Finite Group Databasebeta

← #35334466

Subgroups — #35334466

Order 21248.

2498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127610C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127580C212yesmaximal, complemented
3C2×#19127579C212yesmaximal, complemented
4C2×#19127577C212yesmaximal, complemented
5#24905723C212yesmaximal, complemented
6#24905709C212yesmaximal, complemented
7#24905708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8(C2×D83)⋊#95C212yesmaximal, complemented
9C83×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D332C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D83C2212yes—
12C23×C4×D83C2212yes—
13C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic83C2212yes—
15C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
16C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
17C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
19#19127610C418yescomplemented
20#19127580—28no—
21#19127579—28no—
22#19127577—28no—
23C2×C83⋊#95C2212yes—
24C2×C83⋊#95C2212yes—
25C2×C83⋊#95C2212yes—
26C2×C83⋊#95C2212yes—
27C2×C83⋊#95C2212yes—
28C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
30C24×C4×C83C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
33C2×#95×C83C2212yes—
34C2×#95×C83C2212yes—
35C24×D83C2312yes—
36C22×D332—24no—
37C22×D332—24no—
38C22×D332—41no—
39C22×D332—41no—
40C22×D332C2×C414yescomplemented
41C22×C22⋊D83—24no—
42C22×C22⋊D83—24no—
43C22×C22⋊D83—24no—
44C22×C22⋊D83—24no—
45C22×C22⋊D83—42no—
46C22×C22⋊D83—42no—
47C22×C22⋊D83C2×C418yescomplemented
48C23×Dic83C2312yes—
49C23×Dic83C2312yes—
50C23×Dic83C2312yes—
51C22×C4×D83—24no—
52C22×C4×D83—24no—
53C22×C4×D83—24no—
54C22×C4×D83—42no—
55C22×C4×D83—42no—
56C22×C4×D83—42no—
57C22×C4×D83—42no—
58C2×C4⋊Dic83—41no—
59C2×C4⋊Dic83—42no—
60C2×C22⋊Dic83—24no—
61C2×C22⋊Dic83—24no—
62C2×C22⋊Dic83—42no—
63C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
64C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
65C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
66C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
67C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
68C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
69C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
70C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
71C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
74C2×(C2×D83)⋊C4D418yescomplemented
75C83⋊#95—24no—
76C83⋊#95—24no—
77C83⋊#95—24no—
78C83⋊#95—24no—
79C83⋊#95—24no—
80C83⋊#95—41no—
81C83⋊#95C2×C414yescomplemented
82C25×C83C2311yescharacteristic
83C23×C4×C83—22no—
84C23×C4×C83—24no—
85C23×C4×C83—42no—
86C23×C4×C83—41no—
87C23×C4×C83—41no—
88C23×C4×C83C2311yescharacteristic
89C23×C4×C83C2311yescharacteristic
90C23×C4×C83C2312yes—
91C23×C4×C83C2312yes—
92C2×C22⋊C4×C83—41no—
93C2×C22⋊C4×C83—41no—
94C2×C22⋊C4×C83—41no—
95C2×C22⋊C4×C83—41no—
96C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
97C2×C22⋊C4×C83D414yescomplemented
98#95×C83—24no—
99#95×C83—42no—
100C23×D83—22no—
101C23×D83—22no—
102C23×D83—22no—
103C23×D83—22no—
104C23×D83—22no—
105C23×D83—22no—
106C23×D83—22no—
107C23×D83—22no—
108C23×D83—22no—
109C23×D83—22no—
110C23×D83—22no—
111C23×D83—22no—
112C23×D83C22×C414yes—
113C23×D83C2×D414yes—
114C23×D83#4114yes—
115C2×D332—216no—
116C2×D332—44no—
117C2×D332—44no—
118C2×D332—48no—
119C2×D332—44no—
120C2×C22⋊D83—216no—
