6641no—
747C22—6641no—
748C22—6642no—
749C22#1912759218yes—
750C22C2×#1458174911yescharacteristic
751C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
752C22C2×C4×D33211yescharacteristic
753C22#1912817412yes—
754C22#1912818212yes—
755C22C2×#1458176611yescharacteristic
756C22C2×#1458177511yescharacteristic
757C22C2×#1458178011yescharacteristic
758C22C2×#1458178611yescharacteristic
759C22#1912826011yescharacteristic
760C22#1912826011yescharacteristic
761C22#1912826312yes—
762C22#1912826811yescharacteristic
763C22#1912827511yescharacteristic
764C22#1912828212yes—
765C22#1912828912yes—
766C22#1912828912yes—
767C22#1912828912yes—
768C22#1912828912yes—
769C22#1912829812yes—
770C22#1912829812yes—
771C22#1912829812yes—
772C22#1912829812yes—
773C4—44no—
774C4—44no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—3322no—
778C4—3324no—
779C4—6641no—
780C4—6641no—
781C4—6642no—
782C2—28no—
783C2—6642no—
784C2C2×#1912759211yescharacteristic
785C2#2491009712yes—
786C2#2491012111yescharacteristic
787C2#2491013211yescharacteristic
788C2#2491016612yes—
789C2#2491319711yescharacteristic
790C2#2491320511yescharacteristic
791C2#2491323611yescharacteristic
792C2#2491324311yescharacteristic
793C2#2491339112yes—
794C2#2491341612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC22×#95×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×C22⋊D83C22
hypercenterC22×#95D83
hypocenterC83#14259
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19127574C2semidirect
5. #24905723C2semidirect
6. #24905718C2semidirect
7. #24905711C2semidirect
8. #24905707C2semidirect
9. #24905686C2semidirect
10. #24905686C2semidirect
11. C22×#95×C83C2semidirect
23. #19127580C4semidirect
74. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
83. C83⋊#95C2×C4semidirect
402. C22×#95D83semidirect
409. C83#14259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191275802
C2×#191275742
#249057232
#249057182
#249057112
#249057072
#249056862
C22×#95×C832
#1425983