Finite Group Databasebeta

← #35334465

Subgroups — #35334465

Order 21248.

2498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127609C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
18C24×Dic83C2211yescharacteristic
19C23×C4×D83C2211yescharacteristic
20C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30#19127609C418yescomplemented
31#19127581—24no—
32#19127580—24no—
33#19127578—24no—
34#19127577—24no—
35#19127577—24no—
36C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C23×D4×C83C2211yescharacteristic
51C24×C4×C83C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55#386×C83—24no—
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C24×D83C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D83—22no—
60C22×C22⋊D83—22no—
61C22×C22⋊D83—22no—
62C22×C22⋊D83—22no—
63C22×C22⋊D83—22no—
64C22×C22⋊D83—22no—
65C22×C22⋊D83—22no—
66C22×C22⋊D83—22no—
67C22×C22⋊D83—41no—
68C22×C22⋊D83—41no—
69C22×C22⋊D83—41no—
70C22×C22⋊D83—41no—
71C22×C22⋊D83C2×C414yescomplemented
72C22×C22⋊D83C2×C414yescomplemented
73C23×Dic83—22no—
74C23×Dic83—22no—
75C23×Dic83—22no—
76C23×Dic83—41no—
77C23×Dic83—41no—
78C23×Dic83—41no—
79C23×Dic83—41no—
80C23×Dic83C2311yescharacteristic
81C23×Dic83C2311yescharacteristic
82C23×Dic83C2311yescharacteristic
83C23×Dic83C2311yescharacteristic
84C23×Dic83C2311yescharacteristic
85C23×Dic83C2311yescharacteristic
86C23×Dic83C2311yescharacteristic
87C22×C4×D83—22no—
88C22×C4×D83—22no—
89C22×C4×D83—22no—
90C22×C4×D83—41no—
91C22×C4×D83—41no—
92C22×C4×D83—41no—
93C22×C4×D83—41no—
94C2×Dic83⋊C4—41no—
95C2×Dic83⋊C4—41no—
96C2×Dic83⋊C4—41no—
97C2×C22⋊Dic83—22no—
98C2×C22⋊Dic83—22no—
99C2×C22⋊Dic83—22no—
100C2×C22⋊Dic83—22no—
101C2×C22⋊Dic83—41no—
102C2×C22⋊Dic83—41no—
103C2×C22⋊Dic83—41no—
104C2×C22⋊Dic83—41no—
105C2×C22⋊Dic83—41no—
106C2×C22⋊Dic83—41no—
107C2×C22⋊Dic83—41no—
108C2×C22⋊Dic83—41no—
109C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic83D414yescomplemented
112C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×(C2×D83)⋊C4D414yescomplemented
124C83⋊#95—22no—
125C83⋊#95—22no—
126C83⋊#95—22no—
127C83⋊#95—22no—
128C83⋊#95—22no—
129C83⋊#95—22no—
130C83⋊#95—22no—
131C83⋊#95—22no—
132C83⋊#95—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C83⋊#95—41no—
135C83⋊#95—41no—
136C83⋊#95—41no—
137C83⋊#95C2×C414yescomplemented
138C25×C83C2311yescharacteristic
139C25×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83—22no—
141C22×D4×C83—22no—
142C22×D4×C83—22no—
143C22×D4×C83—22no—
144C22×D4×C83—41no—
145C22×D4×C83—41no—
146C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
147C23×C4×C83—22no—
148C23×C4×C83—22no—
149C23×C4×C83—22no—
150C23×C4×C83—41no—
151C23×C4×C83—41no—
152C23×C4×C83—41no—
153C23×C4×C83—41no—
154C23×C4×C83C2311yescharacteristic
155C23×C4×C83C2311yescharacteristic
156C23×C4×C83C2311yescharacteristic
157C23×C4×C83C2311yescharacteristic
158C23×C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83—22no—
160C2×C22⋊C4×C83—22no—
161C2×C22⋊C4×C83—22no—
