Finite Group Databasebeta

← #35332572

Subgroups — #35332572

Order 21248.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581778C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127578C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905702C211yesmaximal, characteristic
11#24905701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
18C24×Dic83C2211yescharacteristic
19C2×#14581778—24no—
20C2×#14581778—24no—
21C2×#14581778C418yescomplemented
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
33#19127607—24no—
34#19127578—24no—
35#19127576—24no—
36C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C42×C83C2211yescharacteristic
55#388×C83—24no—
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C24×D83C2311yescharacteristic
59C22×Dic166—22no—
60C22×Dic166—22no—
61C22×Dic166—22no—
62C22×Dic166—22no—
63C22×Dic166—41no—
64C22×Dic166—41no—
65C22×Dic166C2×C414yescomplemented
66C22×C22⋊D83—22no—
67C22×C22⋊D83—22no—
68C22×C22⋊D83—22no—
69C22×C22⋊D83—22no—
70C22×C22⋊D83—41no—
71C22×C22⋊D83—41no—
72C22×C22⋊D83C2×C414yes—
73C23×Dic83—22no—
74C23×Dic83—22no—
75C23×Dic83—22no—
76C23×Dic83—41no—
77C23×Dic83—41no—
78C23×Dic83—41no—
79C23×Dic83—41no—
80C23×Dic83C2311yescharacteristic
81C23×Dic83C2311yescharacteristic
82C23×Dic83C2311yescharacteristic
83C23×Dic83C2311yescharacteristic
84C23×Dic83C2311yescharacteristic
85C23×Dic83C2311yescharacteristic
86C23×Dic83C2311yescharacteristic
87#14581778—232no—
88C2×C4⋊Dic83—22no—
89C2×C4⋊Dic83—22no—
90C2×C4⋊Dic83—22no—
91C2×C4⋊Dic83—22no—
92C2×C4⋊Dic83—41no—
93C2×C4⋊Dic83—41no—
94C2×C22⋊Dic83—22no—
95C2×C22⋊Dic83—22no—
96C2×C22⋊Dic83—22no—
97C2×C22⋊Dic83—41no—
98C2×C22⋊Dic83—41no—
99C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
100C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
117C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
118C2×C4×Dic83—22no—
119C2×C4×Dic83—22no—
120C2×C4×Dic83C2×C414yescomplemented
121C83⋊#95—22no—
122C83⋊#95—22no—
123C83⋊#95—22no—
124C83⋊#95—22no—
125C83⋊#95—22no—
126C83⋊#95—22no—
127C83⋊#95—22no—
128C83⋊#95—41no—
129C83⋊#95—41no—
130C83⋊#95—41no—
131C83⋊#95—41no—
132C83⋊#95—41no—
133C83⋊#95—41no—
134C83⋊#95D414yes—
135C25×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83—41no—
145C2×C22⋊C4×C83—22no—
146C2×C22⋊C4×C83—22no—
147C2×C22⋊C4×C83—22no—
148C2×C22⋊C4×C83—22no—
149C2×C22⋊C4×C83—41no—
150C2×C22⋊C4×C83—41no—
151C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
152C2×C22⋊C4×C83D414yes—
153C2×C22⋊C4×C83D414yes—
154C2×C42×C83—22no—
155C2×C42×C83—22no—
156C2×C42×C83—41no—
157#95×C83—22no—
158#95×C83—22no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83C22×C412yes—
174C2×Dic166—28no—
175C2×Dic166—28no—
176C2×Dic166—44no—
177C2×Dic166—44no—
178C2×Dic166—44no—
179C2×Dic166—44no—
180C2×Dic166—44no—
181C2×C22⋊D83—28no—
182C2×C22⋊D83—28no—
183C2×C22⋊D83—44no—
184C2×C22⋊D83—44no—
185C2×C22⋊D83—44no—
186C2×C22⋊D83—44no—
187C2×C22⋊D83—44no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—44no—
231C22×Dic83—44no—
232C22×Dic83—44no—
233C22×Dic83—44no—
234C22×Dic83—44no—
235C22×Dic83—44no—
236C22×Dic83—44no—
237C22×Dic83C22×C412yes—
238C22×Dic83C22×C412yes—
239C22×Dic83C22×C412yes—
240C22×Dic83C2×D412yes—
241C22×Dic83C2×D412yes—
242C22×Dic83#4112yes—
243C22×Dic83#4112yes—
244C4⋊Dic83—44no—
245C4⋊Dic83—44no—
246C22⋊Dic83—28no—
