Finite Group Databasebeta

← #1494×D83 #35371007

Subgroups — #1494×D83 #35371007

Order 21248.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D83C211yesmaximal, characteristic
2#432×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24905924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905922C212yesmaximal, complemented
7#24905921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905920C212yesmaximal, complemented
9Q8⋊C8×D83C212yesmaximal, complemented
10D4⋊C8×D83C212yesmaximal, complemented
11C83×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C8×D83—21no—
13#19128238C2211yescharacteristic
14#19128237C411yescharacteristic
15#19128236C411yescharacteristic
16#19128235C2211yescharacteristic
17#19128234—21no—
18#19128233C2211yescharacteristic
19#19128232C411yescharacteristic
20#19128231—21no—
21#19128230C411yescharacteristic
22#19128229—21no—
23#19128228—21no—
24#126×D83—21no—
25#125×D83C411yescharacteristic
26#124×D83C411yescharacteristic
27#123×D83—21no—
28C22⋊Q8×D83C411yescharacteristic
29#121×D83C411yescharacteristic
30C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
31C4×D4×D83—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#117×D83—21no—
34C2×C42×D83C2211yescharacteristic
35#19127758C2211yescharacteristic, complemented
36#19127757C2212yescomplemented
37#19127756—21no—
38#19127755—21no—
39C4⋊C8×D83C2212yes—
40C22⋊C8×D83—21no—
41#97×D83—21no—
42C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic83—21no—
44C4×C8×D83—21no—
45C4×C8×D83—21no—
46C4×C8×D83C2212yes—
47C4×C8×D83C2212yescomplemented
48#19127433C2212yescomplemented
49Q8⋊(C83⋊C8)C2212yescomplemented
50#19127431C2212yescomplemented
51#19127430C2212yescomplemented
52D4⋊(C83⋊C8)C2212yescomplemented
53#19127428C2212yescomplemented
54#529×C83C2211yescharacteristic
55#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊C8×C83C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C83C2212yescomplemented
59C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D83—21no—
61C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D83—21no—
63C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D83D411yescharacteristic
65C22×C4×D83D411yescharacteristic
66C22×C83⋊C8—21no—
67C2×C8×D83—28no—
68C2×C8×D83—22no—
69C2×C8×D83—22no—
70C2×C8×D83—22no—
71#14581787—21no—
72#14581787—21no—
73#14581787—21no—
74#14581786—21no—
75#14581785—21no—
76#14581785—21no—
77#14581785—21no—
78#14581784C2×C411yescharacteristic
79#14581783C2×C411yescharacteristic
80#14581783C2×C411yescharacteristic
81#14581782—21no—
82#14581782—21no—
83#14581781C2×C411yescharacteristic
84#14581780C2×C411yescharacteristic
85#14581779C2×C411yescharacteristic
86#14581778—21no—
87#14581778—21no—
88#14581777—21no—
89#14581777—21no—
90#14581776—21no—
91#14581775—21no—
92#14581774—21no—
93#14581774—21no—
94#14581773—21no—
95#14581772C2×C411yescharacteristic
96#14581771C2×C411yescharacteristic
97#14581770—21no—
98#14581769—21no—
99#14581768C2×C411yescharacteristic
100#14581767C2×C411yescharacteristic
101#14581766C2×C411yescharacteristic
102#14581765—21no—
103#14581764—21no—
104#14581763C2×C411yescharacteristic
105Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic166—21no—
107C4×Dic166C2311yescharacteristic
108#14581757—21no—
109#14581757C2×C411yescharacteristic
110C4×D332—21no—
111C4×D332C2311yescharacteristic
112D4×Dic83—21no—
113D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
114#14581754—21no—
115#14581754C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D83—21no—
117C4×C22⋊D83—21no—
118C4×C22⋊D83—21no—
119(C22⋊D83)⋊C4—21no—
120(C22⋊D83)⋊C4—21no—
121(C22⋊D83)⋊C4—21no—
