Finite Group Databasebeta

← #35335071

Subgroups — #35335071

Order 21248.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127611C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24905711C212yesmaximal, complemented
5#24905707C212yesmaximal, complemented
6#24905705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905703C212yesmaximal, complemented
8#24905703C212yesmaximal, complemented
9#24905703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D332C2211yescharacteristic
13C23×D332C2212yes—
14C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
24C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
25#19127611C418yescomplemented
26#19127602—24no—
27#19127590—24no—
28C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C83⋊#95C2212yes—
31C2×C83⋊#95C2212yes—
32C2×C83⋊#95C2212yes—
33C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
34C2×#95×C83C2211yescharacteristic
35C2×#95×C83C2212yes—
36C2×#95×C83C2212yes—
37C2×#95×C83C2211yescharacteristic
38C24×D83C2312yes—
39C24×D83C2311yescharacteristic
40C22×D332—22no—
41C22×D332—22no—
42C22×D332—42no—
43C22×D332—42no—
44C22×D332—42no—
45C22×D332—42no—
46C22×D332—42no—
47C22×D332—42no—
48C22×D332—42no—
49C22×D332—42no—
50C22×D332C2×C414yes—
51C22×D332C2×C418yes—
52C23×Dic83C2312yes—
53C23×Dic83C2311yescharacteristic
54C23×Dic83C2311yescharacteristic
55C23×Dic83C2311yescharacteristic
56C2×Dic83⋊C4—22no—
57C2×Dic83⋊C4—42no—
58C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
59C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
60C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
61C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
62C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
63C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
64C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
65C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
66C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
67C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
68C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
69C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
70C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
71C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
74C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
82C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yes—
83C2×C4×Dic83—42no—
84C2×C4×Dic83D414yescomplemented
85C83⋊#95—22no—
86C83⋊#95—22no—
87C83⋊#95—42no—
88C83⋊#95—42no—
89C83⋊#95—42no—
90C23×C4×C83C2312yes—
91C23×C4×C83C2311yescharacteristic
92C23×C4×C83C2311yescharacteristic
93C23×C4×C83C2312yes—
94C23×C4×C83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C83—22no—
96C2×C4⋊C4×C83—42no—
97#95×C83—22no—
98#95×C83—42no—
99#95×C83—42no—
100#95×C83C2×C414yes—
101C23×D83—22no—
102C23×D83—21no—
103C23×D83—22no—
104C23×D83—21no—
105C23×D83—22no—
106C23×D83—21no—
107C23×D83—22no—
108C23×D83—21no—
109C23×D83—22no—
110C23×D83—22no—
111C23×D83—22no—
112C23×D83—22no—
113C23×D83—22no—
114C23×D83—22no—
115C23×D83—22no—
116C23×D83—22no—
117C23×D83—22no—
118C23×D83—22no—
119C23×D83—22no—
120C23×D83—22no—
121C23×D83—22no—
122C23×D83—21no—
123C23×D83—22no—
124C23×D83—21no—
125C23×D83C22×C412yes—
126C23×D83C22×C414yes—
127C2×D332—28no—
128C2×D332—48no—
129C2×D332—48no—
130C2×D332—48no—