247C22⋊Dic83—44no—
248(C2×D83)⋊C4—28no—
249(C2×D83)⋊C4—28no—
250(C2×D83)⋊C4—44no—
251(C2×D83)⋊C4—44no—
252(C2×D83)⋊C4—44no—
253(C2×D83)⋊C4—44no—
254C4×Dic83—28no—
255C24×C83—21no—
256C24×C83—21no—
257C24×C83—21no—
258C24×C83—21no—
259C24×C83—21no—
260C24×C83—21no—
261C24×C83—21no—
262C24×C83—21no—
263C24×C83—21no—
264C24×C83—21no—
265C24×C83—21no—
266C24×C83—21no—
267C24×C83C22×C412yes—
268C24×C83C2×D412yes—
269C24×C83C2×D412yes—
270C24×C83C2411yescharacteristic
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83C22×C412yes—
306C22×C4×C83C22×C412yes—
307C22×C4×C83C2×D412yes—
308C22×C4×C83C2×D412yes—
309C22×C4×C83C2×D412yes—
310C22×C4×C83C2×D412yes—
311C22×C4×C83C2×D412yes—
312C22×C4×C83#4112yes—
313C4⋊C4×C83—44no—
314C22⋊C4×C83—44no—
315C22⋊C4×C83—44no—
316C22⋊C4×C83C22⋊C4116yescomplemented
317C42×C83—44no—
318C23×C83—22no—
319C23×C83—22no—
320C23×C83—22no—
321C23×C83—22no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—22no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—22no—
329C23×C83—22no—
330C23×C83—22no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—22no—
333C23×C83—22no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—22no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83C2×C22⋊C414yes—
353C23×C83C23×C411yescharacteristic
354C23×C83C22×D411yescharacteristic
355C23×C83C22×D411yescharacteristic
356C23×C83C22×D411yescharacteristic
357C23×C83C2×#4111yescharacteristic
358C23×C83C2×#4111yescharacteristic
359C23×C83C2×#4111yescharacteristic
360C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C832−1+411yescharacteristic
366C23×C832−1+411yescharacteristic
367C23×C832−1+411yescharacteristic
368C22×D83—22no—
369C22×D83—22no—
370C22×D83—22no—
371C22×D83—22no—
372C22×D83—22no—
373C22×D83—22no—
374C22×D83—22no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387C22×D83—41no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83—41no—
390C22×D83—41no—
391C22×D83—41no—
392C22×D83—41no—
393C22×D83—41no—
394C22×D83—41no—
395C22×D83—41no—
396C22×D83—41no—
397C22×D83—41no—
398C22×D83—41no—
399C22×D83—41no—
400C22×D83—41no—
401C22×D83—41no—
402C22×D83—41no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—22no—
410C2×C4×C83—22no—
411C2×C4×C83—22no—
412C2×C4×C83—22no—
413C2×C4×C83—22no—
414C2×C4×C83—22no—
415C2×C4×C83—22no—
416C2×C4×C83—22no—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—22no—
419C2×C4×C83—22no—
420C2×C4×C83—22no—
421C2×C4×C83—41no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83—41no—
437C2×C4×C83—41no—
438C2×C4×C83—41no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83—41no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
444C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
445C22⋊D83—416no—
446C2×Dic83—22no—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—22no—
450C2×Dic83—22no—
451C2×Dic83—22no—
452C2×Dic83—22no—
453C2×Dic83—22no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—22no—
456C2×Dic83—22no—
457C2×Dic83—22no—
458C2×Dic83—22no—
459C2×Dic83—22no—
460C2×Dic83—22no—
461C2×Dic83—22no—
462C2×Dic83—22no—
463C2×Dic83—22no—
464C2×Dic83—416no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83—41no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83—41no—
493C2×Dic83—41no—
494C2×Dic83—41no—
495C2×Dic83C4×D414yes—
496Dic166—416no—
