Finite Group Databasebeta

← #35335296

Subgroups — #35335296

Order 21248.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127617C211yesmaximal, characteristic
2#24905732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24905723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24905715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905702C211yesmaximal, characteristic
12#24905702C211yesmaximal, characteristic
13#24905701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
18C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29#19127617C418yescomplemented
30C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
48C22×C42×C83C2211yescharacteristic
49C2×#95×C83C2211yescharacteristic
50C2×#95×C83C2211yescharacteristic
51C2×#95×C83C2211yescharacteristic
52C24×D83C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D83—41no—
54C22×C22⋊D83—41no—
55C22×C22⋊D83—41no—
56C22×C22⋊D83—41no—
57C22×C22⋊D83—41no—
58C22×C22⋊D83—41no—
59C22×C22⋊D83C2×C414yes—
60C23×Dic83C2311yescharacteristic
61C23×Dic83C2311yescharacteristic
62C23×Dic83C2311yescharacteristic
63C23×Dic83C2311yescharacteristic
64C23×Dic83C2311yescharacteristic
65C23×Dic83C2311yescharacteristic
66C23×Dic83C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊Dic83—41no—
68C2×C4⋊Dic83—41no—
69C2×C4⋊Dic83C2×C414yes—
70C2×Dic83⋊C4—22no—
71C2×Dic83⋊C4—41no—
72C2×Dic83⋊C4—41no—
73C2×Dic83⋊C4—41no—
74C2×Dic83⋊C4—41no—
75C2×Dic83⋊C4—41no—
76C2×C22⋊Dic83—41no—
77C2×C22⋊Dic83—41no—
78C2×C22⋊Dic83—41no—
79C2×C22⋊Dic83—41no—
80C2×C22⋊Dic83—41no—
81C2×C22⋊Dic83—41no—
82C2×C22⋊Dic83—41no—
83C2×C22⋊Dic83—41no—
84C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
85C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
102C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
103C83⋊#95—22no—
104C83⋊#95—41no—
105C83⋊#95—41no—
106C83⋊#95—41no—
107C83⋊#95—41no—
108C83⋊#95—41no—
109C83⋊#95—41no—
110C83⋊#95—41no—
111C83⋊#95—41no—
112C83⋊#95—41no—
113C83⋊#95—41no—
114C83⋊#95—41no—
115C83⋊#95—41no—
116C83⋊#95—41no—
117C83⋊#95C2×C414yes—
118C25×C83C2311yescharacteristic
119C23×C4×C83C2311yescharacteristic
120C23×C4×C83C2311yescharacteristic
121C23×C4×C83C2311yescharacteristic
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C83—22no—
126C2×C22⋊C4×C83—22no—
127C2×C22⋊C4×C83—41no—
128C2×C22⋊C4×C83—41no—
129C2×C22⋊C4×C83—41no—
130C2×C22⋊C4×C83—41no—
131C2×C22⋊C4×C83—41no—
132C2×C22⋊C4×C83—41no—
133C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
134C2×C42×C83—41no—
135C2×C42×C83—41no—
136C2×C42×C83—41no—
137#95×C83—41no—
138#95×C83—41no—
139#95×C83—41no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83—21no—
143C23×D83—21no—
144C23×D83—21no—
145C23×D83—21no—
146C23×D83—21no—
147C23×D83—21no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83C22×C412yes—
155C2×C22⋊D83—44no—
156C2×C22⋊D83—44no—
157C2×C22⋊D83—44no—
158C2×C22⋊D83—44no—
159C2×C22⋊D83—44no—
160C2×C22⋊D83—44no—
161C2×C22⋊D83—44no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83C22×C412yes—
209C22×Dic83C22×C412yes—
210C22×Dic83C22×C412yes—
211C4⋊Dic83—44no—
212Dic83⋊C4—44no—
213Dic83⋊C4—44no—
214C22⋊Dic83—44no—
215C22⋊Dic83—44no—
216C22⋊Dic83—44no—
217(C2×D83)⋊C4—44no—
218(C2×D83)⋊C4—44no—
219(C2×D83)⋊C4—44no—
220(C2×D83)⋊C4—44no—
221(C2×D83)⋊C4—44no—
222(C2×D83)⋊C4—44no—
223C24×C83—21no—
224C24×C83—21no—
225C24×C83—21no—
226C24×C83—21no—
227C24×C83—21no—
