Finite Group Databasebeta

← #35331735

Subgroups — #35331735

Order 21248.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581765C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
19C24×Dic83C2211yescharacteristic
20C23×C4×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581765—24no—
22C2×#14581765—24no—
23C2×#14581765C418yescomplemented
24C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
26C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
37#19127603—24no—
38#19127578—24no—
39#19127578—24no—
40#19127576—24no—
41#19127558—24no—
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C42×C83C2211yescharacteristic
57#388×C83—24no—
58C2×#95×C83C2211yescharacteristic
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C24×D83C2311yescharacteristic
61C24×D83C2311yescharacteristic
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—41no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332C2×C414yescomplemented
69C22×C22⋊D83—22no—
70C22×C22⋊D83—22no—
71C22×C22⋊D83—22no—
72C22×C22⋊D83—22no—
73C22×C22⋊D83—22no—
74C22×C22⋊D83—22no—
75C22×C22⋊D83—22no—
76C22×C22⋊D83—22no—
77C22×C22⋊D83—41no—
78C22×C22⋊D83—41no—
79C22×C22⋊D83—41no—
80C22×C22⋊D83—41no—
81C22×C22⋊D83C2×C414yes—
82C22×C22⋊D83C2×C414yes—
83C23×Dic83—22no—
84C23×Dic83—22no—
85C23×Dic83—22no—
86C23×Dic83—41no—
87C23×Dic83—41no—
88C23×Dic83—41no—
89C23×Dic83—41no—
90C23×Dic83C2311yescharacteristic
91C23×Dic83C2311yescharacteristic
92C23×Dic83C2311yescharacteristic
93C23×Dic83C2311yescharacteristic
94C23×Dic83C2311yescharacteristic
95C23×Dic83C2311yescharacteristic
96C22×C4×D83—22no—
97C22×C4×D83—22no—
98C22×C4×D83—22no—
99C22×C4×D83—22no—
100C22×C4×D83—41no—
101C22×C4×D83—41no—
102C22×C4×D83C2×C414yescomplemented
103#14581765—232no—
104C2×C4⋊Dic83—22no—
105C2×C4⋊Dic83—22no—
106C2×C4⋊Dic83—22no—
107C2×C4⋊Dic83—22no—
108C2×C4⋊Dic83—41no—
109C2×C4⋊Dic83—41no—
110C2×Dic83⋊C4—22no—
111C2×Dic83⋊C4—22no—
112C2×Dic83⋊C4C2×C414yescomplemented
113C2×C22⋊Dic83—22no—
114C2×C22⋊Dic83—41no—
115C2×C22⋊Dic83—41no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
142C2×(C2×D83)⋊C4D414yescomplemented
143C83⋊#95—22no—
144C83⋊#95—22no—
145C83⋊#95—22no—
146C83⋊#95—22no—
147C83⋊#95—22no—
148C83⋊#95—22no—
149C83⋊#95—22no—
150C83⋊#95—41no—
151C83⋊#95—41no—
152C83⋊#95D414yescomplemented
153C25×C83C2311yescharacteristic
154C23×C4×C83C2311yescharacteristic
155C23×C4×C83C2311yescharacteristic
156C23×C4×C83C2311yescharacteristic
157C23×C4×C83C2311yescharacteristic
158C23×C4×C83C2311yescharacteristic
159C23×C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83—22no—
161C2×C4⋊C4×C83—22no—
162C2×C4⋊C4×C83—41no—
163C2×C22⋊C4×C83—22no—
164C2×C22⋊C4×C83—22no—
165C2×C22⋊C4×C83—22no—
166C2×C22⋊C4×C83—22no—
167C2×C22⋊C4×C83—41no—
168C2×C22⋊C4×C83—41no—
169C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
170C2×C22⋊C4×C83D414yes—
171C2×C22⋊C4×C83D414yes—
172C2×C42×C83—22no—
173C2×C42×C83—22no—
174C2×C42×C83—41no—
175#95×C83—22no—
176#95×C83—22no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—21no—
184C23×D83—21no—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83—21no—
