Finite Group Databasebeta

← #35332645

Subgroups — #35332645

Order 21248.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic
4#24905723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905703C211yesmaximal, characteristic
9#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×C4×D83C2211yescharacteristic
18C23×C4×D83C2211yescharacteristic
19C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
31#19127590—24no—
32#19127579—24no—
33#19127579C418yescomplemented
34C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×#95×C83C2211yescharacteristic
48C2×#95×C83C2211yescharacteristic
49C2×#95×C83C2211yescharacteristic
50C2×#95×C83C2211yescharacteristic
51C2×#95×C83C2211yescharacteristic
52C2×#95×C83C2211yescharacteristic
53C2×#95×C83C2211yescharacteristic
54C24×D83C2311yescharacteristic
55C24×D83C2311yescharacteristic
56C22×D332—22no—
57C22×D332—22no—
58C22×D332—22no—
59C22×D332—22no—
60C22×D332—41no—
61C22×D332—41no—
62C22×D332C2×C414yes—
63C23×Dic83C2311yescharacteristic
64C23×Dic83C2311yescharacteristic
65C23×Dic83C2311yescharacteristic
66C23×Dic83C2311yescharacteristic
67C23×Dic83C2311yescharacteristic
68C23×Dic83C2311yescharacteristic
69C22×C4×D83—22no—
70C22×C4×D83—22no—
71C22×C4×D83—22no—
72C22×C4×D83—41no—
73C22×C4×D83—41no—
74C22×C4×D83—41no—
75C22×C4×D83—41no—
76C22×C4×D83—41no—
77C22×C4×D83—41no—
78C22×C4×D83—41no—
79C22×C4×D83—41no—
80C22×C4×D83—41no—
81C22×C4×D83—41no—
82C22×C4×D83C2×C414yescomplemented
83C2×Dic83⋊C4—22no—
84C2×Dic83⋊C4—41no—
85C2×Dic83⋊C4—41no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
113C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
114C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
115C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
116C2×C4×Dic83—22no—
117C2×C4×Dic83—22no—
118C2×C4×Dic83—41no—
119C83⋊#95—22no—
120C83⋊#95—22no—
121C83⋊#95—22no—
122C83⋊#95—41no—
123C83⋊#95—41no—
124C83⋊#95—41no—
125C83⋊#95—41no—
126C83⋊#95—41no—
127C83⋊#95—41no—
128C83⋊#95—41no—
129C83⋊#95—41no—
130C83⋊#95—41no—
131C83⋊#95C2×C414yescomplemented
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139#95×C83—22no—
140#95×C83—22no—
141#95×C83—41no—
142#95×C83—41no—
143#95×C83—41no—
144#95×C83—41no—
145#95×C83C2×C414yescomplemented
146C23×D83—21no—
147C23×D83—21no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83C22×C412yes—
171C23×D83C22×C412yes—
172C23×D83C2×D412yes—
173C23×D83#4112yes—
174C23×D83#4112yes—
175C23×D83#4112yes—
176C2×D332—28no—
177C2×D332—28no—
178C2×D332—44no—
179C2×D332—44no—
180C2×D332—44no—
181C2×D332—44no—
182C2×D332—44no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83C22×C412yes—
221C22×Dic83C22×C412yes—
222C22×Dic83C2×D412yes—
223C22×Dic83#4112yes—
224C22×Dic83#4112yes—
225C2×C4×D83—44no—
226C2×C4×D83—44no—
227C2×C4×D83—44no—
228C2×C4×D83—44no—
229C2×C4×D83—44no—
230C2×C4×D83—44no—
231C2×C4×D83—44no—
232C2×C4×D83—44no—
233C2×C4×D83—44no—
234C2×C4×D83—44no—
235C2×C4×D83—44no—
236C2×C4×D83—44no—
237C2×C4×D83—44no—
238C2×C4×D83—44no—
239Dic83⋊C4—44no—
240(C2×D83)⋊C4—28no—
241(C2×D83)⋊C4—44no—