228C24×C83—21no—
229C24×C83—21no—
230C24×C83—21no—
231C24×C83—21no—
232C24×C83—21no—
233C24×C83—21no—
234C24×C83—21no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83—21no—
237C24×C83C22×C412yes—
238C24×C83C2411yescharacteristic
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83C22×C412yes—
278C22×C4×C83C22×C412yes—
279C22×C4×C83#4112yes—
280C22×C4×C83#4112yes—
281C22⋊C4×C83—44no—
282C22⋊C4×C83—44no—
283C22⋊C4×C83—44no—
284C42×C83—44no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—22no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83C23×C411yescharacteristic
321C23×C83C2×#4111yescharacteristic
322C23×C83C2×#4111yescharacteristic
323C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C832−1+411yescharacteristic
334C23×C832−1+411yescharacteristic
335C22×D83—22no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83—22no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—22no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—22no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C22⋊D83—416no—
413C2×Dic83—22no—
414C2×Dic83—22no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—22no—
417C2×Dic83—22no—
418C2×Dic83—22no—
419C2×Dic83—22no—
420C2×Dic83—22no—
421C2×Dic83—22no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83—41no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83—41no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—41no—
443C2×Dic83—41no—
444C2×Dic83—41no—
445C2×Dic83—41no—
446C2×Dic83—41no—
447C2×Dic83—41no—
448C2×Dic83—41no—
449C2×Dic83—41no—
450C2×Dic83—41no—
451C2×Dic83—41no—
452C2×Dic83—41no—
453C2×Dic83—41no—
454C2×Dic83—41no—
455C2×Dic83—41no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—41no—
459C2×Dic83—41no—
460C2×Dic83—41no—
461C2×Dic83—41no—
462C22×C83—42no—
463C22×C83—42no—
464C22×C83—42no—
465C22×C83—42no—
466C22×C83—42no—
467C22×C83—42no—
468C22×C83—42no—
469C22×C83—81no—
470C22×C83—81no—
471C22×C83—81no—
472C22×C83—81no—
473C22×C83—81no—
474C22×C83—81no—
475C22×C83—81no—
476C22×C83—81no—
477C22×C83C4×#4111yescharacteristic
478C22×C83#51811yescharacteristic
479C22×C83#51811yescharacteristic
480C22×C83#51811yescharacteristic
481C22×C83#51811yescharacteristic
482C22×C83#52011yescharacteristic
483C22×C83#52011yescharacteristic
484C22×C83#53811yescharacteristic
485C22×C83#53811yescharacteristic
486C22×C83#53811yescharacteristic
487C22×C83#53811yescharacteristic
488C22×C83#53811yescharacteristic
489C22×C83#53911yescharacteristic
490C22×C83#54011yescharacteristic
491C22×C83#54011yescharacteristic
492C22×C83#54011yescharacteristic
493C22×C83#54211yescharacteristic
494C22×C83#54211yescharacteristic
495C22×C83#54211yescharacteristic
496C22×C83#56011yescharacteristic
497C22×C83#56011yescharacteristic
498C22×C83#56011yescharacteristic
499C22×C83#56011yescharacteristic
500C22×C83#56011yescharacteristic
501C22×C83#56011yescharacteristic
502C22×C83#56011yescharacteristic
503C22×C83#56011yescharacteristic
504C22×C83H(3,𝔽4)11yescharacteristic
505C22×C83#56211yescharacteristic
506C22×C83#56211yescharacteristic
507C22×C83#56211yescharacteristic
508C22×C83#56211yescharacteristic
509C22×C83#56211yescharacteristic
510C22×C83#56211yescharacteristic
511C22×C83#56311yescharacteristic
512C2×D83—42no—
513C2×D83—42no—
514C2×D83—42no—
515C2×D83—42no—
516C2×D83—42no—
517C2×D83—42no—
518C2×D83—42no—
519C2×D83—81no—
