Finite Group Databasebeta

← #35335653

Subgroups — #35335653

Order 21248.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581765C211yesmaximal, characteristic
2C22×C42×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127601C212yesmaximal, complemented
4C2×#19127579C212yesmaximal, complemented
5C2×#19127577C212yesmaximal, complemented
6C2×#19127560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10Dic83⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C83×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D332C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
15C23×C4×D83C2212yes—
16C23×C4×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581765—24no—
18C2×#14581765—24no—
19C2×#14581765C418yescomplemented
20C22×Dic83⋊C4C2212yes—
21C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic83C2212yes—
23C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic83C2212yes—
29C2×C42×D83—28no—
30C2×C42×D83—24no—
31#19127601—28no—
32#19127579—28no—
33#19127577—28no—
34#19127560—24no—
35C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C83⋊#95C2212yes—
37C2×C83⋊#95C2212yes—
38C2×C83⋊#95C2212yes—
39C22×C22⋊C4×C83C2212yes—
40C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
41C22×C42×C83C2211yescharacteristic
42C2×#95×C83C2211yescharacteristic
43C2×#95×C83C2212yes—
44C24×D83C2311yescharacteristic
45C24×D83C2311yescharacteristic
46C22×D332—24no—
47C22×D332—22no—
48C22×D332—22no—
49C22×D332—24no—
50C22×D332C2×C414yes—
51C22×C22⋊D83—24no—
52C22×C22⋊D83—22no—
53C22×C22⋊D83—22no—
54C22×C22⋊D83—24no—
55C22×C22⋊D83—24no—
56C22×C22⋊D83—22no—
57C22×C22⋊D83—22no—
58C22×C22⋊D83—24no—
59C22×C22⋊D83C2×C414yes—
60C22×C22⋊D83C2×C414yescomplemented
61C23×Dic83C2312yes—
62C23×Dic83C2311yescharacteristic
63C23×Dic83C2312yes—
64C23×Dic83C2311yescharacteristic
65C22×C4×D83—24no—
66C22×C4×D83—24no—
67C22×C4×D83—24no—
68C22×C4×D83—24no—
69C22×C4×D83—24no—
70C22×C4×D83—24no—
71C22×C4×D83—24no—
72C22×C4×D83—24no—
73C22×C4×D83C2×C414yes—
74C22×C4×D83D414yes—
75C22×C4×D83D414yes—
76C22×C4×D83D418yescomplemented
77#14581765—232no—
78C2×Dic83⋊C4—22no—
79C2×Dic83⋊C4—22no—
80C2×Dic83⋊C4—24no—
81C2×Dic83⋊C4—24no—
82C2×Dic83⋊C4—24no—
83C2×Dic83⋊C4C2×C414yescomplemented
84C2×C22⋊Dic83—24no—
85C2×C22⋊Dic83—24no—
86C2×C22⋊Dic83—24no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
99C2×C4×Dic83—24no—
100C2×C4×Dic83—24no—
101C2×C4×Dic83—24no—
102C2×C4×Dic83—22no—
103C2×C4×Dic83D418yescomplemented
104C42×D83—232no—
105C83⋊#95—24no—
106C83⋊#95—24no—
107C83⋊#95—22no—
108C83⋊#95—24no—
109C25×C83C2311yescharacteristic
110C23×C4×C83C2312yes—
111C23×C4×C83C2311yescharacteristic
112C23×C4×C83C2311yescharacteristic
113C23×C4×C83C2312yes—
114C2×C22⋊C4×C83—22no—
115C2×C22⋊C4×C83—22no—
116C2×C22⋊C4×C83—24no—
117C2×C22⋊C4×C83—24no—
118C2×C22⋊C4×C83—24no—
119C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
120C2×C42×C83—22no—
121C2×C42×C83—24no—
122#95×C83—22no—