131C2×D332—48no—
132C2×D332—44no—
133C2×D332—44no—
134C2×D332—48no—
135C2×D332—48no—
136C2×D332—48no—
137C2×D332—48no—
138C2×D332—48no—
139C22×Dic83—21no—
140C22×Dic83—21no—
141C22×Dic83—21no—
142C22×Dic83—22no—
143C22×Dic83—22no—
144C22×Dic83—22no—
145C22×Dic83—21no—
146C22×Dic83—21no—
147C22×Dic83—22no—
148C22×Dic83—22no—
149C22×Dic83—22no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—22no—
152C22×Dic83—22no—
153C22×Dic83—22no—
154C22×Dic83—22no—
155C22×Dic83—22no—
156C22×Dic83—22no—
157C22×Dic83—22no—
158C22×Dic83C22×C412yes—
159C22×Dic83C2×D412yes—
160C22×Dic83C2×D412yes—
161Dic83⋊C4—44no—
162(C2×D83)⋊C4—28no—
163(C2×D83)⋊C4—48no—
164(C2×D83)⋊C4—44no—
165(C2×D83)⋊C4—48no—
166(C2×D83)⋊C4—48no—
167(C2×D83)⋊C4—44no—
168(C2×D83)⋊C4—48no—
169(C2×D83)⋊C4—48no—
170(C2×D83)⋊C4—48no—
171C4×Dic83—44no—
172C24×C83C2411yescharacteristic
173C22×C4×C83—22no—
174C22×C4×C83—22no—
175C22×C4×C83—22no—
176C22×C4×C83—22no—
177C22×C4×C83—22no—
178C22×C4×C83—22no—
179C22×C4×C83—22no—
180C22×C4×C83—22no—
181C22×C4×C83—21no—
182C22×C4×C83—21no—
183C22×C4×C83—22no—
184C22×C4×C83—21no—
185C22×C4×C83—22no—
186C22×C4×C83—22no—
187C22×C4×C83—22no—
188C22×C4×C83—22no—
189C22×C4×C83—22no—
190C22×C4×C83—22no—
191C22×C4×C83—21no—
192C22×C4×C83—22no—
193C22×C4×C83—22no—
194C22×C4×C83—22no—
195C22×C4×C83—21no—
196C22×C4×C83—22no—
197C22×C4×C83—21no—
198C22×C4×C83C22×C414yes—
199C22×C4×C83C22×C412yes—
200C22×C4×C83C2×D412yes—
201C22×C4×C83#4112yes—
202C4⋊C4×C83—44no—
203C23×C83C23×C411yescharacteristic
204C23×C83C22×D411yescharacteristic
205C23×C83C2×#4111yescharacteristic
206C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
207C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
208C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
209C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
210C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
211C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
212C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
213C23×C832−1+411yescharacteristic
214C22×D83—22no—
215C22×D83—24no—
216C22×D83—24no—
217C22×D83—24no—
218C22×D83—22no—
219C22×D83—24no—
220C22×D83—24no—
221C22×D83—24no—
222C22×D83—24no—
223C22×D83—24no—
224C22×D83—22no—
225C22×D83—24no—
226C22×D83—41no—
227C22×D83—42no—
228C22×D83—42no—
229C22×D83—42no—
230C22×D83—41no—
231C22×D83—42no—
232C22×D83—41no—
233C22×D83—41no—
234C22×D83—41no—
235C22×D83—42no—
236C22×D83—42no—
237C22×D83—41no—
238C22×D83—42no—
239C22×D83—42no—
240C22×D83—42no—
241C22×D83—42no—
242C22×D83—41no—
243C22×D83—42no—
244C22×D83—42no—
245C22×D83—42no—
246C22×D83—42no—
247C22×D83—41no—
248C22×D83—42no—
249C22×D83—42no—
250C22×D83—42no—
251C22×D83—42no—
252C22×D83—42no—
253C22×D83—42no—
254C22×D83—42no—
255C22×D83—42no—
256C22×D83—42no—
257C22×D83—42no—
258C22×D83—42no—
259C22×D83—42no—
260C22×D83—42no—
261C22×D83—42no—
262C22×D83—42no—
263C22×D83—42no—
264C22×D83—42no—
265C22×D83—42no—
266C22×D83—42no—
267C22×D83—42no—
268C22×D83—42no—
269C22×D83—42no—
270C22×D83—42no—
271C22×D83—42no—
272C2×C4×C83—24no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—24no—
276C2×C4×C83—24no—
277C2×C4×C83—24no—
278C2×C4×C83—24no—
279C2×C4×C83—42no—
280C2×C4×C83—42no—
281C2×C4×C83—42no—
