Finite Group Databasebeta

← #35341106

Subgroups — #35341106

Order 21248.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127624C212yesmaximal, complemented
2C2×#19127604C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127604C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905708C212yesmaximal, complemented
8#24905706C212yesmaximal, complemented
9#24905706C212yesmaximal, complemented
10C4×C83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#390×C83C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊Dic83C2212yes—
13C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
14C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
15C22×Dic83⋊C4C2212yes—
16C22×Dic83⋊C4C2212yes—
17C22×C22⋊Dic83C2212yes—
18C22×C22⋊Dic83C2212yes—
19C22×C22⋊Dic83C2212yes—
20C22×C22⋊Dic83C2212yes—
21C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
23#19127624—28no—
24#19127604—24no—
25#19127604—24no—
26#19127600—24no—
27#19127599—24no—
28#19127597—24no—
29C2×C83⋊#95C2212yes—
30C2×C83⋊#95C2212yes—
31C2×C83⋊#95C2212yes—
32C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
36C23×D4×C83C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C83C2212yes—
39C22×C22⋊C4×C83C2212yes—
40C22×C42×C83C2211yescharacteristic
41#390×C83—24no—
42C23×Dic83C2311yescharacteristic
43C23×Dic83C2311yescharacteristic
44C23×Dic83C2312yes—
45C23×Dic83C2312yes—
46C23×Dic83C2311yescharacteristic
47C23×Dic83C2311yescharacteristic
48C2×C4⋊Dic83—24no—
49C2×C4⋊Dic83—24no—
50C2×C4⋊Dic83—22no—
51C2×C4⋊Dic83—22no—
52C2×C4⋊Dic83—22no—
53C2×C4⋊Dic83—22no—
54C2×C4⋊Dic83—42no—
55C2×C4⋊Dic83D414yes—
56C2×C4⋊Dic83D414yes—
57C2×Dic83⋊C4—24no—
58C2×Dic83⋊C4—24no—
59C2×Dic83⋊C4—24no—
60C2×Dic83⋊C4—24no—
61C2×Dic83⋊C4—42no—
62C2×Dic83⋊C4—42no—
63C2×C22⋊Dic83—24no—
64C2×C22⋊Dic83—24no—
65C2×C22⋊Dic83—24no—
66C2×C22⋊Dic83—24no—
67C2×C22⋊Dic83—24no—
68C2×C22⋊Dic83—24no—
69C2×C22⋊Dic83—24no—
70C2×C22⋊Dic83—24no—
71C2×C22⋊Dic83—42no—
72C2×C22⋊Dic83—42no—
73C2×C22⋊Dic83—42no—
74C2×C22⋊Dic83—42no—
75C2×C4×Dic83—22no—
76C2×C4×Dic83—22no—
77C2×C4×Dic83—22no—
78C2×C4×Dic83—22no—
79C2×C4×Dic83—22no—
80C2×C4×Dic83—22no—
81C83⋊#95—24no—
82C83⋊#95—24no—
83C83⋊#95—22no—
84C83⋊#95—22no—
85C83⋊#95—24no—
86C83⋊#95—22no—
87C83⋊#95D414yescomplemented
88C25×C83C2312yes—
89C22×D4×C83—22no—
90C22×D4×C83—22no—
91C22×D4×C83—22no—
92C22×D4×C83—22no—
93C22×D4×C83—22no—
94C22×D4×C83—22no—
95C22×D4×C83Q814yes—
96C23×C4×C83C2311yescharacteristic
97C23×C4×C83C2312yes—
98C23×C4×C83C2311yescharacteristic
99C23×C4×C83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C83—22no—
101C2×C4⋊C4×C83—22no—
102C2×C4⋊C4×C83D414yes—
103C2×C22⋊C4×C83—24no—
104C2×C22⋊C4×C83—24no—
105C2×C22⋊C4×C83—24no—
106C2×C22⋊C4×C83—24no—
107C2×C22⋊C4×C83—42no—
108C2×C22⋊C4×C83—42no—
109C2×C42×C83—22no—
110C2×C42×C83—22no—
111C2×C42×C83—22no—
112C22×Dic83—21no—
113C22×Dic83—21no—
114C22×Dic83—22no—
115C22×Dic83—22no—
116C22×Dic83—21no—
117C22×Dic83—21no—
118C22×Dic83—21no—
119C22×Dic83—21no—
120C22×Dic83—21no—
121C22×Dic83—21no—
122C22×Dic83—22no—
123C22×Dic83—22no—
124C22×Dic83—21no—
125C22×Dic83—21no—
126C22×Dic83—21no—
127C22×Dic83—21no—
128C22×Dic83—21no—
129C22×Dic83—21no—
130C22×Dic83—21no—
131C22×Dic83—21no—
132C22×Dic83—22no—
133C22×Dic83—22no—
134C22×Dic83—22no—
135C22×Dic83—22no—
136C22×Dic83—21no—
137C22×Dic83—21no—
138C22×Dic83—21no—
139C22×Dic83—21no—
140C22×Dic83—22no—
141C22×Dic83—22no—
142C22×Dic83—22no—