123#95×C83—24no—
124C23×D83—22no—
125C23×D83—22no—
126C23×D83—22no—
127C23×D83—22no—
128C23×D83—21no—
129C23×D83—21no—
130C23×D83—22no—
131C23×D83—22no—
132C23×D83—22no—
133C23×D83—22no—
134C23×D83—22no—
135C23×D83—22no—
136C23×D83C22×C412yes—
137C23×D83C22×C412yes—
138C23×D83C2×D412yes—
139C23×D83C2×D412yes—
140C23×D83C2×D414yes—
141C23×D83#4114yes—
142C2×D332—28no—
143C2×D332—216no—
144C2×D332—48no—
145C2×D332—44no—
146C2×D332—44no—
147C2×C22⋊D83—28no—
148C2×C22⋊D83—216no—
149C2×C22⋊D83—28no—
150C2×C22⋊D83—216no—
151C2×C22⋊D83—48no—
152C2×C22⋊D83—44no—
153C2×C22⋊D83—44no—
154C2×C22⋊D83—44no—
155C2×C22⋊D83—48no—
156C2×C22⋊D83—44no—
157C22×Dic83—22no—
158C22×Dic83—22no—
159C22×Dic83—22no—
160C22×Dic83—22no—
161C22×Dic83—22no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—22no—
165C22×Dic83—22no—
166C22×Dic83—22no—
167C22×Dic83—22no—
168C22×Dic83—22no—
169C22×Dic83—22no—
170C22×Dic83—22no—
171C22×Dic83—22no—
172C22×Dic83C22×C412yes—
173C22×Dic83C22×C412yes—
174C22×Dic83C2×D414yes—
175C22×Dic83C2×D414yes—
176C22×Dic83C2×D412yes—
177C22×Dic83C2×D412yes—
178C22×Dic83C2×D414yes—
179C22×Dic83#4114yes—
180C22×Dic83#4114yes—
181C2×C4×D83—216no—
182C2×C4×D83—216no—
183C2×C4×D83—216no—
184C2×C4×D83—216no—
185C2×C4×D83—216no—
186C2×C4×D83—216no—
187C2×C4×D83—216no—
188C2×C4×D83—28no—
189C2×C4×D83—216no—
190C2×C4×D83—216no—
191C2×C4×D83—28no—
192C2×C4×D83C22⋊C4116yescomplemented
193Dic83⋊C4—28no—
194Dic83⋊C4—48no—
195C22⋊Dic83—48no—
196(C2×D83)⋊C4—28no—
197(C2×D83)⋊C4—48no—
198(C2×D83)⋊C4—48no—
199(C2×D83)⋊C4—48no—
200C4×Dic83—28no—
201C4×Dic83—216no—
202C24×C83—21no—
203C24×C83—21no—
204C24×C83—22no—
205C24×C83—22no—
206C24×C83—22no—
207C24×C83—22no—
208C24×C83—22no—
209C24×C83—22no—
210C24×C83C22×C412yes—
211C24×C83C2411yescharacteristic
212C22×C4×C83—22no—
213C22×C4×C83—22no—
214C22×C4×C83—22no—
215C22×C4×C83—22no—
216C22×C4×C83—22no—
217C22×C4×C83—22no—
218C22×C4×C83—22no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—22no—
222C22×C4×C83—22no—
223C22×C4×C83—22no—
224C22×C4×C83—22no—
225C22×C4×C83—22no—
226C22×C4×C83—22no—
227C22×C4×C83—22no—
228C22×C4×C83—22no—
229C22×C4×C83C22×C412yes—
230C22×C4×C83C22×C412yes—
231C22×C4×C83C2×D412yes—
232C22×C4×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83C2×D414yes—
234C22×C4×C83C2×D414yes—
235C22×C4×C83#4114yes—
236C22⋊C4×C83—28no—
237C22⋊C4×C83—48no—
238C42×C83—28no—
239C23×C83—22no—
240C23×C83—24no—
241C23×C83—24no—
242C23×C83—22no—
243C23×C83—22no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—42no—
246C23×C83—42no—
247C23×C83—42no—
248C23×C83—42no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—42no—
251C23×C83—42no—
252C23×C83—42no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—42no—
255C23×C83—42no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—42no—
258C23×C83—42no—
259C23×C83—42no—
260C23×C83C23×C411yescharacteristic
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C23×C83C22×D412yes—
