Finite Group Databasebeta

← #35332382

Subgroups — #35332382

Order 21248.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127593C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127590C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127575C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127572C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19127572C211yesmaximal, characteristic
7C2×#19127570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905707C211yesmaximal, characteristic
12#24905705C211yesmaximal, characteristic
13#24905697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D83C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
19C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
32#19127597—24no—
33#19127593C418yescomplemented
34#19127590—24no—
35#19127575—24no—
36#19127572—24no—
37#19127572—24no—
38#19127570—24no—
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C2×#95×C83C2211yescharacteristic
55C2×#95×C83C2211yescharacteristic
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C24×D83C2311yescharacteristic
59C23×Dic83C2311yescharacteristic
60C23×Dic83C2311yescharacteristic
61C23×Dic83C2311yescharacteristic
62C23×Dic83C2311yescharacteristic
63C23×Dic83C2311yescharacteristic
64C23×Dic83C2311yescharacteristic
65C23×Dic83C2311yescharacteristic
66C22×C4×D83—22no—
67C22×C4×D83—22no—
68C22×C4×D83—22no—
69C22×C4×D83—41no—
70C22×C4×D83—41no—
71C22×C4×D83—41no—
72C22×C4×D83—41no—
73C2×C4⋊Dic83—22no—
74C2×C4⋊Dic83—22no—
75C2×C4⋊Dic83—41no—
76C2×C4⋊Dic83—41no—
77C2×C4⋊Dic83C2×C414yescomplemented
78C2×C4⋊Dic83D414yes—
79C2×Dic83⋊C4—22no—
80C2×Dic83⋊C4—22no—
81C2×Dic83⋊C4—22no—
82C2×Dic83⋊C4—22no—
83C2×Dic83⋊C4—22no—
84C2×Dic83⋊C4—22no—
85C2×Dic83⋊C4—22no—
86C2×Dic83⋊C4—22no—
87C2×Dic83⋊C4—22no—
88C2×Dic83⋊C4—22no—
89C2×Dic83⋊C4—41no—
90C2×Dic83⋊C4—41no—
91C2×Dic83⋊C4—41no—
92C2×Dic83⋊C4—41no—
93C2×Dic83⋊C4—41no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
108C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
109C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
110C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
111C2×(C2×D83)⋊C4Q814yes—
112C2×C4×Dic83—22no—
113C2×C4×Dic83—22no—
114C2×C4×Dic83—22no—
115C2×C4×Dic83—22no—
116C2×C4×Dic83—41no—
117C2×C4×Dic83C2×C414yescomplemented
118C83⋊#95—22no—
119C83⋊#95—22no—
120C83⋊#95—22no—
121C83⋊#95—22no—
122C83⋊#95—22no—
123C83⋊#95—22no—
124C83⋊#95—22no—
125C83⋊#95—22no—
126C83⋊#95—41no—
127C83⋊#95—41no—
128C83⋊#95C2×C414yescomplemented
129C83⋊#95D414yes—
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83—22no—
138C2×C4⋊C4×C83—22no—
139C2×C4⋊C4×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83—22no—
141C2×C4⋊C4×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83—41no—
144C2×C4⋊C4×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83—41no—
146#95×C83—22no—
147#95×C83—22no—
148#95×C83—41no—
149#95×C83C2×C414yescomplemented
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83C22×C412yes—
163C23×D83C2×D412yes—
164C23×D83C2×Q812yes—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83C22×C412yes—
205C22×Dic83C22×C412yes—
206C22×Dic83C22×C412yes—
207C22×Dic83C2×D412yes—
208C22×Dic83C2×D412yes—
209C22×Dic83C2×D412yes—
210C22×Dic83C2×D412yes—
211C22×Dic83C2×D412yes—
212C22×Dic83C2×Q812yes—
213C22×Dic83#4112yes—
214C2×C4×D83—44no—
215C2×C4×D83—44no—
216C2×C4×D83—44no—
217C2×C4×D83—44no—
