Finite Group Databasebeta

← #35371015

Subgroups — #35371015

Order 21248.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920757C211yesmaximal, characteristic
2#24916093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24905924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905916C212yesmaximal, complemented
8#24905912C212yesmaximal, complemented
9#24905844C212yesmaximal, complemented
10#24905842C212yesmaximal, complemented
11C83×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C8×D83—21no—
13#19128257C411yescharacteristic
14#19128255C2211yescharacteristic
15#19128253C411yescharacteristic
16#19128250C411yescharacteristic
17#19128248C2211yescharacteristic
18#19128246C411yescharacteristic
19#19128236C411yescharacteristic
20#19128235C2211yescharacteristic
21#19128234—21no—
22#19128234—21no—
23#19128230C411yescharacteristic
24#19128229—21no—
25#19128228—21no—
26#19128214C411yescharacteristic
27#19128211C411yescharacteristic
28#19128210—21no—
29#19128209—21no—
30C4×#13050591C2211yescharacteristic
31#19128169—21no—
32C4×#13050589—21no—
33C4×#13050589C2211yescharacteristic
34C2×C42×D83C2211yescharacteristic
35#19127758C2211yescharacteristic
36#19127756—21no—
37#19127753C2212yes—
38#19127751—21no—
39#19127723C2212yes—
40#19127663—21no—
41#19127653—21no—
42C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83—21no—
44C4×C8×D83—21no—
45C4×C8×D83—21no—
46C4×C8×D83C2212yes—
47C4×C8×D83C2212yes—
48#19127433C2212yescomplemented
49Q8⋊(C83⋊C8)C2212yescomplemented
50#19127431C2212yescomplemented
51#19127430C2212yescomplemented
52D4⋊(C83⋊C8)C2212yescomplemented
53#19127428C2212yescomplemented
54#529×C83C2211yescharacteristic
55#432×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
57Q8⋊C8×C83C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C83C2212yescomplemented
59C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050589—21no—
62C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D83D411yescharacteristic
65C22×C4×D83D411yescharacteristic
66C2×#13050573—22no—
67C22×C83⋊C8—21no—
68C2×C8×D83—28no—
69C2×C8×D83—22no—
70C2×C8×D83—22no—
71#14581791C2×C411yescharacteristic
72#14581791C2×C411yescharacteristic
73#14581790C2×C411yescharacteristic
74#14581788C2×C411yescharacteristic
75#14581787—21no—
76#14581786—21no—
77#14581785—21no—
78#14581784C2×C411yescharacteristic
79#14581782—21no—
80#14581782—21no—
81#14581780C2×C411yescharacteristic
82#14581778—21no—
83#14581778—21no—
84#14581777—21no—
85#14581777—21no—
86#14581775—21no—
87#14581774—21no—
88#14581774—21no—
89#14581772C2×C411yescharacteristic
90#14581771C2×C411yescharacteristic
91#14581770—21no—
92#14581770—21no—
93#14581770—21no—
94#14581769—21no—
95#14581768C2×C411yescharacteristic
96#14581767C2×C411yescharacteristic
97#14581766C2×C411yescharacteristic
98#14581765—21no—
99#14581765—21no—
100#14581765—21no—
101#14581764—21no—
102#14581763C2×C411yescharacteristic
103#14581762—21no—
104#14581760—21no—
105Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic166—21no—
107C4×Dic166C2311yescharacteristic
108#14581757—21no—
109#14581757—21no—
110#14581757—21no—
111#14581757C2×C411yescharacteristic
112C4×D332—21no—
113C4×D332C2311yescharacteristic
114D4×Dic83—21no—
115D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
116#14581754—21no—
117#14581754—21no—
118#14581754—21no—
119#14581754C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D83—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122C4×C22⋊D83—21no—
123(C22⋊D83)⋊C4—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—21no—
125(C22⋊D83)⋊C4—21no—
126(C22⋊D83)⋊C4—21no—
127(C22⋊D83)⋊C4—21no—
128(C22⋊D83)⋊C4—21no—
129(C22⋊D83)⋊C4—21no—
130#14581750—21no—
131#14581750—21no—
132#14581750C2×C411yescharacteristic
133#14581750C2×C411yescharacteristic
134#14581749—21no—
135#14581749—21no—
136#14581748—21no—
137#14581748—21no—
138#14581748—21no—
139C2×C4×Dic83—21no—
140C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
143C42×D83—21no—
144C42×D83C2×C411yescharacteristic
145C42×D83C2×C411yescharacteristic
146C42×D83D411yescharacteristic
147C42×D83D411yescharacteristic
148C42×D83D411yescharacteristic
149C42×D83D411yescharacteristic
150C42×D83C2311yescharacteristic
151C42×D83C2311yescharacteristic
152C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
153Dic83⋊C8—22no—
154C22⋊(C83⋊C8)—21no—
155(C2×D83)⋊C8—22no—
156#14581703—21no—
157C4×C83⋊C8—21no—
158C4×C83⋊C8C2312yes—
159C8×Dic83—22no—
160C8×Dic83—22no—
161C8×Dic83—22no—
162C22×C8×C83—21no—
163#126×C83—21no—
164#125×C83C2×C411yescharacteristic