162C2×C22⋊C4×C83—22no—
163C2×C22⋊C4×C83—41no—
164C2×C22⋊C4×C83—41no—
165C2×C22⋊C4×C83—41no—
166C2×C22⋊C4×C83—41no—
167C2×C22⋊C4×C83D414yescomplemented
168#95×C83—22no—
169#95×C83—22no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83C22×C412yes—
183C23×D83C2×D412yes—
184C23×D83#4112yes—
185C2×C22⋊D83—28no—
186C2×C22⋊D83—28no—
187C2×C22⋊D83—28no—
188C2×C22⋊D83—28no—
189C2×C22⋊D83—44no—
190C2×C22⋊D83—44no—
191C2×C22⋊D83—44no—
192C2×C22⋊D83—44no—
193C2×C22⋊D83—44no—
194C2×C22⋊D83—44no—
195C2×C22⋊D83—44no—
196C2×C22⋊D83—44no—
197C2×C22⋊D83—44no—
198C2×C22⋊D83—44no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—44no—
243C22×Dic83—44no—
244C22×Dic83—44no—
245C22×Dic83—44no—
246C22×Dic83—44no—
247C22×Dic83—44no—
248C22×Dic83—44no—
249C22×Dic83C22×C412yes—
250C22×Dic83C22×C412yes—
251C22×Dic83C22×C412yes—
252C22×Dic83C2×D412yes—
253C22×Dic83C2×D412yes—
254C22×Dic83C2×D412yes—
255C2×C4×D83—44no—
256C2×C4×D83—44no—
257C2×C4×D83—44no—
258C2×C4×D83—44no—
259C2×C4×D83—44no—
260C2×C4×D83—44no—
261C2×C4×D83—44no—
262Dic83⋊C4—44no—
263C22⋊Dic83—44no—
264C22⋊Dic83—44no—
265C22⋊Dic83—44no—
266C22⋊Dic83—44no—
267C22⋊Dic83—44no—
268(C2×D83)⋊C4—44no—
269(C2×D83)⋊C4—44no—
270(C2×D83)⋊C4—44no—
271(C2×D83)⋊C4—44no—
272C24×C83—21no—
273C24×C83—21no—
274C24×C83—21no—
275C24×C83—21no—
276C24×C83—21no—
277C24×C83—21no—
278C24×C83—21no—
279C24×C83—21no—
280C24×C83—21no—
281C24×C83—21no—
282C24×C83—21no—
283C24×C83—21no—
284C24×C83—21no—
285C24×C83—21no—
286C24×C83—21no—
287C24×C83—21no—
288C24×C83—21no—
289C24×C83—21no—
290C24×C83—21no—
291C24×C83—21no—
292C24×C83—21no—
293C24×C83—21no—
294C24×C83—21no—
295C24×C83—21no—
296C24×C83C22×C412yes—
297C24×C83C22×C412yes—
298C24×C83C2×D412yes—
299C24×C83C2×D412yes—
300C24×C83#4112yes—
301C24×C83#4112yes—
302C24×C83C2411yescharacteristic
303C2×D4×C83—28no—
304C2×D4×C83—28no—
305C2×D4×C83—44no—
306C2×D4×C83—44no—
307C2×D4×C83—44no—
308C2×D4×C83—44no—
309C2×D4×C83—44no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—44no—
342C22×C4×C83—44no—
343C22×C4×C83—44no—
344C22×C4×C83—44no—
345C22×C4×C83—44no—
346C22×C4×C83—44no—
347C22×C4×C83—44no—
348C22×C4×C83C22×C412yes—
349C22×C4×C83C2×D412yes—
350C22×C4×C83C2×D412yes—
351C22×C4×C83C2×D412yes—
352C22⋊C4×C83—44no—
353C22⋊C4×C83—44no—
354C22⋊C4×C83—44no—
355C23×C83—22no—
356C23×C83—22no—
357C23×C83—22no—
358C23×C83—22no—
359C23×C83—22no—
360C23×C83—22no—
361C23×C83—22no—
362C23×C83—22no—
363C23×C83—22no—
364C23×C83—22no—
365C23×C83—22no—
366C23×C83—22no—
367C23×C83—22no—
368C23×C83—22no—
369C23×C83—22no—
370C23×C83—22no—
371C23×C83—22no—
372C23×C83—22no—
373C23×C83—22no—
374C23×C83—22no—
375C23×C83—22no—
376C23×C83—22no—
377C23×C83—22no—
378C23×C83—22no—
379C23×C83—22no—
380C23×C83—22no—
381C23×C83—22no—
382C23×C83—22no—
383C23×C83—22no—
384C23×C83—22no—
385C23×C83—22no—
386C23×C83—22no—
387C23×C83—22no—
388C23×C83—22no—
389C23×C83—22no—
390C23×C83—22no—
391C23×C83—41no—
392C23×C83—41no—
393C23×C83—41no—
394C23×C83—41no—
395C23×C83—41no—
