Finite Group Databasebeta

← #35331155

Subgroups — #35331155

Order 21248.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127611C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127579C212yesmaximal, complemented
5#24905707C212yesmaximal, complemented
6#24905705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905703C212yesmaximal, complemented
8#24905703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D83)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C83×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D332C2211yescharacteristic
13C23×D332C2212yes—
14C23×C4×D83C2212yes—
15C2×#14581754—24no—
16C2×#14581754—28no—
17C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
26C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
27#19127611C418yescomplemented
28#19127590—24no—
29#19127579—28no—
30C2×C83⋊#95C2212yes—
31C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C83⋊#95C2212yes—
34C2×C83⋊#95C2212yes—
35C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
36C2×#95×C83C2212yes—
37C2×#95×C83C2211yescharacteristic
38C2×#95×C83C2212yes—
39C2×#95×C83C2211yescharacteristic
40C24×D83C2311yescharacteristic
41C24×D83C2312yes—
42C22×D332—24no—
43C22×D332—24no—
44C22×D332—24no—
45C22×D332—24no—
46C22×D332—22no—
47C22×D332—22no—
48C22×D332—42no—
49C22×D332—42no—
50C22×D332—42no—
51C22×D332—42no—
52C22×D332C2×C414yes—
53C22×D332C2×C418yescomplemented
54C23×Dic83C2312yes—
55C23×Dic83C2311yescharacteristic
56C23×Dic83C2311yescharacteristic
57C23×Dic83C2311yescharacteristic
58C22×C4×D83—24no—
59C22×C4×D83—24no—
60C22×C4×D83—42no—
61C22×C4×D83—42no—
62C22×C4×D83—42no—
63C22×C4×D83—42no—
64C22×C4×D83D418yescomplemented
65#14581754—232no—
66C2×Dic83⋊C4—22no—
67C2×Dic83⋊C4—42no—
68C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
89C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
90C2×C4×Dic83—24no—
91C2×C4×Dic83D414yescomplemented
92C83⋊#95—24no—
93C83⋊#95—22no—
94C83⋊#95—22no—
95C83⋊#95—42no—
96C83⋊#95—42no—
97C23×C4×C83C2311yescharacteristic
98C23×C4×C83C2311yescharacteristic
99C23×C4×C83C2312yes—
100C23×C4×C83C2312yes—
101C23×C4×C83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C83—24no—
103C2×C4⋊C4×C83—22no—
104#95×C83—24no—
105#95×C83—22no—
106#95×C83—42no—
107#95×C83C2×C414yescomplemented
108C23×D83—22no—
109C23×D83—22no—
110C23×D83—22no—
111C23×D83—22no—
112C23×D83—22no—
113C23×D83—22no—
114C23×D83—22no—
115C23×D83—22no—
116C23×D83—22no—
117C23×D83—22no—
118C23×D83—22no—
119C23×D83—22no—
120C23×D83—22no—
121C23×D83—21no—
122C23×D83—22no—
123C23×D83—21no—
124C23×D83—21no—
125C23×D83—21no—
126C23×D83—22no—
127C23×D83—22no—
128C23×D83—21no—
129C23×D83—21no—
130C23×D83C22×C412yes—
131C23×D83C22×C414yes—
132C23×D83C2×D414yes—
133C23×D83#4114yes—
134C2×D332—28no—
135C2×D332—216no—
136C2×D332—28no—
137C2×D332—216no—
138C2×D332—28no—
139C2×D332—216no—
140C2×D332—48no—
141C2×D332—48no—
142C2×D332—48no—
143C2×D332—48no—
144C2×D332—48no—
145C2×D332—48no—
146C22×Dic83—21no—
147C22×Dic83—22no—
148C22×Dic83—21no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—22no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—21no—
153C22×Dic83—22no—
154C22×Dic83—22no—
155C22×Dic83—22no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—22no—
158C22×Dic83—22no—