191C23×D83—21no—
192C23×D83—21no—
193C23×D83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—21no—
196C23×D83—21no—
197C23×D83—21no—
198C23×D83—21no—
199C23×D83—21no—
200C23×D83—21no—
201C23×D83—21no—
202C23×D83—21no—
203C23×D83C22×C412yes—
204C23×D83C22×C412yes—
205C23×D83C2×D412yes—
206C23×D83#4112yes—
207C2×D332—28no—
208C2×D332—28no—
209C2×D332—44no—
210C2×D332—44no—
211C2×D332—44no—
212C2×D332—44no—
213C2×D332—44no—
214C2×C22⋊D83—28no—
215C2×C22⋊D83—28no—
216C2×C22⋊D83—28no—
217C2×C22⋊D83—28no—
218C2×C22⋊D83—44no—
219C2×C22⋊D83—44no—
220C2×C22⋊D83—44no—
221C2×C22⋊D83—44no—
222C2×C22⋊D83—44no—
223C2×C22⋊D83—44no—
224C2×C22⋊D83—44no—
225C2×C22⋊D83—44no—
226C2×C22⋊D83—44no—
227C2×C22⋊D83—44no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83—44no—
265C22×Dic83—44no—
266C22×Dic83—44no—
267C22×Dic83—44no—
268C22×Dic83—44no—
269C22×Dic83—44no—
270C22×Dic83—44no—
271C22×Dic83C22×C412yes—
272C22×Dic83C22×C412yes—
273C22×Dic83C2×D412yes—
274C22×Dic83C2×D412yes—
275C22×Dic83C2×D412yes—
276C22×Dic83#4112yes—
277C2×C4×D83—28no—
278C2×C4×D83—28no—
279C2×C4×D83—44no—
280C2×C4×D83—44no—
281C2×C4×D83—44no—
282C2×C4×D83—44no—
283C2×C4×D83—44no—
284C4⋊Dic83—44no—
285C4⋊Dic83—44no—
286Dic83⋊C4—28no—
287C22⋊Dic83—44no—
288(C2×D83)⋊C4—28no—
289(C2×D83)⋊C4—44no—
290(C2×D83)⋊C4—44no—
291(C2×D83)⋊C4—44no—
292(C2×D83)⋊C4—44no—
293(C2×D83)⋊C4—44no—
294(C2×D83)⋊C4—44no—
295(C2×D83)⋊C4—44no—
296(C2×D83)⋊C4—44no—
297C24×C83—21no—
298C24×C83—21no—
299C24×C83—21no—
300C24×C83—21no—
301C24×C83—21no—
302C24×C83—21no—
303C24×C83—21no—
304C24×C83—21no—
305C24×C83—21no—
306C24×C83—21no—
307C24×C83—21no—
308C24×C83—21no—
309C24×C83C22×C412yes—
310C24×C83C2×D412yes—
311C24×C83C2×D412yes—
312C24×C83C2411yescharacteristic
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83C22×C412yes—
348C22×C4×C83C22×C412yes—
349C22×C4×C83C2×D412yes—
350C22×C4×C83C2×D412yes—
351C22×C4×C83C2×D412yes—
352C22×C4×C83C2×D412yes—
353C22×C4×C83C2×D412yes—
354C22×C4×C83C2×D412yes—
355C4⋊C4×C83—44no—
356C22⋊C4×C83—44no—
357C22⋊C4×C83—44no—
358C22⋊C4×C83C22⋊C4116yescomplemented
359C42×C83—44no—
360C23×C83—22no—
361C23×C83—22no—
362C23×C83—22no—
363C23×C83—22no—
364C23×C83—22no—
365C23×C83—22no—
366C23×C83—22no—
367C23×C83—22no—
368C23×C83—22no—
369C23×C83—22no—
370C23×C83—22no—
371C23×C83—22no—
372C23×C83—22no—
373C23×C83—22no—
374C23×C83—22no—
375C23×C83—22no—
376C23×C83—22no—
377C23×C83—22no—
378C23×C83—41no—
379C23×C83—41no—
380C23×C83—41no—
381C23×C83—41no—
382C23×C83—41no—
383C23×C83—41no—
384C23×C83—41no—
385C23×C83—41no—
386C23×C83—41no—
387C23×C83—41no—
388C23×C83—41no—
389C23×C83—41no—
390C23×C83—41no—
391C23×C83—41no—
392C23×C83—41no—
393C23×C83—41no—
394C23×C83C2×C22⋊C414yes—
395C23×C83C23×C411yescharacteristic
396C23×C83C22×D411yescharacteristic
397C23×C83C22×D411yescharacteristic
398C23×C83C22×D411yescharacteristic
399C23×C83C22×D411yescharacteristic
400C23×C83C2×#4111yescharacteristic
401C23×C83C2×#4111yescharacteristic
402C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C832−1+411yescharacteristic
