Finite Group Databasebeta

← #35332558

Subgroups — #35332558

Order 21248.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581789C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127579C212yesmaximal, complemented
3C2×#19127579C212yesmaximal, complemented
4C2×#19127579C212yesmaximal, complemented
5#24905703C212yesmaximal, complemented
6#24905703C212yesmaximal, complemented
7#24905703C212yesmaximal, complemented
8#24905690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C83×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D332C2212yes—
11C23×D332C2212yes—
12C23×D332C2211yescharacteristic
13C23×D332C2211yescharacteristic
14C23×C4×D83C2212yes—
15C2×#14581789—28no—
16C2×#14581789C418yescomplemented
17C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
24#19127579—28no—
25#19127579—28no—
26#19127579—28no—
27C2×C83⋊#95C2212yes—
28C2×C83⋊#95C2212yes—
29C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
31C22×C42×C83C2211yescharacteristic
32C2×#95×C83C2212yes—
33C2×#95×C83C2212yes—
34C2×#95×C83C2211yescharacteristic
35C2×#95×C83C2211yescharacteristic
36C24×D83C2312yes—
37C24×D83C2312yes—
38C22×D332—24no—
39C22×D332—24no—
40C22×D332—24no—
41C22×D332—24no—
42C22×D332—24no—
43C22×D332—24no—
44C22×D332—24no—
45C22×D332—24no—
46C22×D332—24no—
47C22×D332—41no—
48C22×D332—42no—
49C22×D332—41no—
50C22×D332—42no—
51C22×D332—42no—
52C22×D332—42no—
53C22×D332—42no—
54C22×D332—42no—
55C22×D332—41no—
56C22×D332—41no—
57C22×D332C2×C414yes—
58C22×D332C2×C418yescomplemented
59C22×D332C2×C418yescomplemented
60C22×D332C2×C414yescomplemented
61C22×D332D418yes—
62C23×Dic83C2312yes—
63C23×Dic83C2312yes—
64C22×C4×D83—24no—
65C22×C4×D83—24no—
66C22×C4×D83—24no—
67C22×C4×D83—42no—
68C22×C4×D83—42no—
69C22×C4×D83—42no—
70C22×C4×D83—42no—
71#14581789—232no—
72C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
93C83⋊#95—24no—
94C83⋊#95—24no—
95C83⋊#95—22no—
96C83⋊#95D414yescomplemented
97C23×C4×C83C2312yes—
98C23×C4×C83C2312yes—
99C23×C4×C83C2311yescharacteristic
100C23×C4×C83C2311yescharacteristic
101C23×C4×C83C2311yescharacteristic
102C2×C42×C83—24no—
103C2×C42×C83C2×C414yescomplemented
104#95×C83—24no—
105#95×C83—24no—
106#95×C83—22no—
107#95×C83D414yescomplemented
108C23×D83—22no—
109C23×D83—22no—
110C23×D83—22no—
111C23×D83—22no—
112C23×D83—22no—
113C23×D83—22no—
114C23×D83—22no—
115C23×D83—22no—
116C23×D83—22no—
117C23×D83—22no—
118C23×D83—22no—
119C23×D83—22no—
120C23×D83—22no—
121C23×D83—22no—
122C23×D83—22no—
123C23×D83—22no—
124C23×D83—22no—
125C23×D83—22no—
126C23×D83—22no—
127C23×D83—22no—
128C23×D83—22no—
129C23×D83—22no—
130C23×D83—22no—
131C23×D83—22no—
132C23×D83—22no—
133C23×D83—22no—
134C23×D83C22×C414yes—
135C23×D83C22×C414yes—
136C23×D83C2×D414yes—
137C23×D83C2×D414yes—
138C2×D332—216no—
139C2×D332—216no—
140C2×D332—28no—
141C2×D332—216no—
142C2×D332—216no—
143C2×D332—44no—
144C2×D332—44no—
145C2×D332—48no—
146C2×D332—48no—
147C2×D332—44no—
148C2×D332—44no—
149C2×D332—48no—
150C2×D332—48no—
151C2×D332—48no—
152C2×D332—48no—
153C2×D332—48no—
154C2×D332—48no—
155C2×D332—48no—
156C2×D332—48no—
157C2×D332—48no—
158C2×D332—48no—
159C2×D332—48no—
160C2×D332—48no—
161C2×D332C22⋊C4116yescomplemented
162C22×Dic83—22no—
163C22×Dic83—22no—
164C22×Dic83—22no—
165C22×Dic83—22no—
