Finite Group Databasebeta

← #35335777

Subgroups — #35335777

Order 21248.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581760C212yesmaximal, complemented
3C2×#19127610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127609C212yesmaximal, complemented
5C2×#19127577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127556C212yesmaximal, complemented
7#24905704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905702C212yesmaximal, complemented
10(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#392×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D83C2212yes—
13C23×D332C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D83C2212yes—
16C23×C22⋊D83C2212yescomplemented
17C22×D4×D83—24no—
18C22×D4×D83—28no—
19C22×D4×D83—24no—
20C22×D4×D83—28no—
21C22×D4×D83—24no—
22C23×C4×D83C2211yescharacteristic
23C2×#14581760—28no—
24C2×#14581760—28no—
25C2×#14581760—28no—
26C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C22⋊Dic83C2212yescomplemented
28C22×C22⋊Dic83C2212yescomplemented
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D83)⋊C4C2212yescomplemented
32C22×(C2×D83)⋊C4C2212yescomplemented
33C22×(C2×D83)⋊C4C2212yescomplemented
34#19127610—24no—
35#19127609—28no—
36#19127577—24no—
37#19127556—28no—
38C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
42C23×D4×C83C2211yescharacteristic
43C23×D4×C83C2212yescomplemented
44C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊C4×C83C2212yescomplemented
46#392×C83—24no—
47C2×#95×C83C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D83—24no—
49C24×D83—24no—
50C24×D83—24no—
51C24×D83—24no—
52C24×D83—24no—
53C24×D83—24no—
54C24×D83—24no—
55C24×D83—24no—
56C24×D83—24no—
57C24×D83—24no—
58C24×D83—42no—
59C24×D83—42no—
60C24×D83—42no—
61C24×D83—42no—
62C24×D83D418yescomplemented
63C24×D83C2312yes—
64C24×D83C2311yescharacteristic
65C22×D332—24no—
66C22×D332—24no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332D414yescomplemented
70C22×C22⋊D83—24no—
71C22×C22⋊D83—24no—
72C22×C22⋊D83—22no—
73C22×C22⋊D83—24no—
74C22×C22⋊D83—24no—
75C22×C22⋊D83—24no—
76C22×C22⋊D83—22no—
77C22×C22⋊D83—24no—
78C22×C22⋊D83—24no—
79C22×C22⋊D83—24no—
80C22×C22⋊D83—24no—
81C22×C22⋊D83—24no—
82C22×C22⋊D83—24no—
83C22×C22⋊D83—24no—
84C22×C22⋊D83—24no—
85C22×C22⋊D83—42no—
86C22×C22⋊D83—42no—
87C22×C22⋊D83D418yescomplemented
88C22×C22⋊D83D414yescomplemented
89C2×D4×D83—264no—
90C2×D4×D83—232no—
91C2×D4×D83—232no—
92C2×D4×D83—264no—
93C2×D4×D83—232no—
94C23×Dic83C2311yescharacteristic
95C23×Dic83C2312yes—
96C23×Dic83C2311yescharacteristic
97C23×Dic83C2311yescharacteristic
98C22×C4×D83—24no—
99C22×C4×D83—24no—
100C22×C4×D83—22no—
101C22×C4×D83—22no—
102C22×C4×D83D414yescomplemented
103#14581760—264no—
104C2×C22⋊Dic83—24no—
105C2×C22⋊Dic83—24no—
106C2×C22⋊Dic83—22no—
107C2×C22⋊Dic83—24no—
108C2×C22⋊Dic83—24no—
109C2×C22⋊Dic83—24no—
110C2×C22⋊Dic83—24no—
111C2×C22⋊Dic83—42no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
125C2×(C2×D83)⋊C4D418yescomplemented
126C83⋊#95—22no—
127C83⋊#95—24no—
128C83⋊#95—22no—
129C83⋊#95—22no—
