Finite Group Databasebeta

← #35333705

Subgroups — #35333705

Order 21248.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127619C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×C4×D83C2211yescharacteristic
18C23×C4×D83C2211yescharacteristic
19C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31#19127619C418yescomplemented
32#19127592—24no—
33#19127579—24no—
34#19127579—24no—
35#19127572—24no—
36C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
50C22×C42×C83C2211yescharacteristic
51C2×#95×C83C2211yescharacteristic
52C2×#95×C83C2211yescharacteristic
53C2×#95×C83C2211yescharacteristic
54C2×#95×C83C2211yescharacteristic
55C2×#95×C83C2211yescharacteristic
56C24×D83C2311yescharacteristic
57C24×D83C2311yescharacteristic
58C22×D332—22no—
59C22×D332—22no—
60C22×D332—22no—
61C22×D332—22no—
62C22×D332—41no—
63C22×D332—41no—
64C22×D332C2×C414yes—
65C23×Dic83C2311yescharacteristic
66C23×Dic83C2311yescharacteristic
67C23×Dic83C2311yescharacteristic
68C23×Dic83C2311yescharacteristic
69C23×Dic83C2311yescharacteristic
70C23×Dic83C2311yescharacteristic
71C22×C4×D83—22no—
72C22×C4×D83—22no—
73C22×C4×D83—22no—
74C22×C4×D83—22no—
75C22×C4×D83—22no—
76C22×C4×D83—22no—
77C22×C4×D83—41no—
78C22×C4×D83—41no—
79C22×C4×D83—41no—
80C22×C4×D83—41no—
81C22×C4×D83—41no—
82C22×C4×D83—41no—
83C22×C4×D83—41no—
84C22×C4×D83—41no—
85C2×Dic83⋊C4—22no—
86C2×Dic83⋊C4—22no—
87C2×Dic83⋊C4—41no—
88C2×Dic83⋊C4—41no—
89C2×Dic83⋊C4—41no—
90C2×Dic83⋊C4C2×C414yescomplemented
91C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
116C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
117C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
118C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
119C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
120C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
121C83⋊#95—22no—
122C83⋊#95—22no—
123C83⋊#95—22no—
124C83⋊#95—22no—
125C83⋊#95—22no—
126C83⋊#95—22no—
127C83⋊#95—41no—
128C83⋊#95—41no—
129C83⋊#95—41no—
130C83⋊#95—41no—
131C83⋊#95—41no—
132C83⋊#95—41no—
133C83⋊#95—41no—
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83—41no—
144C2×C42×C83—22no—
145C2×C42×C83—41no—
146C2×C42×C83—41no—
147#95×C83—22no—
148#95×C83—22no—
149#95×C83—22no—
150#95×C83—41no—
151#95×C83C2×C414yescomplemented
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83C22×C412yes—
177C23×D83C22×C412yes—
178C23×D83C2×D412yes—
179C23×D83C2×D412yes—
180C23×D83#4112yes—
181C23×D83#4112yes—
182C2×D332—28no—
183C2×D332—28no—
184C2×D332—44no—
185C2×D332—44no—
186C2×D332—44no—
187C2×D332—44no—
188C2×D332—44no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83C22×C412yes—
228C22×Dic83C22×C412yes—
229C22×Dic83C2×D412yes—
230C22×Dic83C2×D412yes—
231C2×C4×D83—44no—
232C2×C4×D83—44no—
233C2×C4×D83—44no—
234C2×C4×D83—44no—
235C2×C4×D83—44no—
236C2×C4×D83—44no—
237C2×C4×D83—44no—
238C2×C4×D83—44no—
239C2×C4×D83—44no—
240C2×C4×D83—44no—
241C2×C4×D83—44no—
242C2×C4×D83—44no—
243C2×C4×D83—44no—
244C2×C4×D83—44no—
245Dic83⋊C4—44no—
246Dic83⋊C4—44no—
247(C2×D83)⋊C4—28no—
248(C2×D83)⋊C4—28no—
249(C2×D83)⋊C4—44no—
250(C2×D83)⋊C4—44no—
251(C2×D83)⋊C4—44no—
252(C2×D83)⋊C4—44no—
253(C2×D83)⋊C4—44no—