264C23×C83C22×D412yes—
265C23×C83C2×#4112yes—
266C23×C83C2×#4112yes—
267C23×C83C2×#4112yes—
268C23×C83C2×#4112yes—
269C22×D83—24no—
270C22×D83—22no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—22no—
273C22×D83—24no—
274C22×D83—24no—
275C22×D83—24no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—24no—
278C22×D83—24no—
279C22×D83—24no—
280C22×D83—24no—
281C22×D83—24no—
282C22×D83—24no—
283C22×D83—24no—
284C22×D83—24no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—24no—
287C22×D83—24no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—42no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—42no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83C2×C22⋊C414yes—
307C22×D83C4×D418yes—
308C22×D83#12118yes—
309C22×D83#12414yes—
310C22×D83#12714yes—
311C2×C4×C83—24no—
312C2×C4×C83—24no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—24no—
315C2×C4×C83—24no—
316C2×C4×C83—24no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—24no—
319C2×C4×C83—24no—
320C2×C4×C83—24no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—24no—
323C2×C4×C83—42no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—42no—
327C2×C4×C83—42no—
328C2×C4×C83—42no—
329C2×C4×C83—42no—
330C2×C4×C83—42no—
331C2×C4×C83—42no—
332C2×C4×C83—42no—
333C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
334C2×C4×C83#12118yescomplemented
335C22⋊D83—416no—
336C22⋊D83—416no—
337C2×Dic83—24no—
338C2×Dic83—24no—
339C2×Dic83—24no—
340C2×Dic83—24no—
341C2×Dic83—24no—
342C2×Dic83—24no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—24no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83—42no—
350C2×Dic83—42no—
351C2×Dic83—42no—
352C2×Dic83—42no—
353C2×Dic83—42no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
356C2×Dic83C4×D418yes—
357C2×Dic83#12014yes—
358C2×Dic83#12118yes—
359C2×Dic83#12118yescomplemented
360C2×Dic83#12314yes—
361D332—416no—
362C4×D83—264no—
363C4×D83—232no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—44no—
368C22×C83—44no—
369C22×C83—82no—
370C22×C83—82no—
371C22×C83—82no—
372C22×C83—82no—
373C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×C83C2×C4×D412yes—
375C22×C83C2×C4×D412yes—
376C22×C83C4×#4111yescharacteristic
377C22×C83C4×#4111yescharacteristic
378C22×C83C2×#12011yescharacteristic
379C22×C83C2×#12112yes—
380C22×C83C2×#12112yes—
381C22×C83C2×#12112yes—
382C22×C83C2×#12112yes—
383C22×C83C2×#12311yescharacteristic
384C22×C83#52512yes—
385C22×C83#52512yes—
386C22×C83#52512yes—
387C22×C83C2×#12411yescharacteristic
388C22×C83#52912yes—
389C22×C83#52912yes—
390C22×C83C2×#12711yescharacteristic
391C22×C83#53212yes—
392C22×C83#53212yes—
393C22×C83#53212yes—
394C2×D83—28no—
395C2×D83—28no—
396C2×D83—28no—
397C2×D83—28no—
398C2×D83—24no—
399C2×D83—24no—
400C2×D83—28no—
401C2×D83—28no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—44no—
406C2×D83—44no—
407C2×D83—82no—
408C2×D83—82no—
409C2×D83—82no—