130C25×C83C2311yescharacteristic
131C25×C83C2312yes—
132C22×D4×C83—24no—
133C22×D4×C83—24no—
134C22×D4×C83—24no—
135C22×D4×C83—24no—
136C22×D4×C83—24no—
137C22×D4×C83—24no—
138C22×D4×C83—22no—
139C22×D4×C83—22no—
140C22×D4×C83—24no—
141C22×D4×C83—42no—
142C22×D4×C83—42no—
143C22×D4×C83D414yescomplemented
144C23×C4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83C2312yes—
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—24no—
148C2×C22⋊C4×C83—22no—
149C2×C22⋊C4×C83—22no—
150C2×C22⋊C4×C83—22no—
151C2×C22⋊C4×C83—24no—
152C2×C22⋊C4×C83—42no—
153#95×C83—22no—
154C23×D83—22no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—22no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—216no—
161C23×D83—216no—
162C23×D83—216no—
163C23×D83—216no—
164C23×D83—216no—
165C23×D83—22no—
166C23×D83—22no—
167C23×D83—22no—
168C23×D83—22no—
169C23×D83—22no—
170C23×D83—22no—
171C23×D83—22no—
172C23×D83—22no—
173C23×D83—22no—
174C23×D83—22no—
175C23×D83—22no—
176C23×D83—22no—
177C23×D83—216no—
178C23×D83—216no—
179C23×D83—216no—
180C23×D83—216no—
181C23×D83—48no—
182C23×D83—48no—
183C23×D83—48no—
184C23×D83—48no—
185C23×D83—48no—
186C23×D83—48no—
187C23×D83—48no—
188C23×D83—48no—
189C23×D83—48no—
190C23×D83—48no—
191C23×D83—48no—
192C23×D83—48no—
193C23×D83—48no—
194C23×D83—48no—
195C23×D83—48no—
196C23×D83—48no—
197C23×D83—48no—
198C23×D83—48no—
199C23×D83—48no—
200C23×D83—48no—
201C23×D83—48no—
202C23×D83—48no—
203C23×D83—48no—
204C23×D83—48no—
205C23×D83—48no—
206C23×D83—48no—
207C23×D83C2×D414yes—
208C23×D83C2×D414yes—
209C23×D83C2×D414yes—
210C23×D83C2×D414yes—
211C23×D83C2×D412yes—
212C23×D83C2×D412yes—
213C23×D83C2×D414yes—
214C23×D83#4112yes—
215C2×D332—28no—
216C2×D332—28no—
217C2×D332—216no—
218C2×D332—216no—
219C2×D332—28no—
220C2×C22⋊D83—216no—
221C2×C22⋊D83—216no—
222C2×C22⋊D83—216no—
223C2×C22⋊D83—216no—
224C2×C22⋊D83—216no—
225C2×C22⋊D83—216no—
226C2×C22⋊D83—216no—
227C2×C22⋊D83—216no—
228C2×C22⋊D83—28no—
229C2×C22⋊D83—216no—
230C2×C22⋊D83—48no—
231C2×C22⋊D83—48no—
232C2×C22⋊D83—48no—
233C2×C22⋊D83—48no—
234C2×C22⋊D83—48no—
235C2×C22⋊D83—44no—
236C2×C22⋊D83—48no—
237C2×C22⋊D83—48no—
238C2×C22⋊D83—44no—
239D4×D83—2256no—
240C22×Dic83—22no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—22no—
245C22×Dic83—22no—
246C22×Dic83—22no—
247C22×Dic83—22no—
248C22×Dic83—22no—
249C22×Dic83—22no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—22no—
252C22×Dic83—22no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—22no—
255C22×Dic83—22no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83C2×D414yes—
259C22×Dic83C2×D412yes—
260C22×Dic83C2×D414yescomplemented
261C22×Dic83C2×D412yescomplemented
262C2×C4×D83—216no—
263C2×C4×D83—216no—
264C2×C4×D83—28no—
265C2×C4×D83—28no—
266C2×C4×D83—28no—
267C22⋊Dic83—216no—
268C22⋊Dic83—48no—
269C22⋊Dic83—44no—
270(C2×D83)⋊C4—216no—
271(C2×D83)⋊C4—216no—
272(C2×D83)⋊C4—48no—
273(C2×D83)⋊C4—48no—
274(C2×D83)⋊C4—44no—
275C24×C83—22no—
276C24×C83—22no—
277C24×C83—22no—
278C24×C83—22no—
279C24×C83—22no—
280C24×C83—22no—
281C24×C83—22no—
282C24×C83—22no—
283C24×C83—22no—
