Finite Group Databasebeta

← #35333669

Subgroups — #35333669

Order 21248.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127603C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic
4#24905720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×C4×D83C2211yescharacteristic
18C23×C4×D83C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
20C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31#19127603—24no—
32#19127579—24no—
33#19127579C418yescomplemented
34C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
48C22×C42×C83C2211yescharacteristic
49C2×#95×C83C2211yescharacteristic
50C2×#95×C83C2211yescharacteristic
51C2×#95×C83C2211yescharacteristic
52C2×#95×C83C2211yescharacteristic
53C2×#95×C83C2211yescharacteristic
54C24×D83C2311yescharacteristic
55C24×D83C2311yescharacteristic
56C22×D332—41no—
57C22×D332—41no—
58C22×D332—41no—
59C22×D332—41no—
60C22×D332C2×C414yes—
61C22×D332D414yes—
62C22×D332Q814yes—
63C23×Dic83C2311yescharacteristic
64C23×Dic83C2311yescharacteristic
65C23×Dic83C2311yescharacteristic
66C23×Dic83C2311yescharacteristic
67C23×Dic83C2311yescharacteristic
68C23×Dic83C2311yescharacteristic
69C22×C4×D83—22no—
70C22×C4×D83—22no—
71C22×C4×D83—22no—
72C22×C4×D83—41no—
73C22×C4×D83—41no—
74C22×C4×D83—41no—
75C22×C4×D83—41no—
76C22×C4×D83—41no—
77C22×C4×D83—41no—
78C22×C4×D83—41no—
79C22×C4×D83—41no—
80C22×C4×D83—41no—
81C22×C4×D83—41no—
82C22×C4×D83C2×C414yescomplemented
83C2×C4⋊Dic83—22no—
84C2×C4⋊Dic83—41no—
85C2×C4⋊Dic83—41no—
86C2×Dic83⋊C4—22no—
87C2×Dic83⋊C4—41no—
88C2×Dic83⋊C4—41no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
117C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
118C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
119C83⋊#95—22no—
120C83⋊#95—22no—
121C83⋊#95—41no—
122C83⋊#95—41no—
123C83⋊#95—41no—
124C83⋊#95—41no—
125C83⋊#95—41no—
126C83⋊#95—41no—
127C83⋊#95—41no—
128C83⋊#95—41no—
129C83⋊#95—41no—
130C83⋊#95—41no—
131C83⋊#95C2×C414yescomplemented
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—41no—
142C2×C42×C83—22no—
143C2×C42×C83—41no—
144C2×C42×C83—41no—
145#95×C83—22no—
146#95×C83—22no—
147#95×C83—41no—
148#95×C83—41no—
149#95×C83C2×C414yescomplemented
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83C22×C412yes—
175C23×D83C22×C412yes—
176C23×D83C2×D412yes—
177C23×D83C2×D412yes—
178C23×D83C2×Q812yes—
179C23×D83C2×Q812yes—
180C2×D332—44no—
181C2×D332—44no—
182C2×D332—44no—
183C2×D332—44no—
184C2×D332—44no—
185C2×D332—44no—
186C2×D332C4⋊C4116yescomplemented
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83C22×C412yes—
227C22×Dic83C22×C412yes—
228C22×Dic83#4112yes—
229C2×C4×D83—44no—
230C2×C4×D83—44no—
231C2×C4×D83—44no—
232C2×C4×D83—44no—
233C2×C4×D83—44no—
234C2×C4×D83—44no—
235C2×C4×D83—44no—
236C2×C4×D83—44no—
237C2×C4×D83—44no—
238C2×C4×D83—44no—
239C2×C4×D83—44no—
240C2×C4×D83—44no—
241C2×C4×D83—44no—
242C2×C4×D83—44no—
243C4⋊Dic83—44no—
244Dic83⋊C4—44no—
245(C2×D83)⋊C4—44no—
246(C2×D83)⋊C4—44no—
247(C2×D83)⋊C4—44no—
248(C2×D83)⋊C4—44no—
249(C2×D83)⋊C4—44no—
250(C2×D83)⋊C4—44no—
251(C2×D83)⋊C4—44no—
252(C2×D83)⋊C4—44no—
253(C2×D83)⋊C4—44no—
254(C2×D83)⋊C4—44no—