121C2×C22⋊D83—216no—
122C2×C22⋊D83—48no—
123C2×C22⋊D83—48no—
124C2×C22⋊D83—48no—
125C2×C22⋊D83—48no—
126C2×C22⋊D83—48no—
127C22×Dic83—22no—
128C22×Dic83—22no—
129C22×Dic83—22no—
130C22×Dic83—22no—
131C22×Dic83—22no—
132C22×Dic83—22no—
133C22×Dic83—22no—
134C22×Dic83—22no—
135C22×Dic83—22no—
136C22×Dic83—22no—
137C22×Dic83—22no—
138C22×Dic83—22no—
139C22×Dic83—22no—
140C22×Dic83—22no—
141C22×Dic83—22no—
142C22×Dic83—22no—
143C22×Dic83—22no—
144C22×Dic83—22no—
145C22×Dic83—22no—
146C22×Dic83C22×C414yes—
147C22×Dic83C2×D414yes—
148C2×C4×D83—48no—
149C2×C4×D83—48no—
150C2×C4×D83—48no—
151C2×C4×D83—48no—
152C2×C4×D83—48no—
153C2×C4×D83—48no—
154C2×C4×D83—48no—
155C4⋊Dic83—44no—
156C22⋊Dic83—48no—
157(C2×D83)⋊C4—48no—
158(C2×D83)⋊C4—48no—
159(C2×D83)⋊C4—48no—
160(C2×D83)⋊C4—48no—
161C24×C83—22no—
162C24×C83—22no—
163C24×C83—22no—
164C24×C83—22no—
165C24×C83—21no—
166C24×C83—21no—
167C24×C83—21no—
168C24×C83—21no—
169C24×C83C22×C412yes—
170C24×C83C2×D412yes—
171C24×C83#4112yes—
172C24×C83C2411yescharacteristic
173C22×C4×C83—22no—
174C22×C4×C83—22no—
175C22×C4×C83—22no—
176C22×C4×C83—22no—
177C22×C4×C83—22no—
178C22×C4×C83—22no—
179C22×C4×C83—22no—
180C22×C4×C83—22no—
181C22×C4×C83—22no—
182C22×C4×C83—22no—
183C22×C4×C83—21no—
184C22×C4×C83—21no—
185C22×C4×C83—22no—
186C22×C4×C83—22no—
187C22×C4×C83—21no—
188C22×C4×C83—21no—
189C22×C4×C83—22no—
190C22×C4×C83—22no—
191C22×C4×C83—22no—
192C22×C4×C83—22no—
193C22×C4×C83—44no—
194C22×C4×C83—48no—
195C22×C4×C83—48no—
196C22×C4×C83—44no—
197C22×C4×C83—44no—
198C22×C4×C83C22×C412yes—
199C22×C4×C83C22×C412yes—
200C22×C4×C83C2×D414yes—
201C22×C4×C83C2×D414yes—
202C22⋊C4×C83—44no—
203C22⋊C4×C83—44no—
204C23×C83—24no—
205C23×C83—22no—
206C23×C83—24no—
207C23×C83—22no—
208C23×C83—22no—
209C23×C83—22no—
210C23×C83—22no—
211C23×C83—22no—
212C23×C83—24no—
213C23×C83—24no—
214C23×C83—24no—
215C23×C83—24no—
216C23×C83—42no—
217C23×C83—42no—
218C23×C83—42no—
219C23×C83—42no—
220C23×C83—41no—
221C23×C83—42no—
222C23×C83—41no—
223C23×C83—41no—
224C23×C83—42no—
225C23×C83—41no—
226C23×C83C4×D414yes—
227C23×C83C23×C411yescharacteristic
228C23×C83C22×D412yes—
229C23×C83C22×D411yescharacteristic
230C23×C83C2×#4112yes—
231C23×C83C2×#4111yescharacteristic
232C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
233C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
234C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
235C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
236C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
237C23×C832−1+411yescharacteristic
238C22×D83—24no—
239C22×D83—24no—
240C22×D83—24no—
241C22×D83—24no—
242C22×D83—24no—
243C22×D83—24no—
244C22×D83—24no—
245C22×D83—24no—
246C22×D83—24no—
247C22×D83—24no—
248C22×D83—24no—
249C22×D83—24no—
250C22×D83—24no—
251C22×D83—24no—
252C22×D83—24no—
253C22×D83—24no—
254C22×D83—24no—
255C22×D83—24no—
256C22×D83—42no—
257C22×D83—42no—
258C22×D83—42no—
259C22×D83—42no—
260C22×D83—42no—
261C22×D83—42no—
262C22×D83—42no—
263C22×D83—42no—
264C22×D83—42no—
265C22×D83—42no—
266C22×D83—42no—
267C22×D83—42no—
268C22×D83—42no—
269C22×D83—42no—
270C22×D83—42no—
271C22×D83—42no—
272C22×D83C4×D418yes—
273C2×C4×C83—24no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—24no—
277C2×C4×C83—24no—
278C2×C4×C83—24no—
279C2×C4×C83—24no—
280C2×C4×C83—24no—
281C2×C4×C83—24no—
282C2×C4×C83—24no—