122#14581751—21no—
123#14581750—21no—
124#14581750—21no—
125#14581749—21no—
126#14581749—21no—
127#14581748—21no—
128#14581748—21no—
129C4⋊C4×D83—21no—
130C4⋊C4×D83—21no—
131C4⋊C4×D83—21no—
132C4⋊C4×D83—21no—
133C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
135C22⋊C4×D83—21no—
136C22⋊C4×D83—21no—
137C22⋊C4×D83—21no—
138C22⋊C4×D83—21no—
139C22⋊C4×D83—21no—
140C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
143C42×D83—21no—
144C42×D83C2×C411yescharacteristic
145C42×D83C2×C411yescharacteristic
146C42×D83D411yescharacteristic
147C42×D83D411yescharacteristic
148C42×D83D411yescharacteristic
149C42×D83D411yescharacteristic
150C42×D83C2311yescharacteristic
151C42×D83C2311yescharacteristic
152C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
153Dic83⋊C8—22no—
154C22⋊(C83⋊C8)—21no—
155(C2×D83)⋊C8—22no—
156#14581703—21no—
157#14581702—22no—
158C4×C83⋊C8—21no—
159C4×C83⋊C8C2312yes—
160C8×Dic83—22no—
161C8×Dic83—22no—
162C22×C8×C83—21no—
163#126×C83—21no—
164#125×C83C2×C411yescharacteristic
165#124×C83C2×C411yescharacteristic
166#123×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
168#121×C83C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172#117×C83—21no—
173C2×C42×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2312yes—
175C22⋊C8×C83—21no—
176#97×C83—21no—
177C4×C8×C83—21no—
178C4×C8×C83C2312yes—
179C23×D83—21no—
180C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
183Q8×D83—24no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D83—21no—
187C2×C22⋊D83—21no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189D4×D83—24no—
190D4×D83—44no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D83—24no—
196C2×C4×D83—24no—
197C2×C4×D83—24no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—44no—
204C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×C83⋊C8—24no—
217C2×C83⋊C8—22no—
218C2×C83⋊C8—22no—
219C8×D83—28no—
220C8×D83—28no—
221C8×D83—44no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C83—24no—
276C2×C8×C83—22no—
277C2×C8×C83—22no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C83—21no—
285C22⋊C4×C83—21no—
286C22⋊C4×C83—21no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C42×C83—21no—
290C42×C83C22×C411yescharacteristic
291C42×C83C2×D411yescharacteristic
292C42×C83C2×D411yescharacteristic
293C42×C83C2411yescharacteristic
294C23×C83—21no—
295C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83#10414yes—
303C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
305Q8×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—42no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—42no—
315C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D83—42no—
322C22⋊D83—42no—
323C22⋊D83—42no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—42no—
331C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
337D332—22no—
338D332—42no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—42no—
350C4×D83—42no—
351C4×D83—42no—
352C4×D83—42no—
353C4×D83—42no—
354C4×D83#13114yes—
355C4×D83#13514yes—
356Dic166—22no—
357Dic166—42no—
358C8×C83—24no—
359C8×C83—42no—
360C83⋊C8—24no—
361C83⋊C8—42no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83C2×#10412yes—
368C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×D83—21no—
370C2×D83—21no—
371C2×D83—28no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—84no—
376C2×D83#40812yes—
377C2×D83#41612yes—
378C2×D83C2×#10412yes—
379C2×D83C2×#10412yes—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—21no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83C2×#13112yes—
388C4×C83C2×#13512yes—
389Dic83—21no—
390Dic83—21no—
391Dic83—21no—