410C2×D83—82no—
411C2×D83#39018yescomplemented
412C4×C83—28no—
413C4×C83—24no—
414C4×C83—42no—
415C4×C83—82no—
416Dic83—28no—
417Dic83—42no—
418Dic83—82no—
419Dic83#38618yescomplemented
420#14698—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—82no—
422C2×C83C2×#38611yescharacteristic
423C2×C83C2×#39011yescharacteristic
424C2×C83#229711yescharacteristic
425C2×C83C4×#12112yes—
426C2×C83C4×#12112yes—
427C2×C83#284712yes—
428C2×C83#285012yes—
429C2×C83#285412yes—
430C2×C83#285612yes—
431D83—28no—
432D83—82no—
433C22×#121—831no—
434C23×C42—831no—
435C2×#390—832no—
436C2×#386—832no—
437C2×#386—832no—
438C2×#380—831no—
439#1437—831no—
440#1437—831no—
441#1437—831no—
442#1437D8311yescharacteristic, complemented
443C4⋊#95—832no—
444C83#1469811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—831no—
446C23×D4—831no—
447C23×D4—831no—
448C24×C4—831no—
449C24×C4—832no—
450C2×#121—838no—
451C2×#121—1664no—
452C2×#121—1664no—
453C22×C4⋊C4—831no—
454C22×C4⋊C4—832no—
455C22×C22⋊C4—831no—
456C22×C22⋊C4—832no—
457C22×C22⋊C4—832no—
458C22×C22⋊C4—832no—
459C22×C22⋊C4—832no—
460C22×C22⋊C4C2×D8312yes—
461C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
462C22×C42—832no—
463C22×C42—831no—
464C22×C42—1668no—
465C22×C42—1664no—
466C22×C42C2×D8311yescharacteristic
467#390—1668no—
468#386—1668no—
469#386—1668no—
470#380—1664no—
471C2×#95—832no—
472C2×#95—832no—
473C2×#95—832no—
474C2×#95—831no—
475C2×#95C2×D8312yes—
476C2×#95C2×D8311yescharacteristic
477C25—831no—
478C25—831no—
479C25C22×D8311yescharacteristic
480C22×D4—834no—
481C22×D4—834no—
482C22×D4—834no—
483C22×D4—1662no—
484C22×D4—1662no—
485C22×D4—1664no—
486C22×D4—1664no—
487C22×D4—1662no—
488C22×D4—1662no—
489C22×D4—1664no—
490C22×D4—1664no—
491C22×D4—1662no—
492C22×D4—1662no—
493C22×D4—1664no—
494C22×D4—1664no—
495C23×C4—831no—
496C23×C4—832no—
497C23×C4—834no—
498C23×C4—834no—
499C23×C4—834no—
500C23×C4—831no—
501C23×C4—838no—
502C23×C4—832no—
503C23×C4—1664no—
504C23×C4—1664no—
505C23×C4—1664no—
506C23×C4—1664no—
507C23×C4—1664no—
508C23×C4—1664no—
509C23×C4—1664no—
510C23×C4—1664no—
511C23×C4C22×D8312yes—
512C23×C4C22×D8311yescharacteristic
513C23×C4C22×D8311yescharacteristic
514C23×C4C22×D8312yes—
515#121—16632no—
516C2×C4⋊C4—834no—
517C2×C4⋊C4—1664no—
518C2×C4⋊C4—1664no—
519C2×C4⋊C4—1664no—
520C2×C4⋊C4—1662no—
521C2×C4⋊C4—1662no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—834no—
528C2×C22⋊C4—1664no—
529C2×C22⋊C4—1664no—
530C2×C22⋊C4—1664no—
531C2×C22⋊C4—1664no—
532C2×C22⋊C4—1664no—
533C2×C22⋊C4—1664no—
534C2×C22⋊C4—1664no—
535C2×C22⋊C4—1664no—
536C2×C22⋊C4—1664no—
537C2×C22⋊C4—1664no—
538C2×C22⋊C4—1664no—
539C2×C22⋊C4—1664no—
540C2×C22⋊C4—1662no—
541C2×C22⋊C4—1662no—
542C2×C22⋊C4C4×D8314yescomplemented
543C2×C42—24no—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—838no—
546C2×C42—16632no—
547C2×C42—1664no—
548C2×C42—1664no—
549C2×C42—1664no—
550C2×C42—1662no—
551#95—22no—
552#95—24no—