166C22×Dic83—22no—
167C22×Dic83—22no—
168C22×Dic83—22no—
169C22×Dic83—22no—
170C22×Dic83—22no—
171C22×Dic83—22no—
172C22×Dic83—22no—
173C22×Dic83—22no—
174C22×Dic83—22no—
175C22×Dic83C2×D414yes—
176C2×C4×D83—48no—
177C2×C4×D83—48no—
178C2×C4×D83—48no—
179C2×C4×D83—48no—
180C2×C4×D83—48no—
181C2×C4×D83—48no—
182C2×C4×D83—48no—
183(C2×D83)⋊C4—48no—
184(C2×D83)⋊C4—48no—
185(C2×D83)⋊C4—48no—
186(C2×D83)⋊C4—48no—
187(C2×D83)⋊C4—48no—
188(C2×D83)⋊C4—48no—
189(C2×D83)⋊C4—48no—
190C24×C83C2411yescharacteristic
191C22×C4×C83—22no—
192C22×C4×C83—22no—
193C22×C4×C83—22no—
194C22×C4×C83—21no—
195C22×C4×C83—21no—
196C22×C4×C83—22no—
197C22×C4×C83—22no—
198C22×C4×C83—22no—
199C22×C4×C83—22no—
200C22×C4×C83—22no—
201C22×C4×C83—22no—
202C22×C4×C83—22no—
203C22×C4×C83—22no—
204C22×C4×C83—22no—
205C22×C4×C83—22no—
206C22×C4×C83—22no—
207C22×C4×C83—22no—
208C22×C4×C83—22no—
209C22×C4×C83—22no—
210C22×C4×C83—22no—
211C22×C4×C83C22×C412yes—
212C22×C4×C83C22×C412yes—
213C22×C4×C83C22×C412yes—
214C22×C4×C83C2×D414yes—
215C22×C4×C83C2×D412yes—
216C22×C4×C83C2×D414yes—
217C22×C4×C83C2×D412yes—
218C22×C4×C83#4112yes—
219C22×C4×C83#4112yes—
220C42×C83—28no—
221C23×C83C23×C411yescharacteristic
222C23×C83C22×D412yes—
223C23×C83C22×D411yescharacteristic
224C23×C83C22×D411yescharacteristic
225C23×C83C2×#4111yescharacteristic
226C23×C83C2×#4111yescharacteristic
227C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
228C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
229C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
230C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
231C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
232C22×D83—24no—
233C22×D83—24no—
234C22×D83—24no—
235C22×D83—24no—
236C22×D83—24no—
237C22×D83—24no—
238C22×D83—24no—
239C22×D83—24no—
240C22×D83—24no—
241C22×D83—24no—
242C22×D83—24no—
243C22×D83—24no—
244C22×D83—24no—
245C22×D83—24no—
246C22×D83—24no—
247C22×D83—24no—
248C22×D83—24no—
249C22×D83—24no—
250C22×D83—24no—
251C22×D83—24no—
252C22×D83—24no—
253C22×D83—24no—
254C22×D83—24no—
255C22×D83—24no—
256C22×D83—24no—
257C22×D83—42no—
258C22×D83—42no—
259C22×D83—42no—
260C22×D83—42no—
261C22×D83—42no—
262C22×D83—42no—
263C22×D83—42no—
264C22×D83—42no—
265C22×D83—42no—
266C22×D83—42no—
267C22×D83—42no—
268C22×D83—42no—
269C22×D83—42no—
270C22×D83—42no—
271C22×D83—42no—
272C22×D83—42no—
273C22×D83—42no—
274C22×D83—42no—
275C22×D83—42no—
276C22×D83—42no—
277C22×D83—42no—
278C22×D83—42no—
279C22×D83—42no—
280C22×D83—42no—
281C22×D83—42no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—42no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83C2×C22⋊C418yes—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—24no—
309C2×C4×C83—24no—
310C2×C4×C83—24no—
311C2×C4×C83—24no—
312C2×C4×C83—24no—
313C2×C4×C83—24no—
314C2×C4×C83—24no—
315C2×C4×C83—24no—
316C2×C4×C83—24no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—42no—
322C2×C4×C83—42no—
323C2×C4×C83—42no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83—42no—
326C2×C4×C83—42no—
327C2×C4×C83—42no—
328C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
329C2×C4×C83C4×D414yes—
330C2×C4×C83C4×D414yes—
331C2×Dic83—24no—
332C2×Dic83—24no—
333C2×Dic83—24no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—42no—