396C23×C83—41no—
397C23×C83—41no—
398C23×C83—41no—
399C23×C83—41no—
400C23×C83—41no—
401C23×C83—41no—
402C23×C83—41no—
403C23×C83—41no—
404C23×C83—41no—
405C23×C83—41no—
406C23×C83—41no—
407C23×C83—41no—
408C23×C83—41no—
409C23×C83—41no—
410C23×C83—41no—
411C23×C83—41no—
412C23×C83—41no—
413C23×C83—41no—
414C23×C83—41no—
415C23×C83—41no—
416C23×C83—41no—
417C23×C83—41no—
418C23×C83—41no—
419C23×C83—41no—
420C23×C83—41no—
421C23×C83—41no—
422C23×C83—41no—
423C23×C83C4×D414yes—
424C23×C83C4×D414yes—
425C23×C83C23×C411yescharacteristic
426C23×C83C22×D411yescharacteristic
427C23×C83C22×D411yescharacteristic
428C23×C83C22×D411yescharacteristic
429C23×C83C2×#4111yescharacteristic
430C23×C83C2×#4111yescharacteristic
431C23×C83C2×#4111yescharacteristic
432C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C832−1+411yescharacteristic
440C22×D83—22no—
441C22×D83—22no—
442C22×D83—22no—
443C22×D83—22no—
444C22×D83—22no—
445C22×D83—22no—
446C22×D83—22no—
447C22×D83—22no—
448C22×D83—22no—
449C22×D83—22no—
450C22×D83—22no—
451C22×D83—22no—
452C22×D83—22no—
453C22×D83—22no—
454C22×D83—22no—
455C22×D83—22no—
456C22×D83—22no—
457C22×D83—22no—
458C22×D83—41no—
459C22×D83—41no—
460C22×D83—41no—
461C22×D83—41no—
462C22×D83—41no—
463C22×D83—41no—
464C22×D83—41no—
465C22×D83—41no—
466C22×D83—41no—
467C22×D83—41no—
468C22×D83—41no—
469C22×D83—41no—
470C22×D83—41no—
471C22×D83—41no—
472C22×D83—41no—
473C22×D83—41no—
474C22×D83C4×D414yes—
475D4×C83—416no—
476C2×C4×C83—22no—
477C2×C4×C83—22no—
478C2×C4×C83—22no—
479C2×C4×C83—22no—
480C2×C4×C83—22no—
481C2×C4×C83—22no—
482C2×C4×C83—22no—
483C2×C4×C83—22no—
484C2×C4×C83—22no—
485C2×C4×C83—22no—
486C2×C4×C83—22no—
487C2×C4×C83—22no—
488C2×C4×C83—416no—
489C2×C4×C83—41no—
490C2×C4×C83—41no—
491C2×C4×C83—41no—
492C2×C4×C83—41no—
493C2×C4×C83—41no—
494C2×C4×C83—41no—
495C2×C4×C83—41no—
496C2×C4×C83—41no—
497C2×C4×C83—41no—
498C2×C4×C83—41no—
499C2×C4×C83—41no—
500C2×C4×C83—41no—
501C2×C4×C83—41no—
502C2×C4×C83—41no—
503C2×C4×C83—41no—
504C2×C4×C83—41no—
505C2×C4×C83—41no—
506C2×C4×C83—41no—
507C2×C4×C83—41no—
508C2×C4×C83—41no—
509C2×C4×C83—41no—
510C2×C4×C83—41no—
511C2×C4×C83—41no—
512C22⋊D83—416no—
513C22⋊D83—416no—
514C2×Dic83—22no—
515C2×Dic83—22no—
516C2×Dic83—22no—
517C2×Dic83—22no—
518C2×Dic83—22no—
519C2×Dic83—22no—
520C2×Dic83—22no—
521C2×Dic83—22no—
522C2×Dic83—22no—
523C2×Dic83—22no—
524C2×Dic83—22no—
525C2×Dic83—22no—
526C2×Dic83—22no—
527C2×Dic83—22no—
528C2×Dic83—22no—
529C2×Dic83—22no—
530C2×Dic83—22no—
531C2×Dic83—22no—
532C2×Dic83—416no—
533C2×Dic83—41no—
534C2×Dic83—41no—
535C2×Dic83—41no—
536C2×Dic83—41no—
537C2×Dic83—41no—
538C2×Dic83—41no—
539C2×Dic83—41no—
540C2×Dic83—41no—
541C2×Dic83—41no—
542C2×Dic83—41no—
543C2×Dic83—41no—
544C2×Dic83—41no—
545C2×Dic83—41no—
546C2×Dic83—41no—
547C2×Dic83—41no—
548C2×Dic83—41no—
549C2×Dic83—41no—
550C2×Dic83—41no—
551C2×Dic83—41no—
552C2×Dic83—41no—
553C2×Dic83—41no—
554C2×Dic83—41no—
555C2×Dic83—41no—
556C2×Dic83—41no—
557C2×Dic83—41no—