254(C2×D83)⋊C4—44no—
255(C2×D83)⋊C4—44no—
256(C2×D83)⋊C4—44no—
257C24×C83C2411yescharacteristic
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83C22×C412yes—
301C22×C4×C83C22×C412yes—
302C22×C4×C83C22×C412yes—
303C22×C4×C83C2×D412yes—
304C22×C4×C83C2×D412yes—
305C22×C4×C83#4112yes—
306C22×C4×C83#4112yes—
307C4⋊C4×C83—44no—
308C42×C83—44no—
309C23×C83C23×C411yescharacteristic
310C23×C83C22×D411yescharacteristic
311C23×C83C22×D411yescharacteristic
312C23×C83C2×#4111yescharacteristic
313C23×C83C2×#4111yescharacteristic
314C23×C83C2×#4111yescharacteristic
315C23×C83C2×#4111yescharacteristic
316C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C832−1+411yescharacteristic
323C23×C832−1+411yescharacteristic
324C22×D83—22no—
325C22×D83—22no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—22no—
329C22×D83—22no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83—22no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—22no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—22no—
345C22×D83—22no—
346C22×D83—22no—
347C22×D83—22no—
348C22×D83—22no—
349C22×D83—22no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—22no—
352C22×D83—22no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—22no—
355C22×D83—22no—
356C22×D83—22no—
357C22×D83—22no—
358C22×D83—22no—
359C22×D83—22no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387C22×D83—41no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83—41no—
390C22×D83—41no—
391C22×D83—41no—
392C22×D83C4×D414yes—
393C22×D83C4×D414yes—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—22no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—22no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—22no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—22no—
410C2×C4×C83—22no—
411C2×C4×C83—22no—
412C2×C4×C83—22no—
413C2×C4×C83—22no—
414C2×C4×C83—22no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—41no—
421C2×C4×C83—41no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83—41no—
437C2×C4×C83—41no—
438C2×C4×C83—41no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83—41no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×Dic83—22no—
444C2×Dic83—22no—
445C2×Dic83—22no—
446C2×Dic83—22no—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—22no—
450C2×Dic83—22no—
451C2×Dic83—22no—
452C2×Dic83—22no—
453C2×Dic83—22no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—41no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—41no—
459C2×Dic83—41no—
460C2×Dic83—41no—
461C2×Dic83—41no—
462C2×Dic83—41no—
463C2×Dic83—41no—
464C2×Dic83—41no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485D332—416no—
486C4×D83—416no—
487C4×D83—416no—
488C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
489C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
490C22×C83C4×#4111yescharacteristic
491C22×C83#51811yescharacteristic
492C22×C83#51811yescharacteristic
493C22×C83#52011yescharacteristic
494C22×C83#52011yescharacteristic
495C22×C83#53411yescharacteristic
496C22×C83#53411yescharacteristic
497C22×C83#53611yescharacteristic
498C22×C83#53711yescharacteristic
499C22×C83#53811yescharacteristic
500C22×C83#53811yescharacteristic
501C22×C83#53811yescharacteristic