255C24×C83C2411yescharacteristic
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83C22×C412yes—
298C22×C4×C83C22×C412yes—
299C22×C4×C83C22×C412yes—
300C22×C4×C83C2×D412yes—
301C22×C4×C83C2×Q812yes—
302C22×C4×C83#4112yes—
303C22×C4×C83#4112yes—
304C22×C4×C83#4112yes—
305C4⋊C4×C83—44no—
306C42×C83—44no—
307C23×C83C23×C411yescharacteristic
308C23×C83C22×D411yescharacteristic
309C23×C83C22×Q811yescharacteristic
310C23×C83C2×#4111yescharacteristic
311C23×C83C2×#4111yescharacteristic
312C23×C83C2×#4111yescharacteristic
313C23×C83C2×#4111yescharacteristic
314C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D83—22no—
323C22×D83—22no—
324C22×D83—22no—
325C22×D83—22no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—22no—
329C22×D83—22no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83—22no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—22no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—22no—
345C22×D83—22no—
346C22×D83—22no—
347C22×D83—22no—
348C22×D83—22no—
349C22×D83—22no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—22no—
352C22×D83—22no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—22no—
355C22×D83—22no—
356C22×D83—22no—
357C22×D83—22no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387C22×D83—41no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83—41no—
390C22×D83C2×C4⋊C414yes—
391C22×D83C2×C4⋊C414yes—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—22no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—22no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—22no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—22no—
410C2×C4×C83—22no—
411C2×C4×C83—22no—
412C2×C4×C83—22no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—41no—
421C2×C4×C83—41no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83—41no—
437C2×C4×C83—41no—
438C2×C4×C83—41no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83C2×C4⋊C414yes—
441C2×Dic83—22no—
442C2×Dic83—22no—
443C2×Dic83—22no—
444C2×Dic83—22no—
445C2×Dic83—22no—
446C2×Dic83—22no—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—22no—
450C2×Dic83—41no—
451C2×Dic83—41no—
452C2×Dic83—41no—
453C2×Dic83—41no—
454C2×Dic83—41no—
455C2×Dic83—41no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—41no—
459C2×Dic83—41no—
460C2×Dic83—41no—
461C2×Dic83—41no—
462C2×Dic83—41no—
463C2×Dic83—41no—
464C2×Dic83—41no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83—41no—
483D332—416no—
484C4×D83—416no—
485C4×D83—416no—
486C22×C83C22×C4⋊C411yescharacteristic
487C22×C83C4×#4111yescharacteristic
488C22×C83C4×#4111yescharacteristic
489C22×C83#51811yescharacteristic
490C22×C83#51811yescharacteristic
491C22×C83#51811yescharacteristic
492C22×C83#51811yescharacteristic
493C22×C83#53411yescharacteristic
494C22×C83#53411yescharacteristic
495C22×C83#53811yescharacteristic
496C22×C83#53811yescharacteristic
497C22×C83#53811yescharacteristic
498C22×C83#53811yescharacteristic
499C22×C83#54011yescharacteristic
500C22×C83#54011yescharacteristic
501C22×C83#54011yescharacteristic
502C22×C83#54011yescharacteristic
503C22×C83#54311yescharacteristic
504C22×C83#54311yescharacteristic