558C2×Dic83—41no—
559C2×Dic83—41no—
560C2×Dic83—41no—
561C2×Dic83—41no—
562C2×Dic83—41no—
563C2×Dic83—41no—
564C4×D83—416no—
565C22×C83—24no—
566C22×C83—24no—
567C22×C83—24no—
568C22×C83—24no—
569C22×C83—24no—
570C22×C83—24no—
571C22×C83—42no—
572C22×C83—42no—
573C22×C83—42no—
574C22×C83—42no—
575C22×C83—42no—
576C22×C83—42no—
577C22×C83—42no—
578C22×C83—42no—
579C22×C83—42no—
580C22×C83—42no—
581C22×C83—42no—
582C22×C83—42no—
583C22×C83—42no—
584C22×C83—42no—
585C22×C83—42no—
586C22×C83—42no—
587C22×C83—42no—
588C22×C83—42no—
589C22×C83—42no—
590C22×C83—42no—
591C22×C83—42no—
592C22×C83—42no—
593C22×C83—42no—
594C22×C83—42no—
595C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
596C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
597C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
598C22×C83#51811yescharacteristic
599C22×C83#51811yescharacteristic
600C22×C83#51811yescharacteristic
601C22×C83#52011yescharacteristic
602C22×C83#53411yescharacteristic
603C22×C83#53411yescharacteristic
604C22×C83#53411yescharacteristic
605C22×C83#53711yescharacteristic
606C22×C83#53711yescharacteristic
607C22×C83#53711yescharacteristic
608C22×C83#53811yescharacteristic
609C22×C83#53811yescharacteristic
610C22×C83#53811yescharacteristic
611C22×C83#53911yescharacteristic
612C22×C83#53911yescharacteristic
613C22×C83#53911yescharacteristic
614C22×C83D4211yescharacteristic
615C22×C83D4211yescharacteristic
616C22×C83D4211yescharacteristic
617C22×C83#54611yescharacteristic
618C22×C83#54611yescharacteristic
619C22×C83#54611yescharacteristic
620C22×C83#54611yescharacteristic
621C22×C83#54611yescharacteristic
622C22×C83#54611yescharacteristic
623C22×C83#55111yescharacteristic
624C22×C83#55111yescharacteristic
625C22×C83#55111yescharacteristic
626C22×C83#56011yescharacteristic
627C22×C83#56011yescharacteristic
628C22×C83#56011yescharacteristic
629C22×C83#56011yescharacteristic
630C2×D83—24no—
631C2×D83—24no—
632C2×D83—24no—
633C2×D83—42no—
634C2×D83—42no—
635C2×D83—42no—
636C2×D83—42no—
637C2×D83—42no—
638C2×D83—42no—
639C2×D83—42no—
640C2×D83—42no—
641C2×D83—42no—
642C2×D83—42no—
643C2×D83—42no—
644C2×D83—42no—
645C4×C83—42no—
646C4×C83—42no—
647C4×C83—42no—
648C4×C83—42no—
649C4×C83—81no—
650Dic83—42no—
651Dic83—42no—
652Dic83—42no—
653Dic83—42no—
654Dic83—42no—
655Dic83—42no—
656Dic83—81no—
657#14572—831nomaximal, Sylow
658C2×C83—44no—
659C2×C83—44no—
660C2×C83#232511yescharacteristic
661C2×C83#232511yescharacteristic
662C2×C83#232511yescharacteristic
663C2×C83#235811yescharacteristic
664C2×C83#235811yescharacteristic
665C2×C83#235811yescharacteristic
666C2×C83#238011yescharacteristic
667C2×C83#266811yescharacteristic
668C2×C83#266811yescharacteristic
669C2×C83#266811yescharacteristic
670C2×C83#267511yescharacteristic
671C2×C83#269311yescharacteristic
672C2×C83#269311yescharacteristic
673C2×C83#269311yescharacteristic
674C2×C83#276011yescharacteristic
675D83—44no—
676C2×#392—831no—
677C2×#386—831no—
678C2×#386—831no—