409C23×C832−1+411yescharacteristic
410C22×D83—22no—
411C22×D83—22no—
412C22×D83—22no—
413C22×D83—22no—
414C22×D83—22no—
415C22×D83—22no—
416C22×D83—22no—
417C22×D83—22no—
418C22×D83—22no—
419C22×D83—22no—
420C22×D83—22no—
421C22×D83—22no—
422C22×D83—22no—
423C22×D83—22no—
424C22×D83—22no—
425C22×D83—22no—
426C22×D83—22no—
427C22×D83—22no—
428C22×D83—22no—
429C22×D83—22no—
430C22×D83—22no—
431C22×D83—22no—
432C22×D83—22no—
433C22×D83—22no—
434C22×D83—22no—
435C22×D83—41no—
436C22×D83—41no—
437C22×D83—41no—
438C22×D83—41no—
439C22×D83—41no—
440C22×D83—41no—
441C22×D83—41no—
442C22×D83—41no—
443C22×D83—41no—
444C22×D83—41no—
445C22×D83—41no—
446C22×D83—41no—
447C22×D83—41no—
448C22×D83—41no—
449C22×D83—41no—
450C22×D83—41no—
451C22×D83—41no—
452C22×D83—41no—
453C22×D83—41no—
454C22×D83—41no—
455C22×D83—41no—
456C22×D83—41no—
457C22×D83—41no—
458C22×D83—41no—
459C22×D83—41no—
460C22×D83—41no—
461C22×D83—41no—
462C22×D83—41no—
463C22×D83—41no—
464C22×D83—41no—
465C22×D83—41no—
466C22×D83—41no—
467C22×D83—41no—
468C22×D83—41no—
469C22×D83—41no—
470C22×D83—41no—
471C22×D83—41no—
472C22×D83—41no—
473C22×D83—41no—
474C22×D83—41no—
475C22×D83—41no—
476C22×D83—41no—
477C22×D83—41no—
478C22×D83—41no—
479C22×D83C4×D414yes—
480C2×C4×C83—22no—
481C2×C4×C83—22no—
482C2×C4×C83—22no—
483C2×C4×C83—22no—
484C2×C4×C83—22no—
485C2×C4×C83—22no—
486C2×C4×C83—22no—
487C2×C4×C83—22no—
488C2×C4×C83—22no—
489C2×C4×C83—22no—
490C2×C4×C83—22no—
491C2×C4×C83—22no—
492C2×C4×C83—22no—
493C2×C4×C83—22no—
494C2×C4×C83—22no—
495C2×C4×C83—22no—
496C2×C4×C83—22no—
497C2×C4×C83—22no—
498C2×C4×C83—41no—
499C2×C4×C83—41no—
500C2×C4×C83—41no—
501C2×C4×C83—41no—
502C2×C4×C83—41no—
503C2×C4×C83—41no—
504C2×C4×C83—41no—
505C2×C4×C83—41no—
506C2×C4×C83—41no—
507C2×C4×C83—41no—
508C2×C4×C83—41no—
509C2×C4×C83—41no—
510C2×C4×C83—41no—
511C2×C4×C83—41no—
512C2×C4×C83—41no—
513C2×C4×C83—41no—
514C2×C4×C83—41no—
515C2×C4×C83—41no—
516C2×C4×C83—41no—
517C2×C4×C83—41no—
518C2×C4×C83—41no—
519C2×C4×C83—41no—
520C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
521C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
522C22⋊D83—416no—
523C22⋊D83—416no—
524C2×Dic83—22no—
525C2×Dic83—22no—
526C2×Dic83—22no—
527C2×Dic83—22no—
528C2×Dic83—22no—
529C2×Dic83—22no—
530C2×Dic83—22no—
531C2×Dic83—22no—
532C2×Dic83—22no—
533C2×Dic83—22no—
534C2×Dic83—22no—
535C2×Dic83—22no—
536C2×Dic83—22no—
537C2×Dic83—22no—
538C2×Dic83—22no—
539C2×Dic83—416no—
540C2×Dic83—41no—
541C2×Dic83—41no—
542C2×Dic83—41no—
543C2×Dic83—41no—
544C2×Dic83—41no—
545C2×Dic83—41no—
546C2×Dic83—41no—
547C2×Dic83—41no—
548C2×Dic83—41no—
549C2×Dic83—41no—
550C2×Dic83—41no—
551C2×Dic83—41no—
552C2×Dic83—41no—
553C2×Dic83—41no—
554C2×Dic83—41no—
555C2×Dic83—41no—
556C2×Dic83—41no—
557C2×Dic83—41no—
558C2×Dic83—41no—
559C2×Dic83—41no—
560C2×Dic83—41no—
561C2×Dic83—41no—
562C2×Dic83—41no—
563C2×Dic83—41no—
564C2×Dic83—41no—
565C2×Dic83—41no—
566C2×Dic83C4×D414yes—
567D332—416no—
568C4×D83—416no—
569C22×C83—24no—
570C22×C83—24no—
571C22×C83—24no—
572C22×C83—42no—
573C22×C83—42no—
574C22×C83—42no—