345D332—416no—
346D332—432no—
347D332—432no—
348D332—416no—
349C4×D83—432no—
350C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
353C22×C83#51811yescharacteristic
354C22×C83#51811yescharacteristic
355C22×C83#51811yescharacteristic
356C22×C83#51811yescharacteristic
357C22×C83#53412yes—
358C22×C83#53412yes—
359C22×C83#53512yes—
360C22×C83#53512yes—
361C22×C83#54012yes—
362C22×C83#54012yes—
363C22×C83D4212yes—
364C22×C83D4212yes—
365C22×C83D4211yescharacteristic
366C22×C83#54612yes—
367C22×C83#54612yes—
368C22×C83#55011yescharacteristic
369C22×C83#55011yescharacteristic
370C22×C83#55911yescharacteristic
371C22×C83#56012yes—
372C22×C83#56012yes—
373C2×D83—28no—
374C2×D83—28no—
375C2×D83—28no—
376C2×D83—44no—
377C2×D83—44no—
378C2×D83—44no—
379C2×D83—44no—
380C2×D83—44no—
381C2×D83—44no—
382C2×D83—44no—
383C2×D83—44no—
384C2×D83—44no—
385C2×D83—44no—
386C2×D83—44no—
387C2×D83—44no—
388C2×D83—44no—
389C2×D83—44no—
390C2×D83—44no—
391C2×D83—44no—
392C2×D83—44no—
393C2×D83—44no—
394C2×D83—44no—
395C2×D83—82no—
396C2×D83—82no—
397C2×D83—82no—
398C2×D83—82no—
399C2×D83—82no—
400C2×D83—82no—
401C2×D83—82no—
402C2×D83—82no—
403C4×C83—24no—
404C4×C83—24no—
405C4×C83—24no—
406C4×C83—44no—
407C4×C83—82no—
408Dic83—44no—
409Dic83—82no—
410#14419—831nomaximal, Sylow
411C2×C83#230811yescharacteristic
412C2×C83#232811yescharacteristic
413C2×C83#232811yescharacteristic
414C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C83#236611yescharacteristic
417C2×C83#238011yescharacteristic
418C2×C83#266912yes—
419C2×C83#267312yes—
420C2×C83#267312yes—
421C2×C83#270912yes—
422D83—48no—
423D83—84no—
424C22×#127—831no—
425C2×#386—832no—
426C2×#386—832no—
427C2×#386—832no—
428#1438—832no—
429#1438—832no—
430#1438—832no—
431#1434—831no—
432#1434D8311yescharacteristic, complemented
433C83#1441911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—831no—
435C23×D4—831no—
436C23×D4—832no—
437C23×D4—832no—
438C24×C4—832no—
439C2×#127—838no—
440C2×#127—1668no—
441C22×C22⋊C4—832no—
442C22×C22⋊C4—832no—
443C22×C22⋊C4—832no—
444C22×C22⋊C4—832no—
445C22×C22⋊C4—832no—
446C22×C22⋊C4—832no—
447C22×C22⋊C4—832no—
448C22×C42C2×D8311yescharacteristic
449#386—1668no—
450#386—1668no—
451#386—1668no—
452C2×#95—831no—
453C2×#95—831no—
454C2×#95—832no—
455C2×#95—832no—
456C2×#95C2×D8311yescharacteristic
457C2×#95C2×D8312yes—
458C2×#95C2×D8312yes—
459C2×#95C2×D8311yescharacteristic
460C25—832no—
461C25—832no—
462C22×D4—3321no—
463C22×D4—3321no—
464C22×D4—3322no—
465C22×D4—3322no—
466C22×D4—3322no—
467C22×D4—3322no—
468C22×D4—3322no—
469C22×D4—3321no—
470C22×D4—3322no—
471C22×D4—3321no—
472C22×D4—834no—
473C22×D4—834no—
474C22×D4—838no—
475C22×D4—838no—
476C22×D4—838no—
477C22×D4—1664no—
478C22×D4—1664no—
479C22×D4—1664no—
480C22×D4—1664no—
481C22×D4—1664no—
482C22×D4—1664no—
483C22×D4—1664no—
484C22×D4—1664no—
485C22×D4—1664no—
486C23×C4—3322no—
487C23×C4—3322no—
488C23×C4—3322no—
489C23×C4—3322no—
490C23×C4—832no—
491C23×C4—832no—
492C23×C4—1664no—
493C23×C4—1664no—
494C23×C4—1664no—
495C23×C4C22×D8312yes—
496C23×C4C22×D8312yes—
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C23×C4C22×D8311yescharacteristic
499C23×C4C22×D8311yescharacteristic
500#127—16632no—
501C2×C22⋊C4—3322no—
502C2×C22⋊C4—3322no—