284C24×C83—22no—
285C24×C83—22no—
286C24×C83—22no—
287C24×C83—21no—
288C24×C83—22no—
289C24×C83—22no—
290C24×C83—21no—
291C24×C83—22no—
292C24×C83—21no—
293C24×C83—21no—
294C24×C83—21no—
295C24×C83—22no—
296C24×C83—21no—
297C24×C83C2×D414yes—
298C24×C83C2×D414yes—
299C24×C83C2×D414yes—
300C24×C83C2×D412yescomplemented
301C24×C83C2411yescharacteristic
302C2×D4×C83—28no—
303C2×D4×C83—216no—
304C2×D4×C83—28no—
305C2×D4×C83—216no—
306C2×D4×C83—216no—
307C2×D4×C83—28no—
308C2×D4×C83—48no—
309C2×D4×C83—48no—
310C2×D4×C83—48no—
311C2×D4×C83—48no—
312C2×D4×C83—48no—
313C2×D4×C83—48no—
314C22×C4×C83—22no—
315C22×C4×C83—22no—
316C22×C4×C83—22no—
317C22×C4×C83—22no—
318C22×C4×C83—22no—
319C22×C4×C83—22no—
320C22×C4×C83—22no—
321C22×C4×C83—22no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—22no—
326C22×C4×C83—22no—
327C22×C4×C83C2×D412yes—
328C22×C4×C83C2×D412yes—
329C22×C4×C83C2×D412yes—
330C22×C4×C83C2×D414yescomplemented
331C22⋊C4×C83—48no—
332C22⋊C4×C83—44no—
333C23×C83—24no—
334C23×C83—24no—
335C23×C83—24no—
336C23×C83—24no—
337C23×C83—24no—
338C23×C83—24no—
339C23×C83—24no—
340C23×C83—24no—
341C23×C83—24no—
342C23×C83—24no—
343C23×C83—24no—
344C23×C83—24no—
345C23×C83—24no—
346C23×C83—24no—
347C23×C83—24no—
348C23×C83—24no—
349C23×C83—24no—
350C23×C83—24no—
351C23×C83—24no—
352C23×C83—22no—
353C23×C83—22no—
354C23×C83—24no—
355C23×C83—22no—
356C23×C83—42no—
357C23×C83—42no—
358C23×C83—42no—
359C23×C83—42no—
360C23×C83—42no—
361C23×C83—42no—
362C23×C83—42no—
363C23×C83—42no—
364C23×C83—42no—
365C23×C83—42no—
366C23×C83—42no—
367C23×C83—42no—
368C23×C83—42no—
369C23×C83—42no—
370C23×C83—42no—
371C23×C83—42no—
372C23×C83—41no—
373C23×C83—42no—
374C23×C83—41no—
375C23×C83—41no—
376C23×C83—42no—
377C23×C83—42no—
378C23×C83—41no—
379C23×C83—42no—
380C23×C83—42no—
381C23×C83—41no—
382C23×C83—41no—
383C23×C83—42no—
384C23×C83—42no—
385C23×C83—42no—
386C23×C83—42no—
387C23×C83—41no—
388C23×C83—42no—
389C23×C83—41no—
390C23×C83#12018yescomplemented
391C23×C83C22×D412yes—
392C23×C83C22×D411yescharacteristic
393C23×C83C22×D412yes—
394C23×C83C22×D411yescharacteristic
395C23×C83C22×D411yescharacteristic
396C23×C83C22×D412yes—
397C23×C83C22×D411yescharacteristic
398C23×C83C2×#4111yescharacteristic
399C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
401C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22×D83—24no—
403C22×D83—22no—
404C22×D83—24no—
405C22×D83—22no—
406C22×D83—24no—
407C22×D83—24no—
408C22×D83—22no—
409C22×D83—22no—
410C22×D83—24no—
411C22×D83—24no—
412C22×D83—22no—
413C22×D83—24no—
414C22×D83—22no—
415C22×D83—24no—
416C22×D83—24no—
417C22×D83—22no—
418C22×D83—24no—
419C22×D83—22no—
420C22×D83—264no—
421C22×D83—24no—
422C22×D83—24no—
423C22×D83—24no—
424C22×D83—24no—
425C22×D83—24no—
426C22×D83—24no—
427C22×D83—24no—
428C22×D83—24no—
429C22×D83—24no—
430C22×D83—24no—
431C22×D83—24no—
432C22×D83—24no—
433C22×D83—24no—
434C22×D83—24no—
435C22×D83—24no—
436C22×D83—24no—
437C22×D83—24no—
438C22×D83—24no—
439C22×D83—432no—
440C22×D83—432no—
441C22×D83—432no—
442C22×D83—432no—
