Finite Group Databasebeta

← #35333580

Subgroups — #35333580

Order 21248.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581776C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24905732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24905730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905702C211yesmaximal, characteristic
8#24905702C211yesmaximal, characteristic
9#24905701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
17C24×Dic83C2211yescharacteristic
18C2×#14581776—24no—
19C2×#14581776—24no—
20C2×#14581776C418yescomplemented
21C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
33#19127594—24no—
34C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
52C22×C42×C83C2211yescharacteristic
53#388×C83—24no—
54C2×#95×C83C2211yescharacteristic
55C2×#95×C83C2211yescharacteristic
56C24×D83C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D83—22no—
58C22×C22⋊D83—22no—
59C22×C22⋊D83—41no—
60C22×C22⋊D83—41no—
61C22×C22⋊D83—41no—
62C22×C22⋊D83—41no—
63C22×C22⋊D83C2×C414yes—
64C23×Dic83—22no—
65C23×Dic83—22no—
66C23×Dic83—41no—
67C23×Dic83—41no—
68C23×Dic83—41no—
69C23×Dic83—41no—
70C23×Dic83C2×C414yes—
71C23×Dic83C2311yescharacteristic
72C23×Dic83C2311yescharacteristic
73C23×Dic83C2311yescharacteristic
74C23×Dic83C2311yescharacteristic
75C23×Dic83C2311yescharacteristic
76C23×Dic83C2311yescharacteristic
77C23×Dic83C2311yescharacteristic
78#14581776—232no—
79C2×C4⋊Dic83—22no—
80C2×C4⋊Dic83—22no—
81C2×C4⋊Dic83—22no—
82C2×C4⋊Dic83—22no—
83C2×C4⋊Dic83—22no—
84C2×C4⋊Dic83—22no—
85C2×C4⋊Dic83—41no—
86C2×C4⋊Dic83C2×C414yes—
87C2×C4⋊Dic83C2×C414yes—
88C2×C22⋊Dic83—22no—
89C2×C22⋊Dic83—22no—
90C2×C22⋊Dic83—22no—
91C2×C22⋊Dic83—22no—
92C2×C22⋊Dic83—41no—
93C2×C22⋊Dic83—41no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
111C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
112C2×C4×Dic83—22no—
113C2×C4×Dic83—22no—
114C2×C4×Dic83—41no—
115C83⋊#95—22no—
116C83⋊#95—22no—
117C83⋊#95—41no—
118C83⋊#95—41no—
119C83⋊#95—41no—
120C83⋊#95—41no—
121C83⋊#95—41no—
122C83⋊#95—41no—
123C83⋊#95—41no—
124C83⋊#95—41no—
125C83⋊#95—41no—
126C83⋊#95—41no—
127C83⋊#95—41no—
128C83⋊#95—41no—
129C25×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83—22no—
137C2×C4⋊C4×C83—22no—
138C2×C4⋊C4×C83—41no—
139C2×C22⋊C4×C83—22no—
140C2×C22⋊C4×C83—22no—
141C2×C22⋊C4×C83—22no—
142C2×C22⋊C4×C83—22no—
143C2×C22⋊C4×C83—41no—
144C2×C22⋊C4×C83—41no—
145C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
146C2×C22⋊C4×C83D414yes—
147C2×C22⋊C4×C83D414yes—
148C2×C42×C83—22no—
149C2×C42×C83—22no—
150C2×C42×C83—41no—
151#95×C83—22no—
152#95×C83—22no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C22×C412yes—
168C2×C22⋊D83—28no—
169C2×C22⋊D83—44no—
170C2×C22⋊D83—44no—
171C2×C22⋊D83—44no—
172C2×C22⋊D83—44no—
173C2×C22⋊D83—44no—
174C2×C22⋊D83—44no—
175C22×Dic83—28no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—44no—
221C22×Dic83—44no—
222C22×Dic83—44no—
223C22×Dic83—44no—
224C22×Dic83—44no—
225C22×Dic83—44no—
226C22×Dic83C22×C412yes—
227C22×Dic83C22×C412yes—
228C22×Dic83C22×C412yes—
229C22×Dic83#4112yes—
230C22×Dic83#4112yes—
231C4⋊Dic83—28no—