159C22×Dic83—22no—
160C22×Dic83—22no—
161C22×Dic83—22no—
162C22×Dic83—22no—
163C22×Dic83—22no—
164C22×Dic83C22×C412yes—
165C22×Dic83C2×D412yes—
166C22×Dic83C2×D412yes—
167C22×Dic83C2×D414yes—
168C2×C4×D83—216no—
169C2×C4×D83—48no—
170C2×C4×D83—48no—
171C2×C4×D83—48no—
172C2×C4×D83—48no—
173C2×C4×D83—48no—
174C2×C4×D83—48no—
175Dic83⋊C4—44no—
176(C2×D83)⋊C4—216no—
177(C2×D83)⋊C4—28no—
178(C2×D83)⋊C4—48no—
179(C2×D83)⋊C4—44no—
180(C2×D83)⋊C4—48no—
181(C2×D83)⋊C4—48no—
182(C2×D83)⋊C4—48no—
183(C2×D83)⋊C4—44no—
184C4×Dic83—28no—
185C24×C83C2411yescharacteristic
186C22×C4×C83—22no—
187C22×C4×C83—22no—
188C22×C4×C83—22no—
189C22×C4×C83—22no—
190C22×C4×C83—22no—
191C22×C4×C83—22no—
192C22×C4×C83—22no—
193C22×C4×C83—22no—
194C22×C4×C83—22no—
195C22×C4×C83—22no—
196C22×C4×C83—22no—
197C22×C4×C83—22no—
198C22×C4×C83—22no—
199C22×C4×C83—22no—
200C22×C4×C83—21no—
201C22×C4×C83—22no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—22no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—22no—
208C22×C4×C83—22no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83C22×C414yes—
211C22×C4×C83C22×C412yes—
212C22×C4×C83C2×D414yes—
213C22×C4×C83C2×D412yes—
214C22×C4×C83#4112yes—
215C4⋊C4×C83—28no—
216C23×C83C23×C411yescharacteristic
217C23×C83C22×D412yes—
218C23×C83C22×D411yescharacteristic
219C23×C83C2×#4112yes—
220C23×C83C2×#4111yescharacteristic
221C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
222C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
223C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
224C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
225C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
226C23×C832−1+411yescharacteristic
227C22×D83—24no—
228C22×D83—24no—
229C22×D83—24no—
230C22×D83—24no—
231C22×D83—24no—
232C22×D83—24no—
233C22×D83—24no—
234C22×D83—24no—
235C22×D83—24no—
236C22×D83—24no—
237C22×D83—24no—
238C22×D83—24no—
239C22×D83—24no—
240C22×D83—24no—
241C22×D83—24no—
242C22×D83—24no—
243C22×D83—24no—
244C22×D83—24no—
245C22×D83—22no—
246C22×D83—24no—
247C22×D83—22no—
248C22×D83—24no—
249C22×D83—22no—
250C22×D83—42no—
251C22×D83—42no—
252C22×D83—42no—
253C22×D83—42no—
254C22×D83—42no—
255C22×D83—42no—
256C22×D83—42no—
257C22×D83—42no—
258C22×D83—42no—
259C22×D83—42no—
260C22×D83—42no—
261C22×D83—42no—
262C22×D83—42no—
263C22×D83—42no—
264C22×D83—42no—
265C22×D83—42no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—42no—
269C22×D83—42no—
270C22×D83—42no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—42no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—42no—
277C22×D83—42no—
278C22×D83—42no—
279C22×D83—42no—
280C22×D83—42no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83C4×D418yes—
285C2×C4×C83—24no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—24no—
289C2×C4×C83—24no—
290C2×C4×C83—24no—
291C2×C4×C83—24no—
292C2×C4×C83—24no—
293C2×C4×C83—24no—
294C2×C4×C83—24no—
295C2×C4×C83—42no—
296C2×C4×C83—42no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—42no—
299C2×C4×C83—42no—
300C2×C4×C83—42no—
301C2×C4×C83—42no—
302C2×C4×C83—42no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83C4×D414yes—
314C2×Dic83—24no—
315C2×Dic83—24no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—24no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—42no—