575C22×C83—42no—
576C22×C83—42no—
577C22×C83—42no—
578C22×C83—42no—
579C22×C83—42no—
580C22×C83—42no—
581C22×C83—42no—
582C22×C83—42no—
583C22×C83—42no—
584C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C83#51811yescharacteristic
588C22×C83#51811yescharacteristic
589C22×C83#52011yescharacteristic
590C22×C83#52011yescharacteristic
591C22×C83#53411yescharacteristic
592C22×C83#53511yescharacteristic
593C22×C83#53511yescharacteristic
594C22×C83#53611yescharacteristic
595C22×C83#53711yescharacteristic
596C22×C83#53711yescharacteristic
597C22×C83#53711yescharacteristic
598C22×C83#53711yescharacteristic
599C22×C83#53811yescharacteristic
600C22×C83#53911yescharacteristic
601C22×C83#54011yescharacteristic
602C22×C83#54211yescharacteristic
603C22×C83D4211yescharacteristic
604C22×C83D4211yescharacteristic
605C22×C83D4211yescharacteristic
606C22×C83D4211yescharacteristic
607C22×C83D4211yescharacteristic
608C22×C83#54611yescharacteristic
609C22×C83#54611yescharacteristic
610C22×C83#54611yescharacteristic
611C22×C83#54611yescharacteristic
612C22×C83#54711yescharacteristic
613C22×C83#54811yescharacteristic
614C22×C83#55311yescharacteristic
615C22×C83#56011yescharacteristic
616C22×C83#56011yescharacteristic
617C22×C83#56211yescharacteristic
618C22×C83#56211yescharacteristic
619C2×D83—24no—
620C2×D83—24no—
621C2×D83—24no—
622C2×D83—42no—
623C2×D83—42no—
624C2×D83—42no—
625C2×D83—42no—
626C2×D83—42no—
627C2×D83—42no—
628C2×D83—42no—
629C2×D83—42no—
630C2×D83—42no—
631C2×D83—42no—
632C2×D83—42no—
633C2×D83—42no—
634C2×D83—42no—
635C2×D83—42no—
636C2×D83—42no—
637C2×D83—42no—
638C2×D83—42no—
639C2×D83—42no—
640C2×D83—42no—
641C2×D83—81no—
642C2×D83—81no—
643C2×D83—81no—
644C2×D83—81no—
645C2×D83—81no—
646C2×D83—81no—
647C2×D83—81no—
648C2×D83—81no—
649C4×C83—24no—
650C4×C83—24no—
651C4×C83—42no—
652C4×C83—42no—
653C4×C83—81no—
654C4×C83—81no—
655Dic83—24no—
656Dic83—42no—
657Dic83—42no—
658Dic83—42no—
659Dic83—81no—
660Dic83—81no—
661#14361—831nomaximal, Sylow
662C2×C83—44no—
663C2×C83#231111yescharacteristic
664C2×C83#232411yescharacteristic
665C2×C83#232511yescharacteristic
666C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
667C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
668C2×C83#236111yescharacteristic
669C2×C83#237711yescharacteristic
670C2×C83#266911yescharacteristic
671C2×C83#267111yescharacteristic
672C2×C83#267211yescharacteristic
673C2×C83#267511yescharacteristic
674C2×C83#267611yescharacteristic
675C2×C83#268111yescharacteristic
676C2×C83#269111yescharacteristic
677C2×C83#270311yescharacteristic
678D83—44no—
679D83—82no—
680C22×#121—831no—
681C2×#390—831no—
682C2×#388D8311yescharacteristic, complemented
683C2×#386—831no—
684C2×#386—831no—
685C2×#385—831no—
686C2×#380—831no—
687#1441—831no—
688#1439—831no—
689#1439—831no—
690#1438—831no—
691#1438—831no—
692#1438—831no—
693#1436—831no—
694C22⋊#95—831no—
695C83#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—831no—
697C23×D4—831no—
698C23×D4—831no—
699C24×C4—831no—
700C24×C4—831no—
701C2×#121—838no—
702C2×#121—1664no—
703C2×#121—1664no—