392Dic83—21no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396Dic83#40812yes—
397Dic83#41612yes—
398C2×#1494—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—22no—
400C2×C83—81no—
401C2×C83C2×#40811yescharacteristic
402C2×C83C2×#41611yescharacteristic
403C2×C83C22×#10411yescharacteristic
404D83—22no—
405D83—81no—
406D83#149414yesdirect product factor
407C2×#529—831no—
408C2×#432—831no—
409C22×C4×C8—831no—
410#1494—831no—
411#1494—831no—
412#1494—832no—
413#1494—832no—
414#1494—831no—
415#1494D8311yescharacteristic, direct product factor
416C2×Q8⋊C8—832no—
417C2×D4⋊C8—832no—
418C83C2×#149411yescharacteristic, complemented, Sylow
419C23×C8—1661no—
420#529—831no—
421#529—831no—
422#529—831no—
423#529—831no—
424#529—831no—
425#529—831no—
426#529—831no—
427#529—1661no—
428#529—1661no—
429#529—1661no—
430#529—1661no—
431#529C2×D8311yescharacteristic
432C2×#126—1661no—
433C2×#125—831no—
434C2×#124—831no—
435C2×#123—1661no—
436C2×C22⋊Q8—831no—
437C2×#121—831no—
438C2×C4×Q8—831no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—1661no—
441C2×#117—1661no—
442C22×C42—831no—
443#432—831no—
444#432—832no—
445#432—1661no—
446#432—1661no—
447#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
448C2×C4⋊C8—832no—
449C2×C22⋊C8—1661no—
450C2×#97—1661no—
451C2×C4×C8—831no—
452C2×C4×C8—832no—
453C2×C4×C8—832no—
454C2×C4×C8—1661no—
455C2×C4×C8—1661no—
456C2×C4×C8—1661no—
457C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
458Q8⋊C8—832no—
459Q8⋊C8—832no—
460Q8⋊C8—832no—
461Q8⋊C8C2×D8312yescomplemented
462D4⋊C8—832no—
463D4⋊C8—832no—
464D4⋊C8—832no—
465D4⋊C8C2×D8312yescomplemented
466C22×Q8—831no—
467C22×D4—831no—
468C22×D4—1661no—
469C23×C4—831no—
470C23×C4—831no—
471C23×C4—831no—
472C23×C4—1661no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—1662no—
475C22×C8—1662no—
476C22×C8—1662no—
477C22×C8—1668no—
478C22×C8—1661no—
479#126—21no—
480#126—1661no—
481#126—1661no—
482#126—1661no—
483#126—1661no—
484#126—1661no—
485#126—1661no—
486#126—1661no—
487#125—831no—
488#125—831no—
489#125—831no—
490#125—1661no—
491#125—1661no—
492#125C4×D8311yescharacteristic
493#124—831no—
494#124—831no—
495#124—831no—
496#124—1661no—
497#124—1661no—
498#124C4×D8311yescharacteristic
499#123—21no—
500#123—1661no—
501#123—1661no—
502#123—1661no—
503#123—1661no—
504#123—1661no—
505#123—1661no—
506#123—1661no—
507C22⋊Q8—831no—
508C22⋊Q8—831no—
509C22⋊Q8—831no—
510C22⋊Q8—1661no—
511C22⋊Q8—1661no—
512C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
513#121—831no—
514#121—831no—
515#121—831no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#121C4×D8311yescharacteristic
519C4×Q8—831no—
520C4×Q8—831no—
521C4×Q8—831no—
522C4×Q8—1661no—
523C4×Q8—1661no—
524C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—831no—
527C4×D4—831no—
528C4×D4—831no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4C22×D8311yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—1661no—
541#117—1661no—
542#117—1661no—
543#117—1661no—
544#117—1661no—
545#117—1661no—
546#117—1661no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—831no—
560C2×C42—831no—
561C2×C42—831no—
562C2×C42—831no—
563C2×C42—831no—
564C2×C42—831no—
565C2×C42—831no—
566C2×C42—831no—
567C2×C42—831no—
568C2×C42—831no—
569C2×C42—1661no—
570C2×C42C22×D8311yescharacteristic
571C4⋊C8—832no—
572C4⋊C8—1662no—
573C4⋊C8C22×D8312yes—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—1662no—
576C22⋊C8—1661no—
577#97—21no—
578#97—1662no—
579#97—1661no—
580C4×C8—21no—
581C4×C8—832no—
582C4×C8—1662no—
583C4×C8—1662no—
584C4×C8—1661no—
585C4×C8C22×D8312yes—
586C24—831no—
587C24—1661no—