282C2×C4×C83—42no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—42no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—42no—
288C2×C4×C83—42no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—42no—
293C2×C4×C83—42no—
294C2×C4×C83—42no—
295C2×C4×C83—42no—
296C2×C4×C83—42no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—42no—
299C2×C4×C83—42no—
300C2×C4×C83C4×D414yes—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—24no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—42no—
312C2×Dic83—42no—
313C2×Dic83—42no—
314C2×Dic83—42no—
315C2×Dic83—42no—
316C2×Dic83—42no—
317C2×Dic83—42no—
318C2×Dic83—42no—
319C2×Dic83—42no—
320C2×Dic83—42no—
321C2×Dic83—42no—
322C2×Dic83—42no—
323D332—416no—
324D332—432no—
325C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
326C22×C83#51812yes—
327C22×C83#51811yescharacteristic
328C22×C83#51812yes—
329C22×C83#52011yescharacteristic
330C22×C83#53411yescharacteristic
331C22×C83#53511yescharacteristic
332C22×C83#53511yescharacteristic
333C22×C83#53511yescharacteristic
334C22×C83#53511yescharacteristic
335C22×C83#53711yescharacteristic
336C22×C83#53812yes—
337C22×C83#54011yescharacteristic
338C22×C83#54012yes—
339C22×C83#54211yescharacteristic
340C22×C83#56012yes—
341C22×C83#56012yes—
342C22×C83#56012yes—
343C22×C83#56012yes—
344C22×C83#56012yes—
345C22×C83H(3,𝔽4)12yes—
346C22×C83#56212yes—
347C22×C83#56212yes—
348C2×D83—44no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—44no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—44no—
354C2×D83—44no—
355C2×D83—44no—
356C2×D83—44no—
357C2×D83—44no—
358C2×D83—44no—
359C2×D83—44no—
360C2×D83—82no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—82no—
364C2×D83—82no—
365C2×D83—82no—
366C2×D83—82no—
367C2×D83—82no—
368C2×D83—82no—
369C2×D83—82no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—82no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—82no—
374C4×C83—24no—
375C4×C83—44no—
376C4×C83—82no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83—81no—
379Dic83—42no—
380Dic83—42no—
381Dic83—42no—
382Dic83—82no—
383#14623—831nomaximal, Sylow
384C2×C83#232111yescharacteristic
385C2×C83#232411yescharacteristic
386C2×C83#232811yescharacteristic
387C2×C83#237512yes—
388C2×C83#237712yes—
389C2×C83#281311yescharacteristic
390C2×C83#281511yescharacteristic
391C2×C83#281811yescharacteristic
392C2×C83#281911yescharacteristic
393C2×C83#282812yes—
394C2×C83#282912yes—
395D83—84no—
396D83—82no—
397C2×#392—831no—
398C2×#390—831no—
399C2×#388—831no—
400#1442D8311yescharacteristic, complemented
401#1440—832no—
402#1439—832no—
403#1439—831no—
404#1438—831no—
405#1438—832no—
406#1438—832no—
407#1434—831no—
408C83#1462311yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×D4—832no—
410C23×D4—831no—
411C22×C4⋊C4—831no—
412C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
413C22×C22⋊C4—832no—
414C22×C22⋊C4—832no—
415C22×C22⋊C4—832no—
416C22×C22⋊C4—832no—
417C22×C22⋊C4—831no—
418C22×C22⋊C4—831no—
419C22×C22⋊C4—832no—
420C22×C22⋊C4—832no—
421C22×C22⋊C4—831no—
422C22×C42—831no—
423#392—838no—
424#390—1664no—
425#388—1664no—
426C2×#95—832no—
427C2×#95—832no—
428C2×#95—832no—
429C2×#95—831no—
430C2×#95—831no—
431C2×#95C2×D8311yescharacteristic
432C2×#95C2×D8312yes—
433C2×#95C2×D8312yes—
434C2×#95C2×D8311yescharacteristic
435C25—831no—
436C25—832no—