218C2×C4×D83—44no—
219C2×C4×D83—44no—
220C2×C4×D83—44no—
221C4⋊Dic83—28no—
222C4⋊Dic83—44no—
223Dic83⋊C4—44no—
224Dic83⋊C4—44no—
225Dic83⋊C4—44no—
226Dic83⋊C4—44no—
227Dic83⋊C4—44no—
228(C2×D83)⋊C4—28no—
229(C2×D83)⋊C4—28no—
230(C2×D83)⋊C4—44no—
231(C2×D83)⋊C4—44no—
232(C2×D83)⋊C4—44no—
233(C2×D83)⋊C4C4⋊C4116yescomplemented
234C4×Dic83—28no—
235C4×Dic83—44no—
236C24×C83C2411yescharacteristic
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83C22×C412yes—
279C22×C4×C83C22×C412yes—
280C22×C4×C83C22×C412yes—
281C22×C4×C83C2×D412yes—
282C22×C4×C83C2×D412yes—
283C22×C4×C83C2×D412yes—
284C22×C4×C83C2×Q812yes—
285C22×C4×C83#4112yes—
286C4⋊C4×C83—44no—
287C4⋊C4×C83—44no—
288C4⋊C4×C83—44no—
289C23×C83C23×C411yescharacteristic
290C23×C83C22×D411yescharacteristic
291C23×C83C22×D411yescharacteristic
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C23×C83C22×Q811yescharacteristic
294C23×C83C2×#4111yescharacteristic
295C23×C83C2×#4111yescharacteristic
296C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C23×C832−1+411yescharacteristic
301C23×C832−1+411yescharacteristic
302C23×C832−1+411yescharacteristic
303C23×C832−1+411yescharacteristic
304C22×D83—22no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—22no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—22no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—22no—
316C22×D83—22no—
317C22×D83—22no—
318C22×D83—22no—
319C22×D83—22no—
320C22×D83—22no—
321C22×D83—22no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83C2×C4⋊C414yes—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83C2×C4⋊C414yes—
387C2×C4×C83C4×D414yes—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—22no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—22no—
395C2×Dic83—22no—
396C2×Dic83—22no—
397C2×Dic83—22no—
398C2×Dic83—22no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—22no—
401C2×Dic83—22no—
402C2×Dic83—22no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—22no—
405C2×Dic83—22no—
406C2×Dic83—22no—
407C2×Dic83—22no—
408C2×Dic83—22no—
409C2×Dic83—22no—
410C2×Dic83—22no—
411C2×Dic83—22no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83—41no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83C2×C4⋊C414yes—
436C2×Dic83C4×D414yes—
437C4×D83—416no—
438C22×C83C22×C4⋊C411yescharacteristic
439C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
440C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
441C22×C83#52011yescharacteristic
442C22×C83#52011yescharacteristic
443C22×C83#52011yescharacteristic
444C22×C83#52011yescharacteristic
445C22×C83#53411yescharacteristic
446C22×C83#53511yescharacteristic
447C22×C83#53511yescharacteristic
448C22×C83#53611yescharacteristic
449C22×C83#53611yescharacteristic
450C22×C83#53611yescharacteristic
451C22×C83#53911yescharacteristic
452C22×C83#53911yescharacteristic
453C22×C83#54211yescharacteristic
454C22×C83#54211yescharacteristic
455C22×C83#54411yescharacteristic
456C22×C83#54411yescharacteristic
457C22×C83D4211yescharacteristic
458C22×C83D4211yescharacteristic
459C22×C83D4211yescharacteristic
460C22×C83#54711yescharacteristic
461C22×C83#54711yescharacteristic
462C22×C83#54711yescharacteristic
463C22×C83#54811yescharacteristic
464C22×C83D4×Q811yescharacteristic
465C22×C83D4×Q811yescharacteristic
466C22×C83#55311yescharacteristic
467C22×C83#55411yescharacteristic
468C22×C83#55411yescharacteristic
469C22×C83#56011yescharacteristic