679C2×#386—831no—
680C2×#386—831no—
681C2×#386—831no—
682C2×#386D8311yescharacteristic, complemented
683#1443—831no—
684#1443—831no—
685#1439—831no—
686#1439—831no—
687#1439—831no—
688C22⋊#95—831no—
689C22⋊#95—831no—
690C22⋊#95—831no—
691C83#1457211yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23×D4—831no—
693C23×D4—831no—
694C23×D4C2×D8311yescharacteristic
695C24×C4—831no—
696C24×C4—831no—
697C24×C4C2×D8311yescharacteristic
698C22×C4⋊C4—831no—
699C22×C22⋊C4—831no—
700C22×C22⋊C4—831no—
701C22×C22⋊C4—831no—
702C22×C22⋊C4—831no—
703C22×C22⋊C4—831no—
704C22×C22⋊C4—831no—
705C22×C22⋊C4—831no—
706C22×C22⋊C4—831no—
707C22×C22⋊C4—831no—
708C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
709C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
710C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
711#392—838no—
712#386—24no—
713#386—1664no—
714#386—1664no—
715#386—1664no—
716#386—1664no—
717#386—1664no—
718C2×#95—831no—
719C2×#95—831no—
720C2×#95—831no—
721C2×#95—831no—
722C2×#95—831no—
723C2×#95—831no—
724C2×#95—831no—
725C2×#95—831no—
726C2×#95—831no—
727C2×#95—831no—
728C2×#95—831no—
729C2×#95—831no—
730C2×#95—831no—
731C2×#95—831no—
732C2×#95C2×D8311yescharacteristic
733C2×#95C2×D8311yescharacteristic
734C25—831no—
735C25C22×D8311yescharacteristic
736C25C22×D8311yescharacteristic
737C22×D4—22no—
738C22×D4—22no—
739C22×D4—22no—
740C22×D4—22no—
741C22×D4—41no—
742C22×D4—41no—
743C22×D4—3321no—
744C22×D4—3321no—
745C22×D4—3321no—
746C22×D4—3321no—
747C22×D4—834no—
748C22×D4—834no—
749C22×D4—1662no—
750C22×D4—1662no—
751C22×D4—1662no—
752C22×D4—1662no—
753C22×D4—1662no—
754C22×D4—1662no—
755C22×D4—1662no—
756C22×D4—1662no—
757C22×D4C4×D8314yescomplemented
758C23×C4—22no—
759C23×C4—22no—
760C23×C4—22no—
761C23×C4—41no—
762C23×C4—41no—
763C23×C4—41no—
764C23×C4—41no—
765C23×C4—3321no—
766C23×C4—3321no—
767C23×C4—3321no—
768C23×C4—3321no—
769C23×C4—3321no—
770C23×C4—3321no—
771C23×C4—3321no—
772C23×C4—3321no—
773C23×C4—831no—
774C23×C4—831no—
775C23×C4—831no—
776C23×C4—831no—
777C23×C4—831no—
778C23×C4—831no—
779C23×C4—831no—
780C23×C4—1662no—
781C23×C4—1662no—
782C23×C4—1662no—
783C23×C4—1662no—
784C23×C4—1662no—
785C23×C4—1662no—
786C23×C4C22×D8311yescharacteristic
787C23×C4C22×D8311yescharacteristic
788C23×C4C22×D8311yescharacteristic
789C23×C4C22×D8311yescharacteristic
790C23×C4C22×D8311yescharacteristic
791C2×C4⋊C4—3321no—
792C2×C4⋊C4—3321no—
793C2×C4⋊C4—3321no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—41no—
799C2×C22⋊C4—41no—
800C2×C22⋊C4—41no—
801C2×C22⋊C4—41no—
802C2×C22⋊C4—3321no—
803C2×C22⋊C4—3321no—
804C2×C22⋊C4—3321no—
805C2×C22⋊C4—3321no—
806C2×C22⋊C4—3321no—
807C2×C22⋊C4—3321no—
808C2×C22⋊C4—3321no—
809C2×C22⋊C4—3321no—
810C2×C22⋊C4—3321no—
811C2×C22⋊C4—3321no—
812C2×C22⋊C4—3321no—
813C2×C22⋊C4—3321no—
814C2×C22⋊C4—3321no—
815C2×C22⋊C4—3321no—
816C2×C22⋊C4—834no—
817C2×C22⋊C4—834no—
818C2×C22⋊C4—834no—
819C2×C22⋊C4—834no—
820C2×C22⋊C4—834no—
821C2×C22⋊C4—1662no—
822C2×C22⋊C4—1662no—