704C22×C4⋊C4—831no—
705C22×C4⋊C4—831no—
706C22×C4⋊C4—831no—
707C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
708C22×C22⋊C4—831no—
709C22×C22⋊C4—831no—
710C22×C22⋊C4—831no—
711C22×C22⋊C4—831no—
712C22×C22⋊C4—831no—
713C22×C22⋊C4—831no—
714C22×C22⋊C4—831no—
715C22×C22⋊C4—831no—
716C22×C22⋊C4—831no—
717C22×C22⋊C4—831no—
718C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
719C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
720C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
721C22×C42C2×D8311yescharacteristic
722#390—1664no—
723#388—24no—
724#386—1664no—
725#386—1664no—
726#385—1664no—
727#380—1664no—
728C2×#95—831no—
729C2×#95—831no—
730C2×#95—831no—
731C2×#95—831no—
732C2×#95—831no—
733C2×#95—831no—
734C2×#95—831no—
735C2×#95—831no—
736C2×#95—831no—
737C2×#95—831no—
738C2×#95C2×D8311yescharacteristic
739C2×#95C2×D8311yescharacteristic
740C25—831no—
741C25—831no—
742C25C22×D8311yescharacteristic
743C22×D4—3321no—
744C22×D4—3321no—
745C22×D4—3321no—
746C22×D4—3321no—
747C22×D4—3321no—
748C22×D4—3321no—
749C22×D4—834no—
750C22×D4—834no—
751C22×D4—834no—
752C22×D4—1662no—
753C22×D4—1662no—
754C22×D4—1662no—
755C22×D4—1662no—
756C22×D4—1662no—
757C22×D4—1662no—
758C22×D4—1662no—
759C22×D4—1662no—
760C22×D4—1662no—
761C22×D4—1662no—
762C22×D4—1662no—
763C22×D4—1662no—
764C23×C4—3321no—
765C23×C4—3321no—
766C23×C4—3321no—
767C23×C4—3321no—
768C23×C4—3321no—
769C23×C4—3321no—
770C23×C4—834no—
771C23×C4—831no—
772C23×C4—831no—
773C23×C4—831no—
774C23×C4—831no—
775C23×C4—831no—
776C23×C4—831no—
777C23×C4—1662no—
778C23×C4—1662no—
779C23×C4—1662no—
780C23×C4—1662no—
781C23×C4—1662no—
782C23×C4—1662no—
783C23×C4—1662no—
784C23×C4C22×D8311yescharacteristic
785C23×C4C22×D8311yescharacteristic
786C23×C4C22×D8311yescharacteristic
787C23×C4C22×D8311yescharacteristic
788C23×C4C22×D8311yescharacteristic
789C23×C4C22×D8311yescharacteristic
790#121—16632no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—41no—
794C2×C4⋊C4—3321no—
795C2×C4⋊C4—3321no—
796C2×C4⋊C4—834no—
797C2×C4⋊C4—1662no—
798C2×C4⋊C4—1662no—
799C2×C4⋊C4—1662no—
800C2×C4⋊C4—1662no—
801C2×C4⋊C4—1662no—
802C2×C4⋊C4—1662no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—41no—
808C2×C22⋊C4—41no—
809C2×C22⋊C4—3321no—
810C2×C22⋊C4—3321no—
811C2×C22⋊C4—3321no—
812C2×C22⋊C4—3321no—
813C2×C22⋊C4—3321no—
814C2×C22⋊C4—3321no—
815C2×C22⋊C4—3321no—
816C2×C22⋊C4—3321no—
817C2×C22⋊C4—3321no—
818C2×C22⋊C4—3321no—
819C2×C22⋊C4—3321no—
820C2×C22⋊C4—3321no—
821C2×C22⋊C4—3321no—
822C2×C22⋊C4—3321no—
823C2×C22⋊C4—3321no—
824C2×C22⋊C4—3321no—
825C2×C22⋊C4—834no—
826C2×C22⋊C4—834no—
827C2×C22⋊C4—1662no—
828C2×C22⋊C4—1662no—
829C2×C22⋊C4—1662no—
830C2×C22⋊C4—1662no—
831C2×C22⋊C4—1662no—
832C2×C22⋊C4—1662no—
833C2×C22⋊C4—1662no—
834C2×C22⋊C4—1662no—
835C2×C22⋊C4—1662no—
836C2×C22⋊C4—1662no—
837C2×C22⋊C4—1662no—
838C2×C22⋊C4—1662no—
839C2×C22⋊C4C4×D8314yes—
840C2×C22⋊C4D33214yes—
841C2×C22⋊C4C22⋊D8314yes—
842C2×C42—22no—
843C2×C42—22no—
844C2×C42—41no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—3321no—
848#95—3321no—
849#95—834no—