143C22×Dic83—22no—
144C22×Dic83—21no—
145C22×Dic83—21no—
146C22×Dic83—21no—
147C22×Dic83—21no—
148C22×Dic83C2×D414yes—
149C22×Dic83C2×D414yes—
150C22×Dic83C2×D412yes—
151C22×Dic83C2×D412yes—
152C22×Dic83#4112yes—
153C22×Dic83#4112yes—
154C4⋊Dic83—28no—
155C4⋊Dic83—28no—
156C4⋊Dic83—48no—
157Dic83⋊C4—48no—
158Dic83⋊C4—48no—
159C22⋊Dic83—48no—
160C22⋊Dic83—48no—
161C22⋊Dic83—48no—
162C22⋊Dic83—48no—
163C4×Dic83—44no—
164C4×Dic83—44no—
165C24×C83—22no—
166C24×C83—22no—
167C24×C83—22no—
168C24×C83—22no—
169C24×C83—22no—
170C24×C83—22no—
171C24×C83—22no—
172C24×C83—22no—
173C24×C83—22no—
174C24×C83—22no—
175C24×C83—22no—
176C24×C83—22no—
177C24×C83—22no—
178C24×C83—22no—
179C24×C83C2×Q814yes—
180C24×C83C2411yescharacteristic
181C2×D4×C83—28no—
182C2×D4×C83—28no—
183C2×D4×C83—28no—
184C2×D4×C83—44no—
185C2×D4×C83—44no—
186C2×D4×C83—44no—
187C2×D4×C83—44no—
188C22×C4×C83—21no—
189C22×C4×C83—21no—
190C22×C4×C83—21no—
191C22×C4×C83—21no—
192C22×C4×C83—22no—
193C22×C4×C83—22no—
194C22×C4×C83—21no—
195C22×C4×C83—21no—
196C22×C4×C83—22no—
197C22×C4×C83—22no—
198C22×C4×C83—21no—
199C22×C4×C83—21no—
200C22×C4×C83—21no—
201C22×C4×C83—21no—
202C22×C4×C83—22no—
203C22×C4×C83—22no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83C2×D412yes—
207C22×C4×C83C2×D412yes—
208C22×C4×C83C2×D412yes—
209C22×C4×C83C2×D414yes—
210C22×C4×C83C2×D412yes—
211C22×C4×C83C2×Q812yes—
212C22×C4×C83#4112yes—
213C22×C4×C83#4112yes—
214C22×C4×C83#4112yes—
215C22×C4×C83#4112yes—
216C4⋊C4×C83—28no—
217C22⋊C4×C83—48no—
218C22⋊C4×C83—48no—
219C42×C83—44no—
220C23×C83—24no—
221C23×C83—24no—
222C23×C83—24no—
223C23×C83—24no—
224C23×C83—24no—
225C23×C83—24no—
226C23×C83—24no—
227C23×C83—42no—
228C23×C83—42no—
229C23×C83—42no—
230C23×C83—42no—
231C23×C83—42no—
232C23×C83—42no—
233C23×C83—42no—
234C23×C83—42no—
235C23×C83—42no—
236C23×C83—42no—
237C23×C83—42no—
238C23×C83—42no—
239C23×C83—42no—
240C23×C83—42no—
241C23×C83—42no—
242C23×C83—42no—
243C23×C83—42no—
244C23×C83—42no—
245C23×C83—42no—
246C23×C83—42no—
247C23×C83—42no—
248C23×C83—42no—
249C23×C83—42no—
250C23×C83—42no—
251C23×C83—42no—
252C23×C83—42no—
253C23×C83—42no—
254C23×C83—42no—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C23×C83C22×D411yescharacteristic
257C23×C83C22×D411yescharacteristic
258C23×C83C22×D411yescharacteristic
259C23×C83C22×Q811yescharacteristic
260C23×C83C2×#4111yescharacteristic
261C23×C83C2×#4111yescharacteristic
262C23×C83C2×#4111yescharacteristic
263C23×C83C2×#4111yescharacteristic
264C23×C83C2×#4111yescharacteristic
265C23×C83C2×#4111yescharacteristic
266C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
267C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C23×C832−1+411yescharacteristic
270D4×C83—416no—
271C2×C4×C83—24no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—24no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—24no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—42no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—42no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—42no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—42no—
292C2×C4×C83#12114yes—
293C2×C4×C83#12114yes—
294C2×C4×C83#12114yes—
295C2×C4×C83C22⋊Q814yes—
296C2×C4×C83C22⋊Q814yes—
297C2×C4×C83C22⋊Q814yes—
298C2×C4×C83#12614yes—
299C2×Dic83—24no—
300C2×Dic83—24no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—24no—