505C22×C83#54611yescharacteristic
506C22×C83#54611yescharacteristic
507C22×C83#54611yescharacteristic
508C22×C83#54611yescharacteristic
509C22×C83#55111yescharacteristic
510C22×C83#55311yescharacteristic
511C22×C83#55311yescharacteristic
512C22×C83#55411yescharacteristic
513C22×C83#55411yescharacteristic
514C22×C83#55411yescharacteristic
515C22×C83#55411yescharacteristic
516C22×C83#55911yescharacteristic
517C22×C83#56011yescharacteristic
518C22×C83#56011yescharacteristic
519C22×C83#56011yescharacteristic
520C22×C83H(3,𝔽4)11yescharacteristic
521C2×D83—24no—
522C2×D83—24no—
523C2×D83—24no—
524C2×D83—24no—
525C2×D83—24no—
526C2×D83—24no—
527C2×D83—42no—
528C2×D83—42no—
529C2×D83—42no—
530C2×D83—42no—
531C2×D83—42no—
532C2×D83—42no—
533C2×D83—42no—
534C2×D83—42no—
535C2×D83—42no—
536C2×D83—42no—
537C2×D83—42no—
538C2×D83—42no—
539C2×D83—42no—
540C2×D83—42no—
541C2×D83—42no—
542C2×D83—42no—
543C2×D83—42no—
544C2×D83—42no—
545C2×D83—42no—
546C2×D83—42no—
547C2×D83—42no—
548C2×D83—42no—
549C2×D83—42no—
550C2×D83—42no—
551C4×C83—24no—
552C4×C83—42no—
553C4×C83—42no—
554C4×C83—42no—
555C4×C83—42no—
556C4×C83—42no—
557C4×C83—81no—
558Dic83—42no—
559Dic83—42no—
560Dic83—42no—
561Dic83—81no—
562Dic83—81no—
563Dic83—81no—
564#14513—831nomaximal, Sylow
565C2×C83#231511yescharacteristic
566C2×C83#233311yescharacteristic
567C2×C83#233311yescharacteristic
568C2×C83#234911yescharacteristic
569C2×C83#234911yescharacteristic
570C2×C83#237411yescharacteristic
571C2×C83#237511yescharacteristic
572C2×C83#268411yescharacteristic
573C2×C83#268811yescharacteristic
574C2×C83#268811yescharacteristic
575C2×C83#270911yescharacteristic
576C2×C83#274811yescharacteristic
577C2×C83#278011yescharacteristic
578C2×C83#278011yescharacteristic
579C2×C83#280411yescharacteristic
580D83—44no—
581D83—44no—
582C2×#390—831no—
583C2×#386—831no—
584C2×#386—831no—
585#1442—831no—
586#1442—831no—
587#1439—831no—
588#1439—831no—
589#1439—831no—
590#1439—831no—
591#1436—831no—
592#1436D8311yescharacteristic, complemented
593C22⋊#95—831no—
594C22⋊#95—831no—
595C22⋊#95—831no—
596C22⋊#95—831no—
597C83#1451311yescharacteristic, complemented, Sylow
598C23×D4—831no—
599C24×C4—831no—
600C24×C4—831no—
601C22×C4⋊C4—831no—
602C22×C4⋊C4—831no—
603C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
604C22×C22⋊C4—831no—
605C22×C22⋊C4—831no—
606C22×C22⋊C4—831no—
607C22×C22⋊C4—831no—
608C22×C22⋊C4—831no—
609C22×C22⋊C4—831no—
610C22×C22⋊C4—831no—
611C22×C22⋊C4—831no—
612C22×C22⋊C4—831no—
613C22×C22⋊C4—831no—
614C22×C42C2×D8311yescharacteristic
615#390—1664no—
616#386—838no—
617#386—1664no—
618C2×#95—831no—
619C2×#95—831no—
620C2×#95—831no—
621C2×#95—831no—
622C2×#95—831no—
623C2×#95—831no—
624C2×#95—831no—
625C2×#95—831no—
626C2×#95—831no—
627C2×#95—831no—
628C2×#95—831no—
629C2×#95—831no—
630C2×#95—831no—
631C2×#95C2×D8311yescharacteristic
632C2×#95C2×D8311yescharacteristic
633C2×#95C2×D8311yescharacteristic
634C2×#95C2×D8311yescharacteristic
635C2×#95C2×D8311yescharacteristic
636C25—831no—
637C25—831no—
638C22×D4—3321no—
639C22×D4—3321no—
640C22×D4—3321no—
641C22×D4—3321no—
642C22×D4—834no—
643C22×D4—834no—
644C22×D4—834no—