850#95—1662no—
851#95—1662no—
852#95—1662no—
853#95—1662no—
854#95—1662no—
855#95—1662no—
856#95—1662no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—832no—
870C24—832no—
871C24—832no—
872C24—832no—
873C24—1661no—
874C24—1661no—
875C24—1661no—
876C24—1661no—
877C24—1661no—
878C24—1661no—
879C24—1661no—
880C24—1661no—
881C24—1661no—
882C24—1661no—
883C24—1661no—
884C24—1661no—
885C24—1661no—
886C24—1661no—
887C24—1661no—
888C24—1661no—
889C24—1661no—
890C24—1661no—
891C24—1661no—
892C24—1661no—
893C24—1661no—
894C24—1661no—
895C24—1661no—
896C24—1661no—
897C24—1661no—
898C24—1661no—
899C24C2×C4×D8312yes—
900C24C2×C22⋊D8312yes—
901C24C2×D33212yes—
902C24C23×D8311yescharacteristic
903C2×D4—3324no—
904C2×D4—3324no—
905C2×D4—3324no—
906C2×D4—3324no—
907C2×D4—3324no—
908C2×D4—3324no—
909C2×D4—3324no—
910C2×D4—3324no—
911C2×D4—3324no—
912C2×D4—3324no—
913C2×D4—3324no—
914C2×D4—3324no—
915C2×D4—3324no—
916C2×D4—3324no—
917C2×D4—3324no—
918C2×D4—1668no—
919C2×D4—1668no—
920C2×D4—1668no—
921C2×D4—1668no—
922C2×D4—1668no—
923C2×D4—1668no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—3324no—
959C22×C4—3324no—
960C22×C4—3324no—
961C22×C4—3324no—
962C22×C4—3324no—
963C22×C4—3324no—
964C22×C4—3324no—
965C22×C4—3324no—
966C22×C4—3324no—
967C22×C4—3324no—
968C22×C4—3324no—
969C22×C4—3324no—
970C22×C4—832no—
971C22×C4—832no—
972C22×C4—832no—
973C22×C4—832no—
974C22×C4—832no—
975C22×C4—832no—
976C22×C4—1668no—
977C22×C4—1661no—
978C22×C4—1661no—
979C22×C4—1661no—
980C22×C4—1661no—
981C22×C4—1661no—
982C22×C4—1661no—
983C22×C4—1661no—
984C22×C4—1661no—
985C22×C4—1661no—
986C22×C4—1661no—
987C22×C4—1661no—
988C22×C4—1661no—
989C22×C4—1661no—
990C22×C4—1661no—
991C22×C4—1661no—
992C22×C4—1661no—
993C22×C4—1661no—
994C22×C4—1661no—
995C22×C4—1661no—
996C22×C4—1661no—
997C22×C4—1661no—
998C22×C4—1661no—
999C22×C4—1661no—
1000C22×C4—1661no—
1001C22×C4—1661no—
1002C22×C4—1661no—
1003C22×C4—1661no—
1004C22×C4—1661no—
1005C22×C4—1661no—
1006C22×C4—1661no—
1007C22×C4—1661no—
1008C22×C4—1661no—
1009C22×C4—1668no—
1010C22×C4—1661no—
1011C22×C4—1661no—
1012C22×C4—1661no—
1013C22×C4—1661no—
1014C22×C4C2×C4×D8312yes—
1015C22×C4C2×C4×D8312yes—
1016C22×C4D4×D8312yes—
1017C22×C4D4×D8312yes—
1018C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1020C22×C4C2×D33212yes—
1021C22×C4C2×D33212yes—
1022C4⋊C4—44no—
1023C4⋊C4—3324no—
1024C4⋊C4—3324no—
1025C4⋊C4—1668no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—3324no—
1029C22⋊C4—3324no—
1030C22⋊C4—3324no—
1031C22⋊C4—3324no—
1032C22⋊C4—3324no—
1033C22⋊C4—3324no—
1034C22⋊C4—3324no—
1035C22⋊C4—3324no—
1036C22⋊C4—3324no—
1037C22⋊C4—1668no—
1038C22⋊C4(C2×D83)⋊C4116yescomplemented
1039C42—44no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—3321no—
1075C23—3321no—
1076C23—3321no—
1077C23—3321no—
1078C23—3321no—
1079C23—3321no—
1080C23—3321no—
1081C23—3321no—
1082C23—3321no—
1083C23—3321no—
1084C23—3321no—
1085C23—3321no—
1086C23—3321no—
1087C23—3321no—
1088C23—3321no—
1089C23—3321no—
1090C23—3321no—
1091C23—3321no—
1092C23—3321no—
1093C23—3321no—
1094C23—3321no—
1095C23—3321no—