502C22×C83#53911yescharacteristic
503C22×C83#53911yescharacteristic
504C22×C83#53911yescharacteristic
505C22×C83#54211yescharacteristic
506C22×C83#54211yescharacteristic
507C22×C83D4211yescharacteristic
508C22×C83#54611yescharacteristic
509C22×C83#54611yescharacteristic
510C22×C83#54611yescharacteristic
511C22×C83#54611yescharacteristic
512C22×C83#54611yescharacteristic
513C22×C83#54711yescharacteristic
514C22×C83#55111yescharacteristic
515C22×C83#55111yescharacteristic
516C22×C83#55211yescharacteristic
517C22×C83#55311yescharacteristic
518C22×C83#55311yescharacteristic
519C22×C83#56011yescharacteristic
520C22×C83#56011yescharacteristic
521C22×C83#56211yescharacteristic
522C22×C83#56211yescharacteristic
523C2×D83—24no—
524C2×D83—24no—
525C2×D83—24no—
526C2×D83—24no—
527C2×D83—24no—
528C2×D83—24no—
529C2×D83—42no—
530C2×D83—42no—
531C2×D83—42no—
532C2×D83—42no—
533C2×D83—42no—
534C2×D83—42no—
535C2×D83—42no—
536C2×D83—42no—
537C2×D83—42no—
538C2×D83—42no—
539C2×D83—42no—
540C2×D83—42no—
541C2×D83—42no—
542C2×D83—42no—
543C2×D83—42no—
544C2×D83—42no—
545C2×D83—42no—
546C2×D83—42no—
547C2×D83—42no—
548C2×D83—42no—
549C2×D83—42no—
550C2×D83—42no—
551C2×D83—42no—
552C2×D83—42no—
553C4×C83—42no—
554C4×C83—42no—
555C4×C83—42no—
556C4×C83—42no—
557C4×C83—42no—
558C4×C83—42no—
559C4×C83—42no—
560Dic83—42no—
561Dic83—42no—
562Dic83—42no—
563Dic83—42no—
564Dic83—81no—
565Dic83—81no—
566#14517—831nomaximal, Sylow
567C2×C83#232211yescharacteristic
568C2×C83#232511yescharacteristic
569C2×C83#233711yescharacteristic
570C2×C83#235811yescharacteristic
571C2×C83#235911yescharacteristic
572C2×C83#236411yescharacteristic
573C2×C83#237711yescharacteristic
574C2×C83#266811yescharacteristic
575C2×C83#267211yescharacteristic
576C2×C83#268711yescharacteristic
577C2×C83#269111yescharacteristic
578C2×C83#269711yescharacteristic
579C2×C83#270811yescharacteristic
580C2×C83#274611yescharacteristic
581C2×C83#275011yescharacteristic
582D83—44no—
583D83—44no—
584C2×#394—831no—
585C2×#388—831no—
586C2×#386—831no—
587C2×#386—831no—
588C2×#385—831no—
589#1445—831no—
590#1443—831no—
591#1441—831no—
592#1440—831no—
593#1439—831no—
594#1437—831no—
595#1436D8311yescharacteristic, complemented
596C22⋊#95—831no—
597C22⋊#95—831no—
598C22⋊#95—831no—
599C83#1451711yescharacteristic, complemented, Sylow
600C23×D4—831no—
601C24×C4—831no—
602C24×C4—831no—
603C22×C4⋊C4—831no—
604C22×C4⋊C4—831no—
605C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
606C22×C22⋊C4—831no—
607C22×C22⋊C4—831no—
608C22×C22⋊C4—831no—
609C22×C22⋊C4—831no—
610C22×C22⋊C4—831no—
611C22×C22⋊C4—831no—
612C22×C22⋊C4—831no—
613C22×C22⋊C4—831no—
614C22×C22⋊C4—831no—
615C22×C22⋊C4—831no—
616C22×C42C2×D8311yescharacteristic
617#394—838no—
618#388—1664no—
619#386—1664no—
620#386—1664no—
621#385—1664no—
622C2×#95—831no—
623C2×#95—831no—
624C2×#95—831no—
625C2×#95—831no—
626C2×#95—831no—
627C2×#95—831no—
628C2×#95—831no—
629C2×#95—831no—
630C2×#95—831no—
631C2×#95—831no—
632C2×#95—831no—
633C2×#95—831no—
634C2×#95—831no—
635C2×#95C2×D8311yescharacteristic
636C2×#95C2×D8311yescharacteristic
637C2×#95C2×D8311yescharacteristic
638C2×#95C2×D8311yescharacteristic