520C2×D83—81no—
521C2×D83—81no—
522C2×D83—81no—
523C2×D83—81no—
524C2×D83—81no—
525C2×D83—81no—
526C2×D83—81no—
527C4×C83—42no—
528C4×C83—42no—
529C4×C83—42no—
530C4×C83—42no—
531C4×C83—81no—
532C4×C83—81no—
533Dic83—42no—
534Dic83—42no—
535Dic83—42no—
536Dic83—81no—
537Dic83—81no—
538Dic83—81no—
539Dic83—81no—
540#14645—831nomaximal, Sylow
541C2×C83—82no—
542C2×C83#233311yescharacteristic
543C2×C83#233511yescharacteristic
544C2×C83#233711yescharacteristic
545C2×C83#237511yescharacteristic
546C2×C83#237611yescharacteristic
547C2×C83#237711yescharacteristic
548C2×C83#237711yescharacteristic
549C2×C83#282511yescharacteristic
550C2×C83#282611yescharacteristic
551C2×C83#282811yescharacteristic
552C2×C83#282911yescharacteristic
553C2×C83#282911yescharacteristic
554C2×C83#282911yescharacteristic
555C2×C83#283211yescharacteristic
556C2×C83#283711yescharacteristic
557D83—82no—
558C2×#394—831no—
559#1445—831no—
560#1443—831no—
561#1441—831no—
562#1440—831no—
563#1440—831no—
564#1439—831no—
565#1439—831no—
566#1439—831no—
567#1439—831no—
568#1438—831no—
569#1438—831no—
570#1437—831no—
571#1437D8311yescharacteristic, complemented
572#1436—831no—
573C83#1464511yescharacteristic, complemented, Sylow
574C23×D4—831no—
575C22×C4⋊C4—831no—
576C22×C4⋊C4—831no—
577C22×C4⋊C4—831no—
578C22×C22⋊C4—831no—
579C22×C22⋊C4—831no—
580C22×C22⋊C4—831no—
581C22×C22⋊C4—831no—
582C22×C22⋊C4—831no—
583C22×C22⋊C4—831no—
584C22×C22⋊C4—831no—
585C22×C22⋊C4—831no—
586C22×C22⋊C4—831no—
587C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
588C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
589C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
590C22×C42C2×D8311yescharacteristic
591#394—838no—
592C2×#95—831no—
593C2×#95—831no—
594C2×#95—831no—
595C2×#95—831no—
596C2×#95—831no—
597C2×#95—831no—
598C2×#95—831no—
599C2×#95—831no—
600C2×#95—831no—
601C2×#95—831no—
602C2×#95—831no—
603C2×#95—831no—
604C2×#95—831no—
605C2×#95—831no—
606C2×#95—831no—
607C2×#95C2×D8311yescharacteristic
608C2×#95C2×D8311yescharacteristic
609C2×#95C2×D8311yescharacteristic
610C25—831no—
611C25C22×D8311yescharacteristic
612C22×D4—3321no—
613C22×D4—3321no—
614C22×D4—3321no—
615C22×D4—3321no—
616C22×D4—3321no—
617C22×D4—3321no—
618C22×D4—834no—
619C23×C4—831no—
620C23×C4—831no—
621C23×C4—831no—
622C23×C4—831no—
623C23×C4—831no—
624C23×C4—831no—
625C23×C4—831no—
626C23×C4C22×D8311yescharacteristic
627C23×C4C22×D8311yescharacteristic
628C23×C4C22×D8311yescharacteristic
629C23×C4C22×D8311yescharacteristic
630C23×C4C22×D8311yescharacteristic
631C23×C4C22×D8311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—3321no—
633C2×C4⋊C4—3321no—
634C2×C4⋊C4—3321no—
635C2×C4⋊C4—3321no—
636C2×C4⋊C4—3321no—
637C2×C4⋊C4—3321no—
638C2×C4⋊C4—3321no—
639C2×C4⋊C4—834no—
640C2×C4⋊C4—1662no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—41no—
644C2×C22⋊C4—41no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C22⋊C4—41no—
647C2×C22⋊C4—41no—
648C2×C22⋊C4—41no—
649C2×C22⋊C4—3321no—
650C2×C22⋊C4—3321no—
651C2×C22⋊C4—3321no—
652C2×C22⋊C4—3321no—
653C2×C22⋊C4—3321no—
654C2×C22⋊C4—3321no—
655C2×C22⋊C4—3321no—
656C2×C22⋊C4—3321no—
657C2×C22⋊C4—3321no—
658C2×C22⋊C4—3321no—
659C2×C22⋊C4—3321no—
660C2×C22⋊C4—3321no—
661C2×C22⋊C4—3321no—
662C2×C22⋊C4—3321no—
663C2×C22⋊C4—3321no—
664C2×C22⋊C4—3321no—
665C2×C22⋊C4—3321no—
666C2×C22⋊C4—3321no—
667C2×C22⋊C4—3321no—