1096C23—3321no—
1097C23—3321no—
1098C23—3321no—
1099C23—3321no—
1100C23—3321no—
1101C23—3321no—
1102C23—3321no—
1103C23—3321no—
1104C23—3321no—
1105C23—3321no—
1106C23—3321no—
1107C23—3321no—
1108C23—3321no—
1109C23—3321no—
1110C23—3321no—
1111C23—3321no—
1112C23—3321no—
1113C23—3321no—
1114C23—3321no—
1115C23—3321no—
1116C23—3321no—
1117C23—3321no—
1118C23—834no—
1119C23—1662no—
1120C23—1662no—
1121C23—1662no—
1122C23—1662no—
1123C23—1662no—
1124C23—1662no—
1125C23—1662no—
1126C23—1662no—
1127C23—1662no—
1128C23—1662no—
1129C23—1662no—
1130C23—1662no—
1131C23—1662no—
1132C23—1662no—
1133C23—1662no—
1134C23—1662no—
1135C23—1662no—
1136C23—1662no—
1137C23—1662no—
1138C23—1662no—
1139C23—1662no—
1140C23—1662no—
1141C23—1662no—
1142C23—1662no—
1143C23—1662no—
1144C23C2×(C2×D83)⋊C414yes—
1145C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1146C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1147C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1148C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1149C23C22×D33211yescharacteristic
1150C23#41×D8311yescharacteristic
1151C23#41×D8311yescharacteristic
1152C23#1458183711yescharacteristic
1153C23#1458183711yescharacteristic
1154C23#1458183811yescharacteristic
1155C23#1458183811yescharacteristic
1156C23#1458183811yescharacteristic
1157C23#1458183811yescharacteristic
1158C23#1458183911yescharacteristic
1159C23#1458183911yescharacteristic
1160D4—33216no—
1161D4—33216no—
1162D4—33216no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—33216no—
1204C2×C4—33216no—
1205C2×C4—3321no—
1206C2×C4—3321no—
1207C2×C4—3321no—
1208C2×C4—3321no—
1209C2×C4—3321no—
1210C2×C4—3321no—
1211C2×C4—3321no—
1212C2×C4—3321no—
1213C2×C4—3321no—
1214C2×C4—3321no—
1215C2×C4—3321no—
1216C2×C4—3321no—
1217C2×C4—3321no—
1218C2×C4—3321no—
1219C2×C4—3321no—
1220C2×C4—3321no—
1221C2×C4—3321no—
1222C2×C4—3321no—
1223C2×C4—3321no—
1224C2×C4—3321no—
1225C2×C4—3321no—
1226C2×C4—3321no—
1227C2×C4—3321no—
1228C2×C4—3321no—
1229C2×C4—3321no—
1230C2×C4—3321no—
1231C2×C4—834no—
1232C2×C4—1662no—
1233C2×C4—1662no—
1234C2×C4—1662no—
1235C2×C4—1662no—
1236C2×C4—1662no—
1237C2×C4—1662no—
1238C2×C4—1662no—
1239C2×C4—1662no—
1240C2×C4—1662no—
1241C2×C4—1662no—
1242C2×C4—1662no—
1243C2×C4—1662no—
1244C2×C4—1662no—
1245C2×C4—1662no—
1246C2×C4—1662no—
1247C2×C4C2×(C2×D83)⋊C414yes—
1248C2×C4C2×(C2×D83)⋊C414yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—3322no—
1265C22—3322no—
1266C22—3322no—
1267C22—3322no—
1268C22—3322no—
1269C22—3322no—
1270C22—3322no—
1271C22—3322no—
1272C22—3322no—
1273C22—3322no—
1274C22—3322no—
1275C22—3322no—
1276C22—3322no—
1277C22—3322no—
1278C22—3322no—
1279C22—3322no—
1280C22—3322no—
1281C22—3322no—
1282C22—3322no—
1283C22—6641no—
1284C22—6641no—
1285C22—6641no—
1286C22—6641no—
1287C22—6641no—
1288C22—6641no—
1289C22—6641no—
1290C22—6641no—
1291C22—1664no—
1292C22—1664no—
1293C22—1664no—
1294C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1295C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1296C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1297C22#1912817311yescharacteristic