165#124×C83C2×C411yescharacteristic
166#123×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
168#121×C83C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172#117×C83—21no—
173C2×C42×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2312yes—
175C22⋊C8×C83—21no—
176#97×C83—21no—
177C4×C8×C83—21no—
178C4×C8×C83C2312yes—
179C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
180#13050591—24no—
181#13050590—44no—
182#13050589—24no—
183#13050589—44no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D83—24no—
201C2×C4×D83—24no—
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218#13050573—44no—
219C2×C83⋊C8—24no—
220C2×C83⋊C8—22no—
221C2×C83⋊C8—22no—
222C8×D83—28no—
223C8×D83—28no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C83—24no—
276C2×C8×C83—22no—
277C2×C8×C83—22no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C83—21no—
285C22⋊C4×C83—21no—
286C22⋊C4×C83—21no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C42×C83—21no—
290C42×C83C22×C411yescharacteristic
291C42×C83C2×D411yescharacteristic
292C42×C83C2×D411yescharacteristic
293C42×C83C2411yescharacteristic
294C23×C83—21no—
295C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
302Q8×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—42no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D83—42no—
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—42no—
321C22⋊D83—42no—
322C22⋊D83—42no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—42no—
330C2×Dic83#10414yes—
331C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
337D332—22no—
338D332—42no—
339D332—42no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—42no—
351C4×D83—42no—
352C4×D83—42no—
353C4×D83#13114yes—
354C4×D83#13514yes—
355Dic166—22no—
356Dic166—42no—
357Dic166—42no—
358C8×C83—24no—
359C8×C83—42no—
360C83⋊C8—24no—
361C83⋊C8—42no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83C2×#10412yes—
368C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×D83—28no—
370C2×D83—21no—
371C2×D83—21no—
372C2×D83—21no—
373C2×D83—21no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83#40812yes—
378C2×D83#41612yes—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83C2×#13112yes—
387C4×C83C2×#13512yes—
388Dic83—21no—
389Dic83—21no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83#40812yes—
394Dic83#41612yes—
395Dic83C2×#10412yes—
396Dic83C2×#10412yes—
397#17473—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—22no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83C2×#40811yescharacteristic
401C2×C83C2×#41611yescharacteristic
402C2×C83C22×#10411yescharacteristic
403D83—22no—
404D83—22no—
405D83—81no—
406#3444—831no—
407#2920—831no—
408C22×C4×C8—831no—
409#1494—831no—
410#1494—831no—
411#1494—831no—
412#1494D8311yescharacteristic, complemented
413#1493—832no—
414#1492—832no—
415#1476—832no—
416#1476—832no—
417C83#1747311yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×C8—1661no—
419#533—831no—
420#533—831no—
421#533—831no—
422#532—831no—
423#532—831no—
424#532—831no—
425#529—831no—
426#529—831no—
427#529—831no—
428#529—1661no—
429#529—1661no—
430#529—1661no—
431#529—1661no—
432#529C2×D8311yescharacteristic
433#525—831no—
434#525—831no—
435#525—1661no—
436#525—1661no—
437C4×#41—831no—
438C4×#41—831no—
439C4×#41—1661no—
440C4×#41—1661no—
441C22×C42—831no—
442#432—831no—
443#432—1661no—
444#432C2×D8311yescharacteristic
445#431—832no—
446#431—1661no—
447#423—832no—
448#407—1661no—
449C4×M16—1661no—
450C2×C4×C8—831no—
451C2×C4×C8—832no—
452C2×C4×C8—832no—
453C2×C4×C8—1661no—
454C2×C4×C8—1661no—
455C2×C4×C8—1661no—
456C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
457Q8⋊C8—832no—
458Q8⋊C8—832no—
459Q8⋊C8—832no—
460Q8⋊C8C2×D8312yescomplemented
461D4⋊C8—832no—
462D4⋊C8—832no—
463D4⋊C8—832no—
464D4⋊C8C2×D8312yescomplemented
465C2×#41—831no—
466C2×#41—831no—
467C2×#41—1661no—
468C2×#41—1661no—
469C23×C4—831no—
470C23×C4—831no—
471C23×C4—831no—
472C2×M16—1662no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—1662no—
475C22×C8—1662no—
476C22×C8—1668no—
477C22×C8—1661no—
478C4⋊Q8—831no—
479C4⋊Q8—831no—
480C4⋊Q8—831no—
481#127—831no—
482#126—21no—
483#126—1661no—
484#126—1661no—
485#126—1661no—
486#125—831no—
487#125—1661no—
488#125—1661no—
489#125C4×D8311yescharacteristic
490#124—831no—
491#124—1661no—
492#124—1661no—
493#124C4×D8311yescharacteristic
494#123—21no—
495#123—1661no—
496#123—1661no—
497#123—1661no—
498#123—1661no—
499#123—1661no—
500C22⋊Q8—831no—
501C22⋊Q8—831no—
502C22⋊Q8—831no—
503C22⋊Q8—1661no—
504C22⋊Q8—1661no—