242(C2×D83)⋊C4—44no—
243(C2×D83)⋊C4—44no—
244(C2×D83)⋊C4—44no—
245(C2×D83)⋊C4—44no—
246(C2×D83)⋊C4—44no—
247(C2×D83)⋊C4—44no—
248(C2×D83)⋊C4—44no—
249(C2×D83)⋊C4—44no—
250C4×Dic83—44no—
251C24×C83C2411yescharacteristic
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83C22×C412yes—
298C22×C4×C83C22×C412yes—
299C22×C4×C83C22×C412yes—
300C22×C4×C83C2×D412yes—
301C23×C83C23×C411yescharacteristic
302C23×C83C22×D411yescharacteristic
303C23×C83C2×#4111yescharacteristic
304C23×C83C2×#4111yescharacteristic
305C23×C83C2×#4111yescharacteristic
306C23×C83C2×#4111yescharacteristic
307C23×C83C2×#4111yescharacteristic
308C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C832−1+411yescharacteristic
316C22×D83—22no—
317C22×D83—22no—
318C22×D83—22no—
319C22×D83—22no—
320C22×D83—22no—
321C22×D83—22no—
322C22×D83—22no—
323C22×D83—22no—
324C22×D83—22no—
325C22×D83—22no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—22no—
329C22×D83—22no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83—22no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—22no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—22no—
345C22×D83—22no—
346C22×D83—22no—
347C22×D83—22no—
348C22×D83—22no—
349C22×D83—22no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—22no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83#11714yes—
385C22×D83C4×D414yes—
386C2×C4×C83—22no—
387C2×C4×C83—22no—
388C2×C4×C83—22no—
389C2×C4×C83—22no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—22no—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—22no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—41no—
421C2×C4×C83—41no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×Dic83—22no—
436C2×Dic83—22no—
437C2×Dic83—22no—
438C2×Dic83—22no—
439C2×Dic83—22no—
440C2×Dic83—22no—
441C2×Dic83—22no—
442C2×Dic83—22no—
443C2×Dic83—22no—
444C2×Dic83—22no—
445C2×Dic83—22no—
446C2×Dic83—22no—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—22no—
450C2×Dic83—41no—
451C2×Dic83—41no—
452C2×Dic83—41no—
453C2×Dic83—41no—
454C2×Dic83—41no—
455C2×Dic83—41no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—41no—
459C2×Dic83—41no—
460C2×Dic83—41no—
461C2×Dic83—41no—
462C2×Dic83—41no—
463C2×Dic83—41no—
464C2×Dic83—41no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477D332—416no—
478C4×D83—416no—
479C4×D83—416no—
480C22×C83C2×#11711yescharacteristic
481C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
482C22×C83C4×#4111yescharacteristic
483C22×C83#51811yescharacteristic
484C22×C83#51811yescharacteristic
485C22×C83#51811yescharacteristic
486C22×C83#52011yescharacteristic
487C22×C83#53411yescharacteristic
488C22×C83#53711yescharacteristic
489C22×C83#53811yescharacteristic
490C22×C83#53811yescharacteristic
491C22×C83#53811yescharacteristic
492C22×C83#53811yescharacteristic
493C22×C83#53911yescharacteristic
494C22×C83#53911yescharacteristic
495C22×C83#53911yescharacteristic
496C22×C83#53911yescharacteristic
497C22×C83#54011yescharacteristic
498C22×C83#54211yescharacteristic
499C22×C83#54611yescharacteristic