497C22×C83—24no—
498C22×C83—24no—
499C22×C83—24no—
500C22×C83—42no—
501C22×C83—42no—
502C22×C83—42no—
503C22×C83—42no—
504C22×C83—42no—
505C22×C83—42no—
506C22×C83—42no—
507C22×C83—42no—
508C22×C83—42no—
509C22×C83—42no—
510C22×C83—42no—
511C22×C83—42no—
512C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C83C4×#4111yescharacteristic
515C22×C83#51811yescharacteristic
516C22×C83#52011yescharacteristic
517C22×C83#52011yescharacteristic
518C22×C83#52011yescharacteristic
519C22×C83#53511yescharacteristic
520C22×C83#53511yescharacteristic
521C22×C83#53611yescharacteristic
522C22×C83#53611yescharacteristic
523C22×C83#53711yescharacteristic
524C22×C83#53711yescharacteristic
525C22×C83#53811yescharacteristic
526C22×C83#53811yescharacteristic
527C22×C83#54211yescharacteristic
528C22×C83#54211yescharacteristic
529C22×C83#54211yescharacteristic
530C22×C83#54211yescharacteristic
531C22×C83D4211yescharacteristic
532C22×C83D4211yescharacteristic
533C22×C83#54611yescharacteristic
534C22×C83#54611yescharacteristic
535C22×C83#54611yescharacteristic
536C22×C83#54611yescharacteristic
537C22×C83#54611yescharacteristic
538C22×C83#54711yescharacteristic
539C22×C83#54711yescharacteristic
540C22×C83#54811yescharacteristic
541C22×C83#55611yescharacteristic
542C22×C83#55911yescharacteristic
543C22×C83H(3,𝔽4)11yescharacteristic
544C22×C83#56211yescharacteristic
545C22×C83#56211yescharacteristic
546C22×C83#56311yescharacteristic
547C2×D83—42no—
548C2×D83—42no—
549C2×D83—42no—
550C2×D83—42no—
551C2×D83—42no—
552C2×D83—42no—
553C2×D83—42no—
554C2×D83—81no—
555C2×D83—81no—
556C2×D83—81no—
557C2×D83—81no—
558C2×D83—81no—
559C2×D83—81no—
560C2×D83—81no—
561C2×D83—81no—
562C4×C83—24no—
563C4×C83—24no—
564C4×C83—42no—
565C4×C83—42no—
566C4×C83—81no—
567C4×C83—81no—
568Dic83—24no—
569Dic83—42no—
570Dic83—42no—
571Dic83—42no—
572Dic83—42no—
573Dic83—81no—
574Dic83—81no—
575#14421—831nomaximal, Sylow
576C2×C83—44no—
577C2×C83#231111yescharacteristic
578C2×C83#232611yescharacteristic
579C2×C83#233711yescharacteristic
580C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
581C2×C83#233911yescharacteristic
582C2×C83#236711yescharacteristic
583C2×C83#237911yescharacteristic
584C2×C83#267011yescharacteristic
585C2×C83#267211yescharacteristic
586C2×C83#267411yescharacteristic
587C2×C83#267611yescharacteristic
588C2×C83#270011yescharacteristic
589C2×C83#271011yescharacteristic
590C2×C83#271211yescharacteristic
591C2×C83#271511yescharacteristic
592D83—82no—
593C22×#124—831no—
594C2×#391—831no—
595C2×#388D8311yescharacteristic, complemented
596C2×#386—831no—
597C2×#385—831no—
598#1446—831no—
599#1440—831no—
600#1439—831no—
601#1439—831no—
602#1439—831no—
603#1438—831no—
604#1437—831no—
605C4⋊#95—831no—
606#1434—831no—
607C22⋊#95—831no—
608C83#1442111yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×Q8—831no—
610C23×D4—831no—
611C24×C4—831no—
612C2×#124—838no—
613C2×#124—1664no—
614C2×#124—1664no—
615C22×C4⋊C4—831no—
616C22×C4⋊C4—831no—
617C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
618C22×C22⋊C4—831no—
619C22×C22⋊C4—831no—
620C22×C22⋊C4—831no—
621C22×C22⋊C4—831no—
622C22×C22⋊C4—831no—
623C22×C22⋊C4—831no—
624C22×C22⋊C4—831no—
625C22×C22⋊C4—831no—
626C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
627C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