283C2×C4×C83—416no—
284C2×C4×C83—42no—
285C2×C4×C83—42no—
286C2×C4×C83—42no—
287C2×C4×C83—42no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—42no—
290C2×C4×C83—42no—
291C2×C4×C83—42no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—42no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—42no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—42no—
298C22⋊D83—432no—
299C2×Dic83—24no—
300C2×Dic83—24no—
301C2×Dic83—24no—
302C2×Dic83—24no—
303C2×Dic83—24no—
304C2×Dic83—24no—
305C2×Dic83—42no—
306C2×Dic83—42no—
307C2×Dic83—42no—
308C2×Dic83—42no—
309C2×Dic83—42no—
310C2×Dic83—42no—
311C2×Dic83—42no—
312C2×Dic83—42no—
313C2×Dic83—42no—
314C2×Dic83—42no—
315C2×Dic83—42no—
316C2×Dic83—42no—
317C2×Dic83—42no—
318C2×Dic83—42no—
319C2×Dic83—42no—
320D332—416no—
321C4×D83—432no—
322C22×C83—24no—
323C22×C83—28no—
324C22×C83—44no—
325C22×C83—42no—
326C22×C83—42no—
327C22×C83—42no—
328C22×C83—44no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—44no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83C2×C4×D412yes—
334C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C83#51812yes—
336C22×C83#51811yescharacteristic
337C22×C83#52011yescharacteristic
338C22×C83#53412yes—
339C22×C83#53411yescharacteristic
340C22×C83#53712yes—
341C22×C83#53711yescharacteristic
342C22×C83#53812yes—
343C22×C83#53811yescharacteristic
344C22×C83#53912yes—
345C22×C83#53911yescharacteristic
346C22×C83D4211yescharacteristic
347C22×C83D4212yes—
348C22×C83#54612yes—
349C22×C83#54612yes—
350C22×C83#54612yes—
351C22×C83#55112yes—
352C22×C83#55111yescharacteristic
353C22×C83#56012yes—
354C22×C83#56011yescharacteristic
355C22×C83#56011yescharacteristic
356C2×D83—28no—
357C2×D83—28no—
358C2×D83—28no—
359C2×D83—44no—
360C2×D83—44no—
361C2×D83—44no—
362C2×D83—44no—
363C2×D83—44no—
364C2×D83—44no—
365C2×D83—44no—
366C2×D83—44no—
367C2×D83—44no—
368C2×D83—44no—
369C2×D83—44no—
370C2×D83—44no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—44no—
374C4×C83—44no—
375Dic83—44no—
376Dic83—44no—
377Dic83—82no—
378#14572—831nomaximal, Sylow
379C2×C83—44no—
380C2×C83#232512yes—
381C2×C83#232511yescharacteristic
382C2×C83#235812yes—
383C2×C83#235811yescharacteristic
384C2×C83#238011yescharacteristic
385C2×C83#266812yes—
386C2×C83#266811yescharacteristic
387C2×C83#267511yescharacteristic
388C2×C83#269311yescharacteristic
389C2×C83#269312yes—
390C2×C83#276011yescharacteristic
391D83—48no—
392C2×#392—831no—
393C2×#386—832no—
394C2×#386—832no—
395C2×#386—832no—
396#1443—832no—
397#1439—832no—
398#1439—831no—
399C22⋊#95—832no—
400C22⋊#95D8311yescharacteristic, complemented
401C83#1457211yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—832no—
403C23×D4—831no—
404C24×C4—832no—
405C24×C4C2×D8311yescharacteristic
406C22×C4⋊C4—831no—
407C22×C22⋊C4—832no—
408C22×C22⋊C4—832no—
409C22×C22⋊C4—832no—
410C22×C22⋊C4—832no—
411C22×C22⋊C4—832no—
412C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
413C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
414#392—838no—
415#386—1668no—
416#386—1668no—
417#386—1668no—
418C2×#95—831no—
419C2×#95—831no—
420C2×#95—832no—
421C2×#95—832no—
422C2×#95—832no—
423C2×#95—832no—
424C2×#95—832no—
425C2×#95C2×D8312yes—
426C2×#95C2×D8312yes—
427C25—832no—
428C25C22×D8311yescharacteristic
429C22×D4—3321no—
430C22×D4—3321no—
431C22×D4—3322no—
432C22×D4—3322no—
433C22×D4—838no—