823C2×C22⋊C4—1662no—
824C2×C22⋊C4—1662no—
825C2×C22⋊C4—1662no—
826C2×C22⋊C4—1662no—
827C2×C22⋊C4—1662no—
828C2×C22⋊C4—1662no—
829C2×C22⋊C4C22⋊D8314yescomplemented
830#95—22no—
831#95—22no—
832#95—3321no—
833#95—3321no—
834#95—3321no—
835#95—834no—
836#95—1662no—
837#95—1662no—
838#95—1662no—
839#95—1662no—
840#95—1662no—
841#95—1662no—
842#95—1662no—
843#95—1662no—
844#95—1662no—
845#95—1662no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—832no—
871C24—832no—
872C24—832no—
873C24—1661no—
874C24—1661no—
875C24—1661no—
876C24—1661no—
877C24—1661no—
878C24—1661no—
879C24—1661no—
880C24—1661no—
881C24—1661no—
882C24—1661no—
883C24—1661no—
884C24—1661no—
885C24C2×C4×D8312yes—
886C24C2×C4×D8312yes—
887C24D4×D8312yes—
888C24C2×C22⋊D8312yes—
889C24#1305058912yes—
890C24#1305059012yes—
891C24C23×D8311yescharacteristic
892C2×D4—28no—
893C2×D4—28no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—3324no—
900C2×D4—3324no—
901C2×D4—3324no—
902C2×D4—3324no—
903C2×D4—3324no—
904C2×D4—3324no—
905C2×D4—3324no—
906C2×D4—3324no—
907C2×D4—3324no—
908C2×D4—3324no—
909C2×D4—1668no—
910C2×D4—1668no—
911C2×D4—1668no—
912C2×D4—1668no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—3324no—
952C22×C4—3324no—
953C22×C4—3324no—
954C22×C4—3324no—
955C22×C4—3324no—
956C22×C4—3324no—
957C22×C4—3324no—
958C22×C4—3324no—
959C22×C4—3324no—
960C22×C4—3324no—
961C22×C4—3324no—
962C22×C4—3324no—
963C22×C4—3324no—
964C22×C4—3324no—
965C22×C4—832no—
966C22×C4—832no—
967C22×C4—832no—
968C22×C4—832no—
969C22×C4—832no—
970C22×C4—832no—
971C22×C4—1661no—
972C22×C4—1661no—
973C22×C4—1661no—
974C22×C4—1661no—
975C22×C4—1661no—
976C22×C4—1661no—
977C22×C4—1661no—
978C22×C4—1661no—
979C22×C4—1661no—
980C22×C4—1661no—
981C22×C4—1661no—
982C22×C4—1661no—
983C22×C4—1661no—
984C22×C4—1661no—
985C22×C4—1661no—
986C22×C4—1661no—
987C22×C4—1661no—
988C22×C4—1661no—
989C22×C4—1661no—
990C22×C4—1661no—
991C22×C4—1661no—
992C22×C4—1661no—
993C22×C4—1661no—
994C22×C4—1661no—
995C22×C4—1661no—
996C22×C4—1661no—
997C22×C4—1661no—
998C22×C4—1661no—
999C22×C4—1661no—
1000C22×C4—1661no—
1001C22×C4—1661no—
1002C22×C4—1661no—
1003C22×C4—1661no—
1004C22×C4—1661no—
1005C22×C4—1661no—
1006C22×C4—1661no—
1007C22×C4—1661no—
1008C22×C4—1661no—
1009C22×C4—1661no—
1010C22×C4—1661no—
1011C22×C4—1661no—
1012C22×C4—1661no—
1013C22×C4—1661no—
1014C22×C4C2×C4×D8312yes—
1015C22×C4D4×D8312yes—
1016C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1017C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1018C4⋊C4—3324no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—44no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—3324no—
1023C22⋊C4—3324no—
1024C22⋊C4—3324no—
1025C22⋊C4—3324no—
1026C22⋊C4—3324no—
1027C22⋊C4—3324no—
1028C22⋊C4—3324no—
1029C22⋊C4—3324no—
1030C22⋊C4—3324no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—3321no—
1100C23—3321no—
1101C23—3321no—
1102C23—3321no—
1103C23—3321no—
1104C23—3321no—
1105C23—3321no—
1106C23—3321no—