628C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
629C22×C42—831no—
630C22×C42C2×D8311yescharacteristic
631#391—1664no—
632#388—24no—
633#386—1664no—
634#385—1664no—
635C2×#95—831no—
636C2×#95—831no—
637C2×#95—831no—
638C2×#95—831no—
639C2×#95—831no—
640C2×#95—831no—
641C2×#95—831no—
642C2×#95—831no—
643C2×#95—831no—
644C2×#95—831no—
645C2×#95—831no—
646C2×#95—831no—
647C2×#95—831no—
648C2×#95—831no—
649C2×#95C2×D8311yescharacteristic
650C2×#95C2×D8311yescharacteristic
651C25—831no—
652C25C22×D8311yescharacteristic
653C22×Q8—3321no—
654C22×Q8—3321no—
655C22×Q8—834no—
656C22×Q8—1662no—
657C22×Q8—1662no—
658C22×Q8—1662no—
659C22×Q8—1662no—
660C22×D4—3321no—
661C22×D4—3321no—
662C22×D4—834no—
663C22×D4—1662no—
664C22×D4—1662no—
665C22×D4—1662no—
666C22×D4—1662no—
667C23×C4—3321no—
668C23×C4—3321no—
669C23×C4—3321no—
670C23×C4—3321no—
671C23×C4—831no—
672C23×C4—831no—
673C23×C4—831no—
674C23×C4—831no—
675C23×C4—831no—
676C23×C4—831no—
677C23×C4—831no—
678C23×C4—1662no—
679C23×C4—1662no—
680C23×C4—1662no—
681C23×C4C22×D8311yescharacteristic
682C23×C4C22×D8311yescharacteristic
683C23×C4C22×D8311yescharacteristic
684C23×C4C22×D8311yescharacteristic
685C23×C4C22×D8311yescharacteristic
686C23×C4C22×D8311yescharacteristic
687#124—16632no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4—3321no—
692C2×C4⋊C4—3321no—
693C2×C4⋊C4—1662no—
694C2×C4⋊C4—1662no—
695C2×C4⋊C4—1662no—
696C2×C4⋊C4—1662no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—41no—
702C2×C22⋊C4—41no—
703C2×C22⋊C4—3321no—
704C2×C22⋊C4—3321no—
705C2×C22⋊C4—3321no—
706C2×C22⋊C4—3321no—
707C2×C22⋊C4—3321no—
708C2×C22⋊C4—3321no—
709C2×C22⋊C4—3321no—
710C2×C22⋊C4—3321no—
711C2×C22⋊C4—3321no—
712C2×C22⋊C4—3321no—
713C2×C22⋊C4—834no—
714C2×C22⋊C4—834no—
715C2×C22⋊C4—834no—
716C2×C22⋊C4—1662no—
717C2×C22⋊C4—1662no—
718C2×C22⋊C4—1662no—
719C2×C22⋊C4—1662no—
720C2×C22⋊C4—1662no—
721C2×C22⋊C4—1662no—
722C2×C22⋊C4—1662no—
723C2×C22⋊C4—1662no—
724C2×C22⋊C4—1662no—
725C2×C22⋊C4—1662no—
726C2×C22⋊C4—1662no—
727C2×C22⋊C4C4×D8314yes—
728C2×C22⋊C4D33214yes—
729C2×C22⋊C4C22⋊D8314yes—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—41no—
733C2×C42—834no—
734C2×C42—1662no—
735C2×C42—1662no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—3321no—
739#95—3321no—
740#95—3321no—
741#95—3321no—
742#95—3321no—
743#95—3321no—
744#95—834no—
745#95—1662no—
746#95—1662no—
747#95—1662no—
748#95—1662no—
749#95—1662no—
750#95—1662no—
751#95—1662no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—832no—
765C24—1661no—
766C24—1661no—
767C24—1661no—
768C24—1661no—
769C24—1661no—
770C24—1661no—
771C24—1661no—
772C24—1661no—
773C24—1661no—
774C24—1661no—
775C24—1661no—
776C24—1661no—
777C24—1661no—
778C24—1661no—
779C24C2×C4×D8312yes—
780C24C2×C22⋊D8312yes—
781C24C2×D33212yes—
782C24C23×D8311yescharacteristic
783C2×Q8—3324no—
784C2×Q8—3324no—
785C2×Q8—3324no—
786C2×Q8—3324no—
787C2×Q8—3324no—
788C2×Q8—1668no—
789C2×Q8—1668no—
790C2×D4—3324no—
791C2×D4—3324no—
792C2×D4—3324no—
793C2×D4—3324no—
794C2×D4—3324no—
795C2×D4—1668no—
796C2×D4—1668no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—3324no—
832C22×C4—3324no—
833C22×C4—3324no—
834C22×C4—3324no—
835C22×C4—3324no—
836C22×C4—3324no—
837C22×C4—3324no—
838C22×C4—832no—
839C22×C4—832no—
840C22×C4—832no—
841C22×C4—832no—