437C22×D4—3322no—
438C22×D4—3322no—
439C22×D4—3322no—
440C22×D4—3322no—
441C22×D4—3322no—
442C22×D4—3322no—
443C22×D4—3322no—
444C22×D4—3322no—
445C22×D4—838no—
446C22×D4—834no—
447C22×D4—1662no—
448C22×D4—1662no—
449C23×C4—831no—
450C23×C4—831no—
451C23×C4—831no—
452C23×C4—832no—
453C23×C4C22×D8311yescharacteristic
454C23×C4C22×D8312yes—
455C23×C4C22×D8311yescharacteristic
456C23×C4C22×D8312yes—
457C23×C4C22×D8311yescharacteristic
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4—3322no—
461C2×C4⋊C4—1662no—
462C2×C22⋊C4—3322no—
463C2×C22⋊C4—3322no—
464C2×C22⋊C4—3322no—
465C2×C22⋊C4—3322no—
466C2×C22⋊C4—3322no—
467C2×C22⋊C4—3322no—
468C2×C22⋊C4—3322no—
469C2×C22⋊C4—3322no—
470C2×C22⋊C4—3322no—
471C2×C22⋊C4—3322no—
472C2×C22⋊C4—3322no—
473C2×C22⋊C4—3322no—
474C2×C22⋊C4—3322no—
475C2×C22⋊C4—3322no—
476C2×C22⋊C4—3322no—
477C2×C22⋊C4—3322no—
478C2×C22⋊C4—3322no—
479C2×C22⋊C4—838no—
480C2×C22⋊C4—834no—
481C2×C22⋊C4—1662no—
482C2×C22⋊C4—1662no—
483C2×C22⋊C4—1664no—
484C2×C22⋊C4—1664no—
485C2×C22⋊C4—1662no—
486C2×C22⋊C4—1662no—
487C2×C42—3322no—
488C2×C42—834no—
489#95—22no—
490#95—42no—
491#95—42no—
492#95—3322no—
493#95—3322no—
494#95—3322no—
495#95—1662no—
496#95—1662no—
497#95C4×D8314yes—
498C24—832no—
499C24—834no—
500C24—1661no—
501C24—1662no—
502C24—1661no—
503C24—1662no—
504C24—1662no—
505C24—1662no—
506C24—1662no—
507C24—1661no—
508C24—1662no—
509C24—1662no—
510C24—1661no—
511C24—1662no—
512C24—1662no—
513C24—1662no—
514C24—1662no—
515C24—1662no—
516C24—1662no—
517C24—1662no—
518C24—1662no—
519C24—1662no—
520C24—1662no—
521C24—1661no—
522C24—1661no—
523C24—1662no—
524C24C23×D8311yescharacteristic
525C2×D4—3324no—
526C2×D4—3324no—
527C2×D4—3328no—
528C2×D4—3328no—
529C2×D4—3328no—
530C2×D4—3328no—
531C2×D4—3328no—
532C2×D4—3328no—
533C2×D4—3328no—
534C2×D4—3328no—
535C2×D4—3328no—
536C2×D4—1668no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—832no—
563C22×C4—832no—
564C22×C4—832no—
565C22×C4—1662no—
566C22×C4—1662no—
567C22×C4—1662no—
568C22×C4—1662no—
569C22×C4—1662no—
570C22×C4—1662no—
571C22×C4—1662no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1662no—
577C22×C4—1662no—
578C22×C4—1662no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1662no—
581C22×C4—1662no—
582C22×C4—1662no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4C2×C4×D8314yes—
585C22×C4C2×C4×D8312yes—
586C22×C4D4×D8312yes—
587C22×C4#1305059112yes—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—3324no—
590C22⋊C4—3328no—
591C22⋊C4—3328no—
592C22⋊C4—3328no—
593C22⋊C4—3328no—
594C22⋊C4—3324no—
595C22⋊C4—3328no—
596C22⋊C4—3328no—
597C22⋊C4—3324no—
598C22⋊C4—1668no—
599C42—3324no—
600C23—3321no—
601C23—3322no—
602C23—3322no—
603C23—3322no—
604C23—3322no—
605C23—3322no—
606C23—3322no—
607C23—3322no—
608C23—3322no—
609C23—3322no—
610C23—3322no—
611C23—3322no—
612C23—3322no—
613C23—3322no—
614C23—3322no—
615C23—3322no—
616C23—3322no—
617C23—3322no—
618C23—3322no—
619C23—3322no—
620C23—3322no—
621C23—3322no—
622C23—3322no—
623C23—3322no—
624C23—3322no—
625C23—3322no—
626C23—3321no—
627C23—3322no—
628C23—3322no—
629C23—3321no—
630C23—3322no—
631C23—3321no—
632C23—3322no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3322no—
636C23—3321no—
637C23—3322no—
638C23—3322no—
639C23—3322no—
640C23—3322no—
641C23—3321no—