443C22×D83—432no—
444C22×D83—432no—
445C22×D83—432no—
446C22×D83—432no—
447C22×D83—432no—
448C22×D83—432no—
449C22×D83—432no—
450C22×D83—432no—
451C22×D83—432no—
452C22×D83—42no—
453C22×D83—42no—
454C22×D83—42no—
455C22×D83—42no—
456C22×D83—42no—
457C22×D83—42no—
458C22×D83—42no—
459C22×D83—42no—
460C22×D83—42no—
461C22×D83—42no—
462C22×D83—42no—
463C22×D83—42no—
464C22×D83—42no—
465C22×D83—42no—
466C22×D83—42no—
467C22×D83—42no—
468C22×D83—432no—
469C22×D83#12018yes—
470C22×D83#12014yes—
471C22×D83#12018yescomplemented
472C22×D83#12114yes—
473C22×D83#12118yes—
474C22×D83#12714yes—
475D4×C83—232no—
476D4×C83—432no—
477C2×C4×C83—22no—
478C2×C4×C83—24no—
479C2×C4×C83—22no—
480C2×C4×C83—24no—
481C2×C4×C83—24no—
482C2×C4×C83—24no—
483C2×C4×C83—24no—
484C2×C4×C83—42no—
485C2×C4×C83—42no—
486C2×C4×C83—42no—
487C2×C4×C83—42no—
488C2×C4×C83—41no—
489C2×C4×C83—41no—
490C2×C4×C83—41no—
491C2×C4×C83—42no—
492C2×C4×C83—42no—
493C2×C4×C83#12014yescomplemented
494C22⋊D83—264no—
495C22⋊D83—432no—
496C22⋊D83—416no—
497C2×Dic83—22no—
498C2×Dic83—24no—
499C2×Dic83—24no—
500C2×Dic83—22no—
501C2×Dic83—24no—
502C2×Dic83—24no—
503C2×Dic83—22no—
504C2×Dic83—24no—
505C2×Dic83—24no—
506C2×Dic83—41no—
507C2×Dic83—42no—
508C2×Dic83—42no—
509C2×Dic83—41no—
510C2×Dic83—42no—
511C2×Dic83—42no—
512C2×Dic83—42no—
513C2×Dic83—41no—
514C2×Dic83—41no—
515C2×Dic83—41no—
516C2×Dic83—42no—
517C2×Dic83—42no—
518C2×Dic83#12014yescomplemented
519D332—232no—
520C4×D83—232no—
521C22×C83—28no—
522C22×C83—28no—
523C22×C83—28no—
524C22×C83—44no—
525C22×C83—44no—
526C22×C83—44no—
527C22×C83—44no—
528C22×C83—44no—
529C22×C83—44no—
530C22×C83—44no—
531C22×C83—44no—
532C22×C83—44no—
533C22×C83—44no—
534C22×C83—44no—
535C22×C83—44no—
536C22×C83—42no—
537C22×C83—44no—
538C22×C83—44no—
539C22×C83—42no—
540C22×C83—42no—
541C22×C83—81no—
542C22×C83—81no—
543C22×C83—82no—
544C22×C83—82no—
545C22×C83—81no—
546C22×C83—81no—
547C22×C83C2×#12011yescharacteristic
548C22×C83C2×#12012yes—
549C22×C83C2×#12011yescharacteristic
550C22×C83C2×#12012yes—
551C22×C83C2×#12012yes—
552C22×C83C2×#12011yescharacteristic
553C22×C83C2×#12111yescharacteristic
554C22×C83C2×#12112yes—
555C22×C83C2×#12711yescharacteristic
556C22×C83#53412yes—
557C22×C83#53412yes—
558C22×C83#53511yescharacteristic
559C22×C83#53511yescharacteristic
560C22×C83D4212yes—
561C22×C83D4212yes—
562C22×C83D4211yescharacteristic
563C22×C83D4212yes—
564C22×C83D4211yescharacteristic
565C22×C83D4212yes—
566C22×C83D4212yes—
567C22×C83#54611yescharacteristic
568C22×C83#54612yes—
569C22×C83#54611yescharacteristic
570C2×D83—24no—
571C2×D83—24no—
572C2×D83—28no—
573C2×D83—28no—
574C2×D83—24no—
575C2×D83—24no—
576C2×D83—28no—
577C2×D83—28no—
578C2×D83—24no—
579C2×D83—24no—
580C2×D83—28no—
581C2×D83—28no—
582C2×D83—28no—
583C2×D83—4128no—
584C2×D83—44no—
585C2×D83—44no—
586C2×D83—44no—
587C2×D83—44no—
588C2×D83—44no—
589C2×D83—44no—
590C2×D83—44no—
591C2×D83—44no—
592C2×D83—44no—
593C2×D83—44no—
594C2×D83—44no—
595C2×D83—44no—
596C2×D83#39218yescomplemented
597C4×C83—24no—
598C4×C83—44no—
599C4×C83—81no—