842C22×C4—832no—
843C22×C4—832no—
844C22×C4—832no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4—1661no—
859C22×C4—1661no—
860C22×C4—1661no—
861C22×C4—1661no—
862C22×C4—1661no—
863C22×C4—1661no—
864C22×C4—1661no—
865C22×C4—1661no—
866C22×C4—1661no—
867C22×C4—1661no—
868C22×C4—1661no—
869C22×C4—1661no—
870C22×C4—1661no—
871C22×C4—1661no—
872C22×C4—1661no—
873C22×C4—1661no—
874C22×C4—1661no—
875C22×C4—1661no—
876C22×C4—1661no—
877C22×C4—1661no—
878C22×C4—1661no—
879C22×C4—1661no—
880C22×C4—1661no—
881C22×C4—1661no—
882C22×C4—1661no—
883C22×C4—1661no—
884C22×C4—1661no—
885C22×C4—1661no—
886C22×C4—1661no—
887C22×C4C2×C4×D8312yes—
888C22×C4C2×C4×D8312yes—
889C22×C4D4×D8312yes—
890C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
891C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
892C22×C4C2×D33212yes—
893C22×C4C2×D33212yes—
894C22×C4#1305058912yes—
895C4⋊C4—44no—
896C4⋊C4—3324no—
897C4⋊C4—3324no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—3324no—
901C22⋊C4—3324no—
902C22⋊C4—3324no—
903C22⋊C4—3324no—
904C22⋊C4—3324no—
905C22⋊C4—1668no—
906C22⋊C4—1668no—
907C22⋊C4—1668no—
908C22⋊C4(C2×D83)⋊C4116yescomplemented
909C42—44no—
910C42—1668no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—3321no—
946C23—3321no—
947C23—3321no—
948C23—3321no—
949C23—3321no—
950C23—3321no—
951C23—3321no—
952C23—3321no—
953C23—3321no—
954C23—3321no—
955C23—3321no—
956C23—3321no—
957C23—3321no—
958C23—3321no—
959C23—3321no—
960C23—3321no—
961C23—3321no—
962C23—3321no—
963C23—3321no—
964C23—3321no—
965C23—3321no—
966C23—3321no—
967C23—3321no—
968C23—3321no—
969C23—3321no—
970C23—3321no—
971C23—3321no—
972C23—3321no—
973C23—1662no—
974C23—1662no—
975C23—1662no—
976C23—1662no—
977C23—1662no—
978C23—1662no—
979C23—1662no—
980C23C2×(C2×D83)⋊C414yes—
981C23C22×C4×D8311yescharacteristic
982C23C2×D4×D8311yescharacteristic
983C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
984C23C22×D33211yescharacteristic
985C23#41×D8311yescharacteristic
986C23#41×D8311yescharacteristic
987C23C2×#1305058911yescharacteristic
988C23#1458183711yescharacteristic
989C23#1458183711yescharacteristic
990C23#1458183811yescharacteristic
991C23#1458183811yescharacteristic
992C23#1458183811yescharacteristic
993C23#1458183911yescharacteristic
994C23#1458183911yescharacteristic
995C23#1458183911yescharacteristic
996Q8—33216no—
997D4—33216no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—33216no—
1039C2×C4—3321no—
1040C2×C4—3321no—
1041C2×C4—3321no—
1042C2×C4—3321no—
1043C2×C4—3321no—
1044C2×C4—3321no—
1045C2×C4—3321no—
1046C2×C4—3321no—
1047C2×C4—3321no—
1048C2×C4—3321no—
1049C2×C4—3321no—
1050C2×C4—3321no—
1051C2×C4—3321no—
1052C2×C4—3321no—
1053C2×C4—3321no—
1054C2×C4—3321no—
1055C2×C4—3321no—
1056C2×C4—3321no—
1057C2×C4—3321no—
1058C2×C4—3321no—
1059C2×C4—3321no—
1060C2×C4—3321no—
1061C2×C4—3321no—
1062C2×C4—3321no—
1063C2×C4—3321no—
1064C2×C4—3321no—
1065C2×C4—3321no—
1066C2×C4—3321no—
1067C2×C4—3321no—
1068C2×C4—3321no—
1069C2×C4—834no—
1070C2×C4—1662no—
1071C2×C4—1662no—
1072C2×C4—1662no—
1073C2×C4—1662no—
1074C2×C4—1662no—
1075C2×C4—1662no—
1076C2×C4—1662no—
1077C2×C4—1662no—
1078C2×C4—1662no—
1079C2×C4—1662no—
1080C2×C4—1662no—
1081C2×C4—1662no—
1082C2×C4—1662no—
1083C2×C4—1662no—
1084C2×C4—1662no—
1085C2×C4—1662no—
1086C2×C4—1662no—
1087C2×C4—1662no—