326C2×Dic83—42no—
327C2×Dic83—42no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—42no—
330C2×Dic83—42no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83#12014yes—
336D332—232no—
337D332—432no—
338C4×D83—432no—
339C22×C83C2×C4×D412yes—
340C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C83#51811yescharacteristic
342C22×C83#51812yes—
343C22×C83#52011yescharacteristic
344C22×C83C2×#12011yescharacteristic
345C22×C83#52511yescharacteristic
346C22×C83#52512yes—
347C22×C83#53412yes—
348C22×C83#53412yes—
349C22×C83#53511yescharacteristic
350C22×C83#53512yes—
351C22×C83#53511yescharacteristic
352C22×C83#53511yescharacteristic
353C22×C83#53711yescharacteristic
354C22×C83#53712yes—
355C22×C83#53812yes—
356C22×C83#53812yes—
357C22×C83#53812yes—
358C22×C83#53912yes—
359C22×C83#54011yescharacteristic
360C22×C83#54012yes—
361C22×C83#54211yescharacteristic
362C2×D83—28no—
363C2×D83—28no—
364C2×D83—28no—
365C2×D83—44no—
366C2×D83—44no—
367C2×D83—44no—
368C2×D83—44no—
369C2×D83—44no—
370C2×D83—44no—
371C2×D83—44no—
372C2×D83—44no—
373C2×D83—44no—
374C2×D83—44no—
375C2×D83—44no—
376C2×D83—44no—
377C2×D83—44no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—44no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—82no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—82no—
387C2×D83—81no—
388C4×C83—24no—
389C4×C83—44no—
390C4×C83—44no—
391C4×C83—81no—
392C4×C83—81no—
393Dic83—24no—
394Dic83—42no—
395Dic83—42no—
396Dic83—82no—
397#14299—831nomaximal, Sylow
398C2×C83C4×#12011yescharacteristic
399C2×C83#232112yes—
400C2×C83#232411yescharacteristic
401C2×C83#232512yes—
402C2×C83#232811yescharacteristic
403C2×C83#261311yescharacteristic
404C2×C83#261511yescharacteristic
405C2×C83#263012yes—
406C2×C83#263111yescharacteristic
407C2×C83#263512yes—
408C2×C83#263611yescharacteristic
409D83—48no—
410D83—82no—
411C22×C4×D4—831no—
412C2×#392—831no—
413C2×#388—831no—
414C2×#386—832no—
415#1442D8311yescharacteristic, complemented
416#1439—832no—
417#1439—831no—
418#1438—831no—
419#1438—832no—
420#1434—831no—
421C22⋊#95—832no—
422C83#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×D4—832no—
424C23×D4—831no—
425C24×C4—832no—
426C2×C4×D4—1664no—
427C2×C4×D4—1668no—
428C22×C4⋊C4—831no—
429C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
430C22×C22⋊C4—832no—
431C22×C22⋊C4—832no—
432C22×C22⋊C4—831no—
433C22×C22⋊C4—832no—
434C22×C22⋊C4—832no—
435C22×C22⋊C4—831no—
436C22×C22⋊C4—832no—
437C22×C22⋊C4—831no—
438C22×C42—831no—
439#392—838no—
440#388—1664no—
441#386—1668no—
442C2×#95—832no—
443C2×#95—832no—
444C2×#95—831no—
445C2×#95—832no—
446C2×#95—831no—
447C2×#95C2×D8311yescharacteristic
448C2×#95C2×D8312yes—
449C2×#95C2×D8312yes—
450C2×#95C2×D8311yescharacteristic
451C25—832no—
452C25—831no—
453C22×D4—3322no—
454C22×D4—3322no—
455C22×D4—3322no—
456C22×D4—3322no—
457C22×D4—838no—
458C22×D4—834no—
459C22×D4—1664no—
460C22×D4—1664no—
461C22×D4—1664no—
462C22×D4—1664no—
463C22×D4—1662no—
464C22×D4—1662no—
465C23×C4—3322no—
466C23×C4—3322no—
467C23×C4—3322no—
468C23×C4—3322no—
469C23×C4—838no—
470C23×C4—831no—
471C23×C4—831no—
472C23×C4—831no—
473C23×C4—832no—
474C23×C4—1664no—
475C23×C4—1664no—
476C23×C4C22×D8311yescharacteristic
477C23×C4C22×D8311yescharacteristic