645C23×C4—3321no—
646C23×C4—3321no—
647C23×C4—3321no—
648C23×C4—3321no—
649C23×C4—3321no—
650C23×C4—3321no—
651C23×C4—3321no—
652C23×C4—3321no—
653C23×C4—3321no—
654C23×C4—3321no—
655C23×C4—834no—
656C23×C4—831no—
657C23×C4—831no—
658C23×C4—831no—
659C23×C4—831no—
660C23×C4—831no—
661C23×C4—831no—
662C23×C4—1662no—
663C23×C4—1662no—
664C23×C4—1662no—
665C23×C4C22×D8311yescharacteristic
666C23×C4C22×D8311yescharacteristic
667C23×C4C22×D8311yescharacteristic
668C23×C4C22×D8311yescharacteristic
669C23×C4C22×D8311yescharacteristic
670C23×C4C22×D8311yescharacteristic
671C23×C4C22×D8311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—41no—
674C2×C4⋊C4—41no—
675C2×C4⋊C4—3321no—
676C2×C4⋊C4—3321no—
677C2×C4⋊C4—3321no—
678C2×C4⋊C4—3321no—
679C2×C4⋊C4—1662no—
680C2×C4⋊C4—1662no—
681C2×C22⋊C4—3321no—
682C2×C22⋊C4—3321no—
683C2×C22⋊C4—3321no—
684C2×C22⋊C4—3321no—
685C2×C22⋊C4—3321no—
686C2×C22⋊C4—3321no—
687C2×C22⋊C4—3321no—
688C2×C22⋊C4—3321no—
689C2×C22⋊C4—3321no—
690C2×C22⋊C4—3321no—
691C2×C22⋊C4—3321no—
692C2×C22⋊C4—3321no—
693C2×C22⋊C4—3321no—
694C2×C22⋊C4—3321no—
695C2×C22⋊C4—834no—
696C2×C22⋊C4—834no—
697C2×C22⋊C4—834no—
698C2×C22⋊C4—1662no—
699C2×C22⋊C4—1662no—
700C2×C22⋊C4—1662no—
701C2×C22⋊C4—1662no—
702C2×C22⋊C4—1662no—
703C2×C22⋊C4—1662no—
704C2×C22⋊C4—1662no—
705C2×C22⋊C4—1662no—
706C2×C22⋊C4—1662no—
707C2×C22⋊C4—1662no—
708C2×C22⋊C4—1662no—
709C2×C22⋊C4—1662no—
710C2×C22⋊C4—1662no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—41no—
713C2×C42—41no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—41no—
717#95—41no—
718#95—3321no—
719#95—3321no—
720#95—3321no—
721#95—3321no—
722#95—3321no—
723#95—3321no—
724#95—3321no—
725#95—3321no—
726#95—3321no—
727#95—3321no—
728#95—834no—
729#95—1662no—
730#95—1662no—
731#95C4×D8314yescomplemented
732C24—832no—
733C24—832no—
734C24—832no—
735C24—832no—
736C24—832no—
737C24—832no—
738C24—1661no—
739C24—1661no—
740C24—1661no—
741C24—1661no—
742C24—1661no—
743C24—1661no—
744C24—1661no—
745C24—1661no—
746C24—1661no—
747C24—1661no—
748C24—1661no—
749C24—1661no—
750C24—1661no—
751C24—1661no—
752C24—1661no—
753C24—1661no—
754C24—1661no—
755C24—1661no—
756C24—1661no—
757C24—1661no—
758C24—1661no—
759C24—1661no—
760C24—1661no—
761C24—1661no—
762C24C23×D8311yescharacteristic
763C2×D4—3324no—
764C2×D4—3324no—
765C2×D4—3324no—
766C2×D4—3324no—
767C2×D4—3324no—
768C2×D4—3324no—
769C2×D4—8316no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—3324no—
812C22×C4—3324no—
813C22×C4—3324no—
814C22×C4—3324no—
815C22×C4—3324no—
816C22×C4—3324no—
817C22×C4—3324no—
818C22×C4—3324no—
819C22×C4—3324no—
820C22×C4—3324no—
821C22×C4—3324no—
822C22×C4—3324no—
823C22×C4—3324no—
824C22×C4—3324no—
825C22×C4—832no—
826C22×C4—832no—
827C22×C4—832no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4—1661no—
836C22×C4—1661no—
837C22×C4—1661no—
838C22×C4—1661no—
839C22×C4—1661no—
840C22×C4—1661no—
841C22×C4—1661no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4—1661no—
859C22×C4—1661no—
860C22×C4—1661no—
861C22×C4—1661no—
862C22×C4—1661no—
863C22×C4—1661no—
864C22×C4—1661no—
865C22×C4—1661no—
866C22×C4—1661no—