434C22×D4—834no—
435C22×D4—1664no—
436C22×D4—1664no—
437C22×D4—1664no—
438C22×D4—1664no—
439C22×D4—1664no—
440C22×D4—1664no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—41no—
445C23×C4—41no—
446C23×C4—3322no—
447C23×C4—3322no—
448C23×C4—3322no—
449C23×C4—3322no—
450C23×C4—832no—
451C23×C4—832no—
452C23×C4—832no—
453C23×C4—1664no—
454C23×C4—1664no—
455C23×C4—1664no—
456C23×C4C22×D8311yescharacteristic
457C23×C4C22×D8311yescharacteristic
458C23×C4C22×D8312yes—
459C23×C4C22×D8312yes—
460C2×C4⋊C4—3321no—
461C2×C4⋊C4—3322no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4—3322no—
467C2×C22⋊C4—3322no—
468C2×C22⋊C4—3322no—
469C2×C22⋊C4—3322no—
470C2×C22⋊C4—3322no—
471C2×C22⋊C4—3322no—
472C2×C22⋊C4—3322no—
473C2×C22⋊C4—838no—
474C2×C22⋊C4—838no—
475C2×C22⋊C4—1664no—
476C2×C22⋊C4—1664no—
477C2×C22⋊C4—1664no—
478C2×C22⋊C4—1664no—
479C2×C22⋊C4—1664no—
480C2×C22⋊C4—1664no—
481C2×C22⋊C4C4×D8314yescomplemented
482C2×C22⋊C4D33214yescomplemented
483#95—24no—
484#95—42no—
485#95—3321no—
486#95—834no—
487#95—1664no—
488#95—1664no—
489#95—1664no—
490#95—1664no—
491#95—1664no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—21no—
500C24—834no—
501C24—834no—
502C24—834no—
503C24—1662no—
504C24—1662no—
505C24—1662no—
506C24—1662no—
507C24—1662no—
508C24—1662no—
509C24—1662no—
510C24—1662no—
511C24—1662no—
512C24—1662no—
513C24—1662no—
514C24—1662no—
515C24C2×C4×D8312yes—
516C24C2×D33212yes—
517C24#1305059012yes—
518C24C23×D8311yescharacteristic
519C2×D4—3324no—
520C2×D4—3324no—
521C2×D4—3328no—
522C2×D4—3324no—
523C2×D4—3328no—
524C2×D4—3328no—
525C2×D4—3328no—
526C2×D4—3328no—
527C2×D4—3328no—
528C2×D4—16616no—
529C2×D4—16616no—
530C2×D4—16616no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—48no—
553C22×C4—48no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—3328no—
557C22×C4—3328no—
558C22×C4—3328no—
559C22×C4—3328no—
560C22×C4—3328no—
561C22×C4—3328no—
562C22×C4—3328no—
563C22×C4—834no—
564C22×C4—834no—
565C22×C4—1662no—
566C22×C4—1662no—
567C22×C4—1662no—
568C22×C4—1662no—
569C22×C4—1662no—
570C22×C4—1662no—
571C22×C4—1662no—
572C22×C4—1662no—
573C22×C4—1662no—
574C22×C4—1662no—
575C22×C4—1662no—
576C22×C4—1662no—
577C22×C4—1662no—
578C22×C4—1662no—
579C22×C4—1662no—
580C22×C4—1662no—
581C22×C4—1662no—
582C22×C4—1662no—
583C22×C4—1662no—
584C22×C4C2×C4×D8312yes—
585C22×C4C2×C4×D8312yes—
586C22×C4D4×D8314yes—
587C22×C4C2×D33214yes—
588C4⋊C4—3324no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—44no—
591C22⋊C4—3328no—
592C22⋊C4—3328no—
593C22⋊C4—3328no—
594C22⋊C4—3328no—
595C22⋊C4—3328no—
596C23—24no—
597C23—24no—
598C23—24no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—41no—
609C23—42no—
610C23—41no—
611C23—42no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—3322no—
619C23—3322no—
620C23—3322no—
621C23—3322no—
622C23—3322no—
623C23—3322no—
624C23—3322no—
625C23—3322no—
626C23—3322no—
627C23—3322no—
628C23—3322no—
629C23—3322no—
630C23—3322no—
631C23—3322no—
632C23—3322no—
633C23—3322no—
634C23—838no—
635C23—1664no—
636C23—1664no—
637C23—1664no—
638C23—1664no—
639C23—1664no—
640C23—1664no—
641C23—1664no—
642C23—1664no—
643C23—1664no—
644C23—1664no—
645C23—1664no—
646C23—1664no—
647C23—1664no—
648C23—1664no—
649C23—1664no—
650C23—1664no—
651C23—1664no—
652C23—1664no—
653C23C4×D33214yes—
654C23C22×C4×D8311yescharacteristic