1107C23—3321no—
1108C23—3321no—
1109C23—3321no—
1110C23—3321no—
1111C23—3321no—
1112C23—3321no—
1113C23—3321no—
1114C23—3321no—
1115C23—834no—
1116C23—1662no—
1117C23—1662no—
1118C23—1662no—
1119C23—1662no—
1120C23—1662no—
1121C23—1662no—
1122C23—1662no—
1123C23—1662no—
1124C23—1662no—
1125C23—1662no—
1126C23—1662no—
1127C23—1662no—
1128C23—1662no—
1129C23—1662no—
1130C23—1662no—
1131C23—1662no—
1132C23—1662no—
1133C23—1662no—
1134C23(C22⋊D83)⋊C414yes—
1135C23C4×C22⋊D8314yes—
1136C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1137C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1138C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1139C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1140C23#41×D8311yescharacteristic
1141C23C2×#1305058911yescharacteristic
1142C23C2×#1305059011yescharacteristic
1143C23#1458183711yescharacteristic
1144C23#1458183711yescharacteristic
1145C23#1458183711yescharacteristic
1146C23#1458183711yescharacteristic
1147C23#1458183711yescharacteristic
1148C23#1458183811yescharacteristic
1149C23#1458183811yescharacteristic
1150C23#1458183911yescharacteristic
1151D4—416no—
1152D4—33216no—
1153D4—33216no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—416no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—33216no—
1191C2×C4—33216no—
1192C2×C4—3321no—
1193C2×C4—3321no—
1194C2×C4—3321no—
1195C2×C4—3321no—
1196C2×C4—3321no—
1197C2×C4—3321no—
1198C2×C4—3321no—
1199C2×C4—3321no—
1200C2×C4—3321no—
1201C2×C4—3321no—
1202C2×C4—3321no—
1203C2×C4—3321no—
1204C2×C4—3321no—
1205C2×C4—3321no—
1206C2×C4—3321no—
1207C2×C4—3321no—
1208C2×C4—3321no—
1209C2×C4—3321no—
1210C2×C4—3321no—
1211C2×C4—3321no—
1212C2×C4—3321no—
1213C2×C4—3321no—
1214C2×C4—3321no—
1215C2×C4—3321no—
1216C2×C4—3321no—
1217C2×C4—3321no—
1218C2×C4—3321no—
1219C2×C4—3321no—
1220C2×C4—3321no—
1221C2×C4—3321no—
1222C2×C4—3321no—
1223C2×C4—1662no—
1224C2×C4—1662no—
1225C2×C4—1662no—
1226C2×C4—1662no—
1227C2×C4—1662no—
1228C2×C4—1662no—
1229C2×C4—1662no—
1230C2×C4—1662no—
1231C2×C4—1662no—
1232C2×C4—1662no—
1233C2×C4—1662no—
1234C2×C4—1662no—
1235C2×C4—1662no—
1236C2×C4—1662no—
1237C2×C4—1662no—
1238C2×C4—1662no—
1239C2×C4—1662no—
1240C2×C4—1662no—
1241C22—24no—
1242C22—24no—
1243C22—24no—
1244C22—24no—
1245C22—24no—
1246C22—24no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—3322no—
1272C22—3322no—
1273C22—3322no—
1274C22—3322no—
1275C22—3322no—
1276C22—3322no—
1277C22—3322no—
1278C22—3322no—
1279C22—3322no—
1280C22—3322no—
1281C22—3322no—
1282C22—3322no—
1283C22—1664no—
1284C22—1664no—
1285C22—1664no—
1286C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1287C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
1288C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
1289C22#1912817311yescharacteristic
1290C22#1912817311yescharacteristic
1291C22#1912817411yescharacteristic
1292C22#1912818011yescharacteristic
1293C22#1912825911yescharacteristic
1294C22#1912826011yescharacteristic
1295C22#1912826111yescharacteristic