642C23—3322no—
643C23—3322no—
644C23—3322no—
645C23—3322no—
646C23—1662no—
647C23—1664no—
648C23—1662no—
649C23—1664no—
650C23—1664no—
651C23—1664no—
652C23—1664no—
653C23—1664no—
654C23—1664no—
655C23—1664no—
656C23—1662no—
657C23—1664no—
658C23C22×C4×D8311yescharacteristic
659C23C2×D4×D8311yescharacteristic
660C23C2×#1305059111yescharacteristic
661C23#1458183711yescharacteristic
662C23#1458183712yes—
663C23#1458183812yes—
664C23#1458183811yescharacteristic
665C23#1458183812yes—
666C23#1458183812yes—
667C23#1458183811yescharacteristic
668C23#1458184011yescharacteristic
669D4—33216no—
670D4—33232no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—3322no—
700C2×C4—3322no—
701C2×C4—3322no—
702C2×C4—3322no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3322no—
706C2×C4—3322no—
707C2×C4—3322no—
708C2×C4—3322no—
709C2×C4—3322no—
710C2×C4—3322no—
711C2×C4—3322no—
712C2×C4—3322no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4—1664no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4#1458175414yes—
722C22—3324no—
723C22—3324no—
724C22—3324no—
725C22—3324no—
726C22—3324no—
727C22—3324no—
728C22—3324no—
729C22—3322no—
730C22—3324no—
731C22—3322no—
732C22—3322no—
733C22—3324no—
734C22—6641no—
735C22—6642no—
736C22—6641no—
737C22—6642no—
738C22—6641no—
739C22—6642no—
740C22—6642no—
741C22—6641no—
742C22—6642no—
743C22—6642no—
744C22—6642no—
745C22—6642no—
746C22—6642no—
747C22—6642no—
748C22C2×#1458175411yescharacteristic
749C22#1912817311yescharacteristic
750C22#1912817312yes—
751C22#1912817512yes—
752C22#1912818311yescharacteristic
753C22#1912826211yescharacteristic
754C22#1912826611yescharacteristic
755C22#1912826711yescharacteristic
756C22#1912826911yescharacteristic
757C22#1912826911yescharacteristic
758C22#1912828111yescharacteristic
759C22#1912829112yes—
760C22#1912830711yescharacteristic
761C22#1912830712yes—
762C22#1912832511yescharacteristic
763C22#1912843912yes—
764C22#1912844112yes—
765C22#1912844112yes—
766C22#1912844212yes—
767C22#1912844212yes—
768C22#1912844312yes—
769C22#1912844712yes—
770C22#1912844912yes—
771C4—24no—
772C4—44no—
773C4—81no—
774C4—82no—
775C4—81no—
776C4—3322no—
777C4—3322no—
778C4—3322no—
779C4—6642no—
780C2—6642no—
781C2—6644no—
782C2#2491012011yescharacteristic
783C2#2491015411yescharacteristic
784C2#2491018611yescharacteristic
785C2#2491060312yes—
786C2#2491061812yes—
787C2#2491546811yescharacteristic
788C2#2491548611yescharacteristic
789C2#2491550511yescharacteristic
790C2#2491551111yescharacteristic
791C2#2491558712yes—
792C2#2491560112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1442C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC2×#19127611C2
hypercenter#1442D83
hypocenterC83#14623
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127602C2semidirect
3. C2×#19127590C2semidirect
4. #24905711C2semidirect
5. #24905707C2semidirect
6. #24905705C2semidirect
7. #24905703C2semidirect
8. #24905703C2semidirect
9. #24905703C2semidirect
10. #24905688C2semidirect
11. C83×#1442C2semidirect
25. #19127611C4semidirect
84. C2×C4×Dic83D4semidirect
400. #1442D83semidirect
408. C83#14623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191276112
C2×#191276022
C2×#191275902
#249057112
#249057072
#249057052
#249057032
#249056882
C83×#14422
#1462383