668C2×C22⋊C4—3321no—
669C2×C22⋊C4—3321no—
670C2×C22⋊C4—3321no—
671C2×C22⋊C4—834no—
672C2×C22⋊C4—834no—
673C2×C22⋊C4—834no—
674C2×C22⋊C4—1662no—
675C2×C22⋊C4—1662no—
676C2×C22⋊C4C4×D8314yes—
677C2×C42—41no—
678C2×C42—41no—
679C2×C42—41no—
680#95—41no—
681#95—41no—
682#95—41no—
683#95—3321no—
684#95—3321no—
685#95—3321no—
686#95—3321no—
687#95—3321no—
688#95—3321no—
689#95—3321no—
690#95—3321no—
691#95—3321no—
692#95—3321no—
693#95—3321no—
694#95—3321no—
695#95—3321no—
696#95—834no—
697#95—1662no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—832no—
713C24—1661no—
714C24—1661no—
715C24—1661no—
716C24—1661no—
717C24—1661no—
718C24—1661no—
719C24—1661no—
720C24—1661no—
721C24—1661no—
722C24—1661no—
723C24—1661no—
724C24—1661no—
725C24—1661no—
726C24—1661no—
727C24C2×C4×D8312yes—
728C24C23×D8311yescharacteristic
729C2×D4—3324no—
730C2×D4—3324no—
731C2×D4—3324no—
732C2×D4—3324no—
733C2×D4—3324no—
734C2×D4—3324no—
735C2×D4—3324no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—832no—
775C22×C4—832no—
776C22×C4—832no—
777C22×C4—1661no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4—1661no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4—1661no—
802C22×C4—1661no—
803C22×C4—1661no—
804C22×C4—1661no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4—1661no—
810C22×C4—1661no—
811C22×C4—1661no—
812C22×C4—1661no—
813C22×C4—1661no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4C2×C4×D8312yes—
824C22×C4C2×C4×D8312yes—
825C22×C4#1305059012yes—
826C22×C4#1305059012yes—
827C4⋊C4—3324no—
828C4⋊C4—3324no—
829C4⋊C4—3324no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—3324no—
834C22⋊C4—3324no—
835C22⋊C4—3324no—
836C22⋊C4—3324no—
837C22⋊C4—3324no—
838C22⋊C4—3324no—
839C22⋊C4—3324no—
840C22⋊C4—3324no—
841C22⋊C4—3324no—
842C42—44no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—3321no—
879C23—3321no—
880C23—3321no—
881C23—3321no—
882C23—3321no—
883C23—3321no—
884C23—3321no—
885C23—3321no—
886C23—3321no—
887C23—3321no—
888C23—3321no—
889C23—3321no—
890C23—3321no—
891C23—3321no—
892C23—3321no—
893C23—3321no—
894C23—3321no—
895C23—3321no—
896C23—3321no—
897C23—3321no—
898C23—3321no—
899C23—3321no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23—3321no—
905C23—3321no—
906C23—1662no—
907C23—1662no—
908C23—1662no—
909C23—1662no—
910C23—1662no—
911C23—1662no—
912C23—1662no—
913C23C22×C4×D8311yescharacteristic
914C23C2×#1305059011yescharacteristic
915C23C2×#1305059011yescharacteristic
916C23#1458183711yescharacteristic
917C23#1458183711yescharacteristic
918C23#1458183711yescharacteristic
919C23#1458183711yescharacteristic
920C23#1458183711yescharacteristic
921C23#1458183711yescharacteristic
922C23#1458183811yescharacteristic
923C23#1458183811yescharacteristic
924C23#1458183811yescharacteristic
925C23#1458183811yescharacteristic
926C23#1458183911yescharacteristic
927C23#1458183911yescharacteristic
928D4—33216no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—3321no—
978C2×C4—3321no—
979C2×C4—3321no—
980C2×C4—3321no—
981C2×C4—3321no—
982C2×C4—3321no—
983C2×C4—3321no—
984C2×C4—3321no—
985C2×C4—3321no—
986C2×C4—3321no—
987C2×C4—3321no—
988C2×C4—3321no—
989C2×C4—3321no—
990C2×C4—3321no—
991C2×C4—3321no—
992C2×C4—3321no—
993C2×C4—3321no—
994C2×C4—3321no—
995C2×C4—3321no—
996C2×C4—3321no—
997C2×C4—3321no—
998C2×C4—3321no—
999C2×C4—3321no—
1000C2×C4—3321no—
1001C2×C4—3321no—