588C2×Q8—831no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1664no—
591C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
592C2×D4—21no—
593C2×D4—3324no—
594C2×D4—831no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1664no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—3324no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1664no—
623C22×C4—1664no—
624C22×C4—1664no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C2×C8—24no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—3324no—
634C2×C8—1668no—
635C2×C8—1668no—
636C2×C8—1662no—
637C2×C8—1664no—
638C2×C8—1662no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—831no—
644C4⋊C4—831no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C42—21no—
682C42—831no—
683C42—831no—
684C42—831no—
685C42—831no—
686C42—831no—
687C42—831no—
688C42—831no—
689C42—831no—
690C42—831no—
691C42—831no—
692C42—831no—
693C42—831no—
694C42—1661no—
695C42—1661no—
696C42—1661no—
697C42C2×C4×D8311yescharacteristic
698C42D4×D8311yescharacteristic
699C42D4×D8311yescharacteristic
700C42C23×D8311yescharacteristic
701C23—21no—
702C23—3322no—
703C23—3322no—
704C23—3322no—
705C23—831no—
706C23—831no—
707C23—834no—
708C23—1662no—
709C23—1662no—
710C23—1661no—
711C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—3322no—
714Q8—1662no—
715D4—22no—
716D4—42no—
717D4—3322no—
718D4—3322no—
719D4—3322no—
720D4—3322no—
721D4—1662no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3322no—
734C2×C4—3322no—
735C2×C4—831no—
736C2×C4—831no—
737C2×C4—834no—
738C2×C4—834no—
739C2×C4—831no—
740C2×C4—831no—
741C2×C4—831no—
742C2×C4—831no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
762C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C8—24no—
766C8—42no—
767C8—3322no—
768C8—1664no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—832no—
778C22—832no—
779C22—832no—
780C22—832no—
781C22—6644no—
782C22—1668no—
783C22—1661no—
784C22—1661no—
785C22#104×D8312yes—
786C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—3321no—
797C4—832no—
798C4—832no—
799C4—1661no—
800C4—1661no—
801C4—1661no—
802C4—1661no—
803C4#131×D8312yes—
804C4#135×D8312yes—
805C2—22no—
806C2—81no—
807C2—834no—
808C2—6641no—
809C2—1662no—
810C2#408×D8311yescharacteristic
811C2#416×D8311yescharacteristic
812C2C2×#104×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1494C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#121×D83C4
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1494D83
hypocenterC83C2×#1494
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D83C2semidirect
3. C2×C4×C8×D83C2semidirect
4. #24905924C2semidirect
5. #24905923C2semidirect
6. #24905922C2semidirect
7. #24905921C2semidirect
8. #24905920C2semidirect
9. Q8⋊C8×D83C2semidirect
10. D4⋊C8×D83C2semidirect
11. C83×#1494C2semidirect
35. #19127758C22semidirect
36. #19127757C22semidirect
42. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
47. C4×C8×D83C22semidirect
48. #19127433C22semidirect
49. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
50. #19127431C22semidirect
51. #19127430C22semidirect
52. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. #19127428C22semidirect
55. #432×C83C22semidirect
56. C2×C4×C8×C83C22semidirect
57. Q8⋊C8×C83C22semidirect
58. D4⋊C8×C83C22semidirect
406. D83#1494direct (N × H)
415. #1494D83direct (N × H)
418. C83C2×#1494semidirect
447. #432C2×D83semidirect
457. C2×C4×C8C2×D83semidirect
461. Q8⋊C8C2×D83semidirect
465. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D832
#432×D832
C2×C4×C8×D832
#249059242
#249059232
#249059222
#249059212
#249059202
Q8⋊C8×D832
D4⋊C8×D832
C83×#14942
C2×#149483