600Dic83—24no—
601Dic83—42no—
602Dic83—44no—
603Dic83—81no—
604#14715—831nomaximal, Sylow
605C2×C83—48no—
606C2×C83—82no—
607C2×C83C2×#39211yescharacteristic
608C2×C83#240312yes—
609C2×C83#240312yes—
610C2×C83#240811yescharacteristic
611C2×C83#240811yescharacteristic
612C2×C83#241012yes—
613C2×C83#241012yes—
614C2×C83#243311yescharacteristic
615C2×C83#243311yescharacteristic
616C2×C83#261311yescharacteristic
617C2×C83#284611yescharacteristic
618D83—28no—
619D83—48no—
620C24×D4—831no—
621C22×#120—832no—
622C2×#392—832no—
623C2×#392—831no—
624C2×#392D8311yescharacteristic, complemented
625C2×#386—831no—
626C2×#379—832no—
627#1438—831no—
628#1438—831no—
629#1438—832no—
630C22⋊#95—831no—
631C83#1471511yescharacteristic, complemented, Sylow
632C26—832no—
633C23×D4—832no—
634C23×D4—832no—
635C23×D4—831no—
636C23×D4—831no—
637C23×D4—1664no—
638C23×D4—1668no—
639C23×D4—1664no—
640C23×D4—1668no—
641C23×D4—1664no—
642C23×D4C2×D8311yescharacteristic
643C23×D4C2×D8312yescomplemented
644C24×C4—831no—
645C2×#120—1668no—
646C2×#120—1668no—
647C2×#120—1668no—
648C22×C22⋊C4—832no—
649C22×C22⋊C4—832no—
650C22×C22⋊C4—832no—
651C22×C22⋊C4—832no—
652C22×C22⋊C4—831no—
653C22×C22⋊C4—832no—
654C22×C22⋊C4—831no—
655C22×C22⋊C4—832no—
656C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
657C22×C22⋊C4C2×D8312yescomplemented
658#392—24no—
659#392—1664no—
660#392—1668no—
661#386—1664no—
662#379—1668no—
663C2×#95—832no—
664C2×#95—831no—
665C2×#95—831no—
666C2×#95—831no—
667C2×#95C2×D8311yescharacteristic, complemented
668C25—3322no—
669C25—3322no—
670C25—3322no—
671C25—3322no—
672C25—838no—
673C25—831no—
674C25—832no—
675C25—1664no—
676C25—1664no—
677C25—1664no—
678C25—1664no—
679C25—1664no—
680C25—1664no—
681C25—1664no—
682C25—1664no—
683C25—1664no—
684C25—1664no—
685C25C22×D8311yescharacteristic
686C25C22×D8312yes—
687C22×D4—24no—
688C22×D4—24no—
689C22×D4—24no—
690C22×D4—24no—
691C22×D4—24no—
692C22×D4—24no—
693C22×D4—22no—
694C22×D4—22no—
695C22×D4—24no—
696C22×D4—42no—
697C22×D4—42no—
698C22×D4—3322no—
699C22×D4—3322no—
700C22×D4—838no—
701C22×D4—834no—
702C22×D4—834no—
703C22×D4—1664no—
704C22×D4—1664no—
705C22×D4—1664no—
706C22×D4—1664no—
707C22×D4—1664no—
708C22×D4—16632no—
709C22×D4—16632no—
710C22×D4—16664no—
711C22×D4—16664no—
712C22×D4—16632no—
713C22×D4—1664no—
714C22×D4—1664no—
715C22×D4—1664no—
716C22×D4—1664no—
717C22×D4—1664no—
718C22×D4—1662no—
719C22×D4—1662no—
720C22×D4—1664no—
721C22×D4—1664no—
722C22×D4—1664no—
723C22×D4—1664no—
724C22×D4—1664no—
725C22×D4—1662no—
726C22×D4—1662no—
727C22×D4C22⋊D8314yescomplemented
728C23×C4—831no—
729C23×C4—832no—
730C23×C4—831no—
731C23×C4—834no—
732C23×C4—831no—
733C23×C4—1664no—
734C23×C4—1664no—
735C23×C4—1662no—
736C23×C4—1662no—
737C23×C4C22×D8311yescharacteristic
738C23×C4C22×D8312yes—
739C23×C4C22×D8311yescharacteristic
740#120—16664no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—3322no—
748C2×C22⋊C4—3322no—
749C2×C22⋊C4—3322no—
750C2×C22⋊C4—838no—
751C2×C22⋊C4—1664no—
752C2×C22⋊C4—1664no—
753C2×C22⋊C4—1662no—
754C2×C22⋊C4—1664no—
755C2×C22⋊C4—1664no—