308C2×Dic83—24no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—24no—
314C2×Dic83—24no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—42no—
322C2×Dic83—42no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—42no—
325C2×Dic83—42no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—42no—
330C2×Dic83—42no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C22×C83—44no—
342C22×C83—44no—
343C22×C83—44no—
344C22×C83—44no—
345C22×C83—44no—
346C22×C83—44no—
347C22×C83—44no—
348C22×C83—82no—
349C22×C83—82no—
350C22×C83—82no—
351C22×C83—82no—
352C22×C83—82no—
353C22×C83—82no—
354C22×C83—82no—
355C22×C83—82no—
356C22×C83C2×#12111yescharacteristic
357C22×C83C2×#12111yescharacteristic
358C22×C83C2×#12111yescharacteristic
359C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
360C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
361C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
362C22×C83C2×#12611yescharacteristic
363C22×C83#52911yescharacteristic
364C22×C83#52911yescharacteristic
365C22×C83#52911yescharacteristic
366C22×C83#53211yescharacteristic
367C22×C83#53211yescharacteristic
368C22×C83#53211yescharacteristic
369C22×C83#54011yescharacteristic
370C22×C83#54011yescharacteristic
371C22×C83#54011yescharacteristic
372C22×C83#54211yescharacteristic
373C22×C83#54211yescharacteristic
374C22×C83#54211yescharacteristic
375C22×C83D4211yescharacteristic
376C22×C83D4211yescharacteristic
377C22×C83D4211yescharacteristic
378C22×C83#54611yescharacteristic
379C22×C83#54611yescharacteristic
380C22×C83#54611yescharacteristic
381C22×C83#54811yescharacteristic
382C22×C83#54811yescharacteristic
383C22×C83#54811yescharacteristic
384C22×C83D4×Q811yescharacteristic
385C22×C83#55011yescharacteristic
386C22×C83#55011yescharacteristic
387C22×C83#55011yescharacteristic
388C22×C83#55411yescharacteristic
389C22×C83#55411yescharacteristic
390C22×C83#55411yescharacteristic
391C4×C83—42no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—44no—
394C4×C83#39618yescomplemented
395Dic83—42no—
396Dic83—42no—
397Dic83—44no—
398Dic83—44no—
399Dic83—42no—
400Dic83—42no—
401#15141—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—84no—
403C2×C83C2×#39611yescharacteristic
404C2×C83#242611yescharacteristic
405C2×C83#242611yescharacteristic
406C2×C83#242611yescharacteristic
407C2×C83#242811yescharacteristic
408C2×C83#242811yescharacteristic
409C2×C83#242811yescharacteristic
410C2×C83#245211yescharacteristic
411C2×C83#245211yescharacteristic
412C2×C83#245211yescharacteristic
413C2×C83#245411yescharacteristic
414C2×C83#245411yescharacteristic
415C2×C83#245411yescharacteristic
416C2×C83#264411yescharacteristic
417C2×C83#286011yescharacteristic
418C2×#396—832no—
419C2×#390—831no—
420C2×#390—831no—
421C2×#390D8311yescharacteristic
422C2×#389—831no—
423C2×#389—831no—
424C2×#389—831no—
425#1439—832no—
426#1439—832no—
427#1439—832no—
428C4×#95—831no—
429C83#1514111yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4C2×D8311yescharacteristic
431C22×C4⋊C4—832no—
432C22×C4⋊C4—832no—
433C22×C4⋊C4—832no—
434C22×C4⋊C4—831no—
435C22×C4⋊C4—831no—
436C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
437C22×C22⋊C4—832no—
438C22×C22⋊C4—832no—
439C22×C22⋊C4—832no—
440C22×C22⋊C4—832no—
441C22×C22⋊C4C2×D8312yes—
442C22×C22⋊C4C2×D8312yes—
443C22×C42—831no—
444C22×C42—831no—
445C22×C42C2×D8311yescharacteristic
446#396—1668no—
447#390—24no—
448#390—1664no—
449#390—1664no—
450#389—1664no—