470C22×C83#56311yescharacteristic
471C22×C83#56311yescharacteristic
472C22×C83#56311yescharacteristic
473C2×D83—24no—
474C2×D83—24no—
475C2×D83—24no—
476C2×D83—42no—
477C2×D83—42no—
478C2×D83—42no—
479C2×D83—42no—
480C2×D83—42no—
481C2×D83—42no—
482C2×D83—42no—
483C2×D83—42no—
484C2×D83—42no—
485C2×D83—42no—
486C2×D83—42no—
487C2×D83—42no—
488C4×C83—24no—
489C4×C83—24no—
490C4×C83—42no—
491C4×C83—42no—
492C4×C83—81no—
493C4×C83—81no—
494C4×C83—81no—
495Dic83—24no—
496Dic83—24no—
497Dic83—42no—
498Dic83—42no—
499Dic83—42no—
500Dic83—42no—
501Dic83—81no—
502#14405—831nomaximal, Sylow
503C2×C83#231711yescharacteristic
504C2×C83#232211yescharacteristic
505C2×C83#232611yescharacteristic
506C2×C83D4×C4⋊C411yescharacteristic
507C2×C83D4×C4⋊C411yescharacteristic
508C2×C83#236111yescharacteristic
509C2×C83#238311yescharacteristic
510C2×C83#266911yescharacteristic
511C2×C83#267411yescharacteristic
512C2×C83#267711yescharacteristic
513C2×C83#268011yescharacteristic
514C2×C83#271811yescharacteristic
515C2×C83#272011yescharacteristic
516C2×C83#272911yescharacteristic
517C2×C83#279011yescharacteristic
518D83—44no—
519C2×#389—831no—
520C2×#388—831no—
521C2×#388—831no—
522C2×#385—831no—
523C2×#385—831no—
524C2×#385—831no—
525C2×#384—831no—
526#1444—831no—
527#1444D8311yescharacteristic, complemented
528#1442—831no—
529#1441—831no—
530#1439—831no—
531#1439—831no—
532#1436—831no—
533#1434—831no—
534C83#1440511yescharacteristic, complemented, Sylow
535C24×C4—831no—
536C22×C4⋊C4—831no—
537C22×C4⋊C4—831no—
538C22×C4⋊C4—831no—
539C22×C4⋊C4—831no—
540C22×C4⋊C4—831no—
541C22×C4⋊C4—831no—
542C22×C4⋊C4—831no—
543C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
544C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
545C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
546C22×C22⋊C4—831no—
547C22×C22⋊C4—831no—
548C22×C22⋊C4—831no—
549C22×C22⋊C4—831no—
550C22×C22⋊C4—831no—
551C22×C22⋊C4—831no—
552C22×C42—831no—
553C22×C42—831no—
554#389—1664no—
555#388—838no—
556#388—1664no—
557#385—1664no—
558#385—1664no—
559#385—1664no—
560#384—1664no—
561C2×#95—831no—
562C2×#95—831no—
563C2×#95—831no—
564C2×#95—831no—
565C2×#95—831no—
566C2×#95—831no—
567C2×#95—831no—
568C2×#95—831no—
569C2×#95—831no—
570C2×#95—831no—
571C2×#95—831no—
572C2×#95—831no—
573C2×#95C2×D8311yescharacteristic
574C2×#95C2×D8311yescharacteristic
575C2×#95C2×D8311yescharacteristic
576C2×#95C2×D8311yescharacteristic
577C25—831no—
578C23×C4—3321no—
579C23×C4—3321no—
580C23×C4—3321no—
581C23×C4—3321no—
582C23×C4—831no—
583C23×C4—831no—
584C23×C4—831no—
585C23×C4—831no—
586C23×C4—831no—
587C23×C4—831no—
588C23×C4—831no—
589C23×C4—1662no—
590C23×C4—1662no—
591C23×C4—1662no—
592C23×C4C22×D8311yescharacteristic
593C23×C4C22×D8311yescharacteristic
594C23×C4C22×D8311yescharacteristic
595C23×C4C22×D8311yescharacteristic
596C23×C4C22×D8311yescharacteristic
597C23×C4C22×D8311yescharacteristic
598C23×C4C22×D8311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—3321no—
609C2×C4⋊C4—3321no—
610C2×C4⋊C4—3321no—
611C2×C4⋊C4—3321no—
612C2×C4⋊C4—3321no—
613C2×C4⋊C4—3321no—
614C2×C4⋊C4—3321no—
615C2×C4⋊C4—834no—
616C2×C4⋊C4—834no—
617C2×C4⋊C4—1662no—
618C2×C4⋊C4—1662no—
619C2×C4⋊C4—1662no—
620C2×C4⋊C4—1662no—
621C2×C4⋊C4—1662no—
622C2×C4⋊C4—1662no—
623C2×C4⋊C4—1662no—
624C2×C4⋊C4—1662no—
625C2×C4⋊C4—1662no—
626C2×C4⋊C4—1662no—
627C2×C4⋊C4—1662no—
628C2×C4⋊C4—1662no—