500C22×C83#54611yescharacteristic
501C22×C83#54611yescharacteristic
502C22×C83#54611yescharacteristic
503C22×C83#55111yescharacteristic
504C22×C83#55111yescharacteristic
505C22×C83#55111yescharacteristic
506C22×C83#55111yescharacteristic
507C22×C83#55311yescharacteristic
508C22×C83#55311yescharacteristic
509C22×C83#55311yescharacteristic
510C22×C83#55311yescharacteristic
511C22×C83#56011yescharacteristic
512C22×C83#56011yescharacteristic
513C22×C83#56011yescharacteristic
514C22×C83H(3,𝔽4)11yescharacteristic
515C2×D83—24no—
516C2×D83—24no—
517C2×D83—24no—
518C2×D83—24no—
519C2×D83—24no—
520C2×D83—24no—
521C2×D83—42no—
522C2×D83—42no—
523C2×D83—42no—
524C2×D83—42no—
525C2×D83—42no—
526C2×D83—42no—
527C2×D83—42no—
528C2×D83—42no—
529C2×D83—42no—
530C2×D83—42no—
531C2×D83—42no—
532C2×D83—42no—
533C2×D83—42no—
534C2×D83—42no—
535C2×D83—42no—
536C2×D83—42no—
537C2×D83—42no—
538C2×D83—42no—
539C2×D83—42no—
540C2×D83—42no—
541C2×D83—42no—
542C2×D83—42no—
543C2×D83—42no—
544C2×D83—42no—
545C4×C83—42no—
546C4×C83—42no—
547C4×C83—42no—
548C4×C83—42no—
549C4×C83—81no—
550C4×C83—81no—
551C4×C83—81no—
552Dic83—42no—
553Dic83—42no—
554Dic83—42no—
555Dic83—42no—
556Dic83—42no—
557Dic83—81no—
558#14427—831nomaximal, Sylow
559C2×C83#231811yescharacteristic
560C2×C83#232511yescharacteristic
561C2×C83#233511yescharacteristic
562C2×C83#234211yescharacteristic
563C2×C83#235311yescharacteristic
564C2×C83#236411yescharacteristic
565C2×C83#237511yescharacteristic
566C2×C83#268411yescharacteristic
567C2×C83#268811yescharacteristic
568C2×C83#269111yescharacteristic
569C2×C83#269311yescharacteristic
570C2×C83#274611yescharacteristic
571C2×C83#274911yescharacteristic
572C2×C83#277811yescharacteristic
573C2×C83#278211yescharacteristic
574D83—44no—
575D83—44no—
576C2×#388—831no—
577C2×#386—831no—
578C2×#386—831no—
579#1443—831no—
580#1443D8311yescharacteristic, complemented
581#1442—831no—
582#1440—831no—
583#1439—831no—
584#1438—831no—
585#1437—831no—
586#1434—831no—
587C22⋊#95—831no—
588C22⋊#95—831no—
589C22⋊#95—831no—
590C22⋊#95—831no—
591C83#1442711yescharacteristic, complemented, Sylow
592C23×D4—831no—
593C24×C4—831no—
594C24×C4—831no—
595C22×C4⋊C4—831no—
596C22×C22⋊C4—831no—
597C22×C22⋊C4—831no—
598C22×C22⋊C4—831no—
599C22×C22⋊C4—831no—
600C22×C22⋊C4—831no—
601C22×C22⋊C4—831no—
602C22×C22⋊C4—831no—
603C22×C22⋊C4—831no—
604C22×C22⋊C4—831no—
605C22×C22⋊C4—831no—
606C22×C42—831no—
607#388—1664no—
608#386—838no—
609#386—1664no—
610C2×#95—831no—
611C2×#95—831no—
612C2×#95—831no—
613C2×#95—831no—
614C2×#95—831no—
615C2×#95—831no—
616C2×#95—831no—
617C2×#95—831no—
618C2×#95—831no—
619C2×#95—831no—
620C2×#95—831no—
621C2×#95—831no—
622C2×#95—831no—
623C2×#95C2×D8311yescharacteristic
624C2×#95C2×D8311yescharacteristic
625C2×#95C2×D8311yescharacteristic
626C2×#95C2×D8311yescharacteristic
627C2×#95C2×D8311yescharacteristic
628C2×#95C2×D8311yescharacteristic
629C2×#95C2×D8311yescharacteristic
630C25—831no—
631C25—831no—
632C22×D4—3321no—
633C22×D4—3321no—
634C22×D4—834no—
635C22×D4—1662no—