503C2×C22⋊C4—3322no—
504C2×C22⋊C4—3322no—
505C2×C22⋊C4—3322no—
506C2×C22⋊C4—3322no—
507C2×C22⋊C4—3322no—
508C2×C22⋊C4—3322no—
509C2×C22⋊C4—3322no—
510C2×C22⋊C4—3322no—
511C2×C22⋊C4—3322no—
512C2×C22⋊C4—3322no—
513C2×C22⋊C4—1664no—
514C2×C22⋊C4—1664no—
515C2×C22⋊C4—1664no—
516C2×C22⋊C4—1664no—
517C2×C22⋊C4—1664no—
518C2×C22⋊C4—1664no—
519C2×C22⋊C4—1664no—
520C2×C22⋊C4—1664no—
521C2×C22⋊C4—1664no—
522C2×C42—24no—
523C2×C42C4×D8314yescomplemented
524#95—24no—
525#95—24no—
526#95—22no—
527#95—834no—
528#95—1664no—
529#95—1664no—
530#95—1662no—
531#95D33214yescomplemented
532C24—834no—
533C24—834no—
534C24—834no—
535C24—834no—
536C24—1662no—
537C24—1662no—
538C24—1662no—
539C24—1662no—
540C24—1662no—
541C24—1662no—
542C24—1662no—
543C24—1662no—
544C24—1662no—
545C24—1662no—
546C24—1662no—
547C24—1662no—
548C24—1662no—
549C24—1662no—
550C24—1662no—
551C24—1662no—
552C24—1662no—
553C24—1662no—
554C24—1662no—
555C24—1662no—
556C24—1662no—
557C24—1662no—
558C24—1662no—
559C24—1662no—
560C24—1662no—
561C24—1662no—
562C24C23×D8311yescharacteristic
563C2×D4—3328no—
564C2×D4—3328no—
565C2×D4—3328no—
566C2×D4—3328no—
567C2×D4—3328no—
568C2×D4—3328no—
569C2×D4—3328no—
570C2×D4—3328no—
571C2×D4—3328no—
572C2×D4—3328no—
573C2×D4—3324no—
574C2×D4—3324no—
575C2×D4—3328no—
576C2×D4—3328no—
577C2×D4—3324no—
578C2×D4—3324no—
579C2×D4—3328no—
580C2×D4—3328no—
581C2×D4—8316no—
582C2×D4—16616no—
583C2×D4—16616no—
584C2×D4—1668no—
585C2×D4—16616no—
586C2×D4—16616no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—3328no—
608C22×C4—3328no—
609C22×C4—3328no—
610C22×C4—3328no—
611C22×C4—3328no—
612C22×C4—3328no—
613C22×C4—3328no—
614C22×C4—834no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1662no—
618C22×C4—1662no—
619C22×C4—1662no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1662no—
623C22×C4—1662no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4C2×C4×D8312yes—
629C22×C4C2×C4×D8312yes—
630C22×C4C2×C4×D8312yes—
631C22×C4D4×D8314yes—
632C22×C4D4×D8312yes—
633C22×C4C2×D33214yes—
634C22×C4C2×D33212yes—
635C22×C4#1305059012yes—
636C22×C4#1305059112yes—
637C22⋊C4—3328no—
638C22⋊C4—3328no—
639C22⋊C4—3328no—
640C22⋊C4—3328no—
641C22⋊C4—3328no—
642C22⋊C4—3328no—
643C22⋊C4—3328no—
644C42—28no—
645C23—3322no—
646C23—3322no—
647C23—3322no—
648C23—3322no—
649C23—3322no—
650C23—3322no—
651C23—3322no—
652C23—3322no—
653C23—3322no—
654C23—3322no—
655C23—3322no—
656C23—3322no—
657C23—3322no—
658C23—3322no—
659C23—3322no—
660C23—3322no—
661C23—3322no—
662C23—3322no—
663C23—3322no—
664C23—3322no—
665C23—3322no—
666C23—3322no—
667C23—3322no—
668C23—3322no—
669C23—3322no—
670C23—3322no—
671C23—3322no—
672C23—3322no—
673C23—3322no—
674C23—3322no—
675C23—3322no—
676C23—3322no—
677C23—3322no—
678C23—3322no—
679C23—3322no—
680C23—3322no—
681C23—3322no—
682C23—3322no—
683C23—3322no—
684C23—3322no—
685C23—3322no—
686C23—3322no—
687C23—3322no—
688C23—3322no—
689C23—838no—
690C23—1664no—
691C23—1664no—
692C23—1664no—
693C23—1664no—
694C23—1664no—
695C23—1664no—
696C23—1664no—
697C23—1664no—
698C23—1664no—
699C23—1664no—
700C23—1664no—
701C23—1664no—
702C23—1664no—
703C23—1664no—
704C23—1664no—
705C23—1664no—
706C23—1664no—
707C23—1664no—
708C23—1664no—
709C23—1664no—
710C23—1664no—
711C23—1664no—
712C23—1664no—