553#95—1664no—
554#95—1664no—
555#95—1662no—
556#95—1664no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—832no—
566C24—832no—
567C24—834no—
568C24—832no—
569C24—834no—
570C24—832no—
571C24—1662no—
572C24—1662no—
573C24—1661no—
574C24—1661no—
575C24—1662no—
576C24—1662no—
577C24—1662no—
578C24—1662no—
579C24—1662no—
580C24—1662no—
581C24—1662no—
582C24—1662no—
583C24C2×C4×D8312yes—
584C24C23×D8311yescharacteristic
585C2×D4—3328no—
586C2×D4—3324no—
587C2×D4—3324no—
588C2×D4—3328no—
589C2×D4—3324no—
590C2×D4—3324no—
591C2×D4—3324no—
592C2×D4—3328no—
593C2×D4—3324no—
594C2×D4—1668no—
595C2×D4—16616no—
596C2×D4—1668no—
597C2×D4—16616no—
598C2×D4—1668no—
599C2×D4—16616no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—832no—
618C22×C4—834no—
619C22×C4—832no—
620C22×C4—832no—
621C22×C4—834no—
622C22×C4—834no—
623C22×C4—834no—
624C22×C4—834no—
625C22×C4—8316no—
626C22×C4—832no—
627C22×C4—1668no—
628C22×C4—16616no—
629C22×C4—16616no—
630C22×C4—16616no—
631C22×C4—1668no—
632C22×C4—16616no—
633C22×C4—16616no—
634C22×C4—16616no—
635C22×C4—16616no—
636C22×C4—16616no—
637C22×C4—1662no—
638C22×C4—1662no—
639C22×C4—1662no—
640C22×C4—1662no—
641C22×C4—1662no—
642C22×C4—1662no—
643C22×C4—1662no—
644C22×C4—1662no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1662no—
648C22×C4—1662no—
649C22×C4—1662no—
650C22×C4—1662no—
651C22×C4—1662no—
652C22×C4—16616no—
653C22×C4C2×C4×D8312yes—
654C22×C4C2×C4×D8312yes—
655C22×C4D4×D8314yes—
656C22×C4D4×D8314yes—
657C22×C4D4×D8312yes—
658C22×C4D4×D8312yes—
659C22×C4#1305059014yes—
660C4⋊C4—3328no—
661C4⋊C4—1668no—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—3328no—
665C22⋊C4—3328no—
666C22⋊C4—3328no—
667C22⋊C4—3328no—
668C22⋊C4—1668no—
669C42—28no—
670C42—16616no—
671C42—1668no—
672C23—22no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—3321no—
694C23—3322no—
695C23—3322no—
696C23—3322no—
697C23—3322no—
698C23—3321no—
699C23—3322no—
700C23—3322no—
701C23—3322no—
702C23—3321no—
703C23—3322no—
704C23—3322no—
705C23—3321no—
706C23—3322no—
707C23—3322no—
708C23—3322no—
709C23—834no—
710C23—838no—
711C23—838no—
712C23—834no—
713C23—834no—
714C23—1662no—
715C23—1664no—
716C23—1664no—
717C23—1662no—
718C23—1662no—
719C23—1664no—
720C23—1662no—
721C23—1662no—
722C23—1662no—
723C23—1664no—
724C23—1664no—
725C23—1664no—
726C23—1662no—
727C23—1664no—
728C23—1664no—
729C23—1664no—
730C23—1664no—
731C23—1664no—
732C23—1664no—
733C23—1664no—
734C23—1664no—
735C23C22×C4×D8311yescharacteristic
736C23C2×D4×D8311yescharacteristic
737C23C2×D4×D8311yescharacteristic
738C23C2×D4×D8312yes—
739C23C2×D4×D8312yes—
740C23#41×D8312yes—
741C23#41×D8312yes—
742C23#41×D8312yes—
743C23C2×#1305059012yes—
744D4—33216no—
745D4—33216no—
746D4—33216no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—3322no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3322no—
773C2×C4—3322no—
774C2×C4—3322no—
775C2×C4—3322no—
776C2×C4—3322no—