1002C2×C4—3321no—
1003C2×C4—3321no—
1004C2×C4—3321no—
1005C2×C4—3321no—
1006C2×C4—3321no—
1007C2×C4—3321no—
1008C2×C4—3321no—
1009C2×C4—3321no—
1010C2×C4—3321no—
1011C2×C4—1662no—
1012C2×C4—1662no—
1013C2×C4—1662no—
1014C2×C4—1662no—
1015C2×C4—1662no—
1016C2×C4—1662no—
1017C2×C4—1662no—
1018C2×C4—1662no—
1019C2×C4—1662no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—3322no—
1036C22—3322no—
1037C22—3322no—
1038C22—3322no—
1039C22—3322no—
1040C22—3322no—
1041C22—3322no—
1042C22—6641no—
1043C22—6641no—
1044C22—6641no—
1045C22—6641no—
1046C22—6641no—
1047C22—6641no—
1048C22—6641no—
1049C22—6641no—
1050C22C4×#1305059011yescharacteristic
1051C22#1912817311yescharacteristic
1052C22#1912817311yescharacteristic
1053C22#1912817411yescharacteristic
1054C22#1912817511yescharacteristic
1055C22#1912818011yescharacteristic
1056C22#1912818011yescharacteristic
1057C22#1912828411yescharacteristic
1058C22#1912828411yescharacteristic
1059C22#1912828411yescharacteristic
1060C22#1912828911yescharacteristic
1061C22#1912828911yescharacteristic
1062C22#1912829311yescharacteristic
1063C22#1912830211yescharacteristic
1064C22#1912830211yescharacteristic
1065C22#1912830211yescharacteristic
1066C22#1912831611yescharacteristic
1067C22#1912832211yescharacteristic
1068C22#1912832211yescharacteristic
1069C22#1912843811yescharacteristic
1070C22#1912843911yescharacteristic
1071C22#1912843911yescharacteristic
1072C22#1912843911yescharacteristic
1073C22#1912843911yescharacteristic
1074C22#1912844011yescharacteristic
1075C22#1912844111yescharacteristic
1076C22#1912844211yescharacteristic
1077C22#1912844311yescharacteristic
1078C22#1912844511yescharacteristic
1079C22#1912844511yescharacteristic
1080C22#1912844611yescharacteristic
1081C22#1912844611yescharacteristic
1082C22#1912844811yescharacteristic
1083C22#1912844811yescharacteristic
1084C22#1912845311yescharacteristic
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—3322no—
1092C4—3322no—
1093C4—3322no—
1094C4—6641no—
1095C4—6641no—
1096C4—6641no—
1097C4—6641no—
1098C2—82no—
1099C2—6642no—
1100C2#2491022811yescharacteristic
1101C2#2491025511yescharacteristic
1102C2#2491027111yescharacteristic
1103C2#2491060311yescharacteristic
1104C2#2491060911yescharacteristic
1105C2#2491061411yescharacteristic
1106C2#2491061511yescharacteristic
1107C2#2491554911yescharacteristic
1108C2#2491555811yescharacteristic
1109C2#2491558211yescharacteristic
1110C2#2491558911yescharacteristic
1111C2#2491558911yescharacteristic
1112C2#2491559111yescharacteristic
1113C2#2491562811yescharacteristic
1114C2#2491567111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1437C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×C22⋊D83C22
hypercenter#1437D83
hypocenterC83#14645
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24905732C2semidirect
3. #24905723C2semidirect
4. #24905715C2semidirect
5. #24905712C2semidirect
6. #24905711C2semidirect
7. #24905707C2semidirect
8. #24905707C2semidirect
9. #24905706C2semidirect
10. #24905706C2semidirect
13. #24905701C2semidirect
14. #24905696C2semidirect
15. C83×#1437C2semidirect
29. #19127617C4semidirect
571. #1437D83semidirect
573. C83#14645semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191276172
#249057322
#249057232
#249057152
#249057122
#249057112
#249057072
#249057062
#249057022
#249057012
#249056962
C83×#14372
#1464583