478C23×C4C22×D8312yes—
479C23×C4C22×D8312yes—
480C23×C4C22×D8311yescharacteristic
481C4×D4—16632no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—3322no—
485C2×C4⋊C4—1662no—
486C2×C22⋊C4—3322no—
487C2×C22⋊C4—3322no—
488C2×C22⋊C4—3322no—
489C2×C22⋊C4—3322no—
490C2×C22⋊C4—3322no—
491C2×C22⋊C4—3322no—
492C2×C22⋊C4—3322no—
493C2×C22⋊C4—3322no—
494C2×C22⋊C4—3322no—
495C2×C22⋊C4—838no—
496C2×C22⋊C4—834no—
497C2×C22⋊C4—1664no—
498C2×C22⋊C4—1662no—
499C2×C22⋊C4—1662no—
500C2×C22⋊C4—1664no—
501C2×C22⋊C4—1664no—
502C2×C22⋊C4—1664no—
503C2×C22⋊C4—1664no—
504C2×C22⋊C4—1664no—
505C2×C22⋊C4—1664no—
506C2×C22⋊C4—1662no—
507C2×C22⋊C4—1662no—
508C2×C42—834no—
509C2×C42—1664no—
510#95—24no—
511#95—22no—
512#95—42no—
513#95—3322no—
514#95—3322no—
515#95—1664no—
516#95—1662no—
517#95—1662no—
518#95C4×D8314yescomplemented
519C24—834no—
520C24—834no—
521C24—834no—
522C24—832no—
523C24—1661no—
524C24—1662no—
525C24—1662no—
526C24—1661no—
527C24—1661no—
528C24—1661no—
529C24—1662no—
530C24—1662no—
531C24—1661no—
532C24—1661no—
533C24—1662no—
534C24—1662no—
535C24—1662no—
536C24—1662no—
537C24—1662no—
538C24—1662no—
539C24—1662no—
540C24—1662no—
541C24—1662no—
542C24—1662no—
543C24—1662no—
544C24—1662no—
545C24C23×D8311yescharacteristic
546C2×D4—3328no—
547C2×D4—3328no—
548C2×D4—3328no—
549C2×D4—3328no—
550C2×D4—3328no—
551C2×D4—3328no—
552C2×D4—16616no—
553C2×D4—16616no—
554C2×D4—1668no—
555C2×D4—1668no—
556C2×D4—16616no—
557C2×D4—1668no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—3328no—
583C22×C4—3328no—
584C22×C4—3328no—
585C22×C4—3328no—
586C22×C4—3328no—
587C22×C4—3328no—
588C22×C4—832no—
589C22×C4—834no—
590C22×C4—832no—
591C22×C4—832no—
592C22×C4—16616no—
593C22×C4—1662no—
594C22×C4—1662no—
595C22×C4—1662no—
596C22×C4—1662no—
597C22×C4—1662no—
598C22×C4—1662no—
599C22×C4—1662no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1662no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4C2×C4×D8314yes—
612C22×C4C2×C4×D8312yes—
613C22×C4D4×D8314yes—
614C22×C4D4×D8312yes—
615C22×C4#1305059112yes—
616C4⋊C4—28no—
617C4⋊C4—3324no—
618C22⋊C4—3328no—
619C22⋊C4—3328no—
620C22⋊C4—3328no—
621C22⋊C4—3328no—
622C22⋊C4—3324no—
623C22⋊C4—3324no—
624C22⋊C4—16616no—
625C22⋊C4—1668no—
626C42—1668no—
627C23—3322no—
628C23—3322no—
629C23—3322no—
630C23—3322no—
631C23—3322no—
632C23—3322no—
633C23—3322no—
634C23—3322no—
635C23—3322no—
636C23—3322no—
637C23—3322no—
638C23—3322no—
639C23—3322no—
640C23—3322no—
641C23—3322no—
642C23—3322no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3322no—
647C23—3322no—
648C23—3322no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—3322no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3322no—
655C23—3322no—
656C23—3322no—
657C23—3322no—
658C23—3322no—
659C23—3321no—
660C23—3322no—
661C23—838no—
662C23—1664no—
663C23—1662no—
664C23—1662no—
665C23—1664no—
666C23—1662no—
667C23—1664no—
668C23—1664no—
669C23—1664no—
670C23—1664no—
671C23—1664no—
672C23—1664no—
673C23—1664no—
674C23—1664no—
675C23—1664no—
676C23—1664no—
677C23—1664no—
678C23—1664no—
679C23—1664no—
680C23—1664no—
681C23—1664no—
682C23—1664no—
683C23—1664no—
684C23—1664no—
685C23C22×C4×D8311yescharacteristic
686C23C2×D4×D8312yes—
687C23C2×D4×D8311yescharacteristic