629C2×C22⋊C4—3321no—
630C2×C22⋊C4—3321no—
631C2×C22⋊C4—3321no—
632C2×C22⋊C4—3321no—
633C2×C22⋊C4—834no—
634C2×C22⋊C4—834no—
635C2×C22⋊C4—834no—
636C2×C22⋊C4—834no—
637C2×C22⋊C4—834no—
638C2×C22⋊C4—1662no—
639C2×C22⋊C4—1662no—
640C2×C22⋊C4—1662no—
641C2×C22⋊C4—1662no—
642C2×C22⋊C4—1662no—
643C2×C22⋊C4—1662no—
644C2×C22⋊C4—1662no—
645C2×C22⋊C4—1662no—
646C2×C22⋊C4—1662no—
647C2×C42—3321no—
648C2×C42—834no—
649C2×C42—1662no—
650C2×C42—1662no—
651C2×C42—1662no—
652C2×C42—1662no—
653#95—22no—
654#95—22no—
655#95—41no—
656#95—3321no—
657#95—3321no—
658#95—834no—
659#95—834no—
660#95—1662no—
661#95—1662no—
662#95—1662no—
663#95—1662no—
664#95—1662no—
665#95—1662no—
666#95—1662no—
667#95—1662no—
668#95C4×D8314yescomplemented
669C24—832no—
670C24—832no—
671C24—832no—
672C24—1661no—
673C24—1661no—
674C24—1661no—
675C24—1661no—
676C24—1661no—
677C24—1661no—
678C24—1661no—
679C24—1661no—
680C24—1661no—
681C24—1661no—
682C24—1661no—
683C24—1661no—
684C24C23×D8311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—3324no—
727C22×C4—3324no—
728C22×C4—3324no—
729C22×C4—3324no—
730C22×C4—3324no—
731C22×C4—3324no—
732C22×C4—3324no—
733C22×C4—832no—
734C22×C4—832no—
735C22×C4—832no—
736C22×C4—832no—
737C22×C4—832no—
738C22×C4—832no—
739C22×C4—832no—
740C22×C4—832no—
741C22×C4—832no—
742C22×C4—832no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4—1661no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4—1661no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4C2×C4×D8312yes—
783C22×C4C2×C4×D8312yes—
784C22×C4C2×C4×D8312yes—
785C22×C4D4×D8312yes—
786C22×C4D4×D8312yes—
787C22×C4D4×D8312yes—
788C22×C4Q8×D8312yes—
789C22×C4#1305059112yes—
790C4⋊C4—44no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—44no—
793C4⋊C4—3324no—
794C4⋊C4—3324no—
795C4⋊C4—3324no—
796C4⋊C4—3324no—
797C4⋊C4—3324no—
798C4⋊C4—3324no—
799C4⋊C4—1668no—
800C22⋊C4—3324no—
801C22⋊C4—3324no—
802C22⋊C4—3324no—
803C22⋊C4—8316no—
804C22⋊C4—1668no—
805C22⋊C4—1668no—
806C42—3324no—
807C42—1668no—
808C23—3321no—
809C23—3321no—
810C23—3321no—
811C23—3321no—
812C23—3321no—
813C23—3321no—
814C23—3321no—
815C23—3321no—
816C23—3321no—
817C23—3321no—
818C23—3321no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—3321no—
824C23—834no—
825C23—1662no—
826C23—1662no—
827C23—1662no—
828C23—1662no—
829C23—1662no—
830C23—1662no—
831C23—1662no—
832C23—1662no—
833C23—1662no—
834C23—1662no—
835C23—1662no—
836C23—1662no—
837C23—1662no—
838C23—1662no—
839C23—1662no—
840C23—1662no—
841C23—1662no—
842C23—1662no—
843C23C22×C4×D8311yescharacteristic
844C23C2×D4×D8311yescharacteristic
845C23C2×D4×D8311yescharacteristic
846C23C2×D4×D8311yescharacteristic
847C23C2×Q8×D8311yescharacteristic
848C23#41×D8311yescharacteristic
849C23C2×#1305059111yescharacteristic
850C23#1458183711yescharacteristic
851C23#1458183711yescharacteristic
852C23#1458183711yescharacteristic
853C23#1458183811yescharacteristic
854C23#1458183911yescharacteristic
855C23#1458183911yescharacteristic
856C23#1458184011yescharacteristic
857C23#1458184011yescharacteristic
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—33216no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—3321no—
927C2×C4—3321no—
928C2×C4—3321no—
929C2×C4—834no—
930C2×C4—834no—
931C2×C4—1662no—
932C2×C4—1662no—
933C2×C4—1662no—
934C2×C4—1662no—
935C2×C4—1662no—
936C2×C4—1662no—
937C2×C4—1662no—
938C2×C4—1662no—