1296C22#1912827811yescharacteristic
1297C22#1912827911yescharacteristic
1298C22#1912828011yescharacteristic
1299C22#1912828311yescharacteristic
1300C22#1912828411yescharacteristic
1301C22#1912828611yescharacteristic
1302C22#1912829311yescharacteristic
1303C22#1912829411yescharacteristic
1304C22#1912829511yescharacteristic
1305C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1306C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1307C22#1912833511yescharacteristic
1308C22#1912833811yescharacteristic
1309C22#1912833911yescharacteristic
1310C22#1912834011yescharacteristic
1311C22#1912834111yescharacteristic
1312C22#1912834511yescharacteristic
1313C22#1912834711yescharacteristic
1314C22#1912837411yescharacteristic
1315C22#1912837711yescharacteristic
1316C22#1912838011yescharacteristic
1317C22#1912843911yescharacteristic
1318C22#1912843911yescharacteristic
1319C22#1912844011yescharacteristic
1320C22#1912844111yescharacteristic
1321C4—42no—
1322C4—42no—
1323C4—42no—
1324C4—42no—
1325C4—81no—
1326C4—3322no—
1327C4—3322no—
1328C4—3322no—
1329C4—3322no—
1330C4—3322no—
1331C4—3322no—
1332C4—6641no—
1333C2—44no—
1334C2—44no—
1335C2—3324no—
1336C2#2491016111yescharacteristic
1337C2#2491016411yescharacteristic
1338C2#2491016511yescharacteristic
1339C2#2491044011yescharacteristic
1340C2#2491044211yescharacteristic
1341C2#2491044311yescharacteristic
1342C2#2491063811yescharacteristic
1343C2#2491366611yescharacteristic
1344C2#2491366711yescharacteristic
1345C2#2491366811yescharacteristic
1346C2#2491375311yescharacteristic
1347C2#2491396811yescharacteristic
1348C2#2491396911yescharacteristic
1349C2#2491397411yescharacteristic
1350C2#2491483911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#386×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC2×#19127609C2
hypercenterC2×#386D83
hypocenterC83#14572
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127581C2semidirect
3. C2×#19127580C2semidirect
4. C2×#19127578C2semidirect
5. C2×#19127577C2semidirect
6. C2×#19127577C2semidirect
7. #24905724C2semidirect
8. #24905723C2semidirect
9. #24905707C2semidirect
10. #24905706C2semidirect
11. #24905706C2semidirect
12. #24905686C2semidirect
13. #24905685C2semidirect
14. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
15. C2×#386×C83C2semidirect
30. #19127609C4semidirect
71. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
72. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
110. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
122. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
137. C83⋊#95C2×C4semidirect
146. C22×D4×C83C2×C4semidirect
167. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
682. C2×#386D83semidirect
691. C83#14572semidirect
757. C22×D4C4×D83semidirect
829. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191276092
C2×#191275812
C2×#191275802
C2×#191275782
C2×#191275772
#249057242
#249057232
#249057072
#249057062
#249056862
#249056852
(C2×D83)⋊#952
C2×#386×C832
#1457283