777C2×C4—3322no—
778C2×C4—3322no—
779C2×C4—834no—
780C2×C4—838no—
781C2×C4—834no—
782C2×C4—838no—
783C2×C4—834no—
784C2×C4—838no—
785C2×C4—16632no—
786C2×C4—16664no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1664no—
789C2×C4—1664no—
790C2×C4—1664no—
791C2×C4—1664no—
792C2×C4—1664no—
793C2×C4—1664no—
794C2×C4—1664no—
795C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
796C2×C4#1458176518yescomplemented
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—3322no—
807C22—3322no—
808C22—3322no—
809C22—3324no—
810C22—3324no—
811C22—838no—
812C22—6642no—
813C22—6642no—
814C22—6642no—
815C22—6642no—
816C22—1668no—
817C22—1668no—
818C22—1664no—
819C22—1668no—
820C22—1668no—
821C22—1664no—
822C22—1668no—
823C22—1668no—
824C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
825C22C4×D4×D8312yes—
826C22C4×D4×D8312yes—
827C22#1912816911yescharacteristic
828C22C4×#1305059011yescharacteristic
829C22#120×D8311yescharacteristic
830C22#121×D8312yes—
831C22#121×D8312yes—
832C22#121×D8312yes—
833C22C2×#1458176512yes—
834C22#123×D8311yescharacteristic
835C22#1912820912yes—
836C22#1912821012yes—
837C22#1912821012yes—
838C22#124×D8311yescharacteristic
839C22#1912822912yes—
840C22#1912823412yes—
841C22#127×D8311yescharacteristic
842C22#1912824812yes—
843C22#1912824812yes—
844C22#1912825012yes—
845C4—28no—
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—82no—
849C4—3322no—
850C4—838no—
851C4—6642no—
852C4—1668no—
853C2—82no—
854C2—6642no—
855C2—1668no—
856C2#386×D8311yescharacteristic
857C2#390×D8311yescharacteristic
858C2#2490994911yescharacteristic
859C2C4×#1458176512yes—
860C2#2490997512yes—
861C2#2491574412yes—
862C2#2491576112yes—
863C2#2491579012yes—
864C2#2491580712yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1437C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC22×#14581765C2
hypercenter#1437D83
hypocenterC83#14698
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C42×D83C2semidirect
3. C2×#19127601C2semidirect
4. C2×#19127579C2semidirect
5. C2×#19127577C2semidirect
6. C2×#19127560C2semidirect
7. #24905701C2semidirect
8. #24905700C2semidirect
9. #24905699C2semidirect
10. Dic83⋊#95C2semidirect
11. C83×#1437C2semidirect
19. C2×#14581765C4semidirect
60. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
76. C22×C4×D83D4semidirect
83. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
103. C2×C4×Dic83D4semidirect
119. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
192. C2×C4×D83C22⋊C4semidirect
334. C2×C4×C83#121semidirect
359. C2×Dic83#121semidirect
411. C2×D83#390semidirect
419. Dic83#386semidirect
442. #1437D83semidirect
444. C83#14698semidirect
542. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect
796. C2×C4#14581765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817652
C22×C42×D832
C2×#191276012
C2×#191275792
C2×#191275772
C2×#191275602
#249057012
#249057002
#249056992
Dic83⋊#952
C83×#14372
#1469883