451#389—1664no—
452#389—1664no—
453C2×#95—831no—
454C2×#95—831no—
455C2×#95—831no—
456C2×#95—831no—
457C2×#95—832no—
458C2×#95—832no—
459C2×#95—832no—
460C25C22×D8312yes—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4Dic16614yes—
468C23×C4—832no—
469C23×C4—832no—
470C23×C4—831no—
471C23×C4—831no—
472C23×C4—831no—
473C23×C4—831no—
474C23×C4C22×D8311yescharacteristic
475C23×C4C22×D8312yes—
476C23×C4C22×D8311yescharacteristic
477C23×C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—3322no—
481C2×C4⋊C4—3322no—
482C2×C4⋊C4—3322no—
483C2×C4⋊C4—834no—
484C2×C4⋊C4—834no—
485C2×C4⋊C4—1664no—
486C2×C4⋊C4—1664no—
487C2×C4⋊C4—1664no—
488C2×C4⋊C4—1664no—
489C2×C4⋊C4—1664no—
490C2×C4⋊C4—1664no—
491C2×C4⋊C4—1662no—
492C2×C4⋊C4—1662no—
493C2×C4⋊C4—1662no—
494C2×C4⋊C4—1662no—
495C2×C4⋊C4C22⋊D8314yes—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—3322no—
503C2×C22⋊C4—3322no—
504C2×C22⋊C4—3322no—
505C2×C22⋊C4—3322no—
506C2×C22⋊C4—1664no—
507C2×C22⋊C4—1664no—
508C2×C22⋊C4—1664no—
509C2×C22⋊C4—1664no—
510C2×C22⋊C4—1664no—
511C2×C22⋊C4—1664no—
512C2×C22⋊C4—1664no—
513C2×C22⋊C4—1664no—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—1662no—
518C2×C42—1662no—
519C2×C42—1662no—
520C2×C42—1662no—
521C2×C42—1662no—
522C2×C42—1662no—
523#95—834no—
524#95—1664no—
525#95—1664no—
526#95—1662no—
527#95—1662no—
528#95—1664no—
529#95—1662no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24C2×Dic16614yes—
545C24C23×D8311yescharacteristic
546C2×D4—28no—
547C2×D4—28no—
548C2×D4—28no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—832no—
572C22×C4—832no—
573C22×C4—834no—
574C22×C4—834no—
575C22×C4—832no—
576C22×C4—832no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1662no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1662no—
585C22×C4—1662no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1662no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1662no—
592C22×C4—1662no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1662no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1662no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1662no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4D4×D8312yes—
614C22×C4D4×D8312yes—
615C22×C4D4×D8312yes—
616C22×C4C2×C22⋊D8314yes—
617C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
618C22×C4C2×Dic16612yes—
619C22×C4#1305058912yes—
620C22×C4#1305058912yes—
621C22×C4#1305058912yes—
622C22×C4#1305059012yes—
623C4⋊C4—28no—
624C4⋊C4—3328no—
625C4⋊C4—3328no—
626C4⋊C4—3328no—
627C4⋊C4—1668no—
628C4⋊C4—1668no—
629C22⋊C4—48no—
630C22⋊C4—48no—
631C22⋊C4—3328no—
632C22⋊C4—3328no—
633C22⋊C4—3328no—
634C22⋊C4—3328no—
635C42—44no—
636C42—3324no—
637C42—3324no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23C2×D4×D8311yescharacteristic
674C23C2×D4×D8311yescharacteristic
675C23C2×D4×D8311yescharacteristic
676C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
677C23C22×Dic16611yescharacteristic
678C23#41×D8311yescharacteristic
679C23#41×D8311yescharacteristic
680C23C2×#1305058911yescharacteristic
681C23C2×#1305058911yescharacteristic
682C23C2×#1305058911yescharacteristic
683C23C2×#1305059011yescharacteristic
684C23#1458183711yescharacteristic
685C23#1458183711yescharacteristic
686C23#1458183811yescharacteristic
687C23#1458183911yescharacteristic
688D4—416no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3322no—