713C23—1664no—
714C23—1664no—
715C23C22×C4×D8311yescharacteristic
716C23C2×D4×D8311yescharacteristic
717C23C2×D4×D8312yes—
718C23C22×D33211yescharacteristic
719C23C2×#1305059011yescharacteristic
720C23C2×#1305059111yescharacteristic
721C23#1458183812yes—
722C23#1458183812yes—
723C23#1458183811yescharacteristic
724C23#1458183811yescharacteristic
725C23#1458183812yes—
726D4—33216no—
727D4—33232no—
728D4—33232no—
729D4—33216no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—33232no—
757C2×C4—3322no—
758C2×C4—3322no—
759C2×C4—3322no—
760C2×C4—3322no—
761C2×C4—3322no—
762C2×C4—3322no—
763C2×C4—3322no—
764C2×C4—3322no—
765C2×C4—3322no—
766C2×C4—3322no—
767C2×C4—3322no—
768C2×C4—1664no—
769C2×C4—1664no—
770C2×C4—1664no—
771C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
772C2×C4#1458175414yes—
773C2×C4C4×D33214yes—
774C22—3324no—
775C22—3324no—
776C22—3324no—
777C22—3324no—
778C22—3324no—
779C22—3324no—
780C22—3324no—
781C22—3324no—
782C22—3324no—
783C22—3324no—
784C22—3324no—
785C22—3324no—
786C22—3324no—
787C22—3324no—
788C22—3324no—
789C22—3324no—
790C22—3324no—
791C22—3324no—
792C22—3324no—
793C22—6642no—
794C22—6642no—
795C22—6642no—
796C22—6642no—
797C22—6642no—
798C22—6642no—
799C22—6642no—
800C22—6642no—
801C22—1668no—
802C22—1668no—
803C22—1668no—
804C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
805C22C2×#1458175411yescharacteristic
806C22C2×C4×D33211yescharacteristic
807C22#1912817511yescharacteristic
808C22#1912817511yescharacteristic
809C22#1912817511yescharacteristic
810C22#1912817511yescharacteristic
811C22#1912826212yes—
812C22#1912826212yes—
813C22#1912826912yes—
814C22#1912827012yes—
815C22#1912830612yes—
816C22#1912830712yes—
817C22#1912833512yes—
818C22D4×D33211yescharacteristic
819C22D4×D33212yes—
820C22#1912834212yes—
821C22#1912834712yes—
822C22#1912837211yescharacteristic
823C22#1912837311yescharacteristic
824C22#1912843611yescharacteristic
825C22#1912844212yes—
826C22#1912844212yes—
827C4—24no—
828C4—24no—
829C4—24no—
830C4—44no—
831C4—82no—
832C4—3324no—
833C4—6642no—
834C2—3328no—
835C2—6644no—
836C2#2491004011yescharacteristic
837C2#2491018611yescharacteristic
838C2#2491018811yescharacteristic
839C2#2491028311yescharacteristic
840C2C22⋊C4×D33211yescharacteristic
841C2#2491052711yescharacteristic
842C2#2491063911yescharacteristic
843C2#2491367812yes—
844C2#2491373012yes—
845C2#2491373212yes—
846C2#2491419512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1434C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC22×#14581789C2
hypercenter#1434D83
hypocenterC83#14419
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127579C2semidirect
3. C2×#19127579C2semidirect
4. C2×#19127579C2semidirect
5. #24905703C2semidirect
6. #24905703C2semidirect
7. #24905703C2semidirect
8. #24905690C2semidirect
9. C83×#1434C2semidirect
16. C2×#14581789C4semidirect
58. C22×D332C2×C4semidirect
59. C22×D332C2×C4semidirect
60. C22×D332C2×C4semidirect
96. C83⋊#95D4semidirect
103. C2×C42×C83C2×C4semidirect
107. #95×C83D4semidirect
161. C2×D332C22⋊C4semidirect
432. #1434D83semidirect
433. C83#14419semidirect
523. C2×C42C4×D83semidirect
531. #95D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817892
C2×#191275792
#249057032
#249056902
C83×#14342
#1441983