232C4⋊Dic83—28no—
233C4⋊Dic83—44no—
234C22⋊Dic83—44no—
235C22⋊Dic83—44no—
236(C2×D83)⋊C4—28no—
237(C2×D83)⋊C4—28no—
238(C2×D83)⋊C4—44no—
239(C2×D83)⋊C4—44no—
240(C2×D83)⋊C4—44no—
241(C2×D83)⋊C4—44no—
242C4×Dic83—44no—
243C24×C83—21no—
244C24×C83—21no—
245C24×C83—21no—
246C24×C83—21no—
247C24×C83—21no—
248C24×C83—21no—
249C24×C83—21no—
250C24×C83—21no—
251C24×C83—21no—
252C24×C83—21no—
253C24×C83—21no—
254C24×C83—21no—
255C24×C83C22×C412yes—
256C24×C83C2×D412yes—
257C24×C83C2×D412yes—
258C24×C83C2411yescharacteristic
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83C22×C412yes—
294C22×C4×C83C22×C412yes—
295C22×C4×C83C2×D412yes—
296C22×C4×C83C2×D412yes—
297C22×C4×C83C2×D412yes—
298C22×C4×C83C2×D412yes—
299C22×C4×C83#4112yes—
300C22×C4×C83#4112yes—
301C4⋊C4×C83—44no—
302C22⋊C4×C83—44no—
303C22⋊C4×C83—44no—
304C22⋊C4×C83C22⋊C4116yescomplemented
305C42×C83—44no—
306C23×C83—22no—
307C23×C83—22no—
308C23×C83—22no—
309C23×C83—22no—
310C23×C83—22no—
311C23×C83—22no—
312C23×C83—22no—
313C23×C83—22no—
314C23×C83—22no—
315C23×C83—22no—
316C23×C83—22no—
317C23×C83—22no—
318C23×C83—22no—
319C23×C83—22no—
320C23×C83—22no—
321C23×C83—22no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83C2×C22⋊C414yes—
341C23×C83C23×C411yescharacteristic
342C23×C83C22×D411yescharacteristic
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C23×C83C2×#4111yescharacteristic
345C23×C83C2×#4111yescharacteristic
346C23×C83C2×#4111yescharacteristic
347C23×C83C2×#4111yescharacteristic
348C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C832−1+411yescharacteristic
355C23×C832−1+411yescharacteristic
356C22×D83—22no—
357C22×D83—22no—
358C22×D83—22no—
359C22×D83—22no—
360C22×D83—22no—
361C22×D83—22no—
362C22×D83—22no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387C22×D83—41no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83—41no—
390C22×D83—41no—
391C2×C4×C83—22no—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—22no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—22no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—22no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—41no—
421C2×C4×C83—41no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
432C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
433C22⋊D83—416no—
434C2×Dic83—22no—
435C2×Dic83—22no—
436C2×Dic83—22no—
437C2×Dic83—22no—
438C2×Dic83—22no—
439C2×Dic83—22no—
440C2×Dic83—22no—
441C2×Dic83—22no—
442C2×Dic83—22no—
443C2×Dic83—22no—
444C2×Dic83—22no—
445C2×Dic83—22no—
446C2×Dic83—22no—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—416no—
450C2×Dic83—41no—
451C2×Dic83—41no—
452C2×Dic83—41no—
453C2×Dic83—41no—
454C2×Dic83—41no—
455C2×Dic83—41no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—41no—
459C2×Dic83—41no—
460C2×Dic83—41no—
461C2×Dic83—41no—
462C2×Dic83—41no—
463C2×Dic83—41no—
464C2×Dic83—41no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C22×C83—24no—
485C22×C83—24no—
486C22×C83—24no—
487C22×C83—42no—
488C22×C83—42no—
489C22×C83—42no—
490C22×C83—42no—
491C22×C83—42no—
492C22×C83—42no—
493C22×C83—42no—
494C22×C83—42no—
495C22×C83—42no—