505C22⋊Q8—1661no—
506C22⋊Q8—1661no—
507C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
508#121—831no—
509#121—831no—
510#121—831no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121C4×D8311yescharacteristic
516#120—1661no—
517#120—1661no—
518C4×Q8—831no—
519C4×Q8—831no—
520C4×Q8—831no—
521C4×Q8—1661no—
522C4×Q8—1661no—
523C4×Q8—1661no—
524C4×Q8—1661no—
525C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
526C4×D4—21no—
527C4×D4—831no—
528C4×D4—831no—
529C4×D4—831no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4C22×D8311yescharacteristic
546#117—21no—
547#117—831no—
548#117—831no—
549#117—1661no—
550#117—1661no—
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553#117—1661no—
554#117—1661no—
555#117—1661no—
556C2×C42—831no—
557C2×C42—831no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—831no—
560C2×C42—831no—
561C2×C42—831no—
562C2×C42—831no—
563C2×C42—831no—
564C2×C42—831no—
565C2×C42—831no—
566C2×C42—831no—
567C2×C42—1661no—
568C2×C42—1661no—
569C2×C42C22×D8311yescharacteristic
570C4⋊C8—832no—
571C4⋊C8—1662no—
572C4⋊C8C22×D8312yes—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—1662no—
575C22⋊C8—1661no—
576#97—21no—
577#97—1661no—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—832no—
580C4×C8—1662no—
581C4×C8—1662no—
582C4×C8—1662no—
583C4×C8—1661no—
584C4×C8C22×D8312yes—
585C24—831no—
586#41—3324no—
587#41—3324no—
588#41—1664no—
589#41—1664no—
590C2×Q8—831no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—831no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1664no—
623C22×C4—1664no—
624C22×C4—1664no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4D4×D8311yescharacteristic
631M16—3324no—
632C2×C8—24no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—1668no—
636C2×C8—1668no—
637C2×C8—1662no—
638C2×C8—1664no—
639C2×C8—1662no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—831no—
645C4⋊C4—831no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C42—21no—
679C42—831no—
680C42—831no—
681C42—831no—
682C42—831no—
683C42—831no—
684C42—831no—
685C42—831no—
686C42—831no—
687C42—831no—
688C42—831no—
689C42—831no—
690C42—831no—
691C42—1661no—
692C42—1661no—
693C42—1661no—
694C42—1661no—
695C42—1661no—
696C42C2×C4×D8311yescharacteristic
697C42D4×D8311yescharacteristic
698C42D4×D8311yescharacteristic
699C42C23×D8311yescharacteristic
700C23—21no—
701C23—831no—
702C23—831no—
703C23—1662no—
704C23—1662no—
705C23—1661no—
706C23—1662no—
707C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—3322no—
710Q8—3322no—
711Q8—1662no—
712D4—22no—
713D4—42no—
714D4—3322no—
715D4—3322no—
716D4—3322no—
717D4—3322no—
718D4—3322no—
719D4—3322no—
720D4—3322no—
721D4—1662no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3322no—
734C2×C4—831no—
735C2×C4—831no—
736C2×C4—831no—
737C2×C4—831no—
738C2×C4—834no—
739C2×C4—834no—
740C2×C4—834no—
741C2×C4—831no—
742C2×C4—831no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C8—24no—
765C8—42no—
766C8—3322no—
767C8—1664no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—832no—
777C22—832no—
778C22—1668no—
779C22—1661no—
780C22—1661no—
781C22—1661no—
782C22—1661no—
783C22#104×D8312yes—
784C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—832no—
796C4—832no—
797C4—832no—
798C4—832no—
799C4—1661no—
800C4—1661no—
801C4#131×D8312yes—
802C4#135×D8312yes—
803C2—22no—
804C2—81no—
805C2—6641no—
806C2—1662no—
807C2—1662no—
808C2#408×D8311yescharacteristic
809C2#416×D8311yescharacteristic
810C2C2×#104×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1494C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24920757C2
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1494D83
hypocenterC83#17473
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916093C2semidirect
3. C2×C4×C8×D83C2semidirect
4. #24905924C2semidirect
5. #24905923C2semidirect
6. #24905921C2semidirect
7. #24905916C2semidirect
8. #24905912C2semidirect
9. #24905844C2semidirect
10. #24905842C2semidirect
11. C83×#1494C2semidirect
48. #19127433C22semidirect
49. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
50. #19127431C22semidirect
51. #19127430C22semidirect
52. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. #19127428C22semidirect
57. Q8⋊C8×C83C22semidirect
58. D4⋊C8×C83C22semidirect
412. #1494D83semidirect
417. C83#17473semidirect
460. Q8⋊C8C2×D83semidirect
464. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207572
#249160932
C2×C4×C8×D832
#249059242
#249059232
#249059212
#249059162
#249059122
#249058442
#249058422
C83×#14942
#1747383