1088C2×C4C2×(C2×D83)⋊C414yes—
1089C2×C4C2×(C2×D83)⋊C414yes—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—3322no—
1106C22—3322no—
1107C22—3322no—
1108C22—3322no—
1109C22—3322no—
1110C22—3322no—
1111C22—3322no—
1112C22—6641no—
1113C22—6641no—
1114C22—6641no—
1115C22—6641no—
1116C22—6641no—
1117C22—6641no—
1118C22—6641no—
1119C22—6641no—
1120C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1121C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1122C22C4×#1305058911yescharacteristic
1123C22#1912817311yescharacteristic
1124C22#1912818011yescharacteristic
1125C22#1912818111yescharacteristic
1126C22#1912818111yescharacteristic
1127C22#1912826711yescharacteristic
1128C22#1912827011yescharacteristic
1129C22#1912827311yescharacteristic
1130C22#1912827711yescharacteristic
1131C22#1912827911yescharacteristic
1132C22#1912827911yescharacteristic
1133C22#1912828811yescharacteristic
1134C22#1912829011yescharacteristic
1135C22#1912831511yescharacteristic
1136C22#1912831711yescharacteristic
1137C22#1912831911yescharacteristic
1138C22#1912832011yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1140C22D4×D33211yescharacteristic
1141C22#1912833911yescharacteristic
1142C22#1912834311yescharacteristic
1143C22#1912834511yescharacteristic
1144C22#1912834611yescharacteristic
1145C22#1912834611yescharacteristic
1146C22#1912835011yescharacteristic
1147C22#1912835511yescharacteristic
1148C22#1912835711yescharacteristic
1149C22#1912841811yescharacteristic
1150C22#1912843311yescharacteristic
1151C22#1912844311yescharacteristic
1152C22#1912844611yescharacteristic
1153C22#1912844811yescharacteristic
1154C22#1912845311yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—3322no—
1162C4—3322no—
1163C4—3322no—
1164C4—3322no—
1165C4—6641no—
1166C4—6641no—
1167C4—1664no—
1168C2—44no—
1169C2—6642no—
1170C2#2491005111yescharacteristic
1171C2#2491017211yescharacteristic
1172C2#2491027011yescharacteristic
1173C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1174C2#2491028811yescharacteristic
1175C2#2491053711yescharacteristic
1176C2#2491063211yescharacteristic
1177C2#2491368711yescharacteristic
1178C2#2491371411yescharacteristic
1179C2#2491374211yescharacteristic
1180C2#2491376411yescharacteristic
1181C2#2491405911yescharacteristic
1182C2#2491420311yescharacteristic
1183C2#2491422911yescharacteristic
1184C2#2491427011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#388×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×C22⋊D83C22
hypercenterC2×#388D83
hypocenterC83#14421
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127607C2semidirect
4. C2×#19127576C2semidirect
5. #24905733C2semidirect
6. #24905710C2semidirect
7. #24905709C2semidirect
8. #24905709C2semidirect
9. #24905705C2semidirect
11. #24905701C2semidirect
12. #24905692C2semidirect
13. #24905687C2semidirect
14. #24905685C2semidirect
15. C2×#388×C83C2semidirect
21. C2×#14581778C4semidirect
65. C22×Dic166C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
316. C22⋊C4×C83C22⋊C4semidirect
595. C2×#388D83semidirect
608. C83#14421semidirect
908. C22⋊C4(C2×D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817782
C2×#191276072
C2×#191275782
C2×#191275762
#249057332
#249057102
#249057092
#249057052
#249057022
#249057012
#249056922
#249056872
#249056852
C2×#388×C832
#1442183