688C23#41×D8312yes—
689C23C2×#1305059111yescharacteristic
690C23#1458183711yescharacteristic
691C23#1458183811yescharacteristic
692C23#1458183812yes—
693C23#1458183812yes—
694C23#1458183811yescharacteristic
695C23#1458184011yescharacteristic
696D4—33232no—
697D4—16632no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—33232no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3322no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3322no—
734C2×C4—3322no—
735C2×C4—3322no—
736C2×C4—3322no—
737C2×C4—3322no—
738C2×C4—3322no—
739C2×C4—834no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1664no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4—1664no—
746C2×C4—1664no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4#1458175414yes—
750C22—3324no—
751C22—3324no—
752C22—3324no—
753C22—3324no—
754C22—3324no—
755C22—3324no—
756C22—3324no—
757C22—3324no—
758C22—3324no—
759C22—3324no—
760C22—3324no—
761C22—3324no—
762C22—3324no—
763C22—3322no—
764C22—3324no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22—6642no—
770C22—6641no—
771C22—6642no—
772C22—6641no—
773C22—1668no—
774C22—1668no—
775C22—1668no—
776C22C4×D4×D8312yes—
777C22C2×#1458175411yescharacteristic
778C22#1912817311yescharacteristic
779C22#1912817512yes—
780C22#1912818311yescharacteristic
781C22#120×D8311yescharacteristic
782C22#1912820911yescharacteristic
783C22#1912821412yes—
784C22#1912825912yes—
785C22#1912826212yes—
786C22#1912826711yescharacteristic
787C22#1912826911yescharacteristic
788C22#1912826912yes—
789C22#1912826911yescharacteristic
790C22#1912828111yescharacteristic
791C22#1912828112yes—
792C22#1912828712yes—
793C22#1912829012yes—
794C22#1912829012yes—
795C22#1912829912yes—
796C22#1912830711yescharacteristic
797C22#1912830712yes—
798C22#1912832511yescharacteristic
799C4—24no—
800C4—44no—
801C4—44no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—3322no—
805C4—3322no—
806C4—6642no—
807C4—1664no—
808C2—3328no—
809C2—6642no—
810C2#2490996411yescharacteristic
811C2#2491011612yes—
812C2#2491015411yescharacteristic
813C2#2491016212yes—
814C2#2491018611yescharacteristic
815C2#2491317611yescharacteristic
816C2#2491319011yescharacteristic
817C2#2491331312yes—
818C2#2491331711yescharacteristic
819C2#2491335612yes—
820C2#2491336311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1442C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC2×#19127611C2
hypercenter#1442D83
hypocenterC83#14299
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581754C2semidirect
3. C2×#19127590C2semidirect
4. C2×#19127579C2semidirect
5. #24905707C2semidirect
6. #24905705C2semidirect
7. #24905703C2semidirect
8. #24905703C2semidirect
9. #24905688C2semidirect
10. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
11. C83×#1442C2semidirect
27. #19127611C4semidirect
53. C22×D332C2×C4semidirect
64. C22×C4×D83D4semidirect
88. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
89. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
91. C2×C4×Dic83D4semidirect
107. #95×C83C2×C4semidirect
415. #1442D83semidirect
422. C83#14299semidirect
518. #95C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817542
C2×#191276112
C2×#191275902
C2×#191275792
#249057072
#249057052
#249057032
#249056882
(C2×D83)⋊#952
C83×#14422
#1429983