639C2×#95C2×D8311yescharacteristic
640C25—831no—
641C25—831no—
642C22×D4—3321no—
643C22×D4—3321no—
644C22×D4—834no—
645C22×D4—1662no—
646C22×D4—1662no—
647C22×D4—1662no—
648C22×D4—1662no—
649C23×C4—3321no—
650C23×C4—3321no—
651C23×C4—3321no—
652C23×C4—3321no—
653C23×C4—3321no—
654C23×C4—3321no—
655C23×C4—3321no—
656C23×C4—3321no—
657C23×C4—831no—
658C23×C4—831no—
659C23×C4—831no—
660C23×C4—831no—
661C23×C4—831no—
662C23×C4—831no—
663C23×C4—1662no—
664C23×C4—1662no—
665C23×C4—1662no—
666C23×C4—1662no—
667C23×C4—1662no—
668C23×C4—1662no—
669C23×C4C22×D8311yescharacteristic
670C23×C4C22×D8311yescharacteristic
671C23×C4C22×D8311yescharacteristic
672C23×C4C22×D8311yescharacteristic
673C23×C4C22×D8311yescharacteristic
674C23×C4C22×D8311yescharacteristic
675C23×C4C22×D8311yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C4⋊C4—3321no—
680C2×C4⋊C4—3321no—
681C2×C4⋊C4—3321no—
682C2×C4⋊C4—834no—
683C2×C4⋊C4—1662no—
684C2×C4⋊C4—1662no—
685C2×C22⋊C4—3321no—
686C2×C22⋊C4—3321no—
687C2×C22⋊C4—3321no—
688C2×C22⋊C4—3321no—
689C2×C22⋊C4—3321no—
690C2×C22⋊C4—3321no—
691C2×C22⋊C4—3321no—
692C2×C22⋊C4—3321no—
693C2×C22⋊C4—3321no—
694C2×C22⋊C4—3321no—
695C2×C22⋊C4—3321no—
696C2×C22⋊C4—3321no—
697C2×C22⋊C4—834no—
698C2×C22⋊C4—834no—
699C2×C22⋊C4—834no—
700C2×C22⋊C4—834no—
701C2×C22⋊C4—834no—
702C2×C22⋊C4—834no—
703C2×C22⋊C4—1662no—
704C2×C22⋊C4—1662no—
705C2×C22⋊C4—1662no—
706C2×C22⋊C4—1662no—
707C2×C22⋊C4—1662no—
708C2×C22⋊C4—1662no—
709C2×C22⋊C4—1662no—
710C2×C22⋊C4—1662no—
711C2×C22⋊C4—1662no—
712C2×C22⋊C4—1662no—
713C2×C22⋊C4—1662no—
714C2×C22⋊C4—1662no—
715C2×C42—22no—
716C2×C42—41no—
717C2×C42—41no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—41no—
722#95—3321no—
723#95—3321no—
724#95—3321no—
725#95—3321no—
726#95—3321no—
727#95—3321no—
728#95—3321no—
729#95—1662no—
730#95—1662no—
731#95—1662no—
732#95—1662no—
733#95—1662no—
734#95—1662no—
735#95C4×D8314yescomplemented
736C24—832no—
737C24—832no—
738C24—832no—
739C24—832no—
740C24—832no—
741C24—832no—
742C24—1661no—
743C24—1661no—
744C24—1661no—
745C24—1661no—
746C24—1661no—
747C24—1661no—
748C24—1661no—
749C24—1661no—
750C24—1661no—
751C24—1661no—
752C24—1661no—
753C24—1661no—
754C24—1661no—
755C24—1661no—
756C24—1661no—
757C24—1661no—
758C24—1661no—
759C24—1661no—
760C24—1661no—
761C24—1661no—
762C24—1661no—
763C24—1661no—
764C24—1661no—
765C24—1661no—
766C24C23×D8311yescharacteristic
767C2×D4—3324no—
768C2×D4—3324no—
769C2×D4—3324no—
770C2×D4—3324no—
771C2×D4—3324no—
772C2×D4—1668no—
773C2×D4—1668no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—3324no—
817C22×C4—3324no—
818C22×C4—3324no—
819C22×C4—3324no—
820C22×C4—3324no—
821C22×C4—3324no—
822C22×C4—3324no—
823C22×C4—3324no—
824C22×C4—3324no—
825C22×C4—3324no—
826C22×C4—3324no—
827C22×C4—3324no—
828C22×C4—3324no—
829C22×C4—3324no—
830C22×C4—832no—
831C22×C4—832no—
832C22×C4—832no—
833C22×C4—832no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4—1661no—
836C22×C4—1661no—
837C22×C4—1661no—
838C22×C4—1661no—
839C22×C4—1661no—
840C22×C4—1661no—
841C22×C4—1661no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4—1661no—
859C22×C4—1661no—
860C22×C4—1661no—
861C22×C4—1661no—
862C22×C4—1661no—