756C2×C22⋊C4—1664no—
757C2×C22⋊C4—1662no—
758C2×C22⋊C4—1664no—
759C2×C22⋊C4—1664no—
760C2×C22⋊C4—1664no—
761C2×C22⋊C4—1664no—
762C2×C22⋊C4—1664no—
763C2×C22⋊C4—1664no—
764C2×C22⋊C4—1664no—
765C2×C22⋊C4—1664no—
766C2×C22⋊C4—1664no—
767C2×C22⋊C4—1664no—
768C2×C22⋊C4—1664no—
769#95—22no—
770#95—1662no—
771#95—1664no—
772#95—1662no—
773#95—1662no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—22no—
789C24—22no—
790C24—22no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—22no—
795C24—21no—
796C24—3328no—
797C24—3328no—
798C24—3328no—
799C24—3328no—
800C24—3328no—
801C24—3328no—
802C24—3328no—
803C24—3328no—
804C24—3328no—
805C24—3328no—
806C24—3328no—
807C24—3328no—
808C24—3328no—
809C24—3328no—
810C24—3328no—
811C24—3328no—
812C24—3328no—
813C24—3328no—
814C24—3328no—
815C24—3328no—
816C24—3328no—
817C24—3328no—
818C24—3328no—
819C24—3328no—
820C24—3328no—
821C24—3328no—
822C24—834no—
823C24—832no—
824C24—832no—
825C24—834no—
826C24—832no—
827C24—834no—
828C24—834no—
829C24—834no—
830C24—16616no—
831C24—16616no—
832C24—16616no—
833C24—16616no—
834C24—16616no—
835C24—16616no—
836C24—16616no—
837C24—16616no—
838C24—16616no—
839C24—1662no—
840C24—1662no—
841C24—1662no—
842C24—1662no—
843C24—1662no—
844C24—1662no—
845C24—1662no—
846C24—1662no—
847C24—1662no—
848C24—1662no—
849C24—1662no—
850C24—1662no—
851C24—1662no—
852C24—1661no—
853C24—1661no—
854C24—1661no—
855C24—1662no—
856C24—1661no—
857C24D4×D8314yes—
858C24D4×D8314yes—
859C24D4×D8312yescomplemented
860C24C2×C22⋊D8314yes—
861C24C23×D8311yescharacteristic
862C2×D4—28no—
863C2×D4—216no—
864C2×D4—28no—
865C2×D4—216no—
866C2×D4—216no—
867C2×D4—28no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—3328no—
875C2×D4—3328no—
876C2×D4—3324no—
877C2×D4—3328no—
878C2×D4—3328no—
879C2×D4—3324no—
880C2×D4—3328no—
881C2×D4—3328no—
882C2×D4—3328no—
883C2×D4—16616no—
884C2×D4—1668no—
885C2×D4—1668no—
886C2×D4—16616no—
887C2×D4—16616no—
888C2×D4—166256no—
889C2×D4—16616no—
890C2×D4—1668no—
891C2×D4—16616no—
892C2×D4—16616no—
893C2×D4—16616no—
894C2×D4—16616no—
895C2×D4—16616no—
896C2×D4—16616no—
897C2×D4—16616no—
898C2×D4—1668no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—832no—
913C22×C4—834no—
914C22×C4—834no—
915C22×C4—832no—
916C22×C4—1668no—
917C22×C4—1668no—
918C22×C4—16616no—
919C22×C4—16616no—
920C22×C4—1661no—
921C22×C4—1662no—
922C22×C4—1662no—
923C22×C4—1661no—
924C22×C4—1661no—
925C22×C4—1661no—
926C22×C4—1662no—
927C22×C4—1662no—
928C22×C4—1662no—
929C22×C4—1662no—
930C22×C4—1662no—
931C22×C4—1662no—
932C22×C4—1661no—
933C22×C4—1662no—
934C22×C4—1662no—
935C22×C4—1661no—
936C22×C4—1662no—
937C22×C4—1661no—
938C22×C4—1668no—
939C22×C4D4×D8312yes—
940C22×C4D4×D8312yes—
941C22×C4D4×D8314yescomplemented
942C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—3328no—
946C22⋊C4—3324no—
947C22⋊C4—3328no—
948C22⋊C4—3324no—
949C22⋊C4—3328no—
950C22⋊C4—16616no—
951C22⋊C4—16616no—
952C22⋊C4—16616no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—24no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—24no—