496C22×C83—42no—
497C22×C83—42no—
498C22×C83—42no—
499C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
500C22×C83C4×#4111yescharacteristic
501C22×C83C4×#4111yescharacteristic
502C22×C83#51811yescharacteristic
503C22×C83#51811yescharacteristic
504C22×C83#52011yescharacteristic
505C22×C83#52011yescharacteristic
506C22×C83#53511yescharacteristic
507C22×C83#53511yescharacteristic
508C22×C83#53511yescharacteristic
509C22×C83#53511yescharacteristic
510C22×C83#53811yescharacteristic
511C22×C83#53811yescharacteristic
512C22×C83#53911yescharacteristic
513C22×C83#53911yescharacteristic
514C22×C83#54011yescharacteristic
515C22×C83#54011yescharacteristic
516C22×C83#54211yescharacteristic
517C22×C83#54211yescharacteristic
518C22×C83#54611yescharacteristic
519C22×C83#54611yescharacteristic
520C22×C83#54611yescharacteristic
521C22×C83#54611yescharacteristic
522C22×C83#54711yescharacteristic
523C22×C83#54711yescharacteristic
524C22×C83#54711yescharacteristic
525C22×C83#54711yescharacteristic
526C22×C83#55111yescharacteristic
527C22×C83#55311yescharacteristic
528C22×C83#55311yescharacteristic
529C22×C83#55911yescharacteristic
530C22×C83#56011yescharacteristic
531C22×C83#56211yescharacteristic
532C22×C83#56211yescharacteristic
533C22×C83#56311yescharacteristic
534C2×D83—42no—
535C2×D83—42no—
536C2×D83—42no—
537C2×D83—42no—
538C2×D83—42no—
539C2×D83—42no—
540C2×D83—42no—
541C2×D83—81no—
542C2×D83—81no—
543C2×D83—81no—
544C2×D83—81no—
545C2×D83—81no—
546C2×D83—81no—
547C2×D83—81no—
548C2×D83—81no—
549C4×C83—24no—
550C4×C83—24no—
551C4×C83—42no—
552C4×C83—42no—
553C4×C83—81no—
554C4×C83—81no—
555Dic83—42no—
556Dic83—42no—
557Dic83—42no—
558Dic83—42no—
559Dic83—42no—
560Dic83—81no—
561Dic83—81no—
562#14506—831nomaximal, Sylow
563C2×C83—44no—
564C2×C83#230911yescharacteristic
565C2×C83#233511yescharacteristic
566C2×C83#233511yescharacteristic
567C2×C83#233911yescharacteristic
568C2×C83#233911yescharacteristic
569C2×C83#237411yescharacteristic
570C2×C83#237611yescharacteristic
571C2×C83#270311yescharacteristic
572C2×C83#270311yescharacteristic
573C2×C83#270611yescharacteristic
574C2×C83#270611yescharacteristic
575C2×C83#271011yescharacteristic
576C2×C83#271011yescharacteristic
577C2×C83#271811yescharacteristic
578C2×C83#271811yescharacteristic
579D83—82no—
580C22×#123—831no—
581C2×#388—831no—
582C2×#388D8311yescharacteristic, complemented
583#1445—831no—
584#1445—831no—
585#1439—831no—
586#1439—831no—
587#1438—831no—
588#1438—831no—
589#1437—831no—
590#1437—831no—
591C4⋊#95—831no—
592C4⋊#95—831no—
593C22⋊#95—831no—
594C22⋊#95—831no—
595C83#1450611yescharacteristic, complemented, Sylow
596C23×D4—831no—
597C24×C4—831no—
598C2×#123—838no—
599C2×#123—1664no—
600C2×#123—1664no—
601C22×C4⋊C4—831no—
602C22×C4⋊C4—831no—
603C22×C4⋊C4—831no—
604C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
605C22×C22⋊C4—831no—
606C22×C22⋊C4—831no—
607C22×C22⋊C4—831no—
608C22×C22⋊C4—831no—
609C22×C22⋊C4—831no—
610C22×C22⋊C4—831no—
611C22×C22⋊C4—831no—
612C22×C22⋊C4—831no—
613C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
614C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