655C23C2×D4×D8312yes—
656C23C22×D33211yescharacteristic
657C23#41×D8312yes—
658C23C2×#1305059011yescharacteristic
659C23#1458183711yescharacteristic
660C23#1458183712yes—
661C23#1458183711yescharacteristic
662C23#1458183711yescharacteristic
663C23#1458183812yes—
664C23#1458184011yescharacteristic
665D4—33216no—
666D4—33232no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—416no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—33232no—
693C2×C4—3322no—
694C2×C4—3322no—
695C2×C4—3322no—
696C2×C4—3322no—
697C2×C4—3322no—
698C2×C4—3322no—
699C2×C4—3322no—
700C2×C4—3322no—
701C2×C4—3322no—
702C2×C4—3322no—
703C2×C4—3322no—
704C2×C4—3322no—
705C2×C4—3322no—
706C2×C4—3322no—
707C2×C4—3322no—
708C2×C4—1664no—
709C2×C4—1664no—
710C2×C4—1664no—
711C2×C4—1664no—
712C2×C4—1664no—
713C2×C4—1664no—
714C22—24no—
715C22—28no—
716C22—44no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—44no—
721C22—44no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—3324no—
726C22—3324no—
727C22—3324no—
728C22—3324no—
729C22—3324no—
730C22—3324no—
731C22—3324no—
732C22—3324no—
733C22—3324no—
734C22—3324no—
735C22—3324no—
736C22—3324no—
737C22—1668no—
738C22—1668no—
739C22—1668no—
740C22C4×D4×D8312yes—
741C22C2×C4×D33211yescharacteristic
742C22#1912817312yes—
743C22#1912817411yescharacteristic
744C22#1912818211yescharacteristic
745C22#1912826112yes—
746C22#1912826311yescharacteristic
747C22#1912828112yes—
748C22#1912828211yescharacteristic
749C22#1912828712yes—
750C22#1912828911yescharacteristic
751C22#1912829712yes—
752C22#1912829811yescharacteristic
753C22#1912833311yescharacteristic
754C22D4×D33212yes—
755C22#1912834112yes—
756C22#1912834612yes—
757C22#1912834812yes—
758C22#1912837512yes—
759C22#1912837911yescharacteristic
760C22#1912843912yes—
761C22#1912844011yescharacteristic
762C22#1912844111yescharacteristic
763C4—44no—
764C4—44no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—3324no—
768C4—3324no—
769C4—6642no—
770C2—44no—
771C2—3328no—
772C2#2491016012yes—
773C2#2491016611yescharacteristic
774C2#2491044512yes—
775C2#2491044611yescharacteristic
776C2#2491063811yescharacteristic
777C2#2491366912yes—
778C2#2491367111yescharacteristic
779C2#2491375411yescharacteristic
780C2#2491397011yescharacteristic
781C2#2491397212yes—
782C2#2491484011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC2×#19127610C2
hypercenterC22⋊#95D83
hypocenterC83#14572
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127580C2semidirect
3. C2×#19127579C2semidirect
4. C2×#19127577C2semidirect
5. #24905723C2semidirect
6. #24905709C2semidirect
7. #24905708C2semidirect
8. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
9. C83×C22⋊#95C2semidirect
19. #19127610C4semidirect
40. C22×D332C2×C4semidirect
47. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
73. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
74. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
81. C83⋊#95C2×C4semidirect
96. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
97. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
400. C22⋊#95D83semidirect
401. C83#14572semidirect
481. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect
482. C2×C22⋊C4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191276102
C2×#191275802
C2×#191275792
C2×#191275772
#249057232
#249057092
#249057082
(C2×D83)⋊#952
C83×C22⋊#952
#1457283