867C22×C4C2×C4×D8312yes—
868C22×C4C2×C4×D8312yes—
869C22×C4C2×C4×D8312yes—
870C22×C4D4×D8312yes—
871C22×C4Q8×D8312yes—
872C22×C4#1305059012yes—
873C22×C4#1305059012yes—
874C22×C4#1305059112yes—
875C4⋊C4—44no—
876C4⋊C4—3324no—
877C4⋊C4—3324no—
878C22⋊C4—3324no—
879C22⋊C4—3324no—
880C22⋊C4—3324no—
881C22⋊C4—3324no—
882C22⋊C4—3324no—
883C22⋊C4—3324no—
884C22⋊C4—3324no—
885C22⋊C4—3324no—
886C22⋊C4—3324no—
887C22⋊C4—3324no—
888C42—44no—
889C23—3321no—
890C23—3321no—
891C23—3321no—
892C23—3321no—
893C23—3321no—
894C23—3321no—
895C23—3321no—
896C23—3321no—
897C23—3321no—
898C23—3321no—
899C23—3321no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23—3321no—
905C23—3321no—
906C23—3321no—
907C23—3321no—
908C23—3321no—
909C23—3321no—
910C23—3321no—
911C23—3321no—
912C23—3321no—
913C23—3321no—
914C23—3321no—
915C23—3321no—
916C23—3321no—
917C23—3321no—
918C23—3321no—
919C23—3321no—
920C23—3321no—
921C23—834no—
922C23—834no—
923C23—1662no—
924C23—1662no—
925C23—1662no—
926C23—1662no—
927C23—1662no—
928C23—1662no—
929C23—1662no—
930C23—1662no—
931C23—1662no—
932C23—1662no—
933C23—1662no—
934C23—1662no—
935C23—1662no—
936C23—1662no—
937C23—1662no—
938C23—1662no—
939C23—1662no—
940C23—1662no—
941C23—1662no—
942C23—1662no—
943C23—1662no—
944C23—1662no—
945C23—1662no—
946C23—1662no—
947C23—1662no—
948C23—1662no—
949C23—1662no—
950C23—1662no—
951C23—1662no—
952C23—1662no—
953C23—1662no—
954C23—1662no—
955C23—1662no—
956C23—1662no—
957C23—1662no—
958C23—1662no—
959C23C22×C4×D8311yescharacteristic
960C23C2×D4×D8311yescharacteristic
961C23C2×Q8×D8311yescharacteristic
962C23#41×D8311yescharacteristic
963C23C2×#1305059011yescharacteristic
964C23C2×#1305059011yescharacteristic
965C23C2×#1305059111yescharacteristic
966C23#1458183711yescharacteristic
967C23#1458183711yescharacteristic
968C23#1458183711yescharacteristic
969C23#1458183811yescharacteristic
970C23#1458183811yescharacteristic
971C23#1458183811yescharacteristic
972C23#1458183811yescharacteristic
973C23#1458183811yescharacteristic
974D4—33216no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—33216no—
1024C2×C4—33216no—
1025C2×C4—3321no—
1026C2×C4—3321no—
1027C2×C4—3321no—
1028C2×C4—3321no—
1029C2×C4—3321no—
1030C2×C4—3321no—
1031C2×C4—3321no—
1032C2×C4—3321no—
1033C2×C4—3321no—
1034C2×C4—3321no—
1035C2×C4—3321no—
1036C2×C4—3321no—
1037C2×C4—3321no—
1038C2×C4—3321no—
1039C2×C4—3321no—
1040C2×C4—3321no—
1041C2×C4—3321no—
1042C2×C4—3321no—
1043C2×C4—3321no—
1044C2×C4—3321no—
1045C2×C4—3321no—
1046C2×C4—3321no—
1047C2×C4—3321no—
1048C2×C4—3321no—
1049C2×C4—3321no—
1050C2×C4—3321no—
1051C2×C4—3321no—
1052C2×C4—3321no—
1053C2×C4—3321no—
1054C2×C4—3321no—
1055C2×C4—3321no—
1056C2×C4—3321no—
1057C2×C4—3321no—
1058C2×C4—1662no—
1059C2×C4—1662no—
1060C2×C4—1662no—
1061C2×C4—1662no—
1062C2×C4—1662no—
1063C2×C4—1662no—
1064C2×C4—1662no—
1065C2×C4—1662no—
1066C2×C4—1662no—
1067C2×C4C4⋊C4×D8314yes—
1068C22—3322no—
1069C22—3322no—
1070C22—3322no—
1071C22—3322no—
1072C22—3322no—
1073C22—3322no—
1074C22—3322no—
1075C22—3322no—
1076C22—3322no—
1077C22—3322no—
1078C22—3322no—
1079C22—3322no—
1080C22—3322no—
1081C22—3322no—
1082C22—3322no—