636C22×D4—1662no—
637C22×D4—1662no—
638C22×D4—1662no—
639C23×C4—3321no—
640C23×C4—3321no—
641C23×C4—3321no—
642C23×C4—3321no—
643C23×C4—3321no—
644C23×C4—3321no—
645C23×C4—3321no—
646C23×C4—3321no—
647C23×C4—3321no—
648C23×C4—3321no—
649C23×C4—834no—
650C23×C4—831no—
651C23×C4—831no—
652C23×C4—831no—
653C23×C4—831no—
654C23×C4—831no—
655C23×C4—831no—
656C23×C4—1662no—
657C23×C4—1662no—
658C23×C4—1662no—
659C23×C4C22×D8311yescharacteristic
660C23×C4C22×D8311yescharacteristic
661C23×C4C22×D8311yescharacteristic
662C23×C4C22×D8311yescharacteristic
663C23×C4C22×D8311yescharacteristic
664C23×C4C22×D8311yescharacteristic
665C23×C4C22×D8311yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—3321no—
667C2×C4⋊C4—3321no—
668C2×C4⋊C4—1662no—
669C2×C22⋊C4—3321no—
670C2×C22⋊C4—3321no—
671C2×C22⋊C4—3321no—
672C2×C22⋊C4—3321no—
673C2×C22⋊C4—3321no—
674C2×C22⋊C4—3321no—
675C2×C22⋊C4—3321no—
676C2×C22⋊C4—3321no—
677C2×C22⋊C4—3321no—
678C2×C22⋊C4—3321no—
679C2×C22⋊C4—3321no—
680C2×C22⋊C4—3321no—
681C2×C22⋊C4—3321no—
682C2×C22⋊C4—3321no—
683C2×C22⋊C4—834no—
684C2×C22⋊C4—834no—
685C2×C22⋊C4—834no—
686C2×C22⋊C4—834no—
687C2×C22⋊C4—1662no—
688C2×C22⋊C4—1662no—
689C2×C22⋊C4—1662no—
690C2×C22⋊C4—1662no—
691C2×C22⋊C4—1662no—
692C2×C22⋊C4—1662no—
693C2×C22⋊C4—1662no—
694C2×C22⋊C4—1662no—
695C2×C22⋊C4—1662no—
696C2×C22⋊C4—1662no—
697C2×C22⋊C4—1662no—
698C2×C22⋊C4—1662no—
699C2×C42—3321no—
700C2×C42—1662no—
701C2×C42—1662no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—41no—
705#95—41no—
706#95—41no—
707#95—41no—
708#95—3321no—
709#95—3321no—
710#95—3321no—
711#95—3321no—
712#95—3321no—
713#95—3321no—
714#95—3321no—
715#95—3321no—
716#95—3321no—
717#95—834no—
718#95—1662no—
719#95—1662no—
720#95—1662no—
721#95C4×D8314yescomplemented
722C24—832no—
723C24—832no—
724C24—832no—
725C24—832no—
726C24—832no—
727C24—832no—
728C24—1661no—
729C24—1661no—
730C24—1661no—
731C24—1661no—
732C24—1661no—
733C24—1661no—
734C24—1661no—
735C24—1661no—
736C24—1661no—
737C24—1661no—
738C24—1661no—
739C24—1661no—
740C24—1661no—
741C24—1661no—
742C24—1661no—
743C24—1661no—
744C24—1661no—
745C24—1661no—
746C24—1661no—
747C24—1661no—
748C24—1661no—
749C24—1661no—
750C24—1661no—
751C24—1661no—
752C24C23×D8311yescharacteristic
753C2×D4—3324no—
754C2×D4—3324no—
755C2×D4—3324no—
756C2×D4—3324no—
757C2×D4—3324no—
758C2×D4—1668no—
759C2×D4—1668no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—3324no—
806C22×C4—3324no—
807C22×C4—3324no—
808C22×C4—3324no—
809C22×C4—3324no—
810C22×C4—3324no—
811C22×C4—3324no—
812C22×C4—3324no—
813C22×C4—3324no—
814C22×C4—3324no—
815C22×C4—3324no—
816C22×C4—3324no—
817C22×C4—3324no—
818C22×C4—3324no—
819C22×C4—832no—
820C22×C4—832no—
821C22×C4—832no—
822C22×C4—832no—
823C22×C4—832no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4—1661no—
836C22×C4—1661no—
837C22×C4—1661no—
838C22×C4—1661no—
839C22×C4—1661no—
840C22×C4—1661no—
841C22×C4—1661no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4—1661no—
859C22×C4—1661no—
860C22×C4—1661no—
861C22×C4C2×C4×D8312yes—