615C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
616C22×C42—831no—
617C22×C42C2×D8311yescharacteristic
618#388—24no—
619#388—1664no—
620C2×#95—831no—
621C2×#95—831no—
622C2×#95—831no—
623C2×#95—831no—
624C2×#95—831no—
625C2×#95—831no—
626C2×#95—831no—
627C2×#95—831no—
628C2×#95—831no—
629C2×#95—831no—
630C2×#95—831no—
631C2×#95—831no—
632C2×#95—831no—
633C2×#95—831no—
634C2×#95C2×D8311yescharacteristic
635C2×#95C2×D8311yescharacteristic
636C25—831no—
637C25C22×D8311yescharacteristic
638C22×D4—3321no—
639C22×D4—3321no—
640C22×D4—3321no—
641C22×D4—3321no—
642C22×D4—834no—
643C22×D4—1662no—
644C22×D4—1662no—
645C23×C4—3321no—
646C23×C4—3321no—
647C23×C4—3321no—
648C23×C4—3321no—
649C23×C4—834no—
650C23×C4—831no—
651C23×C4—831no—
652C23×C4—831no—
653C23×C4—831no—
654C23×C4—831no—
655C23×C4—831no—
656C23×C4—831no—
657C23×C4—1662no—
658C23×C4—1662no—
659C23×C4C22×D8311yescharacteristic
660C23×C4C22×D8311yescharacteristic
661C23×C4C22×D8311yescharacteristic
662C23×C4C22×D8311yescharacteristic
663C23×C4C22×D8311yescharacteristic
664C23×C4C22×D8311yescharacteristic
665#123—16632no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—3321no—
670C2×C4⋊C4—834no—
671C2×C4⋊C4—834no—
672C2×C4⋊C4—1662no—
673C2×C4⋊C4—1662no—
674C2×C4⋊C4—1662no—
675C2×C4⋊C4—1662no—
676C2×C4⋊C4—1662no—
677C2×C4⋊C4—1662no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—3321no—
685C2×C22⋊C4—3321no—
686C2×C22⋊C4—3321no—
687C2×C22⋊C4—3321no—
688C2×C22⋊C4—3321no—
689C2×C22⋊C4—3321no—
690C2×C22⋊C4—3321no—
691C2×C22⋊C4—3321no—
692C2×C22⋊C4—3321no—
693C2×C22⋊C4—3321no—
694C2×C22⋊C4—834no—
695C2×C22⋊C4—834no—
696C2×C22⋊C4—1662no—
697C2×C22⋊C4—1662no—
698C2×C22⋊C4—1662no—
699C2×C22⋊C4—1662no—
700C2×C22⋊C4—1662no—
701C2×C22⋊C4—1662no—
702C2×C22⋊C4—1662no—
703C2×C22⋊C4—1662no—
704C2×C22⋊C4—1662no—
705C2×C22⋊C4—1662no—
706C2×C22⋊C4—1662no—
707C2×C22⋊C4—1662no—
708C2×C22⋊C4C4×D8314yes—
709C2×C22⋊C4D33214yes—
710C2×C22⋊C4C22⋊D8314yes—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—22no—
713C2×C42—41no—
714C2×C42—3321no—
715C2×C42—1662no—
716C2×C42—1662no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—3321no—
720#95—3321no—
721#95—3321no—
722#95—3321no—
723#95—3321no—
724#95—3321no—
725#95—3321no—
726#95—3321no—
727#95—3321no—
728#95—3321no—
729#95—3321no—
730#95—3321no—
731#95—1662no—
732#95—1662no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—832no—
746C24—1661no—
747C24—1661no—
748C24—1661no—
749C24—1661no—
750C24—1661no—
751C24—1661no—
752C24—1661no—
753C24—1661no—
754C24—1661no—
755C24—1661no—
756C24—1661no—
757C24—1661no—
758C24—1661no—
759C24—1661no—
760C24C2×C4×D8312yes—
761C24C2×C22⋊D8312yes—
762C24C2×D33212yes—
763C24C23×D8311yescharacteristic
764C2×D4—3324no—
765C2×D4—3324no—
766C2×D4—3324no—
767C2×D4—3324no—
768C2×D4—3324no—
769C2×D4—3324no—
770C2×D4—1668no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—3324no—
806C22×C4—3324no—
807C22×C4—3324no—
808C22×C4—3324no—
809C22×C4—3324no—
810C22×C4—3324no—
811C22×C4—832no—
812C22×C4—832no—
813C22×C4—832no—
814C22×C4—832no—
815C22×C4—832no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4—1661no—