1083C22—3322no—
1084C22—3322no—
1085C22—3322no—
1086C22—3322no—
1087C22—3322no—
1088C22—3322no—
1089C22—3322no—
1090C22—3322no—
1091C22—3322no—
1092C22—1664no—
1093C22—1664no—
1094C22—1664no—
1095C22—1664no—
1096C22—1664no—
1097C22—1664no—
1098C22C2×C4⋊C4×D8311yescharacteristic
1099C22C4×#1305059011yescharacteristic
1100C22C4×#1305059111yescharacteristic
1101C22#1912817311yescharacteristic
1102C22#1912817311yescharacteristic
1103C22#1912817311yescharacteristic
1104C22#1912817511yescharacteristic
1105C22#1912826111yescharacteristic
1106C22#1912826211yescharacteristic
1107C22#1912828411yescharacteristic
1108C22#1912828911yescharacteristic
1109C22#1912829011yescharacteristic
1110C22#1912829111yescharacteristic
1111C22#1912830211yescharacteristic
1112C22#1912830311yescharacteristic
1113C22#1912830611yescharacteristic
1114C22#1912830711yescharacteristic
1115C22#1912832611yescharacteristic
1116C22#1912832611yescharacteristic
1117C22#1912834211yescharacteristic
1118C22#1912834711yescharacteristic
1119C22#1912834711yescharacteristic
1120C22#1912834811yescharacteristic
1121C22#1912837511yescharacteristic
1122C22#1912839911yescharacteristic
1123C22#1912840011yescharacteristic
1124C22#1912840711yescharacteristic
1125C22#1912841111yescharacteristic
1126C22#1912841111yescharacteristic
1127C22#1912841211yescharacteristic
1128C22#1912843611yescharacteristic
1129C22#1912843911yescharacteristic
1130C22#1912844111yescharacteristic
1131C22#1912844211yescharacteristic
1132C22#1912844311yescharacteristic
1133C4—24no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—81no—
1140C4—3322no—
1141C4—3322no—
1142C4—3322no—
1143C4—6641no—
1144C4—6641no—
1145C4—6641no—
1146C2—3324no—
1147C2—3324no—
1148C2#2491007411yescharacteristic
1149C2#2491022311yescharacteristic
1150C2#2491022711yescharacteristic
1151C2#2491037211yescharacteristic
1152C2#2491037411yescharacteristic
1153C2#2491059211yescharacteristic
1154C2#2491060311yescharacteristic
1155C2#2491384411yescharacteristic
1156C2#2491390011yescharacteristic
1157C2#2491390211yescharacteristic
1158C2#2491419511yescharacteristic
1159C2#2491467111yescharacteristic
1160C2#2491510511yescharacteristic
1161C2#2491511411yescharacteristic
1162C2#2491540711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1436C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#1436D83
hypocenterC83#14513
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #24905720C2semidirect
5. #24905719C2semidirect
6. #24905707C2semidirect
7. #24905707C2semidirect
8. #24905705C2semidirect
9. #24905705C2semidirect
10. #24905696C2semidirect
11. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
12. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
15. C83×#1436C2semidirect
33. #19127579C4semidirect
82. C22×C4×D83C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
131. C83⋊#95C2×C4semidirect
149. #95×C83C2×C4semidirect
186. C2×D332C4⋊C4semidirect
592. #1436D83semidirect
597. C83#14513semidirect
731. #95C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191276032
C2×#191275792
#249057202
#249057192
#249057072
#249057052
#249056962
(C2×D83)⋊#952
C83×#14362
#1451383