939C2×C4—1662no—
940C2×C4—1662no—
941C2×C4—1662no—
942C2×C4—1662no—
943C2×C4—1662no—
944C2×C4—1662no—
945C2×C4—1662no—
946C2×C4—1662no—
947C2×C4—1662no—
948C2×C4—1662no—
949C2×C4—1662no—
950C2×C4—1662no—
951C2×C4—1662no—
952C2×C4—1662no—
953C2×C4—1662no—
954C2×C4—1662no—
955C2×C4C4⋊C4×D8314yes—
956C2×C4#1458175414yes—
957C22—3322no—
958C22—3322no—
959C22—3322no—
960C22—3322no—
961C22—3322no—
962C22—3322no—
963C22—3322no—
964C22—3322no—
965C22—3322no—
966C22—3322no—
967C22—3322no—
968C22—3322no—
969C22—1664no—
970C22—1664no—
971C22—1664no—
972C22C2×C4⋊C4×D8311yescharacteristic
973C22C4×D4×D8311yescharacteristic
974C22C2×#1458175411yescharacteristic
975C22#1912818011yescharacteristic
976C22#1912818011yescharacteristic
977C22#1912818211yescharacteristic
978C22#1912818311yescharacteristic
979C22#1912826111yescharacteristic
980C22#1912826611yescharacteristic
981C22#1912826711yescharacteristic
982C22#1912827311yescharacteristic
983C22#1912827411yescharacteristic
984C22#1912827411yescharacteristic
985C22#1912830011yescharacteristic
986C22#1912830011yescharacteristic
987C22#1912831911yescharacteristic
988C22#1912832111yescharacteristic
989C22#1912832811yescharacteristic
990C22#1912833111yescharacteristic
991C22#1912833311yescharacteristic
992C22#1912833511yescharacteristic
993C22#1912833611yescharacteristic
994C22#1912834911yescharacteristic
995C22#1912835411yescharacteristic
996C22#1912835411yescharacteristic
997C22#1912836111yescharacteristic
998C22#1912836411yescharacteristic
999C22#1912836611yescharacteristic
1000C22#1912840411yescharacteristic
1001C22#1912840511yescharacteristic
1002C22#1912841211yescharacteristic
1003C22#1912843911yescharacteristic
1004C22#1912845011yescharacteristic
1005C22#1912845211yescharacteristic
1006C22#1912845511yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—3322no—
1015C4—3322no—
1016C4—3322no—
1017C4—3322no—
1018C4—6641no—
1019C4—1664no—
1020C4—1664no—
1021C2—3324no—
1022C2#2491008511yescharacteristic
1023C2#2491013111yescharacteristic
1024C2#2491016911yescharacteristic
1025C2#2491036111yescharacteristic
1026C2#2491036311yescharacteristic
1027C2#2491047811yescharacteristic
1028C2#2491065411yescharacteristic
1029C2#2491368211yescharacteristic
1030C2#2491374911yescharacteristic
1031C2#2491378011yescharacteristic
1032C2#2491380711yescharacteristic
1033C2#2491431811yescharacteristic
1034C2#2491434811yescharacteristic
1035C2#2491445211yescharacteristic
1036C2#2491523911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1444C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC24×D83C23
hypercenter#1444D83
hypocenterC83#14405
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127597C2semidirect
7. C2×#19127570C2semidirect
8. #24905726C2semidirect
9. #24905721C2semidirect
10. #24905715C2semidirect
13. #24905697C2semidirect
14. #24905687C2semidirect
15. C83×#1444C2semidirect
33. #19127593C4semidirect
77. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
117. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
128. C83⋊#95C2×C4semidirect
149. #95×C83C2×C4semidirect
233. (C2×D83)⋊C4C4⋊C4semidirect
527. #1444D83semidirect
534. C83#14405semidirect
668. #95C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191275972
C2×#191275932
C2×#191275902
C2×#191275752
C2×#191275722
C2×#191275702
#249057262
#249057212
#249057152
#249057072
#249057052
#249056972
#249056872
C83×#14442
#1440583