975C23—22no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—41no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—33232no—
1011C23—33232no—
1012C23—33232no—
1013C23—33232no—
1014C23—33232no—
1015C23—33232no—
1016C23—33232no—
1017C23—33232no—
1018C23—33232no—
1019C23—33232no—
1020C23—33232no—
1021C23—33232no—
1022C23—33232no—
1023C23—33232no—
1024C23—3322no—
1025C23—3322no—
1026C23—3322no—
1027C23—3322no—
1028C23—3322no—
1029C23—3322no—
1030C23—3322no—
1031C23—3322no—
1032C23—3322no—
1033C23—3322no—
1034C23—3322no—
1035C23—3322no—
1036C23—3322no—
1037C23—3322no—
1038C23—3322no—
1039C23—3322no—
1040C23—838no—
1041C23—834no—
1042C23—838no—
1043C23—834no—
1044C23—834no—
1045C23—838no—
1046C23—16664no—
1047C23—1664no—
1048C23—1664no—
1049C23—1664no—
1050C23—1664no—
1051C23—1664no—
1052C23—1664no—
1053C23—1664no—
1054C23—1664no—
1055C23—1664no—
1056C23—1664no—
1057C23—1664no—
1058C23—1664no—
1059C23—1664no—
1060C23—1664no—
1061C23—1664no—
1062C23—1664no—
1063C23—1664no—
1064C23—1664no—
1065C23—1664no—
1066C23—1664no—
1067C23—1662no—
1068C23—1664no—
1069C23—1662no—
1070C23—1664no—
1071C23—1664no—
1072C23—1662no—
1073C23—1664no—
1074C23—1662no—
1075C23—1664no—
1076C23—1662no—
1077C23—1664no—
1078C23—1662no—
1079C23—1664no—
1080C23—1664no—
1081C23—1662no—
1082C23—1662no—
1083C23#1458176018yescomplemented
1084C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1085C23C2×D4×D8312yes—
1086C23C2×D4×D8312yes—
1087C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1088C23C2×D4×D8312yes—
1089C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1090C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1091C23#41×D8311yescharacteristic
1092C23#1458183711yescharacteristic
1093C23#1458183712yes—
1094C23#1458183811yescharacteristic
1095D4—232no—
1096D4—432no—
1097D4—33216no—
1098D4—33232no—
1099D4—16632no—
1100D4—16664no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—3322no—
1118C2×C4—3322no—
1119C2×C4—3321no—
1120C2×C4—3322no—
1121C2×C4—3322no—
1122C2×C4—3321no—
1123C2×C4—3322no—
1124C2×C4—3322no—
1125C2×C4—3322no—
1126C2×C4—3321no—
1127C2×C4—3321no—
1128C2×C4—3321no—
1129C2×C4—834no—
1130C2×C4—16632no—
1131C2×C4—1664no—
1132C2×C4—1664no—
1133C2×C4—1664no—
1134C2×C4—1664no—
1135C2×C4—1662no—
1136C2×C4—1662no—
1137C2×C4—1664no—
1138C2×C4—1664no—
1139C2×C4—1662no—
1140C2×C4#1458176014yescomplemented
1141C22—28no—
1142C22—28no—
1143C22—28no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—42no—
1157C22—44no—
1158C22—44no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—332128no—
1168C22—3324no—
1169C22—3324no—
1170C22—3324no—
1171C22—3324no—
1172C22—3324no—
1173C22—3324no—
1174C22—3324no—
1175C22—3324no—
1176C22—3324no—
1177C22—3324no—
1178C22—3324no—
1179C22—3324no—
1180C22—838no—
1181C22—1668no—
1182C22—1668no—
1183C22—1668no—
1184C22—1664no—
1185C22—1664no—
1186C22—1668no—
1187C22—1668no—
1188C22—1664no—
1189C22—1664no—
1190C22—1668no—
1191C22—1668no—
1192C22—1664no—
1193C22—1664no—
1194C22#120×D8311yescharacteristic
1195C22#120×D8312yes—
1196C22#120×D8311yescharacteristic
1197C22#120×D8312yes—