863C22×C4—1661no—
864C22×C4—1661no—
865C22×C4—1661no—
866C22×C4—1661no—
867C22×C4—1661no—
868C22×C4—1661no—
869C22×C4—1661no—
870C22×C4—1661no—
871C22×C4—1661no—
872C22×C4C2×C4×D8312yes—
873C22×C4C2×C4×D8312yes—
874C22×C4C2×C4×D8312yes—
875C22×C4D4×D8312yes—
876C22×C4D4×D8312yes—
877C22×C4#1305059012yes—
878C22×C4#1305059012yes—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—3324no—
881C4⋊C4—3324no—
882C22⋊C4—3324no—
883C22⋊C4—3324no—
884C22⋊C4—3324no—
885C22⋊C4—3324no—
886C22⋊C4—3324no—
887C22⋊C4—3324no—
888C22⋊C4—3324no—
889C22⋊C4—3324no—
890C22⋊C4—1668no—
891C22⋊C4—1668no—
892C42—44no—
893C23—3321no—
894C23—3321no—
895C23—3321no—
896C23—3321no—
897C23—3321no—
898C23—3321no—
899C23—3321no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23—3321no—
905C23—3321no—
906C23—3321no—
907C23—3321no—
908C23—3321no—
909C23—3321no—
910C23—3321no—
911C23—3321no—
912C23—3321no—
913C23—3321no—
914C23—3321no—
915C23—3321no—
916C23—3321no—
917C23—3321no—
918C23—3321no—
919C23—3321no—
920C23—3321no—
921C23—3321no—
922C23—3321no—
923C23—3321no—
924C23—3321no—
925C23—834no—
926C23—834no—
927C23—1662no—
928C23—1662no—
929C23—1662no—
930C23—1662no—
931C23—1662no—
932C23—1662no—
933C23—1662no—
934C23—1662no—
935C23—1662no—
936C23—1662no—
937C23—1662no—
938C23—1662no—
939C23—1662no—
940C23—1662no—
941C23—1662no—
942C23—1662no—
943C23—1662no—
944C23—1662no—
945C23—1662no—
946C23—1662no—
947C23—1662no—
948C23—1662no—
949C23—1662no—
950C23—1662no—
951C23—1662no—
952C23—1662no—
953C23—1662no—
954C23—1662no—
955C23—1662no—
956C23—1662no—
957C23—1662no—
958C23—1662no—
959C23—1662no—
960C23—1662no—
961C23—1662no—
962C23—1662no—
963C23C22×C4×D8311yescharacteristic
964C23C2×D4×D8311yescharacteristic
965C23C2×D4×D8311yescharacteristic
966C23#41×D8311yescharacteristic
967C23#41×D8311yescharacteristic
968C23C2×#1305059011yescharacteristic
969C23C2×#1305059011yescharacteristic
970C23#1458183711yescharacteristic
971C23#1458183711yescharacteristic
972C23#1458183811yescharacteristic
973C23#1458183811yescharacteristic
974C23#1458183811yescharacteristic
975C23#1458183811yescharacteristic
976C23#1458184011yescharacteristic
977C23#1458184011yescharacteristic
978D4—33216no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—33216no—
1029C2×C4—33216no—
1030C2×C4—3321no—
1031C2×C4—3321no—
1032C2×C4—3321no—
1033C2×C4—3321no—
1034C2×C4—3321no—
1035C2×C4—3321no—
1036C2×C4—3321no—
1037C2×C4—3321no—
1038C2×C4—3321no—
1039C2×C4—3321no—
1040C2×C4—3321no—
1041C2×C4—3321no—
1042C2×C4—3321no—
1043C2×C4—3321no—
1044C2×C4—3321no—
1045C2×C4—3321no—
1046C2×C4—3321no—
1047C2×C4—3321no—
1048C2×C4—3321no—
1049C2×C4—3321no—
1050C2×C4—3321no—
1051C2×C4—3321no—
1052C2×C4—3321no—
1053C2×C4—3321no—
1054C2×C4—3321no—
1055C2×C4—3321no—
1056C2×C4—3321no—
1057C2×C4—3321no—
1058C2×C4—3321no—
1059C2×C4—3321no—
1060C2×C4—1662no—
1061C2×C4—1662no—
1062C2×C4—1662no—
1063C2×C4—1662no—
1064C2×C4—1662no—
1065C2×C4—1662no—
1066C2×C4—1662no—
1067C2×C4—1662no—
1068C2×C4—1662no—
1069C2×C4—1662no—
1070C2×C4—1662no—
1071C2×C4—1662no—
1072C22—3322no—
1073C22—3322no—
1074C22—3322no—
1075C22—3322no—
1076C22—3322no—
1077C22—3322no—
1078C22—3322no—
1079C22—3322no—
1080C22—3322no—