712C2×C4—3322no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3322no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3322no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1664no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1664no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1664no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1664no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1664no—
747C2×C4—1664no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4#1458176314yes—
753C2×C4#1458176414yes—
754C2×C4#1458176514yes—
755C2×C4#1458176914yes—
756C2×C4#1458176914yes—
757C2×C4#1458177114yes—
758C2×C4#1458178514yes—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—44no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22C2×#1458176311yescharacteristic
775C22C2×#1458176411yescharacteristic
776C22C2×#1458176511yescharacteristic
777C22C2×#1458176911yescharacteristic
778C22C2×#1458176911yescharacteristic
779C22C2×#1458177111yescharacteristic
780C22C2×#1458178511yescharacteristic
781C22#1912823011yescharacteristic
782C22#1912823211yescharacteristic
783C22#1912823311yescharacteristic
784C22#1912824611yescharacteristic
785C22#1912824811yescharacteristic
786C22#1912824911yescharacteristic
787C22#1912830211yescharacteristic
788C22#1912830411yescharacteristic
789C22#1912830511yescharacteristic
790C22#1912831611yescharacteristic
791C22#1912831811yescharacteristic
792C22#1912832011yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
794C22#1912833511yescharacteristic
795C22#1912833611yescharacteristic
796C22#1912834411yescharacteristic
797C22#1912834511yescharacteristic
798C22#1912834811yescharacteristic
799C22#1912835711yescharacteristic
800C22#1912835811yescharacteristic
801C22#1912835911yescharacteristic
802C22D4×Dic16611yescharacteristic
803C22#1912836911yescharacteristic
804C22#1912837011yescharacteristic
805C22#1912837111yescharacteristic
806C22#1912840811yescharacteristic
807C22#1912841011yescharacteristic
808C22#1912841011yescharacteristic
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—44no—
812C4—3322no—
813C4—3322no—
814C4—3324no—
815C4—3324no—
816C4—3322no—
817C4—3322no—
818C4#1912762418yescomplemented
819C2—84no—
820C2C2×#1912762411yescharacteristic
821C2#2491102511yescharacteristic
822C2#2491103011yescharacteristic
823C2#2491103211yescharacteristic
824C2#2491104711yescharacteristic
825C2#2491105211yescharacteristic
826C2#2491105411yescharacteristic
827C2#2491130711yescharacteristic
828C2#2491131511yescharacteristic
829C2#2491131611yescharacteristic
830C2#2491132911yescharacteristic
831C2#2491133711yescharacteristic
832C2#2491133811yescharacteristic
833C2#2491342411yescharacteristic
834C2#2491582711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutator, socle, cosocleC24×C83C24
FittingC2×#390×C83C2
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenterC2×#390D83
hypocenterC83#15141
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127624C2semidirect
4. C2×#19127600C2semidirect
5. C2×#19127599C2semidirect
6. C2×#19127597C2semidirect
7. #24905708C2semidirect
8. #24905706C2semidirect
9. #24905706C2semidirect
10. C4×C83⋊#95C2semidirect
87. C83⋊#95D4semidirect
394. C4×C83#396semidirect
429. C83#15141semidirect
818. C4#19127624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191276242
C2×#191276042
C2×#191276002
C2×#191275992
C2×#191275972
#249057082
#249057062
C4×C83⋊#952
C2×#390×C832
#1514183