862C22×C4C2×C4×D8312yes—
863C22×C4C2×C4×D8312yes—
864C22×C4D4×D8312yes—
865C4⋊C4—3324no—
866C22⋊C4—3324no—
867C22⋊C4—3324no—
868C22⋊C4—3324no—
869C22⋊C4—3324no—
870C22⋊C4—3324no—
871C22⋊C4—3324no—
872C22⋊C4—3324no—
873C22⋊C4—3324no—
874C22⋊C4—3324no—
875C22⋊C4—1668no—
876C42—3324no—
877C23—3321no—
878C23—3321no—
879C23—3321no—
880C23—3321no—
881C23—3321no—
882C23—3321no—
883C23—3321no—
884C23—3321no—
885C23—3321no—
886C23—3321no—
887C23—3321no—
888C23—3321no—
889C23—3321no—
890C23—3321no—
891C23—3321no—
892C23—3321no—
893C23—3321no—
894C23—3321no—
895C23—3321no—
896C23—3321no—
897C23—3321no—
898C23—3321no—
899C23—3321no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23—3321no—
905C23—3321no—
906C23—3321no—
907C23—3321no—
908C23—3321no—
909C23—834no—
910C23—834no—
911C23—1662no—
912C23—1662no—
913C23—1662no—
914C23—1662no—
915C23—1662no—
916C23—1662no—
917C23—1662no—
918C23—1662no—
919C23—1662no—
920C23—1662no—
921C23—1662no—
922C23—1662no—
923C23—1662no—
924C23—1662no—
925C23—1662no—
926C23—1662no—
927C23—1662no—
928C23—1662no—
929C23—1662no—
930C23—1662no—
931C23—1662no—
932C23—1662no—
933C23—1662no—
934C23—1662no—
935C23—1662no—
936C23—1662no—
937C23—1662no—
938C23—1662no—
939C23—1662no—
940C23—1662no—
941C23—1662no—
942C23—1662no—
943C23—1662no—
944C23—1662no—
945C23—1662no—
946C23—1662no—
947C23C22×C4×D8311yescharacteristic
948C23C2×D4×D8311yescharacteristic
949C23#41×D8311yescharacteristic
950C23#41×D8311yescharacteristic
951C23#41×D8311yescharacteristic
952C23#41×D8311yescharacteristic
953C23#41×D8311yescharacteristic
954C23#1458183711yescharacteristic
955C23#1458183711yescharacteristic
956C23#1458183811yescharacteristic
957C23#1458183811yescharacteristic
958C23#1458183811yescharacteristic
959C23#1458183811yescharacteristic
960C23#1458183811yescharacteristic
961C23#1458184011yescharacteristic
962D4—33216no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—33216no—
1013C2×C4—33216no—
1014C2×C4—3321no—
1015C2×C4—3321no—
1016C2×C4—3321no—
1017C2×C4—3321no—
1018C2×C4—3321no—
1019C2×C4—3321no—
1020C2×C4—3321no—
1021C2×C4—3321no—
1022C2×C4—3321no—
1023C2×C4—3321no—
1024C2×C4—3321no—
1025C2×C4—3321no—
1026C2×C4—3321no—
1027C2×C4—3321no—
1028C2×C4—3321no—
1029C2×C4—3321no—
1030C2×C4—3321no—
1031C2×C4—3321no—
1032C2×C4—3321no—
1033C2×C4—3321no—
1034C2×C4—3321no—
1035C2×C4—3321no—
1036C2×C4—3321no—
1037C2×C4—3321no—
1038C2×C4—3321no—
1039C2×C4—3321no—
1040C2×C4—3321no—
1041C2×C4—1662no—
1042C2×C4—1662no—
1043C2×C4—1662no—
1044C2×C4—1662no—
1045C2×C4—1662no—
1046C2×C4—1662no—
1047C2×C4—1662no—
1048C2×C4—1662no—
1049C2×C4—1662no—
1050C2×C4—1662no—
1051C2×C4—1662no—
1052C2×C4—1662no—
1053C2×C4—1662no—
1054C2×C4—1662no—
1055C2×C4—1662no—
1056C22—3322no—
1057C22—3322no—
1058C22—3322no—
1059C22—3322no—
1060C22—3322no—
1061C22—3322no—
1062C22—3322no—
1063C22—3322no—
1064C22—3322no—
1065C22—3322no—
1066C22—3322no—
1067C22—3322no—
1068C22—3322no—
1069C22—3322no—
1070C22—3322no—
1071C22—3322no—
1072C22—3322no—
1073C22—3322no—
1074C22—3322no—
1075C22—3322no—
1076C22—3322no—
