Subgroups — #35333355

Order 21248.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127581	C₂	1	2	yes	maximal
2	#24905716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24905708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24905690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24905685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#390×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
11	#19127581	—	2	8	no	—
12	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#390×C₈₃	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂³×Dic₈₃	—	2	8	no	—
24	C₂³×Dic₈₃	—	2	4	no	—
25	C₂³×Dic₈₃	—	4	4	no	—
26	C₂³×Dic₈₃	—	4	2	no	—
27	C₂³×Dic₈₃	—	4	2	no	—
28	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
38	C₈₃⋊#95	—	2	8	no	—
39	C₈₃⋊#95	—	2	8	no	—
40	C₈₃⋊#95	—	4	2	no	—
41	C₈₃⋊#95	—	4	2	no	—
42	C₈₃⋊#95	—	4	4	no	—
43	C₈₃⋊#95	—	4	2	no	—
44	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₄×C₈₃	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
78	C₂²×Dic₈₃	—	4	16	no	—
79	C₂²×Dic₈₃	—	4	16	no	—
80	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
81	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
82	C₂²×Dic₈₃	#41	1	8	yes	—
83	C₄⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
84	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	16	no	—
85	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
86	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
105	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	16	no	—
124	C₄²×C₈₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
152	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
157	D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	4	32	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	2	16	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈₃	#518	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₃	#518	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₃	#518	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈₃	#534	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₃	#534	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₃	#538	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈₃	#540	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈₃	#543	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₃	#543	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₃	#546	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈₃	#551	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈₃	#554	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈₃	#555	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈₃	#560	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈₃	#560	1	2	yes	—
218	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
219	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
220	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
221	Dic₈₃	—	4	8	no	—
222	Dic₈₃	—	8	4	no	—
223	#14486	—	83	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₈₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₈₃	#2315	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₃	#2333	1	2	yes	—
227	C₂×C₈₃	#2349	1	2	yes	—
228	C₂×C₈₃	#2372	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₃	#2380	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₃	#2697	1	2	yes	—
231	C₂×C₈₃	#2699	1	2	yes	—
232	C₂×C₈₃	#2748	1	2	yes	—
233	C₂×C₈₃	#2784	1	2	yes	—
234	C₂×#390	D₈₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#386	—	83	2	no	—
236	#1441	—	83	2	no	—
237	#1439	—	83	4	no	—
238	#1434	—	83	2	no	—
239	C₂²⋊#95	—	83	4	no	—
240	C₈₃	#14486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂³×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴×C₄	—	83	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
249	#390	Dic₈₃	1	8	yes	complemented
250	#386	—	166	8	no	—
251	C₂×#95	—	83	2	no	—
252	C₂×#95	—	83	2	no	—
253	C₂×#95	—	83	4	no	—
254	C₂×#95	—	83	2	no	—
255	C₂×#95	—	83	4	no	—
256	C₂×#95	—	83	4	no	—
257	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₄	Dic₁₆₆	1	4	yes	—
263	C₂²×D₄	D₃₃₂	1	4	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	—	332	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	332	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	332	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	166	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
289	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	complemented
292	#95	—	332	2	no	—
293	#95	—	332	2	no	—
294	#95	—	332	4	no	—
295	#95	—	332	2	no	—
296	#95	—	166	8	no	—
297	#95	—	166	8	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
307	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
308	C₂⁴	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	C₄⋊Dic₈₃	1	16	yes	complemented
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	332	16	no	—
358	C₄²	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₈₃	1	8	yes	—
382	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#41×D₈₃	1	4	yes	—
386	C₂³	#14581837	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#14581837	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#14581837	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#14581837	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#14581837	1	4	yes	—
391	D₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	332	32	no	—
409	C₂×C₄	—	332	4	no	—
410	C₂×C₄	—	332	4	no	—
411	C₂×C₄	—	332	4	no	—
412	C₂×C₄	—	332	4	no	—
413	C₂×C₄	—	332	4	no	—
414	C₂×C₄	—	332	4	no	—
415	C₂×C₄	—	332	4	no	—
416	C₂×C₄	—	332	4	no	—
417	C₂×C₄	—	332	4	no	—
418	C₂×C₄	—	332	4	no	—
419	C₂×C₄	—	332	4	no	—
420	C₂×C₄	—	166	8	no	—
421	C₂×C₄	—	166	8	no	—
422	C₂×C₄	—	166	8	no	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
424	C₂²	—	2	16	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#41×Dic₈₃	1	2	yes	—
437	C₂²	#19128176	1	2	yes	—
438	C₂²	#19128176	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#19128176	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#19128263	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#19128263	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#19128283	1	4	yes	—
443	C₂²	#19128301	1	4	yes	—
444	C₂²	#19128327	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19128327	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#19128346	1	4	yes	—
447	C₂²	#19128381	1	2	yes	—
448	C₂²	#19128410	1	4	yes	—
449	C₂²	#19128413	1	2	yes	—
450	C₂²	#19128438	1	2	yes	—
451	C₂²	#19128438	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	332	8	no	—
456	C₄	—	664	4	no	—
457	C₂	—	4	8	no	—
458	C₂	#24910077	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#24910230	1	2	yes	—
460	C₂	#24910373	1	2	yes	—
461	C₂	#24910575	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#24910640	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#24914025	1	2	yes	—
464	C₂	#24914048	1	2	yes	—
465	C₂	#24914676	1	2	yes	—
466	C₂	#24915164	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₃
commutator	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#390×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#14486
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24905716	C₂	semidirect
3. #24905708	C₂	semidirect
4. #24905690	C₂	semidirect
5. #24905685	C₂	semidirect
22. #390×C₈₃	C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×D₄×C₈₃	C₄⋊C₄	semidirect
240. C₈₃	#14486	semidirect
249. #390	Dic₈₃	semidirect
279. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₃	semidirect
288. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	semidirect
291. C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	semidirect
316. C₂×D₄	C₄⋊Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127581	2
#24905716	2
#24905708	2
#24905690	2
#24905685	2
C₂×#390×C₈₃	2
#14486	83