836C22×C4—1661no—
837C22×C4—1661no—
838C22×C4—1661no—
839C22×C4—1661no—
840C22×C4—1661no—
841C22×C4—1661no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4—1661no—
859C22×C4—1661no—
860C22×C4—1668no—
861C22×C4C2×C4×D8312yes—
862C22×C4C2×C4×D8312yes—
863C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
864C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
865C22×C4C2×D33212yes—
866C22×C4C2×D33212yes—
867C22×C4#1305058912yes—
868C22×C4#1305058912yes—
869C4⋊C4—44no—
870C4⋊C4—3324no—
871C4⋊C4—1668no—
872C4⋊C4—1668no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—3324no—
876C22⋊C4—3324no—
877C22⋊C4—3324no—
878C22⋊C4—3324no—
879C22⋊C4—3324no—
880C22⋊C4—3324no—
881C22⋊C4—1668no—
882C22⋊C4—1668no—
883C22⋊C4(C2×D83)⋊C4116yescomplemented
884C42—44no—
885C42—3324no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—3321no—
921C23—3321no—
922C23—3321no—
923C23—3321no—
924C23—3321no—
925C23—3321no—
926C23—3321no—
927C23—3321no—
928C23—3321no—
929C23—3321no—
930C23—3321no—
931C23—3321no—
932C23—3321no—
933C23—3321no—
934C23—3321no—
935C23—3321no—
936C23—3321no—
937C23—3321no—
938C23—3321no—
939C23—3321no—
940C23—3321no—
941C23—3321no—
942C23—3321no—
943C23—3321no—
944C23—3321no—
945C23—3321no—
946C23—3321no—
947C23—3321no—
948C23—1662no—
949C23—1662no—
950C23—1662no—
951C23—1662no—
952C23—1662no—
953C23—1662no—
954C23—1662no—
955C23C2×(C2×D83)⋊C414yes—
956C23C22×C4×D8311yescharacteristic
957C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
958C23C22×D33211yescharacteristic
959C23#41×D8311yescharacteristic
960C23#41×D8311yescharacteristic
961C23C2×#1305058911yescharacteristic
962C23C2×#1305058911yescharacteristic
963C23#1458183711yescharacteristic
964C23#1458183711yescharacteristic
965C23#1458183811yescharacteristic
966C23#1458183811yescharacteristic
967C23#1458183811yescharacteristic
968C23#1458183811yescharacteristic
969C23#1458183911yescharacteristic
970C23#1458183911yescharacteristic
971D4—33216no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—33216no—
1013C2×C4—3321no—
1014C2×C4—3321no—
1015C2×C4—3321no—
1016C2×C4—3321no—
1017C2×C4—3321no—
1018C2×C4—3321no—
1019C2×C4—3321no—
1020C2×C4—3321no—
1021C2×C4—3321no—
1022C2×C4—3321no—
1023C2×C4—3321no—
1024C2×C4—3321no—
1025C2×C4—3321no—
1026C2×C4—3321no—
1027C2×C4—3321no—
1028C2×C4—3321no—
1029C2×C4—3321no—
1030C2×C4—3321no—
1031C2×C4—3321no—
1032C2×C4—3321no—
1033C2×C4—3321no—
1034C2×C4—3321no—
1035C2×C4—3321no—
1036C2×C4—3321no—
1037C2×C4—3321no—
1038C2×C4—3321no—
1039C2×C4—3321no—
1040C2×C4—3321no—
1041C2×C4—3321no—
1042C2×C4—3321no—
1043C2×C4—3321no—
1044C2×C4—3321no—
1045C2×C4—3321no—
1046C2×C4—3321no—
1047C2×C4—1662no—
1048C2×C4—1662no—
1049C2×C4—1662no—
1050C2×C4—1662no—
1051C2×C4—1662no—
1052C2×C4—1662no—
1053C2×C4—1662no—
1054C2×C4—1662no—
1055C2×C4—1662no—
1056C2×C4—1662no—
1057C2×C4—1662no—
1058C2×C4—1662no—
1059C2×C4—1662no—
1060C2×C4—1662no—
1061C2×C4—1662no—
1062C2×C4C2×(C2×D83)⋊C414yes—
1063C2×C4C2×(C2×D83)⋊C414yes—
1064C22—24no—
1065C22—24no—
1066C22—24no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—3322no—