1198C22C2×#1458176012yes—
1199C22C2×#1458176011yescharacteristic
1200C22#121×D8311yescharacteristic
1201C22#121×D8312yes—
1202C22#127×D8311yescharacteristic
1203C22#1912825912yes—
1204C22#1912826112yes—
1205C22#1912826411yescharacteristic
1206C22#1912826711yescharacteristic
1207C22#1912833312yes—
1208C22#1912833312yes—
1209C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1210C22D4×C22⋊D8312yes—
1211C22#1912833511yescharacteristic
1212C22#1912833512yes—
1213C22#1912833612yes—
1214C22#1912833911yescharacteristic
1215C22#1912834012yes—
1216C22#1912834811yescharacteristic
1217C4—24no—
1218C4—44no—
1219C4—81no—
1220C4—3322no—
1221C4—3324no—
1222C4—6641no—
1223C4—1664no—
1224C2—48no—
1225C2—82no—
1226C2—3328no—
1227C2—1668no—
1228C2#392×D8311yescharacteristic
1229C2#2491077212yes—
1230C2#2491077412yes—
1231C2#2491081211yescharacteristic
1232C2#2491081511yescharacteristic
1233C2#2491083012yes—
1234C2#2491083412yes—
1235C2#2491109511yescharacteristic
1236C2#2491109711yescharacteristic
1237C2#2491317411yescharacteristic
1238C2#2491573911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutator, socle, cosocleC24×C83C24
FittingC2×#392×C83C2
hypercenterC2×#392D83
hypocenterC83#14715
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D83C2semidirect
2. C22×#14581760C2semidirect
3. C2×#19127610C2semidirect
4. C2×#19127609C2semidirect
5. C2×#19127577C2semidirect
6. C2×#19127556C2semidirect
7. #24905704C2semidirect
8. #24905703C2semidirect
9. #24905702C2semidirect
10. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
11. C2×#392×C83C2semidirect
16. C23×C22⋊D83C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic83C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic83C22semidirect
28. C22×C22⋊Dic83C22semidirect
31. C22×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
38. C2×C83⋊#95C22semidirect
39. C2×C83⋊#95C22semidirect
40. C2×C83⋊#95C22semidirect
41. C2×C83⋊#95C22semidirect
43. C23×D4×C83C22semidirect
44. C22×C22⋊C4×C83C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C83C22semidirect
47. C2×#95×C83C22semidirect
62. C24×D83D4semidirect
69. C22×D332D4semidirect
87. C22×C22⋊D83D4semidirect
88. C22×C22⋊D83D4semidirect
102. C22×C4×D83D4semidirect
125. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
143. C22×D4×C83D4semidirect
260. C22×Dic83C2×D4semidirect
261. C22×Dic83C2×D4semidirect
300. C24×C83C2×D4semidirect
330. C22×C4×C83C2×D4semidirect
390. C23×C83#120semidirect
471. C22×D83#120semidirect
493. C2×C4×C83#120semidirect
518. C2×Dic83#120semidirect
596. C2×D83#392semidirect
624. C2×#392D83semidirect
631. C83#14715semidirect
643. C23×D4C2×D83semidirect
656. C22×C22⋊C4C2×D83semidirect
657. C22×C22⋊C4C2×D83semidirect
667. C2×#95C2×D83semidirect
727. C22×D4C22⋊D83semidirect
859. C24D4×D83semidirect
941. C22×C4D4×D83semidirect
1083. C23#14581760semidirect
1140. C2×C4#14581760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D832
C22×#145817602
C2×#191276102
C2×#191276092
C2×#191275772
C2×#191275562
#249057042
#249057032
#249057022
(C2×D83)⋊#952
C2×#392×C832
#1471583