1081C22—3322no—
1082C22—3322no—
1083C22—3322no—
1084C22—3322no—
1085C22—3322no—
1086C22—3322no—
1087C22—3322no—
1088C22—3322no—
1089C22—3322no—
1090C22—3322no—
1091C22—3322no—
1092C22—3322no—
1093C22—3322no—
1094C22—3322no—
1095C22—3322no—
1096C22—1664no—
1097C22—1664no—
1098C22—1664no—
1099C22—1664no—
1100C22—1664no—
1101C22—1664no—
1102C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1103C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1104C22C4×#1305059011yescharacteristic
1105C22#1912817311yescharacteristic
1106C22#1912817511yescharacteristic
1107C22#1912818211yescharacteristic
1108C22#1912818311yescharacteristic
1109C22#1912825911yescharacteristic
1110C22#1912826111yescharacteristic
1111C22#1912827611yescharacteristic
1112C22#1912828111yescharacteristic
1113C22#1912828411yescharacteristic
1114C22#1912828411yescharacteristic
1115C22#1912828711yescharacteristic
1116C22#1912829711yescharacteristic
1117C22#1912829711yescharacteristic
1118C22#1912829911yescharacteristic
1119C22#1912832311yescharacteristic
1120C22#1912832311yescharacteristic
1121C22#1912833511yescharacteristic
1122C22#1912834111yescharacteristic
1123C22#1912834311yescharacteristic
1124C22#1912834411yescharacteristic
1125C22#1912834711yescharacteristic
1126C22#1912834711yescharacteristic
1127C22#1912835211yescharacteristic
1128C22#1912837511yescharacteristic
1129C22#1912837611yescharacteristic
1130C22#1912839211yescharacteristic
1131C22#1912839511yescharacteristic
1132C22#1912840111yescharacteristic
1133C22#1912844111yescharacteristic
1134C22#1912844211yescharacteristic
1135C22#1912844711yescharacteristic
1136C22#1912844911yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—42no—
1144C4—3322no—
1145C4—3322no—
1146C4—3322no—
1147C4—3322no—
1148C4—6641no—
1149C4—6641no—
1150C2—3324no—
1151C2—3324no—
1152C2#2491012711yescharacteristic
1153C2#2491016011yescharacteristic
1154C2#2491027611yescharacteristic
1155C2#2491044111yescharacteristic
1156C2#2491046011yescharacteristic
1157C2#2491051411yescharacteristic
1158C2#2491061811yescharacteristic
1159C2#2491366811yescharacteristic
1160C2#2491371111yescharacteristic
1161C2#2491387911yescharacteristic
1162C2#2491394711yescharacteristic
1163C2#2491402311yescharacteristic
1164C2#2491418511yescharacteristic
1165C2#2491465011yescharacteristic
1166C2#2491469811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1436C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#1436D83
hypocenterC83#14517
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127592C2semidirect
5. C2×#19127572C2semidirect
6. #24905729C2semidirect
7. #24905725C2semidirect
8. #24905714C2semidirect
9. #24905711C2semidirect
10. #24905705C2semidirect
11. #24905701C2semidirect
12. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
15. C83×#1436C2semidirect
31. #19127619C4semidirect
90. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
151. #95×C83C2×C4semidirect
595. #1436D83semidirect
599. C83#14517semidirect
735. #95C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191276192
C2×#191275922
C2×#191275792
C2×#191275722
#249057292
#249057252
#249057142
#249057112
#249057052
#249057012
(C2×D83)⋊#952
C83×#14362
#1451783