1080C22—3322no—
1081C22—3322no—
1082C22—3322no—
1083C22—3322no—
1084C22—3322no—
1085C22—3322no—
1086C22—6641no—
1087C22—6641no—
1088C22—6641no—
1089C22—6641no—
1090C22—6641no—
1091C22—6641no—
1092C22—6641no—
1093C22—6641no—
1094C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1095C22C4×#1305058911yescharacteristic
1096C22C4×#1305058911yescharacteristic
1097C22#1912817511yescharacteristic
1098C22#1912817511yescharacteristic
1099C22#1912818011yescharacteristic
1100C22#1912818011yescharacteristic
1101C22#1912826511yescharacteristic
1102C22#1912826511yescharacteristic
1103C22#1912827011yescharacteristic
1104C22#1912827011yescharacteristic
1105C22#1912828511yescharacteristic
1106C22#1912828811yescharacteristic
1107C22#1912829211yescharacteristic
1108C22#1912829511yescharacteristic
1109C22#1912830311yescharacteristic
1110C22#1912830411yescharacteristic
1111C22#1912831711yescharacteristic
1112C22#1912832011yescharacteristic
1113C22#1912834511yescharacteristic
1114C22#1912834511yescharacteristic
1115C22#1912834611yescharacteristic
1116C22#1912834611yescharacteristic
1117C22#1912835011yescharacteristic
1118C22#1912835011yescharacteristic
1119C22#1912835511yescharacteristic
1120C22#1912835511yescharacteristic
1121C22#1912837411yescharacteristic
1122C22#1912840211yescharacteristic
1123C22#1912840311yescharacteristic
1124C22#1912843311yescharacteristic
1125C22#1912843911yescharacteristic
1126C22#1912844511yescharacteristic
1127C22#1912844811yescharacteristic
1128C22#1912845311yescharacteristic
1129C4—24no—
1130C4—24no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—81no—
1135C4—3322no—
1136C4—3322no—
1137C4—3322no—
1138C4—3322no—
1139C4—3322no—
1140C4—6641no—
1141C4—6641no—
1142C2—44no—
1143C2—6642no—
1144C2#2491004311yescharacteristic
1145C2#2491024611yescharacteristic
1146C2#2491025811yescharacteristic
1147C2#2491028811yescharacteristic
1148C2#2491028811yescharacteristic
1149C2#2491059311yescharacteristic
1150C2#2491060911yescharacteristic
1151C2#2491410211yescharacteristic
1152C2#2491410411yescharacteristic
1153C2#2491414711yescharacteristic
1154C2#2491414911yescharacteristic
1155C2#2491419911yescharacteristic
1156C2#2491420311yescharacteristic
1157C2#2491430711yescharacteristic
1158C2#2491431111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#388×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×C22⋊D83C22
hypercenterC2×#388D83
hypocenterC83#14506
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127594C2semidirect
3. #24905732C2semidirect
4. #24905730C2semidirect
5. #24905709C2semidirect
6. #24905705C2semidirect
9. #24905701C2semidirect
10. #24905699C2semidirect
11. #24905693C2semidirect
12. #24905692C2semidirect
13. #24905685C2semidirect
14. #24905685C2semidirect
15. C2×#388×C83C2semidirect
20. C2×#14581776C4semidirect
304. C22⋊C4×C83C22⋊C4semidirect
582. C2×#388D83semidirect
595. C83#14506semidirect
883. C22⋊C4(C2×D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817762
C2×#191275942
#249057322
#249057302
#249057092
#249057052
#249057022
#249057012
#249056992
#249056932
#249056922
#249056852
C2×#388×C832
#1450683