1298C22#1912817311yescharacteristic
1299C22#1912818111yescharacteristic
1300C22#1912818111yescharacteristic
1301C22#1912826211yescharacteristic
1302C22#1912826911yescharacteristic
1303C22#1912827011yescharacteristic
1304C22#1912827711yescharacteristic
1305C22#1912827811yescharacteristic
1306C22#1912827911yescharacteristic
1307C22#1912827911yescharacteristic
1308C22#1912828011yescharacteristic
1309C22#1912828511yescharacteristic
1310C22#1912829211yescharacteristic
1311C22#1912830311yescharacteristic
1312C22#1912831711yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1315C22#1912833511yescharacteristic
1316C22D4×D33211yescharacteristic
1317C22D4×D33211yescharacteristic
1318C22#1912833911yescharacteristic
1319C22#1912833911yescharacteristic
1320C22#1912834611yescharacteristic
1321C22#1912834611yescharacteristic
1322C22#1912834911yescharacteristic
1323C22#1912835911yescharacteristic
1324C22#1912840211yescharacteristic
1325C22#1912843911yescharacteristic
1326C22#1912844211yescharacteristic
1327C22#1912844511yescharacteristic
1328C22#1912844811yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—3322no—
1336C4—3322no—
1337C4—3322no—
1338C4—6641no—
1339C4—6641no—
1340C4—1664no—
1341C2—44no—
1342C2—3324no—
1343C2—6642no—
1344C2#2491005111yescharacteristic
1345C2#2491015111yescharacteristic
1346C2#2491016711yescharacteristic
1347C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1348C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1349C2#2491047611yescharacteristic
1350C2#2491061611yescharacteristic
1351C2#2491367811yescharacteristic
1352C2#2491369911yescharacteristic
1353C2#2491371211yescharacteristic
1354C2#2491375311yescharacteristic
1355C2#2491375911yescharacteristic
1356C2#2491381311yescharacteristic
1357C2#2491393811yescharacteristic
1358C2#2491410411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#388×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC22×#14581765C2
hypercenterC2×#388D83
hypocenterC83#14361
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127603C2semidirect
3. C2×#19127578C2semidirect
4. C2×#19127578C2semidirect
5. C2×#19127576C2semidirect
6. C2×#19127558C2semidirect
7. #24905717C2semidirect
8. #24905709C2semidirect
9. #24905705C2semidirect
10. #24905703C2semidirect
11. #24905702C2semidirect
12. #24905702C2semidirect
13. #24905696C2semidirect
14. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
15. C2×#388×C83C2semidirect
23. C2×#14581765C4semidirect
68. C22×D332C2×C4semidirect
102. C22×C4×D83C2×C4semidirect
112. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
141. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
142. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
152. C83⋊#95D4semidirect
358. C22⋊C4×C83C22⋊C4semidirect
682. C2×#388D83semidirect
695. C83#14361semidirect
1038. C22⋊C4(C2×D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817652
C2×#191276032
C2×#191275782
C2×#191275762
C2×#191275582
#249057172
#249057092
#249057052
#249057032
#249057022
#249056962
(C2×D83)⋊#952
C2×#388×C832
#1436183