1077C22—3322no—
1078C22—3322no—
1079C22—3322no—
1080C22—1664no—
1081C22—1664no—
1082C22—1664no—
1083C22—1664no—
1084C22—1664no—
1085C22—1664no—
1086C22#117×D8311yescharacteristic
1087C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1088C22#1912816911yescharacteristic
1089C22#1912817311yescharacteristic
1090C22#1912817311yescharacteristic
1091C22#1912817511yescharacteristic
1092C22#1912818311yescharacteristic
1093C22#1912826211yescharacteristic
1094C22#1912828111yescharacteristic
1095C22#1912828711yescharacteristic
1096C22#1912829011yescharacteristic
1097C22#1912829011yescharacteristic
1098C22#1912829011yescharacteristic
1099C22#1912829711yescharacteristic
1100C22#1912829911yescharacteristic
1101C22#1912829911yescharacteristic
1102C22#1912829911yescharacteristic
1103C22#1912830311yescharacteristic
1104C22#1912832111yescharacteristic
1105C22#1912834011yescharacteristic
1106C22#1912834311yescharacteristic
1107C22#1912834411yescharacteristic
1108C22#1912834811yescharacteristic
1109C22#1912837611yescharacteristic
1110C22#1912837611yescharacteristic
1111C22#1912837611yescharacteristic
1112C22#1912838111yescharacteristic
1113C22#1912839611yescharacteristic
1114C22#1912840211yescharacteristic
1115C22#1912840211yescharacteristic
1116C22#1912840211yescharacteristic
1117C22#1912843911yescharacteristic
1118C22#1912844111yescharacteristic
1119C22#1912844211yescharacteristic
1120C22#1912844311yescharacteristic
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—3322no—
1129C4—3322no—
1130C4—3322no—
1131C4—3322no—
1132C4—3322no—
1133C4—6641no—
1134C2—3324no—
1135C2—3324no—
1136C2#2491009511yescharacteristic
1137C2#2491016211yescharacteristic
1138C2#2491025911yescharacteristic
1139C2#2491030711yescharacteristic
1140C2#2491039611yescharacteristic
1141C2#2491050711yescharacteristic
1142C2#2491060311yescharacteristic
1143C2#2491384511yescharacteristic
1144C2#2491390411yescharacteristic
1145C2#2491395011yescharacteristic
1146C2#2491397311yescharacteristic
1147C2#2491465211yescharacteristic
1148C2#2491468511yescharacteristic
1149C2#2491508811yescharacteristic
1150C2#2491513911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1443C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#1443D83
hypocenterC83#14427
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127590C2semidirect
4. #24905723C2semidirect
5. #24905718C2semidirect
6. #24905711C2semidirect
7. #24905707C2semidirect
9. #24905699C2semidirect
10. #24905688C2semidirect
11. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
12. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
15. C83×#1443C2semidirect
33. #19127579C4semidirect
82. C22×C4×D83C2×C4semidirect
114. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
131. C83⋊#95C2×C4semidirect
145. #95×C83C2×C4semidirect
580. #1443D83semidirect
591. C83#14427semidirect
721. #95C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191275902
C2×#191275792
#249057232
#249057182
#249057112
#249057072
#249057032
#249056992
#249056882
(C2×D83)⋊#952
C83×#14432
#1442783